CN108801659B - 一种表征轮胎滑水和噪声性能的接地参数提取方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种表征轮胎滑水和噪声性能的接地参数提取方法，包括：1，对若干款同一规格的轮胎进行接地压力分布试验，获得轮胎接地压力分布图像；2，由轮胎接地压力分布图像得到轮胎接地参数；3，基于Pearson相关分析法建立轮胎接地参数与轮胎滑水和噪声性能的关系，研究Pearson相关关系和相关系数分析轮胎滑水与噪声性能间的关系，进行轮胎接地参数筛选和剔除；4，基于主成分分析法分析筛选后的轮胎接地参数对轮胎滑水和噪声性能的影响，计算获得主成分相关关系和相关系数并进行验证，依据相关系数来分析接地参数对轮胎滑水和噪声性能的影响程度，根据影响程度提取表征轮胎滑水与噪声性能的轮胎接地参数，并采用拟合误差分析对提取的参数进行验证。

Description

一种表征轮胎滑水和噪声性能的接地参数提取方法

技术领域

本发明属于轮胎技术领域，涉及一种表征轮胎性能的参数提取方法，具体的说是一种表征轮胎滑水和噪声性能的接地参数提取方法。

背景技术

汽车在积水路面行驶时，超过一定的车速，水膜作用下会使得轮胎与路面逐渐地脱离，此时两者间的摩擦力显著降低，车辆极易发生打滑、跑偏等现象，直接影响着行车安全；在干燥路面行驶时，乘用车车速超过50km/h，轮胎噪声就会显现出来，长期处于高噪声环境会给驾驶员的心理和生理带来严重危害。因此，协同有效地提升轮胎滑水和噪声性能对于车辆行驶安全和环境方面具有重要意义。对此，国内外学者针对轮胎滑水与噪声性能的关系机理及协同提升方面展开了大量的研究。研究表明，由于轮胎滑水和噪声试验条件繁琐复杂且成本代价巨大，常用轮胎与路面接地区的轮胎接地参数反映轮胎的诸多性能，但往往只针对轮胎的某一方面性能，从轮胎接地参数角度综合分析轮胎滑水和噪声性能还鲜有报道。所以，在影响以及表征两性能的轮胎接地参数都未得到进一步揭示的情况下，开展表征轮胎滑水与噪声性能的接地参数提取方法的研究尤为重要。

表征轮胎滑水和噪声性能的接地参数提取方法可为高性能轮胎的甄选、设计提供新的定量定性分析手段，与此同时也是一种操作便捷、成本低、评价准确且易于普及的表征性能的方法。申请号为CN201510100825.5的发明专利提出一种基于轮胎与路面接触压力特性的路面抗滑性能评价方法，其基于压力感应胶片来显示轮胎与不同路面接触时的压力分布状态，通过压力分布进而求得压强值为0～0.2MPa的面积M，将M除以压力感应胶片与轮胎接触面的面积得到P，最后比较P值来评价各测试路面的抗滑性能；但只分析了轮胎滑水的单一性能，此外，缺少对轮胎与路面接触区域信息的深入探索。申请号为CN201410303021.0的发明专利提出一种轮胎花纹噪声解析预报方法及系统，通过识别对原始花纹图处理得到的多张单节距的花纹图片的花纹信息进行花纹拼接得到轮胎花纹，再获得花纹沟的发声特性从而计算轮胎泵浦噪声，以此来评价轮胎花纹的优劣并提供花纹修改依据；但花纹的修改无法保证能协同提升轮胎的滑水性能。

发明内容

本发明提出一种表征轮胎滑水和噪声性能的接地参数提取方法，能够从轮胎接地参数角度为协同提升轮胎滑水与噪声性能提供理论依据，同时为轮胎性能间关系的探索提供新的方法思路。

为实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

步骤1，利用轮胎转鼓试验台和Tekscan压力毯，对若干款不同品牌的同一规格的乘用车轮胎进行接地压力分布试验，获得轮胎接地压力分布图像；

步骤2，分析轮胎接地压力分布图像得到轮胎接地参数；

步骤3，在数据分析软件SPSS中基于Pearson相关分析法建立轮胎接地参数与轮胎滑水和噪声性能间的关联关系，研究Pearson相关关系和相关系数来分析轮胎滑水与噪声性能间的关系，进行轮胎接地参数的筛选和剔除；

步骤4，在数据分析软件SPSS中基于主成分分析法分别分析筛选后的轮胎接地参数对轮胎滑水和噪声性能的影响，计算获得主成分相关关系和相关系数并对其分析结果进行验证，依据相关系数来分析接地参数对轮胎滑水和噪声性能的影响程度，根据影响程度提取表征轮胎滑水与噪声性能的轮胎接地参数，并采用拟合误差分析对提取的参数进行准确性验证。

