CN104635222A - 一种低可探测目标rcs测量中的背景提取与抵消处理方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种低可探测目标RCS测量中的背景提取与抵消处理方法，该方法可涵盖但不限于现有的通过辅助测量载体直线平移、偏心圆柱做方位旋转、或二面角反射器绕雷达视线旋转测量，本发明可利用各种不同的辅助测量体的测量数据完成固定背景的提取处理，大大拓展了低可探测目标RCS测量中的背景辅助测量、背景提取和抵消技术的应用范围。特别是，当采用双重定标体作为辅助测量体时，定标测量和背景提取辅助测量可一次同时完成；当采用目标自身作为辅助测量体时，目标测量和背景提取辅助测量是一次同时完成的。本发明不但使得测量过程和工作量大为简化，同时还解决了因测量系统漂移等因素带来的背景抵消处理效果不理想的问题。

Description

一种低可探测目标RCS测量中的背景提取与抵消处理方法

技术领域

本发明涉及通信和雷达技术领域，特别涉及一种低可探测目标的雷达散射截面(RCS)测量中的背景提取与抵消处理方法。

背景技术

为了便于讨论目标宽带雷达散射截面(RCS)幅度和相位的测量与定标，定义目标宽带复散射函数为：

$\sqrt{\mathrm{\σ}\left(f\right)}=\underset{R\→\∞}{\lim }\sqrt{4\mathrm{\π}}R\·\frac{E_s\left(f\right)}{E_i\left(f\right)}---\left(1\right)$

式中，E_i(f)和E_s(f)分别表示雷达入射场(目标处)和目标散射场(雷达天线处)；它同RCS之间的关系为

对于目标RCS宽带扫频测量，有：

S_T(f)＝T(f)+B_T(f)+N_T  (2)

和

S_C(f)＝C(f)+B_C(f)+N_C  (3)

式中，S_T(f)和S_C(f)分别表示测目标和测定标体时雷达接收到的回波信号；T(f)表示目标真实回波；C(f)表示定标体真实回波；B_T(f)和B_C(f)分别表示测目标和测定标体时的背景回波；N_T和N_C表示噪声影响，且其均值为E{N_T}＝E{N_C}＝0。上述回波信号均为复数相量。

在RCS外场测量中，通常采用异地连续定标测量技术，此时定标体和目标位于不同的雷达距离上，且一般采用低散射金属支架作为支撑定标体和被测目标的支架，其几何关系示意图如图1所示。

由图1，定标体和待测目标的接收回波功率均满足雷达方程(参见文献E.F.Knott,RadarCross Section,New York:Van Nostrand Reinhold,1993.)

$P_r=\frac{P_t{G}^2{\mathrm{\λ}}^2}{{\left(4\mathrm{\π}\right)}^3{R}^{4}L}\·\mathrm{\σ}---\left(4\right)$

在实际RCS测量中，一般通过提高雷达发射机功率、采用地面平面场、接收机采用相参积累等技术来提高测量信噪比，使得噪声对测量的影响可以忽略，从而有以下公式近似成立：

S_T(f)＝T(f)+B_T(f)  (5)

和

S_C(f)＝C(f)+B_C(f)  (6)

为提高RCS测量精度，一般在定标中采用背景相量相减技术处理，目标散射函数的定标方程为：

$\begin{array}{c}\sqrt{{\mathrm{\σ}}_T\left(f\right)}=K_0\left(f\right)\·\frac{T\left(f\right)}{C\left(f\right)}\·\sqrt{{\mathrm{\σ}}_C\left(f\right)}\\ =K_0\left(f\right)\·\frac{S_T\left(f\right)-B_T\left(f\right)}{S_C\left(f\right)-B_C\left(f\right)}\·\sqrt{{\mathrm{\σ}}_C\left(f\right)}\end{array}---\left(7\right)$

式(7)中，S_T(f)和S_C(f)分别表示测目标和测定标体时的回波，包含杂波背景；B_T(f)和B_C(f)分别表示没有放置被测目标或定标体时的回波，也即由目标支架及测试场其它杂散回波构成的杂波背景；为目标散射函数，是需要测量和定标的量；为定标体的散射函数，是可通过精确理论计算得到的已知量；K₀(f)为根据雷达方程得到的复定标常数，有：

$K_0\left(f\right)={\left(\frac{R_C}{R_T}\right)}^2\·\frac{L_C\left(f\right)}{L_T\left(f\right)}\·\exp \left\{j\frac{4\mathrm{\πf}}{c}(R_T-R_C)\right\}---\left(8\right)$

式中R_T,R_C分别为测量雷达到目标和到定标体的距离，对于给定的测量几何关系为已知量；L_T(f),L_C(f)分别为测量雷达到目标和到定标体的双程传播损耗，为可通过模型计算的已知量；c为传播速度。

目标RCS定标方程为：

${\mathrm{\σ}}_T\left(f\right)=K_0^2\left(f\right)\·{\left|\frac{S_T\left(f\right)-B_T\left(f\right)}{S_C\left(f\right)-B_C\left(f\right)}\right|}^2\·{\mathrm{\σ}}_C\left(f\right)---\left(9\right)$

由式(7)和(9)可见，仅当背景回波B_T(f)和B_C(f)均能够被测得、并通过背景相减技术处理后，才能消除其对目标RCS测量与定标的影响，实现对目标RCS的精确测量与定标。

