CN112698285B

CN112698285B - 一种基于Ainsworth算法的气象雷达外定标方法

Info

Publication number: CN112698285B
Application number: CN202011548393.1A
Authority: CN
Inventors: 毕辉; 尹杰; 李�昊; 邓佳瑞; 魏昭琦
Original assignee: Nanjing University of Aeronautics and Astronautics
Current assignee: Nanjing University of Aeronautics and Astronautics
Priority date: 2020-12-24
Filing date: 2020-12-24
Publication date: 2022-06-24
Anticipated expiration: 2040-12-24
Also published as: CN112698285A

Abstract

本发明公开了一种基于Ainsworth算法的气象雷达外定标方法，包括如下步骤：(1)建立气象雷达极化散射矩阵失真模型；(2)添加噪声，得到观测矩阵；(3)确定幅度不平衡因子和串扰因子的初始值；(4)初步定标协方差矩阵；(5)求解串扰矩阵；(6)判断串扰矩阵是否达到设定值；根据设定的阈值，判断串扰矩阵是否达到设定值，如未达到设定值，转到步骤(4)；满足条件，则输出定标后的数据；并同时绘制初始值、观测值、恢复值所对应的各参数气象雷达图像，评价定标质量。本发明可实现多个雷达探测参数定标；可使定标后的数据更加精确，更接近真实数据；完全基于气象回波自身数据，无需室外摆设定标器，不受地理位置限制，减少人工成本。

Description

一种基于Ainsworth算法的气象雷达外定标方法

技术领域

本发明涉及气象雷达外定标方法，尤其涉及一种基于Ainsworth算法的气象雷达外定标方法。

背景技术

随着雷达极化技术的发展，极化气象雷达在农业种植、自然灾害预测和气象研究中发挥着越来越重要的作用。然而在实际的数据处理中，双极化气象雷达由于发射和接收天线的隔离度有限，会引起通道间串扰；水平天线和垂直天线的增益不同，会引起同极化通道不平衡和交叉极化通道不平衡问题。这使得极化天气雷达所获得的反射率因子(Z)、差分反射率(Z_dr)和差分相位(K_dp)等极化参数不能准确地识别气象粒子的类型，进而会对降雨的大小、范围、持续时间等造成误判。

目前，一些研究致力于使用工程标定或参数标定的实现雷达标定。如使用金属球、二面角等标准散射体定标，将雷达测得观测值与散射体真实值比较求取气象雷达偏差。或者优化雷达基本方程，对其中一项或者几项进行精确测定以减小气象雷达误差等。上述的极化气象雷达定标技术，首先都没有考虑到极化气象雷达通道间串扰和幅度不平衡问题；其次，都是采用真实存在的标准散射物体作为定标体，需要昂贵的实验器材与设备，如此增加了气象雷达定标工作的成本。而且上述的方法仅对个别雷达参数定标，如反射率因子Z、差分反射率Z_dr，无法对更多的雷达探测参数定标，如线性退极化比L_dr、相关系数CC等。最后，由于未考虑定标工程的物理可实现性，气象雷达一般建造在山顶和高塔上等海拔高且偏僻的地方，悬挂定标体有较大的地理位置限制。

发明内容

发明目的：本发明的目的是提供一种雷达定标参数多、便于重复定标的基于Ainsworth 算法的气象雷达外定标方法。

技术方案：本发明的方法，包括如下步骤：

(1)建立极化散射矩阵失真模型：根据散射理论建立极化散射矩阵失真模型；

(2)添加噪声，得到观测矩阵：对原始气象回波数据添加接收失真矩阵R、发射失真矩阵T，得到含噪声的观测矩阵；

(3)数据预处理：根据观测气象回波矩阵，确定交叉极化幅度不平衡因子α的初始值，同极化幅度不平衡因子k的初始值k₀，以及串扰因子u,v,w,z的初始值u₀,v₀,w₀,z₀；

