CN108663693B - 一种基于空时处理的高动态gnss零陷展宽干扰抑制方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及均匀圆阵信号空时处理领域的干扰抑制技术，提供一种基于空时处理的高动态GNSS零陷展宽干扰抑制方法，用以克服GNSS在高动态条件下存在的零陷失配问题。本发明设定失配/扰动角度服从高斯分布的基础上，其产生的矩阵锥不需要依赖干扰来向的先验信息，与波束形成算法和功率倒置等算法相结合实现零陷展宽，从而解决高动态下零陷失配的问题。

Description

一种基于空时处理的高动态GNSS零陷展宽干扰抑制方法

技术领域

本发明涉及均匀圆阵信号空时处理领域的干扰抑制技术，具体提供一种基于空时处理的高动态GNSS零陷展宽干扰抑制方法。

背景技术

自适应阵列天线能够很好的抑制GNSS中强干扰信号，而均匀圆阵由于其良好的全平面扫描能力，常被用作智能天线；而空时信号处理有效结合了空域滤波和时域滤波的优点，增加了抗干扰的自由度，并能很好抑制窄带干扰和宽带干扰；功率倒置算法结合了GNSS信号的特点，在不需要知道GNSS信号和干扰信号等的先验方位信息的情况下也能很好地实现干扰抑制，从而被广泛使用。然而在高动态环境下，目标接收机相对于干扰快速变化，传统抗干扰算法所形成的零陷过窄，干扰很容易移出零陷方向，导致算法干扰抑制性能下降，甚至是算法完全失效。

对于上述高动态下的零陷失配问题，零陷展宽是其常见的一种常见解决方案，而零陷展宽算法主要分为导数约束和协方差矩阵锥化两种。前者的实现必须要建立在对干扰来向的先验信息的掌握上，且不能灵活控制零陷展宽宽度。而本发明则是基于协方差矩阵锥化实现的零陷展宽。关于协方差矩阵锥化的研究可以追溯到1995年，Mailloux在文献《Mailloux R J.“Covariance matrix augmentation to produce adaptive arraypattern thoughs[J]”.Electronics Letters，1995，31(10)：771-772s.》中从增加虚拟干扰源的角度出发提出了Mailloux法，该方法的确具有展宽零陷的效果，但是需要预先知道或可以估计出干扰来向的信息，且对噪声功率具有放大效。在文献《Zatman M.“Productionof adaptive array troughs by dispersi on synthesis[J]”.Electronics Letters，1995，31(25)：2141-2142.》中，Zatman频带扩展思想出发提出了Zatman法来实现零陷展宽，但该方法对天线阵列具有选择性，仅适用于理论研究；而Guerci在《J.R.Guerci,“Theoryand application of covariance matrix tapers for ro bust adaptivebeamforming,”IEEE Transactions on Signal Processing,1999,47(4):977–985.》中证明了Mailloux法和Zatman法在本质上是一样的，他在此文献中首次提出了协方差矩阵锥化的概念，并将空域的零陷展宽推广到空时域，提出了能够在空时处理时实现零陷展宽的Mailloux-Zatman法；卢丹在文献《Dan Lu,Lu Ge,Wenyi Wanng,Lu Wang,Qionngqiong Jia,and Renbiao Wu“A High-dynamic Null-widen Algorithm Based on Reduced-dimension Space-time Adaptive Processing,”Journal of Electronics&InformationTechnolog,2016,38(1):216-221.》中从干扰来向变化的统计模型出发，提出来了一种基于拉普拉斯分布的空时零陷展宽算法，并与多级维纳滤波相结合，有效的降低了算法的复杂度，但消耗的资源较多，较难实现；Zhang等人在文献《Beihua Zhang,Hongguang Ma,XinliSun,Qiaoying Tan,and Hanjin Pan,“Robust anti-jamming method for high dynamicglobal positioning system,”IE T Signal Processing,2016,10(4):342–350.》中研究了干扰来向变服从高斯分布的空时零陷展宽算法，但其是基于均匀线阵的。协方差矩阵锥化的一般步骤是：基于所选择的阵列模型和滤波器结构，求出协方差矩阵；通过对干扰角度失配模型的假设求出相应的矩阵锥，然后通过在原协方差矩阵上Hadamard积矩阵锥，实现协方差矩阵锥化；将锥化后的协方差矩阵应用到干扰抑制算法，便能实现零陷展宽干扰抑制了。

