CN102564452B - 一种基于惯性导航系统的在线自主标定方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于自主标定领域，为了解决双轴旋转调制惯性导航系统中系统横滚轴与水平面夹角无法消除的问题，本发明提供了一种基于惯性导航系统的在线自主标定方法，该方法通过步骤二中陀螺的常值漂移和刻度因数以及步骤三中加表的零偏和刻度因数的求取，从而实现了惯性导航系统的在线自主标定。解决了双轴旋转调制惯性导航系统中系统横滚轴与水平面夹角无法消除的问题，为其姿态角的预先估计提供了可靠依据，实现了在线自主标定的目的。

Description

一种基于惯性导航系统的在线自主标定方法

技术领域

本发明属于自主标定领域，涉及一种基于惯性导航系统的在线自主标定的方法，特别涉及一种基于双轴旋转的光纤陀螺平台捷联混合式系统的在线自主标定方法。

背景技术

对于长航时惯性导航系统，重调周期为几天甚至十几天，因此在线自主标定惯性器件关键参数的方法是十分必要的。实验室标定方法仅能利用已知地点的重力加速度和地球自转角速度进行惯性器件的关键参数检测。

由于双轴旋转调制惯性导航系统俯仰轴与载体固连，使得系统横滚轴与水平面的夹角无法消除；同时双轴旋转调制惯性导航系统的方位轴和横滚轴有全自由度，因此双轴旋转调制惯性导航系统既有平台式惯性导航系统能够隔离载体运动的特点，同时其导航算法与捷联式惯性导航系统又有相似之处，因而在进行自主在线标定时需要对其姿态角进行预先估计。

发明内容

为了解决双轴旋转调制惯性导航系统中系统横滚轴与水平面夹角无法消除的问题，本发明提供了一种基于惯性导航系统的在线自主标定方法，解决了双轴旋转调制惯性导航系统中系统横滚轴与水平面夹角无法消除的问题，为其姿态角的预先估计提供了可靠依据，实现了在线自主标定的目的。

一种基于惯性导航系统的在线自主标定方法，该方法实现的具体步骤如下：

步骤一：惯性导航系统初始对准

对于双轴旋转调制式惯性导航系统，采用捷联算法对其进行初始对准，得到三个轴的初始姿态角；采用角度传感器与转轴上的伺服电机构成的回路控制方位轴的旋转，使北向陀螺的横滚轴在水平面上的投影指向正北；再采用该回路控制横滚轴旋转，使东向陀螺的俯仰轴指向正东；

根据初始姿态角和回路控制的方位轴和横滚轴旋转的角度计算垂向陀螺的坐标与天向的夹角为θ；此时该夹角与载体的实际俯仰角相同，是横滚轴与水平面的夹角；

步骤二：采用地球自转角速度标定陀螺的常值漂移和刻度因数

地球自转角速度北向分量为ω_iecosL，天向分量为ω_iesinL，其中ω_ie为地球自转角速率，L为当地纬度；通过惯性导航系统的初始对准，将系统的俯仰轴x、横滚轴y、方位轴z的位置记为位置1；

在系统三轴处于位置1的情况下将系统绕方位轴旋转180°，此时横滚轴在水平面的投影指向正南，将该位置记为位置2；

回路稳定后，根据数据波动情况和噪声水平连续采样一段时间的数据，求取均值，得到：

δω_y1＝k_yω_iecosLcosθ+k_yω_iesinLsinθ+ε_y   (1)

δω_z1＝-k_zω_iecosLsinθ+k_zω_iesinLcosθ+ε_z   (2)

δω_y2＝-k_yω_iecosLcosθ-k_yω_iesinLsinθ+ε_y   (3)

其中，δω_y1、δω_z1、δω_y2分别为y轴陀螺在位置1时的输出数据均值、z轴陀螺在位置1时的输出数据均值和y轴陀螺在位置2时的输出数据均值；

通过方程(1)和(3)，求得横滚轴陀螺的常值漂移ε_y以及刻度因数k_y为：

${\mathrm{\ϵ}}_y=\frac{\mathrm{\δ}{\mathrm{\ω}}_{y1}+\mathrm{\δ}{\mathrm{\ω}}_{y2}}{2}$

