CN110850708B - 一种线性自抗扰控制的动态无扰切换方法 - Google Patents

Abstract

一种线性自抗扰控制的动态无扰切换方法，属于工业自动化技术领域。该方法包括一阶线性自抗扰控制器和二阶线性自抗扰控制器的动态无扰切换方法。该动态无扰切换方法分别包括的跟踪算法，以及自抗扰控制与比例‑积分‑微分控制、手动控制三者之间的切换逻辑。本发明所提出的动态无扰切换方法，不仅可以在被控量等于设定值的稳态情况下，也可以在被控量不等于设定值的动态调节过程中实现无扰切换，保证控制量在切换过程中无跳变。仿真测试结果验证了该动态无扰切换方法的有效性，弥补了既有无扰切换方法的不足。

Description

一种线性自抗扰控制的动态无扰切换方法

技术领域

本发明属于工业自动化领域，特别涉及一种线性自抗扰控制的动态无扰切换方法。

背景技术

自抗扰控制(Active disturbance rejection control,ADRC)是当前工业控制领域中一种具有巨大应用潜力的先进控制方法。它具有不依赖被控对象数学模型、结构简单、抗扰能力强和鲁棒性强等优点。但当前工业控制中的所采用的控制方法大部分仍是比例-积分-微分(Proportional-integral-derivative,PID)控制。在工业过程中创新性地应用自抗扰控制的方式，通常是与原有的比例-积分-微分控制器并联，当运行模型处于自动状态时，再在自抗扰控制与比例-积分-微分控制之间进行切换选择。在部分测试、事故处理等需要人工干预的情况，系统的运行模型需要处于手动(Manual,MAN)状态，因此，对于自抗扰控制的投入运行来说，需要处理自抗扰、比例-积分-微分和手动这三种控制模式的切换。

但由于不同控制算法的控制量输出计算方式不同，在工业过程控制中，新的自抗扰控制器的投入会造成控制量的突变，从而对控制系统造成冲击。因此，自抗扰控制器的投入必须配套相应的无扰切换算法，以保证切换过程中控制量的平稳过渡，保障工业控制过程的安全性和可靠性。

现有的自抗扰控制无扰切换方法，仅考虑在稳态情况下的切换，也就是说在系统达到稳态，被控量等于设定值时进行切换。而实际的工业过程，尤其是热力过程，由于频繁扰动的存在，被控制量很多时候处于波动之中，系统大多时候并非处于严格的稳态之中。在动态过程中进行切换，也就是被控制不等于设定值时进行切换，是实际工业过程中面临的现实。而现有的稳态无扰切换方法，在动态时切换不能保证完全无扰，控制量会产生突变。因此，需要提出一种适用于工业控制的自抗扰动态无扰切换方法。

发明内容

针对现有自抗扰稳态无扰切换存在的在动态切换不能保证控制控制量无突变的问题，本发明的目的是提出一种新的自抗扰动态无扰切换方法，以保证自抗扰控制在工业系统运行中的平稳投入，为自抗扰控制在工业过程的大范围应用提供支持。

本发明的技术方案如下：

一种一阶线性自抗扰控制的动态无扰切换方法，其特征在于该方法包括跟踪算法和切换逻辑：

1)一阶线性自抗扰控制的跟踪算法：

当自抗扰控制是否跟踪的状态指令为1时，比例-积分-微分控制或者手动控制处于投入运行状态，自抗扰控制量输出要时刻跟踪手操器的实际控制量输出；在切换前，一阶自抗扰控制器的扩张状态观测器各状态z₁(k)和z₂(k)的输出应跟踪为:

式中，k表示控制系统的当前计算步序；β₁,β₂,k_p和b₀分别是一阶自抗扰控制的控制参数；r(k)和y(k)分别是控制系统的当前k时刻的设定值和被控量；U_M/P/A(k)是手操器的实际控制量输出；

在切换前，自抗扰控制量输出U_A(k)计算方式为：

当自抗扰控制的跟踪指令在第k+1计算时刻变为0，自抗扰控制的控制量输出投入运行，停止跟踪，在第k+1时刻及再次切换前的以后时刻，即切换后，扩张状态观测器各状态z₁(k+1)和z₂(k+1)正常计算为：

