CN108646226B - 用于极化散射矩阵测量的无源极化校准体 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种用于极化散射矩阵测量的无源极化校准体。该校准体具有不同于二面角反射器等传统校准体的极化散射特性，其极化散射矩阵的两个同极化分量既不相同，也不互为相反数。采用单个该无源极化校准体，并测得其绕雷达视线旋转多个角度下的极化散射数据，可以求解得到一般非互易极化测量系统的误差参数并实现精确极化校准，从而解决传统二面角反射器用于极化校准测量时导致病态方程、仅对单个校准体测量无法实现非互易系统的极化校准的问题。该无源极化校准体不但具有通用性好、适用范围广的优点，同时，由于仅需对单个校准体进行测量，因此可大大提高极化测量与校准效率，减小因测量中对多个校准体置换等带来的极化校准不确定度。

Description

用于极化散射矩阵测量的无源极化校准体

技术领域

本发明涉及目标的雷达极化散射矩阵测量与处理的技术领域，具体涉及一种用于极化散射矩阵测量的无源极化校准体。

背景技术

在对雷达目标进行极化散射矩阵测量(简称“极化测量”)时，多个极化通道中各通道的幅度相位不一致性以及通道之间的耦合误差等使得极化散射矩阵的测量值与真实值之间存在误差。通过极化校准技术可以对上述误差进行补偿和校正，从而计算出待校准目标极化散射矩阵的真实值。

假设进行测量时，信号的接收和发射采用一对正交极化天线，正交极化基记为p和q，则极化测量需要处理pp、pq、qp、qq四个极化通道的信号。极化测量时，雷达发射通道示意图如图1所示。

信号源及射频电路产生的信号为

通过测量系统的发射通道(包括传输电缆、发射天线等)最终辐射出去的电磁波为

两者之间满足关系：

式中，

表示系统发射通道的传输矩阵。例如：当系统需要产生p极化波时，信号源产生的信号为

那么经过发射通道之后，发射的电磁波为

可以看到，发射的电磁波中包含的q极化波分量为T_qp·t_p。对于理想的发射系统，T_qp＝0，即此时发射的电磁波中没有q极化波分量。但在实际的发射系统中，只能将T_qp控制在一个较小的数值，并不能完全消除，通常将T_pq和T_qp产生的误差称为不同极化通道间的耦合误差。

类似地，对于测量系统的接收通道，假设接收的电磁波为

经过接收天线后传输到接收机的信号为

则两者的关系可以表示为：

r＝R·e_r (2)

式中，

是接收通道的传输矩阵，R_pq和R_qp表示接收通道中不同极化通道间的耦合误差。

雷达系统测量的发射信号t和接收信号r满足：

式中，

是目标极化散射矩阵测量值。根据极化测量误差模型，在考虑背景杂波的情况下，目标极化散射矩阵的测量值与真实值之间的关系如图2所示(参见文献[1])。

极化测量误差模型的理论表达式为：

S^m＝R·S·T+R·B·T (4)

式中，

是目标极化散射矩阵的真实值，B是测量时的背景杂波。假设在测量过程中，各误差参数均保持相对稳定，不随时间发生变化。那么只要求得系统接收、发射通道传输矩阵R、T和背景杂波B，就可以根据测量值S^m计算得到真实值S，完成极化校准。

通常情况下，首先在不放置任何目标的情况下进行极化测量，得到只包含背景杂波的测量信号，即：

S^mB＝R·B·T (5)

之后对于包含测量目标的测量结果进行背景向量相减处理，消除背景杂波的影响，有：

M＝S^m-S^mB＝R·S·T (6)

背景杂波部分的测量与处理与本专利的创新点无关。在相关的国内外公开资料中，也都是重点在矩阵R和T的计算求解方面进行研究和讨论。所以为了简洁，后文中以式(6)作为极化测量误差模型进行讨论，忽略背景杂波的影响。本发明采用水平和垂直线极化作为正交极化基进行讨论，即p＝h，q＝v，式(6)可以展开写为：