进一步，本发明步骤1中轮胎接地压力分布试验的方法为：

步骤1.1，将若干条轮胎的胎面膜缝胶和排气胶须清理拔除，清理胎面污垢和杂物；

步骤1.2，将若干条轮胎分别充气至额定气压0.25MPa，静置24h后重新测量气压，若不足再次进行充气至额定气压；

步骤1.3，由于轮胎的胎面花纹主要采用非对称变节距形式，为保证试验测量结果的准确，每条胎沿胎侧每隔72°划分一个区域，每条胎共测试5个区域的接地压力分布情况；

步骤1.4，将轮胎安装到轮胎转鼓试验台，利用中控台控制轮胎的上下移动来进行加载，采用Tekscan压力毯记录额定气压0.25MPa、载荷560kg下的轮胎接地压力分布情况。

进一步，本发明步骤2中得到的轮胎接地参数包括以下13个参数：

(1)接地长：轮胎在垂直负荷作用下，胎面花纹和刚性平面相接触，其接地面外围沿轮胎圆周切线方向的最大距离，即L。

(2)接地宽：轮胎在垂直负荷作用下，胎面花纹和刚性平面相接触，其接地面外围沿轮轴方向的最大距离，即W。

(3)接地系数：接地长与接地宽的比值。

(4)接地形状系数：轮胎接地印痕的外轮廓对应的几何形状的四个外角和与360°的比值，接地形状系数＝(α1+α2+α3+α4)/360°。

(5)第二长轴系数：L70、R70分别表示轮胎第二长轴，具体位置为L70与R70之间的距离为接地宽的70％处的接地长度，第二长轴系数＝(AB/R70+CD/L70)/2。

(6)第三长轴系数：Lmid表示沿轮胎前进方向的第三长轴，具体位置为接地面宽度的50％处的接地长度，第三长轴系数＝(Lmid/R70+Lmid/L70)/2。

(7)接地面积：轮胎在垂直负荷作用下，胎面花纹压印在刚性平面上的面积，即C-A。

(8)印痕面积：轮胎在垂直负荷作用下，胎面压在刚性平面上的投影面积，即F-A。

(9)接地面积比：接地面积与印痕面积的比值。

(10)接地海陆比：接地海陆比＝(印痕面积-接地面积)/接地面积。

(11)平均接地压力：平均接地压力＝负荷/接地面积。

(12)硬度系数：硬度系数＝负荷/(接地面积X轮胎气压)。

(13)接地压力偏度值：接地压力偏度值是衡量轮胎胎面接地压力分布离散程度的指标，表示为：

式(1)中P_i为压力分布测量实验中，n个压力传感器中的第i个传感器测量的压力值，

为压力分布测量实验中接地面积内所有传感器测得的压力平均值。

进一步，本发明所述轮胎接地参数中，第二长轴系数和第三长轴系数归结为接地长轴系数。

进一步，本发明步骤3中在数据分析软件SPSS中基于Pearson相关分析法建立轮胎接地参数与轮胎滑水和噪声性能间的关联关系，包括如下步骤：

步骤3-1：在SPSS中将轮胎接地参数作为指标量，将轮胎滑水速度和噪声大小分别作为目标量，进行Pearson双变量相关分析得到轮胎接地参数与滑水速度和噪声大小间的Pearson相关关系和Pearson相关系数；

步骤3-2：对Pearson双变量相关分析法所得的相关关系进行验证；

步骤3-3：依据验证后的Pearson相关关系将轮胎接地参数划分为矛盾参数与非矛盾参数；

步骤3-4：将得到的Pearson相关系数的绝对值进行大小排序，依照排序结果和Pearson相关系数的划分等级来分析矛盾参数和非矛盾参数与两性能间的关联程度，由此确定轮胎滑水与噪声性能之间的关系，与此同时进行轮胎接地参数的筛选和剔除。