按照式(9)，对于异地定标(也即目标和定标体放置在不同位置)条件下的RCS测试，为了完成背景抵消处理，RCS测量的基本步骤应该是：

步骤-1：t₁时刻，通过两个设置在不同距离上的距离选通门，分别测量包含定标支架的定标区背景回波S_BC(f)和包含目标支架的目标区背景回波S_BT(f)；

步骤-2：t₂时刻，安装定标体和目标，并通过两个设置在不同距离上的距离选通门，同时测量定标体回波S_C(f)和目标回波S_T(f)；

步骤-3：按照式(7)或(9)进行背景相量相减和目标RCS定标处理。

问题是，对于采用金属支架的测试场，如何测得B_T(f)和B_C(f)，正是难点所在！

因为目标支架顶部安装有转台，在测目标时它被隐藏于被测目标的腹腔内，因此测目标时转顶的回波不会对雷达总回波产生实质性影响。另一方面，如果要测得未安装目标时支架本身的背景回波，需要将目标从支架上卸开，此时原来隐藏的转顶则显露出来。毫无疑问，转顶的雷达强散射会远远超出支架的低背景散射。因此，如何解决不放置定标体和不放置目标时，定标区和目标区的背景回波B_T(f)和B_C(f)的精确测量，便成为能否成功进行背景抵消、实现目标RCS精确定标测量的关键。

目前国际上得到普遍应用的技术是：

(1)通过细致的低散射设计，使得在感兴趣的测量频段，支架的散射回波远小于目标散射(起码低20dB以上)；

(2)设计一个辅助测量的低散射罩，在测背景时对支架顶部的转顶像测目标时一样用低散射罩将其“隐藏”起来。但是，由于金属支架本身RCS电平通常低于-35dBsm，若要精确测量支架的背景回波，要求低散射罩的RCS电平低20dB，也即达到-55dBsm，这显然是不现实的。因此，低散射罩的作用通常只是通过加装低散射罩对“支架+低散射罩”背景测量，验证支架的RCS低于某个门限值而已，这种不够精确的背景测量一般不能直接用于背景抵消处理；

(3)采用背景辅助测量装置，例如能够平移的低散射载体、偏心圆柱等，通过辅助测量和信号处理完成背景提取。

与本发明相关的现有技术分析如下：

现有技术一：采用在支架上平移的物体作为背景辅助测量体

该技术在支架顶端安装一个自身可以前后平移运动的辅助测量载体，如图2所示。测试中(参见D.P.Morgan,“RCS Target Support Background Determination Using a Translating TestBody,”Proc.AMTA 1996,pp.15-17.)，通过控制该载体前后平移运动，并记录雷达回波幅度和相位，供后续处理以提取出背景回波。

现有技术一的缺点：采用这种辅助装置的主要缺点是需要设计专门机构驱动辅助测量载体进行前后平移。对于大型目标RCS测试场，由于目标转顶尺寸很大，而测量中需要把转顶掩藏于载体中，因此要求所设计的辅助测量载体尺寸必然很大。此外，背景提取辅助测量所要求平移的载体距离正比于雷达波长。频率越低，波长越长，所要平移的距离范围就越大。由此，该技术的实际应用受到限制。

现有技术二：采用偏心圆柱作为背景辅助测量体

文献(L.A.Muth,C.M.Wang,and T.Conn,“Robust Separation of Background and TargetSignals in Radar Cross Section Measurements,”IEEE Trans.Instrum.Meas.,Vol.54,No.6,2005,pp.2462-2468.)针对技术-1所存在的缺点，提出了一种替代技术，即采用偏心的圆柱体进行辅助测量和背景提取，如图3所示。测试中，通过转顶带动偏心圆柱作方位旋转运动。由于从雷达视线看过去，任何转角下圆柱的投影外形是不变的，其散射幅度不变，但因圆柱是偏心安装在支架的转顶上的，这相当于在雷达看来，存在一种等效的平移运动，故其对背景回波的提取处理方法同技术-1是一样的。

现有技术二的缺点：采用偏心圆柱体进行辅助测量和背景提取的技术避免了使载体平移的要求，但是该技术也存在以下明显缺点：

(1)在对大型目标进行RCS测量时，通常要求低散射目标支架和目标转顶承重均很大，这造成目标转顶的尺寸很大。由于用于背景辅助测量的偏心圆柱必须将转顶隐埋在其中，才能模拟真实目标测量条件下的支架背景条件并测量出来，此时所要求的偏心圆柱体尺寸将很大。而在高频区，直立的金属圆柱体自身的RCS电平满足以下公式：

σ(f)＝kah²  (10)

式中，为波数，c为传播速度，f为雷达频率；a为圆柱体的半径；h为圆柱体的高。

例如，当目标转顶尺寸达到直径1m、高0.5m时,若要求完成精确RCS测量的最低雷达频率1GHz,则所要求的偏心圆柱直径将达到1.2m以上，此时偏心圆柱自身的RCS电平在0dBsm(1m²)量级，而目标支架背景的RCS电平一般在-30dBsm(0.001m²)以下，两者之间相差3个数量级。此时，若采用偏心圆柱辅助提取支架的背景电平，相当于要从测量回波中精确提取出一个比主回波小1000倍的微弱信号。显然，其提取精度是难以保证的。

(2)由于金属圆柱的交叉极化散射分量为零，这种装置无法用于完成交叉极化下的背景辅助测量与提取，因而不能用于极化散射矩阵测量应用。

现有技术三：采用绕雷达视线旋转的直角二面角反射器作为背景辅助测量体

本发明人和合作者曾经提出一个技术方案如下(参见文献Xiaojian Xu and Shuangsuo Sun,"A Background Extraction Technique for Polarimetric RCS Measurement,"Radar 2013,Australia,Sept.2013.)：采用一个绕雷达视线旋转的二面角反射器作为背景辅助测量装置，该装置由二面角反射器、连接杆、步进电机、控制器、支撑结构以及必要的吸波材料对该辅助装置除角反射器外的其他可能散射源作必要的遮挡，如图4所示。