将基于协方差矩阵锥化的零陷展宽技术推广到均匀圆阵的空时处理结构中，需要面对的问题是：圆阵相对于线阵增加了一维干扰方位角信息，如何在干扰来向信息缺失的条件下推导出矩阵锥；空时处理进程中，接收信号的协方差矩阵结构更复杂，如何在这样复杂的结构中推导矩阵锥，以及如何在实现协方差矩阵锥化的同时不增及噪声对协方差矩阵的贡献，这些也正是本发明需要解决的问题。

发明内容

本发明的目的在于针对GNSS在高动态条件下存在的零陷失配问题，提供一种基于均匀圆阵的空时协方差矩阵锥化的高动态GNSS零陷展宽干扰抑制方法，本发明在设定失配/扰动角度服从高斯分布的基础上，其产生的矩阵锥不需要依赖干扰来向的先验信息，与波束形成算法和功率倒置等算法相结合实现零陷展宽，从而解决高动态下零陷失配的问题。

一种高动态GNSS零陷展宽干扰抑制方法，包括以下步骤：

步骤1.估算接收信号的协方差矩阵

设定半径为r的均匀圆阵的阵元数为M，阵元间的相互间隔为半波长λ/2，则第m个阵元的坐标为

时域延时抽头个数为P；设定L个GNSS期望信号和Q个干扰信号之间彼此相互独立，其中，第l个期望信号

到达均匀圆阵的俯仰角和方位角为

而第q个干扰信号s_q(n)的俯仰角和方位角为

功率为

则接收信号x(n)表示为：

其中，n＝1,2,...,N，N为采样样本数；

为时域导向矢量，ω_t表示归一化频率，v(n)是功率为

的复高斯白噪声；而第l个期望信号和第q个干扰信号的均匀圆阵空域导向矢量

和

由下式得到：

则，估计接收信号的协方差矩阵为：

步骤2.基于扰动模型推导矩阵锥为：

其中，1_P为全1矩阵；Γ为空域的相关矩阵锥，其第m+1行、第k+1列元素为：

其中，k＝0,1,…,M-1；为了同时满足所有干扰的展宽要求，我们将空域矩阵锥Γ中干扰失配幅度方差相关参数σ²取为

表示第q个干扰信号在其俯仰角和方位角扰动角度的方差；

步骤3.对协方差矩阵做锥化处理：

步骤4.零陷展宽干扰抑制：

将锥化处理后的协方差矩阵带入空时最小无失真响应(Minimum VarianceDistortionless Response,MVDR)波束形成技术或空时功率倒置(Power Inversion,PI)算法，得到均匀圆阵空时零陷展宽的权向量

进而得到干扰抑制后的输出信号：

本发明的有益效果在于：

1.本发明在实现矩阵锥化的时候不需要知道干扰来向等相关信息；可与最小方差无失真响应等数字波束形成技术和功率倒置算法相结合，提升它们在高动态环境中干扰抑制的稳健性；

2.与一般基于均匀圆阵的空时滤波干扰抑制算法相比，本发明在高动态条件下依然可以有效抑制干扰；

3.与其它零陷展宽算法相比，本发明融合了空域滤波和时域滤波的优点，增加了抗干扰自由度，并能有效抑制窄带干扰和宽带干扰；

4.尽管本发明是针对空时处理的一种矩阵锥化零陷展宽，但是空时矩阵锥的获得却可以通过对空域的矩阵锥kronecker一个维数与时域抽头数相同的全1矩阵来获得，此外该空域矩阵锥是正对称且满足Toeplitz性，因而不会由于采用了空时处理而增加计算复杂度；

