CN108762099B - 一种自抗扰控制方法及自抗扰控制器 - Google Patents

一种自抗扰控制方法及自抗扰控制器 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种自抗扰控制方法及自抗扰控制器，用于解决控制器在不同控制状态间切换时，容易引起控制量的超限，进而影响控制器的正常运作的技术问题。方法包括：S1：获取初始控制量，通过控制量限制公式对所述初始控制量进行信号限制，得到第一控制量；S2：判断所述第一控制量是否超出控制量限制阈值，若是，则执行步骤S3，若否，则直接输出所述第一控制量；S3：根据所述第一控制量与所述限制器上一步长输出的第一控制量的差值，得到控制量变化量，并根据所述控制量变化量，通过反演补偿方式，对下一步长的所述第一控制量进行补偿，得到第二控制量并输出。

Description

一种自抗扰控制方法及自抗扰控制器
技术领域
本发明涉及自抗扰控制技术领域，尤其涉及一种自抗扰控制方法及自抗扰控制器。
背景技术
自抗扰控制技术(ADRC，Active Disturbance Rejection Control)是基于现代控制理论在非线性PID的基础上发展而来的一种用于解决大惯性、非线性、时变、不确定等复杂系统控制问题的方法。
现有的自抗扰控制技术在实际的应用中，当控制量的输出受到限制器的约束时，实际作用于被控对象的控制量并不等于控制器和ESO计算得到的理论控制量，且控制器在不同控制状态间切换时，限制信号处于不稳定状态，容易引起控制量的超限，进而影响控制器的正常运作，因此，如何降低切换控制状态引起的控制量变化对自抗扰控制器的控制精度的影响成为了本领域技术人员需要解决的技术问题。
发明内容
本发明提供了一种自抗扰控制方法及自抗扰控制器，用于解决控制器在不同控制状态间切换时，容易引起控制量的超限，进而影响控制器的正常运作的技术问题。
本发明提供了一种自抗扰控制方法，包括：
S1：获取初始控制量，通过控制量限制公式对所述初始控制量进行信号限制，得到第一控制量；
S2：判断所述第一控制量是否超出控制量限制阈值，若是，则执行步骤S3，若否，则直接输出所述第一控制量；
S3：根据所述第一控制量与所述限制器上一步长输出的第一控制量的差值，得到控制量变化量，并根据所述控制量变化量，通过反演补偿方式，对下一步长的所述第一控制量进行补偿，得到第二控制量并输出。
优选地，所述步骤S1具体包括：
获取初始控制量，通过控制量限制公式对所述初始控制量进行信号限制调节，得到第一控制量，其中，所述控制量限制公式具体为：
Figure BDA0001793069790000021
其中，ulim(k)为实际输出的第一控制量，u(k)为初始控制量，u1(k-1)为上一步长的所述初始控制量经限速后的控制量。
优选地，所述步骤S3之后还包括：
根据受控对象输出的被控变量和所述实际输出的第一控制量，通过扩张状态变量序列计算公式，得到扩张状态变量序列，其中，所述扩张状态变量序列计算公式具体为：
e(k)＝z1(k)-y(k)
zi(k+1)＝zi(k)+h·(zi+1(k)-Li·e(k))
zn(k+1)＝zn(k)+h·(zn+1(k)-Ln·e(k)+b0·u(k-m))
zn+1(k+1)＝zn+1(k)+h·(-Ln+1·e(k))
其中，zi(k)为对扩张状态观测器的状态变量xi(k)的估计，即zi(k)≈xi(k)，y(k)表示所述被控变量，Li表示扩张状态观测器的可调参数，b0表示系统增益的估计系数。
优选地，所述步骤S1之前还包括：
获取输入变量，并根据所述输入变量和上一步长输出的所述扩张状态变量序列，通过控制量生成公式，得到所述初始控制量，其中，所述控制量生成公式具体为：
Figure BDA0001793069790000022
其中，u(k)表示所述初始控制量，z(k)所述扩张状态变量序列，r(k)表示所述输入变量，b0表示系统增益的估计系数。
本发明提供了一种自抗扰控制器，包括：限制器；
所述限制器具体包括：
第一限制模块，用获取初始控制量，通过控制量限制公式对所述初始控制量进行信号限制，得到第一控制量；
超限判断模块，用于判断所述第一控制量是否超出控制量限制阈值，若是，则触发控制量补偿模块，若否，则直接输出所述第一控制量；
控制量补偿模块，用于根据所述第一控制量与所述限制器上一步长输出的第一控制量的差值，得到控制量变化量，并根据所述控制量变化量，通过反演补偿方式，对下一步长的所述第一控制量进行补偿，得到第二控制量并输出。