在图4中，由控制器控制步进电机的转轴带动连接杆转动，由此带动二面角反射器绕雷达视线作旋转运动，同时雷达录取二面角反射器在不同转角小的回波数据，供后续背景回波提取处理。

该辅助装置所采用的二面角反射器可以是任意直角二面角反射器，例如矩形、菱形等等。

利用上述辅助测量装置的测量数据提取支架背景回波的基本原理如下：当存在背景杂波时，测量得到的的复散射场可表示为：

V(σ,θ,b,φ,β)＝σ(φ)·e^jθ(β)+b·e^jφ  (11)

式中σ和θ为二面角反射器的回波幅度与相位；b和φ为背景杂波的回波幅度和相位。注意到测量过程中，目标支架是固定不动的，而角反射器是绕雷达视线旋转的，故只有反射器的信号是随转角β变化的，如图5所示。

理想直角二面角反射器的极化散射矩阵可表示为：

$S_{\mathrm{Rho}}\left(\mathrm{\β}\right)=\left[\begin{array}{cc}{S}_{\mathrm{hh}}\left(\mathrm{\β}\right)& S_{\mathrm{hv}}\left(\mathrm{\β}\right)\\ S_{\mathrm{vh}}\left(\mathrm{\β}\right)& S_{\mathrm{vv}}\left(\mathrm{\β}\right)\end{array}\right]---\left(12\right)$

式中下标hh,hv,vh和vv表示水平和垂直极化的4种组合，且有以下关系：

S_hh(β)＝S_hh(0°)cos²β+S_vv(0°)sin²β  (13)

S_vv(β)＝S_hh(0°)sin²β+S_vv(0°)cos²β  (14)

S_hv(β)＝S_vh(β)＝[S_vv(0°)-S_hh(0°)]sinβcosβ  (15)

注意到在式(13)～(15)中，若所设计的直角二面角反射器使得有以下公式满足：

S_vv(0°)＝-S_hh(0°)＝A  (16)

式中A为散射幅度常数，则有：

S_hh(β)＝-Acos2β  (17)

S_vv(β)＝Acos2β  (18)

S_hv(β)＝S_vh(β)＝Asin2β  (19)

因此，当将辅助测量装置安装在支架顶端、并通过电机驱动直角二面角反射器绕雷达视线转动时，由式(11)和式(17)～(19)，不同极化下该辅助装置连同目标支架等背景总的雷达回波可表示为：

$V_{\mathrm{hh}}(\mathrm{\σ},\mathrm{\θ},b,\mathrm{\φ},\mathrm{\β})=-A\cos 2\mathrm{\β}{+b}_{\mathrm{hh}}\·e^{{\mathrm{j\φ}}_{\mathrm{hh}}}---\left(20\right)$

$V_{\mathrm{vv}}(\mathrm{\σ},\mathrm{\θ},b,\mathrm{\φ},\mathrm{\β})=A\cos 2\mathrm{\β}{+b}_{\mathrm{vv}}\·e^{{\mathrm{j\φ}}_{\mathrm{vv}}}---\left(21\right)$

$V_{\mathrm{hv}}(\mathrm{\σ},\mathrm{\θ},b,\mathrm{\φ},\mathrm{\β})=V_{\mathrm{vh}}(\mathrm{\σ},\mathrm{\θ},b,\mathrm{\φ},\mathrm{\β})=A\sin 2\mathrm{\β}{+b}_{\mathrm{hv}}\·e^{{\mathrm{j\φ}}_{\mathrm{hv}}}---\left(22\right)$

式中假设支架背景的交叉极化回波是互耦的，即b_hv＝b_vh,φ_hv＝φ_vh。

当辅助测量装置绕雷达视线转过一圈或多圈，即β＝0～2nπ(n＝1,2,...)时，有：

E{S_hh(β)}＝E{S_vv(β)}＝E{S_hv(β)}＝E{S_vh(β)}＝0  (23)

故有：

$E\left\{V_{\mathrm{hh}}(\mathrm{\σ},\mathrm{\θ},b,\mathrm{\φ},\mathrm{\β})\right\}=b_{\mathrm{hh}}\·e^{{\mathrm{j\φ}}_{\mathrm{hh}}}---\left(24\right)$

$E\left\{V_{\mathrm{vv}}(\mathrm{\σ},\mathrm{\θ},b,\mathrm{\φ},\mathrm{\β})\right\}=b_{\mathrm{vv}}\·e^{{\mathrm{j\φ}}_{\mathrm{vv}}}---\left(25\right)$

$E\left\{V_{\mathrm{hv}}(\mathrm{\σ},\mathrm{\θ},b,\mathrm{\φ},\mathrm{\β})\right\}=E\left\{V_{\mathrm{vh}}(\mathrm{\σ},\mathrm{\θ},b,\mathrm{\φ},\mathrm{\β})\right\}{=b}_{\mathrm{hv}}\·e^{{\mathrm{j\φ}}_{\mathrm{hv}}}---\left(26\right)$