$k_y=\frac{{\mathrm{\δ\ω}}_{y1}-{\text{\δ\ω}}_{y2}}{2{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ie}}(\cos L\cos \mathrm{\θ}+\sin L\sin \mathrm{\θ})}$

在系统三轴处于位置1的情况下，将系统绕横滚轴旋转180°，此时方位轴与地向轴的夹角为θ，将该位置记为位置3；

回路稳定后，根据数据波动情况和噪声水平连续采样一段时间的数据，求取均值，得到：

δω_z3＝k_zω_iecosLsinθ-k_zω_iesinLcosθ+ε_z   (4)

其中，δω_z3表示z轴陀螺在位置3时的输出数据均值；

通过方程(2)和(4)，求得方位轴陀螺的常值漂移ε_z以及刻度因数k_z为：

${\mathrm{\ϵ}}_z=\frac{\mathrm{\δ}{\mathrm{\ω}}_{z1}+\mathrm{\δ}{\mathrm{\ω}}_{z3}}{2}$

$k_z=\frac{{\mathrm{\δ\ω}}_{z1}-{\text{\δ\ω}}_{z3}}{2{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ie}}(\sin L\cos \mathrm{\θ}-\cos L\sin \mathrm{\θ})}$

在系统三轴处于位置1的情况下，将系统绕方位轴旋转90°，此时东向陀螺的俯仰轴在水平面上的投影指向正北，将该位置标记为位置4；

在系统三轴处于位置1的情况下，将系统绕方位轴旋转270°，此时东向陀螺的俯仰轴在水平面上的投影指向正南，将该位置标记为位置5；

回路稳定后，根据数据波动情况和噪声水平连续采样一段时间的数据，求取均值，得到：

δω_x4＝k_xω_iecosLcosθ+k_xω_iesinLsinθ+ε_x   (5)

δω_x5＝-k_xω_iecosLcosθ-k_xω_iesinLsinθ+ε_x   (6)

通过方程(5)和(6)，求得俯仰轴陀螺的常值漂移ε_x和刻度因数k_x为：

${\mathrm{\ϵ}}_x=\frac{\mathrm{\δ}{\mathrm{\ω}}_{x4}+\mathrm{\δ}{\mathrm{\ω}}_{x5}}{2}$

$k_x=\frac{{\mathrm{\δ\ω}}_{x4}-{\text{\δ\ω}}_{x5}}{2{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ie}}(\cos L\cos \mathrm{\θ}+\sin L\sin \mathrm{\θ})}$

从而求得系统俯仰轴、横滚轴和方位轴陀螺的常值漂移和刻度因数，完成陀螺的常值漂移和刻度因数的标定；

步骤三：利用重力加速度标定加表的零偏和刻度因数

将惯性导航系统三轴旋转到位置1′，所述位置1′中，方位轴与天向轴成θ角，横滚轴与北向轴的夹角为θ，俯仰轴与东向轴重合；在该位置情况下，采集一段时间的方位轴加表的输出，求取平均值，得到：

A_z1＝B_z+K_zgcosθ   (7)

其中，A_z1表示z轴加表在位置1′时的输出数据均值；

在系统三轴处于位置1′的情况下，将系统绕横滚轴旋转90°，此时方位轴指向西，俯仰轴与天向轴的夹角为θ，将该位置记为位置2′；在该位置情况下，采集一段时间的俯仰轴加表的输出，求取平均值，得到：

A_x2＝B_x+K_xgcosθ   (8)

其中，A_x2表示x轴加表在位置2′时的输出数据均值；

在系统三轴处于位置2′的情况下，将系统绕横滚轴旋转90°，此时俯仰轴指向西，方位轴与地向轴的夹角为θ，将该位置记为位置3′；在该位置情况下，采集一段时间的方位轴加表的输出，求取平均值，得到：

A_z3＝B_z-K_zgcosθ   (9)

其中，A_z3表示z轴加表在位置3′时的输出数据均值；

在系统三轴处于位置3′的情况下，将系统绕横滚轴旋转90°，此时方位轴指向东，俯仰轴与地向轴的夹角为θ，将该位置记为位置4′；在该位置情况下，采集一段时间的俯仰轴加表的输出，求取平均值，得到：