式中，h代表计算步长；

在切换后的第1时刻，也就是第k+1时刻，扩张状态观测器各状态z₁(k+1)和z₂(k+1)的输出为：

第k+1时刻自抗扰控制量输出U_A(k+1)计算为：

假设切换过程中设定值不变r(k+1)＝r(k)，但r(k)≠y(k)，即在动态调节的过程中k+1时刻实现一阶线性自抗扰的无扰切换：

U_A(k+1)＝U_M/P/A(k)

2)一阶线性自抗扰控制的切换逻辑：

自抗扰控制与比例-积分-微分控制相并联，手操器串联在两者之后；操作人员中给出控制切换指令为手动控制指令MAN_ON和自抗扰控制指令ADRC_ON；

自抗扰控制是否进入跟踪状态的逻辑为：

上式中，指令MAN_ON和ADRC_ON为1时代表投入运行，0则反之；ADRC_Tracking是自抗扰控制是否跟踪的状态指令，等于1时代表跟踪，等于0时代表不跟踪；∨是“或”运算，

是“非”运算；

比例-积分-微分控制是否进入跟踪状态的逻辑为：

PID_Tracking＝MAN_ON∨ADRC_ON

上式中，PID_Tracking是比例-积分-微分控制是否跟踪的状态指令，等于1时代表跟踪，等于0时代表不跟踪；

自抗扰控制与比例-积分-微分的控制量输出间的切换为：

上式中，U_P(k)是比例-积分-微分控制的控制量输出；U_P/A(k)是自动控制选择器后的控制量输出。

一种二阶线性自抗扰控制的动态无扰切换方法，其特征在于该方法包括跟踪算法和切换逻辑：

1)二阶线性自抗扰控制的跟踪算法：

当自抗扰控制是否跟踪的状态指令为1时，比例-积分-微分控制或者手动控制处于投入运行状态，自抗扰控制量输出要时刻跟踪手操器的实际控制量输出；切换前，二阶自抗扰控制器的扩张状态观测器各状态z₁(k)、z₂(k)和z₃(k)的输出应跟踪为:

式中，k表示控制系统的当前计算步序；β₁,β₂,β₃,k_p,k_d和b₀分别是二阶自抗扰控制的控制参数；r(k)和y(k)分别是控制系统的当前k时刻的设定值和被控量；U_M/P/A(k)是手操器实际控制量输出；

此时，自抗扰控制量输出U_A(k)计算方式应为：

当自抗扰控制的跟踪指令在第k+1计算时刻变为0，自抗扰控制的控制量输出投入运行，停止跟踪，在第k+1时刻及再次切换前的以后时刻，扩张状态观测器各状态z₁(k+1)、z₂(k+1)和z₃(k+1)正常计算为：

式中，h代表计算步长；

在切换后的第1时刻，也就是第k+1时刻，扩张状态观测器各状态z₁(k)、z₂(k)和z₃(k)的输出为：

第k+1时刻，自抗扰控制量输出U_A(k+1)计算为：

假设切换过程中设定值不变r(k+1)＝r(k)，但r(k)≠y(k)，即在动态调节的过程中的k+1时刻实现二阶线性自抗扰无扰切换：

U_A(k+1)＝U_M/P/A(k)

2)二阶线性自抗扰控制的切换逻辑：

自抗扰控制与比例-积分-微分控制相并联，手操器串联在两者之后；操作人员中给出控制切换指令为手动控制指令MAN_ON和自抗扰控制指令ADRC_ON；

自抗扰控制是否进入跟踪状态的逻辑为：

上式中，指令MAN_ON和ADRC_ON为1时代表投入运行，0则反之；ADRC_Tracking是自抗扰控制是否跟踪的状态指令，等于1时代表跟踪，等于0时代表不跟踪；∨是“或”运算，

是“非”运算；

比例-积分-微分控制是否进入跟踪状态的逻辑为：

PID_Tracking＝MAN_ON∨ADRC_ON

上式中，PID_Tracking是比例-积分-微分控制是否跟踪的状态指令，等于1时代表跟踪，等于0时代表不跟踪；

自抗扰控制与比例-积分-微分的控制量输出间的切换为：

上式中，U_P(k)是比例-积分-微分控制的控制量输出；U_P/A(k)自动控制选择器后的控制量输出。

本发明提出了一种线性自抗扰控制的动态无扰切换方法。该方法包括一阶自抗扰控制器和二阶自抗扰控制器动态无扰切换算法。提出的动态无扰切换方法分别包括跟踪算法，以及与比例-积分-微分控制、手动控制三种模式之间的切换逻辑。本发明实施简单，可直接运用工业控制系统中的现有功能模块直接搭建而成。该方法不仅可以保证在稳态时投入自抗扰控制的无扰切换，也能保证在动态时投入的无扰切换。弥补了现有无扰切换方法的不足，降低了自抗扰控制投入运行的条件限制。