因此，根据(24)～(26)式易知，只需对每个极化通道下测得的辅助装置+支架回波采样作简单数学平均统计处理，即可提取出不同极化组合下支架背景回波的幅度和相位。

现有技术三的显著优点是：采用二面角反射器测量可以同时完成背景提取、背景抵消和极化校准测量和处理。

现有技术三的主要缺点是：(1)若采用简单平均处理提取背景电平，一般要求二面角反射器的散射为高频散射，这要求二面角反射器的几何尺寸较大，由此使得其RCS电平也比较高，同样存在需要从测量回波中精确提取出一个比主回波小几个数量级的微弱背景信号问题，提取精度难以保证；(2)若目标支架存在一个大的转顶，还需要设计一个辅助低散射罩将转顶“隐藏”起来，以免其强散射回波影响二面角反射器的散射回波，进而影响背景提取处理。

发明内容

本发明所要解决的技术问题为：在低可探测目标RCS测量中，由于目标本身的RCS电平低，通常难以保证测试场的背景杂波电平比目标散射电平低很多。为此，一般需要采用背景杂波测量和背景矢量相减处理，才能保证目标RCS测量定标的高精度。对于采用金属支架的测试场，用于背景抵消处理的背景回波无法通过直接测量而得到，因为目标支架顶部安装有转台，在测目标时它被隐藏于被测目标的腹腔内，因此测目标时转顶的回波不会对雷达总回波产生实质性影响。另一方面，如果要测得未安装目标时支架本身的背景回波，需要将目标从支架上卸开，此时原来隐藏的转顶则显露出来。毫无疑问，转顶的雷达强散射会远远超出支架的低背景散射。因此，如何解决不放置定标体和不放置目标时，定标区和目标区的背景回波的精确测量问题，便成为能否成功进行背景抵消、实现目标RCS精确定标测量的关键。本发明提出一种通用的背景辅助测量和提取处理技术，采用该技术不但可涵盖现有的通过辅助测量载体直线平移、偏心圆柱做方位旋转、或二面角反射器绕雷达视线旋转测量，进而从辅助测量体的测量数据中提取出固定背景信号三种已有技术，而且完全不限于采用这三种背景辅助测量体进行测量和背景提取处理。采用本发明所提出的技术，可利用各种不同的辅助测量体(包括典型双重定标体甚至目标本身)的测量数据完成固定背景的提取处理，大大拓展了低可探测目标RCS测量中的背景辅助测量、背景提取和抵消技术的应用范围。特别地，当采用双重定标体作为辅助测量体时，定标测量和背景提取辅助测量可一次同时完成；当采用目标自身作为辅助测量体时，目标测量和背景提取辅助测量是一次同时完成的，这种“目标导出的背景测量”不但使得测量过程和工作量大为简化，同时还解决了因测量系统漂移等因素带来的背景抵消处理效果不理想的问题。

本发明采用的技术方案为：一种低可探测目标RCS测量中的背景提取与抵消处理方法，该方法具体步骤为：

假设有一个用于背景提取辅助测量的物体(以下简称为辅助测量体)，若对该辅助测量体作随时间变化的宽带散射特性回波测量，例如使辅助测量体相对于雷达作平移运动、或者沿方位向作旋转运动、或者绕雷达视线作旋转运动等，则被测物体随时间变化的散射回波信号可表示为：

S(f,t)＝T(f,t)+B(f)  (27)

式中S(f,t)表示测量雷达接收到的回波信号，是随时间t变化的量；T(f,t)表示测量辅助体的真实散射回波，也是随时间t变化的量；B(f)表示测试场固定背景回波，不随时间的改变而变化。

上述三个信号分量均为复信号，可表示为同相(I)和正交相位(Q)通道信号，分别记为：

S(f,t)＝S_I(f,t)+jS_Q(f,t)  (28)

T(f,t)＝T_I(f,t)+jT_Q(f,t)  (29)

和

B(f)＝B_I(f)+jB_Q(f)  (30)

上述三式中，为虚数；下标I和Q分别表示I通道和Q通道信号，即：S_I(f,t)和S_Q(f,t)分别表示测量雷达接收到回波的I和Q通道信号，是随时间t变化的量；T_I(f,t)和T_Q(f,t)分别表示表示测量辅助体真实回波的I和Q通道信号，也是随时间t变化的量；B_I(f)和B_Q(f)表示测试场固定背景回波的I和Q通道信号，不随时间的改变而变化；

且有：

S_I(f,t)＝A_S(f,t)cos[φ_S(f,t)](31)

S_Q(f,t)＝A_S(f,t)sin[φ_S(f,t)]  (31)

T_I(f,t)＝A_T(f,t)cos[φ_T(f,t)]

T_Q(f,t)＝A_T(f,t)sin[φ_T(f,t)]  (32)

其中，A_S(f,t)和φ_S(f,t)分别表示测量雷达接收到回波的幅度和相位，A_T(f,t)和φ_T(f,t)分别表示测量辅助体真实回波幅度和相位，均是随时间t变化的量，有：

$A_S(f,t)=\left|S(f,t)\right|=\sqrt{S_I^2(f,t)+S_Q^2(f,t)}$

${\mathrm{\φ}}_S(f,t)={\tan }^{-1}\left(\frac{S_Q(f,t)}{S_I(f,t)}\right)---\left(33\right)$

$A_T(f,t)=\left|T(f,t)\right|=\sqrt{T_I^2(f,t)+T_Q^2(f,t)}$

${\mathrm{\φ}}_T(f,t)={\tan }^{-1}\left(\frac{T_Q(f,t)}{T_I(f,t)}\right)---\left(34\right)$

因此，由式(28)～(32)有

S_I(f,t)＝A_T(f,t)cos[φ_T(f,t)]+B_I(f)

S_Q(f,t)＝A_T(f,t)sin[φ_T(f,t)]+B_Q(f)  (35)

或者

B_I(f)＝S_I(f,t)-A_T(f,t)cos[φ_T(f,t)]

