KR20010013441A - 형상화된 안과렌즈 - Google Patents

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KR20010013441A
KR20010013441A KR19997011444A KR19997011444A KR20010013441A KR 20010013441 A KR20010013441 A KR 20010013441A KR 19997011444 A KR19997011444 A KR 19997011444A KR 19997011444 A KR19997011444 A KR 19997011444A KR 20010013441 A KR20010013441 A KR 20010013441A
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lens element
optical
lens
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optical lens
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마이클알란 모리스
콜린모리스 페롯
사이몬제이. 에드워즈
레이스티븐 스프라트
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티모시 콜라
솔라 인터내셔널 홀딩즈 리미티드
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    • G02C—SPECTACLES; SUNGLASSES OR GOGGLES INSOFAR AS THEY HAVE THE SAME FEATURES AS SPECTACLES; CONTACT LENSES
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    • G—PHYSICS
    • G02—OPTICS
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Abstract

제1 표면; 및
보완곡률의 제2 표면;
표준 광학표면으로부터 곡률의 현저한 편향을 나타내는 적어도 한 표면;
적어도 한 자오선을 따라 거의 일정한 평균 투과력을 나타내는 광학 존을 형성하는 조합된 상기 제1 및 제2 표면을 포함하는 광학 렌즈요소.

Description

형상화된 안과렌즈{Shaped ophthalmic lenses}
본 발명은 교정렌즈 및 선글래스 렌즈를 포함하는 광학렌즈 및 안경류, 안경, 렌즈 블랭크(blank), 선글래스 및 안전렌즈에 관한 것이다.
선글래스와 같은 비교정 안경, 혹은 착용자의 측두골(temporal) 시야에서 입사광, 바람 및 이물질로부터 눈을 보호하도록 설계된 감싸는 부분을 갖춘 보호안경 제조에 대해 공지되어 있다. 가시광 및 UV 영역의 광은 시선에서 100°로 높은 각도로부터 눈으로 들어갈 수 있다.
그러나, 종래의 선글래스 혹은 보호안경에선, 미관상 만족할만한 외양을 유지하면서 이러한 안경에 현저한 투과력(through power)을 제공하는 것은 가능하지 않았다. 교정면을 포함하는 안과렌즈(ophthalmic lens)를 제공하는데 필요한 곡률반경에 의해서 안경은 눈이 돌출된 외양을 갖게 할 것이므로 미관을 수락할 수 없게 될 것이다.
최근에, 대부분의 기존 교정렌즈는 창유리처럼 평탄한 외곽 안경테에 끼우는 비교적 평탄한, 일안, 오스트발트부, 미니스커스 렌즈들이다.
본 출원인은 감싸는 혹은 보호 안경류에서 사용하는데 적합한 것으로 교정 존(zone)을 구비한 렌즈요소를 포함하는 어떤 신규한 광학렌즈 요소를 개발하였다. 이들 광학렌즈요소는 또한 주변 시야 존들간 프리즘 점프(prismatic jump)가 전혀없는, 주변 시야 존을 또한 포함할 수 있다. 이들 렌즈요소는 광학 중심을 관통하는 수직축에 관하여 교정부를 시간적으로 회전시키고 및/또는 기하학적 축들에 대해 교정부의 광학축을 편심시키는 것을 포함하는 교정 존 설계 방법에 의해 만들어진다. 이들 렌즈요소 및 설계방법은 본 출원인의 국제공개 WO97/35224(1997년 9월 25일)에 개시되어 있고 이의 전체 내용을 참고로 여기 포함시킨다. 이 출원에서는 특히 착용자의 전방 시야에서 Rx 렌즈의 곡률의 단계적 변화를 도입함으로써 면밀하게 맞게 한 교정 보호물, 바이저(visors) 혹은 이중 렌즈 교정 선글래스를 사용하는 것에 대해 기술하고 있다. 그러나, 이 기술은 착용자의 시점으로부터 시각적인 기능이 손상되지 않을지라도 렌즈의 광학적 구성에서 설계 불연속을 포함한다.
본 출원인은 대략 구면이며 눈의 회전중심과 동심원인 급만곡된 표면으로 된 것이 특징인 어떤 신규한 렌즈요소 및 안경류를 개발하였다. 이들은 본 출원인의 1998년 12월 30일 출원된 미국특허출원 제09/223,006호("Wide field spherical lenses and single design spectacle thereof")에 상세히 기술되어 있으며, 이의 전체 내용을 참고로 여기 포함시킨다. 이들 렌즈는 종래의 비교적 평탄한 렌즈 형태에서 벗어난다. 그러나, 이러한 렌즈의 전체 형태는 채용된 구면의 기준면으로 한정될 수 있다.
따라서, 미관을 극대화하기 위해서 수평 랩(wrap)(눈썹 둘레로) 및 수직형태에 대해 스타일을 광범하게 선택할 수 있게 하는, 예를 들면 감싸는 유형의 교정 안경류의 품목을 제공할 수 있다면 종래기술을 현저히 향상시키게 될 것이다. 더구나, 원한다면, 렌즈가 중심시야에서 주변시야에 걸친 전범위의 시야에 대해 양호한 보정을 제공할 수 있다면 종래기술을 현저히 더 향상시키게 될 것이다. 더욱 바람직하기로는, 당업자(practioner)가 맞춤에 어려움을 주게될 수 있는 설계적인 특징이나, 관찰자에게 보이며 색을 갖거나 반사형의 선글래스로서 처리되지 않으면 제품의 외양을 감소시키는 플라노 확장부(plano extension)와 같은 특징없이도 달성될 수 있다면 현저한 향상이 될 것이다.
더욱이, 종래기술에서 수평 및 수직한 방향으로 렌즈형태의 범위는 비교적 한정되어 있다. 수락할 수 있는 광학적 품질을 제공해야 하기 때문에, 특히 현저한 투과력을 갖는 렌즈요소에 대해 활용할 수 있는 렌즈요소의 범위는 지금까지는 제한되었다.
따라서, 본 발명의 목적은 종래기술에 관계된 하나 이상의 곤란 및 결함을 극복하거나 적어도 완화시키는 것이다.
따라서, 본 발명의 제1 특징에서,
제1 표면; 및
보완곡률을 갖는 제2 표면;
표준 광학표면으로부터 곡률의 현저한 편향을 나타내는 적어도 하나의 표면;
적어도 한 자오선을 따라 거의 일정한 평균 투과력을 나타내는 광학 존을 형성하는 조합된 상기 제1 및 제2 표면을 포함하는 광학 렌즈요소를 제공한다.
본 발명에 따른 광학 렌즈요소는 표준 안과렌즈에 대해 상당히 방사상 형태의 표면 혹은 표면들을 갖는 광학렌즈를 제작할 수 있게 하면서, 평균 투과력이 정규 안과 기준 내에서 비교적 일정한 렌즈몸체를 제공한다는 것을 알 수 있을 것이다. 편향표면은 현저한 광학적 변형, 예를 들면 렌즈 구경의 실체적인 부분에 대해 고수준의 표면 비점수차를 나타낼 수 있다는 사실에도 불구하고 그러하다.
바람직하게, 제1 및 제2 표면은 광학 존이 거의 일정한 평균 투과력을 나타내도록 공변하는(co-varying) 표면이다. 보다 바람직하게는 편향면(들)은 착용자의 응시 시야의 적어도 일부분에 걸쳐, 적어도 수평 자오선을 따라서, 거의 스무드한 곡률변화를 나타낸다. 따라서, 편향면(들)은 시각적 불연속을 나타내지 않으며 더욱 바람직하게 광학적 불연속을 나타내지 않는다.
바람직한 형태에서, 곡률변화에 의해서 적어도 대략 2mm, 바람직하게는 적어도 대략 4mm, 더 바람직하게는 적어도 대략 9mm의 사지탈(sagital) 깊이의 변화를 초래한다.
바람직한 형태에서, 렌즈요소의 광학 존은 교정 존으로서 기능한다. 더욱 바람직하게는, 렌즈요소는 -6.0 D 내지 +6.0D 범위, 바람직하게는 -4.0D 내지 +4.0D 범위 내의 평균 투과력을 갖는다.
바람직한 형태에서, 표준 광학면은 광학축을 통과하는 표면 상의 구면점 혹은 맞춤점에 형성된 구면 혹은 원환체(toric) 형태이다.
"양호한 광학품질"이란 용어는 여기서 예를 들면 표준 비구면 렌즈와 같은 광학품질 혹은 이보다 큰 광학품질을 의미한다.
"거의 일정한 평균 투과력"이란 용어는 여기서, 착용자의 응시 시야 내에서 평균 투과력이 ±0.75D, 바람직하게는 ±0.5D, 더 바람직하게는 ±0.25D 내에서 일정함을 의미한다.
평균 투과력은 주어진 시선을 따라 하나의 주 자오선에서의 투과력 F1'와 그 시선을 따른 다른 주 자오선에서의 투과력 F2'의 평균이다.
평균 투과력 = (F1'+ F2')/2
RMS 투과력 에러는 원하는 굴절보정 F1및 F2에 비교하여, 주 자오선에서의 실제 렌즈 투과력 F1' 및 F2'의 제곱평균 제곱 에러이다.
RMS 투과력 에러
이다.
표준 광학면으로부터 곡률의 "유효 편향"이라는 용어는 여기서, 표면의 형태를 충분히 편향시켜 렌즈 표면에 광학적 변형, 예를 들면 비점수차를 도입함을 의미한다. 예를 들면, 곡률은 수평 자오선을 따라 적어도 1.0D, 바람직하게 임의의 자오선을 따라 3.0D, 보다 바람직하게는 적어도 5.0D, 더 바람직하게는 적어도 6.0D만큼 표준 광학형태로부터 편향할 수 있다.
여기서 사용되는 "렌즈요소"라는 용어는 여기서 광학 혹은 안과렌즈, 반제품의 렌즈, 혹은 안과제품 형성시 이용될 수 있는 렌즈 웨이퍼를 의미한다. 광학렌즈는 반제품 렌즈, 혹은 렌즈 블랭크 형태로 제공될 수 있는데, 여기서 광학 렌즈의 제2 혹은 이면은 나중에 마무리될 수 있다.
여기서 사용된 "응시 시야"라는 용어는 착용자가 중앙면 내의 대상물을 응시할 때 그의 시선과 렌즈표면이 교차하는 한 세트의 점으로 정해지는 렌즈표면 상의 영역을 의미한다.
여기서 사용되는 "사지탈 깊이"라는 용어는 렌즈요소의 프론토에 평행한(fronto-parallel) 평면과 측두골 맨 끝점간 거리를 의미한다. 사지탈 깊이는 일반적으로 렌즈요소와 렌즈 끝의 3차적인 측정을 제공한다.
특정한 바람직한 형태에서, 광학 렌즈요소는 공변하는 전면 및 이면을 포함하며, 적어도 이중 하나는 렌즈요소의 광학축이 착용자의 시선축과 일치된 상태에서 착용자의 응시 시야에서 렌즈요소의 평균 투과력이 ±0.75D 내에서 일정하게 변하는 표면 투과력을 가지며, 상기 렌즈요소는 착용자의 얼굴 형태에 따르며 적어도 10mm, 바람직하게는 10 내지 20mm 범위 내의 사지탈 깊이 Z를 갖는다.
여기서 사용된 "공변 표면"이라는 용어는 여기서 곡률의 크기가 실제적으로 변하여도 투과력을 거의 일정하게 하는 아주 근접하여 대응하는 점들을 갖는 2개의 표면을 의미한다. 이것은 대응하는 쌍의 각 점마다, 표면들에 걸쳐 거의 동일한 곡률변화를 갖게 함으로써 달성된다. 이러하므로, 대응하는 점에서 곡률은 물리적인 표면의 형태가 벗어나더라도 점과 점을 서로 따라가는 것으로 보여질 수 있다. 공변 표면은 한 세트의 수학적인 제약에 의해 정의될 수 있다.
제약
착용 위치에서 눈의 회전 중심을 지나는 선들을 따라 놓인 렌즈의 전면 및 이면 상의 모든 대응하는 점들에 대해서, 렌즈의 거의 모든 점에 대해,
이며, 여기서 Pmax는 주어진 점에서 하나의 주 자오선에서의 최대 표면곡률이며, Pmin은 그 점에서 다른 주 자오선을 따른 최소 표면곡률이며, F1은 한 주 자오선에서의 원하는 교정 투과력이고 F2는 다른 주 자오선에서의 투과력으로서, F1과 F2간 차이는 규정된 cyl 보정을 제공하도록 하는 것이며; 프로그레시브 경우(A ≤3D) 및 0 ≤k≤1에서 A= 산입(플라노 렌즈의 경우 이들 식은 제로이며; 실린더 보정이 없는 경우 F1 = F2; 렌즈가 가변초점의 프로그레시브가 아닌 경우 KA는 제로임)이며,
대응하는 점에 대해
이 되게 하는 렌즈의 영역이 존재하며,
그리고
가 되게 하는 렌즈의 표면 상의 2적어도 2개의 점 P1및 P2(통상 렌즈의 사용되는 구경 내의 수평으로 이격된 점들)이 존재하며, 여기서은 P1에서의 평균 곡률이며는 P2에서의 평균곡률이다.
본 발명의 광학렌즈요소는 표면 중 적어도 한 표면의 구면점 혹은 맞춤점을 지나는 광학축을 갖도록 설계될 수 있다. 표면(들)의 표면곡률은 구면점으로부터 밖으로 가면서 변하다.
본 발명의 렌즈요소는 상정된 시선, 즉 무한대에 대상물에 지향하여 착용자가 곧바로 응시하는 것에 대응하는 시선축을 갖고 착용자에 의해 착용될 수 있다. 렌즈요소는 렌즈의 광학축이 착용자의 시선에 평행하도록 바람직하게는 이에 공직선성이 되도록 렌즈를 끼워 착용되도록 설계될 수 있다.
"광학축"에 관하여, 2개의 구면을 갖는 렌즈에 있어서, 이것은 단순히 2개의 표면의 곡률중심을 연결하는 선이라는 것을 알아야 한다. 실제적인 의미로 광학축은 굴절된 광선 u'의 각이 입사광 u의 각으로부터 최소로 편향되는 선이다. 공변 표면을 갖는 렌즈에서, 광학축의 정의는 그렇게 간단하지 않으며 이러한 렌즈는 명목상 이러한 정의를 만족하는 하나 이상의 축을 가질 수도 있을 것이다. 본 출원에서는 주 광학축을 맞춤점 P를 지나는 선으로서 정의한다. 바람직하게, 이러한 축에 있어서, 일단의 굴절된 광선에서 광선 r'1...r'n의 평균 기울기
는 최소이다(도 1참조). 여기서, "일단"의 광선은 xy평면의 작은 원 부분 내에 축을 에워싸며 평면 내의 광선 점들의 모든 x 및 y값의 합이 제로가 되게 균일하게 분포된 모든 광선인 것으로 취한다.
통상, 부합하는 법선을 갖는 전면 및 이면 상의 2개의 점들을 예를 들면 정렬 망원경을 사용하여 식별함으로써, 제조된 렌즈의 광학축을 찾을 수 있다. 이들 2개의 점은 광학축을 정하며, 공변 표면을 갖는 방사상으로 대칭되는 렌즈에서 이것은 보정과정이 될 것이다. 나선형 곡률을 갖는 오발리폼(ovaliform) 렌즈에서는 이러한 2개의 점이 없을 수 있어 광학축을 찾기 위해서는 입사 및 굴절된 일단의 광선이 가장 대칭이 되게 하는 선을 찾아야 한다. 이것은 예를 들면 구면 미러의 곡률중심에 놓인 좁은 일단의 광선 소스를 갖는 광학 벤치(optical bench)와 이 소스와 미러 사이에 놓인 렌즈를 사용하여 행해질 수 있을 것이다. 이 방법에서는, 되돌아오는 광선이 대칭으로 소스 상의 중심에 집중될 때까지 렌즈를 기울여 편심이 되게 할 수 있을 것이다. 이때 광학축은 소스의 주 광선에 의해 정해진 선과 교차되는 렌즈 표면 상의 점들에 의해 정해진다.