为了求解矩阵R和T中的8个系统误差参数，需要对若干极化散射矩阵理论值已知的极化校准体进行测量。无源极化校准体的形状结构相对简单，不包含有源器件，例如：金属球、金属平板、金属圆柱体、二面角反射器等。根据测量频率、物理尺寸等参数，通过电磁计算可以得到校准体的极化散射矩阵理论值并以此作为真实值S应用于极化校准中。经过多次对无源极化校准体的测量，将得到的结果联立为方程组，求解得到矩阵R和T，最终根据待校准目标的测量结果计算目标的极化散射矩阵真实值，完成极化校准。

与本发明相关的现有技术-1分析如下：

(1)现有技术-1的技术方案

对于极化测量误差模型，包含R和T这2个矩阵共8个未知量。每次对校准体进行极化测量可以得到4个方程，理论上只需要对校准体进行2次测量，即可构造8个方程求解出8个未知量。但是由于无源校准体具有对称性，所以2次测量得到的8个方程并非相互独立的，需要进行第3次测量才能得到8个相互独立的方程对8个未知量进行求解。例如可以通过测量1次金属球及2次二面角反射器(简称“二面角”)完成极化校准(参见文献[1])，测量和校准流程如下：

步骤1：首先测量金属球(或者直立的金属圆柱、平板等)，根据物理光学法(PO)，金属球的极化散射矩阵理论值为：

式中，

π为圆周率，r为金属球半径。得到极化测量结果M₁可整理为：

步骤2：测量矩形板二面角反射器，二面角的折叠线与地面垂直，放置姿态如图3(a)所示。根据PO公式计算可得极化散射矩阵理论值为：

式中，

j为虚数单位，w和h分别为二面角矩形板的宽和高，λ为波长。得到测量结果M₂为：

步骤3：测量绕雷达视线旋转角度为θ的二面角反射器，放置姿态如图3(b)所示，θ通常可以取22.5°或45°。此时二面角的极化散射矩阵理论值为：

得到测量结果M₃为：

步骤4：根据上述3次测量的测量结果得到测量值与系统误差参数间的关系，运用矩阵运算或者方程组求解等数学方法对系统误差参数进行求解，即可以求解得到矩阵R和矩阵T，完成极化校准。在国内外的参考资料中，不同的极化校准技术中采用的求解方法不完全相同(参见文献[2]-[4])。但由于系统误差参数的具体求解方法与本发明的创新点(优点)没有直接关系，所以此处对详细的参数求解方法不进行讨论。

(2)现有技术-1的缺点

在极化校准过程中，为了求解系统误差参数需要测量多次校准体。在进行多次测量时，理想的情况是对同一个校准体的不同姿态进行测量，而不是对多个不同的校准体进行测量。因为对单个校准体的不同姿态进行测量，只需要在校准体支架上增加一个控制装置，就可以在不移动校准体位置的前提下进行姿态的控制。而多个校准体在进行测量时，这些校准体放置的位置可能存在微小的偏差，从而影响校准体极化散射矩阵的测量值，最终对系统误差参数的计算求解产生误差，即因多个校准体置换测量等引起极化校准不确定度的增加。

从技术-1的测量步骤可以看出，整个测量过程需要在至少2个校准体之间切换，如金属球和二面角。虽然其它相似技术并不完全使用的是这两种校准体，但由于求解未知量个数较多，也都需要使用至少2个校准体才能完成系统误差参数的求解。由于测量时要求的精度很高，所以在不同的校准体进行切换时，需要严格控制校准体的放置位置和放置姿态。因此，测量时需要投入相当一部分时间和精力用于准确控制不同校准体的放置位置和放置姿态，测量的时间成本较高。