B_Q(f)＝S_Q(f,t)-A_T(f,t)sin[φ_T(f,t)]  (36)

从以上数学式可见：只要通过对任何辅助测量体的测量，能够得到A_T(f,t)和φ_T(f,t)，则由式(36)即可提取出背景信号。

为此，对式(35)关于t求微分，由于目标支架、测试场地等背景是固定的，因此背景杂波信号并不随t变化，故有：

dS_I(f,t)＝dA_T(f,t)cos[φ_T(f,t)]-A_T(f,t)sin[φ_T(f,t)]dφ_T(f,t)

dS_Q(f,t)＝dA_T(f,t)sin[φ_T(f,t)]+A_T(f,t)cos[φ_T(f,t)]dφ_T(f,t)  (37)

可见，若有dA_T(f,t)＝0，也即如果做某种运动的辅助测量体其散射回波幅度不随测量时刻t变化，则有：

dS_I(f,t)＝-A_T(f,t)sin[φ_T(f,t)]dφ_T(f,t)

dS_Q(f,t)＝A_T(f,t)cos[φ_T(f,t)]dφ_T(f,t)  (38)

从而有：

${\mathrm{\φ}}_T(f,t)=-{\tan }^{-1}\left[\frac{{\mathrm{dS}}_I(f,t)}{{\mathrm{dS}}_Q(f,t)}\right]---\left(39\right)$

且

$\begin{array}{c}{\mathrm{d\φ}}_T(f,t)=-\frac{1}{1+{\left[\frac{{\mathrm{dS}}_I(f,t)}{{\mathrm{dS}}_Q(f,t)}\right]}^2}d\left[\frac{{\mathrm{dS}}_I(f,t)}{{\mathrm{dS}}_Q(f,t)}\right]\\ =\frac{{\mathrm{dS}}_I(f,t)\·d^2{S}_Q(f,t)-d^2{S}_I(f,t)\·{\mathrm{dS}}_Q(f,t)}{{\left[{\mathrm{dS}}_I(f,t)\right]}^2+{\left[{\mathrm{dS}}_Q(f,t)\right]}^2}\end{array}---\left(40\right)$

又因为有：

$\frac{{\mathrm{dS}}_I(f,t)}{{\mathrm{d\φ}}_T(f,t)}=-A_T(f,t)\sin \left[{\mathrm{\φ}}_T(f,t)\right]$

$\frac{{\mathrm{dS}}_Q(f,t)}{{\mathrm{d\φ}}_T(f,t)}=A_T(f,t)\cos \left[{\mathrm{\φ}}_T(f,t)\right]---\left(41\right)$

故有以下关系式：

$A_T(f,t)\sqrt{{\left(\frac{{\mathrm{dS}}_I(f,t)}{{\mathrm{d\φ}}_T(f,t)}\right)}^2+{\left(\frac{{\mathrm{dS}}_Q(f,t)}{{\mathrm{d\φ}}_T(f,t)}\right)}^2}---\left(42\right)$

这样，首先测量得到辅助测量体的回波信号，然后由式(39)得到辅助测量体散射相位φ_T(f,t)的估计值，再由式(40)和(42)得到其散射幅度A_T(f,t)的估计值，最后，可通过式(36)得到背景I、Q通道信号的估计值，从而最终完成背景提取。

事实上，实际测量中很难完全满足dA_T(f,t)＝0这一要求。但是，如果辅助测量体的散射幅度和相位特性满足以下关系：

$\frac{{\mathrm{dA}}_T(f,t)}{A_T(f,t)}<<{\mathrm{d\&phi;}}_T(f,t)---\left(43\right)$

也即幅度随方位变化与其RCS幅度电平的比值同相位随方位的变化量相比要小得多，这样，根据式(37)，有：

dS_I(f,t)≈-A_T(f,t)sin[φ_T(f,t)]dφ_T(f,t)

dS_Q(f,t)≈A_T(f,t)cos[φ_T(f,t)]dφ_T(f,t)  (44)

式(44)正是式(38)的近似。因此，当辅助测量体在一定的姿态范围内满足关系式(43)时，仍然可利用该姿态范围内的测量数据并采用上述所讨论的方法求解。

本发明的主要技术优点是：

(1)提出了可用于低可探测目标RCS测量中背景辅助测量、提取和抵消处理的通用方法和处理流程，不但可用于现有的采用低散射载体平移、偏心圆柱做方位旋转、二面角反射器绕雷达视线旋转作为辅助测量体的回波数据处理以提取背景信号，还可用于任何其辅助测量体的信号处理以提取背景信号，只要该辅助测量体的散射幅度和相位特性在一定的方位角范围内满足式(57)即可；

(2)采用本发明所提出的处理方法和流程进行背景辅助测量和提取时，完全不限于传统的辅助测量体。例如，可采用适当设计的RCS定标体甚至目标本身作为背景辅助测量体；

(3)如果RCS定标体在一定姿态角范围内的散射幅度、相位满足式(43)，则我们可以直接采用定标体(例如双重定标体CAM)的测量数据提取出背景信号并用于背景抵消处理，此时，定标测量和背景提取辅助测量可一次同时完成，这种“定标体导出的背景测量”不但可缩短测量时间，而且提高了定标体测量精度，进而提高RCS测量定标精度；

(4)如果被测目标本身在一定姿态角范围内的散射幅度、相位也满足式(43)，则我们可以直接采用目标本身的测量数据提取出背景信号并用于背景抵消处理，这种“目标导出的背景测量”不但使得测量过程和工作量大为简化，同时还解决了因测量系统漂移等因素带来的背景抵消处理效果不理想的问题；

