CN105445708A - 一种极化合成孔径雷达的定标方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于雷达通信技术领域，公开了一种极化合成孔径雷达的定标方法。该方法包括：获取全极化散射回波数据；建立所述极化合成孔径雷达的极化定标模型；计算所述极化定标模型中交叉极化通道的不平衡参数和所述极化通道的串扰参数；根据所述交叉极化通道的不平衡参数和极化通道的串扰参数对所述全极化散射回波数据进行初步校正，得到初步校正后的回波数据；计算所述接收通道的不平衡参数，根据所述接收通道的不平衡参数对所述初步校正后的回波数据进行再次校正，得到全极化合成孔径雷达的定标数据。本发明能够在交叉通道噪声功率不一致以及信噪比较低的情况下仍能保持良好的参数估计性能。

Description

一种极化合成孔径雷达的定标方法

技术领域

本发明涉及雷达通信技术领域，具体涉及一种极化合成孔径雷达的定标方法。

背景技术

极化合成孔径雷达遥感已经在地物分类、表面粗糙度和土壤湿度估计以及农业应用等方面得到广泛的研究和应用。近年来，国内外已成功研制了众多的机载和星载极化SAR系统。目前仍在执行飞行试验的机载极化系统主要有德国F-SAR系统、美国UAVSAR系统及日本的PiSAR-2系统；星载极化系统主要有德国的TanDEM-X系统以及日本的ALOS-2系统等。利用这些系统，国内外已获取了大量的极化数据。在实际应用时，所有的极化分析与应用均是建立在各极化通道间的相对幅度和相对相位已进行精确标定的前提下，因而在利用极化SAR数据进行各种应用时，首要需要校正由系统性能不理想引起的极化数据的畸变。

目前，国内外众多学者已提出了大量的极化定标算法及其改进算法，主要包括使用点目标、使用分布目标及混合使用点目标和分布目标等三类定标算法，其中混合使用分布目标和点目标的定标算法对极化系统和分布目标进行了一定的假设，从而简化了定标过程，因而该类算法在实际中得到了广泛的应用。

由于目前的极化SAR系统可以获得很高的极化隔离度，并能通过精确的内定标技术进一步提高极化数据的精度，因而在2006年，Ainsworth提出了一种假设条件更加宽泛的定标算法，其仅要求目标满足散射互易性，从而大大扩展了可用定标区域的选取范围，其已被成功应用于F-SAR系统和UAVSAR系统极化数据的标定。

但在实际应用中，我们发现Ainsworth算法在估计不平衡参数的过程中并没有考虑交叉极化通道噪声的影响，因而在交叉极化通道噪声不可忽略时，参数估计精度将会下降，从而导致极化数据的畸变无法被正确校正。

发明内容

针对上述现有技术的缺点，本发明的实施例提供一种极化合成孔径雷达的定标方法，利用分布目标估计交叉极化通道的不平衡参数，进而对极化SAR数据进行标定。本发明充分考虑了交叉极化通道的噪声对交叉极化通道的不平衡参数估计的影响，其在交叉通道噪声功率不一致以及信噪比较低的情况下仍能保持良好的参数估计性能。

为达到上述目的，本发明的实施例采用如下技术方案：

一种极化合成孔径雷达的定标方法，所述极化合成孔径雷达的各极化通道的噪声与信号不相关且各极化通道的噪声之间也不相关，所述方法包括如下步骤：

步骤1，极化合成孔径雷达获取全极化散射回波数据；

步骤2，建立所述极化合成孔径雷达的极化定标模型，所述极化定标模型中至少包含交叉极化通道的不平衡参数、极化通道的串扰参数和接收通道的不平衡参数；

步骤3，计算所述极化定标模型中交叉极化通道的不平衡参数和所述极化通道的串扰参数；

步骤4，根据所述交叉极化通道的不平衡参数和极化通道的串扰参数对所述全极化散射回波数据进行初步校正，得到初步校正后的回波数据；

步骤5，计算所述接收通道的不平衡参数，根据所述接收通道的不平衡参数对所述初步校正后的回波数据进行再次校正，得到全极化合成孔径雷达的定标数据。

本发明的特点和进一步的改进为：

(1)步骤1中，所述全极化散射回波数据，具体包括：

所述合成孔径雷达的HH通道回波数据，所述合成孔径雷达的HV通道回波数据，所述合成孔径雷达的VV通道回波数据，所述合成孔径雷达的VH通道回波数据。

(2)步骤2中，所述建立所述极化合成孔径雷达的极化定标模型，具体包括如下子步骤：

(2a)所述极化合成孔径雷达观测的极化散射矩阵O与目标的真实散射矩阵S间的关系采用极化合成孔径雷达系统误差模型进行描述，其中，所述观测的极化散射矩阵O由所述全极化散射回波数据构造；