进一步，本发明步骤4中在SPSS中基于主成分分析法分析筛选后的轮胎接地参数对轮胎滑水和噪声性能的影响，包括如下步骤：

步骤4-1：为保证结果的准确，首先对筛选后的轮胎接地参数以及轮胎滑水速度和噪声大小进行标准化处理；

步骤4-2：求标准化轮胎接地参数的特征值和对应的标准正交化特征向量；

步骤4-3：将标准化轮胎滑水速度和噪声大小分别作为因变量，主成分作为自变量，进行多元线性回归得到标准化后的轮胎滑水和噪声回归方程，分析所得的相关关系和相关系数；

步骤4-4：将主成分分析法所得的相关关系与Pearson相关分析法得到的相关关系进行比对，以此来检验主成分分析法的准确性；

步骤4-5：依据主成分所得的相关系数来分析轮胎接地参数对轮胎滑水和噪声性能的影响程度，然后根据影响程度来综合提取表征轮胎滑水与噪声性能的轮胎接地参数；

步骤4-6：将轮胎滑水和噪声标准化后的关系方程还原到原始变量的回归方程，并进行回归方程的拟合误差分析以此来检验提取的表征轮胎滑水和噪声性能的接地参数的准确性。

更进一步，本发明所述的步骤3-1中Pearson相关关系的定义为：

若0<r≤1，表示两个变量相随变动方向相同，为正相关关系；若-1≤r<0，表示两个变量相随变动方向相反，为负相关关系；r表示相关系数。

更进一步，本发明所述的步骤3-1中Pearson相关系数的表达式为：

式(2)中，n为样本数，x_i和y_i分别为两样本的变量值，

和

分别为两样本的均值。

更进一步，本发明所述的步骤3-1中Pearson相关系数的显著性检验公式为：

式(3)中，t统计量服从n-2个自由度的t分布。

更进一步，本发明所述的步骤3-2中的验证方法为：

将各轮胎接地参数分别与轮胎滑水速度和噪声大小建立散点图，以此来反映轮胎接地参数与滑水速度和噪声大小之间的关系，依据所得关系和Pearson相关关系进行比对验证。

更进一步，本发明所述的步骤3-3中矛盾参数和非矛盾参数的定义为：

矛盾参数：随着轮胎接地参数数值的变化表现为一个性能提升另一个性能下降，即滑水与噪声性能呈现矛盾关系，此时将轮胎接地参数定义为矛盾参数；

非矛盾参数：随着轮胎接地参数数值的变化表现为两性能同时提升或下降，即滑水与噪声性能呈现协同关系，此时将轮胎接地参数定义为非矛盾参数。

更进一步，本发明所述的步骤3-4中Pearson相关系数的划分等级为：

当r＝0时表示不存在线性相关；当0≤|r|≤0.3时，为微弱相关；当0.3<|r|≤0.5时，为低度相关；当0.5<|r|≤0.8时，为显著相关；当0.8<|r|<1时，为高度相关；当|r|＝1时，为完全线性相关。

更进一步，本发明所述的步骤4-1中标准化公式为：

i＝1,2,…,n j＝1,2,…,p；p表示样本数，与n取值相同；

式(4)中，为参数平均值，X_ij为各编号轮胎对应的参，。

为参数标准化结果。。

更进一步，本发明所述的步骤4-6中还原公式为：

式(5)和式(6)中，

为参数均值，D_x、D_y为参数方差，X、Y为标准化参数。

更进一步，本发明所述的步骤4-6中将筛选后的轮胎接地参数数据代入到原始变量的回归方程中，得到轮胎滑水与噪声性能的拟合值，然后将拟合值与性能试验测试数据进行对比，如果拟合误差均在5％以下，则说明提取的表征轮胎滑水与噪声性能的接地参数是科学合理的。

本发明的有益效果：

本发明采用的提取方法，能够从轮胎接地参数角度为协同提升轮胎滑水与噪声性能提供理论依据，也可为高性能轮胎的结构设计和设计方案的筛选提供定量定性的技术指导，同时它操作便捷、成本低、评价准确且易于普及的特点可为轮胎性能间关系的探索提供新的方法思路。

附图说明

图1为本发明表征轮胎滑水和噪声性能的接地参数提取方法的流程图；

图2为轮胎接地压力分布试验示意图；

图3为8号轮胎在5个测试区的轮胎接地压力分布图像；

图4为轮胎接地参数示意图；

图5为轮胎接地参数与滑水速度和噪声大小之间的散点图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步说明。

本发明提出了一种表征轮胎滑水和噪声性能的接地参数提取方法，通过实例：如表1所示，10款轮胎品牌型号的选取以及轮胎滑水和噪声性能测试数据参考《2016中国轮胎德国试验》，其中，轮胎滑水性能试验方法为：测试人员驾驶车辆在左右车轮积水厚度分别为9mm和0.5mm的路面上行驶，随着速度增加一侧车轮开始打滑，两轮转速差达到15％时的速度即为滑水速度；轮胎噪声性能试验方法为：在发动机关闭状态下，车辆以80km/h的速度通过测量区，通过时测量到的噪音值即为测量结果。

表1测试轮胎及其性能测试数据

如图1所示，本实施例包括如下主要步骤：

步骤1.依照《2016中国轮胎德国试验》取10款不同品牌的205/55R16子午线轮胎，利用轮胎转鼓试验台和Tekscan压力毯(Tekscan轮胎接地压力分布测量系统)进行轮胎接地压力分布试验，如图2所示；根据轮胎接地压力分布试验获取轮胎接地压力分布图像，如图3所示，为8号轮胎在5个测试区的接地压力分布图像。

