CN108847795A - 一种永磁同步电机无位置传感器的控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种永磁同步电机无位置传感器的控制方法。本发明为了解决在内置式永磁同步电机无位置传感器控制中，传统的零低速时所使用的电压注入法带来的不稳定以及受数字滤波器和系统延迟负面影响的问题。本发明包括：一：永磁同步电机运行过程中，通过微处理器控制，向永磁同步电机的静止轴系中注入高频正交方波电压；二：根据在永磁同步电机静止轴系中提取的高频电流信息，设计离散序列的信号处理环节，考虑并消除数字滤波器和数字控制系统的负面影响；三：设计位置观测器，得到转子位置和转速，用于电机转速和电流闭环控制，实现无位置传感器控制。本发明用于电机控制技术领域。

Description

一种永磁同步电机无位置传感器的控制方法

技术领域

本发明涉及电机控制技术领域，具体涉及一种永磁同步电机无位置传感器的控制方法。

背景技术

永磁同步电机因其具有高功率密度、高转矩密度和良好的动态性能的特点，被广泛应用在各个领域。传统的矢量控制技术需要电机转子位置信息进行解耦控制，但是位置传感器的安装不仅增加了成本，还降低了系统的可靠性，因此无位置传感器技术成为了电机控制领域的主要研究方向之一。

无位置传感器技术主要分为运用在零低速的高频信号注入法和中高速的模型法。因为在转速较低时，模型法受到噪声的影响较大，因此零低速下通常采用高频信号注入法。基于模型法中的高速无传感器技术已经得到了广泛的应用，但是基于高频信号注入法的零低速无传感器技术因为存在收敛性不唯一且易受数字滤波器和系统延迟的负面影响，使其难以在工业领域中得到应用，特别是要求高精度、高安全性的场合。传统的高频信号注入法主要分为高频旋转电压注入法、高频脉振电压注入法和高频方波电压注入法。高频旋转电压注入法提出时间最早，其是在静止轴系注入电压，并能有效实现无位置传感器控制，但是其存在信号处理过程复杂、需要大量使用滤波器和额外的转矩脉动等缺点；相比之下，高频脉振电压注入法的原理更加简单且转矩脉动更小，因此得到更为广泛的应用，但是其需要在估计的轴系注入电压，因此存在系统收敛不唯一的问题，且依旧需要使用滤波器；而高频方波电压注入法则不需要使用滤波器，且电压信号频率可以选择得更高，但其也是注入在估计的轴系，依然存在系统收敛不唯一的问题。因此，为了提高无位置传感器技术的性能，研究基于静止轴系注入的高性能零低速永磁同步电机无位置传感器控制策略具有重要的理论意义和应用价值。

发明内容

本发明的目的是为了解决在永磁同步电机无位置传感器控制中，传统的零低速时所使用的高频信号注入法不稳定以及易受数字滤波器影响和系统延迟的问题，而提出基于静止轴系正交方波注入的永磁同步电机无位置传感器的控制方法。

本发明的目的通过以下技术方案实现：一种永磁同步电机无位置传感器的控制方法，包括以下步骤：

步骤一：永磁同步电机运行过程中，通过微处理器控制，向永磁同步电机的静止轴系中注入高频正交方波电压；静止轴系是指电机的αβ坐标系；αβ轴系包括α轴和β轴，α轴指向定子的A相，β轴与α轴垂直；

步骤二：根据在永磁同步电机αβ轴系中提取的高频电流信息，并通过基于电流离散序列分析的信号处理方法得到转子的位置信号；

步骤三：根据步骤二得到的转子的位置信号，设计位置观测器，得到转子位置和转速，用于电机转速和电流闭环控制，实现无位置传感器控制。

进一步地，所述步骤一中永磁同步电机运行过程中，通过微处理器控制，向永磁同步电机的αβ轴系中注入高频正交方波电压具体为：

在矢量控制系统的αβ轴系中注入高频正交方波电压：

其中u_αβh为αβ轴系中注入的高频正交方波电压，k为控制序列，且k＝1,2,3,....，V_h为注入电压的幅值；

当进行电机控制时，αβ轴系下的参考电压为原用于电机正常矢量控制的电压与注入电压的和；注入电压的频率为PWM载波信号的频率的四分之一；PWM载波信号指的是用于控制逆变器的控制信号；逆变器为电机的运行供电。