其中，极化合成孔径雷达系统误差模型为：

O＝RST+N

R为接收失真矩阵，T为发射失真矩阵，N为系统加性噪声矩阵，且所述接收失真矩阵R、所述发射失真矩阵T和所述系统加性噪声矩阵N都为2×2矩阵；

(2b)将所述极化合成孔径雷达系统误差模型O＝RST+N写为如下矩阵形式：

其中，矩阵元素的下标h表示水平极化状态，矩阵元素的下标v表示垂直极化状态，若将矩阵元素用x_ij表示，则j表示发射波的极化方式，i表示接收波的极化方式；

(2c)将所述极化合成孔径雷达系统误差模型的矩阵形式矢量化后，得到如下所述极化合成孔径雷达系统误差模型的矢量形式：

其中，k为接收通道的不平衡参数，α为交叉极化通道的不平衡参数，u，v，w，z为极化通道的串扰参数，k＝r_hh/r_vv，α＝r_vvt_hh/r_hht_vv，u＝r_vh/r_hh，v＝t_vh/t_vv，w＝r_hv/r_vv，z＝t_hv/t_hh；

(2d)定义以下变量：

o＝[O_hhO_hvO_vhO_vv]^T，s＝[S_hhS_hvS_vhS_vv]^T

n＝[n_hhn_hvn_vhn_vv]^T，A＝diag(α，1，α，1)

K＝diag(k²，k，k，1)，Y＝r_vvt_vv

则所述极化合成孔径雷达系统误差模型的矢量形式表示为：o＝YMAKs+n，其中[·]^T表示转置操作；

(2e)根据上述子步骤(2a)～(2d)，得到所述极化合成孔径雷达的极化定标模型为：

C_o＝|Y|²MAKC_sK^HA^HM^H+C_n

其中，C_o为观测协方差矩阵，C_s为真实协方差矩阵，C_o＝<oo^H>，C_s＝<ss^H>，C_n＝<nn^H>，[·]^H表示共轭转置操作，<·>表示求集合平均，σ₁₁＝S_hhS_hh ^*，σ₄₁＝S_vvS_hh ^*，σ₄₄＝S_vvS_vv ^*，A＝S_hvS_hh ^*，B＝S_hvS_vv ^*，β＝S_hvS_hv ^*。

(3)步骤3中，所述计算所述极化定标模型中交叉极化通道的不平衡参数、所述极化通道的串扰参数，具体包括如下子步骤：

(3a)定义C＝C_o-C_n＝MADA^HM^H；

其中，τ₁₁＝|Y|²|k|⁴σ₁₁，τ₄₁＝|Y|²k^*σ₄₁，τ₄₄＝|Y|²σ₄₄，γ＝|Yk|²β，G＝k^*|Yk|²A，H＝|Y|²kB；

(3b)根据下式估计交叉极化通道的不平衡参数α的值；

其中，C_xy表示矩阵C的第x行第y列的元素，m为VH通道和HV通道的噪声功率比；

(3c)计算矩阵A＝diag(α，1，α，1)，得到矩阵L＝A^-1CA^-H，并表示矩阵G＝(L₂₁+L₃₁)/2，H＝(L₂₄+L₃₄)/2；

(3d)采用下式估计极化通道的串扰参数u，v，w，z；

其中，κ＝(u，v，z，w)^T，且有X＝(L₂₁-G，L₃₁-G，L₂₄-H，L₃₄-H)^T，

(3e)利用交叉极化通道的不平衡参数α的值和极化通道的串扰参数u，v，w，z的值对矩阵D进行估计，将矩阵D作为矩阵C的估计值；

(3f)令m₁＝m/|α|²，m＝m₁，重复执行步骤(3b)～(3e)，直到迭代次数达到设定的次数，或者所有串扰参数的变化量低于设定阀值，所述串扰参数的变化量是指连续两次迭代得到的串扰参数的差值；

(3g)根据每次迭代的中间值(u_i，v_i，w_i，z_i，α_i)确定交叉极化通道的不平衡参数和极化通道的串扰参数：

u＝u₁+u₂+u₃+···

v＝v₁+α₁·v₂+α₁·α₂·v₃+···

w＝w₁+w₂+w₃+···

z＝z₁+α₁ ^-1z₂+(α₁·α₂)^-1z₃+…

α＝α₁·α₂·α₃···

(4)步骤4中，所述初步校正后的回波数据具体为：

初步校正后的回波数据具体为：

初步校正后的回波数据表示为：

其中，A＝diag(α，1，α，1)，o＝[O_hhO_hvO_vhO_vv]^T，

(5)步骤5，计算所述接收通道的不平衡参数，根据所述接收通道的不平衡参数对所述初步校正后的回波数据进行再次校正，得到全极化合成孔径雷达的定标数据，具体包括：

采用下式计算所述接收通道的不平衡参数k：

根据所述接收通道的不平衡参数k对所述初步校正后的回波数据进行再次校正，得到全极化合成孔径雷达的定标数据s₀具体为：

其中，表示矩阵的第x行第y列的元素。

本发明与现有的技术相比具有以下优点：由于实际中各极化通道的噪声功率可能并不相等，尤其对于H和V极化接收通道分置的系统，如PALSAR系统等，因而本发明中的改进定标算法在处理中并不要求交叉极化通道的噪声功率相等。本发明假定VH通道和HV通道的噪声功率比可利用符合一阶Bragg散射模型的光滑表面进行估计，一般平静的水面是最佳目标。为了消除交叉极化通道噪声对参数估计精度的影响，本发明修改了Anisworth算法基本步骤中参数的估计公式。不仅考虑了交叉极化通道存在噪声时的情况，而且还考虑了交叉极化通道噪声不一致的情况。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明的极化SAR的定标方法流程示意图；