其中，轮胎接地压力分布试验的方法为：

首先，将10条轮胎的胎面膜缝胶和排气胶须清理拔除，清理胎面污垢和杂物；

其次，将10条轮胎分别充气至额定气压0.25MPa，静置24h后重新测量气压，若不足再次进行充气至额定气压；

然后，由于轮胎的胎面花纹主要采用非对称变节距形式，为保证试验测量结果的准确，每条胎沿胎侧每隔72°划分一个区域，每条胎共测试5个区域的接地压力分布情况；

最后，将轮胎安装到轮胎转鼓试验台，利用中控台控制轮胎的上下移动来进行加载，采用Tekscan压力毯记录额定气压0.25MPa、载荷560kg下的轮胎接地压力分布情况。

步骤2.分析轮胎接地压力分布图像得到13个轮胎接地参数，包括接地长、接地宽、接地系数、接地形状系数、第二长轴系数、第三长轴系数、接地面积、印痕面积、接地面积比、接地海陆比、平均接地压力、硬度系数、接地压力偏度值；

如图4所示轮胎接地参数为：

(1)接地长：轮胎在垂直负荷作用下，胎面花纹和刚性平面相接触，其接地面外围沿轮胎圆周切线方向的最大距离，即L。

(2)接地宽：轮胎在垂直负荷作用下，胎面花纹和刚性平面相接触，其接地面外围沿轮轴方向的最大距离，即W。

(3)接地系数：接地长与接地宽的比值。

(4)接地形状系数：轮胎接地印痕的外轮廓对应的几何形状的四个外角和与360°的比值，接地形状系数＝(α1+α2+α3+α4)/360°。

(5)第二长轴系数：L70、R70分别表示轮胎第二长轴，具体位置为L70与R70之间的距离为接地宽的70％处的接地长度，第二长轴系数＝(AB/R70+CD/L70)/2。

(6)第三长轴系数：Lmid表示沿轮胎前进方向的第三长轴，具体位置为接地面宽度的50％处的接地长度，第三长轴系数＝(Lmid/R70+Lmid/L70)/2。

(7)接地面积：轮胎在垂直负荷作用下，胎面花纹压印在刚性平面上的面积，即C-A。

(8)印痕面积：轮胎在垂直负荷作用下，胎面压在刚性平面上的投影面积，即F-A。

(9)接地面积比：接地面积与印痕面积的比值。

(10)接地海陆比：接地海陆比＝(印痕面积-接地面积)/接地面积。

(11)平均接地压力：平均接地压力＝负荷/接地面积。

(12)硬度系数：硬度系数＝负荷/(接地面积*轮胎气压)。

(13)接地压力偏度值：接地压力偏度值是衡量轮胎胎面接地压力分布离散程度的指标，表示为：

式(1)中P_i为压力分布测量实验中，n个压力传感器中的第i个传感器测量的压力值，

为压力分布测量实验中，接地面积内所有传感器测得的压力平均值。

表2 8号胎在5个测试区的轮胎接地参数数据

将8号轮胎的5个测试区的轮胎接地参数分别与其均值进行比对，由表2可知，其相对误差均在7％以下，测试精度较高，由此说明测试区的不同对于非对称变节距花纹轮胎接地参数的影响并不显著，因此对每条轮胎的5个测试区的轮胎接地参数分别取均值得到表3。

表3取均值后的10款轮胎的轮胎接地参数

其中，第二长轴系数和第三长轴系数归结为接地长轴系数。

步骤3.在数据分析软件SPSS中基于Pearson相关分析法建立轮胎接地参数与轮胎滑水和噪声性能间的关联关系，分析滑水与噪声性能间关系进行轮胎接地参数的筛选和剔除，包括如下步骤：

步骤3-1：在SPSS中将轮胎接地参数作为指标量，将轮胎滑水速度和噪声大小分别作为目标量，进行Pearson双变量相关分析得到轮胎接地参数与滑水速度和噪声大小间的Pearson相关关系和Pearson相关系数；

其中，Pearson相关关系的定义为：

若0<r≤1，表示两个变量相随变动方向相同，为正相关关系；若-1≤r<0，表示两个变量相随变动方向相反，为负相关关系。

按式(2)计算Pearson的相关系数：

式(2)中，n为样本数，x_i和y_i分别为两样本的变量值，

和

分别为两样本的均值。

按式(3)检验Pearson相关系数的显著性：

式(3)中，t统计量服从n-2个自由度的t分布。

表4轮胎接地参数与滑水速度和噪声之间的相关分析表

步骤3-2：对Pearson双变量相关分析法所得的Pearson相关关系进行验证；

将各轮胎接地参数分别与轮胎滑水速度和噪声大小建立散点图，如图5所示，以此来反映轮胎接地参数与滑水速度和噪声大小之间的关系，依据所得关系和表4中Pearson相关关系进行比对验证。