A_x4＝B_x-K_xgcosθ   (10)

其中，A_x4表示x轴加表在位置4′时的输出数据均值；

联立方程式(7)到(10)，求得俯仰轴加表的零偏B_x和刻度因数K_x以及方位轴加表的零偏B_z和刻度因数K_z为：

$B_x=\frac{A_{x2}+A_{x4}}{2},B_z=\frac{A_{z1}+A_{z3}}{2}$

$K_x=\frac{A_{x2}-A_{x4}}{2g\cos \mathrm{\θ}},K_z=\frac{A_{z1}-A_{z3}}{2g\cos \mathrm{\θ}}$

采用惯性导航系统方位轴的自由度将将惯性导航系统三轴旋转到位置5′，所述位置5′中，方位轴与天向轴的夹角为θ，方位轴与南向轴成θ角，俯仰轴与东向轴重合；

在系统三轴处于位置5′的情况下，将系统绕俯仰轴旋转90°，此时方位轴指向西，横滚轴与天向轴的夹角为θ，将该位置记为位置6′；在该位置情况下，采集一段时间的横滚轴加表的输出，求取平均值，得到：

A_y6＝B_y+K_ygcosθ   (11)

其中，A_y6表示y轴加表在位置6′时的输出数据均值；

在系统三轴处于位置6′的情况下，将系统绕俯仰轴旋转180°，此时方位轴指向东，横滚轴与地向轴之间的夹角为θ，将该位置记为位置7′；在该位置情况下，采集一段时间的横滚轴加表的输出，求取平均值，得到：

A_y7＝B_y-K_ygcosθ   (12)

其中，A_y7表示y轴加表在位置7′时的输出数据均值；

根据方程(11)和(12)，求得到横滚轴加表的零偏B_y和刻度因数K_y为：

$B_y=\frac{A_{y6}+A_{y7}}{2}$

$K_y=\frac{A_{y6}-A_{y7}}{2g\cos \mathrm{\θ}}$

从而求得系统俯仰轴、横滚轴和方位轴加表的零偏和刻度因数，完成加表的零偏和刻度因数的标定；

步骤四：通过步骤二中陀螺的常值漂移和刻度因数以及步骤三中加表的零偏和刻度因数的求取，从而实现了惯性导航系统的在线自主标定。

有益效果

本发明提供了一种基于惯性导航系统的在线自主标定方法，解决了双轴旋转调制惯性导航系统中系统横滚轴与水平面夹角无法消除的问题，为其姿态角的预先估计提供了可靠依据，实现了在线自主标定的目的。

附图说明

图1系统在线自主标定方法流程图

图2标定陀螺时惯性导航系统三轴位置图

图3标定加表方向轴和俯仰轴时惯性导航系统三轴位置图

图4标定加表横滚轴时惯性导航系统三轴位置图

具体实施方式

下面结合附图进行进一步的说明。

一种基于惯性导航系统的在线自主标定方法，该方法实现的具体步骤如下：

步骤一：惯性导航系统初始对准

对于双轴旋转调制式惯性导航系统，采用捷联算法对其进行初始对准，得到三个轴的初始姿态角；采用角度传感器与转轴上的伺服电机构成的回路控制方位轴的旋转，使北向陀螺的横滚轴在水平面上的投影指向正北；再采用该回路控制横滚轴旋转，使东向陀螺的俯仰轴指向正东；

根据初始姿态角和回路控制的方位轴和横滚轴旋转的角度计算垂向陀螺的坐标与天向的夹角为θ；此时该夹角与载体的实际俯仰角相同，是横滚轴与水平面的夹角；

步骤二：采用地球自转角速度标定陀螺的常值漂移和刻度因数

地球自转角速度北向分量为ω_iecosL，天向分量为ω_iesinL，其中ω_ie为地球自转角速率，L为当地纬度；通过惯性导航系统的初始对准，将系统的俯仰轴x、横滚轴y、方位轴z的位置记为位置1，如图2位置1所示；

在系统三轴处于位置1的情况下将系统绕方位轴旋转180°，此时横滚轴在水平面的投影指向正南，将该位置记为位置2，如图2位置2所示；

回路稳定后，根据数据波动情况和噪声水平连续采样一段时间的数据，求取均值，得到：

δω_y1＝k_yω_iecosLcosθ+k_yω_iesinLsinθ+ε_y   (1)

