CN108646435A - 用于设计镜片形状和眼镜镜片的方法 - Google Patents

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CN108646435A CN201810722997.XA CN201810722997A CN108646435A CN 108646435 A CN108646435 A CN 108646435A CN 201810722997 A CN201810722997 A CN 201810722997A CN 108646435 A CN108646435 A CN 108646435A
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H.韦特施奥克
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Abstract

用于设计镜片形状和眼镜镜片的方法。本发明涉及一种用于为眼科镜片提供镜片形状的计算机实现的方法。进一步地，提供了一种用于对从由以第一边界线为界的处方区径向向外的载体线确定的表面进行角平滑化的方法。进一步地，提供一种眼科镜片、特别是一种眼镜镜片。进一步地，一种用于使同一眼镜的两个眼科镜片之间的厚度差最小化的方法。还提供了一种计算机程序产品和一种机器可读存储介质。

Description

用于设计镜片形状和眼镜镜片的方法
本申请是申请日为2016年11月18日、申请号为 201680068384.8、国际申请号为PCT/EP2016/078155、发明名称为“用于设计镜片形状和眼镜镜片的方法”的专利申请的分案申请。
技术领域
本发明涉及一种用于为眼科镜片提供镜片形状的计算机实现的方法；一种用于对由从以第一边界线为界的处方区径向向外的载体线确定的表面进行角平滑化的方法；一种用于制造眼科镜片的方法；一种用于制造眼科镜片的未切割成品眼镜镜片、具体地一种眼镜镜片、一种计算机程序产品以及一种机器可读存储介质。
背景技术
近年来，所谓单独设计的眼镜镜片的数量已显著增加。这些单独设计的眼镜镜片考虑到预期配戴者的许多个人参数。这使得越来越多的镜片被设计成具有“自由形式表面”，即，不再抑制任何对称性或不受任何对称性要求限制的表面。例如通过为整个区域上的每个表面提供矢高来确定全表面轮廓并且将全表面轮廓转发至制造现场，例如用于研磨、抛光、涂覆和/或磨边。
大的包裹型镜架的处方太阳镜因更强的处方而受到外观限制，并且交付范围由于圆盘（puck）、即未切割成品眼镜镜片的厚度限制而受限。这对于近视处方来说尤其是问题，其中对于相当中等的负处方来说，颞部边缘厚度可以非常大，例如，小于-2.00屈光度的球镜度可能在大镜架中产生大于5 mm的最大边缘厚度。对于较高正处方来说也是问题，其中需要具有特定最小边缘厚度可能导致中心厚度值较高。此外，在一些半框样式的包裹型镜架（例如，所谓的“叶片型镜架”）中，组成一副的两个镜片中的厚度分布的任何差异会变得非常明显，并且被希望看到他们的眼镜更对称的配戴者认为是不合需要的。这个问题的已知解决方案是使用球面形或复曲面形状的载体表面，这些载体表面在中心处方区与周边颞部区之间的边界上的斜率和曲率有阶跃变化。这种方法需要两遍式表面加工工艺，并且与镜片表面加工行业当前使用的自由形式的软垫抛光工具不相容。
基于文件WO 97/35224的公开内容，早期尝试引入混合载体并未被配戴者接受并遭到放弃。没有提供减小两只眼睛的一副镜片之间的边缘厚度差异，并且这种方法不够灵活来适合这种应用。与WO 97/35224不同，载体表面需要应用于单光镜片表面和渐变镜片表面两者。
进一步参考2015年11月26日公布的同一申请人的美国专利申请US 2015/0338680A1，示出了用于为未切割镜片毛坯提供修改的镜片形状的计算机实现的方法。
与镜片设计相关的另外文件是W0 03/050596 A1、WO 04/029694 A1；US 2007/008488 A；US 2005/206840 A；US 2005/225719 A；US 2006/274258 A；US 2008/024719 A；US 2008/284978 A；WO 08/135178 A1；US 2012/008089 A；US 2010/296048 A；US 2011/134388 A；US 7,070,274 B2；US 7,445,333 B2；US 7,527,376 B2；US 8,002,404 B2；US8,118,425 B2；US 8,449,111；US 4,561,736 A以及US 2013/107205 A。
发明内容
基于此，本发明的一个目的是克服以上问题。
根据本发明的第一方面，提供了一种用于为眼科镜片提供镜片形状的计算机实现的方法，该方法包括以下步骤：
a) 提供具有前表面和后表面的眼科镜片、特别是未切割成品眼镜镜片的预定镜片形状，其中，该预定镜片形状包括该前表面的预定形状并且在该后表面的以第一边界线为界的处方区内包括该后表面的预定形状，使得该眼科镜片在该处方区内满足预定光学特性；
b) 确定该后表面上在该处方区内的载体点、以及多条载体线，每条载体线从该载体点朝相应方向延伸，特别是笔直朝着相应径向方向延伸；
c) 确定该后表面的过渡区，其中，该过渡区从该第一边界线朝向该眼科镜片的外边缘径向向外延伸并且终止于径向向外地邻接该过渡区的第二边界线；
d) 针对每条载体线，设置该过渡区中的期望的恒定曲率梯度，特别地其中，所期望的恒定曲率梯度不同于零；
e) 针对每条载体线，确定该后表面的沿着该载体线在该第一边界线与该眼科镜片的外边缘之间的曲率分布，并且其中，基于相应所期望的恒定曲率梯度来确定该过渡区中的曲率分布。
具体地，该预定镜片形状可以包括整个前表面的预定形状。具体地，多条载体线可以包括4条载体线、更优选地8条载体线、并且甚至更优选地18条载体线。具体地，该过渡区中的恒定曲率梯度是在相应载体线的方向上。进一步地，具体地，该后表面沿着该载体线在该第一边界线与该眼科镜片的外边缘之间的曲率分布是在载体线的方向上。具体地，该第二边界线与该外边缘之间沿着该载体线的曲率是基本上恒定的，特别是恒定的，并且等于该过渡区中沿着该载体线在该第二边界线处的曲率。
对于每条载体线，所期望的恒定曲率梯度可以是相同的。然而，在针对一条载体线开始步骤e)之前，不需要针对所有载体线执行步骤d)。可以针对一条载体线完成步骤d)和e)并且随后针对另一条载体线进行这些步骤。对于不同的载体线，所期望的恒定曲率梯度可以是不同的。对于每条载体线，可以单独或独立地设置所期望的恒定曲率梯度。然而，也可以针对不同载体线同时进行步骤d)和e)。通常，步骤d)和e)还可以被限定为单个步骤。这单个步骤可以包括：针对每条载体线，设置该过渡区中的期望的恒定曲率梯度，特别是其中，所期望的恒定曲率梯度不同于零；并且确定该后表面的沿着该载体线在该第一边界线与该眼科镜片的外边缘之间的曲率分布，并且其中，基于相应所期望的恒定曲率梯度来确定该过渡区中的曲率分布。
进一步地，根据本发明的第二方面，提供了一种用于从自处方区径向向外延伸的多条载体线提供平滑的延伸表面的方法，该方法包括以下步骤：
I) 提供各自从该处方区中的载体点朝相应方向延伸的多条载体线，其中，该表面沿着从该处方区径向向外的每条载体线的曲率分布由三次样条、特别是相应的三次样条提供；
II) 形成明确阶（具体地，至少二阶、三阶或四阶）的截断傅里叶级数集合，针对所有载体线方向，截断傅里叶级数逼近对应的样条系数。
进一步地，根据本发明的第三方面，提供了一种用于提供由从以第一边界线为界的处方区径向向外的载体线确定的表面的方法，该方法包括以下步骤：
i) 提供各自从该处方区中的某个载体点朝相应方向延伸的多条载体线，其中，其中，该表面在沿着从该处方区径向向外的每条载体线的方向上的曲率分布具有至少一个区段，其中，每条载体线的对应区段的曲率分布由相应的或对应的多项式提供，特别是其中，针对每条载体线，多项式的系数是不同的，
ii) 形成每条载体线的多项式的对应系数的系数值级数，特别是其中，这些多项式的对应系数的系数值级数由角方向上的对应系数形成，
iii) 针对每个对应的系数，确定逼近这些系数值级数的一阶的第一傅里叶级数，以便获得第一傅里叶级数集合，每个傅里叶级数取决于该载体点周围的角度。
具体地，可以获得该第一傅里叶级数集合，使得它描述在给定角度的径向方向上的任何载体线或载体线轮廓。载体点周围的角度还可以被限定为切线方向上的角度。载体线朝径向方向延伸。具体地，在本发明的任何方面以及在任何改进中，傅里叶级数可以至少是二阶、三阶或四阶。具体地，第一傅里叶级数的第一阶和/或第二傅里叶级数的第二阶可以是至少2阶或3阶或4阶。
进一步地，根据本发明的第四方面，提供了一种用于制造眼科镜片的方法，该方法包括以下步骤：根据本发明的第一方面或其一个改进或者根据本发明的第三方面或者其一个改进来为眼科镜片提供镜片形状；并且根据该镜片形状来制造眼科镜片。
进一步地，根据本发明的第五方面，提供了一种眼科镜片，该眼科镜片包括前表面和后表面，其中，该前表面是旋转对称的凸表面，并且其中，该后表面包括非对称的处方区、镶边部分以及位于该处方区与该镶边部分之间的过渡区，并且其中，该后表面沿着从该后表面上的某个点发出的直线的曲率梯度在该过渡区内是恒定的。具体地，沿着从该点发出的任何直线，该过渡区可以具有相同的长度。具体地，平行于与该后表面的点或载体点相切的平面来测量该长度。代替处方区是“非对称的”，处方区也可以被限定为不具有点对称性或线对称性。具体地，在沿着直线的直线方向上，镶边部分的曲率是基本上恒定的，特别是恒定的。进一步地，基本上恒定的曲率、特别是恒定的曲率可以等于在直线的方向上沿着载体线在过渡区的镶边部分或镶边部分的边界处的曲率。
具体地，根据本发明的所有方面并且在每个改进中，眼科镜片可以是成品镜片或者成品眼镜镜片，特别是用于制造眼镜镜片。“成品镜片”或“成品眼镜镜片”是两侧都具有其最终光学表面并且可以被磨边或者未切割的镜片。具体地，眼科镜片可以是用于制造眼镜镜片的未切割成品眼镜镜片。
进一步地，根据本发明的第六方面，提供了一种用于使同一眼镜的两个眼科镜片之间的厚度差最小化的方法，该方法包括以下步骤：
A) 针对每个眼科镜片，提供满足整个后表面上的预定光学特性的原始镜片形状以及具有前表面和后表面的修改后的镜片形状，其中，该修改后的镜片形状包括该前表面的预定形状并且在该后表面的以第一边界线为界的处方区内包括该后表面的预定形状，使得该眼科镜片在该处方区内满足这些预定光学特性，并且该修改后的镜片形状包括该后表面的以载体线从该处方区径向向外的延伸部；
B) 根据以下式，通过用该原始镜片形状与该修改后的镜片形状的组合替换该后表面来适配具有较小最大厚度的该眼科镜片的修改后的镜片形状：
其中，CS是组合后的后表面的矢高，OS是该原始镜片形状的后表面的矢高，MS是该修改后的镜片形状的后表面的矢高，并且A是从并包含0到并包含1的值，以及
C) 优化A，使得两个眼科镜片之间的厚度差最小化。
具体地，在同一参考系内分别确定矢高CS、矢高OS以及矢高MS。具体地，厚度可以是特别是沿着镜架线的最大边缘厚度。具体地，两个眼科镜片可以是负镜片或负焦度镜片。
根据第七方面，提供一种包括程序代码的特别地非暂态计算机程序产品，该程序代码用于特别是当该计算机程序产品在数据处理装置上运行时，执行根据本发明的第一方面或其一个改进或者本发明的第三方面或其一个改进或者本发明的第六方面或其一个改进所述的方法的步骤。
根据第八方面，提供了一种存储有计算机程序的特别地非暂态计算机可读存储介质，该计算机程序包括程序代码，该程序代码用于特别是当该计算机程序或该程序代码在数据处理装置上运行时，执行根据本发明的第一方面或其一个改进或者本发明的第三方面或其一个改进或者本发明的第六方面或其一个改进所述的方法的步骤。
