CN108845301A - 一种用于双基地isar的目标等效旋转中心估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种用于双基地ISAR的目标等效旋转中心估计方法，涉及雷达信号处理技术领域，通过根据双基地雷达接收到的回波，生成一维距离像序列，再通过分组，生成第一图像和第二图像，并计算两者的观测视角差，根据畸变角度计算公式，计算第一平均畸变角度和第二平均畸变角度，根据平均畸变角度，校正第一图像和第二图像，并记作第一校正图像和第二校正图像，进而根据第二校正图像和旋转变换公式，生成旋转图像，最后根据第一校正图像和旋转图像，计算两者之间的相关系数，确定等效旋转中心。通过本发明的技术方案，提高了等效旋转中心的估计精度，并引入平均畸变角度，提高了等效旋转中心估计的应用范围。

Description

一种用于双基地ISAR的目标等效旋转中心估计方法

技术领域

本发明涉及雷达信号处理技术领域，具体而言，涉及一种用于双基地ISAR的目标等效旋转中心估计方法。

背景技术

双基地逆合成孔径雷达(Inverse Synthetic Aperture Radar,ISAR)系统，在具备“四抗”特性的同时，利用接收的目标非后向散射回波进行成像，能够较单基地雷达获取更加丰富的目标信息。距离-多普勒(Range-Doppler,RD)算法是双基地ISAR成像的经典算法，由于其物理意义明确、操作简便，被广泛应用于成像仿真及实测数据的处理中，但当观测目标尺寸过大或成像累积转角过大时，该算法存在越分辨单元徙动问题，造成图像散焦，离旋转中心越远，散射点散焦现象越严重。为了完成越分辨单元徙动的校正从而提高成像质量，需要估计目标的等效旋转中心。

而现有技术中，通常采用：(1)基于单特显点的运动补偿方法近似得到目标等效旋转中心，该方法得到的旋转中心位置精度较低，影响后续图像校正的聚焦效果，特别是，在实测数据中，回波信噪比一般很低，难以找到单一的特显点；(2)利用若干散射点的位置跟踪提取目标等效旋转中心，该方法一方面利用的散射点信息少，旋转中心估计精度低，另一方面，没有考虑到双基地角随时间而变化的特性，应用范围受限。

发明内容

本发明的目的在于：提供一种用于双基地ISAR的目标等效旋转中心估计方法，适用于双基地角时变的情形，有利于提高确定等效旋转中心的精度。

本发明的技术方案是：本发明中的技术方案提供了一种用于双基地ISAR的目标等效旋转中心估计方法，包括：步骤1，根据双基地雷达接收到的回波，生成一维距离像序列；步骤2，根据一维距离像序列，生成第一图像和第二图像，并计算第一图像和第二图像的观测视角差；步骤3，根据第一图像、第二图像和畸变角度计算公式，计算第一平均畸变角度和第二平均畸变角度；步骤4，根据第一平均畸变角度和第二平均畸变角度，校正第一图像和第二图像，并分别记作第一校正图像和第二校正图像；步骤5，根据第二校正图像、观测视角差和旋转变换公式，生成旋转图像；步骤6，根据第一校正图像和旋转图像，计算相关系数；步骤7，根据相关系数，确定等效旋转中心。

上述任一项技术方案中，优选地，步骤2具体包括：步骤a，根据一维距离像序列和多普勒单元个数计算公式，计算第一多普勒单元个数和第二多普勒单元个数；步骤b，根据一维距离像序列、第一多普勒单元个数、第二多普勒单元个数和傅立叶变换，生成第一图像和第二图像；步骤c，根据所述第一多普勒单元个数、所述第二多普勒单元个数和累积转角，计算观测视角差。

上述任一项技术方案中，优选地，步骤2具体还包括：步骤d，判断第一多普勒单元个数与第二多普勒单元个数之间的大小关系；当判定第一多普勒单元个数大于第二多普勒单元个数时，将第一图像记作待截取图像，将第二图像记作标准图像；当判定第一多普勒单元个数小于第二多普勒单元个数时，将第二图像记作待截取图像，将第一图像记作标准图像；当判定第一多普勒单元个数等于第二多普勒单元个数时，执行步骤3；步骤e，根据标准图像的多普勒单元个数和待截取图像，截取并生成第三图像；步骤f，当第一多普勒单元个数大于第二多普勒单元个数时，将第三图像记作第一图像，将标准图像记作第二图像；当第一多普勒单元个数小于第二多普勒单元个数时，将第三图像记作第二图像，将标准图像记作第一图像。