특정하게 바람직한 면에서, 표준 광학면으로부터 편향되는 표면의 편향 정도는 렌즈요소의 광학축으로부터 방사상 거리에 관계된다.
본 발명의 일 실시에에서, 편향 정도는 방사상 거리에 대해 선형으로, 정현으로, 혹은 이들의 조합으로 변하다. 더욱 바람직하게는, 광학렌즈요소는 대체로 방사상으로 대칭일 수 있고, 특히 주발(bowl), 바람직하게는 편원(oblate) 혹은 편장 주발(prolate bowl)의 형태를 취할 수 있다. 또한 바람직한 형태에서, 편향면(들)은 단면이 원형인 단지 하나의 자오선을 나타낸다.
더욱 바람직한 형태에서, 렌즈요소는 주발형태이며, 이것은 광학축에 관하여 방사상으로 대칭이며 한 쌍의 회전대칭인 공변 표면으로 정의된다. 편원주발은 평탄한 중심부분을 가지며 광학축으로부터 멀어질수록 점점더 가파르게 되어 있다. 편장주발은 광학축에서 혹은 이에 가까운 곳에서 가장 급하게 만곡되어 있고 광학축에서 끝쪽으로 갈수록 평탄하다. 주발은 방사상으로 대칭인 나선형 곡률(즉, 맞춤점으로부터 단조롭게 변하는 곡률)로 정의될 수 있다. 선택적으로 주발의 가장자리 혹은 환형은 이들의 회전대칭에서 오는 이점을 갖는다. 렌즈는 미국특허 제5,187,505에 본 출원인이 개시된 바와 같은 2개의 웨이퍼 요소로부터 제조될 수 있다. 렌즈에 의해 비점수차 보정이 제공된다면, 공통되는 렌즈 블랭크의 적합한 회전, 가두르기(edging) 및 끼우기(glazing)에 의해 여러 가지 규정된 cyl 축이 얻어질 수 있고, 이에 따라 렌즈 스톡(stock) 요건을 줄이게 된다.
전술한 바와 같이, 렌즈요소는 오발리폼 형태일 수 있다. 이 형태는 사람의 얼굴이 수직방향이 아닌 양 눈의 강한 곡률의 측두골을 갖고 있다는 인식에서 선택될 수 있다. 오발리폼 형태는 수직 및 수평방향으로 전체가 상이한 곡률변화를 갖는다. 이것은 렌즈의 광학축과 착용자의 시선간 공직선성을 유지함으로써 축 기울임이나 오프셋할 필요없게 하면서 달성될 수 있다.
주발 및 오발리폼 형태에서, 렌즈요소의 표면은 표면의 구면점에 형성된 기준구면으로부터 편향하는 것으로 기술될 수 있다. 편향은 렌즈요소 표면의 곡률이 기준구면의 곡률보다 점차로 작아지게 하는 편향일 수 있다. 대안으로, 편향은 표면의 곡률이 기준구면의 곡률, 특히 확장된 경우 중심점으로 안쪽으로 나선형으로 되는 곡률보다 점차 크게 되도록 할 수도 있다. 편장주발은 예를 들면 구면점으로부터 30mm 위치에서 기준구면으로부터 대략 3 내지 10mm 벗어날 수 있다.
바람직하게 렌즈요소는 렌즈의 평균 투과력이 점차로 감소되는 응시 시야 밖의 측두골 영역을 갖는다.
보다 바람직하게 렌즈요소의 수평 자오선을 따라, 공변 표면의 표면 투과력은 광축의 측두골 위치에서 증가하며 이어서 착용자의 얼굴둘레로 렌즈요소를 굴곡되게 하기 위해서 감소한다.
대안으로, 공변 표면의 표면 투과력은 수직 자오선을 따라 변하며 표면 투과력의 국부적인 최대 투과력들은 렌즈의 광학축 위 아래의 위치에서 일어난다.
광학렌즈요소가 오발리폼 형태이고, 중심영역에 대략 20mm까지는 대체로 구면인 바람직한 본 발명의 국면에서, 사지탈 깊이, 수직 자오선을 따른 표면의 곡률은 수평 자오선을 따른 표면의 곡률의 대략 ±0.5D 내에서 유지된다. 바람직하게, 수직 자오선을 따른 곡률은 수평 자오선을 따른 표면의 곡률의 대략 ±0.3D 내에서 유지된다.
본 출원인은 이러한 오발리폼 렌즈에 있어서 평균 표면 투과력에 의해서, 현저한 표면 비점수차를 발생함이 없이, 필요한 만큼, 기준표면으로부터 벗어나도 된다는 것을 발견하였다..
기하학적 서술
바람직한 주발형태의 렌즈요소는 방사상으로 대칭이며 사지탈 깊이 Z이 r만의 함수인 원통좌표(r, θ, z)로 기술될 수 있다.
Z(r, θ) = Z(r)
사지탈 깊이는 매개변수 형태로 표현된다.
이것은 구면표면을 기술하는 데 사용되는 일반적인 형태이다. 통상 렌즈설계에서 도입되는 비구면성은 계통적으로 구면의 표면을 명시하는 관계로부터 일탈하여 매개변수 A2n을 선택함으로써, 즉
에 의해서 달성된다.
간단한 구면에 있어서, A2는 구면의 디옵터 기본곡선 D 및 굴절률 n로 정의된다.
A2= D/2(n-1)
그러나, 본 발명의 주발형태의 렌즈요소인 경우, 타겟 표면은 이 매개변수 자체를 방사상 거리의 계통적 함수로 함으로써 설정될 수 있다.
A2= P0+ K(r)
여기서, 함수 K(r)은 해당 형태에 따른 1차 혹은 2차 도함수를 갖는 바람직하게는 연속한 것이다.
표면 투과력
이러한 식으로 기술된 표면의 접선 투과력은
이며, 사지탈 투과력은
이다.
축 가까이에서(작은 r값), 투과력 식은 다음의 근사식으로 전개될 수 있다.
및
이것은 r=0에서 동일하다. 그러므로 모든 이러한 표면은 K(r)에 대해 선택한 함수형태가 축에서 불연속을 갖지 않는다면 축 r=0에서 구면이되고, 따라서 이의 도함수가 발산한다.
투과력의 2개의 성분은 다음의 근사식에 따라 축에서 멀어짐에 따라 계속하여 변한다.
K가 일정하거나 제로인 통상의 표면에 있어서, 접속 투과력은 사지탈 투과력에 3배 빠르게 변하다. K의 제1 도함수가 표면형태를 조절하는 표면에 있어서, 접선 투과력은 사지탈 투과력에 4배 빠르게 변한다.
이러한 표현에 특히 편리성은 복잡한 표면을 모델 구면 혹은 원환체 형태에서 일탈한 것으로 보게 하며 수학적 분석을 렌즈설계에 익숙한 형태로 설정한다는 것이다. 그러나, 유일무이한 것은 아니며 상기 일반화한 다항식 계수 A2n세트(우수 및 기수항을 포함하여)를 갖고 작업함으로써 유사한 결과가 달성될 수 있다.
접선 및 사지탈 투과력은 함수 K(r)과 동일한 형태로 1차로 변한다는 것을 알 수 있다. 선형 램프(예를 들면 K(r) ∝ r)가 사용된다면, 표면 투과력은 대략 선형으로 상승한다. 정현형태(K(r) ∝ sin(πr/2r0)가 사용된다면, 표면 투과력은 방사상 위치 r=r0에서 최대로 대략 정현으로 상승한다. 실제로, K(r)은 렌즈표면의 유한 영역, 예를 들면 디스크 혹은 반경 r0내에서 r에 따라 변할 필요가 있으나 예를 들면 r0의 범위를 넘어선 환형에서 일정한 영역이 있을 수도 있다. r0의 범위를 넘어서 값을 설정하기 위해서, r0까지 완전히 정확한 투과력 변화를 계산한 후 K(r)의 적합한 값을 렌즈의 외곽영역에 맞추어, 필요한 경우 천이를 스무드하게 할필요가 있다.
이러한 식으로, 이들 표면이 주발형태일 때, 투과력을 갖는 렌즈를 표시하도록 한 쌍의 회전대칭 표면이 기술되어 분석될 수 있다. 편원주발은 평탄한 중심부분을 가지며 축으로부터 멀어짐에 따라 점점 경사가 급해지며, 선택적으로 구면끝 즉 환형에 원할하게 융합된다. 편장주발은 축에서 가장 경사가 급하게 만곡되어 있고 끝쪽으로 갈수록 평탄하다. 렌즈몸체를 경계짓는 양 표면에 0차로 동일한 함수 K(r)를 적용하여, 그 결과는 한 개념적인 구면형태에서 매우 상이한 형태의 다른 것으로, 투과력을 갖는 렌즈를 물리적으로 굴곡시키는 것과 유사하다. 그러나, 최상의 광학 오프-축을 달성하기 위해서, 한 표면 혹은 다른 표면은 주로 렌즈의 광선 궤적 분석 후에 블러(blur) 및 RMA 투과력 에러 플롯을 구성하여 판단되는데, 평균 투과력 및 비점수차가 최상으로 분포될 수 있게 표면 매개변수를 계통적으로 조정함으로써 최적화해야 한다.
Cyl 보정
주발로서 설계된 렌즈요소에는 Rx를 완성하는데 필요한 비점수차 보정을 보유한 한 표면, 즉 통상 이면이 제공될 수 있다. 여기서 참조하는 미국특허출원 09/223006에 설명된 고찰을 똑같이 주발구성의 렌즈에 적용하며, 유사한 해석을 채용하여, 투과력을 갖는 렌즈의 평균 투과력에 적용된 비점수차 보정을 기술할 수 있고, 이를테면,
과 같은 이면의 표면 높이 함수를 기술하는데, 여기서
은 θ에서 자오선을 따른 방사상 곡률이며, θ=0 및 π/2 값은 주 자오선을 나타낸다.
표면 투과력 선택
바람직한 회전대칭 주발형상 렌즈요소에 관하여, 표면 투과력의 선택에 대한 분석은 모리스-스프라트도에 의하여 예시될 수 있고, 이 모리스-스프라트도의 특성은 전술한 미국특허출원 09/223,006에 상세히 다루어져 있다.
바람직하게, 주발형상의 렌즈요소는 적어도 대략 30nm의 직경을 갖는 중심영역이 대체로 구면이다.
모리스-스트라트도에 관한 도 2에 따라, 체밍 타원(Tscheming's ellipse)의 오스발트(Ostwalt) 및 월래스톤(Wollaston) 부분이 융합한 전반적인 영역에서 교정 투과력의 범위에 걸쳐 얻을 수 있는 전면 투과력에 대해 상당한 선택자유가 있다. 도 3에서 2개의 곡선 A 및 B 사이에 드는 설계의 경우에 RMA 블러 분석으로 판단되는, 일반적으로 수락할 수 있는 광학성능을 예상할 수 있다. 전술한 미국출원에 기술된 렌즈에 대한 설계방식은 일반적으로 도 3의 타원원 C 내에 든다. 비교정 안경류에 광범하게 이용되는 제로 투과력에서 수직으로 확장하는 또 다른 계통적인 범위가 있다. 상이한 설계선택의 광학적 특성은 도 4를 참조하여 입수할 수 있다. 전술한 미국특허출원 09/223006에 기술된 것들과 같은 설계에서, 방법 1에서 선 D당, Rx 범위에 걸쳐 모든 프론트 곡선을 일정하게 설정하도록 택할 수 있다. 그러나, 설계 매개변수가 설정될 수 있는 확장된 영역이 있다. 예를 들면, 대략 -1.5 내지 +4D 범위의 교정 범위에서(영역 C), 최종의 최적화된 렌즈설계의 광학에서 절대적인 확신을 갖고 곡률을 대략 7 내지 18D 범위 내에서 선택할 수 있다. 주발형태의 렌즈에 있어서, 곡률은 이들 경계 내에서 계통적으로 변할 수 있으며, 그 범위 내에서 모든 Rx에 대해 동일한 함수변화가 동반될 수 있다. A로 외형선이 된 범위는 보다 바람직한 작용범위로서, Rx가 -4 내지 +4D에 걸쳐 있는 주발을 정의하며, 반면 C로 외형선이 된 영역은 편원주발에 대해서 큰 마이너스 교정 범위에서 어떤 절충이 있을 것으로 보이는 곳으로 마이너스 범위를 -6D까지 확장한다. 중심곡률이 13D 이상인 편장주발은 큰 마이너스 Rx 범위에 바람직하다.
이면 곡률
감싸는 응용에 있어서 본 발명의 광학 렌즈요소에 대한 매우 중요한 고찰은 특히 전방향 응시의 방향에서, 속눈섭과 렌즈의 이면간 틈의 문제이다. 플러스 Rx를 갖는 렌즈요소는 Rx가 더 포지티브로 됨에 따라 이면이 평탄해지기 때문에, 소위 "속눈섭-접촉(lash-clash)"의 경향이 가장 크게 나타난다. 예를 들면, 8 D 기본곡선을 갖는 렌즈로부터 만들어진 +5D Rx는 3D의 이면 곡선을 가지며, 2.50D 기본곡선 렌즈로부터 만들어진 -5D Rx는 7.50D이 이면 곡선을 갖는다.
도 4에서 방법 2는 일정한 이면 곡선의 기준에 일치하도록 선택된다면 설계 명세가 이동하게 되는 연속한 선들을 도시한 것으로, 번호 0, 5, 10, 15는 관계된 곡률을 나타낸다. 이 경우, 모든 Rx마다 상이한 프론트 곡선이 있다. 도 4의 방법 3에서, 본 출원인 및 경쟁사가 판매하는 종래의 교정렌즈의 실제 설계 궤도를 곡선 α으로서 나타내었다. 점점 더 포지티브하게 한 Rx에 의해 프론트 곡률의 상승은 일정한 이면 곡선을 제공하는 것만큼 그다지 빠르지는 않지만 이 상태에 접근한다. 프론트 곡선에서 유사한 상승이 플러스 Rx 범위에서 주발렌즈가 양 눈과 양 속눈섭 주위에 적합한 틈을 제공하는데 필요함을 알았다. 주발형 렌즈의 평균 프론트 곡률에 대한 2개의 적합한 설계 타겟의 방법을 도 4의 방법 3에서 β선과 γ선으로서 나타내었다.
따라서, 본 발명의 바람직한 면에서 각각의 렌즈가,
제1 표면; 및
보완 곡률을 갖는 제2 표면;
표준 광학 표면으로부터 곡률의 현저한 편향을 나타내는 적어도 한 표면;
적어도 한 자오선을 따라 거의 일정한 평균 투과력을 나타내는 광학 존을 정하는 조합된 상기 제1 및 제2 표면을 포함하며,
각각의 렌즈요소는 필요한 평균 투과력에 의해 변하는 전면; 및
공통의 이면을 갖는 광학 렌즈요소가 제공된다.
바람직하게 이 실시예에서 각각의 렌즈요소는 플러스 투과력을 나타낸다.
바람직하게, 각각의 광학 렌즈요소는 방사상으로 대칭되는 주발형상의 형태이며, 가변하는 전면 및 공통의 이면은 여기 기술된 모리스-스프라트도를 참조하여 선택된다.
