CN108733883A - 一种确定正态型单元后续备件需求量的方法 - Google Patents

Abstract

一种确定正态型单元后续备件需求量的方法，属于设备保障性能设计方法，解决不能准确计算“(旧品)单元+(新品)备件”情况下的后续备件需求量问题。本发明包括设置初始值步骤、计算剩余寿命失效度步骤、计算保障概率步骤和判断步骤；本发明考虑了已工作一段时间的“旧品单元”对后续备件需求量的影响，能准确计算后续备件需求量及其备件数量对应的保障概率，避免了备件数量偏少、保障不足的风险，也避免了备件数量偏多、过度保障的问题；为实现装备的精确保障奠定基础。

Description

一种确定正态型单元后续备件需求量的方法

技术领域

本发明属于设备保障性能设计方法，特别涉及一种确定正态型单元后续备件需求量的方法。

背景技术

“单元和备件都是新品”是绝大多数备件需求量计算方法的前提假定，此时计算所得的备件需求量结果称之为初始备件方案，所谓“初始”即单元处于初始零时刻、刚开始工作的意思。如果把已工作一段时间的单元视为新品，用于计算后续备件需求量的话，则会导致备件数量偏少、保障不足的风险；如果把已工作一段时间的单元索性视为故障件，用于计算后续备件需求量的话，则会导致备件数量偏多、过度保障的情况。

实际上，在大多数情况下，某单元已经工作了一段时间且还未发生故障，仍能在下一任务期间继续使用，可称为“(旧品)单元”。因此，如何计算“(旧品)单元+(新品)备件”情况下的后续备件需求量，相比初始备件的计算问题，是一个更为普遍的问题。理论上，只有寿命服从指数分布的单元，其后续备件可以采用初始备件需求量计算方法。

正常使用的机械件如汇流环、齿轮箱、减速器等，其寿命一般服从正态分布，寿命服从正态分布的单元，简称正态型单元，本发明针对正态型单元给出了一种后续备件需求量计算方法。

记正态型单元的寿命Z服从正态分布N(μ,σ²)，其中μ为寿命均值；σ²为寿命的方差，针对具体的正态型单元，这两个参数是确定的，正态分布的概率密度函数f(Z)：

假定单元已经正常工作了时间t₁且未发生故障，剩余寿命记为T₁，即单元寿命为t₁+T₁，剩余寿命指单元已经工作了一段时间且未发生故障条件下，还能再次正常工作的时间。

发明内容

本发明提供一种确定正态型单元后续备件需求量的方法，解决不能准确计算“(旧品)单元+(新品)备件”情况下的后续备件需求量问题。

本发明所提供的一种确定正态型单元后续备件需求量的方法，包括设置初始值步骤、计算剩余寿命失效度步骤、计算保障概率步骤和判断步骤，其特征在于：

(1)设置初始值步骤：

设置保障概率目标值P0，0<P0<1，置备件需求变量j＝0；

(2)计算剩余寿命失效度步骤：

计算剩余寿命失效度F(x|t₁)：

式中，x为时间变量，且x>0，t₁为单元已经正常工作时间，μ为寿命均值；σ²为寿命的方差，y为自变量；

(3)计算保障概率步骤：

计算备件数量为j时的保障概率P：

上式中，F(x|t₁)为步骤(2)中的剩余寿命失效度，T_w为单元下一任务的计划工作时间，T_w＞0；

(4)判断步骤：

判断是否P≥P0，是则得到的j值即为备件需求量，否则将j+1的值赋予j，转步骤(3)。

步骤(3)中，剩余寿命失效度F(x|t₁)体现了“旧品单元”已工作时间t₁对后续备件需求量的影响，且步骤(3)把备件需求量计算中原本复杂的j+1重积分问题简化成一个二重积分问题。

本发明考虑了已工作一段时间的“旧品单元”对后续备件需求量的影响，能准确计算后续备件需求量及其备件数量对应的保障概率，避免了备件数量偏少、保障不足的风险，也避免了备件数量偏多、过度保障的问题；为实现装备的精确保障奠定基础。

具体实施方式

以下结合实施例对本发明进一步说明。

实施例：某单元的寿命服从正态分布N(1000,220²)，该单元已累计正常工作时间t₁为750h，预计下一任务该单元的计划工作时间T_w为2500h，要求备件保障概率≥0.85，计算为该任务准备的后续备件需求量，包括以下步骤：

(1)设置初始值步骤：

设置保障概率目标值P0＝0.85，置备件需求变量j＝0；

(2)计算剩余寿命失效度步骤：

计算剩余寿命失效度F(x|750)：

(3)计算保障概率步骤：

计算备件数量为j时的保障概率P：

上式中，T_w为单元下一任务的计划工作时间；

(4)判断步骤：

判断是否P≥P0，是则得到的j值即为备件需求量，否则将j+1的值赋予j，转步骤(3)。

步骤(3)计算结果如表1所示，表1中的保障概率模拟结果是采用仿真方法模拟得到的；

表1计算结果

从表1可知，备件需求量为3时，保障概率能满足不低于0.85的保障概率要求，且由式(3)计算的保障概率与模拟结果极为吻合。

当备件数量为j时，模拟一次保障过程的仿真方法如下：

(1)产生1个随机数simT1，用于模拟已正常工作t₁的单元寿命，simT1服从正态分布N(μ,σ²)，且simT1＞t₁；

(2)判断是否j＞0，是则进行步骤(3)，否则转步骤(4)；

(3)产生j个随机数simT_k(1≤k≤j)，用于模拟j个备件的寿命，simT_k服从正态分布N(μ,σ²)，令转步骤(5)；

(4)如果j＝0，则令simT＝simT1-t₁；转步骤(5)。

Claims (1)

1.一种确定正态型单元后续备件需求量的方法，包括设置初始值步骤、计算剩余寿命失效度步骤、计算保障概率步骤和判断步骤，其特征在于：

(1)设置初始值步骤：

设置保障概率目标值P0，0<P0<1，置备件需求变量j＝0；

(2)计算剩余寿命失效度步骤：

计算剩余寿命失效度F(x|t₁)：

式中，x为时间变量，且x>0，t₁为单元已经正常工作时间，μ为寿命均值；σ²为寿命的方差，y为自变量；

(3)计算保障概率步骤：

计算备件数量为j时的保障概率P：

上式中，F(x|t₁)为步骤(2)中的剩余寿命失效度，T_w为单元下一任务的计划工作时间，T_w＞0；

(4)判断步骤：

判断是否P≥P0，是则得到的j值即为备件需求量，否则将j+1的值赋予j，转步骤(3)。