与本发明相关的现有技术-2分析如下：

(3)现有技术-2的技术方案

现有技术-2的主要思路是只使用单个二面角反射器进行极化校准，并不使用其它校准体[5]。但是根据二面角的对称性，由二面角建立的测量关系式并不能求解得到测量模型中2个误差矩阵的8个未知量，所以需要对测量系统提出更高的要求和限制以减少未知量的个数。例如：要求测量系统接收通道和发射通道的部分误差参数是相同的，或者认为它们之间经过计算后的结果存在相等关系。以参考文献[5]为例，该测量系统的接收通道和发射通道满足：

这种系统误差参数之间满足上述特定关系的系统称为互易系统。对于这类互易系统而言，测量误差模型可以写为：

此时系统的误差参数中只包含6个未知量，所以仅通过测量绕雷达视线旋转不同角度的二面角反射器就可完成系统误差参数的求解，无需使用金属球等其他校准体。即实现了使用单个校准体完成极化校准，避免了不同校准体之间的放置位置误差，并且极化校准的测量耗时相对较少，效率较高。需要说明的是，这里仅给出按照参考文献[5]中的假设得到的互易系统的测量误差模型表达式。对于其它不同的测量系统，系统误差参数间的相等关系也许不同，测量误差模型表达式也不同。但是无论如何，都需要使发射通道传输矩阵和接收通道传输矩阵中的未知量个数小于8个，从而仅测量单个二面角反射器作为校准体进行系统误差参数的计算，完成极化校准。

(4)现有技术-2的缺点

可以明显看出，为了降低极化校准时的时间成本，提高测量效率，现有技术-2希望只使用一个校准体完成极化校准工作。但受限于二面角反射器的散射特性，只能对一些满足特定条件的测量系统进行误差参数的求解，完成极化校准。现有技术-2的适用范围较窄。对于一般的非互易测量系统，由于不满足上述所说的系统互易性，使用传统二面角反射器进行极化测量校准时会出现病态方程，无法对全部8个系统误差参数进行求解，即测量单个二面角反射器无法实现非互易系统的极化校准。若将非互易系统按照互易系统处理，则极化校准求解得到的结果误差很大。

本发明的参考文献如下：

[1]Wiesbeck W.,Kahny D..Single Reference,Three Target Calibration andError Correction for Monostatic,Polarimetric Free Space Measurements[J].Proceedings of the IEEE,1991,79(10):1551-1558.

[2]Whitt M.W.,Ulaby F.T.,Polatin P.,et al.A General PolarimetricRadar Calibration Technique[J].IEEE Transactions on Antennas and Propagation,1991,39(1):62-67.

[3]Chen T.J.,Chu T.H.,Chen F.C..A New Calibration Algorithm of Wide-Band Polarimetric Measurement System[J].IEEE Transactions on Antennas andPropagation,1991,39(8):1188-1192.

[4]Wiesbeck W.,Riegger S..A Complete Error Model for Free SpacePolarimetric Measurements[J].IEEE Transactions on Antennas and Propagation,1991,39(8):1105-1111.

[5]Muth L.A..Nonlinear Calibration of Polarimetric Radar CrossSection Measurement Systems[J].IEEE Antennas and Propagation Magazine,2010,52(3):187-192.

[6]黄培康,殷红成,许小剑.雷达目标特性[M].北京:电子工业出版社,2005.

发明内容

本发明所要解决的技术问题为：针对现有的极化校准体，当仅采用单个校准体时无法实现非互易系统的极化校准问题，提出了一类用于极化散射矩阵测量的新型无源极化校准体设计。采用该类极化校准体时，仅需对单个校准体测量就可实现非互易系统的极化校准，因此可大大提高极化测量与校准效率，减小因测量中对多个校准体置换等带来的极化校准不确定度。

本发明采用的技术方案为：一种用于极化散射矩阵测量的无源极化校准体，采用单个该无源极化校准体，并测得其绕雷达视线旋转多个角度下的散射数据，可以对一般的非互易测量系统的误差参数进行求解并实现精确极化校准。

