CN109388897A - 一种利用旋转二面角修正rcs测量中角误差的方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种利用旋转二面角修正RCS测量中角误差的方法，包括首先定义交叉极化比，其次计算无角误差时的交叉极化比，再次计算有角误差时的交叉极化比，进而计算系统的角度偏差，最后求取存在角误差时的接收矩阵，反演出真实散射矩阵。该方法解决了利用二面角作为定标体旋转时，角度不能精确对准而引入角度偏差的问题，提高了角度偏差求取精度，提升了极化定标效果。

Description

一种利用旋转二面角修正RCS测量中角误差的方法

技术领域

本发明涉及雷达散射截面技术领域，尤其涉及一种利用旋转二面角修正RCS测量中角误差的方法。

背景技术

在雷达极化散射截面的实际测量系统中，由于定标体的对准精度有限，以及转台本身的局限性，导致定标体旋转时引入角度偏差，这将直接影响求取目标真实的雷达散射截面(RCS)。传统的极化定标中，给出的校准模型没有特别考虑二面角的角度偏差问题，这势必会影响后续RCS的准确测量。因此，如何准确的提取这个角度偏差，并将其消除，对于得到准确的结果至关重要。

发明内容

(一)要解决的技术问题

本发明要解决的问题是现有技术中求取雷达散射截面时未准确消除角度偏差的问题。

(二)技术方案

为了解决上述技术问题，本发明提供了一种利用旋转二面角修正RCS测量中角误差的方法，包括：

S1、设RCS测量系统的接收矩阵为r，对其进行归一化后，根据归一化的接收矩阵定义交叉极化比；

S2、计算旋转二面角的散射测量矩阵M^(d)(θ)，进而计算无角误差时的交叉极化比，其中θ代表二面角围绕雷达视线方向旋转的角度；

S3、计算存在角误差时的旋转二面角的散射测量矩阵利用无角误差时的交叉极化比计算有角误差时的交叉极化比，进而计算得到系统的角度偏差α；

S4、根据得到的角度偏差α求取存在角误差时的接收矩阵r_α，带入公式反演出真实散射矩阵T_α。

优选地，所述步骤S1包括：

所述接收矩阵r表达式如下：

其中，r_pq中q代表发射极化，p代表接收极化，q、p分别为h极化或v极化；代表RCS测量系统的发射矩阵t的共轭转置矩阵；

对接收矩阵r进行归一化处理，并定义交叉极化比ε_h、ε_v，得到：

优选地，所述步骤S2中计算旋转二面角的散射测量矩阵M^(d)(θ)时，包括：

设旋转二面角的散射矩阵D(θ)为：

其中，k_D代表依赖于二面角大小的系数；

旋转二面角的散射测量矩阵M^(d)(θ)为：

M^(d)(θ)＝kk_DrD(θ)t；

其中，k代表相位依赖常数；

对散射测量矩阵M^(d)(θ)进行展开得到：

其中，θ＝θ₀+α，θ₀代表二面角围绕雷达视线方向旋转的真实角度，α代表角度偏差。

优选地，所述步骤S2中计算无角误差时的交叉极化比ε_h,0、ε_v,0时，设α＝0，的傅里叶系数比为：

反演出无角误差时的交叉极化比ε_h,0、ε_v,0为：

优选地，所述步骤S2中计算无角误差时的交叉极化比ε_h,0、ε_v,0时，令2θ分别等于0和π/2，根据相应的M^(d)(θ)展开项的比值求得的值，进而计算得交叉极化比ε_h,0、ε_v,0的具体数值。

优选地，所述步骤S3计算存在角误差时的旋转二面角的散射测量矩阵时，α≠0，推导得存在角误差的交叉极化比ε_h,α、ε_v,α表达式为：

优选地，所述步骤S3中计算得到系统的角度偏差α时，有角误差时的交叉极化比ε_h,α、ε_v,α是关于角度偏差α的函数，在角度偏差α具体值处，ε_h,α、ε_v,α与无角误差时的交叉极化比ε_h,0、ε_v,0最接近。

优选地，当α≠0且α为定值，所述步骤S3中计算得到系统的角度偏差α时，求取有、无角误差时的交叉极化比的偏差：Δd_h＝|ε_h,α-ε_h,0|，Δd_v＝|ε_v,α-ε_v,0|；画出Δd_h和/或Δd_v关于角度偏差α的关系曲线，最低点对应的值为角度偏差α的具体数值。

