CN105109713B - 基于滑模面的重力补偿竖向子系统控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明基于滑模面的重力补偿竖向子系统控制方法给出了由控制器、传感单元、执行器与弹簧模块构成的重力补偿竖向子系统，基于其工作原理建立坐标系，应用拉格朗日方程对系统进行建模，并对模型化简，得到简化为带有干扰具有模型不确定性且有外界激励的弹簧质量系统，针对系统模型特点，根据不同任务需求给出了PID、PISS与PISST三种适应于不同任务需求的三种算法，将三种算法综合，通过设定控制器的参数完成对算法的选择，并给出了三种算法参数调整的准则，本发明综合应用了张力传感器与位移传感器提高了补偿精度，控制器综合程度高，参数易调整等优点。

Description

基于滑模面的重力补偿竖向子系统控制方法

所属技术领域

本发明属于航天器导航、制导与控制系统地面验证技术领域，具体涉及一种竖直方向恒力系统的建模与控制。

背景技术

航天工程是一项高风险、高投入、高回报、高度复杂并且高精度的系统工程，它的发展程度决定能否抢占高科技制高点，能否最大程度的利用太空资源。毫无疑问，在我国积极开展航天技术研究迫在眉睫，然而太空环境极其恶劣，为了顺利完成航天任务，必须在地面进行充分的实验，因此国内外各航天机构都非常重视航天器在地面的实验验证。

太空环境的一个最重要的特征是微重力，然而，地面实验室为有重力环境，为了在地面再现航天器空间微重力环境中的真实运动情况，提高地面验证导航、制导与控制系统实验的置信度，需要在地面为航天器建立一个与空间真实状况相近的微重力环境。要实现这个目标，其关键是补偿航天器在地面实验室环境中所受的重力。现有的实现这个目标的手段有液浮法，失重法、气浮法、悬挂法。失重法常见的为抛物飞行和自由落体，此方法的缺点是时间短、占用的空间大、能够提供的空间有限并且成本高；液浮法阻尼大、维护成本高且只适合低速运动的情况，而气浮法与悬挂法系统结构相对简单，易于建立实验室中的微重力环境。气浮法一般只能进行五自由度的运动模拟，悬挂法则可以进行六自由度的模拟。专利申请号为CN201220400797的“半主动式重力补偿结构的气浮六自由度模拟卫星装置”公布了一种通过电机滚珠丝杠和气缸悬浮一体化的“并联”方案来补偿航天器所受重力并提供其竖直方向的运动自由度，解决了气浮法只能进行五自由度运动模拟的问题，但其结构相对复杂，空气压缩处理装备占地面积大，大理石造价昂贵；专利申请号为CN201410142865的“一种竖直方向恒力系统”公布了一种由平衡点恒力弹簧模块、齿轮齿条补偿模块与数据采集控制模块构成的竖向恒力系统，但没有给出具体的建模控制算法。

发明内容

本发明提出了一种竖直方向上有效的、高精度的、抗干扰的并且可以部分或完全补偿航天器所受重力的竖向系统建模与控制方法，从而模拟出月球等与地球重力不同的环境或太空中的微重力环境，保证航天器地面试验验证时的环境与其工作环境相同。

在地面验证过程中，重力补偿的精度对验证航天器的相关性能有重要的影响，因此系统应具有良好的动态性能和允许范围内的静态误差，本发明提出的控制策略可以很好的完成这一目标，从而提高航天器地面验证的置信度。

本发明的技术方案：

本发明基于滑模面的重力补偿竖向子系统控制方法，其竖向子系统包括控制器、传感单元、执行器与弹簧模块。控制器由主控板、控制卡与驱动器构成；传感单元包括张力传感器与位移传感器，张力传感器测量弹簧当前受力，位移传感器测量弹簧长度的变化量，用来补偿弹簧非线性的影响。执行器由伺服电机、减速器、齿轮齿条传动装置及其固定装置组成。弹簧模块由压簧、导轨、直线轴承、滚动轴承以及安装固定件组成。弹簧模块与执行器的齿条下端相连，通过齿条的加减速运动控制压簧长度的变化量，传感器与控制器卡的信息传递给主控板，主控板收集相关信息后产生控制量控制伺服电机的运动，从而控制齿条的运动，完成对压簧伸缩量的控制。系统工作的步骤为：

A：将模拟航天器安装到系统上，系统上电，张力传感器测量模拟航天器的重力Mg；

B：离线设定系统的控制目标，即根据对模拟航天器进行部分或者完全重力补偿设定控制系统的输入量：r(t)＝f(t)Mg,f(t)为时间函数，根据模拟航天器实际工作所处的环境可以设定为常值或者随时间变化的函数；

