CN108520145B - 一种贮存失效风险下的威布尔型单元备件需求量计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种贮存失效风险下的威布尔型单元备件需求量计算方法，包括初始化步骤、计算保障概率和判断步骤三个步骤，计算准确、误差小，计算快速方便，与传统采用的一次保障任务的执行情况仿真模拟结果较为接近，满足工程应用要求。

Description

一种贮存失效风险下的威布尔型单元备件需求量计算方法

技术领域

本发明涉及备件需求量计算领域，尤其涉及一种贮存失效风险下的威布尔型单元备件需求量计算方法。

背景技术

准确计算备件需求量，能从备件采购费用这种经济成本的角度，定量描述装备的保障性优劣程度。

“备件在投入使用前始终是“良品”，不会贮存失效”是当前所有备件需求量计算方法的一个常见假定。如果备件贮存在环境良好的专业仓库中，则该假定是合理的，与现实中备件的实际表现也是极为相符的。但对于那些平时并非在专业仓库中贮存的备件而言，例如随装备配置的随机备件，有时受工作环境空间有限等各种条件限制，不能提供满足贮存标准的备件存放环境；尤其是对于那些长期在外场工作的装备，例如舰船上的相关装备常年处于海上，往往处于高湿、高盐度以及机电设备工作或船体摇晃带来的振动状态等较为恶劣的工作环境，如果此时的工作环境就是随机备件的贮存环境的话，则备件存在着在贮存期间失效的风险。此时，如果无视贮存失效风险，仍然采用常规方法计算备件需求量，则会因部分备件在贮存期间失效而数量不够，进而导致保障任务失败的结果。

机电件寿命一般服从威布尔型分布，如：滚珠轴承、继电器、蓄电池、液压泵、齿轮、材料疲劳件等，该分布适于描述老化导致的故障。威布尔型单元指寿命服从威布尔分布的单元，寿命X分布记作记作X～W(α,b)，其中尺度参数α＞0，在工程上形状参数b≥1，X的密度函数为

发明内容

有鉴于此，本发明提出了一种计算准确、误差小的贮存失效风险下的威布尔型单元备件需求量计算方法。

在本文中假定：威布尔型单元备件的贮存寿命服从威布尔分布W(α₁,b₁)，工作寿命服从威布尔分布W(α₂,b₂)；保障任务开始时刻同时也是备件开始贮存的时刻，且贮存寿命和工作寿命二者相互独立；当保障任务时间为T_w时，要求配置一定数量的备件，使得备件保障概率P_ok不得低于保障概率指标P₀。

本发明的技术方案是这样实现的：本发明提供了一种贮存失效风险下的威布尔型单元备件需求量计算方法，包括以下步骤，

S1.1，令备件保障概率

其中，α₂为备件工作寿命威布尔分布形状参数，b₂为备件工作寿命威布尔分布尺度参数，T_w为保障任务时间；

如果P_ok≥P₀，则备件需求量为0，计算终止，其中P₀为保障概率指标；否则，令备件数量S＝1，转步骤S1.2；

S1.2，令i＝1，S_now＝S；

S2.1，计算故障概率gP_i，

式中，

S2.2，计算故障时刻gT_i，

S2.3，计算贮存效果Pzs

式中，

α₁为备件贮存寿命威布尔分布形状参数，b₁为备件贮存寿命威布尔分布尺度参数，S₁为对S_now进行取整操作后的整数，取整操作为四舍五入、向上取整或向下取整中的任意一种；

S2.4，令P_ok＝P_ok+gP_i×Pzs，令S_now＝(S_now-1)×(1-P_z0)；

S2.5，令i＝i+1，若i≤S，则转步骤S2.1，否则转步骤S3；

S3，如果P_ok≥P₀，则备件需求量为S，计算终止；否则，令备件数量S＝S+1，备件保障概率

转步骤S1.2。

本发明的贮存失效风险下的威布尔型单元备件需求量计算方法相对于现有技术具有以下有益效果：

(1)计算准确、误差小，计算快速方便，与传统采用的一次保障任务的执行情况仿真模拟结果较为接近，满足工程应用要求。

具体实施方式

下面将结合本发明实施方式，对本发明实施方式中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施方式仅仅是本发明一部分实施方式，而不是全部的实施方式。基于本发明中的实施方式，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施方式，都属于本发明保护的范围。