由图5可知，接地系数、接地形状系数、第二长轴系数、接地面积、印痕面积、接地面积比与滑水速度和噪声之间均存在负相关关系；第三长轴系数、接地海陆比、平均接地压力、硬度系数、接地压力偏度值与滑水速度和噪声之间均存在正相关关系；接地长、接地宽与滑水速度存在正相关关系，与噪声存在负相关关系。与Pearson相关分析得出的结论一致，由此说明Pearson分析法的准确性。

步骤3-3：依据验证后的Pearson相关关系将轮胎接地特性参数划分为矛盾参数和非矛盾参数；

其中，矛盾参数定义为：随着轮胎接地参数数值的变化表现为一个性能提升另一个性能下降，即滑水与噪声性能呈现矛盾关系，此时将轮胎接地参数定义为矛盾参数；非矛盾参数定义为：随着轮胎接地参数数值的变化表现为两性能同时提升或下降，即滑水与噪声性能呈现协同关系，此时将轮胎接地参数定义为非矛盾参数。

由表4可知，接地系数、接地形状系数、第二长轴系数、接地面积、印痕面积、接地面积比与滑水速度和噪声之间均存在负相关关系，意味着随着这些接地参数数值的增加，滑水速度与噪声都呈减小趋势，即抗滑水性能下降，噪声性能提升；第三长轴系数、接地海陆比、平均接地压力、硬度系数、接地压力偏度值与滑水速度和噪声之间均存在正相关关系，意味着随着这些接地参数数值的增加，滑水速度和噪声数值都呈增大趋势，即抗滑水性能提升，噪声性能下降。即接地系数、接地形状系数、第二长轴系数、接地面积、印痕面积、接地面积比、第三长轴系数、接地海陆比、平均接地压力、硬度系数、接地压力偏度值均为矛盾参数。而接地长、接地宽与滑水速度存在正相关关系，与噪声存在负相关关系，随着这些接地参数数值的增加，抗滑水性能和噪声性能同时得到提升，即接地长、接地宽为非矛盾参数。

步骤3-4：将得到的Pearson相关系数的绝对值进行大小排序，依照排序结果和Pearson相关系数的划分等级来分析矛盾参数和非矛盾参数与两性能间的关联程度，由此确定轮胎滑水与噪声性能之间的关系，与此同时进行轮胎接地参数的筛选和剔除。

表5相关系数绝对值的排序结果

Pearson相关系数的划分等级为：

当r＝0时表示不存在线性相关；当0≤|r|≤0.3时，为微弱相关；当0.3<|r|≤0.5时，为低度相关；当0.5<|r|≤0.8时，为显著相关；当0.8<|r|<1时，为高度相关；当|r|＝1时，为完全线性相关。

根据表5和Pearson相关系数的划分等级可知，在滑水相关度的排序中，接地长在第13位，相关系数为0.184，与滑水性能的相关关系微弱；接地宽为第11位，相关系数为0.312，与滑水性能低度相关。在噪声相关度的排序中接地长为第5位，相关系数为0.518，与噪声性能显著相关；接地宽为第12位，相关系数为0.256，与噪声性能的相关关系微弱。而第三长轴系数、接地系数、第二长轴系数等矛盾参数与性能间有着较高的相关关系。可知，非矛盾参数对滑水与噪声性能的影响较小，而矛盾参数与二者性能关系紧密，对二者性能有着较大的影响。

由此从轮胎接地参数角度可以清晰地反映出轮胎滑水与噪声性能间的矛盾关系，为后续分析需要，剔除与滑水和噪声性能间紧密度不高的非矛盾参数接地长和接地宽，筛选出矛盾参数：接地系数、接地形状系数、第二长轴系数、接地面积、印痕面积、接地面积比、第三长轴系数、接地海陆比、平均接地压力、硬度系数、接地压力偏度值。

步骤4.在SPSS中基于主成分分析法分析筛选后的轮胎接地参数对轮胎滑水和噪声性能关系的影响程度，根据影响程度综合提取表征轮胎滑水与噪声性能间关系的轮胎接地参数。

在SPSS中基于主成分分析法分析筛选后的轮胎接地参数对轮胎滑水和噪声性能的影响，包括如下步骤：

步骤4-1：为保证结果的准确，首先对筛选后的轮胎接地参数以及轮胎滑水速度和噪声大小按式(4)进行标准化处理得到表6标准化数据；

式(4)中，

为参数平均值，X_ij为各编号轮胎对应的参数。

表6标准化数据

步骤4-2：求标准化轮胎接地参数的特征值和对应的标准正交化特征向量；

表7主成分分析所得的特征值以及累计贡献率

特征值λ的选择依据为不低于0.9(特征值累计贡献率高于0.9时认为主成分可以表达原始数据完整信息)，由表7可知，主成分F₁贡献率为0.555，F₂贡献率为0.271，F₃贡献率为0.096，累计贡献率为0.92168＞0.9，故选择主成分F₁、F₂、F₃，三个特征值λ₁＝6.106，λ₂＝2.979，λ₃＝1.054。

