CN108646556B - 输入饱和航天器无退绕姿态跟踪控制方法 - Google Patents

输入饱和航天器无退绕姿态跟踪控制方法 Download PDF

Info

Publication number
CN108646556B
CN108646556B CN201810429960.8A CN201810429960A CN108646556B CN 108646556 B CN108646556 B CN 108646556B CN 201810429960 A CN201810429960 A CN 201810429960A CN 108646556 B CN108646556 B CN 108646556B
Authority
CN
China
Prior art keywords
spacecraft
attitude
formula
error
control
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Active
Application number
CN201810429960.8A
Other languages
English (en)
Other versions
CN108646556A (zh
Inventor
杨雅君
杨雪榕
张学阳
潘升东
辛朝军
胡敏
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Peoples Liberation Army Strategic Support Force Aerospace Engineering University
Original Assignee
Peoples Liberation Army Strategic Support Force Aerospace Engineering University
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Peoples Liberation Army Strategic Support Force Aerospace Engineering University filed Critical Peoples Liberation Army Strategic Support Force Aerospace Engineering University
Priority to CN201810429960.8A priority Critical patent/CN108646556B/zh
Publication of CN108646556A publication Critical patent/CN108646556A/zh
Application granted granted Critical
Publication of CN108646556B publication Critical patent/CN108646556B/zh
Active legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G05—CONTROLLING; REGULATING
    • G05B—CONTROL OR REGULATING SYSTEMS IN GENERAL; FUNCTIONAL ELEMENTS OF SUCH SYSTEMS; MONITORING OR TESTING ARRANGEMENTS FOR SUCH SYSTEMS OR ELEMENTS
    • G05B13/00—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion
    • G05B13/02—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric
    • G05B13/04—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric involving the use of models or simulators
    • G05B13/042—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric involving the use of models or simulators in which a parameter or coefficient is automatically adjusted to optimise the performance
    • B—PERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
    • B64—AIRCRAFT; AVIATION; COSMONAUTICS
    • B64G—COSMONAUTICS; VEHICLES OR EQUIPMENT THEREFOR
    • B64G1/00—Cosmonautic vehicles
    • B64G1/22—Parts of, or equipment specially adapted for fitting in or to, cosmonautic vehicles
    • B64G1/24—Guiding or controlling apparatus, e.g. for attitude control
    • B64G1/244—Spacecraft control systems

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Remote Sensing (AREA)
  • Automation & Control Theory (AREA)
  • Artificial Intelligence (AREA)
  • Radar, Positioning & Navigation (AREA)
  • Combustion & Propulsion (AREA)
  • Aviation & Aerospace Engineering (AREA)
  • Health & Medical Sciences (AREA)
  • Chemical & Material Sciences (AREA)
  • Computer Vision & Pattern Recognition (AREA)
  • Evolutionary Computation (AREA)
  • Medical Informatics (AREA)
  • Software Systems (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Control Of Position, Course, Altitude, Or Attitude Of Moving Bodies (AREA)

Abstract

本发明公开了一种输入饱和航天器无退绕姿态跟踪控制方法，首先由给定的指令姿态和实际姿态计算误差姿态，然后根据反步法设计控制律，包括设计虚拟控制律和采用非线性阻尼设计反馈控制律两步，最后采用扩张状态观测器实时估计集总扰动项，得到姿态跟踪控制量u；采用所得控制量u对航天器进行控制。该方法控制的航天器系统能够在转动惯量未知、外部扰动存在、输入饱和的条件下，高精度跟踪指令姿态。相比于传统的输入饱和姿态控制方法，具有抗扰性和强鲁棒性，为姿态跟踪控制的工程实现提供了有效方案。