附图说明

图1是一阶线性自抗扰控制器的跟踪算法示意图。

图2是二阶线性自抗扰控制器的跟踪算法示意图。

图3是一、二阶线性自抗扰控制器与PID和手动控制算法之间的切换逻辑。

图4是一阶线性自抗扰控制器动态无扰切换测试曲线对比。

图5是二阶线性自抗扰控制器动态无扰切换测试曲线对比。

具体实施方式

下面结合附图对本发明提出的一种线性自抗扰控制的动态无扰切换方法作详细说明。

图1给出了一阶线性自抗扰控制的跟踪算法示意图。对于一阶线性自抗扰控制，其扩张状态观测器(Extended state observer,ESO)中有两个积分器。通过积分器的状态重置接口和跟踪值接口设置，可以配置动态无扰切换的跟踪算法。积分器的状态重置接口接入自抗扰的控制指令，即ADRC_Tracking；跟踪值接口接入跟踪算法计算出来的值。z₁(k)的跟踪相对复杂，可以通过自定义函数模块实现；z₂(k)的跟踪可以直接通过信号间的连线实现。具体实施的算法为：

在切换前，自抗扰的控制量输出U_A(k)计算式为：

代入式(1)中z₂(k)的表达式，可得

所以可以在自抗扰控制在投入运行的切换前，实现自抗扰控制量输出U_A(k)实时跟踪手操器的实际控制量输出U_M/P/A(k)。

当自抗扰控制的跟踪指令在第k+1计算时刻变为0，自抗扰控制的控制输出投入运行，停止跟踪。在第k+1时刻及再次切换前的以后时刻，即切换后，扩张状态观测器各状态z₁(k+1)和z₂(k+1)正常计算为：

在切换后的第1时刻，也就是第k+1时刻，扩张状态观测器各状态z₁(k+1)和z₂(k+1)的输出为：

第k+1时刻自抗扰控制器的输出U_A(k+1)计算为：

代入式(5)中z₁(k+1)和z₂(k+1)的表达式，可得

切换过程中假设设定值不变r(k+1)＝r(k)，但r(k)≠y(k)，可得

U_A(k+1)＝U_M/P/A(k) (8)

也就是说，在动态情况下，可以实现切换后第1时刻，自抗扰控制量输出等于切换前的手操器的控制量输出，即可以实现一阶线性自抗扰控制的动态无扰切换。

图2给出了二阶线性自抗扰控制的跟踪算法示意图。对于二阶线性自抗扰控制，其扩张状态观测器中有三个积分器。通过积分器的状态重置接口和跟踪值接口设置，可以配置动态无扰切换的跟踪算法。积分器的状态重置接口接入自抗扰的控制指令，即ADRC_Tracking；跟踪值接口接入跟踪算法计算出来的值。z₁(k)的跟踪相对复杂，可以通过自定义函数模块实现；z₂(k)的跟踪值为0；z₃(k)的跟踪可以直接通过信号间的连线实现。具体实施的算法为：

在切换前，自抗扰控制量输出U_A(k)计算方式为：

代入式(9)中z₂(k)和z₃(k)的表达式，可得

所以可以在自抗扰控制在投入运行的切换前，实现自抗扰控制量输出U_A(k)实时跟踪手操器实际的控制量输出U_M/P/A(k)。

当自抗扰控制的跟踪指令在第k+1计算时刻变为0，自抗扰控制的控制输出投入运行，停止跟踪。在第k+1时刻及再次切换前的以后时刻，即切换后，扩张状态观测器各状态z₁(k+1)、z₂(k+1)和z₃(k+1)正常计算为：

在切换后的第1时刻，也就是第k+1时刻，扩张状态观测器各状态z₁(k+1)、z₂(k+1)和z₃(k+1)的输出为：

第k+1时刻自抗扰控制量输出U_A(k+1)计算为：

代入式中(13)的z₁(k+1)、z₂(k+1)和z₃(k+1)表达式，可得

切换过程中假设设定值不变r(k+1)＝r(k)，但r(k)≠y(k)，可得

U_A(k+1)＝U_M/P/A(k) (16)