图2为原始Ainsworth算法α幅度估计值的曲线示意图；

图3为原始Ainsworth算法α相位估计值的曲线示意图；

图4为原始Ainsworth算法α幅度误差估计值的曲线示意图；

图5为改进Ainsworth算法α幅度估计值的曲线示意图；

图6为改进Ainsworth算法α相位估计值的曲线示意图；

图7为改进Ainsworth算法α幅度误差估计值的曲线示意图；

图8为α幅度估计值随信噪比的变化的曲线示意图；

图9为α幅度估计误差随信噪比的变化的曲线示意图；

图10为基于德国Oberpfaffenhofen地区全极化数据的α幅度估计值随距离的变化曲线示意图；

图11为基于德国Oberpfaffenhofen地区全极化数据的α相位估计值随距离的变化曲线示意图；

图12为德国Oberpfaffenhofen地区全极化数据合成示意图；

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明实施例提供一种极化合成孔径雷达的定标方法，如图1所示，为该定标方法的流程示意图，包括：

步骤1，极化合成孔径雷达获取全极化散射回波数据。

所述全极化散射回波数据，具体包括：

所述合成孔径雷达的HH通道回波数据，所述合成孔径雷达的HV通道回波数据，所述合成孔径雷达的VV通道回波数据，所述合成孔径雷达的VH通道回波数据。

具体的，包括如下步骤：

(1a)将极化合成孔径雷达的HH通道数据输入到系统；

(1b)将极化合成孔径雷达的HV通道数据输入到系统；

(1c)将极化合成孔径雷达的VV通道数据输入到系统；

(1d)将极化合成孔径雷达的VH通道数据输入到系统。

步骤2，建立所述极化合成孔径雷达的极化定标模型，所述极化定标模型中至少包含交叉极化通道的不平衡参数、极化通道的串扰参数和接收通道的不平衡参数。

极化合成孔径雷达定标算法的有效性与极化合成孔径雷达系统模型的有效性紧密相关。通常认为极化合成孔径雷达系统模型是建立在系统性能稳定这个基础上的，尤其要求发射机、接收机和天线性能稳定。

所述建立所述极化合成孔径雷达的极化定标模型，具体包括如下子步骤：

(2a)所述极化合成孔径雷达观测的极化散射矩阵O与目标的真实散射矩阵S间的关系采用极化合成孔径雷达系统误差模型进行描述，其中，所述观测的极化散射矩阵O由所述全极化散射回波数据构造；

其中，极化合成孔径雷达系统误差模型为：

O＝RST+N(1)

R为接收失真矩阵，T为发射失真矩阵，N为系统加性噪声矩阵，且所述接收失真矩阵R、所述发射失真矩阵T和所述系统加性噪声矩阵N都为2×2矩阵；

(2b)将所述极化合成孔径雷达系统误差模型O＝RST+N写为如下矩阵形式：

其中，矩阵元素的下标h表示水平极化状态，矩阵元素的下标v表示垂直极化状态，若将矩阵元素用x_ij表示，则j表示发射波的极化方式，i表示接收波的极化方式；

(2c)将所述极化合成孔径雷达系统误差模型的矩阵形式矢量化后，得到如下所述极化合成孔径雷达系统误差模型的矢量形式：

其中，k为接收通道的不平衡参数，α为交叉极化通道的不平衡参数，u，v，w，z为极化通道的串扰参数。

各参数的定义如下：

k＝r_hh/r_vvα＝r_vvt_hh/r_hht_vv

u＝r_vh/r_hhv＝t_vh/t_vv(4)

w＝r_hv/r_vvz＝t_hv/t_hh

(2d)定义以下变量：

o＝[O_hhO_hvO_vhO_vv]^T，s＝[S_hhS_hvS_vhS_vv]^T

n＝[n_hhn_hvn_vhn_vv]^T，A＝diag(α，1，α，1)

K＝diag(k²，k，k，1)，Y＝r_vvt_vv

则所述极化合成孔径雷达系统误差模型的矢量形式表示为：

o＝YMAKs+n(6)

其中[·]^T表示转置操作；

假设各极化通道噪声与信号不相关且各极化通道噪声间也不相关，则观测协方差矩阵和真实协方差矩阵间的关系可用下式表示

C_o＝|Y|²MAKC_sK^HA^HM^H+C_n(7)

(2e)根据上述子步骤(2a)～(2d)，得到所述极化合成孔径雷达的极化定标模型为：

C_o＝|Y|²MAKC_sK^HA^HM^H+C_n

其中，C_o为观测协方差矩阵，C_s为真实协方差矩阵，C_o＝<oo^H>，C_s＝<ss^H>，C_n＝<nn^H>，[·]^H表示共轭转置操作，<·>表示求集合平均。

一般假设场景中的目标满足互易性，则目标的真实协方差矩阵C_s具有以下的形式：

σ₁₁＝S_hhS_hh ^*，σ₄₁＝S_vvS_hh ^*，σ₄₄＝S_vvS_vv ^*，A＝S_hvS_hh ^*，B＝S_hvS_vv ^*，β＝S_hvS_hv ^*。通常情况下，参数Y，k的求取和参数u，v，w，z，α的求取可以独立进行。Y和k参数的反演需要散射矩阵精确已知的先验目标。