Description

输入饱和航天器无退绕姿态跟踪控制方法
技术领域
本发明涉及一种输入饱和航天器无退绕姿态跟踪控制方法，属于自动控制领域。
背景技术
现有的航天器姿态控制方法中，常采用参数化的描述方法来表示航天器的姿态，比如欧拉角、四元数、修正罗德里格参数等，然而这些参数化的描述方法都不能全局且唯一地描述完整的姿态构造空间，还可能引起控制作用下的姿态闭环系统出现退绕现象。退绕现象会导致原本只需小角度姿态机动就可以完成的姿控任务，却要通过相反方向的大角度姿态机动来实现，造成不必要的控制负担。
目前，主要采用两类方法来避免退绕问题：一是在设计姿态控制算法时，采用旋转矩阵描述航天器姿态；二是设计姿态偏差函数，对采用四元数描述姿态的控制算法进行修正。在现有文献中，采用前一种方法时，一般考虑航天器的参数是确定的，限制了这些控制方法的在参数不确定情况下的工程应用；采用后一种方法时，得出的控制力矩是不连续的，会引起抖振问题。
执行器的饱和特性往往会导致控制性能的下降，有时甚至引起系统失稳。现有文献对线性系统中的输入饱和问题进行了充分的研究，而对于航天器这类非线性系统的输入饱和问题则研究不多。近年来，出现了几种处理航天器执行机构饱和特性的方法，比如，逆正切函数法、显式饱和函数法、反缠绕方案和直接设计法等，这些方法将控制量限制在给定的范围内，避免执行器输出达到饱和值。此外，也有的文献将执行器饱和问题放在控制分配环节中进行处理。但是，上述方法并未在考虑执行器饱和特性的同时考虑参数不确定性和外部干扰的影响，也未同时考虑姿态控制的退绕现象，限制了上述现有控制方法的工程适用性。
发明内容
本发明的一方面提供了一种输入饱和航天器无退绕姿态跟踪控制方法，该方法控制的航天器系统能够在转动惯量未知、外部扰动存在、输入饱和的条件下，高精度跟踪指令姿态。相比于传统的输入饱和姿态控制方法，具有抗扰性和强鲁棒性，为姿态跟踪控制的工程实现提供了有效方案。
包括以下步骤：
步骤S100：输入指令姿态(Rd,ωd)；
步骤S200：计算指令姿态与实际姿态之间的误差量；
步骤S300：构造虚拟控制量所述虚拟控制律为：
式中，K为对称正定矩阵，S为姿态误差向量；
步骤S400：建立被控对象的航天器姿态跟踪运动的数学模型，建立关于所述误差角速度向量与虚拟控制量之差的辅助变量动态数学模型，采用非线性阻尼方法，针对所述航天器姿态跟踪运动的数学模型，并考虑辅助变量动态数学模型设计非线性阻尼控制律，构造扩张状态观测器，通过所述扩张状态观测器实时估计所述集总扰动G，得到所述集总扰动G的估计值代入所述辅助变量动态数学模型中，对所述非线性阻尼控制律所得控制量进行补偿控制，得到姿态跟踪控制量u；
步骤S500：将所述姿态跟踪控制量输入待控制航天器，判断实际姿态与期望姿态的姿态误差角是否满足控制要求，如果不满足则测量受控航天器的实际姿态并返回步骤S200中；
步骤S600：重复步骤S200～S500直至所述待控制航天器的实际姿态满足控制要求。
优选的，所述建立被控对象的航天器姿态跟踪运动的数学模型包括以下步骤：
步骤S411：定义航天器姿态跟踪运动的坐标系及运动参数；
步骤S412：将所述航天器姿态跟踪运动的运动参数，代入航天器姿态运动的数学模型中，根据所述误差方向余弦矩阵误差角速度向量所述虚拟控制律和所述航天器姿态运动的数学模型，得到航天器姿态跟踪运动的数学模型。
优选的，所述步骤S412包括：
将航天器实际姿态元素rbij为OCXbYbZb系和OeXeYeZe系相应基向量之间的方向余弦；航天器实际角速度ωb＝[ωbx,ωby,ωbz]T，ωbx、ωby、ωbz分别为绕OCXb轴、OCYb轴、OCZb轴方向的角速度，记姿态运动广义坐标为(Rb,ωb)代入所述航天器姿态运动的数学模型：
式中，表示Rb的一阶微分，表示ωb的一阶微分，u＝[u1,u2,u3]T为作用在航天器上的控制力矩指令，u1、u2、u3分别为OCXb轴、OCYb轴、OCZb轴方向的控制力矩指令，d＝[d1,d2,d3]T为作用在航天器上的干扰力矩向量，d1、d2、d3分别为OCXb轴、OCYb轴、OCZb轴方向的干扰力矩，J(t)为时变转动惯量矩阵，展开式为：
J(t)＝J0+ΔJ(t) (11)
J0为已知的转动惯量标称值，ΔJ(t)表示转动惯量中未知的时变不确定部分；
表示J(t)的一阶微分，表示转动惯量变化引起的附加时变参数矩阵；为ωb的叉乘矩阵，即
sat(u)表示执行器饱和特性，展开式为
sat(u)＝σu(t)+u(t) (13)
式中，σu(t)＝[σu1(t),σu2(t),σu3(t)]T为超过饱和限制的控制信号，σui(t),i∈{1,2,3}定义为：
根据所述误差方向余弦矩阵误差角速度向量所述虚拟控制律和所述航天器姿态运动的数学模型，得到航天器姿态跟踪运动的数学模型：
优选的，所述建立辅助变量动态数学模型的步骤，包括以下步骤：
步骤S421：定义辅助变量z为所述误差角速度向量与虚拟控制量之差满足式(16)：
步骤S422：令姿态跟踪控制量u为：
对式(16)微分，并代入所述航天器姿态跟踪运动的数学模型式(15)和所述姿态跟踪控制量u式(17)，得所述辅助变量动态数学模型：
式中，为G的估计值，ue为非线性阻尼控制量，F按式(19)计算，H按式(20)计算：
式中，
集总扰动G的展开式为：
优选的，所述非线性阻尼控制律ue：
式中，β为大于1的正数，非线性项Ψ1和Ψ2的计算方法为
式中，K1为正定矩阵，γ、ks为大于0的常数
优选的，所述扩张状态观测器为：
式中，Z1＝J0z为观测量；为Z1的估计值；为观测量估计误差；Z2＝G表示扩张状态变量；为Z2的估计值，即即为集总扰动的估计值；观测器参数α、β0、β1、β2、β3、β4均为大于零的正数。
优选的，所述扩张状态观测器为：
其中，β01,β02＞0为观测器增益，
函数fal(x,α,δ)定义为：
fal(xi,α,δ),i∈{1,2,3}定义为：
优选的，所述指令姿态与所述实际姿态之间的误差量包括误差方向余弦矩阵姿态误差向量S和误差角速度向量
优选的，所述误差方向余弦矩阵按式(1)计算：
式中，Rb为实际方向余弦矩阵，Rd为指令方向余弦矩阵。