也就是说，在动态情况下，可以实现切换后第1时刻，自抗扰控制量输出等于切换前的手操器的控制量输出，即可以实现二阶线性自抗扰控制的动态无扰切换。

图3给出了线性自抗扰控制的切换逻辑，同时适用于一阶和二阶线性自抗扰控制器。自抗扰控制与比例-积分-微分控制相并联，手操器串联在两者之后。根据来自操作人员的控制切换指令为手动控制指令MAN_ON和自抗扰控制指令ADRC_ON，经过逻辑运算，得到自抗扰控制和比例-积分-微分控制的是否跟踪的状态指令。同时，在手操器之前，需要根据指令选择来自比例-积分-微分控制和自抗扰控制的控制量输出。具体的实现的算法为：

自抗扰控制是否进入跟踪状态的逻辑为：

上式中，指令MAN_ON和ADRC_ON为1时代表投入运行，0则反之。∨是“或”运算，

是“非”运算；

比例-积分-微分控制是否进入跟踪状态的逻辑为：

PID_Tracking＝MAN_ON∨ADRC_ON

自抗扰控制与比例-积分-微分的控制量输出间的切换为：

图4是一阶线性自抗扰控制器动态无扰切换测试结果。被控对象是热力过程常见的高阶对象，测试中使用的对象传递函数为1/(s+1)⁴。其中，图4(a)是被控量的响应曲线，图4(b)是控制量输出曲线。0～12s是手动控制，12～40s是自抗扰控制，40～60s是比例-积分-微分控制，60～90s是自抗扰控制。在12s时，控制系统未达到稳态，被控制不等于设定值，这个切换过程是自抗扰控制器的动态切换；在60s时，控制系统达到稳态，这个切换过程是自抗扰控制器的稳态切换。仿真测试中测试三种切换情况：未加入任何无扰切换算法、现有的稳态无扰切换算法，以及本发明提出的动态无扰切换问题。可以看出，在60s时的稳态切换，现有的稳态无扰切换算法和本发明提出的动态无扰切换方法均可以实现稳态无扰切换。但在12s时的动态切换，现有的稳态无扰切换算法在切换后第一刻控制量发生跳变，不能实现动态无扰切换，而本发明提出的动态无扰切换方法在切换后第一时刻控制量无跳变，可以实现一阶自抗扰的动态无扰切换。

图5是二阶线性自抗扰控制器动态无扰切换测试结果。图5和图4中的被控对象相同。其中，图5(a)是被控量的响应曲线，图5(b)是控制量输出曲线。0～11.2s是手动控制，11.2～40s是自抗扰控制，40～60s是比例-积分-微分控制，60～90s是自抗扰控制。在11.2s时，控制系统未达到稳态，这个切换过程是自抗扰控制器的动态切换；在60s时，控制系统达到稳态，这个切换过程是自抗扰控制器的稳态切换。仿真测试结果可以看出，在60s时的稳态切换，现有的稳态无扰切换算法和本发明提出的动态无扰切换方法均可以实现稳态无扰切换。但在11.2s时的动态切换，现有的稳态无扰切换算法不能实现动态无扰切换，而本发明提出的动态无扰切换方法在切换后第一时刻控制量无跳变，可以实现二阶自抗扰扰的动态无扰切换。

仿真测试结果表明，本发明所提出的自抗扰动态无扰切换算法，既可以实现稳态情况下的无扰切换，也可以实现现有无扰切换方法不能实现的动态情况下的无扰切换。

Claims (2)

1.一种一阶线性自抗扰控制的动态无扰切换方法，其特征在于该方法包括跟踪算法和切换逻辑：

1)一阶线性自抗扰控制的跟踪算法：

当自抗扰控制是否跟踪的状态指令为1时，比例-积分-微分控制或者手动控制处于投入运行状态，自抗扰控制量输出要时刻跟踪手操器的实际控制量输出；在切换前，一阶自抗扰控制器的扩张状态观测器各状态z₁(k)和z₂(k)的输出应跟踪为：

式中，k表示控制系统的当前计算步序；β₁，β₂，k_p和b₀分别是一阶自抗扰控制的控制参数；r(k)和y(k)分别是控制系统的当前k时刻的设定值和被控量；U_M/P/A(k)是手操器的实际控制量输出；

在切换前，自抗扰控制量输出U_A(k)计算方式为：

当自抗扰控制的跟踪指令在第k+1计算时刻变为0，自抗扰控制的控制量输出投入运行，停止跟踪，在第k+1时刻及再次切换前的以后时刻，即切换后，扩张状态观测器各状态z₁(k+1)和z₂(k+1)正常计算为：