进一步地，根据本发明的第九方面，提供了一种用于构建由从以第一边界线为界的处方区径向向外的载体线确定的表面的方法，该表面在第一边界处紧密匹配该处方区并且在第二边界线处具有高度角平滑，该方法包括以下步骤：
aa) 提供各自从该处方区中的设计参考点或载体点朝相应方向延伸的多条载体线，其中，该表面沿着从该处方区径向向外的每条载体线（具体地，在第一边界线与第二边界线之间）的曲率分布由三次样条提供；
bb) 形成明确高阶的截断傅里叶级数的第一集合，针对所有载体线方向，每个截断傅里叶级数逼近第一样条的对应系数，
cc) 形成明确低阶的截断傅里叶级数的第二集合，针对所有载体线方向，每个截断傅里叶级数逼近第二样条的对应系数，
dd) 确定第三样条，该第三样条足以通过任何指定载体线方向的第一样条和第二样条的加权平均数针对那个方向来确定这些载体线的范围内的任何径向位置处的表面高度，其中，加权函数是距该第一边界的径向距离的指定多项式函数。
换句话说，本发明提出了在镜片的很少用于中央凹视力的周边区域中引入混合装饰性载体，同时在镜片的中心区域或处方区中保持优化的光学设计。载体表面可以平滑地混合到处方区中，并且可以被选择为具有中等大小的近似的恒定最大径向焦度梯度，该梯度被发现可为大多数配戴者接受。在一副镜片中，对于两只眼睛，载体表面的选定径向焦度梯度可以不同，以使这副镜片之间的最大颞部边缘厚度差最小化。为此，光学优化的自由形式镜片表面的一部分被在径向方向上具有恒定或几乎恒定的切向曲率变化率（ROC）的装饰性延伸部代替，例如在由作为第一边界线的半径R内和作为第二边界线的R外所围成的环上，在坐标（xo , yo）上居中并且在半径R外之外具有近似的恒定切向曲率。坐标（xo, yo）指定具体地在后表面上的载体点。延伸部与中心部分或处方区在半径R内圆处平滑地混合，以便确保R内边界处的表面高度、斜率和曲率的连续性。限定载体或载体点的环的中心优选地相对于棱镜参考点（PRP）在鼻部方向上偏心，以将载体延伸部的存在限制到被磨边且装配的镜片的颞侧。该环的范围和载体区或过渡区中的曲率ROC可以取决于为了在负镜片的镜架中实现镜片的外观上可接受的最大边缘厚度或者实现正镜片或正焦度镜片的中心厚度所需要的镜片厚度减少量，这通常由处方或预定光学特性决定。例如，过渡区的宽度的范围可以介于10 mm至20 mm，并且曲率梯度可以从0.05到1.0屈光度/mm（D/mm）、优选地从0.05到0.5D/mm、更优选地从0.05到0.25 D/mm变化。通常，径向梯度的符号对于负焦度镜片而言为负而对于正光焦度镜片而言为正，以减小它们的中心厚度。
具体地，载体延伸部可以按以下方式计算：
● 对于预定数量，例如8、16、32、64、128、180、256、360或512个等距间隔的径向方向，计算初始径向延伸部或载体线，每一个旨在提供所需的曲率分布。
● 在这些方向中的每一个上，可以将从内半径（R内）到外半径（R外）的预定宽度分成相等的步长，具体地，每个步长不大于1 mm，优选地不大于0.5 mm。通常，也可以选择长度不相等的步长。
● 确定高度Z和斜率dZ/dR，并且可以将它们临时存储，对于每个步长的端点，如下：
- 沿着相应载体线在R处计算处方区的高度和1阶导数和2阶导数。
- 例如通过迭代计算来确定三次多项式P(R)，使得径向方向上的P、dP/dR和d2P/dR2、P及其一阶导数和二阶导数在R内处都与处方区匹配并且使得第一步长结束时的曲率改变所需的量。所需的量是在相应的步长结束时以恒定的曲率梯度发生的曲率变化。这会提供在步长结束时的Z和dZ/dR的值以及下一步长开始的P、dP/dR和d2P/dR2。
- 针对每个步长来重复这个过程。
- 可能发生的是，在单个步长内实现所需的曲率变化，其中曲率沿着步长的变化变得非常非线性。这种条件可以通过检查在步长中点处P(R)的曲率来检测到。如果检测到该条件，则从该点起，直到到达R外，来自前一步长的P(R)可以针对那个特定方向继续不变。
- 当该过程到达R外时，计算循环连续的四次展开系数，并且可以将其暂时存储。
- 可选地，用于评估延伸部的基本过程可以是在步长结束时使用Z和dZ/dR的值在R内与R外之间的步长内进行三次内插或者通过在R外之外评估四次多项式。
- 可选地，为了提供角平滑化，可以不直接使用针对每个径向方向确定的系数。而是，针对每个系数，可以构建傅里叶级数。随后通过评估其傅里叶级数来确定总体方向的对应系数。在这一点，可以为每个系数构建一对傅里叶级数，其中一个是高阶的，例如16阶，而另一个是低阶，例如4阶。需要高阶来在R内下的内表面与延伸部起点之间实现良好匹配。需要低阶来提供复杂渐变表面通常需要的角平滑化。随后可以由延伸部的高阶和低阶形式的混合来限定最终延伸表面：
■ 针对R内<=R< R内 +delta；其中Z1是在角度A和与载体点相距径向距离R下的低阶傅里叶级数，其中Z2是在角度A和与载体点相距径向距离R下的高阶傅里叶级数，并且
■ 对于R外 >= R >= R内 + delta，Z = Z1；
其中，W(R)是五次多项式，其中，其中RD是R内并且delta是混合区的宽度。
这提供了从在R内或第一边界线处的延伸部的高阶形式到在R内 +delta处的低阶形式的平滑过渡。这个混合区的宽度delta可以是R内的0.6倍。这被发现在实践中效果好。附加改进可以是在与初始表面在（xo, yo）处的切面对准的坐标系中构建延伸部。
因此，在根据第一方面的用于为眼科镜片提供镜片形状的方法中，在第一边界线或内半径与第二边界线或外半径之间预先确定过渡区。在一个实施例中，可以预先确定过渡区具有恒定的宽度。在该过渡区内，通过该方法形成恒定的曲率梯度。这在实现目标、视觉舒适度和实现方式的简单性方面提供了有利的效力。进一步地，可以经由过渡区中的预定长度和恒定曲率梯度以仅前向方式发现载体延伸部。具体地，经由从第一边界线开始朝向第二边界线的分步展开，可以以可靠的方式发现描述每个载体延伸部的函数。这也可以提供产生可行解决方案的稳定方法，但是一旦已经预先确定了处方区的光学特性，也可以避免进一步优化例程的需要。
通过根据第三方面的用于对由从处方区径向向外的载体线确定的表面进行角平滑化的方法，可以发现对处于某一角度和与载体点相距某一径向距离下的载体线的一般描述。因此，将发现在任何给定角方向上提供载体延伸部的通用函数。这通过经由对应的多项式描述特定方向上的载体线来完成。优选地，这些多项式具有相同的阶并且是相同类型的多项式。由此，在每个多项式中存在对应的系数。对应系数现在可以放在角方向上的级数中，并且该级数可以由傅里叶级数描述。通过使用傅里叶级数的适当阶，可以发现多项式的变平或平滑化。因此，对于描述过渡区中的载体延伸部的多项式的每个系数，可以根据角度发现傅里叶级数。这可以针对由单个多项式（例如，仅三次多项式）描述的过渡区来完成，这意味着过渡区仅具有一个区段。然而，在根据本发明的第一方面的改进的逐步长方法的情况下，过渡区还可以包括一个以上的区段，针对每个方向上的每条载体线，每个区段由对应多项式和对应系数描述。因此，在对应区段由每个角方向上的对应多项式描述的情况下，这也可以应用于一个以上的区段。进一步地，处方区外的多项式或轮廓函数在径向上应当是两次连续可微的。
因此，这产生了根据本发明第四方面的一种制造方法和根据本发明第五方面的体现对应优点的一种未切割成品眼镜镜片。
根据第六实施例的用于使同一眼镜的两个眼科镜片之间的厚度差最小化的方法提供稳定且简单的优化以适配镜片的镜片形状，以便使同一眼镜的两个眼科镜片之间的厚度差的测量值最小化。具体地，这不是通过用载体延伸部替代处方区外的后表面来实现的，而是通过从满足预定光学特性的后表面的完整描述开始，仅应用修改后的镜片形状之间的差异的一小部分，其例如可以通过根据本发明的第一方面或其一个改进或者本发明的第二方面或者本发明的第三方面或者其一个改进的方法来实现。这可以用于提供具有对应美学外观的两个眼科镜片。
因此，根据第八方面的机器可读存储介质的根据第七方面的计算机程序产品体现与根据本发明的第一、第二和第五方面的方法相同的优点。
根据本申请的术语“未切割成品眼镜镜片”旨在意指具有两个表面（即前表面和后表面）的镜片毛坯，这些表面在磨边之前都具有其最终形状。这对应于DIN Deutschenlnstitut für Normung e.V.的标准DIN EN ISO 13666: 1998-11的第8.4.7节。并且，可以使用根据DIN Deutschen lnstitut für Normung e.V.的标准DIN EN ISO 13666: 1998-11的第8.4.7节的术语“未切割镜片”。涂层可以不施加于表面或者施加于表面中的一个或两个上。该镜片可以具有圆形或椭圆形状。在圆形镜片毛坯的情况下，直径可以是至少60mm，特别地从60 mm到并包含90 mm。在椭圆形镜片毛坯的情况下，最小直径可以是至少60mm，特别地从60 mm到并包含90 mm。
根据DIN EN ISO 13666的第5.7.1节，“子午线”旨在意指包含这种表面的曲率中心的任何平面。
在本申请的上下文中，“视点”在这种情况下旨在意指眼镜镜片的后表面上的点，在该点，当眼睛采取放松位置时视线与眼镜镜片的后表面相交。根据标准DIN EN ISO13666的第5.31节，这也被称为“主要位置”，即，在眼睛沿注视方向笔直地看向位于视平线的物体的情况下，眼睛相对于身体的位置。配适点的位置可以作为未切割成品眼镜镜片中的标记来放置和读取。
根据眼镜镜片的标准DIN EN ISO 13666中的第5.23节，在偏心情况下，需要的中心点与磨边眼镜镜片形式的框中心不同，比较第5.23节的“偏心”和标准DIN EN ISO 13666中的第5.24节的“中心点”。具体地，横截平面可以随后包括根据标准DIN EN ISO 13666的第5.24节的“配适点”，即，眼镜镜片或者未切割成品眼镜镜片的前表面上的点，根据制造商的规定，该点将用作将镜片定位在眼睛前方的参考点。配适点的位置通常作为未切割成品眼镜镜片中的标记来放置和读取。
本申请的上下文中的术语“前表面”和“后表面”对应于DIN Deutschen lnstitutfür Normung e.V.的标准DIN EN ISO 13666: 1998-11的前表面和后表面。根据标准DINEN ISO 13666的第5.8节，术语“前表面”旨在意指眼镜中眼镜镜片的预期背向眼睛的表面。根据标准DIN EN ISO 13666的第5.9节，术语“后表面”旨在意指眼镜中眼镜镜片的预期面向眼睛的表面。然而，术语“前表面”和“后表面”还可以分别与“第一表面”和“第二表面”交换。
“处方”通常被称为光学设计要实现来矫正配戴者人眼的像差的光学值。具体地，处方可以提供球镜、柱镜和轴位值或等效参数。进一步地，可以开出处方下加光，即，镜片的视近区与视远区之间的差异，以及沿着相关轴线的某些棱镜度。
后表面上的“载体点”是发出载体线、特别是直载体线的点。载体点可以是镜片的后表面上的任何点。然而，优选地，它是位于第一边界线内的表面区域、即处方区内的点。在实例中，载体点可以是未切割成品眼镜镜片的视点和/或几何中心。具体地，载体点可以从棱镜参考点向鼻部偏心10 mm。具体地，偏心可以被确定为在设计参考平面内或者被确定为伸出到与相应镜片的后表面的几何中心的切面平行或相同的平面中。棱镜参考点可以是由制造商规定的前表面上的用于确定成品镜片的棱镜效果的点。
“第一边界线”确定将被保留的后表面区域或者处方区的外边界。边界线不是直线。边界线可以是圆的一部分，但不一定需要是圆的一部分。它是围住处方区（即，将被保留的后表面区域）的曲线。它可以是闭合线。然而，它还可以在未切割成品眼镜镜片的外边缘上开始和结束，即，使得围住的表面区域径向向外“打开”。具体地，它可以仅覆盖镜片区域的一侧，例如，颞侧。线可以是圆或者具有不同形状，例如，对应于要插入眼科镜片的镜架的形状。
因此，“处方区”将被理解为后表面的被保留并且满足期望的光学特性（例如，处方）的表面区域。载体线于是从那个处方区径向向外延伸。作为“处方区”的替代品，可以使用术语“光学区”。