优选的，所述误差角速度向量按式(2)计算：
式中，ωb为实际角速度向量，ωd为指令角速度向量；
所述姿态误差向量S按式(3)计算：
式中，a1、a2、a3为互不相同的大于1的正实数；e1、e2、e3分别表示3×3单位矩阵I的第1、2、3列向量，即e1＝[1,0,0]T、e2＝[0,1,0]T、e3＝[0,0,1]T。
本发明的有益效果包括但不限于：
(1)本发明所提供的输入饱和航天器无退绕姿态跟踪控制方法，避免了采用四元数等其他全局不唯一姿态描述法可能出现的退绕问题，计算出的控制量光滑连续，避免了控制抖振问题。控制工程师在应用过程中可以根据任务需求给定指令姿态，并将由本方法得到的控制量传输至执行机构实现姿态控制功能。
(2)本发明所提供的输入饱和航天器无退绕姿态跟踪控制方法，能够在执行器饱和的条件下实现高精度姿态跟踪控制，受控航天器从一个状态到另一个状态调整所需时间缩短，控制精度得到提高。解决了传统控制方法在执行器饱和时控制品质下降的问题。
(3)本发明所提供的输入饱和航天器无退绕姿态跟踪控制方法，能够在存在外部干扰和转动惯量不确定的条件下，实现高精度和强鲁棒性的姿态跟踪，为航天器姿态跟踪控制的工程实现提供了有效方案。
(4)本发明所提供的输入饱和航天器无退绕姿态跟踪控制方法，首先由给定的指令姿态和实际姿态计算误差姿态，然后根据反步法设计控制律，包括设计虚拟控制律和采用非线性阻尼设计反馈控制律两步，最后采用扩张状态观测器实时估计集总扰动项，确保控制方法对参数不确定性、外部干扰和执行机构饱和具有鲁棒性。该方法控制的航天器系统能够在转动惯量未知、外部扰动存在、输入饱和的条件下，高精度跟踪指令姿态。相比于传统的输入饱和姿态控制方法，具有抗扰性和强鲁棒性，为姿态跟踪控制的工程实现提供了有效方案。
附图说明
图1是本发明提供的输入饱和航天器无退绕姿态跟踪控制方法流程示意框图：
图2是本发明提供的航天器姿态跟踪控制系统结构示意图；
图3是本发明提供的航天器坐标系及运动参数定义示意图；
图4是本发明优选实施例中扩张状态观测器对集总扰动的实时估计结果示意图，其中a)为集总扰动中的G(1)即体坐标系下X方向的总扰动分量G1；b)为集总扰动中的G(2)即体坐标系下Y方向的总扰动分量、G2；c)为集总扰动中的G(3)即体坐标系下Z方向的总扰动分量G3；
图5是本发明优选实施例中不同控制参数γ作用下姿态跟踪误差控制结果示意图，其中a)为姿态误差角的控制结果；b)为误差角速度幅值的控制结果；
图6是本发明优选实施例中不同控制参数γ作用下输出的控制力矩结果示意图，其中a)为控制力矩中的u(1)即体坐标系下X方向的控制力矩分量；b)为控制力矩中的u(2)即体坐标系下Y方向的控制力矩分量；c)为控制力矩中的u(3)即体坐标系下Z方向的控制力矩分量；
图例说明：
ωd为指令角速度向量；
Rd为指令方向余弦矩阵；
ωb为实际角速度向量；
Rb为实际方向余弦矩阵；
为误差角速度向量；
为误差方向余弦矩阵；
S为姿态误差向量；
为虚拟控制量；
z为辅助变量；
K为虚拟控制律参数是对称正定矩阵；
F、H为系统中确定性部分；
为不确定性部分的估计，G1、G2、G3分别为沿OCXb轴、OCYb轴、OCZb轴方向的分量；
ue为非线性阻尼控制量；
u＝[u(1),u(2),u(3)]T为作用在航天器上的控制力矩指令，u(1)、u(2)、u(3)分别为沿OCXb轴、OCYb轴、OCZb轴方向的分量；
γ为非线性阻尼控制律中大于0的常数；
d为航天器外干扰力矩；
OeXeYeZe为参考惯性坐标系；
OCXbYbZb为本体坐标系；
ωbx、ωby、ωbz分别为绕OCXb轴、OCYb轴、OCZb轴方向角速度；
Φ为姿态误差角，计算方法为
为误差角速度的范数；
||u(t)||为控制量u的范数。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及有益效果更加清楚明白，下面结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当注意，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
参见图1，本发明提供的输入饱和航天器无退绕姿态跟踪控制方法，包括以下步骤：
步骤S100：输入指令姿态(Rd,ωd)；
所述指令姿态包括指令方向余弦矩阵Rd和指令角速度向量ωd。
步骤S200：姿态误差量计算，计算指令姿态与实际姿态之间的误差量；
此处的实际姿态是指接受输入的指令姿态控制后，受控航天器所作出的实时姿态。指令姿态是指用户期望受控航天器所处的姿态。
优选的，指令姿态与实际姿态之间的误差量包括误差方向余弦矩阵姿态误差向量S和误差角速度向量
优选的，误差方向余弦矩阵按式(1)计算：
式中，Rb为实际方向余弦矩阵；
优选的，误差角速度向量按式(2)计算：
式中，ωb为实际角速度向量；上标T表示向量或矩阵的转置。
优选的，按式(3)计算姿态误差向量S：
式中，a1、a2、a3为互不相同的大于1的正实数；e1、e2、e3分别表示3×3单位矩阵I的第1、2、3列向量，即e1＝[1,0,0]T、e2＝[0,1,0]T、e3＝[0,0,1]T。
步骤S300：虚拟控制律设计，考虑姿态运动子系统，设计虚拟控制量所述虚拟控制律为：
式中，K为对称正定矩阵。所设计虚拟控制律能使得受控航天器的姿态跟踪误差在有限时间内收敛为(I,03×1)。其中，I为三阶单位阵，03×1为三维零向量。
式(4)所示虚拟控制律的稳定性分析如下：
选取Lyapunov函数为：
式中，矩阵A＝diag(a1,a2,a3)，函数trace(·)表示矩阵的迹。
对式(5)求微分，并利用式(4)可得
显然：是半负定的，当且仅当S＝03×1时有成立。
注意到S＝03×1意味着有四种可能的取值
说明集合{I,diag(1,-1,-1),diag(-1,1,-1),diag(-1,-1,1)}是滑模动态的最大不变集合。
进一步注意到
1)时，有V＝0成立；
2)时，有V＝2a2+2a3成立；
3)时，有V＝2a1+2a3成立；
4)时，有V＝2a1+2a2成立；