대안으로, 바람직한 면에서, 각각의 렌즈가,
제1 표면; 및
보완 곡률을 갖는 제2 표면;
표준 광학 표면으로부터 곡률의 현저한 편향을 나타내는 적어도 한 표면;
적어도 한 자오선을 따라 거의 일정한 평균 투과력을 나타내는 광학 존을 정하는 조합된 상기 제1 및 제2 표면을 포함하며,
각각의 렌즈요소는
공통의 전면; 및
필요한 평균 투과력에 의해 변하는 이면을 갖는 광학 렌즈요소열이 제공된다.
바람직하게 이 실시예에서 각각의 렌즈요소는 마이너스 투과력을 나타낸다.
바람직하게, 각각의 광학 렌즈요소는 방사상으로 대칭되는 주발형상의 형태이며, 공통의 전면 및 가변하는 이면은 여기 기술된 모리스-스프라트도를 참조하여 선택된다.
전면 및/또는 이면은 모리스-스프라트도에 관계된 도 2 및 도 3을 참조하여 선택될 수 있고, 이에 대해 이하 상세히 기술한다.
일정한 전면 및/또는 이면을 제공함으로서, 렌즈요소열은 재고를 감소시킬 수 있게 한다. 이들 재고는 이하 기술되는 바와 같이, 렌즈 웨이퍼로부터 적층으로서 렌즈요소를 형성함으로써 더 감축될 수 있다.
렌즈요소열은 국제특허출원 PCT/EP97/00105에 기술된 형태의 것일 수 있고, 이에 개시된 바를 여기 참고로 포함시킨다.
오발리폼 랜즈요소 및 나선형 굴곡부
접선 투과력과 사지탈 투과력간에 부수되는 관계가 엄격하기 때문에 최대한 회전대칭의 주발형태를 달성하는 설계자의 능력이 제한된다. 이것은 기본곡률에 부과된 변화가 더 할수록 교정(Rx)를 만족시키는데 필요한 렌즈의 평균투과력이 더 높아진다는 것이 명백하게 된다. 사람의 얼굴은 양눈 근처에서 수직이 아닌, 수평으로 강한 곡률을 가진다는 실제적인 문제가 있다. 미려하고 유용한 비교정 선글래스 렌즈 및 감싸는 스타일의 보호물은 주로 수직 및 수평으로 상이한 곡률을 채용한다. 본 발명의 이러한 특징에 따라서, 투과력을 갖춘 렌즈의 정확한 방위를 유지하여 높은 품질의 교정을 제공하고 종래기술에 비해 명확한 성능이득을 갖는 본 목적을 달성하는 것이 가능하다.
이 실시예에서, 광학렌즈요소는 시각적인 대칭을 나타내지 않을 수도 있다. 그보다는 제1 표면 및/또는 제2 표면은 구면보다는 원환체 표면으로부터 편향되는 것으로 보여질 수 있다.
Z(r, φ) = Z(x, y)
Sag는 매개변수 형태로 표현된다.
예를 들면
A2= P0+ K(x), 및 B2= P0인 경우에,
Ox 축 방향으로 변하는 기본곡률이 나올 수 있게 되어 이에 수직한 곡률은 거의 일정하게 유지된다. 이 경우, 예를 들면, Ox 축은 수평축에 대응하며 Oy는 수직하다. 전술한 주발의 형태변화와 전적으로 유사한 방법으로, 이 형태의 광학렌즈요소는 수직에서 다소 평탄한 상태에 있으나 시야를 감싸는 관자놀이(temple)를 향하여 나선형으로 수평방향으로 점점더 팽팽하게 되어 얼굴에 대해 편안하게 걸쳐진다.
상기 설계형태에 대해 유용한 대안이 되는 것으로서 표면을 구면의 변형으로서 보는 것이며, 이로부터
가 되고, 여기서 R은 구면의 반경이며 Z(x)는 Ox축을 따른 표면 높이 변화이다.
본 발명의 또 다른 대안에서, 편향면은 수직 및 수평방향으로 변할 수 있다. 양볼에 대해 더 밀착하고자 한다면, 유사하나 덜 공격적인 나선형 굴곡부를 수직방향으로도 부과할 수도 있다. 이러한 나선형 굴곡부를 설계할 때 양볼에 나선형을 넣으면서 수직곡률이 양 눈섭에 충돌하지 않게 하는 것이 중요하다. 마찬가지로, 코 끝에서 렌즈가 안쪽으로 굴곡되는 것을 피하게 하여 시선에 대해 코 끝로부터 비교적 평탄하고, 이 범위를 넘어서서는 나선이 효력을 나타내는 렌즈형태를 만들어내는 것이 종종 바람직하다.
이것은 렌즈를 비대칭으로 만듦으로써 수학적으로 달성되며, 예를 들면
A2= P0x≤0일 때,
= P0+ K(x) 0 ＜x ≤x0일 때,
= P0+ P1x0＜ x 일 때,
이라면, 기본곡률은 광학축(직시선)의 코 측에 제1 낮은 값을 갖고 측두골 끝을 향하여 제1 높은 값을 가지며, 이들 2개의 값 사이에서 기본곡률이 스무드하게 증가한다.
또 다른 대안이 되는 방식에서, 렌즈요소는 이의 곡률이 코 끝에서 가장 낮고 직시선에 걸쳐 연속하여 변하도록, 예를 들면,
A2= P0- K(x) x≤0일 때,
= P0+ K(x) 0 ＜x ≤x0일 때,
= P0+ P1x0＜ x 일 때,
이 되게 설계될 수도 있다.
또 다른 특징에서, 광학렌즈요소는 중앙 광학 존을 넘어서 광학적인 확장부를 나타낼 수 있다. 따라서, 본 발명의 이러한 특징에서,
제1 표면; 및
제2 표면,
중앙 광학 존을 형성하는 조합된 상기 제1 및 제2 표면; 및
렌즈의 측두골 영역을 향하여 상기 중앙 광학 존으로부터 확장하는 광학 존확장부를 포함하며, 상기 렌즈의 평균 투과력의 절대값은 원하지 않는 광학 비점수차가 현저하게 감소되게 상기 확장부에 걸쳐 적어도 수평 자오선을 따라 점차로 감소되는 광학렌즈요소가 제공된다.
바람직하게, 상기 광학렌즈는
제1 표면; 및
보완곡률을 갖는 제1 표면;
거의 일정한 평균 투과력의 중앙광학 존을 형성하는 조합된 상기 제1 및 제2 표면;
상기 렌즈의 측두골 영역을 향하여 상기 중앙 광학 존으로부터 확장하는 광학 존 확장부를 포함한다.
바람직하게, 상기 제1 및 제2 표면은 상기 평균 투과력이 거의 일정하게 남아있게 상기 광학 존 확장부에서 곡률의 동등한 변화를 나타낸다.
더욱 바람직하게, 평균 투과력은 상기 확장부에 걸쳐 거의 제로로 감소한다.
바람직한 특징에서, 중앙 광학 존은 전방 원시에 대해 보정될 수 있다. 중앙 광학 존은 수직 자오선을 지닐 수 있고, 렌즈요소의 광학 중심에 대해 선택적으로 편심될 수 있다.
광학 렌즈요소의 광학 존 확장부는 원시에 대해 보정될 수 있다. 광학 존 확장부는 채널 형태, 바람직하게는 비교적 넓은 채널을 취할 수 있고, 여기서 곡률은 소정의 수학공식에 따라 렌즈의 측두골 영역을 향하여 스무드하게 감소한다. 이것은 두께에 대해 직접 제어하며 측두골 끝를 향하여 물리적으로 뻗으면서 렌즈가 전방 시야 주위를 감싼다.
바람직한 형태에서, 광학 존 확장부는 착용자의 관자놀이에 접촉을 피하도록 폭이 점점 가늘게 되어 있다.
이에 따라 착용자에게는 줄곧 채널을 통해 멀리있는 대상물을 검출하여 찾아내는 계속적인 능력이 제공된다. 선택적으로, 시야의 측두골 끝을 향하여 양 눈이 수직으로 움직여야 할 필요성이 감소됨에 따라 채널의 수직폭이 감소될 수 있다. 바람직하게, 렌즈표면 각각은 렌즈요소의 수평 자오선의 길이 전체에 걸쳐, 특히 중앙 광학 존을 넘어선 측두골 확장부 내에서 중앙에 있다.
수학공식은 렌즈의 측두골 영역을 향하여 렌즈곡률이 현저하게 증가하게 하도록 한 것일 수 있다. 결국, 광학 렌즈요소는 착용자의 속눈섭 혹은 관자놀이와 교정렌즈의 내면간 틈을 크게 하면서 전방 시야 주위를 감쌀 수 있다.
착용자에게는 줄곧 광학 존 확장부를 통해 원시에 대해 계속적인 교정이 제공될 수 있다.
더 바람직한 특징에서, 광학 렌즈요소의 제2 혹은 이면은 렌즈의 중심부터 이의 측두골 끝까지 일정한 곡률을 유지할 것이며, 평균 투과력 변화는 프론트 곡선만을 변경함으로써 달성될 것이다.
본 발명의 이러한 면에 따른 광학렌즈요소를 이하 도 5에 개략적으로 예시한다.
광학렌즈요소는 2개의 광학 존을 가지며, 이들은 원시를 보정하며 렌즈의 수평 자오선(1-1')를 따라 공간적으로 이격되어 있다. 이들 존은 먼저 수직 자오선(2-2')과 교차되는 전방 시야에 대한 광학 존(OZ)을 포함하며, 이 자오선은 렌즈 블랭크에 관하여 편심되어 있을 수 있다. 제2 존, 즉 광학 존 확장부는 렌즈의 측두골 영역을 향하여 투과력을 스무드하게 감소시키게 하기 위해서 소정의 수학공식에 따라 스무드하게 곡률이 변하는 넓은 채널이다.
착용자에겐 줄곧 채널을 통해 원시에 대한 계속되는 교정이 제공된다. 선택적으로 채널의 수직폭은 시야의 측두골 끝을 향하여 눈을 수직으로 움직여야 할 필요성을 감소됨에 따라 중앙 존(CZ)의 폭에 비해 감소될 수 있다.
바람직한 특징에서, 광학렌즈요소는 수직 자오선, 예를 들면 도 5에서 선 2-2' 주위에 미러 대칭을 나타낼 수 있다. 이 실시예에서, 마감된 렌즈의 절단부는 렌즈의 코 측을 향하여 뻗는 채널(CZ)의 일부를 나타낸다.
이것은 몇가지 실제적인 이점을 갖는다.
1. 렌즈요소에는 중앙 광학 존을 관통하는 광학축에 관하여 대체로 구면 대칭이 제공되어 후술되는 2개의 개별 웨이퍼로 만들어 질 수 있는 렌즈요소의 본체 내에서 회전표면을 완전하게 식별할 수 있게 한다. 렌즈 웨이퍼는 착용자의 비점수차 보정을 위해 원하는 방위를 제공하도록 서로에 관하여 회전에 의해 방위를 취할 수 있다. 최종의 렌즈는 2부분을 서로 적층함으로써 완성될 수 있다.
2. 많은 최신유행의 비교정 선글래스는 대체로 원통형(원환체라고도 함) 형태 혹은 대체로 원추형태를 가짐으로써 횡방향 및 수직으로 사람의 얼굴에 따르는 2중 혹은 단일 렌즈를 사용한다. 중앙 광학 존 자오선에 관한 미러 대칭인 렌즈요소는 이에 따라 각각 원하는 Rx에 대해 하나의 재고품목으로부터 좌측 혹은 우측 눈용 Rx 렌즈를 제공할 수 있다.
다른 바람직한 실시예에서, 중앙 광학 존은 프로그레시브 형태를 갖도록 또한 수정될 수도 있다.
따라서, 본 발명의 이러한 면에서,
제1 및
보완곡률의 제2 표면;
표준 광학표면으로부터 곡률 편향을 나타내는 적어도 하나의 표면, 상기 제1 및 제2 표면은 실제로 일정한 평균 투과력을 나타내는 중앙 광학 존을 형성하며;
렌즈의 측두골 영역을 향하여 상기 중앙 광학 존으로부터 확장하는 광학 존 확장부를 포함하며 상기 렌즈의 상기 평균 투과력은 상기 확장부에 걸쳐 수평 자오선을 따라 점진적으로 감소하며;
상기 중앙 광학 존은,
원시에 대응하는 굴절력을 달성하는 표면 투과력을 갖는 상측 보기(viewing) 존;
근시에 대응하는 굴절력을 달성하는, 상기 상측 시야 존보다 큰 표면 투과력을 갖는 하측 보기 존;
상기 상측 및 하측 존을 연결하는 비교적 낮은 표면 비점수차를 가지며, 상기 상측 보기 존의 표면 투과력에서 상기 하측 보기 존의 투과력에 걸쳐 변하는 표면 투과력을 갖는 통로(corridor)를 포함한다.
상측 보기 혹은 원거리 존은 프로그레시브 광학 렌즈요소의 수평 자오선 위에 주로 위치할 수 있다.
하측 보기 혹은 독서 존은 프로그레시브 광학 렌즈요소의 수평 자오선 밑에 위치할 수 있다.
이러한 특징에 따른 프로그레시브 광학렌즈를 도 6에 개략적으로 도시하였다. 이 실시예에선, 도 5에 도시한 광학렌즈요소의 중앙 광학 존(CZ)을 더 수정하여 프로그레시브 부가 렌즈형태를 제공한다.
이것은 주로 자오선(1-1') 위의 원시용 상측 보기 혹은 원시 존 부분(DP)과, 선택적으로 수평으로 관계있는 삽입, 수평 자오선(1-1') 밑의 하향 응시(down-gaze)로 착용자에게 액세스할 수 있는 증가하는 렌즈 투과력의 중간부(IP) 혹은 통로에 연결된 하측 보기 혹은 독서 존(RP)을 제공하는 전면 및/또는 이면 상에 제공될 수 있다.
대안으로, 그러나 덜 바람직한 이 대안에서, 독서부(RP)는 중앙 존 내의 원거리부에 광학적 및 미관상 연속성은 없으나 근거리 작업에 대해 기능성을 제공하는 평탄한 상면의 2초점 혹은 3초점부분과 같이 물리적으로 구별되는 부분일 수 있다.
본 발명의 또 다른 면에서, 광학렌즈요소는 존의 전체 폭에 걸쳐 곡률의 변화를 나타내는 코 광학 존을 더 포함할 수 있다.
코 광학 존은 중앙 광학 존의 코 측부터 광학 렌즈요소의 끝에 걸쳐 확장할 수 있다. 바람직하게, 코 광학 존은 원시를 보정할 수 있다. 코 존은 광학 존 확장부와 유사하게 채널 형태를 취할 수도 있다.
보다 바람직하게, 코 광학 존은 소정의 수학공식에 따라 곡률이 스무드하게 감소하는 넓은 채널을 형성할 수도 있다.
결국, 광학 렌즈요소는 전방으로 현저히 증가한 렌즈의 표면곡률을 나타낼 수 있어 이에 따라 양 눈의 코 모서리 혹은 코걸이와 물리적으로 닿거나 접촉하는 것을 피하게 할 수 있다. 광학렌즈요소의 나머지는 착용자의 얼굴 구조와 매우 근접하게 유지할 수 있다. 광학렌즈요소는 교정렌즈의 내면으로부터 큰 틈을 또한 유지한다.
착용자에게는 줄곧 양 채널을 통해서 원시에 대해 계속적인 교정이 제공된다. 명백하게 이러한 형태의 렌즈는 이들의 수직 자오선에 관한 미러 대칭으로 만들어질 수 없다. 그러나, 이들이 제공하는 물리적인 형태는 특히 최신유행의 교정 바이저(visor), 감싸는 보호물, 혹은 유사한 형태 및 스타일 대상물의 이중 렌즈 표출에 접합하다.