(5)由此，本发明所提出的技术大大拓展了低可探测目标RCS测量中背景辅助测量、背景提取和抵消的处理效果和应用范围。

附图说明

图1为异地定标RCS测量几何关系；

图2为用于背景提取辅助测量的可平移载体；

图3为用于背景提取辅助测量的偏心圆柱体；其中，(a)低散射目标支架与转顶；(b)配套偏心圆柱体；

图4为极化测量校准体及其匹配安装控制装置；

图5为菱形二面角角反射器的几何关系示意图，其中，(a)为二面角反射器绕雷达视线转过β角的示意图；(b)为二面角反射器几何尺寸示意图；

图6为CAM定标体的几何结构；其中，(a)CAM定标体的3D造型；(b)CAM定标体的横向剖面图；

图7为CAM定标体的RCS幅度和相位随方位角变化特性；其中，(a)RCS幅度；(b)RCS相位。

具体实施方式

背景辅助测量与提取处理的一般过程和步骤如下：

(1)根据RCS测试场支架等条件设计并加工一个背景辅助测量体；

(2)将辅助测量体安装在目标支架上，并按照某种方式相对于测量雷达运动，测量并获取辅助测量体散射回波的I、Q通道信号S_I(f,t),S_Q(f,t)。假设对于给定的频率f共测量获得N个离散回波信号采样，记为S_I(f,t_i),S_Q(f,t_i),i＝1,2,...,N；

(3)按照前面所讨论的信号处理方案进行处理，得到辅助测量体的散射回波相位φ_T(f,t)和幅度A_T(f)的估计值，其中相位估计值为：

${\mathrm{\&phi;}}_T(f,t_i)={-\tan }^{-1}\left[\frac{{\mathrm{dS}}_I(f,t_i)}{{\mathrm{dS}}_Q(f,t_i)}\right],i=\mathrm{1,2},...,N-1---\left(45\right)$

幅度估计值根据式(42)求出每一时刻的估值，并将全部N-2个估计值的均值作为A_T(f)的最终估计值，即：

$A_T(f,t)=\frac{1}{N-2}\underset{i=1}{\overset{N-2}{\mathrm{\&Sigma;}}}\sqrt{{\left(\frac{{\mathrm{dS}}_I(f,t_i)}{{\mathrm{d\&phi;}}_T(f,t_i)}\right)}^2+{\left(\frac{{\mathrm{dS}}_Q(f,t_i)}{{\mathrm{d\&phi;}}_T(f,t_i)}\right)}^2}---\left(46\right)$

其中

$\frac{{\mathrm{dS}}_I(f,t_i)}{{\mathrm{d\&phi;}}_T(f,t_i)}=\frac{{\mathrm{dS}}_I(f,t_i)\{{\left[{\mathrm{dS}}_I(f,t_i)\right]}^2+{\left[{\mathrm{dS}}_Q(f,t_i)\right]}^2\}}{{\mathrm{dS}}_I(f,t_i)\&CenterDot;d^2{S}_Q(f,t_i)-d^2{S}_I(f,t_i)\&CenterDot;{\mathrm{dS}}_Q(f,t_i)},i=\mathrm{1,2},...,N-2---\left(47\right)$

$\frac{{\mathrm{dS}}_Q(f,t_i)}{{\mathrm{d\&phi;}}_T(f,t_i)}=\frac{{\mathrm{dS}}_Q(f,t_i)\{{\left[{\mathrm{dS}}_I(f,t_i)\right]}^2+{\left[{\mathrm{dS}}_Q(f,t_i)\right]}^2\}}{{\mathrm{dS}}_I(f,t_i)\&CenterDot;d^2{S}_Q(f,t_i)-d^2{S}_I(f,t_i)\&CenterDot;{\mathrm{dS}}_Q(f,t_i)},i=\mathrm{1,2},...,N-2---\left(48\right)$

dS_I(f,t_i)＝S_I(f,t_i+1)-S_I(f,t_i)

dS_Q(f,t_i)＝S_Q(f,t_i+1)-S_Q(f,t_i),i＝1,2,...,N-1  (49)

d²S_I(f,t_i)＝S_I(f,t_i+2)+S_I(f,t_i)-2S_I(f,t_i+1)

d²S_Q(f,t_i)＝S_Q(f,t_i+2)+S_Q(f,t_i)-2S_Q(f,t_i+1),i＝1,2,...,N-2  (50)

(4)求取不同时刻背景的I、Q通道信号估计值，并对全部N-2个估计值取平均，作为背景信号的最终估计值，即

$B_I\left(f\right)=\frac{1}{N-2}\underset{i=1}{\overset{N-2}{\mathrm{\&Sigma;}}}\{S_I(f,t_i)-A_T\left(f\right)\cos [{\mathrm{\&phi;}}_T(f,t_i)\left]\right\}---\left(51\right)$

$B_Q\left(f\right)=\frac{1}{N-2}\underset{i=1}{\overset{N-2}{\mathrm{\&Sigma;}}}\{S_Q(f,t_i)-A_T\left(f\right)\cos [{\mathrm{\&phi;}}_T(f,t_i)\left]\right\}---\left(52\right)$

应用示例-1：辅助测量体在支架上沿测量雷达视线方向作平移运动。

对于给定频率，此时辅助测量体的散射回波幅度为常数，A_T(f,t_i)＝A_T(f)，相位随雷达-辅助测量体之间的距离变化而线性变化。如果测量雷达按照等距离间隔采样，有：