进一步地，所述步骤二具体为：

永磁同步电机dq轴系方程为：

式中u_d和u_q分别为d轴和q轴的定子电压，式中i_d和i_q分别为d轴和q轴的定子电流，R_s为定子电阻，L_d和L_q分别为d轴和q轴的定子电感，ω_e为电机的电转速，ψ_f为转子磁链；

将式(2)通过坐标变换到αβ轴系下，因为注入电压的频率和幅值高，(2)中除了电流的微分项外均可忽略，公式(2)简化为：

式中：L₀为均值电感，L₁为差值电感，L₀＝(L_d+L_q)/2，L₁＝(L_d-L_q)/2，u_αh和u_βh分别为α轴和β轴注入的定子电压，i_αh和i_βh为α轴和β轴高频的电流，θ_e为转子位置角；

将式(3)中的电流提取出来，得到：

将式(1)注入的高频电压进行傅里叶分解，得到

式中：ω_h为注入电压的频率；

只考虑注入电压式(5)中的基波成分，如式(6)所示：

式中：u_αh1和u_βh1分别为α轴和β轴注入的定子电压的基波；

将式(6)代入式(4)，得到：

式中：i_αh1和i_βh1分别为α轴和β轴注入的定子电压的基波激励出的高频电流，

使用高通滤波器得到静止轴系的高频电流，表示为：

式中：δ为高通滤波器带来的相位超前；

考虑数字控制系统的延时τ，将式(8)分别乘以解调信号sin(ω_ht+τ)和cos(ω_ht+τ)，得到:

式中：i_{αh_sin},i_{αh_cos},i_{βh_sin},i_{βh_cos}分别为α和β轴系下的高频电流与正余弦解调信号相乘的结果；

将ω_ht替换为0.5πx，其中x为离散时间序列，则变换后的公式可以表示为：

i₁[n]＝i_{αh_sin}-i_{βh_cos}＝K_h[L₀cos(πn+τ+δ)+L₁cos(2θ_e-τ+δ)] (13)

i₂[n]＝i_{αh_cos}+i_{βh_sin}＝K_h[-L₀sin(πn+τ+δ)+L₁sin(2θ_e-τ+δ)] (14)

i₃[n]＝i_{αh_cos}-i_{βh_sin}＝K_h[L₁sin(πn+τ+2θ_e+δ)-L₀sin(τ-δ)] (15)

i₄[n]＝i_{αh_sin}+i_{βh_cos}＝K_h[-L₁cos(πn+τ+2θ_e+δ)-L₀cos(τ-δ)] (16)

式中：i₁[n],i₂[n],i₃[n],i₄[n]为经过解调后的公式；

将式(13)-(16)的前后两个序列的量相加，得到：

i₁＝A₁cos(2θ_e-τ+δ) (17)

i₂＝A₁sin(2θ_e-τ+δ) (18)

i₃＝A₂sin(τ-δ) (19)

i₄＝A₂cos(τ-δ) (20)

式中：i₁,i₂,i₃,i₄为经过加减运算后的简化公式，A₁＝2K_hL₁，且A₂＝-2K_hL.₀；

采取归一化方法：i_{1_pu}＝i₁/A₁，i_{2_pu}＝i₂/A₁，i_{3_pu}＝i₃/A₂，i_{4_pu}＝i₄/A₂，即得到归一化后的公式为：

i_{1_pu}＝cos(2θ_e-τ+δ) (21)

i_{2_pu}＝sin(2θ_e-τ+δ) (22)

i_{3_pu}＝sin(τ-δ) (23)

i_{4_pu}＝cos(τ-δ) (24)

通过三角函数变换消除τ和δ的影响，得到：

sin(2θ_e)＝sin(2θ_e-τ+δ)·cos(τ-δ)+cos(2θ_e-τ+δ)·sin(τ-δ) (25)

cos(2θ_e)＝cos(2θ_e-τ+δ)·cos(τ-δ)-sin(2θ_e-τ+δ)·sin(τ-δ) (26)

转子位置由反正切函数得到：

θ_e＝0.5·tan^-1[sin(2θ_e)/cos(2θ_e)] (27)