C：根据控制目标，选择对应的控制算法，具体对应时间函数f(t)的特点选择对应的控制器参数；

D：完成设定后，启动系统，进行验证；

E：试验完成后，首先停止系统运行，然后将模拟航天器卸下，最后关闭电源。

本发明对比已有的技术有如下特点：

1、采用位移传感器测量弹簧长度的变化量，补偿弹簧的非线性因素的影响；

2、将控制器参数化，根据被补偿航天器的实际工作所处的环境选择相应的控制算法，保证补偿精度的同时降低了运算的复杂性；

3、基于滑模面对系统进行控制，改善了系统的动态性能，获得相应速度快，超调量小以及无相位滞后的快速稳定高精度补偿；

4、与气缸补偿重力相比，降低了结构的复杂度，减少了设备占用的面积。

附图说明

图1是本发明重力补偿竖向子系统结构图。

图中标号：Ⅰ：执行器；Ⅱ：传感单元，Ⅲ：弹簧模块。

1：齿条；2：齿轮；3：伺服电机；4：电机安装板；5：张力传感器；6：位移传感器；7：直线轴承；8：导杆；9：压簧；10：轴承槽；11：滚动轴承；12：轴承支架；13：弹簧连接套；14：模拟航天器。

图2是本发明重力补偿竖向子系统信息流向图。

图3是本发明重力补偿竖向子系统等效结构图。

图4是本发明的控制策略框图。

图5是本发明PID控制算法跟踪正弦曲线仿真图。

其中点画线为控制输入，虚线为控制输出。

图6是本发明PISS控制算法正弦曲线仿真图。

其中点画线为控制输入，虚线为控制输出。

图7是PID控制算法与PISS控制算法的补偿误差图。

图8为图7的局部放大。

其中虚线为PID算法跟踪误差，点画线为PISS算法跟踪误差。

图9是本发明PISST算法跟踪正弦曲线图。

其中点画线为控制输入，虚线为控制输出。

图10是PISS控制算法与PISST控制算法的补偿误差图。

图11为图10的局部放大。

其中虚线为PISS算法跟踪误差，点画线为PISST算法跟踪误差。

具体实施方式

结合图1，执行器Ⅰ包括齿条1、齿轮2、伺服电机3与电机安装板4，齿轮2安装在固定到电机安装板4上的伺服电机3的电机轴上，齿条1与齿轮2啮合并在其带动下运动；传感单元Ⅱ包括张力传感器5与位移传感器6，张力传感器5测量压簧9上的力，张力传感器5安装到齿条1的下端，位移传感器6安装到张力传感器5的侧面，位移传感器6测量压簧9的长度变化量；弹簧模块Ⅲ包括直线轴承7、导杆8、压簧9、滚动轴承11、轴承支架12与弹簧连接套13，导杆8连接到张力传感器5的下端，并与直线轴承7配合，其下端安装有固定滚动轴承11的轴承支架12，轴承支架12同时用来固定压簧9的下端，压簧9的上端由弹簧连接套13固定，弹簧连接套13上端固定直线轴承，其固定压簧9以下的部分设计有轴承槽10，用来提供滚动轴承11的运动轨道并防止其径向位置变化，模拟航天器14安装在弹簧连接套13的下端。

结合图2，其工作过程为当模拟航天器14受到竖向力的作用时，压簧9上的力及其长度发生变化，张力传感器5与位移传感器6测量到弹簧模块Ⅲ中的压簧9的状态变化传递给主控板，主控板将处理后产生的信号传给控制卡由控制器通过驱动器驱动伺服电机3运动，带动齿轮2与齿条1运动，从而控制压簧上的力。

结合图3与图4，定义在系统平衡位置时即压簧上的力等于模拟航天器重力时弹簧伸长量为0且压簧为轻质弹簧，原长l₀，形变量为l，刚度系数为k,在重物M作用下形变量l₁＝Mg/k，齿轮、齿条与模拟航天器的质心分别记为O₁、O₂与O₃，质量分别为m₁、m₂与M，齿轮半径为R，逆时针旋转为正，旋转角为α，齿条在齿轮带动下位移y＝αR，齿条长度为h₀，质量均匀分布，齿轮齿条传动系数以及弹簧运动的阻尼系数分别为C_g与C_l，齿轮与齿条的啮合点记为A点，记O₂与O₁、A在同一直线时的O₂点为O点，以O为原点，以竖直向上为正方向建立坐标轴y轴，O₁A所在直线为x轴，向右为正方向，建立坐标系xOy，模拟航天器M在y轴位移记为z，则z＝y-l，以垂直于y轴且过直线O₁A的平面为零势能面。