步骤3，计算所述极化定标模型中交叉极化通道的不平衡参数和所述极化通道的串扰参数。

Ainsworth极化定标方法仅仅要求场景中地物满足电磁波传输的互易性，并不要求场景中地物满足同极化通道和交叉极化通道间不相关的假设，从而扩大了定标区域的选取范围。

所述计算所述极化定标模型中交叉极化通道的不平衡参数、所述极化通道的串扰参数，具体包括如下子步骤：

(3a)由(7)式定义得：

C＝C_o-C_n＝MADA^HM^H(9)

其中，

τ₁₁＝|Y|²|k|⁴σ₁₁，τ₄₁＝|Y|²k^*σ₄₁，τ₄₄＝|Y|²σ₄₄，γ＝|Yk|²β，G＝k^*|Yk|²A，H＝|Y|²kB；可以看出D和C_s具有相同的形式。

如若定义：

L＝A^-1CA^-H(11)

则有

其中利用(9)式～(10)式，Ainsworth算法可以通过迭代实现串扰参数u，v，w，z和通道不平衡参数α的估计。原始Ainsworth算法的基本步骤如下所示：

①根据(13)式估计参数α的值：

其中，C_xy表示矩阵C的xy项，下文中所有类似符号的含义与此处相同。

②计算矩阵A＝diag(α，1，α，1)，并利用(11)式计算矩阵L。

③利用(14)式估计G和H

G＝(L₂₁+L₃₁)/2

(14)

H＝(L₂₄+L₃₄)/2

④利用(15)～(18)式估计串扰参数u，v，w，z

其中，κ＝(u，v，z，w)^T，且有

X＝(L₂₁-G，L₃₁-G，L₂₄-H，L₃₄-H)^T(16)

⑤利用步骤①中估计得到的α值、步骤④中估计得到的串扰参数及(12)式完成矩阵D的估计。

利用上述步骤可进行循环迭代，即将每次迭代得到的矩阵D作为矩阵C的一个估计，循环步骤①～⑤。如此循环迭代，直到迭代次数达到设定的次数或串扰参数变化量低于设定阀值。最终的参数估计值可由每次迭代的中间值(u_i，v_i，w_i，z_i，α_i)给出

u＝u₁+u₂+u₃+···

v＝v₁+α₁·v₂+α₁·α₂·v₃+···

w＝w₁+w₂+w₃+···(19)

α＝α₁·α₂·α₃···

在实际应用中，Anisworth算法通常忽略噪声项C_n，而没有像Quegan算法那样考虑交叉通道噪声对参数α估计的影响。当交叉极化通道噪声不可忽略，但在实际处理中不予考虑时，参数α的估计精度将受到影响。本发明中加性噪声被建模为零均值高斯白噪声，即

由于实际中各极化通道的噪声功率可能并不相等，尤其对于H和V极化接收通道分置的系统，如PALSAR系统等，因而本发明中的改进定标算法在处理中并不要求交叉极化通道的噪声功率相等。本发明假定VH通道和HV通道的噪声功率比为m＝N₃/N₂。m值可利用符合一阶Bragg散射模型的光滑表面进行估计，一般平静的水面是最佳目标。

为了消除交叉极化通道噪声对参数α估计精度的影响，本发明将Anisworth算法基本步骤中参数α的估计公式(13)进行了修改，具体如下所述。

(3b)根据下式估计交叉极化通道的不平衡参数α的值；

其中，C_xy表示矩阵C的第x行第y列的元素，m为VH通道和HV通道的噪声功率比；

(3c)计算矩阵A＝diag(α，1，α，1)，得到矩阵L＝A^-1CA^-H，并表示矩阵G＝(L₂₁+L₃₁)/2，H＝(L₂₄+L₃₄)/2；

(3d)采用下式估计极化通道的串扰参数u，v，w，z；

其中，κ＝(u，v，z，w)^T，且有X＝(L₂₁-G，L₃₁-G，L₂₄-H，L₃₄-H)^T，

(3e)利用交叉极化通道的不平衡参数α的值和极化通道的串扰参数u，v，w，z的值对矩阵D进行估计，将矩阵D作为矩阵C的估计值；

(3f)令m₁＝m/|α|²，m＝m₁，重复执行步骤(3b)～(3e)，直到迭代次数达到设定的次数，或者所有串扰参数的变化量低于设定阀值，所述串扰参数的变化量是指连续两次迭代得到的串扰参数的差值；

式(21)在估计α时，不仅考虑了交叉极化通道存在噪声时的情况，而且还考虑了交叉极化通道噪声不一致的情况。当按照上述步骤完成第一次迭代时，由下式

可得转换后的噪声矩阵P，在忽略参数u，v，w，z的高阶项(二阶及以上)的情况下，有

P₂₂≈N₂，P₂₃≈0，P₃₂≈0，P₃₃≈N₃/|α|²(23)

因而每次迭代完成后需要按照下式更新m值

m＝m/|α|²(24)