其中，该无源极化校准体的理论极化散射矩阵具有特殊形式：当该无源极化校准体绕雷达视线旋转时，其理论极化散射矩阵具有以下形式：

式中，S^θ表示在绕雷达视线转角为θ时的极化散射矩阵，S_s是校准体极化散射矩阵同极化分量中与“金属球”等一类散射体具有相同特性的散射分量，S_d是校准体极化散射矩阵中与“二面角反射器”等一类散射体具有相同散射特性的散射分量。

可见，其理论散射矩阵的两个同极化分量既不相同，也不互为相反数，从而可解决传统二面角反射器用于极化校准测量时导致病态方程、测量单个校准体无法实现非互易系统的极化校准的问题。

其中，所述校准体包含与二面角反射器类似的散射结构，例如沿折叠线拆开的直角二面角反射器或沿折叠线弯曲的二面角反射器等；

所述校准体包含与金属球(或者金属圆柱、金属平板等)类似的散射结构，例如四分之一的圆柱面、单曲面或双曲面；

所述校准体不包括有源器件。

本发明技术方案带来的有益效果为：

该类无源极化校准体具有通用性好、适用范围广的优点，无需对测量系统做互易系统假设。同时，由于仅需采用单个校准体就可实现非互易系统的极化校准，因此可大大提高测量和校准效率，减小因多个校准体置换测量等带来的极化校准不确定度。

同已有技术相比，其显著优点是：

与现有技术-1相比，采用单个本发明提出的校准体就可以完成非互易或者互易系统的极化校准，无需使用其它校准体。因此，本发明减少了极化校准测量中需要对多个校准体进行置换测量的环节，节约了测量时间，提高了极化校准测量效率，并且可减小因多个校准体置换测量等带来的极化校准不确定度；

与现有技术-2相比，采用本发明提出的单个校准体进行极化校准测量，可以实现对一般的非互易系统进行极化校准，测量系统无需满足互易系统这一要求。因此，本发明具有更好的通用和更广的适用范围。

附图说明

图1为极化测量发射通道示意图；

图2为极化散射矩阵测量误差模型；

图3为绕雷达视线旋转不同角度的二面角反射器，其中，图3(a)为旋转角度为0°；图3(b)为旋转角度为θ；

图4为二面角与凹圆柱面组合体结构示意图；

图5为二面角与凹圆柱面组合体主视图、左视图及俯视图；

图6为二面角与平板组合体结构示意图；

图7为二面角与凸圆柱面组合体结构示意图；

图8为圆台与圆柱组合体结构示意图；

图9为圆台与凸曲面组合体结构示意图；

图10为圆台与凹曲面组合体结构示意图。

具体实施方式

以下结合附图和具体实施例对本发明进行详细描述，但不作为对本发明的限定。

一种用于极化散射矩阵测量的无源极化校准体，该无源极化校准体具有不同于现有二面角反射器等极化校准体的极化散射特性，其极化散射矩阵的两个同极化分量既不相同，也不互为相反数，而是同时具有金属球(或者金属圆柱、金属平板等)和二面角反射器的极化散射特性。采用单个这样的新型无源极化校准体，并获得其绕雷达视线旋转多个角度下的极化散射测量数据，可以建立足够多的相互独立的方程，故无需对多个校准体进行置换测量，即可对一般的非互易测量系统的误差参数进行求解并实现精确极化校准。