优选地，所述控制量补偿模块具体用于：
获取初始控制量，通过控制量限制公式对所述初始控制量进行信号限制调节，得到第一控制量，其中，所述控制量限制公式具体为：
Figure BDA0001793069790000031
其中，ulim(k)为实际输出的第一控制量，u(k)为初始控制量，u1(k-1)为上一步长的所述初始控制量经限速后的控制量。
优选地，还包括：扩张状态观测器；
所述扩张状态观测器，用于根据受控对象输出的被控变量和所述实际控制量，通过扩张状态变量序列计算公式，得到扩张状态变量序列，其中，所述扩张状态变量序列计算公式具体为：
e(k)＝z1(k)-y(k)
zi(k+1)＝zi(k)+h·(zi+1(k)-Li·e(k))
zn(k+1)＝zn(k)+h·(zn+1(k)-Ln·e(k)+b0·u(k-m))
zn+1(k+1)＝zn+1(k)+h·(-Ln+1·e(k))
其中，zi(k)为对扩张状态观测器的状态变量xi(k)的估计，即zi(k)≈xi(k)，y(k)表示所述被控变量，Li表示扩张状态观测器的可调参数，b0表示系统增益的估计系数。
优选地，还包括：控制量发生器；
所述控制器，用于获取输入变量，并根据所述输入变量和上一步长输出的所述扩张状态变量序列，通过控制量生成公式，得到所述初始控制量，其中，所述控制量生成公式具体为：
Figure BDA0001793069790000032
其中，u(k)表示所述初始控制量，z(k)所述扩张状态变量序列，r(k)表示所述输入变量，b0表示系统增益的估计系数。
从以上技术方案可以看出，本发明具有以下优点：
本发明提供了一种自抗扰控制方法，包括：S1：获取初始控制量，通过控制量限制公式对所述初始控制量进行信号限制，得到第一控制量；S2：判断所述第一控制量是否超出控制量限制阈值，若是，则执行步骤S3，若否，则直接输出所述第一控制量；S3：根据所述第一控制量与所述限制器上一步长输出的第一控制量的差值，得到控制量变化量，并根据所述控制量变化量，通过反演补偿方式，对下一步长的所述第一控制量进行补偿，得到第二控制量并输出。
本发明通过反馈补偿的方式，当第一控制量大于控制量限制阈值时，根据第一控制量与控制量限制阈值的差值得到的控制量变化量，对第一控制量进行反馈补偿，降低最终输出的实际控制量的幅度突变量，解决了控制器在不同控制状态间切换时，容易引起控制量的超限，进而影响控制器的正常运作的技术问题。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其它的附图。
图1为本发明提供的一种自抗扰控制方法的第一个实施例的流程示意图；
图2为本发明提供的一种自抗扰控制方法的第二个实施例的流程示意图；
图3为本发明提供的一种自抗扰控制器的结构示意图；
图4为本发明提供的一种自抗扰控制器中的限制器的逻辑框图；
图5为办发明提供的一种自抗扰控制器中的控制量发生器的逻辑框图；
图6为本发明提供的一种自抗扰控制器中的扩张状态观测器的逻辑框图。
具体实施方式
本发明实施例提供了一种自抗扰控制方法及自抗扰控制器，用于解决控制器在不同控制状态间切换时，容易引起控制量的超限，进而影响控制器的正常运作的技术问题。
为使得本发明的发明目的、特征、优点能够更加的明显和易懂，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，下面所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而非全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。
请参阅图1，本发明实施例提供了一种自抗扰控制方法，包括
101、获取初始控制量，通过控制量限制公式对初始控制量进行信号限制，得到第一控制量；
需要说明的是，初始控制量输入到限制器，通过控制量限制公式进行速率限制和幅度限制，得到第一控制量，其中，控制量限制公式具体为：
Figure BDA0001793069790000051
其中，
Figure BDA0001793069790000052
为限幅函数，其表述如下：
Figure BDA0001793069790000053
xmax和xmin分别为上下限。
102、判断第一控制量是否超出控制量限制阈值，若是，则执行步骤103，若否，则直接输出第一控制量；