(3g)根据每次迭代的中间值(u_i，v_i，w_i，z_i，α_i)确定交叉极化通道的不平衡参数和极化通道的串扰参数：

u＝u₁+u₂+u₃+···

v＝v₁+α₁·v₂+α₁·α₂·v₃+···

w＝w₁+w₂+w₃+···

α＝α₁·α₂·α₃···

本发明改进的Anisworth定标算法的处理流程为：首先根据式(21)计算参数α的值，然后利用得到α值，按照Anisworth的步骤②，③，④和⑤进行处理，最后利用(24)式更新估计m值。通过迭代此过程，则可利用(19)式得到各参数的最终估计值。

步骤4，根据所述交叉极化通道的不平衡参数和极化通道的串扰参数对所述全极化散射回波数据进行初步校正，得到初步校正后的回波数据。

所述初步校正后的回波数据具体为：

初步校正后的回波数据表示为：

其中，A＝diag(α，1，α，1)，o＝[O_hhO_hvO_vhO_vv]^T，

如若忽略串扰参数的二阶及二阶以上的所有高阶项，则有

步骤5，计算所述接收通道的不平衡参数，根据所述接收通道的不平衡参数对所述初步校正后的回波数据进行再次校正，得到全极化合成孔径雷达的定标数据。

经过初步校正后，则仅有发射与接收通道不平衡比值参数k造成极化SAR数据的畸变。参数k的求解需要散射特性精确已知的外部散射体。此外，也可根据理论模型或经验模型来求取，但一般情况下并不可靠。若图像中存在散射矩阵精确已知的三面角目标，则可采用下式计算所述接收通道的不平衡参数k：

其中，表示矩阵的第x行第y列的元素。

忽略绝对参数Y，利用k参数完成数据校正。一般来说，根据上述方法求取的k值有π的误差，即存在模糊，但这个模糊度在实际中影响很小，它可能会把45°线极化解译成135°线极化，不过对于大多数自然地表来说，它们都是各项同性的散射体，因此不会有任何差异。

根据所述接收通道的不平衡参数k对所述初步校正后的回波数据进行再次校正，得到全极化合成孔径雷达的定标数据s₀具体为：

其中，表示矩阵的第x行第y列的元素。

下面结合仿真实验对本发明的效果作进一步的描述。

为了验证本发明中改进定标算法在精确估计参数α方面的有效性，我们分别利用仿真数据和德国Oberpfaffenhofen地区全极化数据对改进算法进行了试验分析。

由于实际数据的失真矩阵不可能事先知道，因此本发明利用已标定好的全极化数据，通过设定失真参数值来产生仿真数据。

真实协方差矩阵C_s中的元素被设置为代表植被的典型值，即σ₁₁＝1，σ₄₁＝0.01e^j0.7，σ₄₄＝1，β＝0.25，A＝B＝0.1。在本发明中，我们主要分析交叉极化通道噪声对参数α的影响，以及改进算法对于α估计精度的提升性能。

由于目前的极化雷达系统大都具有较高的极化隔离度，这意味着串扰参数均较小(幅度值小于0.1)，所以串扰参数对参数α估计精度的影响可以忽略。本发明将串扰参数u，v，w，z设置为固定值，如表1所示。参数α的幅度和相位分别在0.9～1.1和0～2π范围内选取。构造噪声矩阵C_n，使其具有diag(N，N/m，N，N)的形式，其中，N的取值范围为0～0.05，m的取值范围为0.5～2。

表1仿真时串扰参数设置值

为了分析改进算法估计参数α的性能随m值的变化情况，我们设定三个具有代表性的α值，其幅度值分别为0.9，1.0和1.1，相位均为-70.08°，并设定N＝0.05。图2～图7表示的是m取不同值时参数α的估计值及估计误差，其中圆圈代表设置的α幅度值为0.9；正方形代表设置的α幅度值为1.0；三角代表设置的α幅度值为1.1。图2为利用原始的Ainsworth算法估计得到的α幅度值，图5为利用改进算法估计得到的α幅度值。从图2和图5可以看出，原始Ainsworth算法的α幅度值的估计精度受交叉极化通道噪声影响明显，而改进后的算法对噪声表现了良好的鲁棒性，α幅度值的估计精度大大提高。从图4可以看出，当交叉通道噪声功率不一致时，原始算法对于α值的估计将会产生较大的误差，达到10^-1数量级，而由图7可以看出，利用改进算法可以大大提高α的估计精度，误差下降到10^-3数量级。另外，从图3和图6可以看出，原始Ainsworth算法和改进算法对于α相位值的估计精度差异不大，误差均在±1°之内。由于原始Ainsworth算法和改进算法对于α相位值的估计准确度均很高，因此下面将主要在α的幅度值估计精度方面对改进定标算法的估计性能展开讨论。

为了分析交叉极化通道信噪比对参数α估计精度的影响，本发明分别将α和m的值设置为固定值1.1和0.5，而N的值由0到0.05均匀变化。本发明分别利用原始Ainsworth算法和改进算法对参数α值进行估计。由于在上述设置下，HV通道的信噪比要低于VH通道的信噪比(参考噪声矩阵的形式)，因而我们仅画出α估计值以及其估计误差随HV通道信噪比的变化趋势，如图8和图9所示。图8为利用原始Ainsworth算法和改进算法估计得到的α幅度值随信噪比的变化，图9为其估计误差随信噪比的变化。从图8和图9可以看出，当交叉极化通道信噪比较高时(此时对应低噪声水平)，原始Ainsworth算法可以获得良好的α估计性能，但当信噪比降低时，估计精度明显降低。而改进算法的估计性能对信噪比的变化表现了良好的鲁棒性，低信噪比下估计误差仍然很小，因而改进算法对于参数α的估计性能要明显优于原始算法。