表8三个特征值所对应的主成分得分

结合表8主成分得分，对应的标准正交化特征向量见表9。

表9标准正交化特征向量

由表9所示，主成分F₁、F₂、F₃与标准化后的轮胎接地参数之间的关系可以表示为：

F₁＝-0.228X₁-0.162X₂-0.245X₃+0.267X₄-0.347X₅-0.543X₆-

0.333X₇+0.319X₈+0.390X₉+0.390X₁₀+0.309X₁₁

(5)

F₂＝0.408X₁+0.524X₂+0.455X₃-0.362X₄-0.250X₅-0.233X₆-

0.168X₇+0.183X₈+0.134X₉+0.134X₁₀+0.077X₁₁

(6)

F₃＝0.063X₁-0.108X₂+0.097X₃-0.044X₄+0.081X₅+0.659X₆-

0.474X₇+0.508X₈-0.045X₉-0.044X₁₀-0.209X₁₁

(7)

步骤4-3：将标准化轮胎滑水速度作为因变量，主成分F₁、F₂、F₃作为自变量，进行多元线性回归，结果见表10，计算轮胎滑水标准化后的关系方程；

表10多元回归的回归系数和检验参数

表10中sig为回归系数的显著性水平，由表10可知，F₁和F₂的t值绝对值明显高于查表值(显著性水平为0.02时，t查表值为2.718；显著性水平为0.05时，t查表值2.201)，显著性很高；F₃的t值绝对值明显低于查表值，显著性很差，故去掉F₃。

依据表10得到式(8)

Y₁＝0.27F₁-0.242F₂+1.414×10^-15 (8)

将式(5)、(6)、(7)代入式(8)得到标准化后的滑水回归方程：

Y₁＝-0.160X₁-0.171X₂-0.176X₃+0.160X₄-0.033X₅-0.009X₆-

0.049X₇+0.042X₈+0.073X₉+0.073X₁₀+0.062X₁₁+1.414×10^-15

(9)

同理参照以上步骤，进行噪声主成分分析，得到标准化后的噪声回归方程:

Y₂＝-0.095X₁-0.088X₂-0.103X₃+0.101X₄-0.067X₅-0.042X₆-

0.071X₇+0.066X₈+0.088X₉+0.088X₁₀+0.072X₁₁-1.295×10^-14

(10)

步骤4-4：将主成分分析法所得的相关关系与Pearson相关分析法所得的相关关系进行比对，以此来检验主成分分析法的准确性；

由式(9)可知，接地系数、接地形状系数、第二长轴系数、接地面积、印痕面积、接地面积比与滑水速度存在负相关关系，其余参数为正相关关系，与Pearson得出的相关关系一致。由式(10)知，接地系数、接地形状系数、第二长轴系数、接地面积、印痕面积、接地面积比与噪声存在负相关关系，其余参数为正相关关系，与Pearson得出的相关关系一致。由此说明主成分分析法的准确性。

步骤4-5：依据主成分所得的相关系数来分析轮胎接地参数对轮胎滑水和噪声性能的影响程度，然后根据影响程度来综合提取表征轮胎滑水与噪声性能的轮胎接地参数；

由式(9)可知，对轮胎滑水性能影响最大的参数是第二长轴系数、接地形状系数、第三长轴系数、接地系数；平均接地压力、硬度系数、接地压力偏度值、接地面积比、接地海陆比、接地面积次之；印痕面积对滑水速度影响较小。

由式(10)可知，对轮胎噪声性能影响最大的参数是第二长轴系数、第三长轴系数、接地系数；接地形状系数、平均接地压力、硬度系数、接地压力偏度值、接地面积比、接地面积、接地海陆比次之；印痕面积对噪声影响较小。

进一步地对式(9)和式(10)综合分析可知，接地长轴系数(第三长轴系数、第二长轴系数)和接地系数对滑水与噪声性能矛盾关系的影响最为显著，并在众多矛盾参数中占据着主要成分，因此，利用主成分分析法最终提取出接地长轴系数和接地系数综合表征轮胎滑水与噪声性能间的矛盾关系，所得结论可为协同提升轮胎的滑水与噪声性能提供理论依据，同时在高性能轮胎的设计过程中也可提供技术指导。

步骤4-6：将标准化后的轮胎滑水和噪声回归方程还原到原始变量的回归方程，其还原公式为式(11)和(12)：

式(11)和式(12)中，

为参数均值，D_x、D_y为参数方差，X、Y为标准化参数。

原始变量的回归方程为：

y_滑水＝-4.7507x₁-3.9853x₂-6.4189x₃+10.9744x₄-0.0057x₅-0.0018x₆-

2.4831x₇+1.2837x₈+0.0043x₉+1.0861x₁₀+0.0048x₁₁+65.9751

(13)

y_噪声＝-0.9596x₁-0.7045x₂-1.2854x₃+2.3674x₄-0.0040x₅-0.0028x₆-

1.2153x₇+0.6892x₈+0.0018x₉+0.4493x₁₀+0.0018x₁₁+70.9927

(14)