可知，{I}是最大不变集合中唯一的稳定平衡点。
因此，在滑模面上误差方向余弦矩阵将最终收敛到单位矩阵I。同时，由于时，有S→03×1成立，因此在滑模面上也有成立。
步骤S400：非线性阻尼控制律设计。建立被控对象的航天器姿态跟踪运动的数学模型，建立辅助变量动态数学模型，采用非线性阻尼方法，针对所述航天器姿态跟踪运动的数学模型，并考虑辅助变量动态数学模型设计非线性阻尼控制律，构造扩张状态观测器，通过所述扩张状态观测器实时估计所述集总扰动G，得到所述集总扰动G的估计值代入所述辅助变量动态数学模型中，对所述非线性阻尼控制律所得控制量进行补偿控制，得到控制量u。
优选的，建立被控对象的航天器姿态跟踪运动的数学模型包括以下步骤：
步骤S411：定义航天器姿态跟踪运动的坐标系及运动参数；
步骤S412：将所述航天器姿态跟踪运动的坐标系及运动参数，代入航天器姿态运动的数学模型中，根据所述误差方向余弦矩阵误差角速度向量所述虚拟控制律和所述航天器姿态运动的数学模型，得到航天器姿态跟踪运动的数学模型。
优选的，为便于描述，航天器姿态跟踪运动的坐标系及运动参数定义如下。如图3所示，采用参考惯性坐标系OeXeYeZe和本体坐标系OCXbYbZb对航天器的姿态运动进行描述，参考惯性坐标系OeXeYeZe选取GB/T32296-2015《航天飞行器常用坐标系》中的常用参考惯性坐标系。OC为质量中心；
运动参数定义为：航天器实际姿态元素rbij为OCXbYbZb系和OeXeYeZe系相应基向量之间的方向余弦；航天器实际角速度ωb＝[ωbx,ωby,ωbz]T，ωbx、ωby、ωbz分别为绕OCXb轴、OCYb轴、OCZb轴方向的角速度，记姿态运动广义坐标为(Rb,ωb)。
优选的，所述航天器姿态运动的数学模型：
式中，表示Rb的一阶微分，表示ωb的一阶微分，u＝[u1,u2,u3]T为作用在航天器上的控制力矩指令，u1、u2、u3分别为OCXb轴、OCYb轴、OCZb轴方向的控制力矩指令，d＝[d1,d2,d3]T为作用在航天器上的干扰力矩向量，d1、d2、d3分别为OCXb轴、OCYb轴、OCZb轴方向的干扰力矩，J(t)为时变转动惯量矩阵，展开式为：
J(t)＝J0+ΔJ(t) (11)
J0为已知的转动惯量标称值该数值可根据相关实验测定，ΔJ(t)表示转动惯量中未知的时变不确定部分；
表示J(t)的一阶微分，表示转动惯量变化引起的附加时变参数矩阵；为ωb的叉乘矩阵，即
sat(u)表示执行器饱和特性，展开式为
sat(u)＝σu(t)+u(t) (13)
式中，σu(t)＝[σu1(t),σu2(t),σu3(t)]T为超过饱和限制的控制信号，σui(t),i∈{1,2,3}定义为：
根据所述误差方向余弦矩阵误差角速度向量所述虚拟控制律和所述航天器姿态运动的数学模型，得到航天器姿态跟踪运动的数学模型。综合式(1)、式(2)、式(4)、式(10)、式(11)可得：
以式(15)所描述的数学模型为被控对象，采用非线性阻尼设计姿态跟踪控制律。
优选的，建立辅助变量动态数学模型，包括以下步骤：
步骤S421：定义辅助变量z为误差角速度向量与虚拟控制量之差，定义辅助变量z满足式(16)：
步骤S422：令姿态跟踪控制量u为：
对式(16)微分，并代入所述航天器姿态跟踪运动的数学模型式(15)和所述姿态跟踪控制量u式(17)，得所述辅助变量动态数学模型：
式(18)即为辅助变量动态数学模型，在模型中，F和H为确定性部分(本文中确定性部分是指动态数学模型中参数为已知值的部分)，G为不确定的集总扰动；为G的估计值；ue为非线性阻尼控制量；F按式(19)计算，H按式(20)计算：
式中，a1、a2、a3为互不相同的大于1的正实数；e1、e2、e3分别表示3×3单位矩阵I的第1、2、3列向量，即e1＝[1,0,0]T、e2＝[0,1,0]T、e3＝[0,0,1]T。
集总扰动G的展开式为：
优选的，所述非线性阻尼控制律ue：
式中，β为大于1的正数，非线性项Ψ1和Ψ2的计算方法为
式中，K1为正定矩阵，γ、ks为大于0的常数。
控制律的稳定性分析如下：
选取Lyapunov函数为
假设集总扰动的估计值与实际集总扰动G的偏差为则式(24)的一阶微分为
将式(21)代入式(25)，可得
式(26)表明：当为有界时，非线性阻尼控制律驱动下的闭环系统是输入-状态稳定的，通过增大控制参数ks、增大矩阵K和K1的最小特征值，或者减小|γ|，可以使对状态的增益任意小。
通过采用扩张状态观测器获取集总扰动G的估计值对所用控制律进行补充控制，可削弱系统中不确定性对跟踪精度的影响。
将扩张状态观测器实时计算得到的集总扰动估计值代入式(17)，即可得到完整的控制律，能够实现对模型不确定、外部扰动、执行器饱和条件下的航天器的无退绕姿态跟踪控制。
优选的，所述扩张状态观测器为：
式中，Z1＝J0z为观测量；为Z1的估计值；为观测量估计误差；Z2＝G表示扩张状态变量；为Z2的估计值，即即为集总扰动的估计值；观测器参数α、β0、β1、β2、β3、β4均为大于零的正数。
如果选择的观测器增益满足不等式：
就可以完全消除观测误差。其中，0＜α＜1，λ＞0，为不确定项G的上界。
优选的，所述扩张状态观测器也可以构造为
其中，β01,β02＞0为观测器增益。
函数fal(x,α,δ)定义为：
fal(xi,α,δ),i∈{1,2,3}定义为：
选择合适的参数α、δ以及β0i＞0,i＝{1,2}可以使观测器的输出和分别收敛到J0z和G。
步骤S500：将所述姿态跟踪控制量输入待控制航天器，判断实际姿态与期望姿态的姿态误差角是否满足控制要求，如果不满足则测量受控航天器的实际姿态并返回步骤S200中；
步骤S600：重复步骤S200～S500直至所述待控制航天器的实际姿态满足控制要求。
从而完成对受控航天器的控制。
本发明针对存在参数不确定性、外部干扰和执行器饱和条件下航天器系统的姿态跟踪问题，建立其空间运动的数学模型；以此模型为被控对象，设计无退绕姿态跟踪控制律，考虑航天器姿态跟踪模型为级联系统的特点，在反步法框架内设计了基于旋转矩阵反馈的姿态运动学子系统虚拟控制量，考虑在轨运行过程中航天器模型的不确定性和外部干扰为集总扰动，采用扩张状态观测器的精确估计能力抵消航天器模型中的集总扰动项，应用逆最优控制进一步削弱剩余干扰项的影响，使整个闭环系统具有很强的鲁棒性。由该方法控制的航天器能够稳定跟踪指令姿态，且具有较高的控制精度，为输入饱和航天器的姿态跟踪控制的工程实现提供了有效方案。