为了进一步验证改进定标算法的性能，本发明利用德国Oberpfaffenhofen地区全极化数据，通过设定失真参数值和加性噪声值产生了一组仿真数据。该组数据中，串扰参数设置值仍然采用表1中所示的值，α值的幅度和相位值分别为1.1和-70.08°，VH通道和HV通道的所加噪声的功率之比m取值为0.14。图10和图11为基于该数据利用原始Ainsworth算法和改进算法估计得到的参数α的幅度和相位随距离的变化。从图10和图11可以看出，基于原始Ainsworth算法和改进算法的α的幅度和相位估计值随距离向均有所波动，这是由于实测数据中噪声沿距离向不均匀造成的。从图11可以看出原始算法和改进算法在α相位值估计方面的性能基本相同，这与上面的分析结果相同。但值得注意的是，基于改进算法的α幅度估计值随距离向的波动明显比基于原始Ainsworth算法的小的多，如图10所示，这说明改进算法的稳健性要明显优于原始算法。

为了更直观地说明改进算法的性能提升，我们给出了德国Oberpfaffenhofen地区全极化数据无失真时的合成图以及分别基于原始算法和改进算法失真参数估计值校正后的合成图，如图12所示。从图中可以看出，相比于原始算法，基于改进算法估计得到的失真参数校正后的合成图更接近于无失真时的合成图，尤其在椭圆标注的区域。

实验分析结果表明，本发明中改进定标算法在交叉通道噪声功率不一致以及信噪比较低的情况下仍能保持良好的估计性能，从而可以有效保证参数的估计精度，实现极化SAR数据的精确标定，利于后续的极化分类等应用的研究。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以所述权利要求的保护范围为准。

Claims (6)

1.一种极化合成孔径雷达的定标方法，所述极化合成孔径雷达的各极化通道的噪声与信号不相关且各极化通道的噪声之间也不相关，其特征在于，所述方法包括如下步骤：

步骤1，极化合成孔径雷达获取全极化散射回波数据；

步骤2，建立所述极化合成孔径雷达的极化定标模型，所述极化定标模型中至少包含交叉极化通道的不平衡参数、极化通道的串扰参数和接收通道的不平衡参数；

步骤3，计算所述极化定标模型中交叉极化通道的不平衡参数和所述极化通道的串扰参数；

步骤4，根据所述交叉极化通道的不平衡参数和极化通道的串扰参数对所述全极化散射回波数据进行初步校正，得到初步校正后的回波数据；

步骤5，计算所述接收通道的不平衡参数，根据所述接收通道的不平衡参数对所述初步校正后的回波数据进行再次校正，得到全极化合成孔径雷达的定标数据。

2.根据权利要求1所述的一种极化合成孔径雷达的定标方法，其特征在于，步骤1中，所述全极化散射回波数据，具体包括：

所述合成孔径雷达的HH通道回波数据，所述合成孔径雷达的HV通道回波数据，所述合成孔径雷达的VV通道回波数据，所述合成孔径雷达的VH通道回波数据。

3.根据权利要求1所述的一种极化合成孔径雷达的定标方法，其特征在于，步骤2中，所述建立所述极化合成孔径雷达的极化定标模型，具体包括如下子步骤：

(2a)所述极化合成孔径雷达观测的极化散射矩阵O与目标的真实散射矩阵S间的关系采用极化合成孔径雷达系统误差模型进行描述，其中，所述观测的极化散射矩阵O由所述全极化散射回波数据构造；

其中，极化合成孔径雷达系统误差模型为：

O＝RST+N

R为接收失真矩阵，T为发射失真矩阵，N为系统加性噪声矩阵，且所述接收失真矩阵R、所述发射失真矩阵T和所述系统加性噪声矩阵N都为2×2矩阵；

(2b)将所述极化合成孔径雷达系统误差模型O＝RST+N写为如下矩阵形式：

$\left[\begin{array}{cc}{O}_{hh}& O_{hv}\\ O_{vh}& O_{vv}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{r}_{hh}& r_{hv}\\ r_{vh}& r_{vv}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}{S}_{hh}& S_{hv}\\ S_{vh}& S_{vv}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}{t}_{hh}& t_{hv}\\ t_{vh}& t_{vv}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{cc}{n}_{hh}& n_{hv}\\ n_{vh}& n_{vv}\end{array}\right]$

