CN104659498A - 一种可旋转双天线有源极化校准装置及其极化校准方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种可旋转双天线有源极化校准装置及其极化校准方法，该装置在接收天线和发射天线口面处加装极化滤波器；采用了可旋转双天线设计，接收天线和发射天线的不同姿态组合可构成不同的极化组合。由于所设计的可旋转双天线有源极化校准器PARC中的每个天线都是可以独立旋转的，控制PARC接收天线和发射天线的以不同极化方式组合，可获得PARC的多种形式的极化散射矩阵。安装本发明所提出的PARC极化校准装置，调整好延时参数，控制旋转机构，使PARC匀速慢速旋转，可以完成对任意待校准目标的校准工作。通过在天线口面处加装极化滤波器，可使得收、发天线各自的极化隔离度大大提高，有利于提高极化校准精度。

Description

一种可旋转双天线有源极化校准装置及其极化校准方法

技术领域

本发明涉及天线有源极化校准的技术领域，具体涉及一种可旋转双天线有源极化校准装置及其极化校准方法。

背景技术

在雷达目标极化散射矩阵(Polarimetric Scattering Matrix,PSM)的测量中，接收到的信号不仅与待测目标的极化散射矩阵有关，还与测量系统发射通道和接收通道的特性有关。考虑雷达各极化通道间存在交叉耦合以及增益失衡等情况，目标测量的PSM与真实值之间的关系如图1所示(参见文献[1]肖志河，巢增明，蒋欣，王晨.雷达目标极化散射举着测量技术[J].系统工程与电子技术,1996，(3):13-32.)。

由图1所示，雷达的接收通道传输矩阵R、发射通道传输矩阵T以及背景杂波I会导致目标的测量极化散射矩阵S^m与目标真实极化散射矩阵S存在偏差。实测值S^m和目标PSM真实值S满足以下关系式(参见文献[1]肖志河，巢增明，蒋欣，王晨.雷达目标极化散射举着测量技术[J].系统工程与电子技术,1996，(3):13-32.)：

S^m＝R·S·T+I           (1)

极化校准的目的是从实测数据中尽可能不失真地还原出目标的真实PSM，求解方程为：

S＝R^-1·(S^m-I)·T^-1          (2)

可见，必须同时求得系统的收发通道传输矩阵R、T和背景杂波I，才能实现对任意目标的校准。

极化校准的通常做法是：控制测试环境的背景杂波足够低从而可忽略其对测量的影响，近似地有I＝0，或者直接测得背景杂波矩阵I并进行背景向量相减处理，在此基础上利用理论PSM已知的目标作为极化校准体，结合对其实测的PSM数据，通过式(1)建立理论PSM与经过背景抵消后的测量值之间的量化关系，有：

M＝S^m-I＝R·S·T          (3)

来求解雷达测量系统的校准参数R、T，从而有以下简化公式：

S＝R^-1·M·T^-1          (4)

根据定标体的类型，可分为有源定标体和无源定标体。最基本的有源极化校准器(Polarimetric Active Radar Calibrators,PARC)是带有光纤延时线的有源转发器，其简单的结构示意图如图2所示(参见文献[2]K.Sarabandi，F.T.Ulaby.Performance characterization ofpolarimetric active radar calibrators and a new single antenna design[J].IEEE Transactions onAntennas and Propagation，1992,40(10):1147-1154.)。工作过程为：接收天线从空间接收雷达信号，该信号经放大器放大处理后，由带通滤波器滤除雷达工作频段以外的杂波；通过调节延时线的延时大小来等效改变测量距离，这样，可以去除固定距离上的背景杂波使得近似地有I＝0；最后再经转发天线转发出去，从而被雷达接收和处理。

与无源定标体相比，PARC的雷达散射截面(Radar Cross Section,RCS)不受物理尺寸限制，且其大小可以通过调节衰减器来改变，其理论计算值为(参见文献[2]K.Sarabandi，F.T.Ulaby.Performance characterization of polarimetric active radar calibrators and a new singleantenna design[J].IEEE Transactions on Antennas and Propagation，1992,40(10):1147-1154.)：

$\mathrm{\σ}{=G}_{\mathrm{Loop}}\·\frac{G_T\·G_R\·{\mathrm{\λ}}^2}{4\mathrm{\π}}---\left(5\right)$