具体说明如下：

本发明所提出的极化校准体按照特定姿态放置时，其理论极化散射矩阵具有以下形式：

式中，S_hh与S_vv分别为该校准体极化散射矩阵理论值的水平-水平极化和垂直-垂直极化分量。

若将此时的姿态定义为其绕雷达视线旋转角度为0°放置，并且记此时的极化散射矩阵为S⁰。经过整理，可以将该极化散射矩阵写为：

可以看出：矩阵

是形如

的矩阵形式，金属球、平板、圆柱等一类传统散射体均有类似形式的极化散射矩阵；矩阵

是形如

的矩阵形式，三角、矩形和菱形平板等构成的直角二面角反射器等一类传统极化校准体具有相同形式的极化散射矩阵。

基于以上认识，本发明提出的校准体的极化散射矩阵可写为“金属球”分”和“二面角反射器”分量的叠加，

式中，S_s是校准体极化散射矩阵中的“金属球分量，S_d是校准体极化散射矩阵中的“二面角反射器”分量。

当该极化校准体绕雷达视线旋转至角度θ时，满足旋转关系式(参见文献[6])：

将式(20)代入式(21)并经整理后，可以写为：

当该极化校准体绕雷达实现旋转角度为90°时，极化散射矩阵为：

分别对绕雷达视线旋转角度为0°、90°和θ角的该校准体进行测量，并将对应的测量值记为M⁰、M⁹⁰和M^θ。相互之间进行计算，有：

通过和现有技术-1中的结果比较，可以看出，

与M₁对应，

与M₂对应，

与M₃对应。也就是说，通过测量3个不同角度姿态下的该校准体，并将测量结果进行一定的数学运算，可以达到类似单独测量金属球和二面角反射器的效果。之后就可以按照现有公开文献(例如文献[1])中的方法，进行后续的数学计算，求解测量系统的误差参数，完成极化校准。

下面给出本发明提出的无源校准体的一种具体形状设计方案，但本发明并不限于该具体形状方案。

校准体的结构示意图如图4所示。图5为该校准体的三视图(主视图、左视图、俯视图)。

该无源校准体中间部分是一个四分之一的圆柱面，圆柱的半径为r，高度为h。两侧各有一个等腰三角形，从主视图来看，两边的三角形宽度均为w。这两个等腰三角形均与中间的圆柱面相切。可以认为该校准体是将一个三角板二面角反射器沿中间折叠线拆开，并加入一个四分之一圆柱面构成的。

采用电磁散射计算的矩量法(MOM)对该校准体的极化散射矩阵理论值进行计算。校准体的具体尺寸以及相关的计算参数设置如下：圆柱面半径r＝5.3cm，高度h＝21cm，三角形宽度w＝7.5cm，测量频率10GHz，电磁波的入射方向为x轴负方向。计算得到的极化散射矩阵为：

可以看到其满足式(18)所述的校准体的极化散射矩阵的形式。

图4为本发明提出的无源校准体的一种形状设计方案。根据计算，可以将图4的姿态视为校准体绕雷达视线旋转角度为0°的姿态。此时电磁波的入射方向为x轴负方向，即雷达视线与x轴平行。仿照图3所示的二面角反射器绕雷达视线旋转，将该校准体同样绕雷达视线旋转并进行极化测量，具体测量及校准过程如下：

步骤-1：对下列5种情况进行极化测量，具体测量的顺序没有明确要求，以能够精确快速的完成测量为准。

a.测量无目标的背景环境，得到背景杂波矩阵S^mB

b.测量旋转0°放置的新型无源校准体，得到测量值S^m0

c.测量旋转45°放置的该校准体，得到测量值S^m45

d.测量旋转90°放置的该校准体，得到测量值S^m90

e.测量待校准的目标，得到测量值S^mt

步骤-2：对测量结果进行背景抵消，得到

M⁰＝S^m0-S^mB＝RS⁰T (28a)

M⁴⁵＝S^m45-S^mB＝RS⁴⁵T (28b)

M⁹⁰＝S^m90-S^mB＝RS⁹⁰T (28c)

M^t＝S^mt-S^mB＝RS^tT (28d)

步骤-3：计算该校准体的极化散射矩阵理论值，此处可以使用但不限于商业软件进行电磁计算。例如前文中提到的使用FEKO软件中的矩量法进行极化散射矩阵的计算，具体计算成本以及计算精度要求由实际需求而定。得到极化散射矩阵理论值为：

可以整理为：

步骤-4：计算系统误差参数。根据式(24)至式(26)，可以得到：

通过式(31a)、(31b)和(31c)，可以求解得到矩阵R和T，具体的求解方法可以参照国内外已有的公开文献，例如参考文献[1]，此处不再赘述。

步骤-5：对待校准目标进行极化校准。根据式(28d)，待校准目标的极化散射矩阵真实值为：

S^t＝R^-1·M^t·T^-1 (32)