优选地，当α≠0且服从对称均匀分布，所述步骤S2中求取不同角度下的无角误差时交叉极化比ε_h,0,i、ε_v,0,i；所述步骤S3中计算得到系统的角度偏差α时，求取有、无角误差时的交叉极化比的偏差：Δd_h,i＝|ε_h,α,i-ε_h,0,i|，Δd_v,i＝|ε_v,α,i-ε_v,0,i|；画出Δd_h,i和/或Δd_v,i关于角度偏差α的关系曲线，最低点对应的值为角度偏差α的具体数值。

优选地，所述步骤S4中，k'＝1，根据得到系统的角度偏差α求取存在角误差时的接收矩阵r_α，带入公式反演出真实散射矩阵T_α。

(三)有益效果

本发明的上述技术方案具有如下优点：本发明提供了一种利用旋转二面角修正RCS测量中角误差的方法，首先在理想情况下，求取系统收发矩阵的交叉极化比参数；接着给定一定范围的角误差值，求取角度偏差存在时，系统收发矩阵的交叉极化比参数，得到其与理想情况下的交叉极化参数的差值，进而得到角误差的值；最后根据角误差的值求取系统的收发矩阵，进而对存在角度偏差的目标矩阵进行角误差修正。本发明利用旋转的二面角数据计算角度偏差，提高了角度偏差求取精度，提升了极化定标效果，实现了对测量目标进行旋转角度偏差修正。

附图说明

图1是本发明实施例一中利用旋转二面角修正RCS测量中角误差的方法步骤示意图；

图2是本发明实施例二中没有角度偏差时交叉极化比偏差随角度偏差的变化图；

图3是本发明实施例二中存在角度偏差时交叉极化比偏差随角度偏差的变化图。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

实施例一

如图1所示，本发明实施例提供的一种利用旋转二面角修正RCS测量中角误差的方法，包括如下步骤：

S1、设RCS测量系统的接收矩阵为r，发射矩阵为t，对接收矩阵为r进行归一化后，根据归一化的接收矩阵定义交叉极化比。RCS测量系统的接收矩阵r和发射矩阵t为共轭转置的关系，即

S2、计算旋转二面角的散射测量矩阵M^(d)(θ)，进而计算无角误差时的交叉极化比，其中θ代表二面角围绕雷达视线方向旋转的角度。

S3、计算存在角误差时的旋转二面角的散射测量矩阵利用无角误差时的交叉极化比计算有角误差时的交叉极化比，进而计算得到系统的角误差，即角度偏差α。

S4、根据得到的角度偏差α求取存在角误差时的接收矩阵r_α和发射矩阵t_α，带入公式反演出真实散射矩阵T_α，其中k'为常数，实际中可以测得，仿真时可设默认值为1，不影响结果。代表存在角误差时的旋转二面角的散射测量矩阵。

本发明采用了一种新的角度偏差反演方法，利用交叉极化比和旋转二面角的散射测量矩阵进行雷达散射截面测量中的角误差反演及修正，弥补了以往角度偏差修正的缺失，提高了极化定标精度，进而提升目标真实的RCS提取准确性。

优选地，步骤S1包括：在RCS测量系统中，接收矩阵r表达式如下：

其中，r_pq中q代表发射极化，p代表接收极化，q、p分别为h(水平)极化或v(垂直)极化；代表RCS测量系统的发射矩阵t的共轭转置矩阵。

对接收矩阵r进行归一化处理并定义交叉极化比ε_h、ε_v，得到：

需要说明的是，公式2中定义的ε_h和ε_v均为交叉极化比，实际测量中可以只通过ε_h或ε_v进行计算实现修正，也可以两个同时计算，通过交叉极化比ε_h或ε_v进行计算得到的角度偏差相同。

优选地，步骤S2中计算旋转二面角的散射测量矩阵M^(d)(θ)时，包括：设旋转二面角的散射矩阵D(θ)为：

其中，θ代表二面角围绕雷达视线方向旋转的角度，k_D代表依赖于二面角大小的系数。

则旋转二面角的散射测量矩阵M^(d)(θ)为：

M^(d)(θ)＝kk_DrD(θ)t 公式4；

其中，k代表相位依赖常数。

对上述公式4中的散射测量矩阵M^(d)(θ)进行展开得到：

其中，θ＝θ₀+α，θ₀代表二面角围绕雷达视线方向旋转的真实角度，α代表角度偏差。

步骤S2中计算无角误差时的交叉极化比ε_h,0、ε_v,0时，设α＝0，即不存在角误差时的理想情况下，的傅里叶系数比分别为：

由公式9可反演出无角误差时的交叉极化比ε_h,0、ε_v,0，即为：

由于实际的RCS测量系统中，交叉极化比ε_h,0和ε_v,0远小于1，计算交叉极化比ε_h,0、ε_v,0的具体数值时，可据此对公式10和公式11中的数值进行取舍。