式中，h代表计算步长；

在切换后的第1时刻，也就是第k+1时刻，扩张状态观测器各状态z₁(k+1)和z₂(k+1)的输出为：

第k+1时刻自抗扰控制量输出U_A(k+1)计算为：

假设切换过程中设定值不变r(k+1)＝r(k)，但r(k)≠y(k)，即在动态调节的过程中k+1时刻实现一阶线性自抗扰的无扰切换：

U_A(k+1)＝U_M/P/A(k)

2)一阶线性自抗扰控制的切换逻辑：

自抗扰控制与比例-积分-微分控制相并联，手操器串联在两者之后；操作人员中给出控制切换指令为手动控制指令MAN_ON和自抗扰控制指令ADRC_ON；

自抗扰控制是否进入跟踪状态的逻辑为：

上式中，指令MAN_ON和ADRC_ON为1时代表投入运行，0则反之；ADRC_Tracking是自抗扰控制是否跟踪的状态指令，等于1时代表跟踪，等于0时代表不跟踪；∨是“或”运算，

是“非”运算；

比例-积分-微分控制是否进入跟踪状态的逻辑为：

PID_Tracking＝MAN_ON∨ADRC_ON

上式中，PID_Tracking是比例-积分-微分控制是否跟踪的状态指令，等于1时代表跟踪，等于0时代表不跟踪；

自抗扰控制与比例-积分-微分的控制量输出间的切换为：

上式中，U_P(k)是比例-积分-微分控制的控制量输出；U_P/A(k)是自动控制选择器后的控制量输出。

2.一种二阶线性自抗扰控制的动态无扰切换方法，其特征在于该方法包括跟踪算法和切换逻辑：

1)二阶线性自抗扰控制的跟踪算法：

当自抗扰控制是否跟踪的状态指令为1时，比例-积分-微分控制或者手动控制处于投入运行状态，自抗扰控制量输出要时刻跟踪手操器的实际控制量输出；切换前，二阶自抗扰控制器的扩张状态观测器各状态z₁(k)、z₂(k)和z₃(k)的输出应跟踪为：

式中，k表示控制系统的当前计算步序；β₁，β₂，β₃，k_p，k_d和b₀分别是二阶自抗扰控制的控制参数；r(k)和y(k)分别是控制系统的当前k时刻的设定值和被控量；U_M/P/A(k)是手操器实际控制量输出；

此时，自抗扰控制量输出U_A(k)计算方式应为：

当自抗扰控制的跟踪指令在第k+1计算时刻变为0，自抗扰控制的控制量输出投入运行，停止跟踪，在第k+1时刻及再次切换前的以后时刻，扩张状态观测器各状态z₁(k+1)、z₂(k+1)和z₃(k+1)正常计算为：

式中，h代表计算步长；

在切换后的第1时刻，也就是第k+1时刻，扩张状态观测器各状态z₁(k)、z₂(k)和z₃(k)的输出为：

第k+1时刻，自抗扰控制量输出U_A(k+1)计算为：

假设切换过程中设定值不变r(k+1)＝r(k)，但r(k)≠y(k)，即在动态调节的过程中的k+1时刻实现二阶线性自抗扰无扰切换：

U_A(k+1)＝U_M/P/A(k)

2)二阶线性自抗扰控制的切换逻辑：

自抗扰控制与比例-积分-微分控制相并联，手操器串联在两者之后；操作人员中给出控制切换指令为手动控制指令MAN_ON和自抗扰控制指令ADRC_ON；

自抗扰控制是否进入跟踪状态的逻辑为：

上式中，指令MAN_ON和ADRC_ON为1时代表投入运行，0则反之；ADRC_Tracking是自抗扰控制是否跟踪的状态指令，等于1时代表跟踪，等于0时代表不跟踪；∨是“或”运算，

是“非”运算；

比例-积分-微分控制是否进入跟踪状态的逻辑为：

PID_Tracking＝MAN_ON∨ADRC_ON

上式中，PID_Tracking是比例-积分-微分控制是否跟踪的状态指令，等于1时代表跟踪，等于0时代表不跟踪；

自抗扰控制与比例-积分-微分的控制量输出间的切换为：

上式中，U_P(k)是比例-积分-微分控制的控制量输出；U_P/A(k)自动控制选择器后的控制量输出。

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