5.矩阵锥的主对角元素为1，所以不会改变噪声的功率；

6.本发明中协方差矩锥中的参数σ可以根据实际干扰扰动的标准差来估定以调整零陷展宽宽度，但σ并不需要与干扰扰动的标准差完全相等，当σ与实际干扰扰动的标准差有一定误差时，本发明方法依然能改善显著PI与MVDR等抗干扰性能。

附图说明

图1为本发明的高动态GNSS零陷展宽干扰抑制方法流程图。

图2为本发明实施例1中ST-CMT-MVDR方向图；其中，(a)ST-MVDR方向图、(b)ST-CMT-MVDR方向图。

图3为本发明实施例1中ST-CMT-MVDR零陷展宽；其中，(a)为俯仰角零陷展宽、(b)为方位角零陷展宽。

图4为本发明实施例2中ST-CMT-MVDR不同失配角度下抗干扰性能；其中，(a)不同俯仰角失配下的抗干扰性能、(b)不同方位角失配下的抗干扰性能。

图5为本发明实施例3中不同高斯失配下ST-CMT-MVDR抗干扰性能。

图6为本发明实施例4中ST-CMT-PI零陷展宽；其中，(a)为多个俯仰角零陷展宽、(b)为多个方位角零陷展宽。

图7为本发明实施例5中ST-CMT-PI方向图；其中，(a)为方位角固定的传统功率倒置方向图、(b)为方位角固定的ST-CMT-PI方向图、(c)为俯仰角固定的传统功率倒置方向图、(d)为俯仰角固定的ST-CMT-PI方向图。

图8为本发明实施例6中ST-CMT-PI与Laplace方法的对比图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明做进一步详细说明。

本发明一种基于均匀圆阵空时处理的高动态GNSS零陷展宽干扰抑制方法，其流程如图1所示，具体实现过程如下：

步骤1.估算接收信号的协方差矩阵

考虑半径为r的均匀圆阵的阵元数为M，阵元间的相互间隔为半波长λ/2，则第m个阵元的坐标为

时域延时抽头为P；假设L个GNSS期望信号和Q个干扰信号之间彼此相互独立，其中，第l个期望信号

到达均匀圆阵的俯仰角和方位角为

而第q个干扰信号s_q(n)的俯仰角和方位角为

功率为

则接收信号x(n)表示为：

其中，

为时域导向矢量，ω_t表示归一化频率，v(n)是功率为

的复高斯白噪声，

表示kronecker积；而第l个期望信号和第q个干扰信号的均匀圆阵空域导向矢量

和

可由下式得到：

考虑GNSS期望信号的功率远远小于干扰信号的功率，因此接收信号的相关矩阵可表示为：

其中，I_MP为MP×MP维的单位矩阵，a_q为

的简化符号；

而在实际中，考虑信号的各态历经性，在求相关矩阵时用时间平均代替统计平均，通常采用有限的N个采样样本估计相关矩阵，即

步骤2.基于扰动模型推导矩阵锥

本发明假设在高动态条件下，实时干扰相对于接收信号的来向偏移角度服从期望为0的高斯分布；在此数学模型上，我们推导出考虑扰动的协方差矩阵为：

其中，⊙表示Hadamard积；1_P为全1矩阵，且Γ_q的m+1行k+1列元素[Γ_q]_m+1,k+1为：

其中，k＝0,1,…M-1；

分别表示第q个干扰信号在其俯仰角和方位角扰动角度的方差，γ_1q和γ_2q我们定义如下：

其中，

为了进一步消除空时矩阵锥中难以获得的先验信息，我们将扰动方差

都由

替代，该参数也可根据实际情形估定，最终推导出了本发明的均匀圆阵空时处理矩阵锥的计算公式：

其中，Γ为空域的相关矩阵锥，其m+1行k+1列元素的计算公式为：

步骤3.对协方差矩阵做锥化处理

利用本发明的均匀圆阵空时处理矩阵锥的计算公式对接收信号的相关矩阵做锥化处理，具体操作如下：

步骤4.零陷展宽干扰抑制：

将锥化处理后的协方差矩阵带入空时功率倒置(ST-PI)或是空时最小无失真响应(ST-MV DR)等算法，可得均匀圆阵空时零陷展宽的权向量

利用权值向量进行波束形成即可得到干扰抑制后的输出信号：

下面我们将本发明分别与基于MVDR的数字波束形成技术和功率倒置算法相结合成ST-CM T-MVDR和ST-CMT-PI，并通过仿真对比来说明本发明的可行性和优越性。在所有的仿真实施例中，我们将阵列均设置为9阵元的均匀圆阵，半波长布阵，时域抽头数为5；