“曲率分布”意指在特定方向上的表面的曲率的分布或发展。具体地，它可以是后表面的沿着载体线（即，在载体线的方向上）的曲率分布。
如先前解释的“载体线”可以是以特定角度延伸并且从载体点发出的载体线。具体地，它可以是伸出到合适定向的平面（例如，与镜片的后表面的几何中心相切的平面）中的笔直载体线。几何中心可以被限定为镜片（具体地，眼科镜片或未切割成品镜片毛坯）的形状的水平中心线和垂直中心线的交叉点。例如，在载体点是未切割成品眼镜镜片的几何中心的情况下，角度将围绕镜片的几何中心线发展。在载体点不是几何中心的情况下，与几何中心线平行的对应线可以被限定为穿过载体点。
眼科镜片的“厚度要求”是条件或边界条件。例如，厚度要求可以是沿着未切割成品眼镜镜片的周边为镜片的外边缘的最小厚度设置的值。这具体地适用于正镜片或正焦度镜片。作为另一实例，厚度要求可以是未切割成品眼镜镜片的外边缘沿着其周边的最小厚度。因此，未切割成品眼镜镜片的外边缘沿着其周边的最小厚度的值必须等于或大于最小厚度。此外，它可以是沿着镜架线（即磨边镜片的外边缘）的最大厚度。这具体地适用于负镜片。
因此，完全实现了上数目的。
在根据本发明的第一方面的方法的改进中，第二边界线与外边缘之间的沿着载体线的曲率是基本上恒定的，特别是恒定的。第二边界线与外边缘之间的曲率可以等于过渡区中沿着载体线在第二边界线处的曲率。
沿着载体线的曲率是相应载体线的方向上的曲率。可以例如通过使载体线作为圆弧或圆弧区段超出第二边界线朝向外边缘延续来实现恒定曲率。在曲率应为零的情况下，理论上也可以使载体线作为直线延续。第二边界线与外边缘之间的基本上恒定的曲率也可以经由圆形延伸部的四次扩展或四次多项式来构建。
在根据本发明的第一方面的方法的改进中，基于处方区在第一边界线处的曲率和过渡区内的曲率的边界条件来设置期望的恒定曲率梯度。具体地，可以基于眼科镜片沿着载体线的期望厚度减小量或期望厚度要求来设置曲率梯度。
由此，可以发现符合期望需要的恒定曲率梯度。通常，对于每条载体线，恒定曲率梯度可以是相同的。替代地，对于不同的载体线，恒定曲率梯度可以是不同的。对于每条载体线，可以单独地设置恒定曲率梯度。换句话说，恒定曲率梯度可以随角度而变化。过渡区内的曲率的边界条件可以是零和/或同一参考系中的前表面的曲率。当然，可以设置其他曲率。进一步地，可以设置曲率梯度以便沿着载体线在特定点处（例如，第二边界线或在眼科镜片的外边缘处）实现期望厚度减小量或期望厚度。具体地，在负镜片的情况下，边界条件可以是后表面的曲率和/或斜率不应变得比同一参考系内的前表面的曲率和/或斜率小。这意味着根据那个边界条件，镜片不能变得径向向外太薄。进一步地，通过将边界条件设置为零，将避免曲率的符合发生变化。
根据第一方面的方法的另一改进，可以基于处方区在第一边界线处的曲率和将在第二边界线处达到的曲率目标来设置期望的恒定曲率梯度，并且其中，曲率目标是零和/或前表面的曲率。具体地，在与后表面的曲率相同的坐标系或参考系中确定前表面的曲率。进一步地，具体地，前表面是球面。
由此，如果处方区在第一边界线处的曲率和在第二边界线处的曲率目标是零或同一参考系内的前表面的曲率，则设置沿着载体线穿过过渡区的曲率的起点和终点。鉴于过渡区的宽度或长度（具体地，恒定长度），可以以直接的方式确定恒定曲率梯度或期望的恒定曲率梯度。
在根据第一方面的方法的进一步改进中，在眼科镜片是负镜片或负焦度镜片的情况下，将曲率梯度设置为负的，而在眼科镜片是正镜片或正焦度镜片的情况下，将曲率梯度设置为正的。
当然，这可以取决于选择的参考系。在与前表面（具体地，球面前表面）的顶点相切的平面或者在镜片的后表面的几何中心处与后表面相切的平面被选择为零平面的情况下，前表面的曲率可以被选择为正的。随后，在负镜片的情况下设置为负的曲率梯度将引起后表面的曲率减小并且后表面“往回”朝向零平面弯曲，例如直到满足零曲率，即，后表面不再弯曲而是从特定点笔直地径向向外延伸。
在根据本发明的第一方面的方法的进一步改进中，通过确定从第一边界线到第二边界线的三次样条来确定曲率分布，其中三次样条由各自由三次多项式描述的多个区段组成，并且其中，从内边界线到外边界线逐区段地确定三次多项式。这可以完成，使得后表面的沿着载体线的矢高、斜率和曲率是连续的，并且沿着载体线的曲率在每个区段上改变，从而在过渡区上产生近似且恒定的曲率梯度。具体地，通过为区段设置恒定长度，沿着载体线的曲率可以在每个区段上改变相同的量。
以此方式，可以通过使用由各自由三次多项式描述的多个区段组成的三次样条在过渡区上实现期望的恒定曲率梯度。从第一边界线到第二边界线分步展开。三次样条是三阶多项式，意味着四个参数可用于构建相应的多项式。在载体线和第一边界线的开始处在径向方向上的矢高、一阶导数或斜率和二阶导数或斜率已经确定了这些参数中的三个。因此，第四参数保持用于设计过渡区上的曲率梯度。通过知道第二边界线或外边界线处的目标曲率，可以提前预测在每个步长的端部处应当实现的曲率，以发现整个过渡区上的近似的恒定曲率梯度。因此，也知道了每个步长的端部处的目标曲率并且将其用于设置每个步长的三次多项式的第四参数。这再次产生下个步长的初始条件等等。由此，使用三次样条和分步展开，可以形成从第一边界线开始朝向第二边界线的近似的恒定曲率梯度。
在根据本发明的第一方面的方法的进一步改进中，通过确定从第一边界线到第二边界线的三次样条来确定曲率分布，其中，该三次样条由各自由三次多项式描述的多个区段组成，并且其中，从内边界线到外边界线逐区段地确定三次多项式，使得后表面的沿着载体线的矢高、斜率和曲率是连续的，并且将该曲率梯度重设为在每个区段的径向向内端部处每个多项式所期望的恒定曲率梯度。
以此方式，就不是将每个步长的端部处的曲率目标用于限定每个步长的三次多项式。而是，曲率梯度可以被重设为在每个区段的开始处期望的恒定曲率梯度。具体地，在选择相对较小的步长的情况下，这还可以用于经由由三次多项式组成的三次样条来发现过渡区上的近似的恒定曲率梯度。选择的步长越小，恒定曲率梯度就可以越接近。
在进一步改进中，过渡区沿着每条载体线的长度是恒定的，从而引起第二边界线径向向外地邻接该过渡区并且第二边界线与第一边界线径向偏移该长度。
在此改进中，沿着每个区，为过渡区设置恒定长度。然而，这只是一个可能的实施例。还可以针对每条载体线独立地确定过渡区的长度。针对每条载体线，过渡区的长度可以不同。
在本发明的第一方面的方法的进一步改进中，过渡区的长度在至少10 mm最高到并包含20 mm的范围内。特别地，它可以是10 mm、15 mm或17.5 mm。
在本发明的任何方面的进一步改进中，恒定曲率梯度可以具有在从并包含0.05屈光度/mm到并包含1.5屈光度/mm的范围内的大小，具体地，它可以是1.2屈光度/mm。具体地，恒定曲率梯度可以具有不同于零的大小。具体地，恒定曲率梯度具有在从并包含0.05屈光度/mm到并包含1.0屈光度/mm的范围内的大小，其中过渡区的长度大于12 mm。恒定曲率梯度具有在从并包含1.0屈光度/mm到并包含1.5屈光度/mm的范围内的大小，其中，过渡区的长度小于或等于12 mm。对于过渡区的甚至更小的长度，恒定曲率梯度可以大于1.5屈光度/mm，例如4屈光度/mm或甚至5屈光度/mm。
已经发现这些参数提供非常美观的眼科镜片，在常见处方范围内具有良好的周边视力和动态视力表现。
在本发明的第一方面的方法的进一步改进中，每个区段的长度在至少并包含0.5mm最高到并包含2 mm的范围内。特别地，每个区段的长度可以是1 mm。
已经发现这是足够短的间隔以提供近似的恒定曲率梯度。通常，每个区段的长度可以是恒定的，即，沿着相应载体线的每个区段可以具有相同的长度。进一步地，对于所有载体线，该长度可以是恒定的。然而，替代地，对于每条载体线，可以独立地或不同地设置该长度。以此方式，例如，即使在过渡区的长度变化的情况下，在不同载体线之间，区段的数量也可以保持恒定。
在根据本发明的第一方面的方法的进一步改进中，该方法进一步包括以下步骤：针对每条载体线，检查眼镜镜片在外边缘处和/或在将沿其对眼科镜片进行磨边的预期镜架线处的厚度是否高于预限定阈值或者是否满足预定厚度要求，并且如果不是，则改变、特别是减小或增大所期望的恒定曲率梯度的大小。因此，在出于任何原因的情况下，如果根据获得的镜片设计的镜片厚度太小，那么在负镜片或负焦度镜片的情况下，所期望的恒定曲率梯度的大小可以减小，并且在正镜片或正焦度镜片的情况下，可以增大。随后，可以再次进行该方法以提供适当的镜片设计。通过对每条载体线进行这样的检查，可以避免不可行的解决方案或提供太小厚度的结果。
根据本发明的第一方面的方法的进一步改进，眼科镜片是未切割成品眼镜镜片。
这种未切割成品眼镜镜片大于眼镜的最终磨边后的眼科镜片，并且未切割成品眼镜镜片可以是圆形或椭圆形形状。可以提前知道应沿其对眼科镜片进行磨边的预期镜架线，并因此可以对应地放置载体点。
根据本发明的第一方面的方法的进一步改进，在第一边界线内保留后表面的预定镜片形状的曲率分布。
由此，在处方区内维持预定光学特性。
根据本发明的第一方面的方法的进一步改进，至少后表面的处方区的矢高在第一边界线处连续地过渡到每条载体线中。优选地，进一步地，在沿着载体线的方向上，后表面的处方区的斜率在第一边界线处连续地过渡到每条载体线中。甚至更优选地，进一步地，在沿着载体线的方向上，后表面的处方区的曲率在第一边界线处连续地过渡到每条载体线中。
对于每条载体线，后表面在第一边界线处可以是连续的。优选地，对于每条载体线，后表面在径向方向上、在载体线的方向上、在第一边界线处是连续可微的。甚至更优选地，对于每条载体线，后表面在径向方向上、即在载体线的方向上、在第一边界线处是二次或两次连续可微的。后表面的沿着载体线在径向方向上的矢高和一阶导数在第一边界线处可以是连续的。后表面的沿着载体线在径向方向上的二阶导数也可以是连续的。后表面内不能设置有跳跃或扭结。曲率可以是连续的。然而，在第一边界线处可以允许跳跃、特别是轻微的跳跃。
根据本发明的第一方面的方法的进一步改进，将在与在后表面的载体点上的切面平行的平面内测量长度。也可以在与镜片的后表面的几何中心相切的平面平行或相同的平面或者在后表面的在镜片的后表面的几何中心处的切面内测量该长度。
由此，可以在径向方向上设置后表面的在第一边界线与第二边界线之间的过渡区的长度或宽度，特别是恒定长度或恒定宽度。
根据本发明的第一方面的方法的进一步改进，载体点从眼科镜片的棱镜参考点向鼻部偏移。
以那种方式，镜架内的镜片的鼻部包括具有良好光学特性的处方区。向外朝向眼科镜片的颞侧，处方区平滑地混合到镶边区中。
根据本发明的第一方面的方法的进一步改进，第一边界线是圆形的，并且第二边界线是圆形的。
已经发现此类圆形边界线简化了确定步骤。在这个改进中，第一边界线和第二边界具有相同中心点，该中心点为载体点。具体地，圆可以具有足够大的半径，使得边界线在眼科镜片上的载体点的颞侧上延伸，并且不存在于设计参考的鼻侧上。然而，可以选择边界线的其他轮廓，例如，对应于预期镜架线。
在根据本发明的第一方面的方法的进一步改进中，经由或作为圆弧或圆弧区段来确定沿着每条载体线从第二边界线径向向外的曲率分布。
以此方式，载体线可以以恒定的曲率延续。也可以确定单个四次多项式，以提供载体线的基本上恒定的曲率和基本上圆形的延伸部。具体地，过渡区中在第二边界线处的曲率、斜率和矢高可以向外连续地延伸穿过镶边区。对应地确定四次多项式。在第二边界线之外的曲率不需要恒定的情况下，可以使用二次多项式。通过要求载体线在第二边界线处具有相同矢高和连续的一阶导数和二阶导数，已经确定了二次多项式。
在根据本发明的第一方面的方法的进一步改进中，一种方法包括从第一边界线径向向外对后表面进行角平滑化的另一步骤。
由此，可以发现从第一边界线径向向外对后表面的完整描述。进一步地，相邻载体线的矢高之间的差异可以变平以提供从第一边界线径向向外更平滑的曲率分布。
