CN108829034B - 一种数控机床倾斜进给系统摩擦误差补偿方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种数控机床倾斜进给系统摩擦误差补偿方法，本发明依据倾斜进给系统负载质量信息、倾斜角、运动轨迹参数、摩擦力矩、摩擦补偿效果最优值、相关动态特性信息及伺服控制参数，建立满足用户要求的摩擦补偿脉冲特征参数方程式，采用动态迭代算法，精确计算出摩擦补偿脉冲特征参数值，从而可生成摩擦补偿脉冲，克服了目前摩擦误差补偿方法的不足，可对倾斜进给系统换向过程中的摩擦误差有效补偿，提高了数控机床加工精度，并且本发明能够获得数控机床倾斜进给系统不同工况下的摩擦补偿脉冲，具有自适应能力强、摩擦误差补偿效果好的优点。

Description

一种数控机床倾斜进给系统摩擦误差补偿方法

技术领域

本发明属于数控机床领域，具体涉及一种数控机床倾斜进给系统摩擦误差补偿方法。

背景技术

摩擦是引起高速、高精度数控机床动态误差主要因素之一，且不利于运动控制精度的提高。由于摩擦误差严重地限制伺服进给系统运动精度的提高，因此，关于伺服进给系统的摩擦误差高精度、智能补偿一直是高速、高精度数控技术研究的热点和难点。

倾斜进给系统常被用在数控机床中，相对于水平进给系统，倾斜进给系统具有结构设计紧凑、整体结构刚性高等优点。倾斜进给系统在换向过程中，由于受到重力分量作用的影响，导致正负换向过程中进给系统受力状态差异，从而使其在往复运动过程中正负方向换向处的摩擦误差形态呈现极不对称状态，严重影响进给系统运动精度。为了消除上述现象，常采用外加平衡质量块或实施数控系统重力分量补偿方法来抵消初始外界重力分量影响，然而加工过程中常出现负载质量发生较大改变的情况(如需要添加或更换刀具、动力头)，将导致未抵消重力分量的余量产生，严重影响进给系统运动精度。目前摩擦误差补偿方法主要集中在水平进给系统，而针对倾斜进给系统的摩擦误差补偿方法十分缺乏，迫切需要一种数控机床倾斜进给系统摩擦误差补偿方法。

发明内容

本发明的目的在于克服上述不足，提供一种数控机床倾斜进给系统摩擦误差补偿方法，该方法依据倾斜进给系统的负载变化量与倾斜角，自动生成正负换向过程中的摩擦补偿脉冲，从而满足用户摩擦误差补偿效果要求，提高数控机床加工精度。

为了达到上述目的，本发明包括以下步骤：

步骤一，通过数控机床产品说明书，获取数控机床倾斜进给系统初始状态下的负载质量M₀和倾斜角θ；

步骤二，计算数控机床倾斜进给系统初始状态下重力分量力矩T_g0，将计算获得的初始状态下重力分量力矩T_g0输入到数控系统重力补偿功能相应参数中，并设置重力补偿功能GCP生效；

步骤三，通过数控系统获得倾斜进给系统运动轨迹插补指令x_r、运动轨迹插补速度

运动轨迹插补加速度

通过运行参数设置界面得到倾斜进给系统伺服控制参数；

步骤四，数控机床倾斜进给系统按照运动轨迹插补指令x_r运动，并采集换向过程中伺服电机力矩控制变量值u，得到换向过程中摩擦误差峰值t_slip时刻对应的力矩控制变量值u_slip，进而获得倾斜进给系统的正负运动方向摩擦力矩值T_fsm；

步骤五，获取数控机床加工过程中由添加刀具或动力头导致的数控机床倾斜进给系统重力分量力矩T_g1；

步骤六，数控机床倾斜进给系统按照运动轨迹插补指令x_r运动并采集换向时刻速度环积分增益项v_ie值；

步骤七，采集换向过程中摩擦误差峰值时刻对应的控制变量u，获取伺服电机输出力矩T_m，依据摩擦补偿效果最优值e_best、正负运动方向摩擦力矩值T_fsm、运动轨迹插补指令x_r，建立满足用户要求的摩擦补偿脉冲特征参数方程式；

步骤八，开始求解建立的摩擦补偿脉冲特征参数方程式，通过不断计算及搜寻，获得迭代次数N，从而得到摩擦补偿脉冲持续时间T_p；

步骤九，求解摩擦补偿脉冲幅值A_p，迭代算法以初始摩擦补偿脉冲幅值增量A_pi开始执行，计算(i+k)T时刻的跟随误差e_x、命令速度v_r、实际运动速度v、速度环误差项e_v、速度环比例增益项v_pe、速度环积分项v_ie、伺服控制器部分产生的力矩控制变量u_ce、伺服控制器产生的输出力矩T_ce，迭代次数不断增加，直到迭代算法执行次数k>N；