式中，G_T和G_R分别为PARC转发天线和接收天线的增益，G_Loop为图2中除天线外，整个回路的总增益。一般也可通过相对定标的方法测得其RCS大小。

PARC的收发天线一般采用喇叭天线，天线具有单一的线极化方式。如图3所示，我们称天线的线极化状态与水平X轴(水平向右)的夹角为天线的极化角。若PARC接收天线的极化角为θ_r，转发天线的极化角为θ_t，则PARC的理论PSM为(参见文献[3]M.He,Y.Z.Li,S.P.Xiao,et al.Scheme of dynamic polarimetric calibration[J].Electronics Letters,2012,48(4):237-238.)：

$S_P=\frac{1}{4}\sqrt{\frac{\mathrm{\σ}}{\mathrm{\π}}}\·h_t\·{h_r}^T=\frac{1}{4}\sqrt{\frac{\mathrm{\σ}}{\mathrm{\π}}}\·\left[\begin{array}{cc}\cos {\mathrm{\θ}}_t\·{\cos \mathrm{\θ}}_r& \cos {\mathrm{\θ}}_t\·{\sin \mathrm{\θ}}_r\\ {\sin \mathrm{\θ}}_t\·{\cos \mathrm{\θ}}_r& {\sin \mathrm{\θ}}_t\·{\sin \mathrm{\θ}}_r\end{array}\right]---\left(6\right)$

式中，h_t＝[cosθ_t sinθ_t]^T和h_r＝[cosθ_r sinθ_r]^T分别为PARC转发天线和接收天线的Jones矢量，上标T表示矩阵或向量的转置运算。

由式(6)可见，若采用双天线PARC设计，通过改变接收天线的极化角θ_r和转发天线的极化角θ_t，可以获得PARC各种极化角组合的理论极化散射矩阵S_P1，S_P2，…，S_Pn，结合对应的极化散射矩阵测量值M_p1，M_p2，…，M_pn，根据式(4)可列写出若干方程组，进而可求解出收发通道传输矩阵R和T，从而完成极化校准参数的获取。这正是本项发明的基本出发点。

实际应用中，所得到的极化校准参数其精度在很大程度上取决于极化校准测量中所选用校准体的理论PSM是否精确，以及极化校准参数求解方程是否具有稳健性。

与本发明相关的现有技术一的分析如下：

文献[2](参考文献[2]K.Sarabandi，F.T.Ulaby.Performance characterization ofpolarimetric active radar calibrators and a new single antenna design[J].IEEE Transactions onAntennas and Propagation，1992,40(10):1147-1154.)中提出了一种单天线PARC的结构，其原理框图参见图2所示。在天线口面内部有一对相互正交放置的馈源，分别用于接收信号和转发信号，这样，接收和转发信号的极化方式始终是相互正交的，如图4所示。通过将天线绕雷达视线旋转至不同的角位置，天线的收发极化状态也随之而改变，从而获得不同的极化散射矩阵。

采用这种PARC极化校准的基本步骤为：

(1)计算两种姿态下单天线PARC的极化散射矩阵的理论值S_P1、S_P2；

(2)测量两种姿态下的单天线PARC的测量值Μ_p1、Μ_p2，在测量中，经延时线处理使得接收回波被延时到远离PARC所在的距离处，从而可消除背景杂波I的影响；

(3)将上述Μ_P1、Μ_P2、S_P1及S_P2通过式(3)建立方程组，求解收发共天线的单站雷达系统的收发通道传输矩阵R和T。

现有技术一的缺点分析如下：

虽然文献[2](参考文献[2]Sarabandi，F.T.Ulaby.Performance characterization ofpolarimetric active radar calibrators and a new single antenna design[J].IEEE Transactions onAntennas and Propagation，1992,40(10):1147-1154.)提出的单天线PARC结构简单且能够较好地完成极化校准工作，但仍存在以下缺点：

(1)PARC天线的接收极化方式和发射极化方式始终是相互正交的，收发天线极化不能任意组合，这大大减少了其理论极化散射矩阵的形式，很多特殊形式的极化散射矩阵无法通过这种单天线PARC得到，比如单位矩阵，从而限制了其应用范围；

(2)由于该方案是对某几个天线转角的PARC进行测量而获得实测数据，当测量中存在微小转角误差时，会对校准的精度产生影响；

(3)采用这种PARC的极化校准参数提取算法的稳健性较差：一旦校准过程中某时刻的系统测量值存在异常值或较大误差时，就会大大降低所提取校准参数的精度；

(4)由于一对正交极化馈源同时工作，无法采用极化滤波装置来提高天线的极化隔离度，在很大程度上影响了极化校准精度。

与本发明相关的现有技术二分析如下：

文献[3](参见文献[3]M.He,Y.Z.Li,S.P.Xiao,et al.Scheme of dynamic polarimetriccalibration[J].Electronics Letters,2012,48(4):237-238.)提出一种基于数字射频存储器的PARC系统，其总体设计框图如图5所示。该系统对接收到的信号进行离散化采样，将离散的信号存储在数字射频存储器中，所有对信号的相关处理都是对存储器中的离散信号进行操作，处理后再由D/A转换器将信号转换成模拟信号进行转发。通过转台控制PARC的接收天线与转发天线以不同的角速度旋转，在雷达测量过程中，PARC收发天线始终在转，基于此PARC结构提出了基于频域的有源极化校准方法。