进一步地，所述步骤三具体为：

永磁同步电机的电磁转矩T_e方程为：

其中P为极对数，ψ_f为转子磁链；

忽略粘滞摩擦系数，机械运动方程为：

其中J为转动惯量，T_L为负载转矩；

负载转矩的变化率近似为0，得到：

将式(28)至(31)写为状态方程的形式，以θ_e,ω_e,T_L为状态变量，T_e为输入变量，得到如下状态方程：

式中：

u＝T_e；y＝θ_e；

x为状态矩阵，为x的导数，u为输入矩阵，y为输出变量，A、B、C为中间变量矩阵；

由方程(32)得到带有全阶状态反馈矩阵的状态方程：

为估计的状态矩阵，为的估计值，L为参数矩阵；

即：

其中为估计的负载转矩，是的一阶导数，是的一阶导数，是的一阶导数，l₁、l₂、l₃为PID环节参数；

通过对公式(34)极点配置，得到l₁、l₂、l₃参数的值为：

式中：λ为极点的值；

将式(27)得到的转子位置带入式(34)，得到估计的转子的位置和转速，用于电机的闭环控制。

本发明的有益效果为：本发明方法无需使用位置传感器即可进行永磁同步电机的矢量控制，仅通过在电机电压上叠加一个高频电压信号，即可检测出转子的位置和转速信息，并用于电机闭环控制。相比于传统的高频信号方法，本发明所采用的基于静止轴系正交方波注入的方法能提升永磁同步电机零低速下的无位置传感器控制技术的精度和控制性能，通过在静止轴系注入电压，避免了位置误差收敛不准确的问题，同时考虑并消除了数字滤波器和数字控制系统延时的影响，使得最大位置估计误差控制在10电角度以内，提高了控制的性能。

附图说明

图1为本发明的整体框图；其中ω^*为永磁同步电机的角速度给定值，为永磁同步电机的转子位置估计值，为永磁同步电机的角速度估计值，为速度PI调节器输出的q轴电流给定，为d轴电流给定值，i_q为永磁同步电机的q轴电流，i_d为永磁同步电机的d轴电流，i_α为永磁同步电机α轴的电流值反馈值，i_β为永磁同步电机β轴的电流反馈值，为永磁同步电机的q轴电压给定值，为永磁同步电机的d轴电压给定值，为永磁同步电机的α轴电压给定值，为永磁同步电机的β轴电压给定值，i_abc为永磁同步电机的三相电流，u_abc为永磁同步电机的三相电压，SVPWM为空间矢量调制模块，PMSM为永磁同步电机，信号分离为步骤二的具体内容实现，观测器为步骤三中的内容实现；

图2为本发明注入电压的时序图；其中PWM为脉宽矢量调制，V_h为注入电压的幅值，t为时间；

图3为本发明中步骤二的信号分离流程图；其中i_αh和i_βh分别为α轴和β轴中的高频电流，θ_e为永磁同步电机的转子位置，其它变量均为信号分离过程中的中间变量；

图4为本发明所使用平台示意图，PMSM为永磁同步电机，IM为异步电机；

图5为本发明提出的信号分离方法的中间变量的仿真波形图，电机运行在100r/min和空载下；

图6为传统的基于估计轴系注入的位置估计方案在突加位置误差扰动情况下的仿真波形图，分别显示突加80度位置误差和100度时的估计位置和实际位置；

图7为本发明提出的的基于静止轴系正交方波注入的位置估计方法在突加位置误差扰动情况下的仿真波形图，分别显示了突加80度位置误差和100度时的估计位置和实际位置；

图8为电机运行在空载、100r/min下的三相电流、αβ轴下的高频电流以及提取的位置正交信号波形；

图9为电机运行在额定负载下，采用所研究的信号处理方法前后的转子位置观测结果的对比；

图10为暂态性能测试结果，分别为0至100r/min阶跃转速实验，额定负载下电动/发电状态切换以及突加额定负载实验；

图11为dq轴的参考电压，电机运行在100r/min和空载下；

图12为改变电机转速和高通滤波器带宽时，传统的旋转正弦电压注入法(600Hz，61V)与本发明提出的方法进行对比实验的结果；其中Δθ为位置估计误差，ω_HPF为高通滤波器带宽，ω_e为电机的电转速。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