δω_z1＝-k_zω_iecosLsinθ+k_zω_iesinLcosθ+ε_z   (2)

δω_y2＝-k_yω_iecosLcosθ-k_yω_iesinLsinθ+ε_y   (3)

其中，δω_y1、δω_z1、δω_y2分别为y轴陀螺在位置1时的输出数据均值、z轴陀螺在位置1时的输出数据均值和y轴陀螺在位置2时的输出数据均值；

通过方程(1)和(3)，求得横滚轴陀螺的常值漂移ε_y以及刻度因数k_y为：

${\mathrm{\ϵ}}_y=\frac{\mathrm{\δ}{\mathrm{\ω}}_{y1}+\mathrm{\δ}{\mathrm{\ω}}_{y2}}{2}$

$k_y=\frac{{\mathrm{\δ\ω}}_{y1}-{\text{\δ\ω}}_{y2}}{2{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ie}}(\cos L\cos \mathrm{\θ}+\sin L\sin \mathrm{\θ})}$

在系统三轴处于位置1的情况下，将系统绕横滚轴旋转180°，此时方位轴与地向轴的夹角为θ，将该位置记为位置3，如图2位置3所示；

回路稳定后，根据数据波动情况和噪声水平连续采样一段时间的数据，求取均值，得到：

δω_z3＝k_zω_iecosLsinθ-k_zω_iesinLcosθ+ε_z   (4)

其中，δω_z3表示z轴陀螺在位置3时的输出数据均值；

通过方程(2)和(4)，求得方位轴陀螺的常值漂移ε_z以及刻度因数k_z为：

${\mathrm{\ϵ}}_z=\frac{\mathrm{\δ}{\mathrm{\ω}}_{z1}+\mathrm{\δ}{\mathrm{\ω}}_{z3}}{2}$

$k_z=\frac{{\mathrm{\δ\ω}}_{z1}-{\text{\δ\ω}}_{z3}}{2{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ie}}(\sin L\cos \mathrm{\θ}-\cos L\sin \mathrm{\θ})}$

在系统三轴处于位置1的情况下，将系统绕方位轴旋转90°，此时东向陀螺的俯仰轴在水平面上的投影指向正北，将该位置标记为位置4，如图2位置4所示；

在系统三轴处于位置1的情况下，将系统绕方位轴旋转270°，此时东向陀螺的俯仰轴在水平面上的投影指向正南，将该位置标记为位置5，如图2位置5所示；

回路稳定后，根据数据波动情况和噪声水平连续采样一段时间的数据，求取均值，得到：

δω_x4＝k_xω_iecosLcosθ+k_xω_iesinLsinθ+ε_x   (5)

δω_x5＝-k_xω_iecosLcosθ-k_xω_iesinLsinθ+ε_x   (6)

通过方程(5)和(6)，求得俯仰轴陀螺的常值漂移ε_x和刻度因数k_x为：

${\mathrm{\ϵ}}_x=\frac{\mathrm{\δ}{\mathrm{\ω}}_{x4}+\mathrm{\δ}{\mathrm{\ω}}_{x5}}{2}$

$k_x=\frac{{\mathrm{\δ\ω}}_{x4}-{\text{\δ\ω}}_{x5}}{2{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ie}}(\cos L\cos \mathrm{\θ}+\sin L\sin \mathrm{\θ})}$

从而求得系统俯仰轴、横滚轴和方位轴陀螺的常值漂移和刻度因数，完成陀螺的常值漂移和刻度因数的标定；

步骤三：利用重力加速度标定加表的零偏和刻度因数

将惯性导航系统三轴旋转到位置1′，如图3位置1′所示，所述位置1′中，方位轴与天向轴成θ角，横滚轴与北向轴的夹角为θ，俯仰轴与东向轴重合；在该位置情况下，采集一段时间的方位轴加表的输出，求取平均值，得到：

A_z1＝B_z+K_zgcosθ   (7)