步骤十，若近似等式T_ce((i+N)T)≈ΔT_g+T_fsm不成立，则摩擦补偿脉冲幅值A_p更新为：A_p＝A_p+A_pi，直到近似等式T_ce((i+N)T)≈ΔT_g+T_fsm成立，迭代算法结束，最终得到满足用户要求的摩擦补偿脉冲幅值A_p及持续时间T_p；

步骤十一，当数控机床倾斜进给系统按照运动轨迹插补指令x_r运动并达到换向位置时，依据摩擦补偿脉冲幅值A_p及持续时间T_p生成摩擦补偿脉冲MFP；

步骤十二，下一相邻时刻，将生成的摩擦补偿脉冲MFP添加到速度环指令处以补偿摩擦误差，从而实现满足用户摩擦补偿需求。

步骤二中，数控系统重力补偿功能GCP用于抵消外界重力分量。

步骤三中，进给系统伺服控制参数包括位置环比例增益K_pp、速度环比例增益K_vp、速度环积分增益K_vi、速度前馈系数K_VF、加速度前馈系数K_AF、速度环采样及控制周期T。

步骤四中，倾斜进给系统的正负运动方向摩擦力矩值T_fsm为基于力矩平衡原理通过采集伺服电机力矩控制变量值u而间接获得的。

步骤七中，摩擦补偿脉冲特征参数方程式基于力矩平衡原理，通过满足摩擦补偿效果最优值e_best而建立。

步骤八中，摩擦补偿脉冲持续时间T_p为基于建立的摩擦补偿脉冲特征参数方程式通过满足摩擦补偿效果最优值e_best等式而求出。

步骤十中，摩擦补偿脉冲幅值A_p为基于建立的摩擦补偿脉冲特征参数方程式通过迭代算法而求出。

步骤十一中，换向位置通过运动轨迹插补指令x_r来判断。

步骤十二中，摩擦补偿脉冲MFP为一个幅值是A_p、持续时间是T_p的矩形脉冲。

与现有技术相比，本发明依据倾斜进给系统负载质量信息、倾斜角、运动轨迹参数、摩擦力矩、摩擦补偿效果最优值、相关动态特性信息及伺服控制参数，建立满足用户要求的摩擦补偿脉冲特征参数方程式，采用动态迭代算法，精确计算出摩擦补偿脉冲特征参数值，从而可生成摩擦补偿脉冲，克服了目前摩擦误差补偿方法的不足，可对倾斜进给系统换向过程中的摩擦误差有效补偿，提高了数控机床加工精度，并且本发明能够获得数控机床倾斜进给系统不同工况下的摩擦补偿脉冲，具有自适应能力强、摩擦误差补偿效果好的优点。

附图说明

图1为本发明的原理框图；

图2为本发明中摩擦补偿脉冲示意图；

图3为本发明中运动轨迹指令图；

图4为本发明中负载质量改变后的跟随误差图；

图5为本发明中摩擦误差补偿效果图；

图6为本发明的流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步说明。

参见图1和图6，本发明包括以下步骤：

步骤一，通过数控机床产品说明书，获取数控机床倾斜进给系统初始状态下的负载质量M₀和倾斜角θ；

步骤二，计算数控机床倾斜进给系统初始状态下重力分量力矩T_g0可表示为：

T_g0＝M₀·g·sinθ·r_g (1)

式中：g为重力加速度，r_g为传动比；将计算获得的初始状态下重力分量力矩T_g0输入到数控系统重力补偿功能相应参数中，并设置重力补偿功能GCP生效以抵消重力分量力矩T_g0，此时伺服电机输出力矩T_m可表示为：

T_m＝T_ce+T_g0 (2)

式中：T_ce为伺服控制器产生的输出力矩；伺服电机输出力矩T_m通过伺服电机力矩控制变量u生成，可表示为：

T_m＝u(t)K_t (3)

式中：K_t为力矩常数，可通过伺服驱动器说明书获得，伺服电机力矩控制变量u可表示为：

u＝u_ce+u_g0 (4)