선택적으로, 이 실시예에서 광학렌즈 요소의 중앙 광학 존은 근시를 위해 제공하는 국부 프로그레시브 부가 렌즈 표면 혹은 다초점 렌즈부를 나타내도록 도 3의 방식에 따라 유사하게 수정될 수 있다.
본 발명에 따른 광학 렌즈요소는 하나 이상의 다음의 특징을 제공할 수 있다.
1. 기존의 비교정 선글래스 렌즈 설계원리에 따라 구면, 원추형, 원통형 등을 나타내도록 제품의 전반적인 형태를 융통성있게 선택할 수 있는 전 범위의 감싸는 스타일링, 그럼에도 착용자의 적어도 95%에 맞게 포괄적인 Rx을 제공하는 것과,
2. 안과렌즈 설계원리에서 모든 기존의 형태규정으로부터 벗어나며 비교정 렌즈 범주 내에서 채용되는 것들 중 임의의 것을 넘어선 렌즈 및 안경테에 대해 전적으로 새로운 스타일 옵션을 나타내며 그럼에도 단호한 교정광학을 제공하는 랩 스타일 렌즈와,
3. 관측자에게 보일 수 있는 곡률변화 혹은 표면 기울기와 같은 급격한 광학적인 변화가 전혀 없어, 원한다면, 깨끗한 외형의 안경류, 스포츠 고글 등으로서 제품을 사용할 수 있게 하는 것과,
4. 전방 기본 곡선이 체링 타원의 오스발트부에 가깝거나 그 보다 아래이어서 돌출된 눈 외양을 제거하고 착용자의 동공 위치에 안경류를 정확하게 쉽게 맞추게 하는 것을 의미하는, 중앙 광학 존 영역에서 "기존의" 기본 곡선과,
5. 오스발트부에 가깝거나 그 미만의 기존의 곡률의 안경렌즈에 하기 특징을 제공하는 것과 기능적으로 동일한 렌즈표면 변경에 의해 중앙 존에서 프로그레시브 부가 혹은 다초점 보정을 할 수 있게 하는 것과,
6. 제품의 효용 및 어필을 향상시키기 위해서 무반사 코팅, 하드 코팅 혹은 미러 코팅을 적용하기 위한 공지된 기술에 일관성있는 평균 표면 곡률과,
7. 광학 존 확장부를 넘어선 광학적 설계는, 사람의 시력(visual)이 더 이상 대상물을 응시할 수 없으나 그럼에도 그들의 식별에 의존하여 물리적인 응답 자극(특히 보는 방향의 물리적인 움직임 및 새로운 방향설정)을 활성화시키는 극한한계에서 대상물의 정확한 인식을 유지할 수 있다.
선택적으로, 중앙 곡률은 현저히 높을 수 있고, 이 경우 중앙 광학 존과 광학 존 확장부간 설계는 소정의 수학공식에 따라 스무드하게 곡귤을 감소시키도록 구성되고 그리하여 뒤쪽 교정면과 착용자의 양 눈 혹은 관자놀이간 물리적인 접촉을 극복한다.
본 발명의 또 다른 면에서, 광학렌즈 요소의 적어도 한 표면의 곡선 혹은 형태는 렌즈의 투과력을 거의 일정하게 유지하면서도 유효범위에 걸쳐 달라질 수 있다.
안경 및 선글래스에 관한 종래의 규정은 렌즈설계의 원리로서 원추부를 채용하는 것이다. 즉, 렌즈는 전체가 구면, 원통형, 2차곡면 혹은 환상면이어야 한다.
반대로, 본 출원인은 상기 정의에 맞거나 바람직하게는 안과 제품 범주에 대해 전적으로 새로운 형태인 현저하게 만곡된 표면 형태의 제1 경우에 명세를 허용하는 렌즈설계의 기본원리를 발견하였다.
특히, 본 출원인은 공지된, 예를 들면 구면 혹은 비구면 형태의 렌즈를 취하여 이들을 응시 시야 범위(대략 50°오프-축, 이것은 수평방향으로 약 30mm 구경에 대응한다)에서 수학적으로 대략 15mm만큼 굴곡시킴으로써, Rx 보정된 측두골 시야을 감싸며, 평균 투과력 및 대략 0.25D 이하의 범위 내에서 수평 블러를 유지하는 능력을 보였다.
본 실시예에서, 제1 및 제2 표면의 곡률은 렌즈를 통하는 거의 일정한 투과력을 이들 간에 제공하면서, 예를 들면 기존의 원추부로부터 광학렌즈요소의 표면들이 편향되게 하는 스무드하게 변하는 함수이다.
이에 따라 제1 및/또는 제2 기존의 함수는 종래의 원추형이며, 회전 원추부로서 정의되며, 광학축(OZ)으로부터 거리에 관하여 렌즈의 사지탈 깊이 z를 기술하는 다음의 식에 의해 주어질 수 있다.
여기서, r2= x2+ y2
A2= 1/2R, A4=p/8R2, A6=p2/16R2, A8=5p2/128R2
R은 밀리미터단위의 곡률반경,
D = (N-1)*103/R은 디옵터 단위로 표면 투과력, 혹은 기본 곡선이고
N은 렌즈물질의 굴절율이다.
매개변수 p는 비구면화 계수이다. p=1이면, 표면은 구면이다. p=0이면, 표면은 포물선이다. p가 음의 값인 경우, 표면은 쌍곡선이며, p가 양의 값인 경우 p는 타원형이다. 대부분의 렌즈 설계자는 초기 형태의 함수만에 대해서 p에 관한 표현을 사용하여 계수 A2n을 직접 조작하여 렌즈설계를 최적하는 것을 선호한다.
본 발명에 따라서, 본 출원인은 계수의 조작이 허용하는 것보다 표면형태에 대해 훨씬 큰 제어를 달성한다.
본 출원인은 렌즈의 표면간에 렌즈를 통하는 스무드하게 변하는 평균 투과력을 정하면서 전면 및 이면의 곡률은 상기 렌즈 표면이 원추부로부터 편향되게 하는 스무드하게 변하는 함수인 설계방법을 채용한다.
즉, 본 발명에 따른 광학렌즈요소는 중앙 구경 밖에서 평균 투과력이 불연속하지 않으면서, 형태를 변경하도록 수학적으로 변형되는 중앙 구경 내에 기존형태의 Rx 렌즈이다.
전술한 바와 같이, 제1 표면 및/또는 제2 표면의 통상의 수학공식은 가변함수를 부가함으로써 수정될 수 있다. 따라서, 이 실시예에서, 광학렌즈요소의 제1 표면 및/또는 제2 표면은 다음 식으로 기술될 수 있다.
여기서, 함수 f(x/R0)가 계수 A2n인 제1 표면에 계수 B2n의 제2 원추부를 부과하는 콘포밍 함수(conforming function)이다. 바람직하게, 렌즈의 제2 표면(이면)은 그 전체가 계수 B2n으로 정해진다.
렌즈는 다음 콘포밍 함수를 이용하여, x=R0에서 자각없이 사라지는 효과와 렌즈 끝에서 최대 효과를 갖는 중앙구경 x≤R0 밖에서 스무드하게 변형된다.
r ＞ R0인 경우
= 0 r ≤R0인 경우
이 함수와 제1 및 제2 도함수 모두 r=R0에서 영으로 된다.
x=28mm에서 시작하여, 광학렌즈요소의 전면은 이면 교정면을 향하여 편향하기 시작하여, 전면 Sag 깊이와 이면 Sag 깊이 차이가 커지는 율(rate)을 감소시킨다. 동시에, 전면의 곡률은 스무드하게 증가하여, 렌즈 상의 최외각 수평거리에서 이면의 곡률에 도달한다.
이러한 설계의 예는 -3D 평균 투과력을 갖는 6 기본 렌즈에 대한 다음의 도 7에서 주어져 있다.
표면에 대한 정밀한 제어의 존재 및 렌즈요소의 끝까지 완전히 대응하는 평균 투과력으로 Rx 투과력은 중앙 존의 구경에 걸쳐 일정하며 그후 전체 축(1-1')을 따라 투과력의 변화율이 불연속하지 않고 스무드한 형태로 감소함에 유의한다.
광학 렌즈요소, 예를 들면 프로그레시브 광학렌즈요소는 예를 들면 렌즈요소의 주변을 향하여 렌즈의 영역에서 원하지 않는 광학 비점수차를 나타내는 본 발명의 대안 실시예에서, 광학 존은 렌즈의 과도한 표면 투과력을 감소시키도록 단순히 작용할 수 있다.
전술한 바와 같이, 광학렌즈요소는 프로그레시브 광학 렌즈요소일 수 있다. 주변 광학 존은 광학렌즈요소의 수평 자오선을 따라 전반적으로 확장할 수 있다. 주변 광학 존은 전반적으로 수평 자오선을 따라 중앙 광학 존의 대향측들 상에 나타날 수 있다.
광학 존 확장부는 대응하여 렌즈요소의 중앙 광학 존의 대향하는 측들로부터 대응하여 확장할 수 있다.
광학 존 확장부는 주변 광학 존의 원하지 않은 광학 비점수차의 균형을 맞추기(balance)위해서 선택된 콘포밍 함수를 포함하는 적합한 수학식으로 나타낼 수 있다.
이에 따라, 이 실시예에 국부화된 표면보정은 수평 자오선의 양끝에 가까운 프로그레시브 부가 렌즈요소에 적용될 수 있다. 예를 들면, SOLA, 에실러, 및 아메리칸 옵티컬의 몇몇 안과렌즈 공급자에 의해 제조된 종래의 렌즈는 폭이 좁은 쇄기모양의 형태로 자오선의 양단으로부터 안쪽으로 확장하는 과도한 전면 투과력의 봉우리를 관입시키는 것을 보이고 있다. 이 효과는 주변 수평에서 렌즈의 효용을 더 감소시키는 커지는 비점수차 및 수용할 수 없는 투과력을 착용자가 격는다.
이러한 렌즈요소의 수평선에 가까운 전면 Z(x, y)은 다음과 같은 측두골 주변에 바람직하게 변경을 적용하는 교란된 형태로 나타내어진다.
여기서,이다.
필요한 표면수정은 도 7에서 설계방법의 역으로서 해석될 수도 있다.
본 발명의 이러한 면에 따라 설계된 렌즈요소를 직접 측정하면, 도 7에 대하 작업한 예에서 생성된 것들과 다소 유사한 형태의, 자오선에서의 수평 및 교차하는 투과력의 플롯이 제공될 것이다. 수평 자오선을 따른 적합한 매개변수 R2n, C2n및 m은 렌즈의 광학축에서 파워에 의해 정해진 대략 일정한 값으로 그 방향에서 사지탈 투과력을 맞도록 하여 결정될 수 있다.
상기 수학식으로 해서, 수평으로 적용된 것에 대해 자오선에서 거의 동일한 교차 투과력을 보정하게 된다. 그러나, 의도는 자오선에 가까운 영역에서만 렌즈표면을 교란시켜 프로그레시브 렌즈 상의 과도한 표면 투과력의 영역에 가능한 한 일치시키는 것이다. 따라서, 렌즈표면에 부가적인 비점수차를 전혀 도입하지 않는 표면조정을 항시 행하려고 할 때, 함수 f'(y/R'0)은 다음에 과도한 투과력 영역에 가능한한 가깝게 맞추어 된다. 따라서, 이러한 국부화된 표면 교란에 의해 과도한 표면 투과력을 전적으로 제거하는 것은 가능하지 않을 것이다.
본 발명의 다른 면에서, 광학 렌즈요소는 평균 투과력이 일정하게 있도록 광학 존 확장부에서 제1 표면 및 제2 표면 각각이 실제로 동등한 곡률변화를 나타내게 설계될 수 있다.
따라서, 이러한 면에서, 제1 및 제 표면, 상기 제1 표면은 중앙 광학 존을 형성하며;
렌즈의 측두골 영역을 향한 중앙 광학 존으로부터 확장하며 이 존의 전체 폭에 걸쳐 비교적 스무드한 곡률변화를 나타내는 광학 존 확장부를 포함하며,
상기 제1 표면은 상기 제1 표면의 제2 광학 존의 변화에 균형을 맞추도록 기능하는 보완 표면으로 형성되며, 광학 렌즈요소의 평균 투과력은 중앙 광학 존을 넘어서 곡률이 변화될 때 일정하게 유지되는 광학 렌즈요소가 제공된다.
또 다른 실시예에서, 제2 광학 존은 렌즈의 수평 자오선을 따라 횡방향으로 변위된 측두골 광학 존; 및 중앙 광학 존과 측두골 광학 존 이에서 확장하는 중간 광학 존을 포함할 수 있다.
따라서, 본 실시예에서,
제1 표면; 및
보완곡률의 제2 표면,
표준 광학표면으로부터 곡률편향을 나타내는 적어도 하나의 표면을 포함하며,
조합된 상기 제1 표면 및 제2 표면은 거의 일정한 평균 투과력을 나타내는 중앙 광학 존; 및
렌즈의 측두골 영역을 향하여 중앙 광학 존으로부터 확장하며 확장부의 전체 폭에 걸쳐 적어도 수평방향으로 곡률편향을 나타내는 광학 존 확장부를 포함하는 광학 렌즈요소가 제공된다.
따라서, 본 실시예에서, 전면 및 이면 모두 중앙 광학 존을 넘어서서 함께 굴곡됨으로써, 평균 투과력은 일정하게 있게 되고, 렌즈는 다소 급하게 굴곡된다. 반대로, 일정한 투과력의 렌즈의 다른 예는 R=0으로부터 바깥쪽으로 굴곡 식(bending equation)을 적용한다.
전술한 형태의 일반적인 렌즈형태에 대한 콘포밍 함수 f'(y/R'0)가 y의 서서히 변하는 함수이거나 일(unity)로 설정되며, 이면을 보완 표면함수로 기술한다면, 이들 표면은 함께 이동하여 중앙 광학 존의 평균 곡선으로부터 벗어나 굴곡된다.
필요하다면, 다른 실시예에서, 광학 렌즈요소는 평균 투과력이 연속하여 감쇄되게 함으로써 렌즈의 극한한계를 약하게 하는 제3 존을 더 포함할 수 있다.
대안 실시예에서, 도 8은 +3D 평균 투과력의 6 기본 렌즈에 대해, 도 7에 도시한 설계방법의 다른 예를 도시한 것이다.
다시 x=28에서 시작하여, 광학렌즈요소의 전면은 이면 교정면을 향하여 편향하기 시작하여, 전면 Sag 깊이와 이면 Sag 깊이 차이가 커지는 율을 감소시킨다. 동시에, 전면의 곡률은 스무드하게 증가하여, 렌즈 상의 최외각 수평거리에서 이면의 곡률에 도달한다.
동일한 투과력과 중심 두께의 간단한 구면렌즈의 범위를 넘어선 측두골 끝의 확장부에 유의한다.
본 발명의 다른 바람직한 면에서, 이 확장부는 축(1-1')에서 측두골 표면을 변화시키는 것 외에도 광학 존에 걸쳐 연속하여 전면 및 이면의 곡률을 증가시킴으로써 크게 확장될 수 있다. 이 실시예에서, 광학렌즈요소의 제1 및 제2 표면, 예를 들면 전면 및 이면은 다음 식으로 정의된다.
및
여기서 계수 A2n및 B2n은 광학축에서 선택된 전면 곡률 및 이면곡률이다.