在一个优选的实施方式中，求解交叉极化比ε_h,0、ε_v,0具体数值时，由于公式9中系数的比值是公式5和公式8中余弦和正弦函数的系数比，可令2θ分别等于0和π/2，根据相应的M^(d)(θ)展开项的比值求得的值，即

实际RCS测量系统获得的散射测量矩阵M^(d)(θ)以矩阵形式存储，根据系统设置的角度旋转范围(即测量范围)和间隔(即测量步长)，可以求出2θ分别等于0和π/2时，或最接近于0和π/2时(考虑到实际测量的矩阵与理想情况有偏差，可能未有2θ恰好等于0或π/2的数据)，对应矩阵中的位置序号m和n，接着求得即，矩阵中的位置序号为m的对应的角度θ等于0，或最接近0；位置序号为n的对应的角度θ等于π/4，或最接近π/4。

优选地，所述步骤S3计算存在角误差时的旋转二面角的散射测量矩阵时，对于旋转二面角的散射测量矩阵，θ＝θ₀+α且α≠0，即存在角误差的情况下，利用近似关系：ε_h,0＜＜1、ε_v,0＜＜1，并将θ＝θ₀+α带入上述步骤S2中所述的相关公式，推导可得，对于存在角误差的旋转二面角的散射测量矩阵此时的系统的交叉极化比ε_h,α、ε_v,α表达式为：

将无角误差时的交叉极化比ε_h,0、ε_v,0的具体数值带入上述公式12，可计算有角误差时的交叉极化比ε_h,α、ε_v,α的具体数值。

虽然步骤S2中求得的交叉极化比ε_h,0、ε_v,0未考虑角度偏差α，但根据余弦函数图像可知，在最大值处，函数变化平缓，所以当角度偏差α不大(符合实际)时，仍然可以利用步骤S2中求得的交叉极化比ε_h,0、ε_v,0，将其当作理想的系统交叉极化比(其与理想的系统交叉极化比ε'_h,0、ε'_v,0的差别很小，可忽略不计)，进而求出有角误差时的交叉极化比ε_h,α、ε_v,α。

有角误差时的交叉极化比ε_h,α、ε_v,α是关于角度偏差α的函数，在角度偏差α具体值处，ε_h,α、ε_v,α最接近于理想的系统的交叉极化比，即无角误差时的交叉极化比ε_h,α最接近ε_h,0，ε_v,α最接近ε_v,0，其对应角度偏差α的一样。这样就可以求出对应的角度偏差α的真实数值。

优选地，对角度偏差α为定值和均匀对称分布的情况分别进行说明：

当α≠0且α为定值，步骤S3中计算得到系统的角度偏差α时，求取有、无角误差时的交叉极化比的偏差，即，求取包含角度偏差的交叉极化比与理想值的偏差Δd，对于一定范围内的角度偏差α，所求的ε_h,α、ε_v,α与理想值的偏差定义为：Δd_h＝|ε_h,α-ε_h,0|，Δd_v＝|ε_v,α-ε_v,0|；画出Δd_h和/或Δd_v关于α的关系曲线，最低点对应的值为角度偏差α的具体数值，可从图中直接读出。若同时通过ε_h和ε_v计算角度偏差α，即，同时计算了Δd_h和Δd_v，可通过二者的结果相互验证。

当α≠0且服从对称均匀分布，步骤S2中改变θ值，使二面角旋转一周，求取不同角度下，即不同θ值的无角误差时交叉极化比ε_h,0,i、ε_v,0,i，同理，当角度偏差不大(符合实际)时，仍然可以利用步骤S2中求得的交叉极化比ε_h,0,i、ε_v,0,i作为理想的系统交叉极化比(其与理想的系统交叉极化比ε'_h,0,i、ε'_v,0,i的差别很小，可忽略不计)。下标i对应采样点，设定好旋转间隔和采样点点数后，每次的旋转位置对应不同角度，α_i即对应不同角度下的角度偏差。

步骤S3中计算得到系统的角度偏差α时，求取有、无角误差时的交叉极化比的偏差，即，求取包含角度偏差的交叉极化比与理想值的偏差Δd_i，对于一定范围内的角误差，所求的ε_h,α,i,ε_v,α,i与理想值的偏差定义为：Δd_h,i＝|ε_h,α,i-ε_h,0|，Δd_v,i＝|ε_v,α,i-ε_v,0|。画出Δd_h,i和/或Δd_v,i关于角度偏差α的关系曲线，最低点对应的值为角度偏差α的具体数值，可从图中直接读出。通过画图可以更为准确、直观地求取角度偏差的具体数值。