实施例1：考虑GNSS信号到达阵元参考点的俯仰角和方位角为(-25°,25°)；干扰为带宽为3MHz线性调频(Linear Fequency Modulation,LFM)信号，来向为(65°,25°)，中心频率14.98MHz，干噪比INR＝60dB；锥化矩阵中的标准差参数σ；固定频率为中心频率，得到如图2所示的波束形成图，剖面图如图3所示；

仿真发现，本文发明的ST-CMT可以与MVDR波束形成技术结合，能将主波束指向期望信号方向，在干扰的俯仰角和方位角上形成较宽的零陷，达到在高动态中抑制干扰的目的。

实施例2：期望信号的俯仰角和方位角为(-15°，25°)；干扰信号为远场LFM，其中心频率为14.98MHz，带宽2MHz，干扰信号方向为(55°，105°)，干噪比INR＝60dB，20次蒙特卡罗试验；当俯仰角存在失配时，在不同的锥化矩阵参数σ下仿真结果如图4的(a)所示的；相似地，我们得到方位角存在失配时的ST-CMT-MVDR抗干扰性能的变化情况；σ＝0°对应传统的无零陷展宽的MVDR算法；

如图4所示，在高动态环境即干扰零陷方向存在失配时，传统的空时最小方差无失真响应算法ST-MVDR抗干扰性能随着失配角度的增大急速恶化；而ST-CMT-MVDR能够有效改善这种情况，且随着参数σ的增大，零陷展宽的宽度越大，在有效展宽范围内，其抗干扰性能接近无失配时的MVDR算法；因此本发明可以通过改变参数σ来调整零陷展宽宽度，可以减少因零陷过分展宽带来的干扰性能上的损失；当失配角度相对过大时，参数σ越大，抗干扰性能损失越小。

实施例3：期望信号的俯仰角和方位角为(-25°，25°)；干扰信号为远场LFM，其中心频率为14.98MHz，带宽2MHz，干扰来向(60°，100°)，干噪比为60dB；蒙特卡罗试验次数为3000；一方面，将ST-CMT-MVDR的参数σ分别设置为0.2°和1.2°，将其应用于有不同标准差的高斯失配高动态环境，观察其抗干扰性能随失配幅度的标准差的变化情况；另一方面，我们探索了ST-CMT-MVDR的参数σ与扰动幅度的标准差刚好匹配时抗干扰性能随着失配程度的变化情况。

如图5所示，适当设置ST-CMT-MVDR的参数可以有效保证该抗干扰算法的稳健性。另外，可以发现，尽管我们将标准差参数σ固定为0.2°，但其所能适应的扰动幅度的标准差略大于0.2°；当标准差参数σ固定为远大于实际扰动标准差的1.2°，可以发现零陷得到了展宽，实现了高动态环境中稳健抗干扰，但是其抗干扰性能略微低于参数σ与高斯失配环境完美匹配时的抗干扰性能；当扰动幅度标准差过大时，ST-CMT-MVDR的抗干扰性能会有些许下降，但其下降速度远远小于传统ST-MVDR。

实施例4：干扰信号均为线性调频信号，它们的俯仰角和方位角

分别设置为(48°，106°)，(67°，106°)，(67°，160°)，中心频率和带宽(14.48MHz,10MHz)，(16.48MHz,4MHz)，(15.98MHz,2MHz)；干扰的干噪比(INR)均为60dB，扰动的标准差σ为0.2°，ST-CMT-PI在干扰俯仰角和方位角的零陷展宽情况如图6所示；