(4)初步定标：根据幅度不平衡因子初始值和串扰因子初始值对观测气象回波协方差矩阵C初步定标，得到初步定标后的协方差矩阵C′；

(5)求解串扰矩阵：通过矩阵变换，不断更新交叉极化幅度不平衡因子α′和串扰因子u′,v′,w′,z′的值，同时得到更新后的串扰矩阵M′；

(6)判断串扰矩阵是否达到设定值：根据设定的阈值，判断串扰矩阵是否达到设定值，未达到设定值，转到步骤(4)；满足条件，则输出定标后的数据。

步骤(1)中，建立的极化气象雷达散射失真矩阵模型为：

转化成向量表示形式为：

式中，P＝T_VVR_VVkα

H为水平通道；V为垂直通道；O_HH为发射水平波、接收水平波的观测气象回波矩阵，O_HV为发射垂直波、接收垂直波的观测气象回波矩阵；O_VH为发射垂直波、接收水平波的观测气象回波矩阵；O_VV为发射垂直波、接收垂直波的观测气象回波矩阵；S_HH为发射水平波、接收水平波的真实气象回波矩阵，S_HV为发射垂直波、接收垂直波的真实气象回波矩阵；S_VH为发射垂直波、接收水平波的真实气象回波矩阵；S_VV为发射垂直波、接收垂直波的真实气象回波矩阵；R为接收失真矩阵；S为气象回波真值矩阵；T为发射失真矩阵；M为串扰矩阵；u,v,w,z分别为自定义的4个串扰因子项，幅度相比于1足够小；k为自定义的同极化幅度不平衡度因子，α为自定义的交叉极化幅度不平衡因子；T_VV为发射垂直波、接收垂直波的发射失真矩阵；T_VH为发射垂直波、接收水平波的发射失真矩阵；T_HV为发射水平波、接收垂直波的发射失真矩阵；T_HH为发射水平波、接收水平波的发射失真矩阵；R_VV为发射垂直波、接收垂直波的接收失真矩阵；R_VH为发射垂直波、接收水平波的接收失真矩阵；R_HV为发射水平波、接收垂直波的接收失真矩阵；R_HH为发射水平波、接收水平波的接收失真矩阵。

步骤(3)中，根据气象回波的协方差矩阵，求得交叉极化幅度不平衡因子α的初始值，同极化幅度不平衡k的初始值和串扰因子u,v,w,z的初始值：

k₀＝1

u₀＝v₀＝w₀＝z₀＝0

其中，k₀为同极化幅度不平衡因子迭代计算的初始值，设为1；H为水平通道；V 为垂直通道；C为观测气象回波协方差矩阵，C_VH,VH、C_VH,HV和C_HV,HV是观测气象回波协方差矩阵C中不同行不同列的元素；u₀,v₀,w₀,z₀分别为串扰因子迭代计算的初始值，均设为0。

步骤(4)中，得到的初步定标后的协方差矩阵为：

C′＝G^-1C(G^H)^-1

式中，

i是Ainsworth算法的迭代次数，α_i′是第i次迭代得到的交叉极化幅度不平衡因子，上标H代表共轭矩阵。

步骤(6)中，同时绘制初始值、观测值、恢复值所对应的各参数雷达图像，评价定标质量。

本发明与现有技术相比，其显著效果如下：1、基于原始气象回波数据处理，实现多个雷达探测参数定标；2、通过解决原始气象回波数据的通道间串扰因子和幅度不平衡度，使定标后的数据更加精确，更接近真实数据；3、完全基于气象回波自身数据，无需室外摆设定标器，不受地理位置限制，减少人工成本。

附图说明

图1为本发明的流程图；

图2为本发明的实施例中的特定距离处的气象雷达回波电压的实部仿真图；

图3为本发明的实施例中的特定距离处的气象雷达回波电压的虚部仿真图；

图4(a)为气象雷达水平极化功率的初始值仿真图；

(b)是气象雷达水平极化功率的观测值仿真图；

(c)气象雷达水平极化功率的恢复值仿真图。

具体实施方式

下面结合说明书附图和具体实施方式对本发明做进一步详细描述。

如图1为本发明的总流程图，包括如下步骤：(1)建立极化散射矩阵失真模型；(2)添加误差，得到观测矩阵；(3)数据预处理，确定交叉极化幅度不平衡因子初始值；(4) 初步定标；(5)求解串扰矩阵；(6)判断串扰矩阵是否达到设定值；根据设定的阈值，判断串扰矩阵是否达到设定值，如未达到设定值，转到步骤(4)；满足条件，则输出定标后的数据；并同时绘制初始值、观测值、恢复值所对应的各参数雷达图像，评价定标质量。

具体实现步骤如下：

步骤1，建立一般的气象目标散射失真模型，在忽略系统噪声的情况下，气象目标的观测散射矩阵表示为：

转化成向量表示形式为：

公式(1)中，H为水平通道；V为垂直通道；O_HH为发射水平波、接收水平波的观测气象回波矩阵，O_HV为发射水平波、接收垂直波的观测气象回波矩阵；O_VH为发射垂直波、接收水平波的观测气象回波矩阵；O_VV为发射垂直波、接收垂直波的观测气象回波矩阵；S_HH为发射水平波、接收水平波的真实气象回波矩阵，S_HV为发射水平波、接收垂直波的真实气象回波矩阵；S_VH为发射垂直波、接收水平波的真实气象回波矩阵；S_VV为发射垂直波、接收垂直波的真实气象回波矩阵；R为接收失真矩阵；S为气象回波真值矩阵；T为发射失真矩阵；M为串扰矩阵。