上述任一项技术方案中，优选地，步骤3具体包括：步骤a，根据第一图像、第二图像和畸变角度计算公式，计算任一多普勒单元对应的畸变角度，其中，畸变角度计算公式为：

式中，θ_m、β_m、分别为多普勒单元对应的双基地ISAR累积转角、双基地角及畸变角度，且均为时间的函数关系，θ'_m、β'_m为累积转角θ_m、双基地角β_m对应的一阶导数；

步骤b，根据畸变角度、第一多普勒单元个数和第二多普勒单元个数，计算第一平均畸变角度和第二平均畸变角度。

上述任一项技术方案中，优选地，步骤4具体包括：步骤a，根据第一图像和第二图像，设定等效旋转中心，其中，等效旋转中心在第一图像和第二图像中的位置相同，等效旋转中心的第一位置坐标位于零多普勒单元，零多普勒单元为第一图像和第二图像对应的一维距离像序列列元素个数的中间值，等效旋转中心的第二位置坐标位于距离单元，距离单元为一维距离像序列的行元素，第二位置坐标的选取采用遍历计算的方法获取；步骤b，根据第一图像的第一累积转角θ_M1、第二图像的第二累积转角为θ_M2、第一图像的第一平均畸变角度为第二图像的第二平均畸变角度为等效旋转中心和位移公式，对第一图像和第二图像进行校正，生成第一校正图像和第二校正图像。

上述任一项技术方案中，优选地，步骤7具体包括：步骤a，将相关系数进行归一化处理；步骤b，对归一化后的相关系数进行排序，选取最大的归一化后的相关系数对应的距离单元作为等效旋转中的中心纵坐标；步骤c，根据零多普勒单元和中心纵坐标，确定等效旋转中心，其中，距离单元为一维距离像序列的行元素，零多普勒单元为第一图像和第二图像对应的一维距离像序列列元素个数的中间值。

本发明的有益效果是：通过畸变角度计算公式计算平均畸变角度，再根据平均畸变角度生成校正图像，并根据校正图像旋转相关，确定等效旋转中心，有利于提高在双基地角时变引起图像畸变的情况下估计等效旋转中心的估计精度和可靠性，提高了等效旋转中心估计算法的适用范围。

附图说明

本发明的上述和/或附加的方面和优点从结合下面附图对实施例的描述中将变得明显和容易理解，其中：

图1是根据本发明的一个实施例的仿真模型的仿真图；

图2是根据本发明的一个实施例的用于双基地ISAR的目标等效旋转中心估计方法的示意流程图；

图3是根据本发明的一个实施例的一维距离像序列的仿真图；

图4是根据本发明的一个实施例的一维距离像序列分组图像的仿真图；

图5是根据本发明的一个实施例的分组成像的仿真图；

图6是根据本发明的一个实施例的累积转角、双基地角、图像畸变角度变化曲线的仿真图；

图7是根据本发明的一个实施例的分组校正图像的仿真图；

图8是根据本发明的一个实施例的归一化相关系数的仿真图；

图9是根据本发明的一个实施例的ISAR成像的仿真图。

具体实施方式

为了能够更清楚地理解本发明的上述目的、特征和优点，下面结合附图和具体实施方式对本发明进行进一步的详细描述。需要说明的是，在不冲突的情况下，本申请的实施例及实施例中的特征可以相互结合。

在下面的描述中，阐述了很多具体细节以便于充分理解本发明，但是，本发明还可以采用其他不同于在此描述的其他方式来实施，因此，本发明的保护范围并不受下面公开的具体实施例的限制。