其中，矩阵元素的下标h表示水平极化状态，矩阵元素的下标v表示垂直极化状态，若将矩阵元素用x_ij表示，则j表示发射波的极化方式，i表示接收波的极化方式；

(2c)将所述极化合成孔径雷达系统误差模型的矩阵形式矢量化后，得到如下所述极化合成孔径雷达系统误差模型的矢量形式：

$\left[\begin{array}{c}{O}_{hh}\\ O_{hv}\\ O_{vh}\\ O_{vv}\end{array}\right]=r_{vv}{t}_{vv}\left[\begin{array}{cccc}{k}^2\mathrm{\&alpha;}& vk& wk\mathrm{\&alpha;}& vw\\ {\mathrm{zk}}^2\mathrm{\&alpha;}& k& wzk\mathrm{\&alpha;}& w\\ {\mathrm{uk}}^2\mathrm{\&alpha;}& uvk& k\mathrm{\&alpha;}& v\\ {\mathrm{uzk}}^2\mathrm{\&alpha;}& uk& zk\mathrm{\&alpha;}& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{S}_{hh}\\ S_{hv}\\ S_{vh}\\ S_{vv}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{n}_{hh}\\ n_{hv}\\ n_{vh}\\ n_{vv}\end{array}\right]$

其中，k为接收通道的不平衡参数，α为交叉极化通道的不平衡参数，u,v,w,z为极化通道的串扰参数，k＝r_hh/r_vv，α＝r_vvt_hh/r_hht_vv，u＝r_vh/r_hh，v＝t_vh/t_vv，w＝r_hv/r_vv，z＝t_hv/t_hh；

(2d)定义以下变量：

o＝[O_hhO_hvO_vhO_vv]^T,s＝[S_hhS_hvS_vhS_vv]^T

n＝[n_hhn_hvn_vhn_vv]^T,A＝diag(α,1,α,1)

K＝diag(k²,k,k,1),Y＝r_vvt_vv

$M=\left[\begin{array}{cccc}1& v& w& vw\\ z& 1& wz& w\\ u& uv& 1& v\\ uz& u& z& 1\end{array}\right]$

则所述极化合成孔径雷达系统误差模型的矢量形式表示为：o＝YMAKs+n，其中[·]^T表示转置操作；

(2e)根据上述子步骤(2a)～(2d)，得到所述极化合成孔径雷达的极化定标模型为：

C_o＝|Y|²MAKC_sK^HA^HM^H+C_n

其中，C_o为观测协方差矩阵，C_s为真实协方差矩阵，C_o＝<oo^H>，C_s＝<ss^H>，C_n＝<nn^H>，[·]^H表示共轭转置操作，<·>表示求集合平均， $C_s=\left[\begin{array}{cccc}{\mathrm{\&sigma;}}_{11}& A^{*}& A^{*}& {\mathrm{\&sigma;}}_{41}^{*}\\ A& \mathrm{\&beta;}& \mathrm{\&beta;}& B\\ A& \mathrm{\&beta;}& \mathrm{\&beta;}& B\\ {\mathrm{\&sigma;}}_{41}& B^{*}& B^{*}& {\mathrm{\&sigma;}}_{44}\end{array}\right],$ σ₁₁＝S_hhS_hh ^*，σ₄₁＝S_vvS_hh ^*，σ₄₄＝S_vvS_vv ^*，A＝S_hvS_hh ^*，B＝S_hvS_vv ^*，β＝S_hvS_hv ^*。

4.根据权利要求1所述的一种极化合成孔径雷达的定标方法，其特征在于，步骤3中，所述计算所述极化定标模型中交叉极化通道的不平衡参数、所述极化通道的串扰参数，具体包括如下子步骤：

(3a)定义C＝C_o-C_n＝MADA^HM^H；

其中， $D=|Y{|}^2{\mathrm{KC}}_s{K}^H=\left[\begin{array}{cccc}{\mathrm{\&tau;}}_{11}& G^{*}& G^{*}& {\mathrm{\&tau;}}_{41}\\ G& \mathrm{\&gamma;}& \mathrm{\&gamma;}& H\\ G& \mathrm{\&gamma;}& \mathrm{\&gamma;}& H\\ {\mathrm{\&tau;}}_{41}& H^{*}& H^{*}& {\mathrm{\&tau;}}_{44}\end{array}\right],$ τ₁₁＝|Y|²|k|⁴σ₁₁，τ₄₁＝|Y|²k^*σ₄₁，τ₄₄＝|Y|²σ₄₄，γ＝|Yk|²β，G＝k^*|Yk|²A，H＝|Y|²kB；C_o为观测协方差矩阵，C_s为真实协方差矩阵，C_o＝<oo^H>，C_s＝<ss^H>，C_n＝<nn^H>，[·]^H表示共轭转置操作，<·>表示求集合平均，

(3b)根据下式估计交叉极化通道的不平衡参数α的值；

α₁＝C₃₃/C₂₃， ${\mathrm{\&alpha;}}_2=C_{23}^{*}/C_{22}$

$\mathrm{\&alpha;}=\frac{\left|{\mathrm{\&alpha;}}_1{\mathrm{\&alpha;}}_2\right|-m+\sqrt{{\left(\right|{\mathrm{\&alpha;}}_1{\mathrm{\&alpha;}}_2|-m)}^2+4m|{\mathrm{\&alpha;}}_2{|}^2}}{2\left|{\mathrm{\&alpha;}}_2\right|}\frac{{\mathrm{\&alpha;}}_1}{\left|{\mathrm{\&alpha;}}_1\right|}$

其中，C_xy表示矩阵C的第x行第y列的元素，m为VH通道和HV通道的噪声功率比；

(3c)计算矩阵A＝diag(α,1,α,1)，得到矩阵L＝A^-1CA^-H，并表示矩阵G＝(L₂₁+L₃₁)/2，H＝(L₂₄+L₃₄)/2；α为交叉极化通道的不平衡参数；