根据以上定义系统动能为

其中z＝y-l,y＝αR

系统势能为

拉格朗日因子：

由拉格朗日方程

选定α与l为广义坐标，按照上述公式对其求偏导数

其中τ为伺服电机输出的扭矩，F_l为模拟航天器竖向受到的力，整理上式得

观察上式可知，方程只和有关，消去即可消除α的相关变量，简化系统方程，消去得

令得

令m＝0.5m₁+m₂,k＝μk,c＝μC_l,F＝C_gτ/R-(M+m₂)g,d(t)＝μF_l

上式可以改写为

F为控制输入，l为控制输出，将d(t)视为干扰，其控制框如图4所示，其中r(t)为系统参考输入，其值由航天器实际工作环境确定，y(t)为系统控制输出，d(t)为外界作用在弹簧模块上的力，视为外界干扰。

由于弹簧的非线性特性，弹簧的劲度系数k无法精确得到，系统齿轮齿条的传递效率C_g及弹簧的阻尼系数C_l也无法精确测量，且d(t)＝μF_l为外界作用在系统上的力，不可控，因此我们设计了基于滑模面PI控制算法，并加入了干扰抑制项。

令

F＝-k_Pr-k_I∫r-ρ₀tanh[(a+bt)r]，ρ₀≥||d(t)||,k_P为比例系数，r为滑模面，k_I为积分系数，ρ₀干扰抑制系数，tanh为双曲正切函数，a,b为正切函数常数项，t为系统时间，k_D为比例项，e为系统误差，λ为误差系数。

其中PID控制器对应的控制算法为

其中PISS控制器对应的控制算法为

F＝-k_Pr-k_I∫r

其中PISST控制器对应的控制算法为

F＝-k_Pr-k_I∫r-ρ₀tanh[(a+bt)r]

结合图5到图11我们可以得出基于滑模面的PISS控制算法相对于PID可以很好的改善系统的动静态性能，由于干扰不可控不可预测，PISS控制算法可以更好的抑制系统受到的外界干扰。PISST控制算法相对于PISS控制算法，可以进一步抑制系统输出的波动，得到更为平稳的输出，但计算量会增加。结合以上所提到的算法的优缺点，可根据控制任务的需要通过对参数的设置选择对应的控制算法，具体操作如下：

1)将控制算法写成如下形式

2)将参数k_P,k_I,ρ₀,k_D及λ设置为可从外界输入设备读取，则上述三种控制算法对应的赋值分别为

A：PID对应参数k_P＝k_P,k_I＝k_I,ρ₀＝0,k_D＝k_D,λ＝0，其中不为零的值为按照PID参数调整的规则调整到最优的参数；

B：PISS对应为k_P＝k_P,k_I＝k_I,ρ₀＝0,k_D＝0,λ＝λ；

C：PISST对应参数为k_P＝k_P,k_I＝k_I,ρ₀≥||d(t)||,k_D＝0,λ＝λ。

3)根据任务的需求以及控制精度的要求选取对应的参数。

本发明给出的控制策略其控制器参数调整的步骤为：

a、调节PID控制器，令k_I＝0,k_D＝0，给定k_P的值，调节其值使系统存在一定的超调，加入k_I，如果系统发散则减小k_I，如果系统存在收敛，但存在静态误差则增加k_I，如果找到合适的k_I使得系统的静态误差满足要求或找不到合适的k_I，加入k_D，k_D增加会放大干扰，故其值逐渐增大，此时如果响应时间长则增加k_P，存在静态误差则增大k_I，如果系统无超调可增加k_D，存在超调则适当减小k_D，增加k_I，直到系统获得满意的性能，其调整好的参数设为k_P＝k_P1,k_I＝k_I1,k_D＝k_D1；

b、PISS的参数参考上述调整好的PID参数给k_P,k_I,λ赋值，具体的令k_P＝k_D1，λ取与相近的整数，k_I取与相近的整数，对系统进行仿真，调整k_P,k_I的值直到系统获得满意的性能，其调整好的参数设为k_P＝k_P2,k_I＝k_I2,λ＝λ₁；

c、PISST参数的调整，取k_P＝k_P2,k_I＝k_I2,λ＝λ₁,ρ₀＝||d(t)||，对系统仿真，k_P,k_I的值直到系统获得满意的性能，如果系统输出存在小幅度振荡则增加ρ₀。

Claims (6)

1.基于滑模面的重力补偿竖向子系统控制方法，其特征是：重力补偿竖向子系统由控制器、传感单元、执行器与弹簧模块构成，执行器包括齿条、齿轮、伺服电机与电机安装板，传感单元包括张力传感器与位移传感器，弹簧模块包括直线轴承、导杆、压簧、滚动轴承、轴承支架与弹簧连接套，传感器单元的张力传感器一端安装在执行器的齿条上，另一端与弹簧模块的导杆连接；

系统模型简化为F为控制输入对应伺服电机的等效输出，d(t)为外界输入对应模拟航天器竖向受到的等效力，视为系统干扰，m为系统等效质量，c为等效粘性摩擦系数，k为等效弹簧劲度系数，l为弹簧长度变化量，系统处于平衡位置时即压簧上的力等于模拟航天器重力时弹簧长度变化量l＝0，l选为系统控制输出；