在根据本发明的第一方面的方法的进一步改进中，从第一边界线径向向外对后表面进行角平滑的另一步骤通过以下方式来进行：经由具体地通过多项式或样条函数或傅里叶级数进行的近似，沿着第一边界线使处方区的曲率分布变平（该曲率在载体线的方向上）以获得平坦的曲率分布，并且其中，平坦的曲率分布用作每条载体线的起始曲率值。
通过将此平坦的曲率分布用作每条载体线的径向向内起始曲率值，从处方区到载体线的过渡部中在第一边界线处可能存在不连续性。然而，当将这种镜片设计转移给制造时，在为加工工具确定最终制造参数时可以克服这些不连续性。通常，在制造期间，使用双三次样条来为制造工具提供加工参数。在x和y坐标的矩形标网中设置这些双三次样条。在通常以1 mm间隔隔开的该网格的交叉点处，经由确定的镜片设计来提交矢高。进一步地，可以沿着该网格的外周长提供x和/或y方向上的一阶导数。网格的交叉点之间的空间随后经由双三次样条进行内插。然而，那个双三次样条随后可以补偿由于沿着第一边界线的曲率分布的强制变平而可能发生的不连续性。
然而，通过沿着第一边界线使曲率分布变平的这种非常稳健的方法可能已经提供了足够的结果，因为该方法已经在该曲率分布位于第一边界线的“根部”处将过渡区和镶边部分的表面变平。然而，通常必须注意的是，从处方区径向向外，不一定需要在镶边部分和过渡区中的镜片设计的完整表面描述。如上所述，对于制造，仅需要制造网格的交叉点处的矢高和沿着外周长的一阶导数。在以相对较窄的图案或者以确保载体线延伸使得它们将与制造网格的交叉点相交的图案确定载体线的情况下，已经知道输入到制造工具中所必需的矢高。
在根据本发明的第一方面的方法的进一步改进中，该方法还包括用于从第一边界线径向向外对后表面进行角平滑化的以下步骤：
i) 形成描述该过渡区中的每条载体线的相应函数的、特别是每条载体线的三次多项式的对应系数的系数值级数，
ii) 针对每个对应的系数，确定逼近这些系数值级数的一阶的第一傅里叶级数，以获得第一傅里叶级数集合，每个傅里叶级数取决于该载体点周围的角度，该第一傅里叶级数集合描述在给定角度的径向方向上的任何载体线。
由此，提供任何角度的载体线的一般描述。进一步地，经由预定阶的明确傅里叶级数，在角方向上使该描述平滑。在这个改进中，傅里叶级数可以具有被认为令人满意的任何阶。具体地，平滑化取决于傅里叶级数的阶。傅里叶级数的阶越高，提供的近似越精确。
在根据本发明的第一方面的方法的进一步改进中，该方法包括另外的步骤：
iii) 针对每个系数，确定逼近这些系数值级数的二阶的第二傅里叶级数，以便获得第二傅里叶级数集合，每个傅里叶级数取决于该载体点周围的角度，该第二傅里叶级数集合描述在给定角度的径向方向上的任何载体线，其中，该二阶比该一阶高，并且其中，在该第一边界线应用该第二傅里叶级数集合，
iv) 在混合区上径向向外，将该第二傅里叶级数集合混合到该第一傅里叶级数集合中，特别地使得在该混合区之外只应用该第一傅里叶级数集合。
由此，从第一边界线（即在处方区处）朝向第二边界线（即在过渡区的端部处）并且朝向镶边区，可以进一步混合该平滑化。在第一边界线处，使用高阶傅里叶级数，其并不提供太多的平滑化而是描述多项式级数的系数值级数，这些系数值接近它们先前确定的原始值。低阶傅里叶级数提供更大的平滑化。在过渡区上，傅里叶级数随后从高阶傅里叶级数朝向低级傅里叶级数混合。
在本发明的第一方面的方法的进一步改进中，经由以下公式来进行混合步骤：
其中，Z是得到的矢高，A是该载体点周围的角度，R是距该载体点的径向距离，Z1(A,R)是基于该第一傅里叶级数集合的在该角度A和该径向距离R下的矢高，并且Z2(A,R)是基于该第二傅里叶级数集合的在该角度和该径向距离下的矢高，并且其中，W(R)是五次混合多项式，特别是其中，
其中，并且其中，RD是在该角度A下该第一边界线与该载体点之间的径向距离，并且其中，delta是该混合区的宽度，特别是其中，delta是在该角度A下该第一边界线与该载体点之间的径向距离的0.6倍。
以此方式，发现可以提供从明确高阶傅里叶级数朝向明确阶傅里叶级数的满意混合。选择五次混合多项式，因为它提供从明确高阶傅里叶级数朝向明确低阶傅立叶级数的平滑过渡。具体地，那个多项式在R等于RD的情况下、即在第一边界线处提供t值为零。因此，W(0) = 0，W'(0) = 0且W''(0) = 0。进一步地，对于R = R + delta，t是1并且W也是1。然而，同样W'(t=1)=0且W''(t=1)=0。这提供了高阶傅里叶级数与低阶傅里叶级数之间的平滑过渡。
在根据本发明的第三方面的方法的进一步改进中，该方法包括另外的步骤：
iv) 针对每个系数，确定逼近这些系数值级数的二阶的第二傅里叶级数，以便获得第二傅里叶级数集合，每个傅里叶级数取决于该载体点周围的角度，该第二傅里叶级数集合描述在给定角度的径向方向上的任何载体线，其中，该二阶比该一阶高，并且其中，在该第一边界线应用该第二傅里叶级数集合，
v) 在混合区上径向向外，将该第二傅里叶级数集合混合到该第一傅里叶级数集合中，特别地使得在该混合区之外只应用该第一傅里叶级数集合。
因此，在根据本发明的第三方面的方法中可以实现类似优点。
在本发明的第三方面的方法的进一步改进中，经由以下公式来进行混合步骤：
其中，Z是得到的矢高，A是该载体点周围的角度，R是距该载体点的径向距离，Z1(A,R)是基于该第一傅里叶级数集合的在角度A和径向距离R下的矢高，并且Z2(A,R)是基于该第二傅里叶级数集合的在角度A和径向距离R下的矢高，并且其中，W(R)是五次混合多项式，特别是其中，
其中，并且其中，RD是在该角度A下该第一边界线（18）与该载体点之间的径向距离，并且其中，delta是该混合区的宽度，特别是其中，delta是在该角度A下该第一边界线（18）与该载体点之间的径向距离的0.6倍。
同样，可以由此来提供从第一傅里叶级数朝向第二傅里叶级数的平滑混合。
具体地，以上方法和教导可以应用于负镜片或负光焦度镜片，具体地在运动眼镜的情况下。具体地，教导可以应用于在折射率为1.53下具有6至9屈光度的前表面曲率的镜片。
同样，在根据本发明的第五方面的眼科镜片、特别是未切割成品眼镜镜片的改进中，沿着从点发出的任何直线，过渡区具有相同的长度。具体地，平行于与后表面的点相切或者在后表面的点处与后表面相切的平面来测量该长度。
在根据本发明的第五方面的眼科镜片、特别是未切割成品眼镜镜片的进一步改进中，过渡区的长度在至少10 mm最高到并包含20 mm的范围内，特别为10 mm、15 mm或17.5mm。
应理解，在不脱离本发明范围的情况下，以上提及的特征以及以下仍要解释的特征不仅可以在相应引用的组合中使用，而且还可以在其他的组合中或者单独地使用。
附图说明
在附图中展示了本发明的实施例并且在以下的说明中对其进行更详细的说明。
图1示出了用于为眼科镜片提供镜片形状的方法的实施例，
图2示出了显示并展示图1的方法的不同步骤的实施例的简化图，
图3示出了显示并展示用于正镜片和负镜片的方法的不同步骤的进一步总体简化图，
图4示出了眼科镜片、特别是未切割成品眼镜镜片的实施例，
图5示出了沿着截面线X-X的图4的未切割成品眼镜镜片，
图6示出了眼科镜片、特别是未切割成品眼镜镜片的另一实施例，
图7示出了图6的实施例和设计的不同区，
图8示出了图6和图7的实施例的在特定角度的径向方向上的曲率发展的实例，
图9a示出了眼科镜片、特别是未切割成品眼镜镜片的另一实施例，
图9b示出了图9a的实施例的在180度子午线的径向方向上的曲率发展的实例，
图9c示出了图9a的实施例的在180度子午线的径向方向上的厚度发展的实例，
图10a示出了根据对由载体线确定的表面进行角平滑化的方法提供的示例性负镜片中的表面和光学散光，
图10b示出了根据对由载体线确定的表面进行角平滑化的方法提供的示例性正镜片中的表面和光学散光，图11示出了对由载体线确定的表面进行角平滑化的方法的实施例，
图12示出了用于使同一眼镜的两个眼科镜片之间的厚度差最小化的方法的实施例，并且
图13示出了制造方法的实施例的框图。
具体实施方式
图1示出了根据本发明的第一方面的方法的实施例。该方法概括地由附图标记100表示。
下文参考图1和图2解释了该方法的执行。
首先，执行步骤102：提供具有前表面和后表面的眼科镜片、特别是未切割成品眼镜镜片的预定镜片形状10，其中，该预定镜片形状包括该前表面的预定形状并且在该后表面的以第一边界线为界的处方区内包括该后表面的预定形状，使得该眼科镜片在该处方区内满足预定光学特性。
在图2中，示意性地示出未切割成品眼镜镜片10，其中后表面的视图在左上方。方法100随后沿着箭头到达底线。未切割成品眼镜镜片具有眼科镜片的周边或外边缘16，该眼科镜片可以是未切割成品眼镜镜片。例如，可以提供关于后表面的光学特性应保留的眼睛最小旋转角度12，然而，这不是必需的。进一步地，在后表面上确定载体点或设计参考点。仅作为实例，载体点可以是眼科镜片的几何中心。载体点还可以位于眼科镜片的配镜十字处或其后方。载体点还可以向鼻部移位。仅作为实例，当在与标准加框系统的方向相对应的方向上观察时，载体点可以从棱镜参考点向鼻部移位，具体地移位10 mm。测量鼻部移位的平面可以替代地被限定为与镜片的后表面的几何中心相切的平面。未切割成品眼镜镜片的周边可以具有圆形或椭圆形的形式。
随后，在步骤104中，确定第一边界线18。具体地，在第一边界线18内保留后表面的原始形状的曲率分布。进一步具体地，将载体点14设置在后表面上，在给定的实例中设置在几何中心，并且确定后表面上的第一边界线18，尤其是在后表面的原始形状的曲率分布将被保留在第一边界线18内的情况下。因此，如图2的右上方所示，通常将第一边界线18绘制成围住预期的眼睛最小旋转角度12。第一边界线18围住后表面处的用于观察眼睛的光线的过渡点的域。更确切地，这个域的点是指最高达12度的眼睛视角的所有光线。边界线的形状可以被选择为与最终镜片要插入的镜架的形状相同。然而，如进一步实例中所示，它还可以是圆。在第一边界线18内，要保留原始镜片形状10的曲率分布。可以考虑切掉后表面的原始镜片形状的其余部分。因此，仅用虚线26示出了原始周边。现在将通过添加从处方区20径向向外延伸的载体线或载体曲线来确定镜片形状。在过渡部分或过渡区24中，在后面的步骤108中为每条载体线设置期望的恒定曲率梯度，使得曲率将从边界线18内保留的镜片形状的曲率朝向镶边部分28中的恒定曲率过渡。因此，第二边界线22可以被认为是过渡区24的外边界，其中边界线18是过渡区24的内边界线。因此，在步骤106中，在处方区内确定后表面上的载体点以及多条载体线，每条载体线从载体点笔直朝相应的径向方向延伸。每条笔直的载体线30至37以不同的角度φ延伸。如在给出的实例中，未切割成品眼镜镜片10的周边具有圆的形式，每条载体线在切穿该圆的大直径的平面中延伸。如在给出的实例中，前表面具有球面形状，并且载体点14在几何中心，每条载体线30至37在前表面的子午线上延伸。在提供的实例中，使用八条载体线，使得它们之间的分离角度φ为45度。然而，可以使用任何不同数量的载体线，例如，128条、180条或360条。
然而，过渡区24、镶边部分28和外边界线22由过渡区24的恒定宽度或过渡区沿着每条载体线的长度固定地确定。每条载体线从载体点径向向外笔直地延伸。
在下一个步骤108中，针对每条载体线，设置过渡区中的期望的恒定曲率梯度。这个恒定曲率梯度在相应载体线的方向上。
在步骤110中，针对每条载体线，确定后表面在第一边界线与镜片毛坯的外边缘之间沿着载体线的曲率分布，其中，第二边界线与外边缘之间沿着载体线的曲率是恒定的并且等于沿着载体线在过渡区中的第二边界线处的曲率，并且其中，过渡区中的曲率梯度是基于相应期望的恒定曲率梯度来确定的。在图2中，中间右侧的图片中仅示出了最终的示例性表面。
在第一边界线18上，在笔直载体线的平面内的新曲率分布的曲率（即，在给定的实例中，切向或径向曲率）等于边界线18内的原始镜片形状10的光学保留表面区域的曲率。这意味着边界线内和外的曲率接近边界线18彼此相等。因此，沿着第一边界线18的曲率优选地被确定为连续的。这意味着优选地在边界线18处不提供扭结。