采用这种PARC其极化校准的基本步骤为：

(1)PARC收发天线分别以角速度ω_r和ω_t旋转，测量其测量值Μ_P；

(2)将PARC理论极化散射矩阵S_P及测量值Μ_P改写为4x1的向量和 ${\tilde{M}}_P={[m_P^{\mathrm{hh}},m_P^{\mathrm{vh}},m_P^{\mathrm{hv}},m_P^{\mathrm{vv}}]}^T,$ 并将式(3)所描述的误差模型改写为 ${\tilde{M}}_P=E_r\·{\tilde{S}}_P,$ 其中 $E_r=T^T\⊗R$ (为Kroneker积)，它全面的描述了雷达系统校准参数；

(3)将两边同时取傅里叶变换，可以求得且该解只有在PARC接收天线与转发天线的旋转角速度不相等时成立。

现有技术二的缺点分析如下：

文献[3](参见文献[3]M.He,Y.Z.Li,S.P.Xiao,et al.Scheme of dynamic polarimetriccalibration[J].Electronics Letters,2012,48(4):237-238.)基于双天线数字式PARC结构所提出的频率动态极化校准方法，理论上可以实现对雷达系统的校准，但其存在的缺点如下：

(1)技术设计非常复杂。这种数字式PARC对A/D及D/A的采样速率要求非常高，数字射频存储器电路的时序逻辑复杂，信号的写入与读出以及延迟处理等操作都需要时钟来进行控制，在高速运转的电路中，容易出现竞争、冒险(参见文献[4]肖汉波.数字射频存储器及其在雷达信号模拟中的应用[J].制导与引信，2002,23(3):25-29.)，以致整个系统不能稳定正常的工作；

(2)校准参数求解过程和算法复杂；

(3)成本高、可靠性及稳定性有待验证，目前未见其真实产品和实际应用报道。

发明内容

本发明所要解决的技术问题为：本发明提出一种采用带旋转控制机构的双天线PARC装置，该PARC装置的收发天线可以工作在各种极化组合，通过PARC模拟实现多种常用无源定标体的极化散射矩阵，从而可大大扩展PARC的应用范围。此外，通过在收、发天线口面加装极化滤波器，可大大提高交叉极化隔离度，解决单天线PARC所存在的交叉极化耦合给极化校准所带来的消极影响。

本发明采用的技术方案为：一种可旋转双天线有源极化校准装置，包括放大器、延时线、衰减器、滤波器接收天线及发射天线，其特征在于：该装置还包括极化滤波器，所述的极化滤波器加装在接收天线和发射天线口面处；该装置的接收天线和发射天线还采用了可旋转双天线设计，使得接收天线和发射天线的不同姿态组合可构成不同的极化组合。

进一步的，由于所设计的可旋转双天线有源极化校准器PARC中的每个天线都是可以独立旋转的，控制PARC接收天线和发射天线的以不同极化方式组合，可获得PARC的多种形式的极化散射矩阵。

进一步的，由于所设计的可旋转双天线有源极化校准器PARC中的每个天线都是独立的，极化滤波器则固定于天线口面，故天线旋转中每个极化滤波器是随着喇叭天线一起绕雷达视线转动的；因此，只要将上述极化栅安装在喇叭天线口面外端口处，使极化栅的导线方向与喇叭天线极化方式相一致，则无论天线工作在何种线极化状态，均可起到滤除交叉极化耦合的作用，从而大大提高PARC天线的极化隔离度；特别当α＝0，即极化栅在天线工作于水平极化时可用作水平极化滤波器，其垂直极化分量幅度为0，理论上，可以滤除垂直极化分量；同理，在天线工作于垂直极化时，极化栅可用作垂直极化滤波器，即α＝90，理论上，可以滤除水平极化分量。

另外，本发明提供一种可旋转双天线有源极化校准方法，利用上述的可旋转双天线有源极化校准装置，该方法处理步骤如下：

步骤1：安装权利要求1所述的极化校准装置，调整好延时参数，控制旋转机构，使有源极化校准器PARC匀速慢速旋转，雷达测量并存储有源极化校准器PARC天线转过N圈的全部极化散射矩阵PSM数据，记为