式中：u_ce为伺服控制器部分产生的力矩控制变量；u_g0为抵消重力分量力矩T_g0产生的力矩控制变量即：

步骤三，通过数控系统可获得倾斜进给系统运动轨迹插补指令x_r、运动轨迹插补速度

运动轨迹插补加速度

通过运行参数设置界面得到进给系统伺服控制参数，进给系统伺服控制参数包括位置环比例增益K_pp、速度环比例增益K_vp、速度环积分增益K_vi、速度前馈系数K_VF、加速度前馈系数K_AF、速度环采样及控制周期T；

步骤四，数控机床倾斜进给系统按照运动轨迹插补指令x_r运动，并采集换向过程中伺服电机力矩控制变量u，可得换向过程中的伺服电机输出力矩T_m，从而可获取换向过程中摩擦误差峰值t_slip时刻对应的力矩控制变量值u_slip，在忽略外界干扰的基础上，基于力矩平衡原理，可得该时刻伺服电机输出力矩值T_{m_slip}与重力分量力矩T_g0差(T_{m_slip}-T_g0)等于倾斜进给系统正负运动方向摩擦力矩值T_fsm即T_{m_slip}-T_g0＝T_fsm，从而可获得倾斜进给系统的正负运动方向摩擦力矩值T_fsm表示为：

步骤五，若数控机床加工过程中，需添加刀具或动力头，导致此时数控机床倾斜进给系统负载质量变为M₁，产生的重力分量力矩T_g1可表示为：

T_g1＝M₁·g·sinθ·r_g (7)

步骤六，数控机床倾斜进给系统按照运动轨迹插补指令x_r运动并采集换向时刻速度环积分增益项v_ie值；

步骤七，采集换向过程中伺服电机力矩控制变量u，获取伺服电机输出力矩T_m，结合步骤四获取的倾斜进给系统正负运动方向摩擦力矩T_fsm，在忽略外界干扰的基础上，基于力矩平衡原理可建立下式：

式中：ΔT_g为数控系统重力补偿生效后，未抵消重力分量的余量；

步骤八，建立满足用户要求的摩擦补偿脉冲特征参数方程式，如下式所示：

式中：e_x为换向过程中的跟随误差；N为迭代次数；e_best为摩擦补偿效果最优值，依据摩擦补偿需求确定，受外界干扰、动态特性及位置反馈元件分辨率等因素制约，e_best值一般为位置反馈元件分辨率的4-6倍。考虑到离散方程步距影响，力矩与误差的相关方程式均采用近似相等。若进给系统在iT时刻达到换向位置，则换向过程中的跟随误差e_x可表示为：

e_x((i+N)T)＝x_r((i+N)T)-x((i+N)T)+Δe+D_b (10)

式中：Δe为iT时刻的跟随误差值；D_b为弹性约束；由于Δe和D_b值较小可忽略，同时从iT时刻开始可认为反馈位置x保持不变，其值近似为x_r(iT)，因而换向过程中的跟随误差e_x可简化表示为：

e_x((i+N)T)≈x_r((i+N)T)-x((i+N)T)≈x_r((i+N)T)-x_r(iT) (11)

步骤九，开始求解，基于摩擦补偿脉冲特征参数方程式(9)，结合式(11)，首先由下式(12)，通过不断计算e_x((i+N)T)，N＝1,2,3，…,及搜寻，可获得迭代次数N，从而得到摩擦补偿脉冲持续时间T_p；

步骤十，在此基础上，开始求解摩擦补偿脉冲幅值A_p，迭代算法开始执行，设初始摩擦补偿脉冲幅值A_p可表示为：

A_p＝A_pi (13)

式中：A_pi为摩擦补偿脉冲幅值增量，由实际补偿需求及倾斜进给系统状态综合决定；

步骤十一，设倾斜进给系统在iT时刻达到换向位置，从该时刻开始，在(i+k)T时刻的跟随误差e_x可表示为：

e_x((i+k)T)≈x_r((i+k)T)-x_r(iT) (14)

式中：k迭代算法执行次数，其初始值k＝1；

步骤十二，计算(i+k)T时刻的命令速度v_r、实际运动速度v、速度环误差项e_v，可表示为：

式中：v_ff为速度前馈输出项v_ff；

步骤十三，计算(i+k)T时刻的速度环比例增益项v_pe、速度环积分项v_ie可表示为：

步骤十四，计算(i+k)T时刻伺服控制器部分产生的力矩控制变量u_ce可表示为：

u_ce((i+k)T)＝v_pe((i+k)T)+v_ie((i+k)T)+a_ff((i+k)T) (17)

式中：a_ff为加速度前馈输出项a_ff；

步骤十五，计算(i+k)T时刻伺服控制器产生的输出力矩T_ce可表示为：

T_ce((i+k)T)＝u_ce((i+k)T)·K_t (18)