本发明的替代方案为：

(1)本发明中，从数学公式方面，为了便于理解和说明，给出的无源校准体极化散射矩阵中认为交叉极化分量为0。实际上，根据一般的情况，无源校准体的极化散射矩阵为：

根据无源物体极化对称的特点，两个交叉极化分量相等，即S_hv＝S_vh，此时校准体的极化散射矩阵可以写为：

参考式(12)可知，矩阵

在形式上与旋转至45°角的二面角相同。此时的校准体在式(18)的基础上增加了一项二面角分量，即该无源校准体仍然可以视为金属球分量和二面角分量的叠加，只不过此时的二面角分量由2部分组成。使用满足式(33)的无源校准体进行极化校准时，仍然可以通过单个校准体完成一般极化测量系统的极化校准。虽然在数学表达式上更加复杂，但是在校准体的使用方法以及极化校准步骤上是相似的：采用单个这样的无源极化校准体，并测得其绕雷达视线旋转多个角度下的散射数据，建立足够多的相互独立的方程，从而可以对一般的非互易测量系统的误差参数进行求解并实现精确极化校准。

(2)本发明中，从无源校准体的外形方面，举例和计算采用的均为如图4所示的一个三角板二面角反射器与四分之一圆柱面的组合体。对于其他形状的校准体，只要其极化散射矩阵满足式(33)，均可仿照本发明的思路进行分析和计算，仅通过对单个该类校准体的测量实现非互易系统的极化校准。

无源校准体的外形设计方案可能但不限于以下几种：

a.二面角与平板的组合体

二面角与平板的组合体是将一个二面角反射器沿着折叠线拆开，然后分别接在一个平板两侧构成的。组合体的结构示意图如图6所示。

b.二面角与凸圆柱面的组合体

用一个凸圆柱面与二面角进行组合，组合体结构示意图如图7所示。

c.圆台与圆柱体的组合体

若将二面角与平板组合体中，各个面之间的交线进行弯曲，呈圆环状，得到圆台与圆柱的组合体，如图8所示。

d.圆台与凸曲面组合体

若将二面角与凸面圆柱面组合体进行弯曲，得到圆台与凸曲面的组合体，如图9所示。

e.圆台与凹曲面组合体

将本发明中举例的组合体进行弯曲，得到圆台与凹曲面的组合体，如图10所示。

当然，本发明还可以有其他多种实现案例，在不背离本发明精神及其技术实质的情况下，熟悉本领域的技术人员依然可以对前述实施案例所记载的技术方法进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施案例技术方案的范围。

Claims (1)

1.一种用于理论极化散射矩阵测量的无源极化校准体，其特征在于：该无源极化校准体理论极化散射矩阵的两个同极化分量既不相同，也不互为相反数；采用单个该无源极化校准体，并测得其绕雷达视线旋转多个角度下的散射数据，可以对非互易测量系统的误差参数进行求解并实现精确极化校准；

该无源极化校准体的理论极化散射矩阵具有特殊形式：当该无源极化校准体绕雷达视线旋转时，其理论极化散射矩阵具有以下形式：

式中，S^θ表示在绕雷达视线转角为θ时的理论极化散射矩阵，S_s是校准体理论极化散射矩阵同极化分量中与“金属球”类散射体具有相同特性的散射分量，S_d是校准体理论极化散射矩阵中与“二面角反射器”类散射体具有相同散射特性的散射分量；

可见，其理论极化散射矩阵的两个同极化分量既不相同，也不互为相反数；

所述“二面角反射器”类散射体为二面角反射器，二面角反射器包括沿折叠线拆开的二面角反射器或沿折叠线弯曲的二面角反射器；

同时，所述“金属球”类散射体为金属球、金属圆柱或金属平板；

所述校准体不包括有源器件。

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