결과적인 렌즈요소 설계의 특징을 렌즈 [2]로서 도 9에 도시하였다. 수정된 렌즈요소의 상당한 측두골의 미치는 범위 및 길이는 대응하는 구면렌즈 [1]에 비교됨에 유의한다.
내용을 여기 참고로 포함시킨 본 출원인이 WO97/35224에서 행한바와 같이, 기울어진 정렬의 사용은 평균 투과력 및 비점수차 에러를 제거하기 위해서 전면 혹은 이면은 아토릭(atoric) 보정으로 더 수정될 것을 필요로 한다.
물리적인 설계에서 제공되지 않는 물리적인 형태에 대한 보정은 시각축 및 광학축을 수평으로 변위시켜 달성된다. 여기 참고로 포함시킨 호주 가출원 PP2612에서 본 출원인이 행한 바와 같이, 이것은 전면 혹은 이면에 대해 프리즘 보정(prismatic correction)을 필요로 할 수 있다.
본 발명의 이러한 면에 따른 광학렌즈요소는 예를 들면 감싸는 형태 혹은 보호물형의 안경테에 직접 장착될 수 있다. 장착될 때, 광학렌즈요소는 광학 중심을 관통하는 수직축에 관하여 시간적으로 회전("기울기")될 수 있고, 혹은 시선이 렌즈의 광학축에 평행하게 있도록 병진(translated)될 수도 있으며("오프셋"), 혹은 이하 기술되는 바와 같이 기울기 및 오프셋의 조합을 행할 수 있다.
바람직하게, 광학렌즈요소의 전면 및/혹은 이면(들)은 교정 존에서 원하는 교정(Rx)을 제공하는 복합 구면설계를 포함한다. 더욱 바람직하게, 이 교정 존은 사용되는 안경테의 전 구경에 걸쳐 확장할 것이다.
다른 바람직한 면에서 코 끝에서 광학 중심까지의 영역 내의 광학 렌즈요소는 대체로 매니스커스형태의 것일 수도 있다. 대안으로, 광학 렌즈의 코 영역은 형태가 양면이 볼록한 것일 수 있다. 양면볼록 형태는 착용자가 쓰기 쉽고 미관을 개선하므로 고 투과력의 렌즈용에 특히 바람직하다.
렌즈요소는 광학 중심을 관통하는 수직축에 관하여 시간적으로 회전될 수도 있도, 광학축은 기하학축에 대해 편심될 수도 있고, 렌즈요소는 회전 및 편심될 수도 있다. 이러한 것이 필요한 경우, 광학적 에러에 대해 적어도 부분적으로 조정하기 위한 표면보정이 적용될 수도 있다. 이러한 보정은 위에 언급한 본 출원인에 의한 국제출원 WO97/35224에 상세히 기술되어 있다.
바람직하게, 전면은 8.0D와 9.0D 혹은 그 이상의 범위 내의 일정한 설계 곡선의 안경테에 장착될 수 있다.
더욱 바람직하게, 렌즈요소의 전면은 코에서 측두골 범위까지 확장히는 고복합 곡선을 갖고 있으나, 수직 혹은 직교 생성 곡선은 6.0D 이하이다.
이러한 수직 곡선들은 최종의 교정렌즈, 바람직하게 가두리기가 된 렌즈가 착용자의 얼굴형태에 적합하게 될 수 있게 하여 감싸는 유형의 형태로 밀착되게 위치할 수 있음을 알 것이다(이면의 수직 곡선을 원하는 평균 투과력 혹은 렌즈에 의해 제공된 Rx 보정을 유지하도록 선택하는 소위 "기하학적 원환체" 설계. 이것은 착용자의 얼굴형태를 고려하지 않고, 한 면이 회전대칭으로 하고 다른 면은 착용자의 Rx의 구면 및 실린더 성분을 제공하도록 형상화되는 종래의 "광학적 원환체"와는 구별될 수 있다.)
대안으로, 광학렌즈의 보호물 유형의 안경 프레임에 작창하도록 될 수 있다.
본 발명의 다른 면에서,
바람직하게 각각의 안과렌즈는 제로가 아닌 평균 투과력을 가지며, 각각의 렌즈는 착용된 형상에서 착용자의 관자놀이 중 하나를 향하여 착용자의 얼굴 주위로 만곡된 상기 한 쌍의 안과렌즈를 유지하는 안경프레임을 포함하며, 상기 각각의 렌즈는,
스무드하게 수평으로 변하는 표면 투과력을 갖는 전면, 및
착용된 형상에서 착용자의 속눈썹을 처리하며, 상기 렌즈의 전면 투과력과 조합하여, 착용된 형상에서 렌즈를 관통하는 주 시선과 이 주 시선으로부터 적어도 시간적으로 40°회전된 주변 시선 사이에서 수평으로, 평균 투과력을 ±0.75D, 바람직하게 ±.50D 범위 내에서 일정하게 제공하는 스무하고, 수평으로 변하는 표면 투과력을 갖는 오목한 이면을 갖는 교정 안과안경이 제공된다.
보다 바람직하게 평균 투과력은 40°오프축까지 ±.125D로 일정하며 50°오프축에서 단지 ±.25D로 기술어진다.
본 발명의 바람직한 다른 실시예에서,
구면점으로부터 방사상으로 대칭으로 변하는 표면 투과력을 가지며, 제2 표준 광학표면에 조합된다면 안과렌즈로서 렌즈를 사용할 수 없게 되도록 렌즈의 부분들에 대해 고수준의 표면 비점수차를 나타내는 제1 렌즈표면; 및
상기 전면 및 이면이 대략 일정한 평균 투과력 및 상기 렌즈요소의 상기 부분에 걸쳐 안과적으로 수락할 수 있는 특성을 갖는 광학 몸체를 형성하게 하는 제2 렌즈표면을 포함하는 광학렌즈요소가 제공된다.
바람직하게, 렌즈요소는 구면점으로부터 30mm되는 위치에서 적어도 3mm만큼 제1 표면이 상기 구면점에 형성된 기준구면으로부터 편향되게 한 편장주발이다.
다른 실시예에서, 본 발명은,
적어도 3.0D만큼 측두골 방향으로 증가하는 표면 투과력을 갖는 전면; 및 렌즈가 ±.75D, 바람직하게 ±0.5D, 더 바람직하게 0.25D의 범위 내에서 제로가 아닌 일정한 평균 투과력을 갖도록 적어도 3.0D만큼 측두골 방향으로 증가하는 표면 투과력을 갖는 이면을 포함하며, 비교적 평탄한 면부, 및 착용자의 머리에 따르도록 만곡된 측두골부를 갖는 일안, 교정 안과렌즈요소를 제공할 수 있다.
바람직하게, 렌즈요소는 착용자의 코걸이에 따르도록 만곡된 코 부분을 포함한다.
본 발명의 다른 면에서,
제1 표면; 및
보완곡률의 제2 표면;
표준 광학표면으로부터 현저한 곡률편향을 나타내는 적어도 한 표면;
적어도 한 자오선을 따라 거의 일정한 평균 투과력을 나타내는 광학 존을 형성하는 조합된 상기 제1 및 제2 표면을 포함하는 광학렌즈를 제조아흔 방법으로서, 이 방법은,
표준 광학표면으로부터 곡류편향을 나타내는 제1 표면의 수학적 혹은 기하학적 표현; 및 보완곡률의 제2 표면에 대한 수학적 혹은 기하학적 표현을 제공하는 단계; 상기 제1 및 제2 표면은 조합하여, 거의 일정한 평균 투과력을 나타내는 광혁 존을 형성하며;
상기 제1 및 제2 표면의 표현들에 대응하는 렌즈 몰드를 형성하는 단계; 및
상기 몰드로부터 광학 렌즈요소를 주조하는 단계를 포함하는 방법이 제공된다.
바람직한 형태에서, 렌즈요소가 방사상으로 대칭일 때, 사지탈 깊이는,
Z(r, θ) = Z(r)
여기서 r, θ, Z은 원통좌표이며,
여기서, A4= (A2)3, A6=2*(A2)5, A8=5*(A2)7
여기서 A2= P0+ K(r)
여기서 함수 K(r)은 연속한 상기 식들이 주어진다.
대안으로, 렌즈요소가 원환체 표면으로부터 편향될 때, 사지탈 깊이는
Z(r, φ) = Z(x, y)
여기서 r, θ, Z은 원통좌표이며,
여기서, A2= P0+ K(r), 및 B2=P0
인 식들이 주어진다.
특히 바람직한 형태에서, 표면이 표면보정을 되었을 때, 사지탈 깊이는
의 식으로 주어지며,
여기서,
는 θ에서 자오선을 따른 방사곡률이며, θ=0 및 π/2값은 주 자오선을 나타낸다.
다른 바람직한 면에서, 제1 및 제2 표면은 중앙 광학 존에서 렌즈의 측두골 영역을 향하여 확장하는 광학 존 확장부를 더 형성하며, 상기 전면은 원하지 않는 광학 비점수차가 현저하게 감소되도록 상기 확장부에 걸쳐 수평 자오선을 따라 렌즈의 평균 투과력이 점차로 감소되게 렌즈의 측두골 영역을 향하여 곡률의 증가를 나타낸다. 이 실시예에서, 사지탈 깊이는,
의 식으로 주어지고
여기서,
이며, 여기서 매개변수 R2n, C2n, m의 값은 사지탈 투과력을 대략 일정한 값으로 맞춤으로써 수평 자오선을 따라 결정된다.
본 발명의 바람직한 면에서, 광학렌즈요소는 전술한 바와 같이, 전면 및 이면 렌즈요소의 적층으로서 형성될 수도 있다.
이 실시예에서, 한 범위의 보완 이면 웨이퍼에 대해 단일 전면 렌즈 웨이퍼를 제공함으로써, 혹은 그 반대로 함으로써 재고가 감소될 수 있음을 알 것이다. 더구나, 예를 들면 반제품 블랭크로부터 Rx를 완성하는 것 같은 가장 최신의 렌즈 마감기술을 채용할 필요성이 완화된다.
전면 렌즈요소를 통해 포함되는 바와 같이 기술된 임의의 특징은 이면 렌즈요소에 의해 똑같이 포함될 수 있고 그 반대로도 될 수 있음을 알 것이다.
다른 바람직한 실시에에서, 실린더 보정을 도입되게 하기 위해서, 전면 및 이면 렌즈요소의 짝이 되는 표면들은 적층 광학물품의 중앙 광학 존을 관통하는 이들의 각각의 광학축에 관하여 회전대칭일 수 있다. 렌즈 웨이퍼는 착용자의 비점수차 보정을 위해서 원하는 방위를 제공하도록 서로에 관하여 회전에 의해 방위를 취할 수 있다. 최종의 렌즈는 2부분을 함께 적층함으로써 완성될 수 있다.
특히 바람직한 형태에서, 적층 광학물품은 참고로 여기 포함시키는 본 출원인에 의한 국제특허출원 PCT/AU96/00805에 기술된 유형의 원하는 광학특성을 제공하는 내층을 포함할 수 있다.
광학렌즈요소는 임의의 적합한 물질로부터 형성될 수 있다. 중합물질이 사용될 수 있다. 중합물질은 임의의 적합한 유형의 것일 수 있다. 중합물질은 열가소성 물질 혹은 열경화성 수지 물질을 포함할 수 있다. 예를 들면 CR-39(PPG 인더스트리스)인 다이알릴 글리콜 카보네이트 형태의 물질이 사용될 수 있다.
중합에 의한 물품은 교차결합될 수 있는 중합 주조 합성물로부터 형성될 수 있는데, 예를 들면 본 출원인의 미국특허 4,912,155, 미국특허 출원 07/781,392, 호주 특허출원 50581/93, 50582/93, 81216/87, 74160/91 및 유럽특허 명세서 453159A2에 기술된 바와 같으며, 이들을 참고로 여기 포함시킨다.
중합물질은 염료, 바람직하게는 광색성 염료를 포함할 수 있는데, 이것은 예를 들면, 중합물질을 만드는데 사용되는 단량체 포뮬레이션에 첨가될 수 있다. 색의 깊이변화는 안료 혹은 염료를 광학물품의 한 층 이상에 포함시켜 최소화될 수 있다.
본 발명에 따른 광학렌즈요소는 전면이나 이면에 혹은 적층렌즈용 웨이퍼의 짝이되는 표면들 중 하나에, 일렉트로크로믹 코팅을 포함하여, 표준 부가 코팅을 더 포함할 수도 있다.
전면 렌즈표면은 예를 들면, 여기 참고로 포함시킨 본 출원인에 의한 미국특허 5,704,692에 기술된 유형의 예의 무반사(AR) 코팅을 포함할 수도 있다.
전면 렌즈표면은 예를 들면, 여기 참고로 포함시킨 본 출원인에 의한 미국특허 4,954,591에 기술된 유형의 예의 내마모 코팅을 포함할 수도 있다.
전면 및 이면은 반응억제제, 예를 들면 전술한 바와 같은 열가소성 및 광색성 염료를 포함하는 염료, 편광제(polirising agent), UV 안정제 및 굴절율을 수정할 수 있는 물질 등의 합성물을 주조하는데 시용되는 하나의 이상의 첨가물을 더 포함할 수 있다.
본 발명을 첨부한 도면 및 예를 참조하여 보다 완전하게 기술한다. 그러나, 다음의 설명은 단지 예시적인 것이고 전술한 발명의 일반성에 대해 제약하도록 취해지지 않는 것이다.
예 1
도 7은 평균 투과력이 중앙구경 내에서는 기존형태의 Rx 렌즈로 시작하여 평균 투과력이 -3D이며 다음의 식에 기초하여 렌즈구경 밖에서 평균 투과력에 불연속이 없이 렌즈의 형태를 변경하기 위해서 수학적으로 변형되는 본 발명에 따른 6 기본 광학 렌즈요소를 도시한 것이다.
여기서 함수 f(x/R0)는 계수 A2n인 제1 표면 상에 계수 B2n의 제2 원추부를 부과하는 콘포밍 함수이다. 이 예에서 제2 면(이면)은 그대로 계수 B2n으로 정의된다.
렌즈는 콘포밍 함수
를 이용하여, x=R0에서는 징후없이 사라지는 효과와 렌즈 끝에서 최대효과를 갖고, 중심개구 x ≤R0밖에서 매끄럽게 변형된다.
이 함수 및 제1 및 제2 도함수 모두 r=R0에서 제로로 된다.
도 7은 -3D 평균 투과력의 6 기본렌즈에 상기 식을 적용한 것을 도시한 것이며 이 경우 계수는 다음과 같다.
측두골 확장부는 수평 자오선(1-1') 상의 적어도 중앙에 있는 것이 바람직하기 때문에, 수직으로 국부 교차곡선을 정의하는 계수 A'2는 축(1-1')에서 수평곡률(표면 투과력)의 변하는 값으로부터 x의 각각의 값에서 계산된다. 나머지 계수 A'2n들은 앞에서 정의된 바와 같이, 비구면 계수 p의 선택된 값들에 대해 결정된다. 이것은 감싸는 형태의 안경테에 렌즈를 배치하는데 필요한 선택된 렌즈 기울기 혹은 오프셋 변위를 고려하여, 비점수차 및 평균 투과력 에러에 관하여 최적화되도록 초기표면형태를 생성한다.
A'2의 변이 및 축(1-1')을 따른 렌즈의 평균 투과력을 또한 도 7에 도시하였다.
표면에 대한 정밀한 제어의 존재 및 렌즈요소의 끝까지 완전히 대응하는 평균 투과력으로 Rx 투과력은 중앙 존의 구경에 걸쳐 일정하며 그후 전체 축(1-1')을 따라 투과력의 변화율이 불연속하지 않고 스무드한 형태로 감소함에 유의한다.