结合图1、图2和图3，本发明提出一种永磁同步电机无位置传感器的控制方法，它包括以下步骤：

步骤一：永磁同步电机运行过程中，通过微处理器控制，向永磁同步电机的静止轴系中注入高频正交方波电压；静止轴系是指电机的αβ坐标系；αβ轴系包括α轴和β轴，α轴指向定子的A相，β轴与α轴垂直；

步骤二：由于永磁同步电机存在凸极效应，因此在电机的相电流中会激励出响应的脉冲电流，且响应电流中包含了电机转子的位置信息。根据在永磁同步电机αβ轴系中提取的高频电流信息，并通过基于电流离散序列分析的信号处理方法得到转子的位置信号；

步骤三：根据步骤二得到的转子的位置信号，设计位置观测器，得到转子位置和转速，用于电机转速和电流闭环控制，实现无位置传感器控制。

图1所示，永磁同步电机无位置传感器系统分为三个部分：电机部分、变频驱动部分和ARM控制部分。电机部分由一台永磁同步电机(PMSM)构成，作为控制对象；变频驱动部分右空间矢量调制技术(SVPWM)驱动，其输出到永磁同步电机的电流经过采样、A/D转换和滤波等环节输出到ARM控制芯片中作为电流反馈量；在ARM部分中，电流内环均为PI调节器，用以调节给定电压值的大小，速度外环采用PI调节和无位置传感器控制策略来实现永磁同步电机的控制；高频正交方波电压注入在静止轴系，即叠加在静止轴系的原参考电压上；高频电流信号通过高通滤波器(HPF)得到，再进本发明提出的信号分离策略和观测器，得到估计的转子速度和位置，并用于电机的闭环控制。

图2所示为步骤一中注入的正交方波信号的时序图。载波信号用于生成逆变器的控制信号，即PWM信号；电流在每一个载波周期开始被采样；两个正交的方波电压分别注入在α轴和β轴，注入的电压幅值为V_h。

图3所示为步骤二和步骤三的具体实施步骤。高频电流i_αh和i_βh被采样后，通过本发明提出的信号处理方案，最终可以估计出转子的位置。

所述步骤一中永磁同步电机运行过程中，通过微处理器控制，向永磁同步电机的αβ轴系中注入高频正交方波电压具体为：

步骤一一：在矢量控制系统的αβ轴系中注入高频正交方波电压：

其中u_αβh为αβ轴系中注入的高频正交方波电压，k为控制序列，且k＝1,2,3,....，V_h为注入电压的幅值；

步骤一二：当进行电机控制时，αβ轴系下的参考电压为原用于电机正常矢量控制的电压与注入电压的和；注入电压的频率为PWM载波信号的频率的四分之一；PWM载波信号指的是用于控制逆变器的控制信号；逆变器为电机的运行供电。

所述步骤二中根据在永磁同步电机αβ轴系中提取的高频电流信息，并通过基于电流离散序列分析的信号处理方案得到转子的位置信号的具体过程为：

永磁同步电机dq轴系方程为：

式中u_d和u_q分别为d轴和q轴的定子电压，式中i_d和i_q分别为d轴和q轴的定子电流，R_s为定子电阻，L_d和L_q分别为d轴和q轴的定子电感，ω_e为电机的电转速，ψ_f为转子磁链；

步骤二一：将式(2)通过坐标变换到αβ轴系下，因为注入电压的频率和幅值高，(2)中除了电流的微分项外均可忽略，公式(2)简化为：

式中：L₀为均值电感，L₁为差值电感，L₀＝(L_d+L_q)/2，L₁＝(L_d-L_q)/2，u_αh和u_βh分别为α轴和β轴注入的定子电压，i_αh和i_βh为α轴和β轴高频的电流，θ_e为转子位置角；

步骤二二：将式(3)中的电流提取出来，得到：

步骤二三：将式(1)注入的高频电压进行傅里叶分解，得到

式中：ω_h为注入电压的频率。

步骤二四：只考虑注入电压式(5)中的基波成分，如式(6)所示：

式中：u_αh1和u_βh1分别为α轴和β轴注入的定子电压的基波。

步骤二五：将式(6)代入式(4)，得到：

式中：u_αh1和u_βh1分别为α轴和β轴注入的定子电压的基波激励出的高频电流，

步骤二六：使用高通滤波器得到静止轴系的高频电流，可以表示为：

式中：δ为高通滤波器带来的相位超前。

步骤二七：考虑数字控制系统的延时τ，将(8)分别乘以解调信号sin(ω_ht+τ)和cos(ω_ht+τ)，得到:

式中：i_{αh_sin},i_{αh_cos},i_{βh_sin},i_{βh_cos}分别为α和β轴系下的高频电流与正余弦解调信号相乘的结果。

步骤二八：将ω_ht替换为0.5πx，其中x为离散时间序列。则变换后的公式可以表示为：

i₁[n]＝i_{αh_sin}-i_{βh_cos}＝K_h[L₀cos(πn+τ+δ)+L₁cos(2θ_e-τ+δ)] (13)

i₂[n]＝i_{αh_cos}+i_{βh_sin}＝K_h[-L₀sin(πn+τ+δ)+L₁sin(2θ_e-τ+δ)] (14)

i₃[n]＝i_{αh_cos}-i_{βh_sin}＝K_h[L₁sin(πn+τ+2θ_e+δ)-L₀sin(τ-δ)] (15)

i₄[n]＝i_{αh_sin}+i_{βh_cos}＝K_h[-L₁cos(πn+τ+2θ_e+δ)-L₀cos(τ-δ)] (16)

式中：i₁[n],i₂[n],i₃[n],i₄[n]为经过解调后的公式。

步骤二九：将式(13)-(16)的前后两个序列的量相加，得到：

i₁＝A₁cos(2θ_e-τ+δ) (17)

i₂＝A₁sin(2θ_e-τ+δ) (18)

i₃＝A₂sin(τ-δ) (19)

i₄＝A₂cos(τ-δ) (20)

式中：i₁,i₂,i₃,i₄为经过加减运算后的简化公式，A₁＝2K_hL₁，且A₂＝-2K_hL.₀。

步骤二十：采取归一化的方案：i_{1_pu}＝i₁/A₁，i_{2_pu}＝i₂/A₁，i_{3_pu}＝i₃/A₂，i_{4_pu}＝i₄/A₂，即得到归一化后的公式为：

i_{1_pu}＝cos(2θ_e-τ+δ) (21)

i_{2_pu}＝sin(2θ_e-τ+δ) (22)

i_{3_pu}＝sin(τ-δ) (23)

i_{4_pu}＝cos(τ-δ) (24)

步骤二十一：通过三角函数变换消除τ和δ的影响，得到：

sin(2θ_e)＝sin(2θ_e-τ+δ)·cos(τ-δ)+cos(2θ_e-τ+δ)·sin(τ-δ) (25)

cos(2θ_e)＝cos(2θ_e-τ+δ)·cos(τ-δ)-sin(2θ_e-τ+δ)·sin(τ-δ) (26)

步骤二十二转子位置由反正切函数得到：

θ_e＝0.5·tan^-1[sin(2θ_e)/cos(2θ_e)] (27)