(3d)采用下式估计极化通道的串扰参数u,v,w,z；

$\left[\begin{array}{c}\mathrm{Re}\left(X\right)\\ \mathrm{Im}\left(X\right)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}\mathrm{Re}(\mathrm{\&xi;}+\mathrm{\&tau;})& -\mathrm{Im}(\mathrm{\&xi;}-\mathrm{\&tau;})\\ \mathrm{Im}(\mathrm{\&xi;}+\mathrm{\&tau;})& \mathrm{Re}(\mathrm{\&xi;}-\mathrm{\&tau;})\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\mathrm{Re}\left(\mathrm{\&kappa;}\right)\\ \mathrm{Im}\left(\mathrm{\&kappa;}\right)\end{array}\right]$

其中，κ＝(u,v,z,w)^T，且有X＝(L₂₁-G,L₃₁-G,L₂₄-H,L₃₄-H)^T，

$\mathrm{\&xi;}=\left[\begin{array}{cccc}0& 0& L_{41}& {\mathrm{\&alpha;L}}_{11}\\ L_{11}& L_{41}/\mathrm{\&alpha;}& 0& 0\\ 0& 0& L_{44}& {\mathrm{\&alpha;L}}_{14}\\ L_{14}& L_{44}/\mathrm{\&alpha;}& 0& 0\end{array}\right],$ $\mathrm{\&tau;}=\left[\begin{array}{cccc}0& L_{22}/{\mathrm{\&alpha;}}^{*}& L_{23}& 0\\ 0& L_{32}/{\mathrm{\&alpha;}}^{*}& L_{33}& 0\\ L_{22}& 0& 0& {\mathrm{\&alpha;L}}_{23}\\ L_{32}& 0& 0& {\mathrm{\&alpha;}}^{*}{L}_{33}\end{array}\right]$

k为接收通道的不平衡参数，u,v,w,z为极化通道的串扰参数；

(3e)利用交叉极化通道的不平衡参数α的值和极化通道的串扰参数u,v,w,z的值对矩阵D进行估计，将矩阵D作为矩阵C的估计值；

(3f)令m₁＝m/|α|²，m＝m₁，重复执行步骤(3b)～(3e)，直到迭代次数达到设定的次数，或者所有串扰参数的变化量低于设定阀值，所述串扰参数的变化量是指连续两次迭代得到的串扰参数的差值；

(3g)根据每次迭代的中间值(u_i,v_i,w_i,z_i,α_i)确定交叉极化通道的不平衡参数和极化通道的串扰参数：

u＝u₁+u₂+u₃+…

v＝v₁+α₁·v₂+α₁·α₂·v₃+…

w＝w₁+w₂+w₃+…

z＝z₁+α₁ ^-1z₂+(α₁·α₂)^-1z₃+…

α＝α₁·α₂·α₃…。

5.根据权利要求1所述的一种极化合成孔径雷达的定标方法，其特征在于，步骤4中，所述初步校正后的回波数据具体为：

$\stackrel{\&OverBar;}{s}=Y{\left[\begin{array}{cccc}{k}^2{S}_{hh}& {\mathrm{kS}}_{hv}& {\mathrm{kS}}_{vh}& S_{vv}\end{array}\right]}^T$

初步校正后的回波数据表示为：

$\stackrel{\&OverBar;}{s}=A^{-1}{M}^{-1}o$

其中，A＝diag(α,1,α,1)，o＝[O_hhO_hvO_vhO_vv]^T，

$M^{-1}=\left[\begin{array}{cccc}1& -v& -w& vw\\ -z& 1& wz& -w\\ -u& uv& 1& -v\\ uz& -u& -z& 1\end{array}\right]\&times;{\left(\right(1-2uw\left)\right(1-2vz\left)\right)}^{-1}$

k为接收通道的不平衡参数，α为交叉极化通道的不平衡参数，u,v,w,z为极化通道的串扰参数。

6.根据权利要求1所述的一种极化合成孔径雷达的定标方法，其特征在于，步骤5，计算所述接收通道的不平衡参数，根据所述接收通道的不平衡参数对所述初步校正后的回波数据进行再次校正，得到全极化合成孔径雷达的定标数据，具体包括：

采用下式计算所述接收通道的不平衡参数k：

$k=\sqrt{\frac{{\stackrel{\&OverBar;}{s}}_{11}}{{\stackrel{\&OverBar;}{s}}_{22}}}$

根据所述接收通道的不平衡参数k对所述初步校正后的回波数据进行再次校正，得到全极化合成孔径雷达的定标数据s₀具体为：

$s_0=Y\&CenterDot;{\left[\begin{array}{cccc}{S}_{hh}& S_{hv}& S_{vh}& S_{vv}\end{array}\right]}^T={\left[\begin{array}{cccc}\frac{{\stackrel{\&OverBar;}{s}}_{11}}{k^2}& \frac{{\stackrel{\&OverBar;}{s}}_{21}}{k}& \frac{{\stackrel{\&OverBar;}{s}}_{31}}{k}& {\stackrel{\&OverBar;}{s}}_{41}\end{array}\right]}^T$

其中，表示矩阵的第x行第y列的元素。