实施例：

结合图1至图9对本申请中的实施例进行说明。

图1示出了根据本发明的一个实施例的仿真模型的仿真图。

图2示出了根据本发明的一个实施例的用于双基地ISAR的目标等效旋转中心估计方法的示意流程图。

图3示出了根据本发明的一个实施例的一维距离像序列的仿真图。

图4示出了根据本发明的一个实施例的一维距离像序列分组图像的仿真图。

图5示出了根据本发明的一个实施例的分组成像的仿真图。

图6示出了根据本发明的一个实施例的累积转角、双基地角、图像畸变角度变化曲线的仿真图。

图7示出了根据本发明的一个实施例的分组校正图像的仿真图。

图8示出了根据本发明的一个实施例的归一化相关系数的仿真图。

图9示出了根据本发明的一个实施例的ISAR成像的仿真图。

设定仿真模型，如图1(a)所示，具有发射站10和接收站20，两者之间的目标轨道30，对应的成像段40，传输速度v＝400m/s，对应的仿真散射点模型如图1(b)所示。

如图2所示，根据本发明一个实施例的用于双基地ISAR的目标等效旋转中心估计方法，包括：

步骤1，根据双基地雷达接收到的回波，生成一维距离像序列；

具体地，对对双基地雷达接收的回波进行脉冲压缩和运动补偿处理，假设成像期间双基地雷达采集回波的脉冲个数为M，每个脉冲的距离单元个数为N，则一维距离像序列S_c可以表示为：

其中，一维距离像序列S_c的每一行元素构成一维距离像序列S_c的距离单元，一维距离像序列S_c的每一列元素构成一维距离像序列S_c的多普勒单元。

在本实施例中，一维距离像序列S_c的仿真图如图3所示，成像期间采集的多普勒个数M＝1024，距离单元个数N＝1000。

步骤2，根据一维距离像序列，生成第一图像和第二图像，并计算第一图像和第二图像的观测视角差；

该步骤2中具体包括：

步骤a，根据一维距离像序列和多普勒单元个数计算公式，计算第一多普勒单元个数和第二多普勒单元个数；

具体地，设定第一图像中第一多普勒单元个数为M₁，第一累积转角为θ_M1，第一平均双基地角为β_A1，第二图像中第二多普勒单元个数为M2，第二累积转角为θ_M2，第二平均双基地角为β_A2。其中，累积转角θ_m为从0逐渐递增的值，第一累积转角为θ_M1为当m＝M1时，即第M1个累积转角θ_m的数值，第二累积转角为θ_M2是后M2个脉冲的变化量，即θ_M2＝θ_M-θ_M1。为减小等效旋转中心估计的误差，使两组数据成像后的多普勒分辨率一致，即M₁、M₂选择满足以下约束条件：

θ_M1cos(β_A1/2)＝θ_M2cos(β_A2/2)，

M₁＝M-M₂

具体的计算方法为本领域的常用技术手段，此处不再赘述，通过计算，本实施例中第一多普勒单元个数M₁＝525，第二多普勒单元个数M₂＝499，对应的分组图像如图4(a)和图4(b)所示。

步骤b，根据一维距离像序列、第一多普勒单元个数、第二多普勒单元个数和傅立叶变换，生成第一图像I₁和第二图像I₂。

其中，本实施例中的第一图像I₁和第二图像I₂如图5(a)和图5(b)所示。

步骤c，根据第一多普勒单元个数、第二多普勒单元个数和累积转角，计算观测视角差。

观测视角差的正负与成像期间雷达视线的变化方向有关，定义为：当雷达对目标观测视线顺时针变化时，θ＝(θ_M1+θ_M2)/2，当逆时针变化时，θ＝-(θ_M1+θ_M2)/2；

在本实施例中，雷达对目标观测视线顺时针变化，θ≈3.3°。

步骤d，判断第一多普勒单元个数与第二多普勒单元个数之间的大小关系；

当判定第一多普勒单元个数大于第二多普勒单元个数时，将第一图像记作待截取图像，将第二图像记作标准图像；

当判定第一多普勒单元个数小于第二多普勒单元个数时，将第二图像记作待截取图像，将第一图像记作标准图像；

当判定第一多普勒单元个数等于第二多普勒单元个数时，执行步骤3；

步骤e，根据标准图像的多普勒单元个数和待截取图像，截取并生成第三图像。

具体地，在本实施例中，第一多普勒单元个数M₁＝525，第二多普勒单元个数M₂＝499，第一多普勒单元个数大于第二多普勒单元个数，设定获取第一图像I₁的多普勒中心(M₁/2)，向左右扩展，截取第一图像I₁中与第二多普勒单元个数M₂相同个数的多普勒单元，生成第三图像I₃，此时，第三图像I₃与第二图像I₂的数据维数相同。