所述步骤三中根据步骤二得到的转子的位置信号，设计位置观测器，得到转子位置和转速，用于电机转速和电流闭环控制，实现无位置传感器控制的具体过程为：

永磁同步电机的电磁转矩T_e方程为：

其中P为极对数，ψ_f为转子磁链；

忽略粘滞摩擦系数，机械运动方程为：

其中J为转动惯量，T_L为负载转矩；

负载转矩的变化率近似为0，得到：

步骤三一：将式(28)至(31)写为状态方程的形式，以θ_e,ω_e,T_L为状态变量，T_e为输入变量，得到如下状态方程：

式中：

u＝T_e；y＝θ_e；

为状态矩阵，为x的导数，u为输入矩阵，y为输出变量，A、B、C为中间变量矩阵；

步骤三二：由方程(32)得到带有全阶状态反馈矩阵的状态方程：

为估计的状态矩阵，为的估计值，L为参数矩阵；

即：

其中为估计的负载转矩，是的一阶导数，是的一阶导数，是的一阶导数，l₁、l₂、l₃为PID环节参数；

步骤三三：通过对公式(34)极点配置，得到l₁、l₂、l₃参数的值为：

式中：λ为极点的值；

步骤三四：将式(27)得到的转子位置带入式(34)，得到估计的转子的位置和转速，用于电机的闭环控制。

采用以下实施例验证本发明的有益效果：

实施例一：

本发明首先在基于Matlab/Simulink仿真平台进行仿真验证。然后在永磁同步电机对拖实验平台进行验证。如图4所示，一台2.2kW永磁同步电机与4kW异步电机通过JN338转矩转速测试仪联接，两台变频器采用共直流母线方式相连；异步电机作为加载电机，永磁同步电机作为测试电机，通过转矩测试仪对转矩转速实时监测；系统装有绝对式编码器，用于得到实际位置，并与观测信号进行比较；通过STM32F103VBARM实现矢量控制算法，对永磁同步电机进行控制；逆变器选用PM25RLA120IPM功率模块，定子电流通过PHA20VB15霍尔电流传感器进行检测；开关频率6kHz，电流环采样周期166μs，转速环采样周期1ms；

所使用的永磁同步电机的主要参数为：额定电压380V，额定电流5.6A，额定转矩21N·m，额定频率50Hz，L_d＝48mH，L_q＝59mH，P＝3，J＝0.0192kg·m²，ψ_f＝0.56Wb，Rs＝2.53Ω；所选用的其它实验参数为：λ＝-50，注入电压频率为1500Hz，注入电压幅值为120V；提取高频信号所使用的高通滤波器设计为带宽为500Hz的一阶形式。

图5表示的是本发明提出的信号处理方法的部分中间标量的仿真波形图，即步骤二的验证，其中电机运行在100r/min。图5(a)表示的是由高通滤波器提取的α轴上的高频电流i_αh，可以看出，高频电流的包络线随着转子位置而变化。然后，将解调信号分别于高频电流相乘，可以得到i_{αh_sin}和i_{βh_cos}，如图5(b)和5(c)所示。将i_{αh_sin}减去i_{βh_cos}，得到包含高频成分的与转子位置相关的余弦信号i₁[n]，如图5(d)所示。最后，将在离散时间序列上的前后两项相加，可以得到包含转子位置的余弦信号i₁＝A₁cos(2θ_e-τ+δ)，如图5(e)所示。同理，包含位置正弦信号i₂也可以由上述方法得到。最后，图5(f)为通过反正切运算和位置观测器估的转子位置。从图中可以看出，整个信号处理过程中没有使用任何的数字滤波器，且提取的转子位置正交信号光滑，位置的估计精度高。因此，通过仿真可以证明本发明的有效性。

图6为传统的估计轴系方波注入法的位置估计结果，在0.5s时向系统中突加位置误差以观察收敛情况。在图6(a)中，突加的位置误差为80电角度，此时估计的位置能收敛到真实值；而当突加的误差为100电角度时，位置反向收敛，位置误差收敛到π，系统不稳定，如图6(b)所示。

而对于本发明所提出的基于静止轴系的方波注入法而言，系统的收敛性仅和观测器的参数选择有关。根据经典自控理论，只要观测器的极点实部不为正数，观测器恒定收敛。因此，由图7可知，无论突加的误差为何值，系统恒定收敛，从而证明本发明相对于基于估计轴系方波注入法的优越性。

图8为电机运行在空载、100r/min下的三相电流、αβ轴下的高频电流以及提取的位置正交信号波形。如图8(a)，由于注入了高频电压，相电流含有激励的高频电流。图8(b)为高通滤波器提取的静止轴系高频电流，其包络线与转子的位置相关。采用本发明提出的信号处理方法后，可以得到转子的位置正交信号，如图8(c)。

图9为电机运行在额定负载下，采用本发明研究的信号处理方法前后的转子位置观测结果的对比。从图中可以看出，本发明在充分考虑高通滤波器误差、数字控制延时以及交叉耦合效应带来的负面影响后，可以有效的提升整体位置观测器的精度，最大位置误差不超过10度。

图10则为暂态性能测试结果，分别为阶跃转速实验，电动/发电状态切换以及突加额定负载实验。从实验结果中可以看出，电机可以在不使用任何低通滤波器且考虑各类误差的情况下，实现无位置传感器控制稳定、快速的运行，且最大的位置误差小于10度，属于较高的估计精度。