本发明所提出的输入饱和航天器无退绕姿态跟踪控制系统结构框图如图2所示。首先根据指令姿态(Rd,ωd)和实际姿态(R,ω)计算姿态误差量然后根据误差方向余弦计算误差向量S；之后根据误差向量S设计虚拟控制律得到虚拟控制量结合误差角速度计算辅助变量z；同时根据ωd计算系统中的确定性项F和H；为了解决模型不确定问题，最后采用扩张状态观测器实时估计集总扰动项采用非线性阻尼技术设计非线性反馈控制律ue，综合确定性部分H、集总干扰估计值非线性反馈控制量ue，得到姿态跟踪控制律。由该方法控制的系统能够在模型不确定、外部扰动存在、执行器饱和的条件下实现高精度跟踪指令姿态，相比于现有的无退绕有限时间姿态控制方法，具有更强的干扰抑制能力和抗执行器饱和能力，为航天器姿态跟踪控制的工程实现提供了有效方案。
本发明输入饱和航天器无退绕姿态跟踪控制方法，首先由给定的指令姿态和实际姿态计算误差姿态，然后根据反步法依次设计虚拟控制律、扩张状态观测器和非线性阻尼控制律，能够在线实时估计系统中的集总扰动，并可通过调节控制参数减小跟踪误差，确保控制系统鲁棒性。实际应用中，航天器的实际姿态由星敏感器和角速率陀螺测量得到，将由该方法计算得到的控制量传输至姿控执行机构即可实现姿态跟踪功能。
下面结合实施例详述本发明，但本发明并不局限于这些实施例。
步骤S100：输入指令姿态(Rd,ωd)；
给定指令姿态角速度向量为：
ωd(t)＝[0.3,-0.1,0.2]Trad/s，
指令方向余弦矩阵为连续变化值，计算方法为：
为Rd的一阶微分，初始时刻指令方向余弦矩阵为Rd(0)＝I。
步骤S200：姿态误差量计算；
计算指令姿态与实际姿态之间的误差方向余弦矩阵：
计算指令姿态与实际姿态之间的误差角速度向量：
其中，Rb为实际方向余弦矩阵；ωb为实际角速度向量，为连续变化值。
初始时刻的实际方向余弦矩阵为：
其中，ε＝0.01rad，
初始时刻的实际角速度向量为：
ωb(0)＝[0,0,0]Trad/s
计算姿态误差向量S为
本实施例中，a1＝1.1、a2＝1.2、a3＝1.3；e1＝[1,0,0]T、e2＝[0,1,0]T、e3＝[0,0,1]T。
步骤S300：虚拟控制律设计：
虚拟控制律设计为
本实施例中，K＝diag(0.1,0.1,0.1)。
步骤S400：姿态跟踪控制律设计。
步骤S410：建立航天器姿态跟踪运动的数学模型
式中，Rb表示航天器实际姿态；表示Rb的一阶微分；ωb表示航天器实际角速度；表示ωb的一阶微分；u＝[u1,u2,u3]T为作用在航天器上的控制力矩向量，u1、u2、u3分别为OCXb轴、OCYb轴、OCZb轴方向的控制力矩；d＝[d1,d2,d3]T为作用在航天器上的干扰力矩向量，d1、d2、d3分别为OCXb轴、OCYb轴、OCZb轴方向的干扰力矩；J(t)为时变转动惯量矩阵，展开式为
J(t)＝J0+ΔJ(t) (35)
式中，
表示J(t)的一阶微分；
sat(u)表示执行器饱和特性，展开式为
sat(u)＝σu(t)+u(t) (36)
式中，σu(t)＝[σu1(t),σu2(t),σu3(t)]T为超过饱和限制的控制信号，σui(t),i∈{1,2,3}定义为
式中，uai＝2.5Nm；ubi＝-2.5Nm。
综合式(30)、式(31、式(33)、式(34)、式(35)可得
以式(38)所描述的数学模型为被控对象。
步骤S420：建立辅助变量动态数学模型；
定义辅助变量z为误差角速度向量与虚拟控制量之差
令控制量u为
对式(39)微分，并利用式(38)和式(40)，可得
式(41)即为辅助变量动态数学模型，在模型中，F和H为确定性部分，G为不确定的集总扰动；为G的估计值，在步骤五进行设计；ue为步骤430中设计的非线性阻尼控制量；F和H的计算方法为：
式中，
集总扰动G的展开式为
步骤S430：设计非线性阻尼控制律：
本实施例中，β＝2.01；非线性项Ψ1和Ψ2的计算方法为：
本实施例中，K1＝diag(0.1,0.1,0.1)；γ＝0.5、ks＝0.1。
步骤S500：构造扩张状态观测器；通过扩张状态观测器实时估计集总扰动G，在控制律中进行补偿控制，削弱系统中不确定性对跟踪精度的影响。
优选的，所述扩张状态观测器构造为：
式中，Z1＝J0z为观测量；为Z1的估计值；为观测量估计误差；Z2＝G表示扩张状态变量；为Z2的估计值，即即为集总扰动的估计值；观测器参数α＝0.5、β0＝0.01、β1＝1.0、β2＝1.0、β3＝0.01、β4＝0.01。
优选的，所述扩张状态观测器也可以构造为：
其中，β01,β02＞0为观测器增益。函数fal(x,α,δ)定义为：
fal(xi,α,δ),i∈{1,2,3}定义为：
参数β01＝β02＝1.0、α＝0.5、δ＝0.1。
在本实施例中，控制参数和观测器参数见表1
表1控制参数和观测器参数
实施例中的航天器姿态跟踪结果如图4-图6所示。图4为扩张状态观测器对集总扰动的实时估计结果，可以看出按本发明提供的控制方法，所得两种扩张状态观测器的输出趋于相同，且各坐标系方向二者均可收敛到相同的结果，验证了扩张状态观测器有效性。图5为不同控制参数γ作用下姿态跟踪误差控制结果，可以看出通过调低参数γ值，跟踪误差也随之不断降低，说明采用本发明提供的方法能简便的实现准确跟踪。证明了本发明提供的控制方法可以实现高精度姿态跟踪。图6为不同控制参数γ作用下输出的控制力矩，可以看到调低γ值，并不会增加控制力矩的幅值，证明了本发明提供的控制方法消耗航天器上资源量较低，具有工程实用性。
以上，仅是本发明的几个实施例，并非对本发明做任何形式的限制，虽然本发明以较佳实施例揭示如上，然而并非用以限制本发明，任何熟悉本专业的技术人员，在不脱离本发明技术方案的范围内，利用上述揭示的技术内容做出些许的变动或修饰均等同于等效实施案例，均属于技术方案范围内。