边界线18内的预定形状的曲率分布与附接到该曲率分布的边界线18外的新曲率分布是固定的。在后表面的直观视图中，因此在这个阶段，确定且固定的后表面轮廓看起来像“蜘蛛”，其中边界线18内的光学保留的曲率分布是主体并且沿着载体线的每个新曲率分布形成一条腿。对后表面的这种描述可能已经足以制造眼科镜片。
然而，在可选的进一步步骤中，为了随后的制造并且为了提供角平滑化，可以提供对后表面的完整描述。因此，该方法可以进一步包括以下步骤：从第一边界线径向向外对后表面提供角平滑化。首先，可以形成描述过渡区中的每条载体线的相应函数（具体地，每条载体线的三次多项式）的对应系数的系数值级数。随后，针对每个对应的系数，可以确定逼近这些系数值级数的一阶的第一傅里叶级数，以获得第一傅里叶级数集合，每个傅里叶级数取决于该载体点周围的角度，该第一傅里叶级数集合描述在给定角度的径向方向上的任何载体线。甚至进一步，针对每个系数，可以确定逼近这些系数值级数的二阶的第二傅里叶级数，以便获得第二傅里叶级数集合，每个傅里叶级数取决于该载体点周围的角度，该第二傅里叶级数集合描述在给定角度的径向方向上的任何载体线，其中，该二阶比该一阶高，并且其中，在该第一边界线应用该第二傅里叶级数集合。随后，在混合区上径向向外，可以将该第二傅里叶级数集合混合到该第一傅里叶级数集合中，特别地使得在该混合区之外只应用该第一傅里叶级数集合。具体地，可以经由以下公式进行混合，其中Z是得到的矢高，A是载体点周围的角度，R是距载体点的径向距离，Z1(A, R)是基于第一傅里叶级数集合的在角度A和径向距离R下的矢高，并且Z2(A, R)是基于第二傅里叶级数集合的在角度和径向距离下的矢高，并且其中W(R)是五次混合多项式，特别是其中，，其中，并且其中RD是在角度A下第一边界线与载体点之间的径向距离，并且其中delta是混合区的宽度，特别是其中，delta是在角度A下第一边界线与载体点之间的径向距离的0.6倍。
对于负镜片，该方法可能已经在此结束。然而，在正镜片的情况下，可能有必要进一步重新调整边界线内的固定曲率分布的矢高。在减小的镜片厚度应被认为是重要的，使得由于减小的厚度和真实镜片的条件，边界线18内的光学特性可能会变差的情况下，可以进行优化步骤，该步骤以后表面的原始镜片形状开始并且对它进行重新调整以恢复原始镜片形状的光学特性。
图3示出了进一步简化的图示，以大体上示出了镜片形状通过该方法的发展。图3总体上独立于图2。在左边一列中，示出了正镜片的形状的发展。在右边一列中，示出了负镜片的形状的发展。
关于正镜片，从上到下，提供具有前表面70和后表面72的未切割成品眼镜镜片60的预定镜片形状10，其中，预定镜片形状10包括未切割成品眼镜镜片60的前表面70的预定形状和后表面72的预定形状，使得未切割成品眼镜镜片60满足预定光学特性。随后，确定后表面72上的第一边界线18，其中，将在第一边界线18内保留后表面72的预定形状的曲率分布20。随后，确定后表面72的在第一边界线18与未切割成品眼镜镜片60的外边缘16之间的载体延伸部38，其中载体延伸部38在第一边界线18处的曲率可以等于边界曲率。在正镜片的情况下，预定镜片形状10提供正焦度。因此，确定未切割成品眼镜镜片60的镜片形状40，其中修改后的镜片形状40包括前表面70的预定形状以及后表面72的修改后的形状。这导致确定后表面的新曲率分布，其随后可以朝向前表面移动，直到满足厚度要求。
关于负镜片，从上到下，提供具有前表面70和后表面72的未切割成品眼镜镜片60的预定镜片形状10，其中，预定镜片形状10包括未切割成品眼镜镜片60的前表面70的预定形状和后表面72的预定形状，使得未切割成品眼镜镜片60满足处方区内的预定光学特性。随后，确定后表面72上的第一边界线18，其中，将在第一边界线18内保留后表面72的预定形状的曲率分布。随后，确定后表面72在第一边界线18与未切割成品眼镜镜片60的外边缘16之间的新曲率分布38，其中新曲率分布38在第一边界线18处的曲率可以等于边界曲率。在负镜片的情况下，预定镜片形状10提供负焦度。维持或保留后表面72的在第一边界线18内的预定镜片形状10的固定曲率分布的矢高。因此，减小修改形状的厚度。因此，确定未切割成品眼镜镜片60的修改后的镜片形状40，其中修改后的镜片形状40包括前表面70的预定形状以及具有载体延伸部的后表面72的修改后的形状。这导致确定后表面的新曲率分布。
图4示出未切割成品眼镜镜片或眼科镜片60。它具有可以是圆形或椭圆形的周边或外边缘16，在图4的实例中它是圆形的。随后，如上所述，载体点可以是几何中心14。在图4所示的后表面上，第一边界线18覆盖保留区域62，该保留区域是后表面的在第一边界线18内的表面区域，其具有自由形式的表面，即，不具有对称性的表面曲率分布。它既不是点也不是平面，也不旋转对称。在镶边部分66与处方区20之间，存在具有长度或宽度68的过渡区64。过渡区的长度或宽度被设定为恒定的，即，长度在载体点14的任何径向方向上是相同的。
图5示出了沿着图4中的线X-X的截面。未切割成品眼镜镜片的前表面是球面的。因此，它关于几何中心旋转对称并且具有单个曲率。后表面用附图标记72表示。第一边界线18被选择为使得眼睛最小旋转角度12在边界线18内。换句话说，第一边界线18被选择成使得对于小于或等于12度的眼睛视角的穿过眼睛的所有光线而言，穿过后表面的光线的对应交叉点在边界线18内。根据用于计算的标准眼睛，可以确定眼睛74的转动中心。眼科镜片60包括前表面和后表面，其中，前表面是凸旋转对称表面，并且其中，后表面包括非对称的处方区、镶边部分以及位于处方区与镶边部分之间的过渡区，并且其中，沿着从后表面上的点发出的直线，后表面的曲率梯度在过渡区内是恒定的，并且其中，沿着从该点发出的任何直线，过渡区具有相同的长度，特别是其中，平行于与前表面的顶点相切的平面或者在镜片的后表面的几何中心处与后表面相切的平面来测量该长度。
参考图6至图8，描述了确定过渡区内的载体线的进一步原理。
通常，它可以从眼镜镜片的后表面、镜架外形线19以及配镜十字15的位置开始。首先，可以确定内边界线18的半径和中心。可以提供第一边界线18在鼻侧不与镜架线19相交，如图6所示。可以沿着180子午线测量从配镜十字15到第一边界线18的距离13。可以确定描述内边界线18的圆的中心和半径以满足从配镜十字到内边界的距离要求，并且不应与在鼻侧与镜架线19交叉。
一旦限定了第一边界线18，就必须确定并应用过渡区64中的表面的变化。随后从过渡区64的第二边界线22直到至少镜架的边缘，径向曲率应保持恒定。此圆形延伸部可以持续到未切割成品眼镜镜片的边缘。图7示出了相关区域和边界。
用于提供期望的恒定曲率梯度的一般方法是为过渡区构建分段的三次多项式，而不是单个整体单一三次多项式。这消除了实现期望梯度的困难，并且可以直接确定。一维曲率由下式得出：
其中和是相应载体线方向上的表面高度的一阶导数和二阶导数。那么梯度只是的导数
。
针对初始条件，可以使用斜率、曲率和梯度，并且将设置为零。光学区在第一边界线处的对应值可以用作替代值。那么对于第一区间，便是
其中
进一步地，在第一区间中
。
因此的等式变成
或
。
现在，载体线函数可以分小步发展。因此如果一般来说它是针对第i区间写的
其中，那么
。
这可以通过数值积分法来解出。想法是输出级数将由标准三次样条表示。经过过渡区的端部并且径向向外，曲率梯度可以设置为零，从而产生经过第二边界线的恒定曲率函数。可选地，如果函数的斜率超过边界值，则该函数可以用经过该点的二次多项式来扩展以防止曲线变得太陡。
图8示出了以13屈光度开始的载体线的一维曲率，其中在5 mm的长度上梯度为-4屈光度/mm。函数是由数字积分函数的1 mm步长组成的三次样条。过渡区之后的最终曲率是约-6.97屈光度。
图9a至图9c示出了可以是未切割成品眼镜镜片的眼科镜片60的简单实例。这个实例旨在成为载体延伸部的简单单个视力实例。镜片处方是-5屈光度，前表面是3.5屈光度、折射率为1.530的球面，材料指数是1.586，并且后表面在几何中心处是8.02屈光度、1.530的折射率。通常，贯穿本申请，在1.53的折射率作为参考值的情况下以屈光度给出曲率，并且与实际使用的材料的折射率无关。因此，在以屈光度给出曲率的情况下，半径的对应曲率可以通过r = 来计算。这将提供以米为单位的半径。这种重新计算对于本领域技术人员而言是公知的，其中贯穿本申请已知折射率为1.53。所示出的毛坯的大直径为80 mm。第一边界线18为25 mm的延伸部内半径R内，并且第二边界线22为35 mm的外半径R外。圆形延伸边界的中心向镜片毛坯的几何中心的鼻侧移位10 mm。在R内与R外之间的环中的切向曲率的梯度是-0.8屈光度/mm。这个梯度采取从在内边界处刚好超过八屈光度降至在外边界处刚好超过零屈光度的切向曲率。镜片在毛坯的颞边缘处与前表面正交的厚度在没有延伸部的情况下将为约8 mm；其中载体延伸部减小到5.0 mm以下。
图10a中的实例展示了单个渐变镜片设计上的载体延伸部的实现方式，该设计具有-3.00屈光度的距离处方与+2.50屈光度的下加光。载体延伸环（xo, yo）的中心在（10，0）处，从棱镜参考点向鼻部偏心10 mm。第一边界线的内半径为25 mm，并且第二边界线的外半径为40 mm。环中的曲率变化或曲率梯度的变化率固定为-0.25 D/mm。图10a中的镜度图展示了镜架外形线加在一起的表面散光和残余光学散光。镜架框尺寸为64×36 mm，鼻梁宽度18 mm，前倾角为5°，镜架包角为15°，配戴者单眼瞳距为32 mm，配适高度为21 mm。粗环示出了第一条边界线的位置。
图10b中的实例展示了单个渐变镜片设计上的载体延伸部的实现方式，该设计具有+3.00屈光度的距离处方与+2.50屈光度的下加光。载体延伸环（xo, yo）的中心在（10，0）处，从棱镜参考点向鼻部偏心10 mm。第一边界线的内半径为25 mm，并且第二边界线的外半径为40 mm。环中的曲率变化或曲率梯度的变化率固定为-0.507 D/mm。图10b中的镜度图镜架外形线加在一起的表面散光和残余光学散光。镜架框尺寸为64×36 mm，鼻梁宽度18 mm，前倾角为5°，镜架包角为15°，配戴者单眼瞳距为32 mm，配适高度为21 mm。粗环示出了第一条边界线的位置。此镜片的中心厚度为4.21 mm，并且图10b中示出的镜架周界周围的边缘厚度从1.0 mm到3.5 mm变化。为了进行比较，示出了没有载体曲线的相同镜片。该镜片具有7.21 mm的中心厚度，而相同大小和形状的镜架的周界周围的边缘厚度从1.0 mm到6.5 mm变化。载体曲线具有使中心厚度减小3 mm以及使最大边缘厚度减小相同量的效果，得到均匀得多的边缘厚度轮廓。
在图11中，对由从以第一边界线为界的处方区径向向外的载体线确定的表面进行角平滑化的方法150。
在步骤152中，可以提供各自从处方区中的载体点特别地笔直朝相应径向方向延伸的多条载体线，其中，表面在沿着从处方区径向向外的每条载体线的方向上的曲率分布具有至少一个区段，其中，每条载体线的对应区段的曲率分布由对应的多项式提供。
在步骤154中，可以形成每条载体线的多项式的对应系数的系数值级数。
在步骤156中，针对每个对应的系数，可以确定逼近这些系数值级数的一阶的第一傅里叶级数，以获得第一傅里叶级数集合，每个傅里叶级数取决于该载体点周围的角度，该第一傅里叶级数集合描述在给定角度的径向方向上的任何载体线。
在进一步的改进中，针对每个系数，可以确定逼近这些系数值级数的二阶的第二傅里叶级数，以便获得第二傅里叶级数集合，每个傅里叶级数取决于该载体点周围的角度，该第二傅里叶级数集合描述在给定角度的径向方向上的任何载体线，其中，该二阶比该一阶高，并且其中，在该第一边界线应用该第二傅里叶级数集合。随后，在混合区上径向向外，可以将该第二傅里叶级数集合混合到该第一傅里叶级数集合中，特别地使得在该混合区之外只应用该第一傅里叶级数集合。
具体地，可以经由以下公式来进行混合：