${\mathrm{\&phi;}}_T(f,t_i)={\mathrm{\&phi;}}_0+\frac{4\mathrm{\&pi;}}{\mathrm{\&lambda;}}[R_0+(i-1)\mathrm{\&Delta;R}],i=\mathrm{1,2},...,N---\left(53\right)$

$S(f,t_i)=A_T\left(f\right)\exp \left\{j\right[{\mathrm{\&phi;}}_0+\frac{4\mathrm{\&pi;}}{\mathrm{\&lambda;}}(R_0+(i-1)\mathrm{\&Delta;R})\left]\right\}+B\left(f\right)---\left(54\right)$

式中为雷达波长，c为传播速度，R₀为初始测量时刻雷达到辅助测量体之间的距离；△R为两次采样之间辅助测量体移动的距离间隔。

因此，通过式(45)可以准确地得到一组相位估计值，且有：

${\mathrm{d\&phi;}}_T(f,t_i)=\frac{4\mathrm{\&pi;}}{\mathrm{\&lambda;}}\mathrm{\&Delta;R},i=\mathrm{1,2},...,N-1---\left(55\right)$

进而由式(46)～(50)计算得到A_T(f)的估计值，最后由式(51)和(52)得到I、Q通道背景信号的估计值，用于后续的背景相减处理。

应用示例-2：采用偏心圆柱体作为辅助测量体在支架上作方位旋转。

对于给定频率，此时辅助测量体的散射回波幅度为常数，A_T(f,t_i)＝A_T(f)，相位随雷达-辅助测量圆柱体镜面反射点之间的距离变化，该距离则随圆柱体作方位旋转而变化。如果测量雷达按照等角度间隔采样，在远场测量条件下，当采样第i个回波点时，圆柱体至雷达的距离为：

式中，为采样第i个点时的圆柱体转角，r为偏心圆柱体的半径，△L为偏心距。

因此，通过式(45)可以准确地得到一组相位估计值，且有：

进而由式(46)～(50)计算得到A_T(f)的估计值，最后由式(51)和(52)得到I、Q通道背景信号的估计值，用于后续的背景相减处理。

不难理解，上述求解过程同样可用于直角二面角反射器绕雷达视线旋转的情况。不赘述。

应用示例-3：利用CAM定标体

在RCS测量中，通常采用所谓的“双重定标”技术来验证测量雷达系统的不确定度是否满足技术指标要求，确保测量定标结果准确有效。双重定标技术要求采用两个或更多个其理论RCS幅度相位可精确计算的标准体进行测量并导出定标函数。其中，所谓的CAM定标体(参见文献W.D.Wood,P.J.Collins,T.Conn,“The CAM RCS Dual-Cal Standard，”Proc.of the 25thAntenna Measurement Techniques Association Symposium,Irvine,CA,2003.)就是这样一种可用于双重定标测量的标准体，它是由两个半径不同且相切的直立圆柱体以及同两个圆柱体的圆弧面相切的平面共同构成的封闭几何结构，其详细几何结构如图6所示。由于CAM定标体的特殊几何外形，当将CAM定标体作方位向旋转时，单个定标体可等效用作为小圆柱(SC)、大圆柱(LC)和平板(FP)等3种标准定标体。

图7给出了测量雷达频率为1.2GHz时，CAM定标体的RCS幅度和相位随方位角变化的特性，该CAM定标体的几何参数为：a＝0.5m，b＝0.8m，h＝0.76m。θ＝76.66°。

从图7可以发现，CAM定标体的RCS幅度并不是在全方位角范围内恒定不变的，因此不完全满足dA_T(f,t)＝0。但是，同时也可发现，在CAM定标体与大圆柱和小圆柱相对应的较大方位角范围内，其幅度和相位特性满足关系式(43)，也即幅度随方位变化与其RCS幅度电平的比值同相位随方位的变化量相比要小得多，这样，根据式(37)，有式(44)成立。

注意到式(44)正是式(38)的近似式，也即在满足式(43)的条件下，式(38)仍然是近似成立的。因此，采用满足式(43)条件的物体进行辅助测量时，后续的背景提取处理依然可以按照前面已经讨论的整套方法和流程来完成。

这个应用示例说明，采用本发明所提出的背景提取处理方法，适用于任何其RCS幅度相位变化特性满足式(43)的测量辅助体。同时还表明，如果被测目标本身在某个姿态角范围内的散射幅度也满足式(43)，则我们可以直接采用目标本身的测量数据提取出背景信号并用于背景抵消处理。

可见，采用本发明所提出的方法进行背景辅助测量和提取时，完全不限于传统的几种辅助测量体。由此，大大拓展了低可探测目标RCS测量中背景辅助测量、背景提取和抵消处理的应用范围。

另外，式(46)、(51)和(52)中采用算术平均的统计处理，也可采用求取中值或其他合适的统计计处理来完成，不限于采用统计平均处理。

Claims (1)

1.一种低可探测目标RCS测量中的背景提取与抵消处理方法，其特征在于：该方法具体步骤为：

假设有一个用于背景提取辅助测量的物体(以下简称为辅助测量体)，若对该辅助测量体作随时间变化的宽带散射特性回波测量，具体的使辅助测量体相对于雷达作平移运动、或者沿方位向作旋转运动、或者绕雷达视线作旋转运动，则被测物体随时间变化的散射回波信号可表示为：

S(f,t)＝T(f,t)+B(f)   (27)

式中S(f,t)表示测量雷达接收到的回波信号，是随时间t变化的量；T(f,t)表示测量辅助体的真实散射回波，也是随时间t变化的量；B(f)表示测试场固定背景回波，不随时间的改变而变化；