进一步地，当第一多普勒单元个数M₁为奇数，选取第一图像的多普勒中心时，向上取整。

在本实施例中，第一多普勒单元个数M₁＝525，第二多普勒单元个数M₂＝499，因此，需对第一图像I₁以第263个多普勒单元为中心，左右各再截取249个多普勒单元，总共截取499个多普勒单元，生成第三图像I₃。

步骤f，当第一多普勒单元个数大于第二多普勒单元个数时，将第三图像记作第一图像，将标准图像记作第二图像；

当第一多普勒单元个数小于第二多普勒单元个数时，将第三图像记作第二图像，将标准图像记作第一图像。

步骤3，根据第一图像、第二图像和畸变角度计算公式，计算第一平均畸变角度和第二平均畸变角度；

在该步骤中，具体包括：

步骤a，根据第一图像、第二图像和畸变角度计算公式，计算任一多普勒单元对应的畸变角度，其中，畸变角度计算公式为：

式中，θ_m、β_m、分别为第m个多普勒单元对应的双基地ISAR累积转角、双基地角及畸变角度，其均为时间的函数关系，θ'_m、β'_m为累积转角θ_m、双基地角β_m对应的一阶导数。

具体地，由于雷达本身具有测距功能，累积转角θ_m、双基地角β_m等角度信息可通过双基地雷达与目标的距离信息获得。

畸变角度的正负体现了图像畸变的方向，当时，图像向右歪斜，当时，图像向左歪斜，当时，图像未发生歪斜。

步骤b，根据畸变角度、第一多普勒单元个数和第二多普勒单元个数，计算第一平均畸变角度和第二平均畸变角度；

具体地，计算第一图像和第二图像对应的畸变角度的和值，分别为和设定第一平均畸变角度为第二平均畸变角度为对应的计算公式为：

式中，M为多普勒单元总数。

在本实施例中，累积转角θ_m的仿真曲线如图6(a)所示，双基地角β_m的仿真曲线如图6(b)所示，通过计算，平均畸变角度的仿真曲线如图6(c)所示，其中，第一图像对应的第一平均畸变角度为第二图像对应的第二平均畸变角度为平均畸变角度为负值，表明第一图像和第二图像向左歪斜。

步骤4，根据第一平均畸变角度和第二平均畸变角度，校正第一图像和第二图像，并分别记作第一校正图像和第二校正图像；

在该步骤中，具体包括：

步骤a，根据第一图像和第二图像，设定等效旋转中心，其中，等效旋转中心在第一图像和第二图像中的位置相同，等效旋转中心的第一位置坐标位于零多普勒单元，零多普勒单元为第一图像和第二图像对应的一维距离像序列列元素个数的中间值，等效旋转中心的第二位置坐标位于距离单元，距离单元为一维距离像序列的行元素，第二位置坐标的选取采用遍历计算的方法获取；

具体地，本实施例中，第一图像为截取后的图像，此时，第一多普勒单元个数M₁＝499，第一距离单元的个数N＝1000。设定等效旋转中心的横坐标X_c位于零多普勒单元上，即第一图像中的第[M₁/2]个(第250个)多普勒单元为等效旋转中心的横坐标，其中，当M₁为奇数时，向上取整，设定等效旋转中心的纵坐标为Y_{c_e}，位于零多普勒单元对应的距离单元上，Y_{c_e}的取值为1，2，…，N，因此，等效旋转中心的坐标为(X_c，Y_{c_e})。

步骤b，根据第一累积转角θ_M1、第二累积转角为θ_M2、第一平均畸变角度为第二平均畸变角度为等效旋转中心和位移公式，对第一图像和第二图像进行校正，生成第一校正图像和第二校正图像；

具体地，在生成第一校正图像时，根据第一累积转角θ_M1、第一平均畸变角度为等效旋转中心和位移公式，计算第一图像中第n个距离单元需要移动的多普勒单元个数M_n1，对应的位移公式为：