103、根据第一控制量与限制器上一步长输出的第一控制量的差值，得到控制量变化量，并根据控制量变化量，通过反演补偿方式，对下一步长的第一控制量进行补偿，得到第二控制量并输出；
需要说明的是，假设当k时刻控制量u1(k)经历限幅函数
Figure BDA0001793069790000054
限幅后，即k时刻的ulim(k)＝umax＝u1(k)。k+m时刻的控制量为ulim(k+m)＝u1(k)，当k+m+1时刻的限幅信号消失后，控制量ulim(k+m+1)＝u1(k+m+1)且ulim(k+m+1)＞u1(k)，此时实际控制量的突变为u1(k+m+1)-u1(k)。
本实施例中通过反演补偿的方法，当判断u1(k)超限制时，将实际输出与计算值的偏差ulim(k)-u1(k)在下一个步长进行补偿，使得限制器输出的控制量快速回复至控制量限制阈值范围内，其中，限制器的逻辑结构如图4所示。
本发明实施例通过反馈补偿的方式，当第一控制量大于控制量限制阈值时，根据第一控制量与控制量限制阈值的差值得到的控制量变化量，对第一控制量进行反馈补偿，降低最终输出的实际控制量的幅度突变量，解决了控制器在不同控制状态间切换时，容易引起控制量的超限，进而影响控制器的正常运作的技术问题。
以上为本发明提供的一种自抗扰控制方法的第一个实施例的详细描述，下面为本发明提供的一种自抗扰控制方法的第二个实施例的详细描述。
请参阅图2，本发明实施例提供了一种自抗扰控制方法，包括：
201、获取输入变量，并根据输入变量和上一步长输出的扩张状态变量序列，通过控制量生成公式，得到初始控制量；
需要说明的是，在热工过程控制中，被控对象一般表现为多阶惯性特性，其微分方程的表达形式为：
多阶形式：
Figure BDA0001793069790000061
Figure BDA0001793069790000062
方便控制器的设计，工程师更习惯于将其进一步简化成一阶或二阶惯性的形式：
1)一阶形式：
Figure BDA0001793069790000063
Figure BDA0001793069790000064
2)二阶形式：
Figure BDA0001793069790000065
Figure BDA0001793069790000066
其中，d(t)表示系统的扰动；f(t)表示系统的广义扰动，即扰动和系统的未建模动态；b0表示系统增益的估计；Δb表示系统增益的估计偏差；
控制量发生器根据输入变量r(t)和扩张状态观测器输出的扩张状态变量序列形成控制量u0(t)，然后令输入变量r(t)的高阶导数均为0，结合系统的阶跃响应闭环传递函数，运算后得到输出至限制器的初始控制量；
其中，阶跃响应闭环传递函数为：
Figure BDA0001793069790000071
初始控制量的生成可表述成：
Figure BDA0001793069790000072
其中，控制量发生器的逻辑框图结构如图5所示。
202、获取初始控制量，通过控制量限制公式对初始控制量进行信号限制，得到第一控制量；
需要说明的是，初始控制量输入到限制器，通过控制量限制公式进行速率限制和幅度限制，得到第一控制量，其中，控制量限制公式具体为：
Figure BDA0001793069790000073
其中，
Figure BDA0001793069790000074
为限幅函数，其表述如下：
Figure BDA0001793069790000075
xmax和xmin分别为上下限；
当闭锁增状态发生时，第一控制量的计算方式具体为：
Figure BDA0001793069790000076
当闭锁减状态发生时，第一控制量的计算方式具体为：
Figure BDA0001793069790000077
当控制器切手动时，第一控制量的取值为：
ulim(k)＝u(k)
其中，手动状态下的初始控制量u(k)的值为用户预设的值。
203、判断第一控制量是否超出控制量限制阈值，若是，则执行步骤204，若否，则直接输出第一控制量；
204、根据第一控制量与限制器上一步长输出的第一控制量的差值，得到控制量变化量，并根据控制量变化量，通过反演补偿方式，对下一步长的第一控制量进行补偿，得到第二控制量并输出；
需要说明的是，假设当k时刻控制量u1(k)经历限幅函数
Figure BDA0001793069790000081
限幅后，即k时刻的ulim(k)＝umax＝u1(k)。k+m时刻的控制量为ulim(k+m)＝u1(k)，当k+m+1时刻的限幅信号消失后，控制量ulim(k+m+1)＝u1(k+m+1)且ulim(k+m+1)＞u1(k)，此时实际控制量的突变为u1(k+m+1)-u1(k)。