其中，Z是得到的矢高，A是该载体点周围的角度，R是距该载体点的径向距离，Z1(A,R)是基于该第一傅里叶级数集合的在角度A和径向距离R下的矢高，并且Z2(A,R)是基于该第二傅里叶级数集合的在角度A和径向距离R下的矢高，并且其中，W(R)是五次混合多项式，特别是其中，
其中，并且其中，RD是在该角度A下该第一边界线与该载体点之间的径向距离，并且其中，delta是该混合区的宽度，特别是其中，delta是在该角度A下该第一边界线与该载体点之间的径向距离的0.6倍。
在图12中，示出了用于使同一眼镜的两个眼科镜片之间的厚度差最小化的方法200。该方法包括：针对每个眼科镜片，提供202满足整个后表面上的预定光学特性的原始镜片形状以及具有前表面和后表面的修改后的镜片形状，其中，该修改后的镜片形状包括该前表面的预定形状并且在该后表面的以第一边界线为界的处方区内包括该后表面的预定形状，使得该眼科镜片在该处方区内满足这些预定光学特性，并且该修改后的镜片形状包括该后表面的以载体线从该处方区径向向外的延伸部。
随后，在步骤204中，根据以下式，通过用该原始镜片形状与该修改后的镜片形状的组合替换该后表面来适配具有较小最大厚度的该眼科镜片的修改后的镜片形状：
其中，CS是组合后的后表面的矢高，OS是该原始镜片形状的后表面的矢高，MS是该修改后的镜片形状的后表面的矢高，并且A是从并包含0到并包含1的值。
随后，在步骤206中，可以优化参数A，使得两个眼科镜片之间的厚度差最小化。
实际上，如果对于任一镜片，边缘厚度在第一边界线外或者镜架线或镜架边界外的任何点处超过例如5 mm，则载体延伸部可以应用于眼镜架的两个镜片。在已经为负镜片确定了载体线时，那么可以为两个镜片确定最大边缘厚度。如果差值大于指定阈值（例如，1mm），则为了平衡右眼和左眼的镜片的边缘厚度，修改较薄镜片的延伸部，如上所述。
该确定可以产生右眼和左眼具有截然不同处方的一副镜片的镜片边缘厚度图，例如，右眼-4.00屈光度球镜，左眼：在150°下为-2.00屈光度球镜/-2.00屈光度柱镜，并且+2.50屈光度下加光，最大颞部边缘厚度平衡可能引起两个镜片具有7.55 mm的最大颞部边缘厚度。
最后，图13示出了由附图标记300概括表示的制造方法。在开始之后，在步骤302中进行根据第一方面的方法100和/或根据第三方面的方法150。之后，基于修改后的镜片形状，将进行制造未切割成品眼镜镜片60的制造步骤304。随后，具体地在磨边过程中可以进一步加工未切割成品眼镜镜片60，该磨边过程从未切割成品眼镜镜片朝向其最终形状切割出镜片，具体地该镜片随后可以被运送到眼科分配器。该方法随后可以结束。
进一步地，本发明包括根据以下条款的实施例：
条款1. 一种用于为眼科镜片提供镜片形状的计算机实现的方法，该方法包括以下步骤：
a) 提供具有前表面和后表面的眼科镜片的预定镜片形状，其中，该预定镜片形状包括该前表面的预定形状并且在该后表面的以第一边界线为界的处方区内包括该后表面的预定形状，使得该眼科镜片在该处方区内满足预定光学特性；
b) 确定该后表面上在该处方区内的载体点、以及多条载体线，每条载体线从该载体点朝相应方向延伸；
c) 确定该后表面的过渡区，其中，该过渡区从该第一边界线朝向该眼科镜片的外边缘径向向外延伸并且终止于径向向外地邻接该过渡区的第二边界线；
d) 针对每条载体线，在该过渡区中设置期望的恒定曲率梯度；
e) 针对每条载体线，确定该后表面的沿着该载体线在该第一边界线与该眼科镜片的外边缘之间的曲率分布，并且其中，基于相应所期望的恒定曲率梯度来确定该过渡区中的曲率分布。
条款2. 根据条款1所述的方法，其中，该第二边界线与该外边缘之间沿着该载体线的曲率是基本上恒定的，特别是恒定的，并且等于该过渡区中沿着该载体线在该第二边界线处的曲率。
条款3. 根据条款1所述的方法，其中，基于该处方区在该第一边界线处的曲率和该过渡区内的曲率的边界条件来设置所期望的恒定曲率梯度。
条款4. 根据条款3所述的方法，其中，基于该眼科镜片沿着该载体线的期望厚度减小来进一步设置该曲率梯度。
条款5. 根据条款1所述的方法，其中，基于该处方区在该第一边界线处的曲率和将在该第二边界线处达到的曲率目标来设置所期望的恒定曲率梯度，并且其中，该曲率目标是零和/或该前表面的曲率。
条款6. 根据条款5所述的方法，其中，在与该后表面的曲率相同的坐标系中确定该前表面的曲率。
条款7. 根据条款5所述的方法，其中，该前表面是球面。
条款8. 根据条款1所述的方法，其中，在该眼科镜片是负镜片的情况下，将该曲率梯度设置为负的，而在该眼科镜片是正镜片的情况下，将该曲率梯度设置为正的。
条款9. 根据条款1所述的方法，其中，通过确定从该第一边界线到该第二边界线的三次样条来确定该曲率分布，其中该三次样条由各自由三次多项式描述的多个区段组成，并且其中，从该第一边界线到该第二边界线逐区段地确定三次多项式。
条款10. 根据条款9所述的方法，其中，从该第一边界线到该第二边界线逐区段地确定三次多项式，使得该后表面的沿着该载体线的矢高、斜率和曲率是连续的，并且沿着该载体线的曲率在每个区段上改变，从而该过渡区上产生近似的恒定曲率梯度。
条款11. 根据条款1所述的方法，其中，通过确定从该第一边界线到该第二边界线的三次样条来确定该曲率分布，其中，该三次样条由各自由三次多项式描述的多个区段组成，并且其中，从该第一边界线到该第二边界线逐区段地确定这些三次多项式，使得该后表面沿着该载体线的矢高、斜率和曲率是连续的，并且将该曲率梯度重设为在每个区段的径向向内端部处每个多项式所期望的恒定曲率梯度。
条款12. 根据条款1所述的方法，其中，该过渡区的沿着每条载体线的长度是恒定的，从而引起该第二边界线径向向外地邻接该过渡区并且该第二边界线与该第一边界线径向偏移该长度。
条款13. 根据条款8所述的方法，其中，该过渡区的长度在至少10 mm最高到并包含20 mm的范围内。
条款14. 根据条款1所述的方法，其中，该恒定曲率梯度具有在从并包含0.05屈光度/mm到并包含1.5屈光度/mm的范围内的大小。
条款15. 根据条款9所述的方法，其中，每个区段的长度在至少0.5 mm最高到并包含2 mm的范围内。
条款16. 根据条款1所述的方法，其中，该方法包括另外一步骤：针对每条载体线，检查该眼科镜片在外边缘处和/或在将沿其对该眼科镜片进行磨边的预期镜架线处的厚度是否高于预限定阈值，并且如果不高于，则减小或增大所期望的恒定曲率梯度的大小。
条款17. 根据条款1所述的方法，其中，该眼科镜片是未切割成品眼镜镜片。
条款18. 根据条款1所述的方法，其中，在该第一边界线内保留该后表面的该预定镜片形状的曲率分布。
条款19. 根据条款1所述的方法，其中，至少该后表面的处方区的矢高在该第一边界线处连续地过渡到每条载体线中。
条款20. 根据条款19所述的方法，其中，进一步地，该后表面的处方区在沿着这些载体线的方向上的斜率在该第一边界线处连续地过渡到每条载体线中。
条款21. 根据条款20所述的方法，其中，进一步地，该后表面的处方区在沿着这些载体线的方向上的曲率在该第一边界线处连续地过渡到每条载体线中。
条款22. 根据条款12所述的方法，其中，将在与在该后表面的载体点上的切面平行的平面内测量该长度。
条款23. 根据条款1所述的方法，其中，该载体点从该眼科镜片的棱镜参考点向鼻部偏移。
条款24. 根据条款1所述的方法，其中，第一边界线是圆形的，并且该第二边界线是圆形的。
条款25. 根据条款1所述的方法，其中，经由圆弧来确定沿着从该第二边界线径向向外的每条载体线的曲率分布。
条款26. 根据条款1所述的方法，其中，该方法包括从该第一边界线径向向外对该后表面进行角平滑化的另一步骤。
条款27. 根据条款1所述的方法，其中，从该第一边界线径向向外对该后表面进行角平滑化的另一步骤通过以下方式来进行：经由通过多项式或样条函数或傅里叶级数进行的近似，沿着该第一边界线在这些载体线的方向上使该处方区的曲率分布变平，以获得平坦的曲率分布，并且其中，该平坦的曲率分布用作每条载体线的径向向内的起始曲率值。
条款28. 根据条款1所述的方法，其中，该方法还包括用于从该第一边界线径向向外对该后表面提供角平滑化的以下步骤:
i) 形成描述该过渡区中的每条载体线的相应函数的对应系数的系数值级数，
ii) 针对每个对应的系数，确定逼近这些系数值级数的一阶的第一傅里叶级数，以获得第一傅里叶级数集合，每个傅里叶级数取决于该载体点周围的角度，该第一傅里叶级数集合描述在给定角度的径向方向上的任何载体线。
条款29. 根据条款28所述的方法，其中，该方法包括以下另外步骤：
iii) 针对每个系数，确定逼近这些系数值级数的二阶的第二傅里叶级数，以便获得第二傅里叶级数集合，每个傅里叶级数取决于该载体点周围的角度，该第二傅里叶级数集合描述在给定角度的径向方向上的任何载体线，其中，该二阶比该一阶高，并且其中，在该第一边界线应用该第二傅里叶级数集合，
iv) 在混合区上径向向外，将该第二傅里叶级数集合混合到该第一傅里叶级数集合中。
条款30. 根据条款29所述的方法，其中，经由以下公式进行该混合步骤：
其中，Z是得到的矢高，A是该载体点周围的角度，R是距该载体点的径向距离，Z1(A,R)是基于该第一傅里叶级数集合的在该角度A和该径向距离R下的矢高，并且Z2(A,R)是基于该第二傅里叶级数集合的在该角度和该径向距离下的矢高，并且其中，W(R)是五次混合多项式。
条款31. 根据条款30所述的方法，其中
其中，并且其中，RD是在该角度A下该第一边界线与该载体点之间的径向距离，并且其中，delta是该混合区的宽度。
条款32. 根据条款31所述的方法，其中，delta是在该角度A下该第一边界线与该载体点之间的径向距离的0.6倍。
条款33. 一种用于从自处方区径向向外延伸的多条载体线提供平滑的延伸表面的方法，该方法包括以下步骤：
I) 提供各自从该处方区中的载体点朝相应方向延伸的多条载体线，其中，该表面沿着从该处方区径向向外的每条载体线的曲率分布由三次样条提供；
II) 形成明确阶的截断傅里叶级数集合，针对所有载体线方向，每个截断傅里叶级数逼近对应的样条系数。
条款34. 一种用于构建由从处方区径向向外的载体线确定的表面的方法，该方法包括以下步骤：
aa) 提供各自从该处方区中的载体点朝相应方向延伸的多条载体线，其中，该表面沿着从该处方区径向向外的每条载体线的曲率分布由三次样条提供；
bb) 形成明确高阶的截断傅里叶级数的第一集合，针对所有载体线方向，每个截断傅里叶级数逼近第一样条的对应系数，
cc) 形成明确低阶的截断傅里叶级数的第二集合，针对所有载体线方向，每个截断傅里叶级数逼近第二样条的对应系数，
dd) 确定第三样条，该第三样条足以通过任何指定载体线方向的第一样条和第二样条的加权平均数针对那个方向来确定这些载体线的范围内的任何径向位置处的表面高度，其中，加权函数是距该第一边界的径向距离的指定多项式函数。
条款35. 一种用于提供由从以第一边界线为界的处方区径向向外的载体线确定的表面的方法，该方法包括以下步骤：
i) 提供各自从该处方区中的载体点朝相应方向延伸的多条载体线，其中，该表面在沿着从该处方区径向向外的每条载体线的方向上的曲率分布具有至少一个区段，其中，每条载体线的对应区段的曲率分布由相应的多项式提供，
ii) 形成每条载体线的多项式的对应系数的系数值级数，
iii) 针对每个对应的系数，确定逼近这些系数值级数的一阶的第一傅里叶级数，以便获得第一傅里叶级数集合，每个傅里叶级数取决于该载体点周围的角度。
条款36. 根据条款35所述的方法，其中，该方法包括以下另外步骤：
iv) 针对每个系数，确定逼近这些系数值级数的二阶的第二傅里叶级数，以便获得第二傅里叶级数集合，每个傅里叶级数取决于该载体点周围的角度，该第二傅里叶级数集合描述在给定角度的径向方向上的任何载体线，其中，该二阶比该一阶高，并且其中，在该第一边界线应用该第二傅里叶级数集合，
v) 在混合区上径向向外，将该第二傅里叶级数集合混合到该第一傅里叶级数集合中。