其中，f_c为雷达发射信号的载波中心频率，f_s为快时间采样频率，一般为雷达发射信号带宽的1～2倍，round[]函数为四舍五入取整函数。

当M_n1＝0时，对应的距离单元不移动，当M_n1＞0时，对应的距离单元向左移动，当M_n1＜0时，对应的距离单元向右移动。

在生成第二校正图像时，与上述方法相同，此处不再赘述。

将校正后的第一校正图像I_{1_dis}和第二校正图像I_{2_dis}可以表示为：

第一校正图像I_{1_dis}的图像如图7(a)所示，第二校正图像I_{2_dis}的图像如图7(b)所示。

步骤5，根据第二校正图像、观测视角差θ和旋转变换公式，生成旋转图像；

具体地，旋转变换公式为：

其中，旋转图像中任一点的坐标(X_{2n_new}，Y_{2m_new})为第二校正图像中对应的坐标(X_2n，Y_2m)旋转后的新坐标，

式中，c为光速，λ为雷达发射信号的载波波长。

旋转后旋转图像I_2r可以表示为：

步骤6，根据第一校正图像和旋转图像，计算相关系数；

具体地，相关系数计算公式为：

其中，P_cor为相关系数。

进一步地，重复步骤4～步骤6，遍历对应的距离单元，求取对应的相关系数。

为减小运算量，距离单元遍历的范围可选择图像所在位置及其附近区域进行，如图5所示，图像区域所处的距离单元范围为[380,610]，仿真时对目标及附近区域搜索，遍历的距离单元范围设定为[320,670]。

步骤7，根据所述相关系数，确定等效旋转中心。

该步骤中具体包括：

步骤a，将相关系数进行归一化处理，归一化公式为：

步骤b，对归一化后的相关系数η_cor进行排序，选取最大的归一化后的相关系数η_cor对应的距离单元作为等效旋转中的中心纵坐标，记作Y_c；

步骤c，根据零多普勒单元和中心纵坐标，确定等效旋转中心的坐标为(X_c，Y_c)。

在本实施例中，归一化后的相关系数η_cor的仿真曲线如图8所示，峰值点出现在第500个距离单元处，即Y_c＝500是估计的等效旋转中心所在的距离单元位置，由于X_c＝250，则等效旋转中心在两幅图像上的位置为(250,500)。

目标等效旋转中心用于越分辨单元徙动校正的补偿相位项构造中，因此可通过越分辨单元徙动校正的效果来验证等效旋转中心估计的正确性。分别采用现有技术和本发明技术估计等效旋转中心，并分别构造补偿相位项，对1024个脉冲构成的一维距离像序列进行越分辨单元徙动校正，ISAR成像结果如图9(a)、图9(b)所示，可以看出，图9(b)图像聚焦程度明显优于图9(a)，表明了本发明等效旋转中心估计方法具有更高的估计精度。

以上结合附图详细说明了本发明的技术方案，本发明提出了一种用于双基地ISAR的目标等效旋转中心估计方法，通过根据双基地雷达接收到的回波，生成一维距离像序列，再通过分组，生成第一图像和第二图像，并计算两者的观测视角差，根据畸变角度计算公式，计算第一平均畸变角度和第二平均畸变角度，根据平均畸变角度，校正第一图像和第二图像，并记作第一校正图像和第二校正图像，进而根据第二校正图像和旋转变换公式，生成旋转图像，最后根据第一校正图像和旋转图像，计算两者之间的相关系数，确定等效旋转中心。通过本发明的技术方案，提高了等效旋转中心的估计精度，并引入平均畸变角度，提高了等效旋转中心估计的应用范围。

本发明中的步骤可根据实际需求进行顺序调整、合并和删减。

本发明装置中的单元可根据实际需求进行合并、划分和删减。

尽管参考附图详地公开了本发明，但应理解的是，这些描述仅仅是示例性的，并非用来限制本发明的应用。本发明的保护范围由附加权利要求限定，并可包括在不脱离本发明保护范围和精神的情况下针对发明所作的各种变型、改型及等效方案。

Claims (6)