예 2
도 8은 -3D의 평균 투과력을 갖는 본 발명에 따른 6 기본 광학렌즈요소를 도시한 것이다. 렌즈요소는 계수가 다음과 같이 된 것을 제외하고 예1에 기술된 것과 유사한 방식으로 설계되었다.
수직으로 국부 교차곡선을 정의하는 초기형태 계수 A'2는 축(1-1')에서 수평곡률(표면 투과력)의 변하는 값으로부터 x의 각각의 값에서 앞에서와 같이 계산된다. A'2의 의존 및 축(1-1')에서 렌즈요소의 평균 투과력을 도 8에 도시하였다.
동일한 투과력 및 중심 두께의 단순한 구면렌즈의 범위를 넘어선 측두골 끝의 확장에 유의한다.
예 3
도 9는 도 8의 광학 렌즈요소의 수정된 형태를 도시한 것으로, 여기서 측두골 확장부는 축(1-1')에서 측두골 표면들을 변경시키는 것에 더하여 광학 존에 걸쳐 연속적으로 전면 및 이면의 곡률들을 증가시킴으로써 더 과장된다.
이 실시예에서, 광학 렌즈요소의 제1 표면 및 제2 표면, 예를 들면 전면 및 이면은 다음 식으로 정의된다.
및
이고, 여기서, 계수 A2n및 B2n은 광학축에서 선택된 정면곡선 및 이면곡선이다. 이 예에서, 기본 곡선은 +3D의 Rx를 제공하는 6D 및 3D이며,
이며, 계수 G2n및 F2n은 +10D 기본곡선에 대략 대응하며,
이다.
콘포밍 계수는,
이다.
결과적인 렌즈요소 설계의 특징을 렌즈 [2]로서 도 9a에 도시하였다. 수정된 렌즈요소의 상당한 측두골의 미치는 범위 및 길이는 대응하는 구면렌즈 [1]에 비교됨에 유의한다.
예 4
도 10 및 도 11은 +3D의 평균 투과력을 갖는 본 발명에 따른 광학렌즈요소를 도시한 것이다.
렌즈요소는 수평면(x, y)에서만 굴곡이 일어나도록 렌즈의 정면 및 이면의 기술을 다음과 같이 설정하여 설계되었다.
설계방법의 효용은 도 11a 및 도 11b에 도시된 바와 같고, 이 도면은 수평면, 즉 (x, y)면에서 렌즈 단면을 도시한 것이다. [1]로 표시된 부분은 14D의 일정한 전면 기본 곡선을 가지며, [2]로 표시된 부분은 현재의 가변곡률 설계이며, [3]으로 표시된 부분은 6D의 일정한 전면 기본곡선을 갖는다. 이들 3개의 렌즈는 광범한 구경 범위에 대해 +3D의 평균 투과력을 갖는다. 가변 기본 설계 [2]는 큰 기본 설계 [1]과 동동한, 관자놀이를 감싸는 능력을 가지며 렌즈 뒤에 있는 사람의 눈에 대해 훨씬 향상된 물리적인 공간을 제공한다. 작은 곡률 설계 [3]은 시야에 걸쳐 도달하나 랩하는 성향이 비교적 훨씬 덜 하다. 축을 벗어나 렌즈를 기울임으로써 이것을 보상한다면, 평탄한 이면은 양 눈에 사용될 수 있는 공간을 자르게 될 것이고 따라서 눈썹과 눈꺼플과 충돌하게 된다.
중앙 광학 존(CZ)에서 기본곡선의 수치값은 합 A2n+ B2n으로 정의되며 관자놀이에서 이것은 A2n값에 이른다. 현재의 예에서, 곡률은 B2n을 음의 값으로 선택하기 때문에 CZ에서 TZ을 향하여 증가한다.
한편, A2n및 B2n가 모드 양의 값이면, 곡률은 대향하여 기술어질 것이므로 CZ에서 가장 크고, TZ을 향하여 스무드하게 감소한다.
예 5
도 12는 비대칭 렌즈설계에 기초하여 +3D의 평균 투과력을 갖는 본 발명에 따른 광학 렌즈요소를 도시한 것이다.
연속하고 스무드하게 변하는 곡률, 따라서 일정한 평균 투과력을 갖는 비대칭 광학렌즈요소 설계의 예는 광학렌즈 요소의 제1 및 제2 표면을 정의하는 다음 수학식을 사용하여 만들어 질 수 있다.
x＜0일 때,
x＞0일 때
x＜0일 때,
x＞0일 때
이 때,이며이다.
여기서 계수는 앞에서 정의되어 있다.
결과로 나온 렌즈의 특징을 도 12a 내지 도 12c에 도시하였다.
예 6
도 13은 오 12의 광학렌즈요소의 수정된 형태를 도시한 것이다.
도 12c의 수평렌즈부는 도 13에 재현한였다. 렌즈 전면 및 이면은 [1] 및 [2]이다. 8D 곡선 [3]은 코 범위와 측두골 범위 사이에 놓여있다. 이것은 오프축 기울기를 포함하는 안경테에 렌즈를 장착할 때 양 눈에 대해 만족할만한 틈을 제공함으로써 원하는 정도의 랩을 달성한다. 출원인에 의한 WO97/35224에 행해진 바와 같이, 기울어진 정렬의 사용은 평균 투과력 및 비점수차 에러를 제거하기 위해서 전면 혹은 이면은 아토릭 보정으로 더 수정될 것을 필요로 한다.
예 7
도 14는 도 13의 광학렌즈 요소의 수정된 형태를 도시한 것이다.
광학렌즈요소의 제1 및 제2 표면은 다음 수학식으로 정의된다.
x＜0일 때
x＞0일 때
x＜0일 때
x＞0일 때
이 때,이고이다.
여기서 가변함수의 부호는 반대로 되어 있다.
그러므로 출원인은 도 13에 것과 동등한 렌즈가 만들어질 수 있으며, 여기서 전면은 광학축의 코 측 상에서 제로 곡률을 갖는다. 즉, 전면은 x ≤0에 대해 그 자신의 탄젠트와 동일하다.
예 8
도 15는 도 14의 광학렌즈요소의 수정된 형태를 도시한 것으로, 도 14의 설계물의 표면은 코 영역 내에 전방으로 더욱 더 변위되어 있다.
도 15의 광학렌즈요소의 제1 및 제2 표면은 다음 수학식으로 정의된다.
x＜0일 때
x＞0일 때
x＜0일 때
x＞0일 때
이 때,이고이다.
여기서 여러 가지 계수는 앞에서 기술된 바와 같으며, R0, M0, m에 대응하는 부가된 매개변수 R'0, M'0, m'가 있다.
매개변수의 선택에 따라서, 이러한 표현은 코 영역에서 더욱 더 전방으로 도 14에 도시한 비대칭 접선 광학 렌즈요소의 표면을 대략 x=-1.3R'0에서 최대로 전방으로 변위되게 할 수 있다. PD가 착용자에 대한 동공의 거리라 할 때, 이들 설계가 R'0=M'0＜PD/2.6으로 설정될 때, 한 쌍의 좌우측 렌즈는 코걸이의 중심에 대응하는 미러대칭 점을 갖고 만들어진다.
도 15에 도시한 렌즈요소에 대해서
이다.
예 9
도 16은 도 10 및 도 11의 광학렌즈요소의 수정된 형태를 도시한 것으로, 여기서 콘포밍 함수는 "아그네스의 윗치(Witch of Agnesi)" 형태의 것이다.
도 16의 광학렌즈요소의 제1 및 제2 면은 수학식으로 정의된다.
도 16은 도 10 및 도 11에 관련하여 작업된 예에 이 함수의 적용을 도시한 것이다.
계수 A2n및 G2n은 광학축에서 선택된 전면 및 이면 기본곡선이다. 이 예에서는 6D 및 3D이며;
이고, 계수 B2n및 F2n은 대략 +10D 기본 곡선에 대응하며,
이다.
콘포밍 계수는,
이다.
렌즈요소의 끝까지 완전히 접속 투과력에 대한 정밀한 제어의 존재로 Rx 투과력은 전체 렌즈구경에 걸쳐 일정함에 유의한다.
예 10
도 17은 도 16의 광학렌즈 요소의 수정된 형태를 도시한 것으로, 여기서 콘포밍 매개변수는 곡률계수 변화없이 변경되며, 이로부터
이다.
매개변수 R8및 M8만을 변경시킴으로써 광대한 랩이 달성되었음에 유의한다. Rx 투과력 강하는 25mm 오프-축에서 시작하여 30mm 오프0축에서 0.4D와 같다. 이것은 약 41mm 오프-축에서 플라노로 떨어진다. 더욱이 이런 형태의 제어에서 정교함은 R2n및 M2n에서 멱급수 전개를 n=5 혹은 6까지 증가시킴으로써 제공될 수 있다. 측두골 존(TZ)을 넘어선 외곽 영역에서 교차곡선은 서로에 대해 단계로 이동하는 Rx 투과력의 수평 및 수직 성분을 유지하기 위해서 아토릭 보정된 수정을 더 필요로 할 수 있다. 따라서, 응시되지 않는 관자놀이 시야에서 고수준의 블러 및 프리즘 에러의 도입을 회피하게 된다.
예 11
도 18은 광학축과 30mm 오프축의 점 사이에 9D만큼 평탄화된 -3D의 Rx를 갖는 광학렌즈요소를 도시한 것이다.
광학렌즈요소의 제1 및 제2 표면은 다음의 수학식에 의해 정의된다.
계수 A2n+ B2n은 광학축 (16.5D)에서 선택된 전면곡선이며 G2n+ F2n은 이 예에서 -3D의 Rx에 대한 19.5D의 이면 곡선이며,
이다.
계수 B2n= F2n은 대략 +10D 기본곡선에 대응하며, 이 예에서,
이고,
콘포밍 계수는,
이다.
도 18에서 [1]로 표시된 곡선은 곡률이 16.5D에서 일정하게 유지된 경우에 전면의 위치를 나타낸 것이다. 본 발명에 따른 렌즈의 전면은 대략 7mm 밖으로 이동되었고, 원하는 만큼 23mm 내지 30mm의 개구로부터 양 눈을 감싸게하여 렌즈가 완전히 열린 것을 알 수 있다. 또한 Rx 접선 투과력 플롯으로부터 평균 투과력 에러는 렌즈개구에 걸쳐 0.3D 미만임을 알 수 있다.
예 12
주발형태
주발형태의 렌즈 프로파일의 예를, 광학축에서 8 D 기본 곡률을 가져, 이들의 외곽 끝을 형하여 16D로 함수의 범위를 통해 증가한 플라노 렌즈에 대해 도 19, 도 20, 도 21에 보였다. 이들은 종래의 8 및 16D 곡률의 구면과 비교된다(각 경우에 도 a 및 도 e). 시야 주위로 8D 렌즈의 랩을 달성하기 위해서, 전방 시선이 광학축에 평행하지만 축에 부합하지는 않도록 렌즈를 편심시키거나, 전방 시선에 관하여 광학축을 기울여 이에 따라 유발된 투과력 및 프리즘 에러를 고려한 형태로 아토릭 보정을 적용하는 것이 필요하다. 16D와 같이 큰 곡률의 렌즈요소를 장착하여 광학축이 각 눈의 전방 응시 시선에 부합되나 곡률은 너무 극단적이어서 렌즈는 실제로는 시각장치를 에워싸도록 관자놀이를 넘어서 뻗을 수 없다. 이 방법에 따라 설계된 주발형태의 렌즈요소는 원하는 물리적 랩을 달성하며 광학축의 정확한 정렬에 맞게될 수 있다. 또한, 이들은 렌즈의 전면과 눈썹의 양 끝에 의해 형성된 대략 구면 크기간에 Rx 투과력 보정에 맞게 하는 큰 크기를 제공하며, 이 크기는 눈의 회전중심으로부터 반경이 18 내지 23mm이다. 각각의 경우에, 도 (b) 내지 도 (d)는 3개의 상이한 선택 예시된 접선 투과력 프로파일을 갖는 설계 렌즈에 대한 결과를 도시한 것이다.
예 13
도 22a 및 도 22b는 10.0D 기본 구면렌즈(종래기술)와, 상기 도 19d에 기술된 광학렌즈에 대응하는 회전대칭의 나선 편원렌즈이고 10.0D 내지 16.0D 기본 가변곡률의 본 발명에 따른 광학렌즈의 평면도, 측면도, 및 상면도를 각각 도시한 것이다.
도 22에서 점선은 렌즈의 전면을 나타내며 실선은 렌즈의 이면끝을 나타낸다.
도 22bd에 따른 나선형 광학렌즈는 이에 필적하는 도 22a의 종래의 구면렌즈와 대조될 수 있다. 본 발명에 따른 렌즈는 현저하게 증가된 곡률 및 사지탈 깊ㅇ를 가지면서 방사상 형태를 나타내나, 종래의 구면렌즈에 적합한 안경테에 장착될 수 있게 함에 유의한다.
예 14
나선형 굴곡
이 예에서 축대칭은 유지되지 않으며 공변 표면은 구면으로부터가 아닌 원환체 표면으로부터 편향된 것으로 취급된다.
Z(r, φ)=Z(x, y)
Sag는 매개변수 형태로 표현된다.
여기서, 예를 들면,
A2= P0+ K(x), 및 B2= P0
이므로 Ox축 방향으로 변하는 기본 곡률이 생성될 수 있어 이에 직교되는 곡률이 일정하게 유지된다. 이 경우, 예를 들면, Ox축은 수평축에 대응하며 Oy는 수직하다. 전술한 바와 같은 주발의 형태변경에 전적으로 유사한 방식으로, 이러한 형태의 렌즈는 수직으로 다소 평탄하게 되어 있으나 시야를 감싸 얼굴에 편안하게 안착되게 관자놀이를 향해 나선형으로 수평방향으로 점점 더 팽팽하게 뻗어나간다.
이러한 방식에 따라 설계된 렌즈에 대한 설계 및 광학적 분석을 도 23에 나타내었다.
도 23a 내지 도 23e는 나선형으로 구성된 렌즈요소의 전면(도 23a) 및 이면(도 23b 내지 도 23e)를 도시한 것이다. 이면은 각각 플라노(도 23b)이거나 -3D, -2D 및 +2D의 표면 투과력을 갖는다(도 23c, 도 23d 및 도 23e).
각각의 설계에서 (1)로 표시된 곡선은 기준구면이며 (2)로 표시된 곡선은 렌즈의 나선형 표면이며, 따라서 편향도를 나타내고 있다.
도 24a 내지 도 24c에서, 0도에서 최적화된 -3D 평균 투과력의 나선형 렌즈 설계 (a)와 종래의 비구면 설계 (b)와 45도에서 최적화된 나선형 렌즈 (c)를 도시한, 본 발명에 따른 나선형 렌즈 설계물에 대한 RMS 투과력 에러의 플롯이 제공되어 있다.
나선형 렌즈 설계에서, 좌측의 반구면으로 설계된 것은 구면설계이고 우측의 반구면에서는 나선형 설계이다.
예 15
도 25a는 본 발명에 따른 렌즈요소의 전면의 일반적인 형태(사지탈 깊이)를 도시한 것으로 이하 도 23a에서 표면에 대응한다. 도 25b는 도 25a에서 편향면의 표면 투과력 프로파일을 도시한 것이다. 이 경우 기준 구면은 8D의 곡률을 갖는다.
편향 전면은 중앙에서 8D의 곡률을 가지며 "x" 축을 따라 27mm에 걸쳐 12D까지 선형으로 상승한다. 이것은 끝까지 12D로 계속된다. 결과적인 곡률 및 표면의 x축을 따른 사지탈을 도 25a에 도시되었다. 또한 비교를 위해서 8 기본 구면의 사지탈을 도시하였다.