从图6可以看出，本发明能与空时功率倒置算法相结合实现抗干扰，能在多个干扰方向实现零陷展宽，还可以发现，本发明能够实现对宽带干扰的零陷展宽与抑制，这正是因为本发明是基于空时处理进程的；

实施例5：共设置了3个线性调频干扰信号，它们的俯仰角和方位角

分别设置为(48°，106°)，(67°，106°)，(67°，160°)，中心频率和带宽(14.48MHz,10MHz)，(16.48MHz,4MHz)，(15.98MHz,2MHz)；干扰的干噪比(INR)均为60dB，扰动的标准差σ为0.2°；固定方位角，同时在接收机带宽范围内和俯仰角域内进行扫描，传统功率倒置和结合本发明零陷展宽的功率倒置算法的方向图如图7的(a)与(b)所示；同法，固定俯仰角，得到图7的(c)与(d)所示的方向图；

对比图7中传统功率倒置和结合本发明的ST-CMT-PI的方向图，可以发现，本发明在实现空域零陷方向展开的同时，保留了时域滤波器对频率的选择能力，有效地结合了空时处理进程的优点。

实施例6：线性调频干扰的俯仰角和方位角分别为46°和105°，中心频率为14.48MHz，带宽为5MHz，干噪比INR＝60dB；在每个标准差σ下，随机生成一个服从N(0,σ²)的失配角度，并分别用结合本发明的ST-CMT-PI,基于Laplace模型的空时零陷展宽(LAPLACE-CM T)以及传统功率倒置算法对失配后的干扰进行干扰抑制，求其输出信干噪比；每个标准差下做3000次蒙托卡罗试验，求平均输出信干噪比，最终得到如图8所示的仿真结果；

从图8可以发现，在高动态环境中，传统空时功率倒置算法的抗干扰性能急剧下降，本发明的均匀圆阵空时零陷展宽算法可以有效减少功率倒置算法在高动态环境中的性能损失；与LAPLACE-CMT零陷展宽算法比较，ST-CMT-PI有更好的抗干扰稳健性，特别是当失配角度方差较大时，本发明的优势更加明显。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，本说明书中所公开的任一特征，除非特别叙述，均可被其他等效或具有类似目的的替代特征加以替换；所公开的所有特征、或所有方法或过程中的步骤，除了互相排斥的特征和/或步骤以外，均可以任何方式组合。

Claims (1)

1.一种基于空时处理的高动态GNSS零陷展宽干扰抑制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1.估算接收信号的协方差矩阵

设定半径为r的均匀圆阵的阵元数为M，阵元间的相互间隔为半波长λ/2，则第m个阵元的坐标为

时域延时抽头个数为P；设定L个GNSS期望信号和Q个干扰信号之间彼此相互独立，其中，第l个期望信号

到达均匀圆阵的俯仰角和方位角为

而第q个干扰信号s_q(n)的俯仰角和方位角为

功率为

则接收信号x(n)表示为：

其中，n＝1,2,...,N，N为采样样本数；

为时域导向矢量，ω_t表示归一化频率，v(n)是功率为

的复高斯白噪声；而第l个期望信号和第q个干扰信号的均匀圆阵空域导向矢量

和

由下式得到：

则，估计接收信号的协方差矩阵为：

步骤2.基于扰动模型推导矩阵锥为：

其中，1_P为全1矩阵；Γ为空域的相关矩阵锥，其第m+1行、第k+1列元素为：

其中，k＝0,1,…,M-1；

分别表示第q个干扰信号在其俯仰角和方位角的扰动方差；

步骤3.对协方差矩阵做锥化处理：

步骤4.零陷展宽干扰抑制：

将锥化处理后的协方差矩阵带入空时最小无失真响应(Minimum VarianceDistortionless Response,MVDR)波束形成技术或空时功率倒置(Power Inversion,PI)算法，得到均匀圆阵空时零陷展宽的权向量

进而得到干扰抑制后的输出信号：

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