步骤十六，迭代算法执行次数k更新为：k＝k+1，重复执行步骤十至十六，直到迭代算法执行次数k>N；

步骤十七，此时若近似等式T_ce((i+N)T)≈ΔT_g+T_fsm不成立，则摩擦补偿脉冲幅值A_p更新为：A_p＝A_p+A_pi，同时设置迭代算法执行次数k＝1；

步骤十八，重复执行步骤十至十七，直到近似等式T_ce((i+N)T)≈ΔT_g+T_fsm成立，迭代算法结束，此时的摩擦补偿脉冲幅值A_p即为满足摩擦补偿脉冲特征参数方程式的幅值解，从而得到满足需求的摩擦补偿脉冲特征参数：摩擦补偿脉冲幅值A_p及持续时间T_p；

步骤十九，基于获得的摩擦补偿脉冲特征参数，生成幅值为A_p，持续时间为T_p的矩形补偿脉冲MFP，在达到换向位置时的下一相邻时刻，将该脉冲叠加到速度环指令处，从而实现对倾斜进给系统摩擦误差的补偿。

图1中，QUA为量化器，ZOH为保持器，u_g0为抵消重力分量力矩产生的力矩控制变量，J为等效惯量。

本发明采用在速度环指令处添加如图2所示的补偿脉冲MFP实现摩擦误差补偿。该矩形补偿脉冲MFP，其特征参数有脉冲幅值A_p及其时间T_p。当工作台处于换向位置时刻iT时，为了补偿由摩擦造成的误差，在(i+1)T时刻将幅值及持续时间分别为A_p，T_p的矩形补偿脉冲添加到速度环指令处。

实施例：

基于三轴精密伺服工作台开展本发明的实验验证工作。该平台采用高分辨率光栅尺进行全闭环运动控制，其垂直Z轴(倾斜角θ＝90°)为典型倾斜进给系统，主要参数分别为：K_pp＝98.5s^-1；K_vp＝0.112V·s/mm；K_vi＝19.3V·s/mm；K_AF＝0.0013V·s²/mm；K_VF＝1V·s²/mm；K_t＝2.6875N·m/V；r_g＝2.5465mm/rad；T＝1ms；M₀＝80Kg。设置重力补偿功能GCP生效，以抵消Z轴工作台重力分量，通过采集换向过程中伺服电机力矩控制变量u，获取正运动方向摩擦力矩值T_fsm＝1.0841N·m，负运动方向摩擦力矩值T_fsm＝-1.2548N·m，将质量为10Kg的负载质量块加载到Z轴工作台，此时Z轴工作台负载质量变为M₁＝90Kg，Z轴正弦运动轨迹如图3所示，可见其包含B、C两处换向过程，其运动轨迹参数为幅度R＝25mm，角速度ω＝0.33rad/s，此时由于外部未抵消重力分量的不利影响，跟随误差如图4所示，B处摩擦误差为-6.5μm，C处摩擦误差为11.2μm，可见正负运动的方向的摩擦误差呈现极不对称状态，严重影响进给系统运动精度。依据Z轴进给系统的实际运行工况、动态特性及反馈装置的分辨率等因素，综合确定e_best＝3μm，A_pi＝0.01mm·s^-1，采用本发明提出的倾斜进给系统摩擦误差补偿方法，获得正方向的摩擦补偿脉冲特征参数为：T_p＝46ms，A_p＝-0.263mm·s^-1负方向的摩擦补偿脉冲特征参数为：T_p＝46ms，A_p＝0.69mm·s^-1，并生成摩擦误差补偿脉冲MFP，最终摩擦误差补偿效果如图5所示，可见换向过程中摩擦误差大幅减小，摩擦误差极不对称状态消失，B处摩擦误差峰值为-3.5μm，C处摩擦误差峰值为3.8μm，基本达到补偿效果要求。

Claims (9)

1.一种数控机床倾斜进给系统摩擦误差补偿方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一，通过数控机床产品说明书，获取数控机床倾斜进给系统初始状态下的负载质量M₀和倾斜角θ；

步骤二，计算数控机床倾斜进给系统初始状态下重力分量力矩T_g0，将计算获得的初始状态下重力分量力矩T_g0输入到数控系统重力补偿功能相应参数中，并设置重力补偿功能GCP生效；