公式(2)中，P＝T_VVR_VVkα

u,v,w,z分别为自定义的4个串扰因子项，幅度相比于1足够小；k为自定义的同极化幅度不平衡度因子，α为自定义的交叉极化幅度不平衡因子；T_VV为发射垂直波、接收垂直波的发射失真矩阵；T_VH为发射垂直波、接收水平波的发射失真矩阵；T_HV为发射水平波、接收垂直波的发射失真矩阵；T_HH为发射水平波、接收水平波的发射失真矩阵；R_VV为发射垂直波、接收垂直波的接收失真矩阵；R_VH为发射垂直波、接收水平波的接收失真矩阵；R_HV为发射水平波、接收垂直波的接收失真矩阵；R_HH为发射水平波、接收水平波的接收失真矩阵。

步骤2，对原始气象回波数据添加接收失真矩阵R、发射失真矩阵T，得到含噪声的观测矩阵。

步骤21，添加噪声，具体的参数设置见表1：

表1设置参数

参数

ua

va

wa

za

αa

ka

数值

0.09+0.16i

-0.09-0.18i

0.10+0.17i

0.06+0.14i

0.31-0.85i

1

其中u_a,v_a,w_a,z_a为设定的串扰因子误差，k_a为设定的同极化幅度不平衡因子误差，α_a为设定的交叉极化幅度不平衡因子。

步骤22，真实散射矩阵添加失真矩阵参数，失真参数可以任意假设，但要符合实际情况。

步骤3，由气象观测回波数据，分别求取交叉极化幅度不平衡因子、同极化幅度不平衡因子和串扰因子。计算规则为

k₀＝1

u₀＝v₀＝w₀＝z₀＝0 (3)

公式(3)中，k₀为同极化幅度不平衡因子迭代计算的初始值，设为1；H为水平通道；V为垂直通道；C为观测气象回波协方差矩阵，C_VH,VH、C_VH,HV和C_HV,HV是观测气象回波协方差矩阵C中不同行不同列的元素；u₀,v₀,w₀,z₀分别为串扰因子迭代计算的初始值，均设为0。

步骤4，根据初始的交叉极化幅度不平衡因子、同极化幅度不平衡因子和串扰因子对观测气象回波协方差矩阵C初步定标，得到初步定标后的协方差矩阵C′。

步骤41，得到更新的幅度不平衡矩阵G

公式(4)中，i是Ainsworth算法的迭代次数，α_i′是第i次迭代得到的交叉极化幅度不平衡因子，α₀′为交叉极化幅度不平衡因子的初始值。

步骤42，根据步骤41，初步定标的协方差矩阵C′的计算公式为

C′＝G^-1C(G^H)^-1 (5)

公式(5)中，上标H代表共轭矩阵。

步骤5，通过矩阵变换，更新交叉极化幅度不平衡因子α′和串扰因子u′,v′,w′,z′，同时得到更新后的串扰矩阵M′；更新交叉极化幅度不平衡因子α′和串扰因子u′,v′,w′,z′的方法如下：

公式(6)中，X＝[C′_HV,HH-A C′_VH,HH-A C′_HV,VV-B C′_VH,VV-B]^T

公式(6)中，C′为初步定标的协方差矩阵；C′_HH,HH，C′_VV,VV，C′_HH,VV和C′_VV,HH，C′_HV,HH，C′_VH,HH，C′_HV,VV，C′_VH,VV，C′_HV,HV，C′_HV,VH，C′_VH,HV，C′_VH,VH均为初步定标的协方差矩阵C′ 中不同行不同列的元素；A和B是求解串扰因子和幅度不平衡因子而设的中间值；δ为 u′,v′,w′,z′组成的矢量矩阵；X为协方差矩阵的修正值；

和τ均为求解串扰而设的中间矩阵。

步骤6，根据设定的精度，判别串扰矩阵是否达到条件，如未达到设定值，则转到步骤4；如满足条件，则输出定标后的数据。

步骤61，阈值设置为1e-8，满足认为迭代收敛，输出定标数据；否则，继续迭代计算。

步骤62，根据定标数据绘制原始回波、观测回波、恢复回波的雷达图，同时绘制反射率因子、交叉极化反射率因子、差分反射率的定标前后图像，用于评价定标质量。

下面通过仿真实验对本发明中提供的基于Ainsworth算法的极化气象雷达外定标方法进行验证，参数选取见表1。

仿真结果见图2-图4所示。

图2为25.97km距离处的气象雷达回波电压的实部仿真图，从上到下，分别为回波电压原始值、回波电压添加噪声后的观测值、观测值经定标算法后的恢复值，以及原始值、观测值、恢复值之间的偏差。