本实施例中通过反演补偿的方法，当判断u1(k)超限制时，将实际输出与计算值的偏差ulim(k)-u1(k)在下一个步长进行补偿，使得限制器输出的控制量快速回复至控制量限制阈值范围内，其中，限制器的逻辑结构如图4所示。
205、根据受控对象输出的被控变量和实际输出的第一控制量，通过扩张状态变量序列计算公式，得到扩张状态变量序列。
需要说明的是，扩张状态观测器是以作用到被控对象的实际控制量u(t)和被控量y(t)作为输入，通过扩张状态观测器可以实现对广义扰动以及被控对象状态的实时估计。
令等效控制量u0(t)，使得
Figure BDA0001793069790000082
则对于式(1)所示的n阶惯性对象，那么有y(n)(t)＝u0(t)，即通过对f(t)进行估计并补偿，被控对象就可以简化成积分串联的形式。
引入状态变量xi(t)，使得x1(t)＝y(t)，x2(t)＝y(1)(t)，…，xn(t)＝y(n-1)(t)，xn+1(t)＝f(t)，其中xn+1(t)表示扩张状态变量。
那么有x1 (1)(t)＝x2(t)，x2 (1)(t)＝x3(t)，…，xn (1)(t)＝y(n)(t)＝b0u(t)+xn+1(t)为实时估计各状态变量，引入误差反馈校正的思想，建立一个Luenberger观测器，即扩张状态观测器。
Figure BDA0001793069790000091
Figure BDA0001793069790000092
Figure BDA0001793069790000093
其中，zi(t)为对状态变量xi(t)的估计，即zi(t)≈xi(t)；Li表示扩张状态观测器的可调参数。
扩张状态观测器的逻辑框图结构如图6所示，其在可编程控制器PLC中实现的离散化方程为：
e(k)＝z1(k)-y(k)
zi(k+1)＝zi(k)+h·(zi+1(k)-Li·e(k))
zn(k+1)＝zn(k)+h·(zn+1(k)-Ln·e(k)+b0·u(k-m))
zn+1(k+1)＝zn+1(k)+h·(-Ln+1·e(k))；
其中，得到的扩张状态变量序列将输入至控制量发生器用于生成下一步长的初始控制量。
本发明提供的一种结合了误差反馈校正的自抗扰控制方法，当第一控制量大于控制量限制阈值时，根据第一控制量与控制量限制阈值的差值得到的控制量变化量，对第一控制量进行反馈补偿，降低最终输出的实际控制量的幅度突变量，解决了控制器在不同控制状态间切换时，容易引起控制量的超限，进而影响控制器的正常运作的技术问题，同时，通过各变量循环输出，通过误差反馈校正的方式，提供了自抗扰控制器运行的稳定性。
以上为本发明提供的一种自抗扰控制方法的第二个实施例的详细描述，下面为本发明提供的一种自抗扰控制器的详细描述。
请参阅图3，本发明实施例提供了一种自抗扰控制器，包括：限制器1；
限制器1具体包括：
第一限制模块，用获取初始控制量，通过控制量限制公式对初始控制量进行信号限制，得到第一控制量；
超限判断模块，用于判断第一控制量是否超出控制量限制阈值，若是，则触发控制量补偿模块，若否，则直接输出第一控制量；
控制量补偿模块，用于根据第一控制量与限制器上一步长输出的第一控制量的差值，得到控制量变化量，并根据控制量变化量，通过反演补偿方式，对下一步长的第一控制量进行补偿，得到第二控制量并输出。
进一步地，控制量补偿模块具体用于：
获取初始控制量，通过控制量限制公式对初始控制量进行信号限制调节，得到第一控制量，其中，控制量限制公式具体为：
Figure BDA0001793069790000101
其中，ulim(k)为实际输出的第一控制量，u(k)为初始控制量，u1(k-1)为上一步长的初始控制量经限速后的控制量。
进一步地，还包括：扩张状态观测器2；
扩张状态观测器2，用于根据受控对象4输出的被控变量和实际控制量，通过扩张状态变量序列计算公式，得到扩张状态变量序列，其中，扩张状态变量序列计算公式具体为：
e(k)＝z1(k)-y(k)
zi(k+1)＝zi(k)+h·(zi+1(k)-Li·e(k))
zn(k+1)＝zn(k)+h·(zn+1(k)-Ln·e(k)+b0·u(k-m))
zn+1(k+1)＝zn+1(k)+h·(-Ln+1·e(k))
