CN108680186A - 基于重力仪平台的捷联式惯导系统非线性初始对准方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于重力仪平台的捷联式惯导系统非线性初始对准方法，其过程为：将捷联惯导系统安装在重力仪平台底部中心，根据重力仪平台的位置信息及捷联惯导系统输出的数据进行粗对准，得到捷联惯导系统姿态的粗略估计值；控制重力仪平台进行双轴周期旋转，采集捷联惯导系统输出数据，以捷联惯导系统输出的速度作为速度误差观测量，通过容积卡尔曼滤波获取捷联惯导系统的姿态误差，根据粗略估计值与姿态误差的差值作为捷联惯导系统的初始对准值。本发明通过利用容积卡尔曼滤波与旋转平台提高惯导系统初始对准的鲁棒性与精度，充分利用稳定平台姿态可控的特性，为惯导系统提供旋转对准条件，提高初始对准精度。

Description

基于重力仪平台的捷联式惯导系统非线性初始对准方法

技术领域

本发明涉及惯性导航领域的捷联惯导初始对准方法，具体涉及一 种基于重力仪平台的捷联式惯导系统非线性初始对准方法。

背景技术

惯性导航系统在导航过程中不依赖于任何外部信息，是一种自主 式的导航系统，其导航过程就是要对惯性测量单元的输出进行基于积 分的导航解算。在此之前要确定积分初值，即对惯导系统进行初始对 准。重力仪稳定平台以捷联惯导系统为姿态测量设备，因此重力仪稳 定平台的姿态与惯导系统的姿态是等价的。在惯导系统上电启动时， 平台姿态不确定，因此需要通过初始对准过程确定初始姿态。由于初 始姿态误差会代入惯导系统导航解算中的积分过程，引起误差积累， 因此必须考虑提高初始对准精度。

惯导系统的初始对准通常分为粗对准阶段和精对准阶段。粗对准 为精对准提供一定精度的初始条件，保证精对准的快速性。传统方法 在粗对准结束后采用滤波方式进行初始精对准，即惯导系统安装在载 体上后，不考虑载体特性，只考虑自身，进行自主性对准，受初始失 准角的限制，对准精度差，可观测性差。

发明内容

本发明的目的就是为了解决上述背景技术存在的不足，提供一种 可控性好、对准精度高的基于重力仪平台的捷联式惯导系统非线性初 始对准方法。

本发明采用的技术方案是：一种基于重力仪平台的捷联式惯导系 统非线性初始对准方法，包括以下步骤：

步骤1，将捷联惯导系统安装在重力仪平台底部中心，捷联惯 导系统底座中心与平台底部中心重合；

步骤2，根据重力仪平台的位置信息及捷联惯导系统输出的数 据进行粗对准，得到捷联惯导系统姿态的粗略估计值；

步骤3，控制重力仪平台进行双轴周期旋转，在旋转过程中， 采集捷联惯导系统输出数据，建立旋转式捷联惯导系统非线性误 差模型，以捷联惯导系统输出的速度作为速度误差观测量，通过 容积卡尔曼滤波获取捷联惯导系统的姿态误差，根据粗略估计值 与姿态误差的差值作为捷联惯导系统的初始对准值。

进一步地，所述粗对准的方法为惯性系对准方法。

进一步地，所述双轴周期旋转包括两个周期，每个周期的过程为： 先绕重力仪平台横轴转动，再绕重力仪平台纵轴转动。

进一步地，所述绕重力仪平台横轴转动的方式与绕重力仪平台纵 轴转动的方式相同，转动方式均为：正转一定角度α，停止ΔT时间； 再反转一定角度α，停止ΔT时间；接着反转一定角度α，停止ΔT时间； 再正转一定角度α，停止ΔT时间。

进一步地，所述旋转式捷联惯导系统非线性误差方程为

式中，I₃为单位矩阵；

为n系至n′系的姿态转移矩阵，其中

为捷联惯导系统计算得到的载体姿态；

为捷联惯导系统加速度计输出的比力；

为平台坐标系至载体坐标系的姿态转移矩阵；

为加速度计在平台坐标系输出的比力误差；

为地球自转角速率在n系的投影；

为地球自转角速率在n系的投影误差；

为n系相对地球坐标系的自转角速度在n系的投影；

为n系相对地球坐标系的自转角速度在n系的投影误差；

为的计算值；为的计算值；

δvⁿ为捷联惯导系统的速度误差；

转移矩阵A为：

为陀螺在平台坐标系的输出误差；

δgⁿ为地球自转重力在导航坐标系的误差。

更进一步地，所述通过容积卡尔曼滤波获取捷联惯导系统的 姿态误差包括以下步骤：

①、k-1时刻的状态估计值x_k-1及估计均方差值P_k-1已知，通过 Cholesky分解P_k-1得到其中S_k-1为k-1时刻Cholesky分 解得到的矩阵，定义k为系统采样顺序值，取值为1,2,……,L，L 为一周期内最后一次采样顺序值；