为了证明本发明不需要低通滤波器对反馈电流进行处理，dq轴的参考电压如图11所示。电机运行在100r/min和空载下。由于注入频率为PWM载波频率的四分之一(1.5kHz)，并且电流环的截止频率设置为PWM载波频率的二十六分之一(230Hz)，因此高频电流可以被电流环滤除。实验结果表明，尽管正交方波信号的幅度为120V，但是在dq轴的参考电压中的高频电压的峰峰值很小，分别是3.8V和2.7V。可以证明，电流环可以消除大部分高频电流，在电流反馈环路中不需要低通滤波器。

为了进一步证明本发明相较于传统的静止轴系注入法的优势，将传统的旋转正弦电压注入法(600Hz，61V)与本发明的方法进行对比实验，如图12所示。旋转正弦电压注入法注入信号的电压频率比与本发明注入的正交方波信号相同，以激励出相同幅值的高频电流。传统方法中需要使用低通滤波器，同样设置为一阶形式，带宽为200Hz。两种方法均在不同的高通滤波器带宽ω_HPF和运行转速ω_e下进行实验。图12(a)和图12(b)分别表示两种不同方法的相电流波形，电机运行在空载100r/min下。可以看出当传统方法注入频率较低时，同时降低注入信号的幅值，可以使得两种方法所激励的高频电流幅值相同，即拥有相同的信号采集的准确度。同时，由图12(c)和图12(d)可知，传统的静止轴系旋转电压注入法受滤波器的影响较大，不同的带宽和运行转速对位置估计有较大的影响。而本发明所提出的方法可以有效地避免这种干扰，从而提升整体系统的稳定性和精度。

本发明还可有其它多种实施例，在不背离本发明精神及其实质的情况下，本领域技术人员当可根据本发明作出各种相应的改变和变形，但这些相应的改变和变形都应属于本发明所附的权利要求的保护范围。

以上对本发明所提供的一种永磁同步电机无位置传感器的控制方法，进行了详细介绍，本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处，综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (4)

1.一种永磁同步电机无位置传感器的控制方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤一：永磁同步电机运行过程中，通过微处理器控制，向永磁同步电机的静止轴系中注入高频正交方波电压；静止轴系是指电机的αβ坐标系；αβ轴系包括α轴和β轴，α轴指向定子的A相，β轴与α轴垂直；

步骤二：根据在永磁同步电机αβ轴系中提取的高频电流信息，并通过基于电流离散序列分析的信号处理方法得到转子的位置信号；

步骤三：根据步骤二得到的转子的位置信号，设计位置观测器，得到转子位置和转速，用于电机转速和电流闭环控制，实现无位置传感器控制。

2.根据权利要求1所述的控制方法，其特征在于：所述步骤一中永磁同步电机运行过程中，通过微处理器控制，向永磁同步电机的αβ轴系中注入高频正交方波电压具体为：

在矢量控制系统的αβ轴系中注入高频正交方波电压：

其中u_αβh为αβ轴系中注入的高频正交方波电压，k为控制序列，且k＝1,2,3,....，V_h为注入电压的幅值；

当进行电机控制时，αβ轴系下的参考电压为原用于电机正常矢量控制的电压与注入电压的和；注入电压的频率为PWM载波信号的频率的四分之一；PWM载波信号指的是用于控制逆变器的控制信号；逆变器为电机的运行供电。

3.根据权利要求2所述的控制方法，其特征在于：所述步骤二具体为：

永磁同步电机dq轴系方程为：

式中u_d和u_q分别为d轴和q轴的定子电压，式中i_d和i_q分别为d轴和q轴的定子电流，R_s为定子电阻，L_d和L_q分别为d轴和q轴的定子电感，ω_e为电机的电转速，ψ_f为转子磁链；

将式(2)通过坐标变换到αβ轴系下，因为注入电压的频率和幅值高，(2)中除了电流的微分项外均可忽略，公式(2)简化为：

式中：L₀为均值电感，L₁为差值电感，L₀＝(L_d+L_q)/2，L₁＝(L_d-L_q)/2，u_αh和u_βh分别为α轴和β轴注入的定子电压，i_αh和i_βh为α轴和β轴高频的电流，θ_e为转子位置角；