1.一种用于双基地ISAR的目标等效旋转中心估计方法，其特征在于，包括：

步骤1，根据双基地雷达接收到的回波，生成一维距离像序列；

步骤2，根据所述一维距离像序列，生成第一图像和第二图像，并计算所述第一图像和所述第二图像的观测视角差；

步骤3，根据所述第一图像、所述第二图像和畸变角度计算公式，计算第一平均畸变角度和第二平均畸变角度；

步骤4，根据所述第一平均畸变角度和所述第二平均畸变角度，校正所述第一图像和所述第二图像，并分别记作第一校正图像和第二校正图像；

步骤5，根据所述第二校正图像、所述观测视角差和旋转变换公式，生成旋转图像；

步骤6，根据所述第一校正图像和所述旋转图像，计算相关系数；

步骤7，根据所述相关系数，确定等效旋转中心。

2.如权利要求1所述的用于双基地ISAR的目标等效旋转中心估计方法，其特征在于，所述步骤2具体包括：

步骤a，根据所述一维距离像序列和多普勒单元个数计算公式，计算第一多普勒单元个数和第二多普勒单元个数；

步骤b，根据所述一维距离像序列、所述第一多普勒单元个数、所述第二多普勒单元个数和傅立叶变换，生成所述第一图像和所述第二图像；

步骤c，根据所述第一多普勒单元个数、所述第二多普勒单元个数和累积转角，计算观测视角差。

3.如权利要求2所述的用于双基地ISAR的目标等效旋转中心估计方法，其特征在于，所述步骤2具体还包括：

步骤d，判断所述第一多普勒单元个数与所述第二多普勒单元个数之间的大小关系；

当判定所述第一多普勒单元个数大于所述第二多普勒单元个数时，将所述第一图像记作待截取图像，将所述第二图像记作标准图像；

当判定所述第一多普勒单元个数小于所述第二多普勒单元个数时，将所述第二图像记作所述待截取图像，将所述第一图像记作所述标准图像；

当判定所述第一多普勒单元个数等于所述第二多普勒单元个数时，执行所述步骤3；

步骤e，根据所述标准图像的多普勒单元个数和所述待截取图像，截取并生成第三图像；

步骤f，当所述第一多普勒单元个数大于所述第二多普勒单元个数时，将所述第三图像记作所述第一图像，将所述标准图像记作所述第二图像；

当所述第一多普勒单元个数小于所述第二多普勒单元个数时，将所述第三图像记作所述第二图像，将所述标准图像记作所述第一图像。

4.如权利要求2所述的用于双基地ISAR的目标等效旋转中心估计方法，其特征在于，所述步骤3具体包括：

步骤a，根据所述第一图像、所述第二图像和畸变角度计算公式，计算任一多普勒单元对应的畸变角度，其中，所述畸变角度计算公式为：

式中，θ_m、β_m、分别为所述多普勒单元对应的双基地ISAR累积转角、双基地角及所述畸变角度，且均为时间的函数关系，θ'_m、β'_m为所述累积转角θ_m、所述双基地角β_m对应的一阶导数；

步骤b，根据所述畸变角度、所述第一多普勒单元个数和所述第二多普勒单元个数，计算所述第一平均畸变角度和所述第二平均畸变角度。

5.如权利要求1所述的用于双基地ISAR的目标等效旋转中心估计方法，其特征在于，所述步骤4具体包括：

步骤a，根据所述第一图像和所述第二图像，设定等效旋转中心，

其中，所述等效旋转中心在所述第一图像和所述第二图像中的位置相同，所述等效旋转中心的第一位置坐标位于零多普勒单元，所述零多普勒单元为所述第一图像和所述第二图像对应的一维距离像序列列元素个数的中间值，所述等效旋转中心的第二位置坐标位于距离单元，所述距离单元为所述一维距离像序列的行元素，所述第二位置坐标的选取采用遍历计算的方法获取；

步骤b，根据所述第一图像的第一累积转角θ_M1、所述第二图像的第二累积转角为θ_M2、所述第一图像的第一平均畸变角度为所述第二图像的第二平均畸变角度为所述等效旋转中心和位移公式，对所述第一图像和所述第二图像进行校正，生成所述第一校正图像和所述第二校正图像。

6.如权利要求1所述的用于双基地ISAR的目标等效旋转中心估计方法，其特征在于，所述步骤7具体包括：

步骤a，将所述相关系数进行归一化处理；

步骤b，对归一化后的所述相关系数进行排序，选取最大的归一化后的所述相关系数对应的距离单元作为等效旋转中的中心纵坐标；

步骤c，根据零多普勒单元和所述中心纵坐标，确定所述等效旋转中心，

其中，所述距离单元为所述一维距离像序列的行元素，所述零多普勒单元为所述第一图像和所述第二图像对应的一维距离像序列列元素个数的中间值。