上述三个信号分量均为复信号，可表示为同相(I)和正交相位(Q)通道信号，分别记为：

S(f,t)＝S_I(f,t)+jS_Q(f,t)    (28)

T(f,t)＝T_I(f,t)+jT_Q(f,t)    (29)

和

B(f)＝B_I(f)+jB_Q(f)    (30)

上述三式中，为虚数；下标I和Q分别表示I通道和Q通道信号，即：S_I(f,t)和S_Q(f,t)分别表示测量雷达接收到回波的I和Q通道信号，是随时间t变化的量；T_I(f,t)和T_Q(f,t)分别表示表示测量辅助体真实回波的I和Q通道信号，也是随时间t变化的量；B_I(f)和B_Q(f)表示测试场固定背景回波的I和Q通道信号，不随时间的改变而变化；

且有：

S_I(f,t)＝A_S(f,t)cos[φ_S(f,t)]

                                        (31)

S_Q(f,t)＝A_S(f,t)sin[φ_S(f,t)]

T_I(f,t)＝A_T(f,t)cos[φ_T(f,t)]

                                        (32)

T_Q(f,t)＝A_T(f,t)sin[φ_T(f,t)]

其中，A_S(f,t)和φ_S(f,t)分别表示测量雷达接收到回波的幅度和相位，A_T(f,t)和φ_T(f,t)分别表示测量辅助体真实回波幅度和相位，均是随时间t变化的量，有：

$A_S(f,t)=\left|S(f,t)\right|=\sqrt{S_I^2(f,t)+S_Q^2(f,t)}$

${\mathrm{\&phi;}}_S(f,t)={\tan }^{-1}\left(\frac{S_Q(f,t)}{S_I(f,t)}\right)---\left(33\right)$

$A_T(f,t)=\left|T(f,t)\right|=\sqrt{T_I^2(f,t)+T_Q^2(f,t)}$

${\mathrm{\&phi;}}_T(f,t)={\tan }^{-1}\left(\frac{T_Q(f,t)}{T_I(f,t)}\right)---\left(34\right)$

因此，由式(28)～(32)有：

S_I(f,t)＝A_T(f,t)cos[φ_T(f,t)]+B_I(f)

                                       (35)

S_Q(f,t)＝A_T(f,t)sin[φ_T(f,t)]+B_Q(f)

或者：

B_I(f)＝S_I(f,t)-A_T(f,t)cos[φ_T(f,t)]

                                         (36)

B_Q(f)＝S_Q(f,t)-A_T(f,t)sin[φ_T(f,t)]

从以上数学式可见：只要通过对任何辅助测量体的测量，能够得到A_T(f,t)和φ_T(f,t)，则由式(36)即可提取出背景信号；

为此，对式(35)关于t求微分，由于目标支架、测试场地背景是固定的，因此背景杂波信号并不随t变化，故有：

dS_I(f,t)＝dA_T(f,t)cos[φ_T(f,t)]-A_T(f,t)sin[φ_T(f,t)]dφ_T(f,t)

                                            (37)

dS_Q(f,t)＝dA_T(f,t)sin[φ_T(f,t)]+A_T(f,t)cos[φ_T(f,t)]dφ_T(f,t)

可见，若有dA_T(f,t)＝0，也即如果做某种运动的辅助测量体其散射回波幅度不随测量时刻t变化，则有：

dS_I(f,t)＝-A_T(f,t)sin[φ_T(f,t)]dφ_T(f,t)

                                          (38)

dS_Q(f,t)＝A_T(f,t)cos[φ_T(f,t)]dφ_T(f,t)

从而有：

${\mathrm{\&phi;}}_T(f,t)=-{\tan }^{-1}\left[\frac{{\mathrm{dS}}_I(f,t)}{{\mathrm{dS}}_Q(f,t)}\right]---\left(39\right)$

且：

$\begin{array}{c}d{\mathrm{\&phi;}}_T(f,t)=-\frac{1}{1+{\left[\frac{d{S}_I(f,t)}{{\mathrm{dS}}_Q(f,t)}\right]}^2}d\left[\frac{d{S}_I(f,t)}{{\mathrm{dS}}_Q(f,t)}\right]\\ =\frac{d{S}_I(f,t)\&CenterDot;d^2{S}_Q(f,t)-d^2{S}_I(f,t)\&CenterDot;{\mathrm{dS}}_Q(f,t)}{{\left[{\mathrm{dS}}_I(f,t)\right]}^2+{\left[{\mathrm{dS}}_Q(f,t)\right]}^2}\end{array}---\left(40\right)$

又因为有：

$\frac{d{S}_I(f,t)}{d{\mathrm{\&phi;}}_T(f,t)}=-A_T(f,t)\sin \left[{\mathrm{\&phi;}}_T(f,t)\right]$

$\frac{d{S}_Q(f,t)}{d{\mathrm{\&phi;}}_T(f,t)}=A_T(f,t)\cos \left[{\mathrm{\&phi;}}_T(f,t)\right]---\left(41\right)$

故有以下关系式：

$A_T(f,t)=\sqrt{{\left(\frac{{\mathrm{dS}}_I(f,t)}{{\mathrm{d\&phi;}}_T(f,t)}\right)}^2+{\left(\frac{{\mathrm{dS}}_Q(f,t)}{{\mathrm{d\&phi;}}_T(f,t)}\right)}^2}---\left(42\right)$

这样，首先测量得到辅助测量体的回波信号，然后由式(39)得到辅助测量体散射相位φ_T(f,t)的估计值，再由式(40)和(42)得到其散射幅度A_T(f,t)的估计值，最后，可通过式(36)得到背景I、Q通道信号的估计值，从而最终完成背景提取。