图3为25.97km距离处的气象雷达回波电压的虚部仿真图，从上到下，分别为回波电压原始值、回波电压添加噪声后的观测值、观测值经定标算法后的恢复值，以及原始值、观测值、恢复值之间的偏差。

图4(a)是气象雷达水平极化功率的初始值仿真图；图4(b)是气象雷达水平极化功率的观测值仿真图；图4(c)气象雷达水平极化功率的恢复值仿真图。为说明气象雷达定标的效果，图中方框可直观反映定标质量的好坏。

Claims

1.一种基于Ainsworth算法的气象雷达外定标方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)建立气象雷达极化散射矩阵失真模型：根据散射理论建立气象雷达极化散射矩阵失真模型；

(3)数据预处理：根据观测气象回波矩阵，分别确定交叉极化幅度不平衡因子α、同极化幅度不平衡因子k以及串扰因子u,v,w,z的初始值；

(4)初步定标：根据交叉极化幅度不平衡因子值、同极化幅度不平衡因子和串扰因子的迭代计算初始值，对观测气象回波协方差矩阵C初步定标，得到初步定标后的协方差矩阵C′：

C′＝G^-1C(G^H)^-1

式中，G＝diag(α′_i,α′_i ^-1,α′_i,α′_i ^-1),i是Ainsworth算法的迭代次数，α_i′是第i次迭代得到的交叉极化幅度不平衡因子，上标H代表共轭矩阵；

(6)判断串扰矩阵是否达到设定值：根据设定的阈值，判断串扰矩阵是否达到设定值，如未达到设定值，转到步骤(4)；如满足条件，则输出定标后的数据。

2.根据权利要求1所述的基于Ainsworth算法的气象雷达外定标方法，其特征在于，步骤(1)中，建立的极化气象雷达散射失真矩阵模型为：

转化成向量表示形式为：

其中，

P＝T_VVR_VVkα

式中，H为水平通道；V为垂直通道；O_HH为发射水平波、接收水平波的观测气象回波矩阵，O_HV为发射垂直波、接收垂直波的观测气象回波矩阵；O_VH为发射垂直波、接收水平波的观测气象回波矩阵；O_VV为发射垂直波、接收垂直波的观测气象回波矩阵；S_HH为发射水平波、接收水平波的真实气象回波矩阵，S_HV为发射垂直波、接收垂直波的真实气象回波矩阵；S_VH为发射垂直波、接收水平波的真实气象回波矩阵；S_VV为发射垂直波、接收垂直波的真实气象回波矩阵；R为接收失真矩阵；S为气象回波真值矩阵；T为发射失真矩阵；M为串扰矩阵；u，v，w，z分别为自定义的4个串扰因子项，幅度相比于1足够小；k为自定义的同极化幅度不平衡度因子，α为自定义的交叉极化幅度不平衡因子；T_VV为发射垂直波、接收垂直波的发射失真矩阵；T_VH为发射垂直波、接收水平波的发射失真矩阵；T_HV为发射水平波、接收垂直波的发射失真矩阵；T_HH为发射水平波、接收水平波的发射失真矩阵；R_VV为发射垂直波、接收垂直波的接收失真矩阵；R_VH为发射垂直波、接收水平波的接收失真矩阵；R_HV为发射水平波、接收垂直波的接收失真矩阵；R_HH为发射水平波、接收水平波的接收失真矩阵。

3.根据权利要求1所述的基于Ainsworth算法的气象雷达外定标方法，其特征在于，步骤(3)中，根据气象回波的协方差矩阵，求得交叉极化幅度不平衡因子、同极化幅度不平衡因子和串扰因子为：

k₀＝1

u₀＝v₀＝w₀＝z₀＝0

其中，C为观测气象回波协方差矩阵，C_VH,VH、C_VH,HV和C_HV,HV是观测气象回波协方差矩阵C中不同行不同列的元素；k₀为同极化幅度不平衡因子迭代计算初始值，设为1；H为水平通道；V为垂直通道；u₀,v₀,w₀,z₀分别为串扰因子迭代计算初始值，均设为0。

4.根据权利要求1所述的基于Ainsworth算法的气象雷达外定标方法，其特征在于，步骤(6)中，同时绘制初始值、观测值、恢复值所对应的各参数雷达图像，评价定标质量。