곡률 경사도(gradient)는 사지탈이 5mm에 걸쳐 약간 증가하며 40mm 전체에서 37에서 53도에 걸쳐 기울기가 증가한다. y방향으로 곡률은 8D에서 일정하게 유지되었다. 표면 깊이에 사용된 공식은
이었으며, 여기서 z(x)는 전술한 한 x 방향 높이이며 R은 8D에 대응하는 66.25mm 반경이다. 다음의 도 26의 구면 투과력 플롯은 이 설계를 위한 수직 윤곽을 도시한 것이다. 윤곽 간격은 1D이다.
모든 후속되는 윤곽 플롯은 ±40mm, 혹은 눈 회전의 약 56도의 범위를 갖는다.
플라노 렌즈
플라노 렌즈요소를 만들기 위해서, 전면으로서 동일한 형태를 가지나, 제로 투과력을 부여하도록 중앙곡률이 약간 조정된 이면을 선택하였다. 결과적인 RMS 투과력 에러를 이하 설명한다. 비교를 위해서 도 27c는 8 기본 전면 구면 및 적합한 이면 구면을 갖는 구면 플라노 렌즈요소이다. 윤곽은 0.1D 간격으로 되어 있다.
도 27a 및 도 27c의 플롯은 편향면에 의해서 렌즈의 우측에 극단의 눈 회전 각도에서 에러가 약간 증가됨을 보이고 있다. 강조된 표면의 좌측 반구면은 8 기본 구면으로 구면렌즈와 거의 동일하게 동작한다. 최적화하지 않아도 이것은 8 기본 전면을 갖는 구면렌즈도 수행하는 플라노 렌즈를 제공한다. 최적화는 이면에 어떤 비구면 보정을 가함으로써 수행되었다. 최적화 과정은 이하 예 16에 보다 상세히 기술되어 있다. 최적화한 후에(도 27b), 수행은 렌즈의 맨 우측 끝을 제외하곤 모든 곳에서 거의 완벽하다. 물론 구면의 전면을 갖는 렌즈의 이면을 최적화하면 렌즈의 좌측의 반의 구면에 나타나는 성능을 제공할 것이다.
예 16
최적화된 2개의 마이너스 렌즈
렌즈요소는 편향 전면을 사용하여 -2D의 Rx를 갖고 설계되었다. 이면은, 1)전면의 사지탈, 2) 중앙에서 적합한 Rx를 제공하는 구면 보정, 3) 비구면 보정표면인 3가지 성분으로 구성되었다. 비구면 보정은 2개의 개별 10차 다항식으로 구성되었고, 그 하나는 좌측 반구면용이며 다른 하나는 우측용이다. "좌측"의 다항식 계수는 x축 반인 음축을 따라 RAM 투과력 에러를 최소화하도록 직접 조정되었다. 개별 계수는 양의 x축을 따라 최적화하는 우측 반에 대해서 마찬가지로 결정되었다. 사용된 최종의 보정표면은 각(θ= tan-1(y/x))의 스무드하게 변하는 함수로 곱한 이들 함수의 선형중첩이었다. 우측의 다항식은 우측 반구면에만 ±90까지 다 cos2θ로 곱해졌다. 이것은 양 x축을 따라 다항식에 완전히 영향을 미치며 y를 따라 이를 제로로 점점 작아지게 하는 효과를 갖는다. 우측 반구면에서 대향하는 함수, sin2θ를 좌측 반구면에 완전히 영향이 미치고 양 x축을 따라서 소멸하도록 좌측 다항식에 대해 사용하였다.
도 28a는 전술한 이면 설계를 갖는 렌즈에 대한 RMS 투과력 에러를 도시한 것이다. 비교하기 위해서 도 28b는 전면에 8 기본 구면과 이면에 최적화된 비구면을 갖는 설계로부터 온 것이다. 렌즈가 좌측 반구면에서 구면이기 때문에, 강조된 렌즈로부터 좌측의 다항식은 이 비구면에 사용되었다.
일견하여 결과는 의외이다. 양의 x축을 따른 투과력 에러는 실제로 음(구면의 전면)이 축을 따른 것보다 작고, 그러므로 최적화된 비구면의 경우보다 작다. 도 29는 이 축을 따른 RMS 투과력 에러를 상세히 비교한 것이다.
양의 x축을 따라 0도에서 에러는 완전히 30mm까지 구면렌즈의 경우보다 복합렌즈의 경우가 더 낮다.
도 28c 및 도 29는 강조된 렌즈에 대한 x축으로부터 전부, 45도에서의 RMS 투과력 에러를 도시한 것이다. 이 에러는 비구면의 경우보다 현저하게 높으며, 이것은 모든 축을 따라 동일한 에러를 갖게 한 것이다. sin4θ 및 cos4θ항은 좌측 및 우측 다항식 각각에 대한 각도가 램핑하는 함수에 더해졌다. 45도에서 에러를 최소화하기 위해서 좌측의 함수의 새로운 계수가 조정되었다(이것은 0도 에러에 영향을 미치지 못한다. 이어서 cos4θ항의 계수는 0도 및 45도에서 에러가 거의 일치할 때까지 였다. 결과는 도 30에 도시되었다. 의외로 곡선들은 최적화된 비구면의 레벨에서만 교차한다.
요약하여, 유사한 보완곡률의 구면렌즈를 갖는 렌즈와 근본적으로 동일한 광학적 성능을 제공하였던 이면을 설계하는 것이 가능하다. 한 바람직한 축을 따른 성능은 동등한 구면의 전면-비구면의 이면 렌즈보다 더 양호하게 행해질 수도 있음을 보였다. 이것은 평균화된 각도의 RMS 에러는 구면-비구면 조합보다 현저하게 낮지 않을 수도 있다는 것을 시사한다.
예 17
주발형태
도 31a 내지 도 31c는 주발로서 형상화된 렌즈요소의 전반적인 형태를 도시한 것이다. 렌즈 블랭크는 도 31a 내지 도 31c에 도시한 주발형태로 만들어 질 수 있음을 알 것이다. 가두리기되었을 때, 주발은 안경테 혹은 원하는 장착에 적합한 비원형 가장자리를 가질 수 있다.
구면주발(500)은 끝 혹은 가장자리(502)를 갖는다. 전술한 미국츨원번호 09/223,006에 개시된 렌즈요소는 도 22a에 도시한 일반적인 형태를 가질 수 있음을 알 것이다. 이러한 렌즈요소는 대체로 일정한 35mm 이하의 반경의 구면곡률로 특징화될 수 있고 착용한 상태에서 눈의 회전중심(504)에 중심이 두어질 수 있다. 렌즈의 광학축 O-O은 회전중심(504)을 교차하는 것으로 도시되었다. 구면주발(500)은 축 O-O에 관하여 방사상으로 대칭이다. 착용되었을 때, 이것은 착용자의 시각축으로부터 광학축 기울기나 오프셋될 필요가 없다.
도 31b 및 도 31c의 주발형태도 이들의 각각의 광학축 O-O에 관하여 방사상으로 대칭이다. 도 31b는 편원주발(510)을 도시한 것이다. 이것은 렌즈요소의 광학축 O-O의 교점에 관하여 위치된 구면점(512)에서 비교적 느린 순간 구면곡률로 특징화된다. 곡률은 축 O-O으로부터 방사상 밖으로 급하게 된다. 그 효과는 띠선(514)으로 단면으로 나타낸 기준구면으로 도시되었다. 기준구면은 구면점(512)에서 렌즈요소의 순간곡률과 동일한 곡률을 갖는다. 도 31b에 도시한 바와 같이, 렌즈요소는 방사상 거리가 증가함에 따라 기준구면으로부터 점차적으로 편향한다. 사용될 수 있는 여러 가지 곡률변화의 예를 도 19 내지 도 21에 도시하였다.
도 31의 렌즈요소로부터 만들어진 렌즈의 형태는 사지탈 깊이 Z로 특징화될 수 있다. 깊이는 프론토에 평행한 평면(513)(구면점(512)에서 축 O-O에 수직한 평면) 및 가두리기된 렌즈의 방사상 가장 먼 측두골 끝점을 나타내는 점(514)부터 측정될 수 있다. 본 발명의 바람직한 실시예에서, 이 거리는 도 19 내지 도 21에 명확하게 도시된 바와 같이 30mm 방사상거리에서 20mm 정도에 있을 수 있다.
값 ΔZ는 기준구면으로부터 렌즈요소의 수직한 거리 혹은 편향을 나타낸다. ΔZ는 점(514)에 대응하는 방사상 거리에서 가두리기된 렌즈에서 최대값을 갖게 됨을 알 것이다. 도 19 내지 도 21의 편원주발의 예에서, ΔZ는 축 O-O으로부터 30mm 위치에 기준구면에서 대략 3 내지 10mm부터의 범위로 보여졌다.
도 31c는 편장주발형태의 렌즈요소(520)을 도시한 것이다. 이것은 구면점(512)에서 비교적 급한 순간 구면곡률로 특징화된다. 도 31b의 편원주발과 반대로, 곡률은 축 O-O으로부터 방사상 밖으로 덜 급하게 된다. 바람직한 실시예에서, 도 31c의 주발은 단면을 선(522 및 524)로 나타낸 원뿔로 대략 경계를 이룬 응시 시야 내에서 급하게 만곡된 구면형태를 갖도록 미국특허출원 09/223,006에 기술된 렌즈 대상물 중 한 형태를 취할 수 있다. 응시 시야의 끝에서 곡률은 점차적으로 변하기 시작하여, 선(524)와 측두골 끝점(514) 사이의 렌즈영역에서 앞서 기술한 바에 따라, 측두골 확장부를 만들게 된다.
예 18
오발리폼 렌즈요소 및 나선형 굴곡
도 32a 및 도 32b는 수평방향으로 나선형 굴곡부를 갖는 오발리폼 렌즈(600)의 상면 및 측면도이다. 이 렌즈는 광학축 O-O을 갖는 것으로서 도시되었는데, 이것은 착용자의 시각축에 공직선성이다. 렌즈의 측두골 맨 끝점은 602로 나타내었다. 도 32a의 수평면에서 렌즈의 형태는 나선형 벤드로 특징화된다(즉, 적어도 측두골 방향으로 증가하는 단조 곡률). 예시목적상, 이 곡률 증가는 렌즈 끝점(602)을 넘어서서 계속되며, 나선형태의 띠선(604)으로 나타내었다.
착용자의 눈(606) 및 속눈섭(608)을 도 32a에 도시하였다. 선(610)은 속눈썹과 눈꺼플의 전두골의 맨앞의 가능한 위치를 내포하는 3차원 표면의 단면을 나타낸 것이다. 이 표면(610)은 속눈썹/눈꺼플 충돌을 피하기 위해서 완전히 렌즈의 이면 뒤에 놓이는 것이 바람직하다.
도 32b는 도 32a의 렌즈(600)와 눈(606)의 부분 단면이 도시된 측면 사시도이다. 도 32a 및 도 32b는 렌즈의 수직곡률이 렌즈의 수평곡률과는 다르다는 것을 도시하고 있다. 렌즈는 방사상으로 대칭하지 않으며 주발 보다는 오발리폼 형태로서 잘 기술된다.
렌즈(600)의 수직형태는 축 O-O 위 아래에 각각 위치한 굴곡부(612, 614)로 특징화된다. 수직곡률 변화는 속눈썹/눈꺼플 충돌을 피하고 광학축 O-O 위 아래에 눈에 대한 보호를 제공하는 것에 맞게 할 수 있다.
본 명세서에 개시되어 정의된 본 발명은 언급된 혹은 명세서나 도면으로부터 명벽한 2개 이상의 개개의 특징의 모든 대안 조합으로 넓혀짐을 알 것이다. 이들 상이한 모든 조합은 본 발명의 여러 가지 대안 특징을 구성한다.

Claims (65)

  1. 광학 렌즈요소에 있어서,
    제1 표면; 및
    보완곡률의 제2 표면;
    표준 광학표면으로부터 현저한 곡률편향을 나타내는 적어도 한 표면;
    적어도 한 자오선을 따라 일정한 평균 투과력을 나타내는 광학 존(zone)을 형성하는 조합된 상기 제1 및 제2 표면을 포함하는 것을 특징으로 하는 광학 렌즈요소.
  2. 제1항에 있어서, 상기 제1 및 제2 표면들은 상기 광학 존이 일정한 평균 투과력을 나타내도록 공변 표면(co-varying surfaces)인 것을 특징으로 하는 광학 렌즈요소.
  3. 제1항에 있어서, 상기 편향표면(들)은 착용자의 응시 시야의 적어도 일부분에 걸쳐, 적어도 수평 자오선을 따라, 스무드한 곡률변화를 나타내는 것을 특징으로 하는 광학 렌즈요소.
  4. 제3항에 있어서, 상기 편향표면(들)은 시각적 불연속을 전혀 나타내지 않는 것을 특징으로 하는 광학 렌즈요소.
  5. 제4항에 있어서, 상기 편향표면(들)은 광학적 불연속을 전혀 나타내지 않는 것을 특징으로 하는 광학 렌즈요소.
  6. 제1항에 있어서, 상기 곡률변화는 적어도 대략 2mm의 사지탈 깊이(sagital depth)의 변화를 초래하는 것을 특징으로 하는 광학 렌즈요소.
  7. 제6항에 있어서, 상기 곡률변화는 적어도 대략 4mm의 사지탈 깊이(sagital depth)의 변화를 초래하는 것을 특징으로 하는 광학 렌즈요소.
  8. 제1항에 있어서, 상기 광학 존은 -6.0D 내지 +6.0D 범위 내의 제로가 아닌 평균 투과력을 갖는 교정 존인 것을 특징으로 하는 광학 렌즈요소.
  9. 제1항에 있어서, 장착되었을 때, 상기 렌즈요소의 광학축은 착용자의 시선에 평행한 것을 특징으로 하는 광학 렌즈요소.
  10. 제9항에 있어서, 상기 광학축은 착용자의 시선에 공직선성인 것을 특징으로 하는 광학 렌즈요소.
  11. 제1항에 있어서, 상기 표준 광학표면은 상기 광학축을 관통하는 상기 표면 상의 구면 혹은 맞춤점에 정의된, 구면 혹은 원환체(toric)인 것을 특징으로 하는 광학 렌즈요소.
  12. 제11항에 있어서, 표준 광학표면으로부터 상기 편향표면의 편향정도는 상기 광학축으로부터 방사상 거리에 관계된 것을 특징으로 하는 광학 렌즈요소.
  13. 제12항에 있어서, 상기 편향은 방사상 거리에 대해, 선형으로, 정현으로, 혹은 이들의 조합으로 변하는 것을 특징으로 하는 광학 렌즈요소.
  14. 제1항에 있어서, 상기 편향면(들)은 단면이 원인 단지 하나의 자오선을 나타내는 것을 특징으로 하는 광학 렌즈요소.
  15. 제14항에 있어서, 상기 광학렌즈요소는 오발리폼(ovaliform) 형태인 것을 특징으로 하는 광학 렌즈요소.
  16. 제12항에 있어서, 상기 광학렌즈요소는 방사상 대칭인 것을 특징으로 하는 광학 렌즈요소.
  17. 제16항에 있어서, 상기 광학 렌즈요소의 형태는 주발형태에 근사한 것을 특징으로 하는 광학 렌즈요소.
  18. 제17항에 있어서, 상기 광학렌즈요소의 형태는 편원(obalate) 혹은 편장(prolate)주발 형태에 근사한 것을 특징으로 하는 광학 렌즈요소.