Claims (8)

1.一种输入饱和航天器无退绕姿态跟踪控制方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤S100：输入指令姿态(Rd,ωd)；
步骤S200：计算指令姿态与实际姿态之间的误差量；
步骤S300：构造虚拟控制量所述虚拟控制律为：
式中，K为对称正定矩阵，S为姿态误差向量；
所述误差方向余弦矩阵按式(1)计算：
式中，Rb为实际方向余弦矩阵，Rd为指令方向余弦矩阵；
所述误差角速度向量按式(2)计算：
式中，ωb为实际角速度向量，ωd为指令角速度向量；
所述姿态误差向量S按式(3)计算：
式中，a1、a2、a3为互不相同的大于1的正实数；e1、e2、e3分别表示3×3单位矩阵I的第1、2、3列向量，即e1＝[1,0,0]T、e2＝[0,1,0]T、e3＝[0,0,1]T；
步骤S400：建立被控对象的航天器姿态跟踪运动的数学模型，建立关于所述误差角速度向量与所述虚拟控制量之差的辅助变量动态数学模型，采用非线性阻尼方法，针对所述航天器姿态跟踪运动的数学模型，并考虑辅助变量动态数学模型设计非线性阻尼控制律，构造扩张状态观测器，通过所述扩张状态观测器实时估计集总扰动G，得到所述集总扰动G的估计值代入所述辅助变量动态数学模型中，对所述非线性阻尼控制律所得控制量进行补偿控制，得到姿态跟踪控制量u；
步骤S500：将所述姿态跟踪控制量输入待控制航天器，判断实际姿态与期望姿态的姿态误差角是否满足控制要求，如果不满足则测量受控航天器的实际姿态并返回步骤S200中；
步骤S600：重复步骤S200～S500直至所述待控制航天器的实际姿态满足控制要求。
2.根据权利要求1所述的输入饱和航天器无退绕姿态跟踪控制方法，其特征在于，所述建立被控对象的航天器姿态跟踪运动的数学模型包括以下步骤：
步骤S411：定义航天器姿态跟踪运动的坐标系及运动参数；
步骤S412：将所述航天器姿态跟踪运动的运动参数，代入航天器姿态运动的数学模型中，根据所述误差方向余弦矩阵误差角速度向量所述虚拟控制律和所述航天器姿态运动的数学模型，得到航天器姿态跟踪运动的数学模型。
3.根据权利要求2所述的输入饱和航天器无退绕姿态跟踪控制方法，其特征在于，所述步骤S412包括：
将航天器实际姿态元素rbij为OCXbYbZb系和OeXeYeZe系相应基向量之间的方向余弦；航天器实际角速度ωb＝[ωbx,ωby,ωbz]T，ωbx、ωby、ωbz分别为绕OCXb轴、OCYb轴、OCZb轴方向的角速度，记姿态运动广义坐标为(Rb,ωb)代入所述航天器姿态运动的数学模型：
式中，表示Rb的一阶微分，表示ωb的一阶微分，u＝[u1,u2,u3]T为作用在航天器上的控制力矩指令，u1、u2、u3分别为OCXb轴、OCYb轴、OCZb轴方向的控制力矩指令，d＝[d1,d2,d3]T为作用在航天器上的干扰力矩向量，d1、d2、d3分别为OCXb轴、OCYb轴、OCZb轴方向的干扰力矩，J(t)为时变转动惯量矩阵，展开式为：
J(t)＝J0+ΔJ(t) (11)
J0为已知的转动惯量标称值，ΔJ(t)表示转动惯量中未知的时变不确定部分；表示J(t)的一阶微分，表示转动惯量变化引起的附加时变参数矩阵；为ωb的叉乘矩阵，即
sat(u)表示执行器饱和特性，展开式为
sat(u)＝σu(t)+u(t) (13)
式中，σu(t)＝[σu1(t),σu2(t),σu3(t)]T为超过饱和限制的控制信号，σui(t),i∈{1,2,3}定义为：
根据所述误差方向余弦矩阵误差角速度向量所述虚拟控制律和所述航天器姿态运动的数学模型，得到航天器姿态跟踪运动的数学模型：
4.根据权利要求3所述的输入饱和航天器无退绕姿态跟踪控制方法，其特征在于，所述建立辅助变量动态数学模型的步骤，包括以下步骤：
步骤S421：定义辅助变量z为所述误差角速度向量与虚拟控制量之差满足式(16)：
步骤S422：令姿态跟踪控制量u为：
对式(16)微分，并代入所述航天器姿态跟踪运动的数学模型式(15)和所述姿态跟踪控制量u式(17)，得所述辅助变量动态数学模型：
式中，为G的估计值，ue为非线性阻尼控制量，F按式(19)计算，H按式(20)计算：
式中，
集总扰动G的展开式为：
5.根据权利要求4所述的输入饱和航天器无退绕姿态跟踪控制方法，其特征在于，所述非线性阻尼控制律ue：
式中，β为大于1的正数，非线性项Ψ1和Ψ2的计算方法为：
式中，K1为正定矩阵，γ、ks为大于0的常数。
6.根据权利要求1所述的输入饱和航天器无退绕姿态跟踪控制方法，其特征在于，所述扩张状态观测器为：
式中，Z1＝J0z为观测量；为Z1的估计值；为观测量估计误差；Z2＝G表示扩张状态变量；为Z2的估计值，即 为集总扰动的估计值；观测器参数α、β0、β1、β2、β3、β4均为大于0的正数。
7.根据权利要求1所述的输入饱和航天器无退绕姿态跟踪控制方法，其特征在于，所述扩张状态观测器为：
其中，β01,β02＞0为观测器增益，
函数fal(x,α,δ)定义为：
fal(xi,α,δ),i∈{1,2,3}定义为：
8.根据权利要求1所述的输入饱和航天器无退绕姿态跟踪控制方法，其特征在于，所述指令姿态与所述实际姿态之间的误差量包括误差方向余弦矩阵姿态误差向量S和误差角速度向量
CN201810429960.8A 2018-05-08 2018-05-08 输入饱和航天器无退绕姿态跟踪控制方法 Active CN108646556B (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201810429960.8A CN108646556B (zh) 2018-05-08 2018-05-08 输入饱和航天器无退绕姿态跟踪控制方法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201810429960.8A CN108646556B (zh) 2018-05-08 2018-05-08 输入饱和航天器无退绕姿态跟踪控制方法