其中，A_z1表示z轴加表在位置1′时的输出数据均值；

在系统三轴处于位置1′的情况下，将系统绕横滚轴旋转90°，此时方位轴指向西，俯仰轴与天向轴的夹角为θ，将该位置记为位置2′，如图3位置2′所示；在该位置情况下，采集一段时间的俯仰轴加表的输出，求取平均值，得到：

A_x2＝B_x+K_xgcosθ   (8)

其中，A_x2表示x轴加表在位置2′时的输出数据均值；

在系统三轴处于位置2′的情况下，将系统绕横滚轴旋转90°，此时俯仰轴指向西，方位轴与地向轴的夹角为θ，将该位置记为位置3′，如图3位置3′所示；在该位置情况下，采集一段时间的方位轴加表的输出，求取平均值，得到：

A_z3＝B_z-K_zgcosθ   (9)

其中，A_z3表示z轴加表在位置3′时的输出数据均值；

在系统三轴处于位置3′的情况下，将系统绕横滚轴旋转90°，此时方位轴指向东，俯仰轴与地向轴的夹角为θ，将该位置记为位置4′，如图3位置4′所示；在该位置情况下，采集一段时间的俯仰轴加表的输出，求取平均值，得到：

A_x4＝B_x-K_xgcosθ   (10)

其中，A_x4表示x轴加表在位置4′时的输出数据均值；

联立方程式(7)到(10)，求得俯仰轴加表的零偏B_x和刻度因数K_x以及方位轴加表的零偏B_z和刻度因数K_z为：

$B_x=\frac{A_{x2}+A_{x4}}{2},B_z=\frac{A_{z1}+A_{z3}}{2}$

$K_x=\frac{A_{x2}-A_{x4}}{2g\cos \mathrm{\θ}},K_z=\frac{A_{z1}-A_{z3}}{2g\cos \mathrm{\θ}}$

采用惯性导航系统方位轴的自由度将将惯性导航系统三轴旋转到位置5′，如图4位置5′所示，所述位置5′中，方位轴与天向轴的夹角为θ，俯仰轴与南向轴的夹角为θ，横滚轴与东向轴重合；

在系统三轴处于位置5′的情况下，将系统绕俯仰轴旋转90°，此时方位轴指向西，横滚轴与天向轴的夹角为θ，将该位置记为位置6′，如图4位置6′所示；在该位置情况下，采集一段时间的横滚轴加表的输出，求取平均值，得到：

A_y6＝B_y+K_ygcosθ   (11)

其中，A_y6表示y轴加表在位置6′时的输出数据均值；

在系统三轴处于位置6′的情况下，将系统绕俯仰轴旋转180°，此时方位轴指向东，横滚轴与地向轴的夹角为θ，将该位置记为位置7′，如图4位置7′所示；在该位置情况下，采集一段时间的横滚轴加表的输出，求取平均值，得到：

A_y7＝B_y-K_ygcosθ   (12)

其中，A_y7表示y轴加表在位置7′时的输出数据均值；

根据方程(11)和(12)，求得到横滚轴加表的零偏B_y和刻度因数K_y为：

$B_y=\frac{A_{y6}+A_{y7}}{2}$

$K_y=\frac{A_{y6}-A_{y7}}{2g\cos \mathrm{\θ}}$

从而求得系统俯仰轴、横滚轴和方位轴加表的零偏和刻度因数，完成加表的零偏和刻度因数的标定；

步骤四：通过步骤二中陀螺的常值漂移和刻度因数以及步骤三中加表的零偏和刻度因数的求取，从而实现了惯性导航系统的在线自主标定。

较佳地，所述上述过程中，采集数据的时间均为5分钟，采集数据时采样的频率为100Hz。

Claims (3)

1.一种基于惯性导航系统的在线自主标定方法，其特征在于：该方法实现的具体步骤如下：

步骤一：惯性导航系统初始对准

对于双轴旋转调制式惯性导航系统，采用捷联算法对其进行初始对准，得到三个轴的初始姿态角；采用角度传感器与转轴上的伺服电机构成的回路控制方位轴的旋转，使北向陀螺的横滚轴在水平面上的投影指向正北；再采用该回路控制横滚轴旋转，使东向陀螺的俯仰轴指向正东；