②、计算时间更新k时刻的容积点X_i,k-1＝S_k-1ξ_i+x_k-1；

其中(i＝1,2,...,m；m＝2n)，n为系统状态维度，为容积点 集，[1]为m维单位球面与各坐标轴的交点；

③、计算时间更新k时刻的传递值

其中f(X_i,k-1)为关于姿态误差的系 统函数；

④、计算k时刻的状态预测值

⑤、计算k时刻的预测均方误差

其中Q_k-1为k-1时刻系统 噪声协方差矩阵；

⑥、通过Cholesky分解P_k/k-1得到其中S_k/k-1为k 时刻Cholesky分解得到的矩阵；

⑦、计算量测更新k时刻的容积点

⑧、计算量测更新k时刻的传递值Z_i,k/k-1＝HX_i,k/k-1，其中 H＝[I_3×3 0_3×9]；

⑨、计算k时刻的观测预测值

⑩、计算自相关协方差其 中R_k为k时刻观测噪声协方差矩阵；

计算互相关协方差

计算滤波增益

计算k时刻的状态估计值其中Z_k为k时 刻的速度误差观测量；

计算k时刻的估计均方差值

将x_k和P_k定义为新的x_k-1和P_k-1，重复步骤直至k取值 为L时，得到第L次采样时刻的状态估计值x_L，根据状态变量方程 得到姿态误差 φ＝[φ_x,φ_y,φ_z]，其中为重力仪平台上三个加速度计在平台坐 标系下的常值零偏，为重力仪平台上三个陀螺仪在在平台坐 标系下的常值漂移。

本发明针对重力仪稳定平台捷联惯导系统大失准角条件下的初始 对准，利用捷联惯导系统非线性误差模型，采用容积卡尔曼滤波作为 初始对准滤波器，提高惯导系统初始对准的鲁棒性与精度；为进一步 提高对准精度，在不改变重力仪稳定平台现有结构的基础上，利用重 力仪稳定平台进行双轴旋转对准，为惯导系统提供旋转对准条件，通 过初始对准得到惯导系统姿态误差并以此对惯导姿态进行补偿，有效 提高了对准精度，同时适用范围不受初始失准角的限制。

附图说明

图1为本发明捷联惯导系统在重力仪平台上的安装示意图。

图2为仿真实验中，重力仪平台静止状态下与本发明旋转状态下 捷联惯导系统利用容积卡尔曼滤波器进行非线性初始对准的横滚角对 准误差示意图。

图3为仿真实验中，重力仪平台静止状态下与本发明旋转状态下 捷联惯导系统利用容积卡尔曼滤波器进行非线性初始对准的俯仰角对 准误差示意图。

图4为仿真实验中，重力仪平台静止状态下与本发明中设计的旋 转状态下捷联惯导系统利用容积卡尔曼滤波器进行非线性初始对准的 航向角对准误差示意图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步的详细说明，便 于清楚地了解本发明，但它们不对本发明构成限定。

本发明针对重力仪稳定平台捷联惯导系统的初始对准问题，利用 非线性滤波器与旋转平台提高惯导系统初始对准的鲁棒性与精度。其 特征在于利用容积卡尔曼滤波作为初始精对准的滤波器，提高了惯导 系统初始对准的鲁棒性。在不改变重力仪稳定平台现有结构的基础上， 充分利用稳定平台姿态可控的特性，为惯导系统提供旋转对准条件， 提高初始对准精度。本发明具体技术方案如下：

步骤1，将捷联惯导系统3安装在重力仪平台1的底部中心， 捷联惯导系统3底座中心与平台台体2底部中心重合，如图1所 示。

步骤2，根据重力仪平台的位置信息及捷联惯导系统输出的数 据进行粗对准，得到捷联惯导系统姿态的粗略估计值，粗对准的 方法为惯性系对准方法。

步骤3，通过平台力矩电机4控制重力仪平台进行双轴周期旋 转，在旋转过程中，采集捷联惯导系统输出数据，建立旋转式捷 联惯导系统非线性误差模型，在静基座状态下，以捷联惯导系统 输出的速度作为速度误差观测量，通过容积卡尔曼滤波获取捷联 惯导系统的姿态误差，根据粗略估计值与姿态误差的差值作为捷 联惯导系统的初始对准值。