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN108646556A CN108646556A (zh) 2018-10-12
CN108646556B true CN108646556B (zh) 2019-06-25

Family

ID=63749688

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN201810429960.8A Active CN108646556B (zh) 2018-05-08 2018-05-08 输入饱和航天器无退绕姿态跟踪控制方法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN108646556B (zh)

Families Citing this family (8)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN110134137B (zh) * 2019-06-18 2021-11-23 哈尔滨工业大学（深圳） 基于扩张状态观测器的航天器姿态跟踪控制方法
CN110550239B (zh) * 2019-08-30 2022-07-08 南京航空航天大学 基于饱和反步法的航天器分布式姿态超敏捷机动控制方法
CN112214890B (zh) * 2020-10-10 2022-12-23 北京理工大学 一种小天体探测器绕飞轨道跟踪控制方法
CN113110554B (zh) * 2021-04-30 2022-03-11 南京航空航天大学 一种四旋翼无人机复合连续快速终端滑模姿态控制方法
CN113485396B (zh) * 2021-06-29 2023-11-10 北京控制工程研究所 一种航天器交会对接最后逼近段相对轨道与姿态跟踪控制方法
CN113697131B (zh) * 2021-08-27 2022-04-22 哈尔滨工业大学（深圳） 刚体航天器的抗退绕滑模姿态跟踪控制方法及系统
CN113625742A (zh) * 2021-09-09 2021-11-09 哈尔滨理工大学 一种航天器姿态跟踪控制算法
CN113985905B (zh) * 2021-09-29 2024-06-25 西安工业大学 一种考虑执行器饱和及故障的无退绕姿态控制方法