其中，zi(k)为对扩张状态观测器的状态变量xi(k)的估计，即zi(k)≈xi(k)，y(k)表示被控变量，Li表示扩张状态观测器的可调参数，b0表示系统增益的估计系数。
进一步地，还包括：控制量发生器3；
控制器3，用于获取输入变量，并根据输入变量和上一步长输出的扩张状态变量序列，通过控制量生成公式，得到初始控制量，其中，控制量生成公式具体为：
Figure BDA0001793069790000102
其中，u(k)表示初始控制量，z(k)扩张状态变量序列，r(k)表示输入变量，b0表示系统增益的估计系数。
所属领域的技术人员可以清楚地了解到，为描述的方便和简洁，上述描述的系统，装置和单元的具体工作过程，可以参考前述方法实施例中的对应过程，在此不再赘述。
以上所述，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。

Claims (4)

1.一种自抗扰控制方法，其特征在于，包括：
S0：获取输入变量，并根据所述输入变量和上一步长输出的扩张状态变量序列，通过控制量生成公式，得到初始控制量，其中，所述控制量生成公式具体为：
Figure FDA0002951877100000011
其中，u(k)表示所述初始控制量，z(k)所述扩张状态变量序列，r(k)表示所述输入变量，b0表示系统增益的估计系数；
S1：获取初始控制量，通过控制量限制公式对所述初始控制量进行信号限制，得到第一控制量，其中，所述控制量限制公式具体为：
Figure FDA0002951877100000012
其中，ulim(k)为实际输出的第一控制量，u(k)为初始控制量，u1(k-1)为上一步长的所述初始控制量经限速后的控制量；
S2：判断所述第一控制量是否超出控制量限制阈值，若是，则执行步骤S3，若否，则直接输出所述第一控制量；
S3：根据所述第一控制量与所述限制器上一步长输出的第一控制量的差值，得到控制量变化量，并根据所述控制量变化量，通过反演补偿方式，对下一步长的所述第一控制量进行补偿，得到第二控制量并输出。
2.根据权利要求1所述的一种自抗扰控制方法，其特征在于，所述步骤S3之后还包括：
根据受控对象输出的被控变量和所述实际输出的第一控制量，通过扩张状态变量序列计算公式，得到扩张状态变量序列，其中，所述扩张状态变量序列计算公式具体为：
Figure FDA0002951877100000013
其中，zi(k)为对扩张状态观测器的状态变量xi(k)的估计，即zi(k)≈xi(k)，y(k)表示所述被控变量，Li表示扩张状态观测器的可调参数，b0表示系统增益的估计系数。
3.一种自抗扰控制器，其特征在于，包括：限制器、控制器；
所述控制器，用于获取输入变量，并根据所述输入变量和上一步长输出的扩张状态变量序列，通过控制量生成公式，得到初始控制量，其中，所述控制量生成公式具体为：
Figure FDA0002951877100000021
其中，u(k)表示所述初始控制量，z(k)所述扩张状态变量序列，r(k)表示所述输入变量，b0表示系统增益的估计系数；
所述限制器具体包括：
第一限制模块，用获取初始控制量，通过控制量限制公式对所述初始控制量进行信号限制，得到第一控制量，其中，所述控制量限制公式具体为：
Figure FDA0002951877100000022
其中，ulim(k)为实际输出的第一控制量，u(k)为初始控制量，u1(k-1)为上一步长的所述初始控制量经限速后的控制量；
超限判断模块，用于判断所述第一控制量是否超出控制量限制阈值，若是，则触发控制量补偿模块，若否，则直接输出所述第一控制量；
控制量补偿模块，用于根据所述第一控制量与所述限制器上一步长输出的第一控制量的差值，得到控制量变化量，并根据所述控制量变化量，通过反演补偿方式，对下一步长的所述第一控制量进行补偿，得到第二控制量并输出。
4.根据权利要求3所述的一种自抗扰控制器，其特征在于，还包括：扩张状态观测器；
所述扩张状态观测器，用于根据受控对象输出的被控变量和所述实际控制量，通过扩张状态变量序列计算公式，得到扩张状态变量序列，其中，所述扩张状态变量序列计算公式具体为：
Figure FDA0002951877100000031
其中，zi(k)为对扩张状态观测器的状态变量xi(k)的估计，即zi(k)≈xi(k)，y(k)表示所述被控变量，Li表示扩张状态观测器的可调参数，b0表示系统增益的估计系数。
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