将筛选后的接地参数数据代入到原始变量的滑水和噪声回归方程式(13)和(14)中，得到轮胎滑水与噪声性能的拟合值，然后将拟合值与性能试验测试数据进行对比得到表11和表12。

表11轮胎滑水的回归方程拟合误差

表12轮胎噪声的回归方程拟合误差

由表11和表12可知，滑水速度和噪声大小的拟合误差均在5％以下，拟合精度较高，由此说明提取的表征轮胎滑水与噪声性能的接地参数是科学合理的。

本发明是基于接地压力毯获得轮胎接地参数，任何其他形式的接地压力参数获取并用本发明所涉及的表征轮胎滑水和噪声性能的提取方法均属于本发明保护范围。

上文所列出的一系列的详细说明仅仅是针对本发明的可行性实施方式的具体说明，它们并非用以限制本发明的保护范围，凡未脱离本发明技艺精神所作的等效实施方式或变更均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种表征轮胎滑水和噪声性能的接地参数提取方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1，对若干款同一规格的乘用车轮胎进行接地压力分布试验，获得轮胎接地压力分布图像；

步骤2，分析轮胎接地压力分布图像得到轮胎接地参数；

步骤3，基于Pearson相关分析法建立轮胎接地参数与轮胎滑水和噪声性能间的关联关系，研究Pearson相关关系和相关系数来分析轮胎滑水与噪声性能间的关系，进行轮胎接地参数的筛选和剔除；

步骤4，基于主成分分析法分别分析筛选后的轮胎接地参数对轮胎滑水和噪声性能的影响，计算获得主成分相关关系和相关系数并对其分析结果进行验证，依据相关系数来分析接地参数对轮胎滑水和噪声性能的影响程度，根据影响程度提取表征轮胎滑水与噪声性能的轮胎接地参数，并采用拟合误差分析对提取的参数进行准确性验证。

2.根据权利要求1所述的一种表征轮胎滑水和噪声性能的接地参数提取方法，其特征在于，所述接地压力分布试验基于轮胎转鼓试验台和Tekscan轮胎接地压力分布测量系统实现。

3.根据权利要求2所述的一种表征轮胎滑水和噪声性能的接地参数提取方法，其特征在于，步骤1中轮胎接地压力分布试验的方法为：

步骤1.1，将若干条轮胎的胎面膜缝胶和排气胶须清理拔除，清理胎面污垢和杂物；

步骤1.2，将若干条轮胎分别充气至额定气压0.25MPa，静置24h后重新测量气压，若不足再次进行充气至额定气压；

步骤1.3，将每条轮胎沿胎侧每隔72°划分一个区域，每条轮胎共测试5个区域的接地压力分布情况；

步骤1.4，将轮胎安装到轮胎转鼓试验台，利用中控台控制轮胎的上下移动来进行加载，采用Tekscan轮胎接地压力分布测量系统记录额定气压0.25MPa、载荷560kg下的轮胎接地压力分布情况。

4.根据权利要求1所述的一种表征轮胎滑水和噪声性能的接地参数提取方法，其特征在于，步骤2中所述轮胎接地参数包括以下13个参数：

接地长：轮胎在垂直负荷作用下，胎面花纹和刚性平面相接触，其接地面外围沿轮胎圆周切线方向的最大距离，即L；

接地宽：轮胎在垂直负荷作用下，胎面花纹和刚性平面相接触，其接地面外围沿轮轴方向的最大距离，即W；

接地系数：接地长与接地宽的比值；

接地形状系数：轮胎接地印痕的外轮廓对应的几何形状的四个外角和与360°的比值，接地形状系数＝(α1+α2+α3+α4)/360°；

第二长轴系数：L70、R70分别表示轮胎第二长轴，具体位置为L70与R70之间的距离为接地宽的70％处的接地长度，第二长轴系数＝(AB/R70+CD/L70)/2；