实施例1

某威布尔型单元的贮存寿命服从威布尔分布W(4000,1.4)，工作寿命服从威布尔分布W(3000,1.6)，保障任务时间T_w＝5000h时，保障概率指标P₀为0.85，试计算备件需求量步骤如下：

S1，初始化步骤

S1.1，令备件保障概率

因为P_ok＜P₀，因此令备件数量S＝1，转步骤1.2。

S1.2，令i＝1，S_now＝S；

S2，计算保障概率P_ok

S2.1，计算故障概率gP₁，

令

S2.2，计算故障时刻gT₁，令

S2.3，计算贮存效果Pzs

由于此时S₁＝1，因此

S2.4，令P_ok＝P_ok+gP₁×Pzs＝0.3407，令S_now＝(S_now-1)×(1-P_z0)＝0；

S2.5，令i＝i+1＝2，由于i＞S，因此转步骤3。

S3，判断步骤

因为此时P_ok＜P₀，因此令备件数量S＝S+1＝2，备件保障概率

转步骤1.2。

重复以上过程，最终当S＝6时，P_ok＝0.8913＞P₀满足要求，因此，备件需求量为6。

实施例2

某威布尔型单元的贮存寿命服从威布尔分布W(4000,1.4)，工作寿命服从威布尔分布W(3000,1.6)，保障任务时间T_w＝5000h时，保障概率指标P₀为0.85，试计算备件需求量步骤如下：

1)初始化单元的已工作时间simTw＝0；

2)产生1个随机数t₀，用于模拟装备中该单元的工作寿命，t₀服从伽玛分布Ga(α₂,b₂)；令simTw＝t₀；

3)产生k个随机数t1_m(1≤m≤k)，用于模拟备件的贮存寿命，t1_m服从伽玛分布Ga(α₁,b₁)；

4)产生k个随机数t2_m(1≤m≤k)，用于模拟备件的工作寿命，t2_m服从伽玛分布Ga(α₂,b₂)；

5)比较simTw与Tw的大小情况。

若simTw＞Tw，则本次任务保障成功，记simFlag＝1；

若simTw＜Tw，则发生一次故障，在所有可用备件中寻找贮存寿命t1_m大于simTw的备件，那些贮存寿命t1_m不大于simTw的备件为贮存失效备件，将其从备件库中剔除。

如果不能找到贮存寿命大于simTw的备件，则本次任务保障失败，记simFlag＝0；如果能找到一个贮存寿命大于simTw的备件(记其工作寿命为t2')，则令simTw＝simTw+t2'，然后把该备件从备件库中剔除，转5)。

按照上述流程，可多次模拟保障任务，对得到的所有仿真结果simFlag进行统计，其均值即为保障任务成功率，也是备件保障概率。

以下表1列出了实施例1中的计算过程中，S＝1～6时，其对应的备件保障概率计算结果，以及实施例2中模拟结果。

表1备件保障概率的模拟结果和实施例1计算结果的对比情况

表1的结果表明，尽管步骤S2.3中的取整操作会导致计算误差，但是本发明结果仍然与模拟结果较为接近，满足工程应用要求。

以上所述仅为本发明的较佳实施方式而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (1)

1.一种贮存失效风险下的威布尔型单元备件需求量计算方法，其特征在于：包括以下步骤，

S1.1，令备件保障概率

其中，α₂为备件工作寿命威布尔分布形状参数，b₂为备件工作寿命威布尔分布尺度参数，T_w为保障任务时间；

如果P_ok≥P₀，则备件需求量为0，计算终止，其中P₀为保障概率指标；否则，令备件数量S＝1，转步骤S1.2；

S1.2，令i＝1，S_now＝S；

S2.1，计算故障概率gP_i，

式中，

S2.2，计算故障时刻gT_i，

S2.3，计算贮存效果Pzs

式中，

α₁为备件贮存寿命威布尔分布形状参数，b₁为备件贮存寿命威布尔分布尺度参数，S₁为对S_now进行取整操作后的整数，取整操作为四舍五入、向上取整或向下取整中的任意一种；

S2.4，令P_ok＝P_ok+gP_i×Pzs，令S_now＝(S_now-1)×(1-P_z0)；

S2.5，令i＝i+1，若i≤S，则转步骤S2.1，否则转步骤S3；

S3，如果P_ok≥P₀，则备件需求量为S，计算终止；否则，令备件数量S＝S+1，备件保障概率

转步骤S1.2。