上述方案中，双轴周期旋转包括两个周期，每个周期的过程为： 先绕重力仪平台横轴转动，再绕重力仪平台纵轴转动。绕重力仪平台 横轴转动的方式与绕重力仪平台纵轴转动的方式相同，转动方式均为： 正转一定角度α，停止ΔT时间；再反转一定角度α，停止ΔT时间；接 着反转一定角度α，停止ΔT时间；再正转一定角度α，停止ΔT时间。 α与ΔT的取值根据实际需要确定，本实施例中α为15°，ΔT＝30s，设 置每次转动的角速度为0.5°/s，则一个转动周期共需要8分钟时间， 初始对准过程中，共进行两个周期的转动，对准时间为16分钟。

上述方案中，旋转式捷联惯导系统非线性误差方程为

式中，I₃为单位矩阵；

为n系至n′系的姿态转移矩阵，其中

为捷联惯导系统计算得到的载体姿态；

为捷联惯导系统加速度计输出的比力；

为平台坐标系至载体坐标系的姿态转移矩阵；

为加速度计在平台坐标系输出的比力误差；

为地球自转角速率在n系的投影；

为地球自转角速率在n系的投影误差；

为n系相对地球坐标系的自转角速度在n系的投影；

为n系相对地球坐标系的自转角速度在n系的投影误差；

为的计算值；为的计算值；

δvⁿ为捷联惯导系统的速度误差；

转移矩阵A为：

为陀螺在平台坐标系的输出误差；

δgⁿ为地球自转重力在导航坐标系的误差。

在静基座状态下，惯导对地无线运动，因此以惯导输出的速度作 为速度误差观测量，即

其中H＝[I_3×30_3×9]，v(t)为随机观测噪声。

上述方案中，通过容积卡尔曼滤波获取捷联惯导系统的姿态 误差包括以下步骤：

①、k-1时刻的状态估计值x_k-1及估计均方差值P_k-1已知，通过 Cholesky分解P_k-1得到其中S_k-1为k-1时刻Cholesky分 解得到的矩阵，定义k为系统采样顺序值，取值为1,2,……,L，L 为一周期内最后一次采样顺序值；

②、计算时间更新k时刻的容积点X_i,k-1＝S_k-1ξ_i+x_k-1；

其中(i＝1,2,...,m；m＝2n)，n为系统状态维度，为容积点 集，[1]为m维单位球面与各坐标轴的交点；

③、计算时间更新k时刻的传递值

其中f(X_i,k-1)为关于姿态误差的系 统函数；

④、计算k时刻的状态预测值

⑤、计算k时刻的预测均方误差

其中Q_k-1为k-1时刻系统 噪声协方差矩阵；

⑥、通过Cholesky分解P_k/k-1得到其中S_k/k-1为k 时刻Cholesky分解得到的矩阵；

⑦、计算量测更新k时刻的容积点

⑧、计算量测更新k时刻的传递值Z_i,k/k-1＝HX_i,k/k-1，其中 H＝[I_3×3 0_3×9]；

⑨、计算k时刻的观测预测值

计算自相关协方差其 中R_k为k时刻观测噪声协方差矩阵；

计算互相关协方差

计算滤波增益

计算k时刻的状态估计值其中Z_k为k时 刻的速度误差观测量；

计算k时刻的估计均方差值

将x_k和P_k定义为新的x_k-1和P_k-1，重复步骤直至k取值 为L时，得到第L次采样时刻的状态估计值x_L，根据状态变量方程 得到姿态误差 φ＝[φ_x,φ_y,φ_z]，其中为重力仪平台上三个加速度计在平台坐 标系下的常值零偏，为重力仪平台上三个陀螺仪在在平台坐 标系下的常值漂移。

在Matlab环境下对本发明进行仿真验证，仿真条件设置如下：

选取东-北-天地理坐标系为导航坐标系n，右-前-上体坐标系为载 体坐标系b，载体姿态由姿态转移矩阵表示。经过初始粗对准后惯 导系统计算得到的导航坐标系为n′，其偏离n系的欧拉角φ＝[φ_x,φ_y,φ_z] 为初始姿态失准角，即初始姿态误差。精对准过程中，容积卡尔曼滤 波器对姿态失准角进行估计，估计值与真值之间的差值为姿态对准误差[δφ_x,δφ_y,δφ_z]。

惯导系统所处位置为北纬30.58°，东经114.24°，海拔高度0m， 惯导系统真实姿态为[0°；0°；30°]，粗对准结束后的惯导姿态误 差为[1°；1°；10°]。陀螺常值漂移为0.02°/h，角随机游走系数为 加速度计的常值偏置为1×10^-4g，测量白噪声为1×10^-5g。设 惯导系统采样频率为10Hz，精对准时间为16分钟，即两个旋转周期。 利用本发明提出的对准方法进行精对准，惯导姿态对准误差如图2-4 所示，结果证明了本发明的有效性。