根据初始姿态角和回路控制的方位轴和横滚轴旋转的角度计算垂向陀螺的坐标与天向的夹角为θ；此时该夹角与载体的实际俯仰角相同，是横滚轴与水平面的夹角；

步骤二：采用地球自转角速度标定陀螺的常值漂移和刻度因数

地球自转角速度北向分量为ω_iecosL，天向分量为ω_iesinL，其中ω_ie为地球自转角速率，L为当地纬度；通过惯性导航系统的初始对准，将系统的俯仰轴x、横滚轴y、方位轴z的位置记为位置1；

在系统三轴处于位置1的情况下，将系统绕方位轴旋转180°，此时横滚轴在水平面的投影指向正南，将该位置记为位置2；

回路稳定后，根据数据波动情况和噪声水平连续采样一段时间的数据，求取均值，得到：

δω_y1＝k_yω_iecosLcosθ+k_yω_iesinLsinθ+ε_y   (1)

δω_z1＝-k_zω_iecosLsinθ+k_zω_iesinLcosθ+ε_z   (2)

δω_y2＝-k_yω_iecosLcosθ-k_yω_iesinLsinθ+ε_y   (3)

其中，δω_y1、δω_z1、δω_y2分别为y轴陀螺在位置1时的输出数据均值、z轴陀螺在位置1时的输出数据均值和y轴陀螺在位置2时的输出数据均值；

通过方程(1)和(3)，求得横滚轴陀螺的常值漂移ε_y以及刻度因数k_y为：

${\mathrm{\ϵ}}_y=\frac{\mathrm{\δ}{\mathrm{\ω}}_{y1}+\mathrm{\δ}{\mathrm{\ω}}_{y2}}{2}$

$k_y=\frac{{\mathrm{\δ\ω}}_{y1}-{\text{\δ\ω}}_{y2}}{2{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ie}}(\cos L\cos \mathrm{\θ}+\sin L\sin \mathrm{\θ})}$

在系统三轴处于位置1的情况下，将系统绕横滚轴旋转180°，此时方位轴与地向轴的夹角为θ，将该位置记为位置3；

回路稳定后，根据数据波动情况和噪声水平连续采样一段时间的数据，求取均值，得到：

δω_z3＝k_zω_iecosLsinθ-k_zω_iesinLcosθ+ε_z   (4)

其中，δω_z3表示z轴陀螺在位置3时的输出数据均值；

通过方程(2)和(4)，求得方位轴陀螺的常值漂移ε_z以及刻度因数k_z为：

${\mathrm{\ϵ}}_z=\frac{\mathrm{\δ}{\mathrm{\ω}}_{z1}+\mathrm{\δ}{\mathrm{\ω}}_{z3}}{2}$

$k_z=\frac{{\mathrm{\δ\ω}}_{z1}-{\text{\δ\ω}}_{z3}}{2{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ie}}(\sin L\cos \mathrm{\θ}-\cos L\sin \mathrm{\θ})}$

在系统三轴处于位置1的情况下，将系统绕方位轴旋转90°，此时东向陀螺的俯仰轴在水平面上的投影指向正北，将该位置标记为位置4；

在系统三轴处于位置1的情况下，将系统绕方位轴旋转270°，此时东向陀螺的俯仰轴在水平面上的投影指向正南，将该位置标记为位置5；

回路稳定后，根据数据波动情况和噪声水平连续采样一段时间的数据，求取均值，得到：

δω_x4＝k_xω_iecosLcosθ+k_xω_iesinLsinθ+ε_x   (5)

δω_x5＝-k_xω_iecosLcosθ-k_xω_iesinLsinθ+ε_x   (6)

通过方程(5)和(6)，求得俯仰轴陀螺的常值漂移ε_x和刻度因数k_x为：

${\mathrm{\ϵ}}_y=\frac{\mathrm{\δ}{\mathrm{\ω}}_{y4}+\mathrm{\δ}{\mathrm{\ω}}_{y5}}{2}$

$k_x=\frac{{\mathrm{\δ\ω}}_{x4}-{\text{\δ\ω}}_{x5}}{2{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ie}}(\cos L\cos \mathrm{\θ}+\sin L\sin \mathrm{\θ})}$