通过改变Δα_i的幅度上下限求解角度偏差的具体数值，并与仿真设置的数值进行比较，可以观测图中的角度偏差是否准确，进而得到幅度上下限的估计值。如果明显差别很大，说明仿真设置的角度偏差过大，该方法已经不能够求出正确偏差值。

优选地，不失一般性，令步骤S4中k'＝1，即根据得到系统的角度偏差α求取存在角误差时的接收矩阵r_α，带入公式反演出真实散射矩阵T_α。

定标时，旋转角度偏差是不可避免的客观存在，这对获取准确的定标体数据有很大影响，必须予以消除。准确的测量数据是后续的雷达目标识别、分类等的重要基础。在传统的极化定标中，给出的校准模型没有特别考虑二面角的角度偏差问题，这势必会影响后续RCS的准确测量，而以往提出的方法中，利用旋转的二面角散射特性来进行角误差修正，但也只是假设在每个旋转角度上叠加了同样的一个误差角度，即角度偏差是确定的值，实际中有失一般性。本发明提供的方法可利用图像求解角度偏差的具体数值，结果更为准确、可靠。进一步的，该方法也能够假设二面角在旋转的每个角度上叠加的角度偏差是随机分布的，且是均匀分布，更符合真实情况。通过改变角度偏差的参数设置，可深入研究随机误差对反演方法的影响。

实施例二

如图2和图3所示，本实施例二与实施例一基本相同，相同之处不再赘述，不同之处在于：

本实施例利用仿真对上述利用上述实施例提出的方法进行检验，设置了以下仿真参数：

表1仿真参数

设置一个目标散射矩阵为：

仿真的结果如图2和图3所示，图2是仿真目标在没有旋转误差存在时的交叉极化比偏差Δd_h随角度偏差变化曲线，在不存在旋转误差的理想情况下，反演得到的目标的交叉极化比偏差是无穷低的，图中的情况与预期相符合，仿真的结果精度很好；图3是存在角度偏差的情况下的交叉极化比偏差Δd_h随角度偏差的变化曲线，可以看出，最低点对应的角度偏差α与仿真设置的数值相差很小，接近0°，说明此方法的反演效果良好，精度高。

本实施例还针对角度偏差的幅值大小和分布情况进行了仿真，仿真的结果如下表2和表3所示，表2为Δα_i均匀对称分布时的仿真结果，表3为Δα_i均匀非对称分布时的仿真结果。

表2Δα_i为均匀对称分布时的仿真结果

max(abs(Δα<sub>i</sub>))	α/°	交叉极化比偏差Δd<sub>h</sub>
			0.001	-0.2993	-109.2
0.002	-0.2982	-115.8
			0.003	-0.2982	-101.1
0.01	-0.2969	-116.6
			0.02	-0.2937	-102.9
0.03	-0.3093	-103.5
			0.1	-0.2915	-119
0.2	-0.4159	-107.2
			0.3	-0.0672	-115.7

表3Δα_i为均匀非对称分布时(只有单边幅度)的仿真结果

max(abs(Δα<sub>i</sub>))	α/°	交叉极化比偏差Δd<sub>h</sub>
			0.001	-0.3004	-100.3
0.002	-0.2982	-109.4
			0.003	-0.2971	-102.4
0.01	-0.2926	-102.9
			0.02	-0.2926	-114.6
0.03	-0.2826	-105.8
			0.1	-0.2382	-102
0.2	-0.2893	-103.4
			0.3	-0.2249	-121.7

对比表2和表3可以看出，Δα_i在同一种分布情况下，改变角度偏差的幅值大小对反演结果有很大影响，且max(abs(Δα_i))≤abs(α)/10时，会得到满意的反演结果；在Δα_i分布情况不同时，偏差具有同样的幅度最大值，Δα_i服从对称均匀分布时，反演出的角误差结果更准确，且交叉极化比误差的值也更低。

考虑表2中，max(abs(Δα_i))＝0.001时，反演出的二面角目标的散射矩阵为：

可见该方法的反演效果良好，精度较高。

本实施例根据所设置的角度偏差平均值和幅度上下限，利用上述实施例提出的方法反演得到角度偏差，通过改变角度偏差的参数设置，深入研究了随机误差对反演方法的影响。

最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。

Claims (10)