本说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的 现有技术。

Claims (6)

1.一种基于重力仪平台的捷联式惯导系统非线性初始对准方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，将捷联惯导系统安装在重力仪平台底部中心，捷联惯导系统底座中心与平台底部中心重合；

步骤2，根据重力仪平台的位置信息及捷联惯导系统输出的数据进行粗对准，得到捷联惯导系统姿态的粗略估计值；

步骤3，控制重力仪平台进行双轴周期旋转，在旋转过程中，采集捷联惯导系统输出数据，建立旋转式捷联惯导系统非线性误差模型，以捷联惯导系统输出的速度作为速度误差观测量，通过容积卡尔曼滤波获取捷联惯导系统的姿态误差，根据粗略估计值与姿态误差的差值作为捷联惯导系统的初始对准值。

2.根据权利要求1所述的基于重力仪平台的捷联式惯导系统非线性初始对准方法，其特征在于：所述粗对准的方法为惯性系对准方法。

3.根据权利要求1所述的基于重力仪平台的捷联式惯导系统非线性初始对准方法，其特征在于，所述双轴周期旋转包括两个周期，每个周期的过程为：先绕重力仪平台横轴转动，再绕重力仪平台纵轴转动。

4.根据权利要求3所述的基于重力仪平台的捷联式惯导系统非线性初始对准方法，其特征在于，所述绕重力仪平台横轴转动的方式与绕重力仪平台纵轴转动的方式相同，转动方式均为：正转一定角度α，停止ΔT时间；再反转一定角度α，停止ΔT时间；接着反转一定角度α，停止ΔT时间；再正转一定角度α，停止ΔT时间。

5.根据权利要求1所述的基于重力仪平台的捷联式惯导系统非线性初始对准方法，其特征在于：所述旋转式捷联惯导系统非线性误差方程为

式中，I₃为单位矩阵；

为n系至n′系的姿态转移矩阵，其中

为捷联惯导系统计算得到的载体姿态；

为捷联惯导系统加速度计输出的比力；

为平台坐标系至载体坐标系的姿态转移矩阵；

为加速度计在平台坐标系输出的比力误差；

为地球自转角速率在n系的投影；

为地球自转角速率在n系的投影误差；

为n系相对地球坐标系的自转角速度在n系的投影；

为n系相对地球坐标系的自转角速度在n系的投影误差；

为的计算值；为的计算值；

δvⁿ为捷联惯导系统的速度误差；

转移矩阵A为：

为陀螺在平台坐标系的输出误差；

δgⁿ为地球自转重力在导航坐标系的误差。

6.根据权利要求1所述的基于重力仪平台的捷联式惯导系统非线性初始对准方法，其特征在于，所述通过容积卡尔曼滤波获取捷联惯导系统的姿态误差包括以下步骤：

①、k-1时刻的状态估计值x_k-1及估计均方差值P_k-1已知，通过Cholesky分解P_k-1得到其中S_k-1为k-1时刻Cholesky分解得到的矩阵，定义k为系统采样顺序值，取值为1,2,……,L，L为一周期内最后一次采样顺序值；

②、计算时间更新k时刻的容积点X_i,k-1＝S_k-1ξ_i+x_k-1；

其中(i＝1,2,...,m；m＝2n)，n为系统状态维度，为容积点集，[1]为m维单位球面与各坐标轴的交点；

③、计算时间更新k时刻的传递值

其中f(·)为关于姿态误差的系统函数；

④、计算k时刻的状态预测值

⑤、计算k时刻的预测均方误差

其中Q_k-1为k-1时刻系统噪声协方差矩阵；

⑥、通过Cholesky分解P_k/k-1得到其中S_k/k-1为k时刻Cholesky分解得到的矩阵；

⑦、计算量测更新k时刻的容积点

⑧、计算量测更新k时刻的传递值Z_i,k/k-1＝HX_i,k/k-1，其中H＝[I_3×3 0_×3]₉；

⑨、计算k时刻的观测预测值

计算自相关协方差其中R_k为k时刻观测噪声协方差矩阵；

计算互相关协方差

计算滤波增益

计算k时刻的状态估计值其中Z_k为k时刻的速度误差观测量；

计算k时刻的估计均方差值

将x_k和P_k定义为新的x_k-1和P_k-1，重复步骤直至k取值为L时，得到第L次采样时刻的状态估计值x_L，根据状态变量方程得到姿态误差φ＝[φ_x,φ_y,φ_z]，其中为重力仪平台上三个加速度计在平台坐标系下的常值零偏，为重力仪平台上三个陀螺仪在在平台坐标系下的常值漂移。