步骤三，通过数控系统获得倾斜进给系统运动轨迹插补指令x_r、运动轨迹插补速度

运动轨迹插补加速度

通过运行参数设置界面得到倾斜进给系统伺服控制参数；

步骤四，数控机床倾斜进给系统按照运动轨迹插补指令x_r运动，并采集换向过程中伺服电机力矩控制变量值u，得到换向过程中摩擦误差峰值t_slip时刻对应的力矩控制变量值u_slip，进而获得倾斜进给系统的正负运动方向摩擦力矩值T_fsm；

步骤五，获取数控机床加工过程中由添加刀具或动力头导致的数控机床倾斜进给系统重力分量力矩T_g1；

步骤六，数控机床倾斜进给系统按照运动轨迹插补指令x_r运动并采集换向时刻速度环积分增益项v_ie值；

步骤七，采集换向过程中摩擦误差峰值时刻对应的控制变量u，获取伺服电机输出力矩T_m，依据摩擦补偿效果最优值e_best、正负运动方向摩擦力矩值T_fsm、运动轨迹插补指令x_r，建立满足用户要求的摩擦补偿脉冲特征参数方程式；

步骤八，开始求解建立的摩擦补偿脉冲特征参数方程式，通过不断计算及搜寻，获得迭代次数N，从而得到摩擦补偿脉冲持续时间T_p；

步骤九，求解摩擦补偿脉冲幅值A_p，迭代算法以初始摩擦补偿脉冲幅值增量A_pi开始执行，计算(i+k)T时刻的跟随误差e_x、命令速度v_r、实际运动速度v、速度环误差项e_v、速度环比例增益项v_pe、速度环积分项v_ie、伺服控制器部分产生的力矩控制变量u_ce、伺服控制器产生的输出力矩T_ce，迭代次数不断增加，直到迭代算法执行次数k>N；

步骤十，若近似等式T_ce((i+N)T)≈ΔT_g+T_fsm不成立，则摩擦补偿脉冲幅值A_p更新为：A_p＝A_p+A_pi，直到近似等式T_ce((i+N)T)≈ΔT_g+T_fsm成立，迭代算法结束，最终得到满足用户要求的摩擦补偿脉冲幅值A_p及持续时间T_p；ΔT_g为数控系统重力补偿生效后，未抵消重力分量的余量；

步骤十一，当数控机床倾斜进给系统按照运动轨迹插补指令x_r运动并达到换向位置时，依据摩擦补偿脉冲幅值A_p及持续时间T_p生成摩擦补偿脉冲MFP；

步骤十二，下一相邻时刻，将生成的摩擦补偿脉冲MFP添加到速度环指令处以补偿摩擦误差，从而实现满足用户摩擦补偿需求。

2.根据权利要求1所述的一种数控机床倾斜进给系统摩擦误差补偿方法，其特征在于，步骤二中，数控系统重力补偿功能GCP用于抵消外界重力分量。

3.根据权利要求1所述的一种数控机床倾斜进给系统摩擦误差补偿方法，其特征在于，步骤三中，进给系统伺服控制参数包括位置环比例增益K_pp、速度环比例增益K_vp、速度环积分增益K_vi、速度前馈系数K_VF、加速度前馈系数K_AF、速度环采样及控制周期T。

4.根据权利要求1所述的一种数控机床倾斜进给系统摩擦误差补偿方法，其特征在于，步骤四中，倾斜进给系统的正负运动方向摩擦力矩值T_fsm为基于力矩平衡原理通过采集伺服电机力矩控制变量值u而间接获得的。

5.根据权利要求1所述的一种数控机床倾斜进给系统摩擦误差补偿方法，其特征在于，步骤七中，摩擦补偿脉冲特征参数方程式基于力矩平衡原理，通过满足摩擦补偿效果最优值e_best而建立。

6.根据权利要求1所述的一种数控机床倾斜进给系统摩擦误差补偿方法，其特征在于，步骤八中，摩擦补偿脉冲持续时间T_p为基于建立的摩擦补偿脉冲特征参数方程式通过满足摩擦补偿效果最优值e_best等式而求出。

7.根据权利要求1所述的一种数控机床倾斜进给系统摩擦误差补偿方法，其特征在于，步骤十中，摩擦补偿脉冲幅值A_p为基于建立的摩擦补偿脉冲特征参数方程式通过迭代算法而求出。

8.根据权利要求1所述的一种数控机床倾斜进给系统摩擦误差补偿方法，其特征在于，步骤十一中，换向位置通过运动轨迹插补指令x_r来判断。

9.根据权利要求1所述的一种数控机床倾斜进给系统摩擦误差补偿方法，其特征在于，步骤十二中，摩擦补偿脉冲MFP为一个幅值是A_p、持续时间是T_p的矩形脉冲。

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