1.一种利用旋转二面角修正RCS测量中角误差的方法，其特征在于，包括：

S1、设RCS测量系统的接收矩阵为r，对其进行归一化后，根据归一化的接收矩阵定义交叉极化比；

S2、计算旋转二面角的散射测量矩阵M^(d)(θ)，进而计算无角误差时的交叉极化比，其中θ代表二面角围绕雷达视线方向旋转的角度；

S3、计算存在角误差时的旋转二面角的散射测量矩阵利用无角误差时的交叉极化比计算有角误差时的交叉极化比，进而计算得到系统的角度偏差α；

S4、根据得到的角度偏差α求取存在角误差时的接收矩阵r_α，带入公式反演出真实散射矩阵T_α。

2.根据权利要求1所述的利用旋转二面角修正RCS测量中角误差的方法，其特征在于，所述步骤S1包括：

所述接收矩阵r表达式如下：

其中，r_pq中q代表发射极化，p代表接收极化，q、p分别为h极化或v极化；代表RCS测量系统的发射矩阵t的共轭转置矩阵；

对接收矩阵r进行归一化处理，并定义交叉极化比ε_h、ε_v，得到：

3.根据权利要求2所述的利用旋转二面角修正RCS测量中角误差的方法，其特征在于，所述步骤S2中计算旋转二面角的散射测量矩阵M^(d)(θ)时，包括：

设旋转二面角的散射矩阵D(θ)为：

其中，k_D代表依赖于二面角大小的系数；

旋转二面角的散射测量矩阵M^(d)(θ)为：

M^(d)(θ)＝kk_DrD(θ)t；

其中，k代表相位依赖常数；

对散射测量矩阵M^(d)(θ)进行展开得到：

其中，θ＝θ₀+α，θ₀代表二面角围绕雷达视线方向旋转的真实角度，α代表角度偏差。

4.根据权利要求3所述的利用旋转二面角修正RCS测量中角误差的方法，其特征在于，所述步骤S2中计算无角误差时的交叉极化比ε_h,0、ε_v,0时，设α＝0，的傅里叶系数比为：

反演出无角误差时的交叉极化比ε_h,0、ε_v,0为：

5.根据权利要求4所述的利用旋转二面角修正RCS测量中角误差的方法，其特征在于：

所述步骤S2中计算无角误差时的交叉极化比ε_h,0、ε_v,0时，令2θ分别等于0和π/2，根据相应的M^(d)(θ)展开项的比值求得的值，进而计算得交叉极化比ε_h,0、ε_v,0的具体数值。

6.根据权利要求5所述的利用旋转二面角修正RCS测量中角误差的方法，其特征在于：

所述步骤S3计算存在角误差时的旋转二面角的散射测量矩阵时，α≠0，推导得存在角误差的交叉极化比ε_h,α、ε_v,α表达式为：

7.根据权利要求6所述的利用旋转二面角修正RCS测量中角误差的方法，其特征在于：所述步骤S3中计算得到系统的角度偏差α时，有角误差时的交叉极化比ε_h,α、ε_v,α是关于角度偏差α的函数，在角度偏差α具体值处，ε_h,α、ε_v,α与无角误差时的交叉极化比ε_h,0、ε_v,0最接近。

8.根据权利要求7所述的利用旋转二面角修正RCS测量中角误差的方法，其特征在于：

当α≠0且α为定值，所述步骤S3中计算得到系统的角度偏差α时，求取有、无角误差时的交叉极化比的偏差：Δd_h＝|ε_h,α-ε_h,0|，Δd_v＝|ε_v,α-ε_v,0|；画出Δd_h和/或Δd_v关于角度偏差α的关系曲线，最低点对应的值为角度偏差α的具体数值。

9.根据权利要求7所述的利用旋转二面角修正RCS测量中角误差的方法，其特征在于：

当α≠0且服从对称均匀分布，所述步骤S2中求取不同角度下的无角误差时交叉极化比ε_h,0,i、ε_v,0,i；所述步骤S3中计算得到系统的角度偏差α时，求取有、无角误差时的交叉极化比的偏差：Δd_h,i＝|ε_h,α,i-ε_h,0,i|，Δd_v,i＝|ε_v,α,i-ε_v,0,i|；画出Δd_h,i和/或Δd_v,i关于角度偏差α的关系曲线，最低点对应的值为角度偏差α的具体数值。

10.根据权利要求1所述的利用旋转二面角修正RCS测量中角误差的方法，其特征在于：

所述步骤S4中，k'＝1，根据得到系统的角度偏差α求取存在角误差时的接收矩阵r_α，带入公式反演出真实散射矩阵T_α。