第三长轴系数：Lmid表示沿轮胎前进方向的第三长轴，具体位置为接地面宽度的50％处的接地长度，第三长轴系数＝(Lmid/R70+Lmid/L70)/2；

接地面积：轮胎在垂直负荷作用下，胎面花纹压印在刚性平面上的面积，即C-A；

印痕面积：轮胎在垂直负荷作用下，胎面压在刚性平面上的投影面积，即F-A；

接地面积比：接地面积与印痕面积的比值；

接地海陆比：接地海陆比＝(印痕面积-接地面积)/接地面积；

平均接地压力：平均接地压力＝负荷/接地面积；

硬度系数：硬度系数＝负荷/(接地面积*轮胎气压)；

接地压力偏度值：接地压力偏度值是衡量轮胎胎面接地压力分布离散程度的指标，表示为：

式中，P_i为压力分布测量实验中，n个压力传感器中的第i个传感器测量的压力值，

为压力分布测量实验中接地面积内所有传感器测得的压力平均值。

5.根据权利要求1所述的一种表征轮胎滑水和噪声性能的接地参数提取方法，其特征在于，所述步骤3的具体过程包括：

步骤3-1：在SPSS中将轮胎接地参数作为指标量，将轮胎滑水速度和噪声大小分别作为目标量，进行Pearson双变量相关分析得到轮胎接地参数与滑水速度和噪声大小间的Pearson相关关系和Pearson相关系数；

步骤3-2：对Pearson双变量相关分析法所得的相关关系进行验证；

步骤3-3：依据验证后的Pearson相关关系将轮胎接地参数划分为矛盾参数与非矛盾参数；

步骤3-4：将得到的Pearson相关系数的绝对值进行大小排序，依照排序结果和Pearson相关系数的划分等级来分析矛盾参数和非矛盾参数与两性能间的关联程度，由此确定轮胎滑水与噪声性能之间的关系，与此同时进行轮胎接地参数的筛选和剔除。

6.根据权利要求5所述的一种表征轮胎滑水和噪声性能的接地参数提取方法，其特征在于，所述步骤3-1中：所述Pearson相关关系定义为：

若0<r≤1，表示两个变量相随变动方向相同，为正相关关系；若-1≤r<0，表示两个变量相随变动方向相反，为负相关关系；

所述Pearson相关系数r的表达式为：

式中，n为样本数，x_i和y_i分别为两样本的变量值,

和

分别为两样本的均值；

所述Pearson相关系数的显著性检验表达式为：

式中，统计量t服从n-2个自由度的t分布；

所述步骤3-2中的验证方法为：

将各轮胎接地参数分别与轮胎滑水速度和噪声大小建立散点图，以此来反映轮胎接地参数与滑水速度和噪声大小之间的关系，依据所得关系和Pearson相关关系进行比对验证；

所述步骤3-3中矛盾参数和非矛盾参数的定义为：

矛盾参数：随着轮胎接地参数数值的变化表现为一个性能提升另一个性能下降，即滑水与噪声性能呈现矛盾关系，此时将轮胎接地参数定义为矛盾参数；

非矛盾参数：随着轮胎接地参数数值的变化表现为两性能同时提升或下降，即滑水与噪声性能呈现协同关系，此时将轮胎接地参数定义为非矛盾参数；

步骤3-4中Pearson相关系数的划分等级为：

当r＝0时表示不存在线性相关；当0≤|r|≤0.3时，为微弱相关；当0.3<|r|≤0.5时，为低度相关；当0.5<|r|≤0.8时，为显著相关；当0.8<|r|<1时，为高度相关；当|r|＝1时，为完全线性相关。

7.根据权利要求1所述的一种表征轮胎滑水和噪声性能的接地参数提取方法，其特征在于，所述步骤4的具体过程包括：

步骤4-1：对筛选后的轮胎接地参数以及轮胎滑水速度和噪声大小进行标准化处理；

步骤4-2：求标准化轮胎接地参数的特征值和对应的标准正交化特征向量；

步骤4-3：将标准化轮胎滑水速度和噪声大小分别作为因变量，主成分作为自变量，进行多元线性回归得到标准化后的轮胎滑水和噪声回归方程，分析所得的相关关系和相关系数；

步骤4-4：将主成分分析法所得的相关关系与Pearson相关分析法得到的相关关系进行比对，以此来检验主成分分析法的准确性；

步骤4-5：依据主成分所得的相关系数来分析轮胎接地参数对轮胎滑水和噪声性能的影响程度，然后根据影响程度来综合提取表征轮胎滑水与噪声性能的轮胎接地参数；

步骤4-6：将轮胎滑水和噪声标准化后的关系方程还原到原始变量的回归方程，并进行回归方程的拟合误差分析以此来检验提取的表征轮胎滑水和噪声性能的接地参数的准确性。

8.根据权利要求7所述的一种表征轮胎滑水和噪声性能的接地参数提取方法，其特征在于，所述步骤4-1中标准化公式为：

式中，i＝1,2,…,n，j＝1,2,…,p，

为参数平均值，X_ij为各编号轮胎对应的参数。

9.根据权利要求7所述的一种表征轮胎滑水和噪声性能的接地参数提取方法，其特征在于，所述步骤4-6中还原的公式为：

式中，

为参数均值，D_x、D_y为参数方差，X、Y为标准化参数。

Images