条款37. 根据条款36所述的方法，其中，经由以下公式进行该混合步骤：
其中，Z是得到的矢高，A是该载体点周围的角度，R是距该载体点的径向距离，Z1(A,R)是基于该第一傅里叶级数集合的在该角度A和该径向距离R下的矢高，并且Z2(A,R)是基于该第二傅里叶级数集合的在该角度A和该径向距离R下的矢高，并且其中，W(R)是五次混合多项式。
条款38. 根据条款37所述的方法，其中
其中，并且其中，RD是在该角度A下该第一边界线与该载体点之间的径向距离，并且其中，delta是该混合区的宽度。
条款39 根据条款38所述的方法，其中，delta是在该角度A下该第一边界线与该载体点之间的径向距离的0.6倍。
条款40. 一种用于制造眼科镜片的方法，该方法包括根据包括以下步骤的方法为眼科镜片提供镜片形状的步骤：提供具有前表面和后表面的眼科镜片的预定镜片形状，其中，该预定镜片形状包括该前表面的预定形状并且在该后表面的以第一边界线为界的处方区内包括该后表面的预定形状，使得该眼科镜片在该处方区内满足预定光学特性；确定该后表面上在该处方区内的载体点、以及多条载体线，每条载体线从该载体点朝相应方向延伸；确定该后表面的过渡区，其中，该过渡区从该第一边界线朝向该眼科镜片的外边缘径向向外延伸并且终止于径向向外地邻接该过渡区的第二边界线；针对每条载体线，在该过渡区中设置期望的恒定曲率梯度；针对每条载体线，确定该后表面的沿着该载体线在该第一边界线与该眼科镜片的外边缘之间的曲率分布，并且其中，基于相应所期望的恒定曲率梯度来确定该过渡区中的曲率分布；并且该制造方法还包括根据该镜片形状来制造该眼科镜片的步骤。
条款41. 一种用于制造眼科镜片的方法，该方法包括根据用于从自处方区径向向外延伸的多条载体线提供平滑的延伸表面的方法为眼科镜片提供镜片形状的步骤，用于提供的方法包括以下步骤：提供各自从该处方区中的载体点朝相应方向延伸的多条载体线，其中，该表面沿着从该处方区径向向外的每条载体线的曲率分布由三次样条提供；形成明确阶的截断傅里叶级数集合，针对所有载体线方向，每个截断傅里叶级数逼近对应的样条系数；并且该制造方法还包括根据该镜片形状来制造该眼科镜片的步骤。
条款42. 一种用于制造眼科镜片的方法，该方法包括根据用于构建由从处方区径向向外的载体线确定的表面的方法为眼科镜片提供镜片形状的步骤，该构建方法包括以下步骤：提供各自从该处方区中的载体点朝相应方向延伸的多条载体线，其中，该表面沿着从该处方区径向向外的每条载体线的曲率分布由三次样条提供；形成明确高阶的截断傅里叶级数的第一集合，针对所有载体线方向，每个截断傅里叶级数逼近第一样条的对应系数；形成明确低阶的截断傅里叶级数的第二集合，针对所有载体线方向，每个截断傅里叶级数逼近第二样条的对应系数；确定第三样条，该第三样条足以通过任何指定载体线方向的第一样条和第二样条的加权平均数针对那个方向来确定这些载体线的范围内的任何径向位置处的表面高度，其中，加权函数是距该第一边界的径向距离的指定多项式函数；并且该制造方法还包括根据该镜片形状来制造该眼科镜片的步骤。
条款43. 一种用于制造眼科镜片的方法，该方法包括根据用于提供由从以第一边界线为界的处方区径向向外的载体线确定的表面的方法为眼科镜片提供镜片形状的步骤，该提供方法包括以下步骤：提供各自从该处方区中的载体点朝相应方向延伸的多条载体线，其中，该表面在沿着从该处方区径向向外的每条载体线的方向上的曲率分布具有至少一个区段，其中，每条载体线的对应区段的曲率分布由相应的多项式提供；形成每条载体线的多项式的对应系数的系数值级数；针对每个对应的系数，确定逼近这些系数值级数的一阶的第一傅里叶级数，以便获得第一傅里叶级数集合，每个傅里叶级数取决于该载体点周围的角度；并且该制造方法还包括根据该镜片形状来制造该眼科镜片的步骤。
条款44. 一种眼科镜片，包括前表面和后表面，其中，该前表面是旋转对称的凸表面，并且其中，该后表面包括非对称的处方区、镶边部分以及位于该处方区与该镶边部分之间的过渡区，并且其中，该后表面沿着从该后表面上的某个点发出的直线的曲率梯度在该过渡区内是恒定的。
条款45. 如条款44所述的眼科镜片，其中，沿着从该点发出的任何直线，该过渡区具有相同的长度。
条款46. 如条款45所述的眼科镜片，其中，该过渡区的长度在至少10 mm最高到并包含20 mm的范围内。
条款47. 一种用于使同一眼镜的两个眼科镜片之间的厚度差最小化的方法，包括以下步骤：
A) 针对每个眼科镜片，提供满足整个后表面上的预定光学特性的原始镜片形状以及具有前表面和后表面的修改后的镜片形状，其中，该修改后的镜片形状包括该前表面的预定形状并且在该后表面的以第一边界线为界的处方区内包括该后表面的预定形状，使得该眼科镜片在该处方区内满足这些预定光学特性，并且该修改后的镜片形状包括该后表面的以载体线从该处方区径向向外的延伸部；
B) 根据以下式，通过用该原始镜片形状与该修改后的镜片形状的组合替换该后表面来适配具有较小最大厚度的该眼科镜片的修改后的镜片形状：
其中，CS是组合后的后表面的矢高，OS是该原始镜片形状的后表面的矢高，MS是该修改后的镜片形状的后表面的矢高，并且A是从并包含0到并包含1的值，以及
C) 优化A，使得两个眼科镜片之间的厚度差最小化。
条款48. 一种计算机程序产品，包括程序代码，该程序代码用于当该计算机程序产品在数据处理装置上运行时执行用于为眼科镜片提供镜片形状的方法的步骤的，该提供方法包括以下步骤：提供具有前表面和后表面的眼科镜片的预定镜片形状，其中，该预定镜片形状包括该前表面的预定形状并且在该后表面的以第一边界线为界的处方区内包括该后表面的预定形状，使得该眼科镜片在该处方区内满足预定光学特性；确定该后表面上在该处方区内的载体点、以及多条载体线，每条载体线从该载体点朝相应方向延伸；确定该后表面的过渡区，其中，该过渡区从该第一边界线朝向该眼科镜片的外边缘径向向外延伸并且终止于径向向外地邻接该过渡区的第二边界线；针对每条载体线，在该过渡区中设置期望的恒定曲率梯度；针对每条载体线，确定该后表面的沿着该载体线在该第一边界线与该眼科镜片的外边缘之间的曲率分布，并且其中，基于相应所期望的恒定曲率梯度来确定该过渡区中的曲率分布。
条款49. 一种计算机程序产品，包括程序代码，该程序代码用于当该计算机程序产品在数据处理装置上运行时执行用于从自处方区径向向外延伸的多条载体线提供平滑的延伸表面的方法的步骤的，该提供方法包括以下步骤：提供各自从该处方区中的载体点朝相应方向延伸的多条载体线，其中，该表面沿着从该处方区径向向外的每条载体线的曲率分布由三次样条提供；形成明确阶的截断傅里叶级数集合，针对所有载体线方向，每个截断傅里叶级数逼近对应的样条系数；并且该制造方法还包括根据该镜片形状来制造该眼科镜片的步骤。
条款50. 一种计算机程序产品，包括程序代码，该程序代码用于当该计算机程序产品在数据处理装置上运行时执行用于构建由从处方区径向向外的载体线确定的表面的方法的步骤，该构建方法包括以下步骤：提供各自从该处方区中的载体点朝相应方向延伸的多条载体线，其中，该表面沿着从该处方区径向向外的每条载体线的曲率分布由三次样条提供；形成明确高阶的截断傅里叶级数的第一集合，针对所有载体线方向，每个截断傅里叶级数逼近第一样条的对应系数；形成明确低阶的截断傅里叶级数的第二集合，针对所有载体线方向，每个截断傅里叶级数逼近第二样条的对应系数；确定第三样条，该第三样条足以通过任何指定载体线方向的第一样条和第二样条的加权平均数针对那个方向来确定这些载体线的范围内的任何径向位置处的表面高度，其中，加权函数是距该第一边界的径向距离的指定多项式函数；并且该制造方法还包括根据该镜片形状来制造该眼科镜片的步骤。
条款51. 一种计算机程序产品，包括程序代码，该程序代码用于该计算机程序产品在数据处理装置上运行时执行用于提供由从以第一边界线为界的处方区径向向外的载体线确定的表面的方法的步骤，该提供方法包括以下步骤：提供各自从该处方区中的载体点朝相应方向延伸的多条载体线，其中，该表面在沿着从该处方区径向向外的每条载体线的方向上的曲率分布具有至少一个区段，其中，每条载体线的对应区段的曲率分布由相应的多项式提供；形成每条载体线的多项式的对应系数的系数值级数；针对每个对应的系数，确定逼近这些系数值级数的一阶的第一傅里叶级数，以便获得第一傅里叶级数集合，每个傅里叶级数取决于该载体点周围的角度；并且该制造方法还包括根据该镜片形状来制造该眼科镜片的步骤。
条款52. 一种计算机程序产品，包括程序代码，该程序代码用于当该计算机程序产品在数据处理装置上运行时执行用于使同一眼镜的两个眼科镜片之间的厚度差最小化的方法的步骤，该最小化方法包括以下步骤：针对每个眼科镜片，提供满足整个后表面上的预定光学特性的原始镜片形状以及具有前表面和后表面的修改后的镜片形状，其中，该修改后的镜片形状包括该前表面的预定形状并且在该后表面的以第一边界线为界的处方区内包括该后表面的预定形状，使得该眼科镜片在该处方区内满足这些预定光学特性，并且该修改后的镜片形状包括该后表面的以载体线从该处方区径向向外的延伸部；根据以下式，通过用该原始镜片形状与该修改后的镜片形状的组合替换该后表面来适配具有较小最大厚度的该眼科镜片的修改后的镜片形状：
其中，CS是组合后的后表面的矢高，OS是该原始镜片形状的后表面的矢高，MS是该修改后的镜片形状的后表面的矢高，并且A是从并包含0到并包含1的值；并且优化A，使得两个眼科镜片之间的厚度差最小化。

Claims (33)

1.一种用于为眼科镜片（60）提供镜片形状的计算机实现的方法（100），该方法包括以下步骤：
a) 提供（102）具有前表面和后表面的眼科镜片（60）的预定镜片形状，其中，该预定镜片形状包括该前表面的预定形状并且在该后表面的以第一边界线（20）为界的处方区（20）内包括该后表面的预定形状，使得该眼科镜片（60）在该处方区（20）内满足预定光学特性；
b) 确定（104）该后表面上在该处方区（20）内的载体点、以及多条载体线，每条载体线从该载体点朝相应方向延伸；
c) 确定（106）该后表面的过渡区（24），其中，该过渡区（24）从该第一边界线（18）朝向该眼科镜片（60）的外边缘（60）径向向外延伸并且终止于径向向外地邻接该过渡区的第二边界线（22）；
d) 针对每条载体线（30-37），设置（108）该过渡区（24）中的期望的恒定曲率梯度；
e) 针对每条载体线（30-37），确定（110）该后表面的沿着该载体线（30-37）在该第一边界线（18）与该眼科镜片（60）的外边缘之间的曲率分布，并且其中，基于相应所期望的恒定曲率梯度来确定该过渡区（24）中的曲率分布；以及
其特征在于，该方法包括从该第一边界线（18）径向向外对该后表面进行角平滑化的另一步骤。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，该第二边界线（22）与该外边缘之间沿着该载体线（30-37）的曲率是基本上恒定的，并且等于该过渡区（24）中沿着该载体线（30-37）在该第二边界线（22）处的曲率。
3.根据权利要求1或2所述的方法，其特征在于，基于该处方区（20）在该第一边界线（18）处的曲率和该过渡区（24）内的曲率的边界条件来设置所期望的恒定曲率梯度。
4.根据权利要求1或2所述的方法，其特征在于，基于该处方区（20）在该第一边界线（18）处的曲率和在该第二边界线（22）处要达到的曲率目标来设置所期望的恒定曲率梯度，并且其中，该曲率目标是零和/或该前表面的曲率。
5.根据权利要求1至4中任一项所述的方法，其特征在于，在该眼科镜片（60）是负镜片的情况下，将该曲率梯度设置为负的，而在该眼科镜片（60）是正镜片的情况下，将该曲率梯度设置为正的。
6.根据权利要求1至5中任一项所述的方法，其特征在于，通过确定从该第一边界线（18）到该第二边界线（22）的三次样条来确定该曲率分布，其中，该三次样条由各自由三次多项式描述的多个区段组成，并且其中，从该第一边界线（18）到该第二边界线（22）逐区段地确定这些三次多项式。