从而求得系统俯仰轴、横滚轴和方位轴陀螺的常值漂移和刻度因数，完成陀螺的常值漂移和刻度因数的标定；

步骤三：利用重力加速度标定加表的零偏和刻度因数

将惯性导航系统三轴旋转到位置1′，所述位置1′中，方位轴与天向轴成θ角，横滚轴与北向轴的夹角为θ，俯仰轴与东向轴重合；在该位置情况下，采集一段时间的方位轴加表的输出，求取平均值，得到：

A_z1＝B_z+K_zgcosθ   (7)

其中，A_z1表示z轴加表在位置1′时的输出数据均值；

在系统三轴处于位置1′的情况下，将系统绕横滚轴旋转90°，此时方位轴指向西，俯仰轴与天向轴的夹角为θ，将该位置记为位置2′；在该位置情况下，采集一段时间的俯仰轴加表的输出，求取平均值，得到：

A_x2＝B_x+K_xgcosθ   (8)

其中，A_x2表示x轴加表在位置2′时的输出数据均值；

在系统三轴处于位置2′的情况下，将系统绕横滚轴旋转90°，此时俯仰轴指向西，方位轴与地向轴的夹角为θ，将该位置记为位置3′；在该位置情况下，采集一段时间的方位轴加表的输出，求取平均值，得到：

A_z3＝B_z-K_zgcosθ   (9)

其中，A_z3表示z轴加表在位置3′时的输出数据均值；

在系统三轴处于位置3′的情况下，将系统绕横滚轴旋转90°，此时方位轴指向东，俯仰轴与地向轴的夹角为θ，将该位置记为位置4′；在该位置情况下，采集一段时间的俯仰轴加表的输出，求取平均值，得到：

A_x4＝B_x-K_xgcosθ   (10)

其中，A_x4表示x轴加表在位置4′时的输出数据均值；

联立方程式(7)到(10)，求得俯仰轴加表的零偏B_x和刻度因数K_x以及方位轴加表的零偏B_z和刻度因数K_z为：

$B_x=\frac{A_{x2}+A_{x4}}{2},B_z=\frac{A_{z1}+A_{z3}}{2}$

$K_x=\frac{A_{x2}-A_{x4}}{2g\cos \mathrm{\θ}},K_z=\frac{A_{z1}-A_{z3}}{2g\cos \mathrm{\θ}}$

采用惯性导航系统方位轴的自由度将将惯性导航系统三轴旋转到位置5′，所述位置5′中，方位轴与天向轴的夹角为θ，方位轴与南向轴成θ角，俯仰轴与东向轴重合；

在系统三轴处于位置5′的情况下，将系统绕俯仰轴旋转90°，此时方位轴指向西，横滚轴与天向轴的夹角为θ，将该位置记为位置6′；在该位置情况下，采集一段时间的横滚轴加表的输出，求取平均值，得到：

A_y6＝B_y+K_ygcosθ   (11)

其中，A_y6表示y轴加表在位置6′时的输出数据均值；

在系统三轴处于位置6′的情况下，将系统绕俯仰轴旋转180°，此时方位轴指向东，横滚轴与地向轴之间的夹角为θ，将该位置记为位置7′；在该位置情况下，采集一段时间的横滚轴加表的输出，求取平均值，得到：

A_y7＝B_y-K_ygcosθ   (12)

其中，A_y7表示y轴加表在位置7′时的输出数据均值；

根据方程(11)和(12)，求得到横滚轴加表的零偏B_y和刻度因数K_y为：

$B_y=\frac{A_{y6}+A_{y7}}{2}$

$K_y=\frac{A_{y6}-A_{y7}}{2g\cos \mathrm{\θ}}$

从而求得系统俯仰轴、横滚轴和方位轴加表的零偏和刻度因数，完成加表的零偏和刻度因数的标定；

步骤四：通过步骤二中陀螺的常值漂移和刻度因数以及步骤三中加表的零偏和刻度因数的求取，从而实现了惯性导航系统的在线自主标定。

2.如权利要求1所述的一种基于惯性导航系统的在线自主标定方法，其特征在于：采集数据的时间为5分钟。

3.如权利要求1所述的一种基于惯性导航系统的在线自主标定方法，其特征在于：采集数据时采样的频率为100Hz。