将式(3)中的电流提取出来，得到：

将式(1)注入的高频电压进行傅里叶分解，得到

式中：ω_h为注入电压的频率；

只考虑注入电压式(5)中的基波成分，如式(6)所示：

式中：u_αh1和u_βh1分别为α轴和β轴注入的定子电压的基波；

将式(6)代入式(4)，得到：

式中：i_αh1和i_βh1分别为α轴和β轴注入的定子电压的基波激励出的高频电流，

使用高通滤波器得到静止轴系的高频电流，表示为：

式中：δ为高通滤波器带来的相位超前；

考虑数字控制系统的延时τ，将式(8)分别乘以解调信号sin(ω_ht+τ)和cos(ω_ht+τ)，得到:

式中：i_{αh_sin},i_{αh_cos},i_{βh_sin},i_{βh_cos}分别为α和β轴系下的高频电流与正余弦解调信号相乘的结果；

将ω_ht替换为0.5πx，其中x为离散时间序列，则变换后的公式可以表示为：

i₁[n]＝i_{αh_sin}-i_{βh_cos}＝K_h[L₀cos(πn+τ+δ)+L₁cos(2θ_e-τ+δ)] (13)

i₂[n]＝i_{αh_cos}+i_{βh_sin}＝K_h[-L₀sin(πn+τ+δ)+L₁sin(2θ_e-τ+δ)] (14)

i₃[n]＝i_{αh_cos}-i_{βh_sin}＝K_h[L₁sin(πn+τ+2θ_e+δ)-L₀sin(τ-δ)] (15)

i₄[n]＝i_{αh_sin}+i_{βh_cos}＝K_h[-L₁cos(πn+τ+2θ_e+δ)-L₀cos(τ-δ)] (16)

式中：i₁[n],i₂[n],i₃[n],i₄[n]为经过解调后的公式；

将式(13)-(16)的前后两个序列的量相加，得到：

i₁＝A₁cos(2θ_e-τ+δ) (17)

i₂＝A₁sin(2θ_e-τ+δ) (18)

i₃＝A₂sin(τ-δ) (19)

i₄＝A₂cos(τ-δ) (20)

式中：i₁,i₂,i₃,i₄为经过加减运算后的简化公式，A₁＝2K_hL₁，且A₂＝-2K_hL_.0；

采取归一化方法：i_{1_pu}＝i₁/A₁，i_{2_pu}＝i₂/A₁，i_{3_pu}＝i₃/A₂，i_{4_pu}＝i₄/A₂，即得到归一化后的公式为：

i_{1_pu}＝cos(2θ_e-τ+δ) (21)

i_{2_pu}＝sin(2θ_e-τ+δ) (22)

i_{3_pu}＝sin(τ-δ) (23)

i_{4_pu}＝cos(τ-δ) (24)

通过三角函数变换消除τ和δ的影响，得到：

sin(2θ_e)＝sin(2θ_e-τ+δ)·cos(τ-δ)+cos(2θ_e-τ+δ)·sin(τ-δ) (25)

cos(2θ_e)＝cos(2θ_e-τ+δ)·cos(τ-δ)-sin(2θ_e-τ+δ)·sin(τ-δ) (26)

转子位置由反正切函数得到：

θ_e＝0.5·tan^-1[sin(2θ_e)/cos(2θ_e)] (27) 。

4.根据权利要求3所述的控制方法，其特征在于：所述步骤三具体为：

永磁同步电机的电磁转矩T_e方程为：

其中P为极对数，ψ_f为转子磁链；

忽略粘滞摩擦系数，机械运动方程为：

其中J为转动惯量，T_L为负载转矩；

负载转矩的变化率近似为0，得到：

将式(28)至(31)写为状态方程的形式，以θ_e,ω_e,T_L为状态变量，T_e为输入变量，得到如下状态方程：

式中：

x为状态矩阵，为x的导数，u为输入矩阵，y为输出变量，A、B、C为中间变量矩阵；

由方程(32)得到带有全阶状态反馈矩阵的状态方程：

为估计的状态矩阵，为的估计值，L为参数矩阵；

即：

其中为估计的负载转矩，是的一阶导数，是的一阶导数，是的一阶导数，l₁、l₂、l₃为PID环节参数；

通过对公式(34)极点配置，得到l₁、l₂、l₃参数的值为：

式中：λ为极点的值；

将式(27)得到的转子位置带入式(34)，得到估计的转子的位置和转速，用于电机的闭环控制。