Citations (8)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN104049640A (zh) * 2014-06-27 2014-09-17 金陵科技学院 基于神经网络观测器的无人飞行器姿态鲁棒容错控制方法
CN104252134A (zh) * 2014-09-17 2014-12-31 南京理工大学 基于扩张状态观测器的电机伺服系统自适应鲁棒位置控制方法
CN104635741A (zh) * 2015-01-14 2015-05-20 西北工业大学 可重复使用运载器再入姿态控制方法
CN104932517A (zh) * 2015-05-15 2015-09-23 哈尔滨工业大学 环境干扰下的水下无人航行器航迹跟踪动态面控制优化方法
CN105137999A (zh) * 2015-07-23 2015-12-09 北京航空航天大学 一种具有输入饱和的飞行器跟踪控制直接法
CN105468007A (zh) * 2015-12-02 2016-04-06 哈尔滨工业大学 一种基于干扰观测器的挠性卫星轨迹线性化姿态控制方法
CN105676854A (zh) * 2016-01-14 2016-06-15 北京航空航天大学 一种三自由度直升机抗饱和姿态跟踪控制方法
CN105955284A (zh) * 2016-05-30 2016-09-21 中国人民解放军国防科学技术大学 一种在轨加注航天器姿态控制方法

Patent Citations (8)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN104049640A (zh) * 2014-06-27 2014-09-17 金陵科技学院 基于神经网络观测器的无人飞行器姿态鲁棒容错控制方法
CN104252134A (zh) * 2014-09-17 2014-12-31 南京理工大学 基于扩张状态观测器的电机伺服系统自适应鲁棒位置控制方法
CN104635741A (zh) * 2015-01-14 2015-05-20 西北工业大学 可重复使用运载器再入姿态控制方法
CN104932517A (zh) * 2015-05-15 2015-09-23 哈尔滨工业大学 环境干扰下的水下无人航行器航迹跟踪动态面控制优化方法
CN105137999A (zh) * 2015-07-23 2015-12-09 北京航空航天大学 一种具有输入饱和的飞行器跟踪控制直接法
CN105468007A (zh) * 2015-12-02 2016-04-06 哈尔滨工业大学 一种基于干扰观测器的挠性卫星轨迹线性化姿态控制方法
CN105676854A (zh) * 2016-01-14 2016-06-15 北京航空航天大学 一种三自由度直升机抗饱和姿态跟踪控制方法
CN105955284A (zh) * 2016-05-30 2016-09-21 中国人民解放军国防科学技术大学 一种在轨加注航天器姿态控制方法

Non-Patent Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
在轨加注过程中组合体航天器动力学建模与分析;杨雅君等;《国防科技大学学报》;20160630;第38卷(第3期);全文

Also Published As

Publication number Publication date
CN108646556A (zh) 2018-10-12

Similar Documents

Publication Publication Date Title
CN108646556B (zh) 输入饱和航天器无退绕姿态跟踪控制方法
Zhang et al. Prescribed performance adaptive attitude tracking control for flexible spacecraft with active vibration suppression
Pascoal et al. Navigation system design using time-varying complementary filters
CN108762284B (zh) 一种基于lpv技术的航天器姿态跟踪控制方法与装置
Wang et al. Nonlinear attitude control scheme with disturbance observer for flexible spacecrafts
CN108663936B (zh) 模型不确定航天器无退绕姿态跟踪有限时间控制方法
Nair et al. Stable synchronization of rigid body networks
Oh et al. Dynamics and control of a helicopter carrying a payload using a cable-suspended robot
Wang et al. Tracking control for a velocity-sensorless VTOL aircraft with delayed outputs
Gao et al. Time-synchronized tracking control for 6-DOF spacecraft in rendezvous and docking
Lee et al. Robust position and attitude control for spacecraft formation flying
Wood et al. Attitude control of magnetically actuated satellites with an uneven inertia distribution
CN111506095A (zh) 一种双刚体特征点间饱和固定时间相对位姿跟踪控制方法
He et al. Point stabilization and trajectory tracking of underactuated surface vessels: A geometric control approach
Dong et al. Learning-based attitude tracking control with high-performance parameter estimation
McCann et al. Rigid body pose estimation on TSE (3) for spacecraft with unknown moments of inertia
Yin et al. Extended state observer-based attitude fault-tolerant control of rigid spacecraft
Guiming et al. Coordinated multiple spacecraft attitude control with communication time delays and uncertainties
Trentin et al. Predefined-time global sliding mode control design for a 3D pendulum
CN108628165B (zh) 转动惯量时变航天器逆最优自适应姿态跟踪控制方法
Zhang et al. Velocity-free saturated control for hovering over an asteroid with disturbance rejection
Shahrooei et al. Multiple model adaptive attitude control of LEO satellite with angular velocity constraints
Tao et al. Attitude control and vibration suppression of flexible spacecraft based on quintic polynomial path planning
Wang et al. A Hölder-continuous Extended State Observer for Rigid Body Attitude Dynamics
Darling et al. Modified state observer for atmospheric reentry uncertainty estimation

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
GR01 Patent grant
GR01 Patent grant