7.根据权利要求1至5中任一项所述的方法，其特征在于，通过确定从该第一边界线（18）到该第二边界线（22）的三次样条来确定该曲率分布，其中，该三次样条由各自由三次多项式描述的多个区段组成，并且其中，从该第一边界线（18）到该第二边界线（22）逐区段地确定这些三次多项式，使得该后表面沿着该载体线（30-37）的矢高、斜率和曲率是连续的，并且将该曲率梯度重设为在每个区段的径向向内端部处每个多项式所期望的恒定曲率梯度。
8.根据权利要求1至7中任一项所述的方法，其特征在于，该过渡区（24）沿着每条载体线（30-37）的长度（68）是恒定的，从而引起该第二边界线（22）径向向外地邻接该过渡区（24）并且该第二边界线（22）与该第一边界线（18）径向偏移该长度。
9.根据权利要求8所述的方法，其特征在于，该过渡区（24）的长度在至少10 mm最高到并包含20 mm的范围内。
10.根据权利要求1至9中任一项所述的方法，其特征在于，该恒定曲率梯度具有在从并包含0.05屈光度/mm到并包含1.5屈光度/mm的范围内的大小。
11.根据权利要求6至10中任一项所述的方法，其特征在于，每个区段的长度在至少0.5mm最高到并包含2 mm的范围内。
12.根据权利要求1至11中任一项所述的方法，其特征在于，该方法包括另一步骤：针对每条载体线（30-37），检查该眼镜镜片在外边缘处和/或在将沿其对该眼科镜片（60）进行磨边的预期镜架线处的厚度是否高于预限定阈值，并且如果不高于，则改变所期望的恒定曲率梯度的大小。
13.根据权利要求1至12中任一项所述的方法，其特征在于，该眼科镜片（60）是未切割成品眼镜镜片。
14.根据权利要求1至13中任一项所述的方法，其特征在于，在该第一边界线（18）内保留该后表面的该预定镜片形状的曲率分布。
15.根据权利要求1至14中任一项所述的方法，其特征在于，该后表面的该处方区（20）的至少矢高在该第一边界线（18）处连续地过渡到每条载体线（30-37）中，优选地其中，进一步地在沿着这些载体线（30-37）的方向上，该后表面的该处方区（20）的斜率在该第一边界线（18）处连续地过渡到每条载体线（30-37）中，更优选地其中，进一步地在沿着这些载体线（30-37）的该方向上，该后表面的该处方区（20）的曲率在该第一边界线（18）处连续地过渡到每条载体线（30-37）中。
16.根据权利要求8至15中任一项所述的方法，其特征在于，将在与在该后表面的该载体点上的切面平行的平面内测量该长度。
17.根据权利要求1至16中任一项所述的方法，其特征在于，该载体点从该眼科镜片（60）的棱镜参考点向鼻部偏移。
18.根据权利要求1至17中任一项所述的方法，其特征在于，第一边界线（18）是圆形的，并且该第二边界线（22）是圆形的。
19.根据权利要求1至17中任一项所述的方法，其特征在于，经由圆弧来确定沿着从该第二边界线（22）径向向外的每条载体线（30-37）的曲率分布。
20.根据权利要求1至19中任一项所述的方法，其特征在于，从该第一边界线（18）径向向外对该后表面进行角平滑化的另一步骤通过以下方式来进行：经由通过多项式或样条函数或傅里叶级数进行的近似，沿着该第一边界线（18）在这些载体线（30-37）的方向上使该处方区（20）的曲率分布变平，以获得平坦的曲率分布，并且其中，该平坦的曲率分布被用作每条载体线（30-37）的径向向内的起始曲率值。
21.根据权利要求1至19中任一项所述的方法，其特征在于，该方法还包括用于从该第一边界线（18）径向向外对该后表面提供角平滑化的以下步骤:
i) 形成描述该过渡区（24）中的每条载体线（30-37）的相应函数的、特别是每条载体线（30-37）的三次多项式的对应系数的系数值级数，
ii) 针对每个对应的系数，确定逼近这些系数值级数的一阶的第一傅里叶级数，以获得第一傅里叶级数集合，每个傅里叶级数取决于该载体点周围的角度，该第一傅里叶级数集合描述在给定角度的径向方向上的任何载体线（30-37）。
22.根据权利要求21所述的方法，其特征在于，该方法包括以下另外步骤：
iii) 针对每个系数，确定逼近这些系数值级数的二阶的第二傅里叶级数，以便获得第二傅里叶级数集合，每个傅里叶级数取决于该载体点周围的角度，该第二傅里叶级数集合描述在给定角度的径向方向上的任何载体线（30-37），其中，该二阶比该一阶高，并且其中，在该第一边界线（18）处应用该第二傅里叶级数集合，
iv) 在混合区上径向向外将该第二傅里叶级数集合混合到该第一傅里叶级数集合中。
23.根据权利要求22所述的方法，其特征在于，经由以下公式进行该混合步骤：
其中，Z是得到的矢高，A是该载体点周围的角度，R是距该载体点的径向距离，Z1(A,R)是基于该第一傅里叶级数集合的在该角度A和该径向距离R下的矢高，并且Z2(A,R)是基于该第二傅里叶级数集合的在该角度和该径向距离下的矢高，并且其中，W(R)是五次混合多项式，其中，
其中，并且其中，RD是在该角度A下该第一边界线（18）与该载体点之间的径向距离，并且其中，delta是该混合区的宽度，其中，delta是在该角度A下该第一边界线（18）与该载体点之间的径向距离的0.6倍。
24.一种用于为眼科镜片（60）提供镜片形状的计算机实现的方法（100），该方法包括以下步骤：
a) 提供（102）具有前表面和后表面的眼科镜片（60）的预定镜片形状，其中，该预定镜片形状包括该前表面的预定形状并且在该后表面的以第一边界线（20）为界的处方区（20）内包括该后表面的预定形状，使得该眼科镜片（60）在该处方区（20）内满足预定光学特性；
b) 确定（104）该后表面上在该处方区（20）内的载体点、以及多条载体线，每条载体线从该载体点朝相应方向延伸；
c) 确定（106）该后表面的过渡区（24），其中，该过渡区（24）从该第一边界线（18）朝向该眼科镜片（60）的外边缘（60）径向向外延伸并且终止于径向向外地邻接该过渡区的第二边界线（22）；
d) 针对每条载体线（30-37），设置（108）该过渡区（24）中的期望的恒定曲率梯度；
e) 针对每条载体线（30-37），确定（110）该后表面的沿着该载体线（30-37）在该第一边界线（18）与该眼科镜片（60）的外边缘之间的曲率分布，并且其中，基于相应所期望的恒定曲率梯度来确定该过渡区（24）中的曲率分布；以及
其特征在于，该方法包括从该第一边界线（18）径向向外对该后表面提供角平滑化的以下步骤:
i) 形成描述该过渡区（24）中的每条载体线（30-37）的相应函数的、特别是每条载体线（30-37）的三次多项式的对应系数的系数值级数，
ii) 针对每个对应的系数，确定逼近这些系数值级数的第一数学表示，以获得第一数学表示集合，每个数学表示取决于该载体点周围的角度，该第一数学表示集合描述在给定角度的径向方向上的任何载体线（30-37）。
25.一种用于从自眼科镜片（60）的处方区（20）径向向外延伸的多条载体线（30-37）提供平滑的延伸表面的方法，该方法包括以下步骤：
I) 提供（152）各自从该处方区（20）中的载体点朝相应方向延伸的多条载体线（30-37），其中，该表面沿着从该处方区（20）径向向外的每条载体线（30-37）的曲率分布由三次样条提供；
II) 形成（154、156）数学表示集合，针对所有载体线方向，每个数学表示逼近对应的样条系数。
26.一种用于构建由从眼科镜片（60）的处方区（20）径向向外的载体线（30-37）确定的表面的方法，该方法包括以下步骤：
aa) 提供各自从该处方区中的载体点朝相应方向延伸的多条载体线，其中，该表面沿着从该处方区径向向外的每条载体线的曲率分布由三次样条提供；
bb) 形成第一数学表示集合，针对所有载体线方向，每个数学表示逼近第一样条的对应系数，
cc) 形成第二数学表示集合，针对所有载体线方向，每个数学表示逼近第二样条的对应系数，
dd) 确定第三样条，该第三样条足以通过任何指定载体线方向的第一样条和第二样条的加权平均数针对那个方向来确定这些载体线的范围内的任何径向位置处的表面高度，其中，加权函数是距该第一边界的径向距离的指定多项式函数。
27.一种用于提供由从眼科镜片（60）的处方区（20）径向向外的载体线（30-37）确定的表面的方法（150），该处方区（20）以第一边界线（18）为界，该方法包括以下步骤：
i) 提供（152）各自从该处方区（20）中的载体点朝相应方向延伸的多条载体线（30-37），其中，该表面在沿着从该处方区（20）径向向外的每条载体线（30-37）的方向上的曲率分布具有至少一个区段，其中，每条载体线（30-37）的对应区段的曲率分布由相应的多项式提供，
ii) 形成（154）每条载体线（30-37）的多项式的对应系数的系数值级数，
iii) 针对每个对应的系数，确定（156）逼近这些系数值级数的第一数学表示，以便获得第一数学表示集合，每个数学表示取决于该载体点周围的角度。
28.根据权利要求27所述的方法，其特征在于，该方法包括以下另外步骤：
iv) 针对每个系数，确定逼近这些系数值级数的第二数学表示，以便获得第二数学表示集合，每个数学表示取决于该载体点周围的角度，该第二数学表示集合描述在给定角度的径向方向上的任何载体线（30-37），并且其中，在该第一边界线（18）处应用该第二数学表示集合，
v) 在混合区上径向向外将该第二数学表示集合混合到该第一数学表示集合中，使得在该混合区之外只应用该第一数学表示集合。
29.根据权利要求28所述的方法，其特征在于，经由以下公式进行该混合步骤：
其中，Z是得到的矢高，A是该载体点周围的角度，R是距该载体点的径向距离，Z1(A,R)是基于该第一数学表示集合的在角度A和径向距离R下的矢高，并且Z2(A,R)是基于该第二数学表示集合的在角度A和径向距离R下的矢高，并且其中，W(R)是五次混合多项式，其中，
其中，并且其中，RD是在该角度A下该第一边界线（18）与该载体点之间的径向距离，并且其中，delta是该混合区的宽度，其中，delta是在该角度A下该第一边界线（18）与该载体点之间的径向距离的0.6倍。
30.一种用于制造眼科镜片（60）的方法（300），包括以下步骤：根据权利要求1至29中任一项所述的为眼科镜片（60）提供（302）镜片形状；以及根据该镜片形状来制造（304）该眼科镜片（60）。
31.一种用于使同一眼镜（60）的两个眼科镜片之间的厚度差最小化的方法（200），包括以下步骤：
A) 针对每个眼科镜片（60），提供（202）满足整个后表面上的预定光学特性的原始镜片形状以及具有前表面和后表面的修改后的镜片形状，其中，该修改后的镜片形状包括该前表面的预定形状并且在该后表面的以第一边界线（18）为界的处方区（20）内包括该后表面的预定形状，使得该眼科镜片（60）在该处方区（20）内满足这些预定光学特性，并且该修改后的镜片形状包括该后表面的以载体线（30-37）从该处方区（20）径向向外的延伸部；
B) 根据以下式，通过用该原始镜片形状与该修改后的镜片形状的组合替换该后表面来适配（204）具有较小最大厚度的该眼科镜片（60）的修改后的镜片形状：
其中，CS是组合后的后表面的矢高，OS是该原始镜片形状的后表面的矢高，MS是该修改后的镜片形状的后表面的矢高，并且A是从并包含0到并包含1的值，以及
c) 优化A，使得该两个眼科镜片（60）之间的厚度差最小化。
32.一种包括程序代码的计算机程序产品，该程序代码用于当该计算机产品在数据处理装置上运行时执行根据权利要求1至29中任一项所述的或根据权利要求31所述的方法的步骤。
33.一种机器可读存储介质，在该机器可读存储介质上存储有计算机程序，该计算机程序包括程序代码，该程序代码用于当该计算机程序或该程序代码在数据处理装置上运行时执行根据权利要求1至29中任一项所述的或根据权利要求31所述的方法的步骤。
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