系统控制方法可综合为其中e＝l-l^d, l^d为参考输入，k_P为比例系数，r为滑模面，k_I为积分系数，ρ₀为干扰抑制系数，tanh为双曲正切函数，a,b为正切函数常数项，t为系统时间，k_D为比例系数，e为系统误差，λ为误差系数。

2.根据权利要求1所述的基于滑模面的重力补偿竖向子系统控制方法，其特征是：执行器包括齿条、齿轮、伺服电机与电机安装板，齿轮安装在固定到电机安装板上的伺服电机的电机轴上，齿条与齿轮啮合并在其带动下运动；传感单元包括张力传感器与位移传感器，张力传感器测量压簧上的力，张力传感器安装到齿条的下端，位移传感器安装到张力传感器的侧面，位移传感器测量压簧的长度变化量；弹簧模块包括直线轴承、导杆、压簧、滚动轴承、轴承支架与弹簧连接套，导杆连接到张力传感器的下端，并与直线轴承配合，其下端安装有固定滚动轴承的轴承支架，轴承支架同时用来固定压簧的下端，压簧的上端由弹簧连接套固定，弹簧连接套上端固定直线轴承，其固定压簧以下的部分设计有轴承槽，用来提供固定到轴承支架上的滚动轴承的运动轨道并防止其径向位置变化，模拟航天器安装在弹簧连接套的下端。

3.根据权利要求1所述的基于滑模面的重力补偿竖向子系统控制方法，其特征是：其工作过程为当模拟航天器受到竖向力的作用时，压簧上的力及压簧其长度发生变化，张力传感器与位移传感器测量到弹簧模块中的压簧的状态变化传递给主控板，主控板将处理后产生的信号传给控制卡由控制器通过驱动器驱动伺服电机运动，带动齿轮与齿条运动，从而控制压簧上的力。

4.根据权利要求2所述的基于滑模面的重力补偿竖向子系统控制方法，其特征是：系统工作的步骤为：

A：将模拟航天器安装到系统上，系统上电，张力传感器测量模拟航天器的重力Mg；

B：离线设定系统的控制目标，即根据对模拟航天器进行部分或者完全重力补偿设定控制系统的输入量：r(t)＝f(t)Mg,f(t)为时间函数，根据模拟航天器实际工作所处的环境可以设定为常值或者随时间变化的函数；

C：根据控制目标，选择对应的控制算法，具体对应时间函数f(t)的特点选择对应的控制器参数；

D：完成设定后，启动系统，进行验证；

E：试验完成后，首先停止系统运行，然后将模拟航天器卸下，最后关闭电源。

5.根据权利要求1或4所述的基于滑模面的重力补偿竖向子系统控制方法，其特征是：参数通过设置可分别转化为PID、PISS与PISST三种算法，其中

A：PID对应参数k_P＝k_P,k_I＝k_I,ρ₀＝0,k_D＝k_D,λ＝0，其中不为零的值为按照PID参数调整的规则调整到最优的参数；

B：PISS对应为k_P＝k_P,k_I＝k_I,ρ₀＝0,k_D＝0,λ＝λ；

C：PISST对应参数为k_P＝k_P,k_I＝k_I,ρ₀≥||d(t)||,k_D＝0,λ＝λ。

6.根据权利要求5所述的基于滑模面的重力补偿竖向子系统控制方法，其特征是：参数调整的步骤为：

a、调节PID控制器，令k_I＝0,k_D＝0，给定k_P的值，调节其值使系统存在一定的超调，加入k_I，如果系统发散则减小k_I，如果系统存在收敛，但存在静态误差则增加k_I，如果找到合适的k_I使得系统的静态误差满足要求或找不到合适的k_I，加入k_D，k_D增加会放大干扰，故其值逐渐增大，此时如果响应时间长则增加k_P，存在静态误差则增大k_I，如果系统无超调可增加k_D，存在超调则适当减小k_D，增加k_I，直到系统获得满意的性能，其调整好的参数设为k_P＝k_P1,k_I＝k_I1,k_D＝k_D1；

b、PISS的参数参考上述调整好的PID参数给k_P,k_I,λ赋值，具体的令k_P＝k_D1，λ取与相近的整数，k_I取与相近的整数，对系统进行仿真，调整k_P,k_I的值直到系统获得满意的性能，其调整好的参数设为k_P＝k_P2,k_I＝k_I2,λ＝λ₁；

c、PISST参数的调整，取k_P＝k_P2,k_I＝k_I2,λ＝λ₁,ρ₀＝||d(t)||，对系统仿真，k_P,k_I的值直到系统获得满意的性能，如果系统输出存在小幅度振荡则增加ρ₀。