  19. 제12항에 있어서, 상기 광학 렌즈요소를 관통하는 수평단면의 형태는 나선형 형태인 것을 특징으로 하는 광학 렌즈요소.
  20. 제1항에 있어서, 상기 편향표면(들)은 수평 자오선을 따라 변하나, 수직 자오선을 따른 표면의 곡률은 일정한 것을 특징으로 하는 광학 렌즈요소.
  21. 제1항에 있어서, 상기 편향표면(들)은 상기 수평 및 수직 자오선을 따라 변하는 것을 특징으로 하는 광학 렌즈요소.
  22. 제21항에 있어서, 상기 수직 자오선을 따라 상기 표면의 곡률은 상기 수평 자오선을 따라 표면의 곡률의 대략 ±0.5D 내에서 유지되는 것을 특징으로 하는 광학 렌즈요소.
  23. 제1항에 있어서, 상기 전면 및/또는 이면은 표면보정을 보유하여 광학에러에 대해 적어도 부분적으로 조정하는 것을 특징으로 하는 광학 렌즈요소.
  24. 제23항에 있어서, 상기 렌즈의 이면은 표면보정을 보유하여 광학에러에 대해 적어도 부분적으로 조정하는 것을 특징으로 하는 광학 렌즈요소.
  25. 제1항에 있어서, 상기 렌즈요소는 광학중심을 통해 수직축에 관하여 렌즈가 시간적으로 회전되게 하여, 감싸는 유형 혹은 보호물 유형의 안경테에 장착하도록 된 것을 특징으로 하는 광학 렌즈요소.
  26. 제1항에 있어서, 상기 렌즈요소는 광축과 시선간 평행성은 유지하면서, 상기 시선으로부터 상기 광축을 변위시키도록 렌즈가 편심되게 함으로써, 감싸는 유형 혹은 보호물(shield) 유형의 안경테에 장착하도록 된 것을 특징으로 하는 광학 렌즈요소.
  27. 제25항 또는 제26항에 있어서, 상기 렌즈요소는 광학 중심을 통해 수직축에 관하여 시간적으로 편심 및 회전되는 것을 특징으로 하는 광학 렌즈요소.
  28. 공변하는 전면 및 이면을 포함하며, 적어도 이중 하나는 렌즈요소의 광학축이 착용자의 시선축과 일치된 상태에서 착용자의 응시 시야에서 렌즈요소의 평균 투과력이 ±0.75D 내에서 일정하게 되도록 가변 표면 투과력을 가지며, 상기 렌즈요소는 착용자의 얼굴 형태에 따르며 적어도 대략 10mm의 사지탈 깊이 Z를 갖는 것을 특징으로 하는 광학 렌즈요소.
  29. 제28항에 있어서, 상기 평균 투과력은 상기 응시시야에서 ±0.5D 내에서 일정한 것을 특징으로 하는 광학 렌즈요소.
  30. 제28항에 있어서, 상기 렌즈요소는 -4.0D 내지 +4.0D 범위 내에서 제로가 아닌 평균 투과력을 갖는 것을 특징으로 하는 광학 렌즈요소.
  31. 제30항에 있어서, 상기 렌즈요소는 상기 응시 시약 밖의 측두골 영역을 가지며, 상기 렌즈의 평균 투과력의 절대값은 점차로 감소되는 것을 특징으로 하는 광학 렌즈요소.
  32. 제28항에 있어서, 상기 렌즈요소는 편장주발이며, 적어도 이의 한 표면은 상기 광학축에 관한 구면면을 가지며, 이면은 속눈썩 접촉을 최소화하도록 설계된 것을 특징으로 하는 광학 렌즈요소.
  33. 제28항에 있어서, 상기 렌즈요소는 적어도 한 면이 상기 광학축에 관한 구면점을 갖는 오발리폼인 것을 특징으로 하는 광학 렌즈요소.
  34. 제28항에 있어서, 상기 렌즈요소의 수평 자오선을 따라, 공변 표면들의 표면 투과력은 상기 광학축의 측두골 위치에서 증가하며, 착용자의 얼굴 주위로 상기 렌즈요소를 굴곡시키기 위해 감소하는 것을 특징으로 하는 광학 렌즈요소.
  35. 제28항에 있어서, 상기 공변 표면의 표면 투과력은 수직 자오선을 따라 변하며 표면 투과력의 국부적인 최대는 렌즈의 광학축 위 아래의 위치들에서 일어나는 것을 특징으로 하는 광학 렌즈요소.
  36. 광학 렌즈요소에 있어서,
    제1 표면; 및
    제2 표면,
    중앙 광학 존을 형성하는 조합된 상기 제1 및 제2 표면; 및
    렌즈의 측두골 영역을 향하여 상기 중앙 광학 존으로부터 확장하는 광학 존 확장부를 포함하며, 상기 렌즈의 평균 투과력의 절대값은 원하지 않는 광학 비점수차가 현저하게 감소되게 상기 확장부에 걸쳐 적어도 수평 자오선을 따라 점차로 감소되는 것을 특징으로 하는 광학 렌즈요소.
  37. 제36항에 있어서, 상기 광학 렌즈요소는,
    제1 표면; 및
    보완곡률을 갖는 제1 표면;
    표준 광학 형태로부터 곡률편향을 나타내는 적어도 한 표면;
    일정한 평균 투과력의 중앙 광학 존을 형성하는 조합된 상기 제1 및 제2 표면을 포함하는 것을 특징으로 하는 광학 렌즈요소.
  38. 제36항에 있어서, 상기 평균 투과력은 상기 확장부에 걸쳐 제로로 감소되는 것을 특징으로 하는 광학 렌즈요소.
  39. 제36항에 있어서, 상기 광학 존 확장부는 소정의 수학식에 따라 평균 투과력이 상대적으로 스무드하게 감소하는 채널 형태를 취하는 것을 특징으로 하는 광학 렌즈요소.
  40. 제36항에 있어서, 상기 광학 존 확장부는 착용자의 관자놀이와의 접촉을 피하도록 폭이 점차로 감소하는 것을 특징으로 하는 광학 렌즈요소.
  41. 광학 렌즈에 있어서,
    제1 표면; 및
    제2 표면,
    표면 광학 표면으로부터 현저한 곡률편향을 나타내는 적어도 한 표면;
    중앙 광학 존; 및 중앙 광학 존부터 렌즈의 측두골 영역을 향하여 확장하는 광학 존 확장부를 형성하는 조합된 상기 제1 및 제2 표면을 포함하며, 상기 제1 및 제2 표면은 평균 투과력이 일정하게 있게 되도록 상기 광학 존 확장부에서 동등한 곡률변화를 나타내는 것을 특징으로 하는 광학 렌즈요소.
  42. 광학 렌즈요소에 있어서,
    제1 표면; 및
    보완곡률의 제2 표면;
    표면 광학 표면으로부터 현저한 곡률편향을 나타내는 적어도 한 표면;
    적어도 한 자오선을 따라 일정한 평균 투과력을 나타내는 중앙 광학 존; 상기 렌즈의 수평 자오선을 따라 횡방향으로 변위된 측두골 광학 존; 및 이들 사이에 중간 광학 존을 형성하는 조합된 상기 제1 및 제2 표면을 포함하며, 상기 렌즈의 평균 투과력은 상기 존에 걸쳐 수평 자오선을 따라 점차 변하는 것을 특징으로 하는 광학 렌즈요소.
  43. 제42항에 있어서, 상기 중간 광학 존은 소정의 수학식에 따라 평균 투과력이 비교적 스무드하게 증가하는 채널 형태를 취하는 것을 특징으로 하는 광학 렌즈요소.
  44. 제43항에 있어서, 상기 중간 광학 존은 비교적 넓은 채널 형태를 취하는 것을 특징으로 하는 광학 렌즈요소.
  45. 각각의 렌즈요소가,
    제1 표면; 및
    보완 곡률을 갖는 제2 표면;
    표준 광학 표면으로부터 곡률의 현저한 편향을 나타내는 적어도 한 표면;
    적어도 한 자오선을 따라 일정한 평균 투과력을 나타내는 광학 존을 형성하는 조합된 상기 제1 및 제2 표면을 포함하며,
    각각의 렌즈요소는
    필요한 평균 투과력에 의해 변하는 정면; 및
    공통의 이면을 갖는 것을 특징으로 하는 광학 렌즈요소열.
  46. 제45항에 있어서, 각각의 렌즈요소는 플러스 투과력을 나타내는 것을 특징으로 하는 광학 렌즈요소열.
  47. 제45항에 있어서, 각각의 광학 렌즈요소는 방사상 대칭이고 주발과 같은 형태이며; 상기 가변 전면 및 공통 이면은 여기 기술된 바와 같은 모리스-스프라트도(Morris-Spratt diagram)을 참조하여 선택되는 것을 특징으로 하는 광학 렌즈요소열.
  48. 상기 렌즈요소는
    제1 표면; 및
    보완곡률의 제2 표면;
    표준 광학 표면으로부터 곡률의 현저한 편향을 나타내는 적어도 한 표면;
    적어도 한 자오선을 따라 일정한 평균 투과력을 나타내는 광학 존을 형성하는 조합된 상기 제1 및 제2 표면을 포함하며,
    각각의 렌즈요소는
    공통의 전면; 및
    필요한 평균 투과력에 의해 가변하는 이면을 갖는 것을 특징으로 하는 광학 렌즈요소열.
  49. 제48항에 있어서, 상기 렌즈요소는 마이너스 투과력을 나타내는 것을 특징으로 하는 광학 렌즈요소열.
  50. 제48항에 있어서, 각각의 광학 렌즈요소는 방사상 대칭이고 주발과 같은 형태이며; 상기 가변 전면 및 공통 이면은 여기 기술된 바와 같은 모리스-스프라트도을 참조하여 선택되는 것을 특징으로 하는 광학 렌즈요소열.
  51. 교정 안과안경에 있어서,
    한 쌍의 안과렌즈를 유지하는 안경테를 포함하며, 각각의 렌즈는 착용된 형상에서 착용자의 관자놀이 중 한 관자놀이를 향하여 착용자의 얼굴 주위로 만곡되고, 각각의 렌즈는
    스무드하게 수평으로 가변하는 표면 투과력을 갖는 전면, 및
    착용된 형상에서 착용자의 속눈썹을 처리하며, 상기 전면렌즈의 표면 투과력과 조합하여, 착용된 형상에서 렌즈를 관통하는 주 시선과 이 주 시선으로부터 적어도 시간적으로 40°회전된 주변 시선 사이에서 수평으로, 평균 투과력을 ±0.75D 범위 내에서 일정하게 제공하는 스무하고, 수평으로 변하는 표면 투과력을 갖는 오목한 이면을 갖는 것을 특징으로 하는 교정 안과안경.
  52. 제51항에 있어서, 각각의 안과렌즈는 제로가 아닌 평균 투과력을 갖는 것을 특징으로 하는 교정 안과안경.
  53. 제51항에 있어서, 상기 평균 투과력은 ±.50D로 일정한 것을 특징으로 하는 교정 안과안경.
  54. 제51항에 있어서, 상기 평균 투과력은 40°오프 축까지는 ±.125D로 일정하며 50°오프 축에서는 단지 ±.25D로 감쇄하는 것을 특징으로 하는 교정 안과안경.
  55. 제1 표면; 및
    보완곡률의 제2 표면;
    표준 광학표면으로부터 현저한 곡률변화를 나타내는 적어도 한 표면;
    적어도 한 자오선을 따라 거의 일정한 평균 투과력을 나타내는 광학 존을 형성하는 조합된 상기 제1 및 제2 표면을 포함하는 광학렌즈 제조 방법에 있어서,
    표준 광학표면으로부터 곡률편향을 나타내는 제1 표면의 수학적 혹은 기하학적 표현; 및 보완곡률의 제2 표면의 프로파일에 대한 수학적 혹은 기하학적 표현을 제공하는 단계; 상기 제1 및 제2 표면은 조합하여, 일정한 평균 투과력을 나타내는 광학 존을 형성하며;
    상기 제1 및 제2 표면의 표현들에 대응하는 렌즈요소를 형성하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 광학 렌즈요소 제조방법.
  56. 제55항에 있어서, 상기 렌즈요소는 방사상 대칭이며, 사지탈 깊이는
    Z(r, θ) = Z(r),
    여기서 r, θ, Z은 원통좌표이며,
    여기서, A4= (A2)3, A6= 2 *(A2)5, A8=5*(A2)7이며,
    A2= P0+ K(r)이며
    상기 함수 K(r)은 연속한 상기 식에 의해 주어지는 것을 특징으로 하는 광학 렌즈요소 제조방법.
  57. 제55항에 있어서, 표면은 표면보정을 보유하며, 사지탈 깊이는
    의 식으로 주어지며, 여기서
    는 θ에서 자오선을 때른 방사 곡률이며, θ=0 및 π/2의 값들은 주 자오선을 나타내는 것을 특징으로 하는 광학 렌즈요소 제조방법.
  58. 제55항에 있어서, 상기 렌즈요소는 상기 렌즈요소는 원환체 표면으로부터 편향하며, 사지탈 깊이는
    여기서, r, υ는 원통좌표이며,
    여기서 A2=P0+ K(x), 및 B2=P0
    인 식으로 주어지는 것을 특징으로 하는 광학 렌즈요소 제조방법.
  59. 제55항에 있어서, 상기 렌즈요소가 원하지 않는 비점수차가 현저하게 감소되는 광학 존 확장부를 포함할 때, 사지탈 깊이는
    여기서,
    의 식으로 주어지며,
    여기서 매개변수 R2n, C2n, m의 값은 사지탈 투과력을 대략 일정한 값으로 맞춤으로써 수평 자오선을 따라 결정되는 것을 특징으로 하는 광학 렌즈요소 제조방법.
  60. 광학 렌즈요소에 있어서,
    제2 표준 광학표면과 조합된다면 안과용으로서 렌즈를 사용할 수 없게 되도록, 구면점으로부터 방사상 대칭으로 변하며 렌즈의 부분들에 대해 고수준의 표면 비점수차를 나타내는 제1 렌즈표면; 및
    전면 및 이면이 대략 일정한 평균 투과력 및 렌즈요소의 상기 부분들에 대해 안과적으로 수락할 수 있는 특성을 갖는 광학 몸체를 형성하도록 하는 제2 렌즈표면을 포함하는 것을 특징으로 하는 광학 렌즈요소.
  61. 제60항에 있어서, 상기 렌즈요소는 구면점에서 30mm 되는 위치에서 적어도 3mm만큼, 구면점에서 형성된 기준구면으로부터 상기 제1 표면이 편향하도록 하는 편장주발인 것을 특징으로 하는 광학 렌즈요소.
  62. 비교적 평탄한 표면부분, 및 착용자의 머리에 따르도록 만곡된 측두골 부분을 갖는 일안, 교정 안과렌즈에 있어서,
    적어도 3.0D만큼 측두골 방향으로 증가하는 표면 투과력을 갖는 전면;
    렌즈가 ±.75D 범위 내에서 제로가 아닌 일정한 평균 투과력을 갖도록 적어도 3.0D만큼 측두골 방향으로 증가하는 표면 투과력을 갖는 이면을 포함하는 것을 특징으로 하는 일안 교정 안과렌즈요소.
  63. 제62항에 있어서, 상기 평균 투과력은 ±.75D 범위 내에서 일정한 것을 특징으로 하는 일안 교정 안과렌즈요소.
  64. 제62항에 있어서, 착용자의 코걸이에 따르도록 만곡된 코 부분을 더 포함하는 것을 특징으로 하는 일안 교정 안과렌즈요소.
  65. 예들 중 어느 한 예를 참조하여 기술된 바와 같은 것을 특징으로 하는 광학 렌즈요소.
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