步骤2：将各极化分量分别应用傅里叶级数进行展开，有：

$M_{c2}^{P,\mathrm{wv}}=c_{0,\mathrm{wv}}+\underset{n=1}{\overset{+\∞}{\mathrm{\Σ}}}(a_{n,\mathrm{wv}}\cos n{\mathrm{\θ}}_r+b_{n,\mathrm{wv}}\sin n{\mathrm{\θ}}_r)$

其中wv表示所有的极化状态，w和v可取H或V,c_0,wv为傅里叶级数的常数项系数，a_n,wv和b_n,wv分别为傅里叶级数第n阶余弦项和正弦项系数，θ_r为PARC接收天线的极化角大小；提取出常数项与2阶项系数，结合式(21a-d)：

$M_{c2}^{P,\mathrm{HH}}=R_{\mathrm{HH}}\·T_{\mathrm{HH}}\·\mathrm{\β}/\sqrt{2}\·[(1-{\mathrm{\ϵ}}_R^H{\mathrm{\ϵ}}_T^H)\cos {2\mathrm{\θ}}_r+({\mathrm{\ϵ}}_R^H+{\mathrm{\ϵ}}_T^H)\sin 2{\mathrm{\θ}}_r+(1+{\mathrm{\ϵ}}_R^H{\mathrm{\ϵ}}_T^H)]---\left(21a\right)$

$M_{c2}^{P,\mathrm{HV}}=R_{\mathrm{HH}}\·T_{\mathrm{VV}}\·\mathrm{\β}/\sqrt{2}\·[({\mathrm{\ϵ}}_T^V-{\mathrm{\ϵ}}_R^H)\cos {2\mathrm{\θ}}_r+({1+\mathrm{\ϵ}}_R^H+{\mathrm{\ϵ}}_T^V)\sin 2{\mathrm{\θ}}_r+({\mathrm{\ϵ}}_T^V+{\mathrm{\ϵ}}_R^H)]---\left(21b\right)$

$M_{c2}^{P,\mathrm{VH}}=R_{\mathrm{VV}}\·T_{\mathrm{HH}}\·\mathrm{\β}/\sqrt{2}\·[\left({\mathrm{\ϵ}}_R^V{\mathrm{\ϵ}}_T^H\right)\cos {2\mathrm{\θ}}_r+(1+{\mathrm{\ϵ}}_R^V+{\mathrm{\ϵ}}_T^H)\sin 2{\mathrm{\θ}}_r+({\mathrm{\ϵ}}_R^V-{\mathrm{\ϵ}}_T^H)]---\left(21c\right)$

$M_{c2}^{P,\mathrm{VV}}=R_{\mathrm{VV}}\·T_{\mathrm{VV}}\·\mathrm{\β}/\sqrt{2}\·[({\mathrm{\ϵ}}_R^V{\mathrm{\ϵ}}_T^V-1)\cos {2\mathrm{\θ}}_r+({\mathrm{\ϵ}}_R^V+{\mathrm{\ϵ}}_T^V)\sin 2{\mathrm{\θ}}_r+({\mathrm{\ϵ}}_R^V{\mathrm{\ϵ}}_T^V+1)]---\left(21d\right)$

式中，为测量系统的交叉极化因子，R_HH、R_HV、R_VH、R_VV、T_HH为接收天线的对应极化通道增益，T_HH、T_HV、T_VH及T_VV为发射天线的对应极化通道增益；

令对应项系数相等，即可求得雷达系统的各校准参数；

步骤3：安装待测目标，并测量目标的极化散射矩阵PSM，假设其测量值为M_t；

步骤4：根据步骤2中得到的极化校准参数和步骤3中测得的目标极化散射矩阵PSM测量值，应用式(18)：

$S_t=\frac{1}{(1-{\mathrm{\ϵ}}_R^H\·{\mathrm{\ϵ}}_R^V)}\·\frac{1}{(1-{\mathrm{\ϵ}}_T^H\·{\mathrm{\ϵ}}_T^V)}\·\left[\begin{array}{cc}1& -{\mathrm{\ϵ}}_R^H\\ -{\mathrm{\ϵ}}_R^V& 1\end{array}\right]\·\left[\begin{array}{cc}\frac{M_t^{\mathrm{HH}}}{R_{\mathrm{HH}}\·T_{\mathrm{HH}}}& \frac{M_t^{\mathrm{HV}}}{R_{\mathrm{HH}}\·T_{\mathrm{VV}}}\\ \frac{M_t^{\mathrm{VH}}}{R_{\mathrm{VV}}\·T_{\mathrm{HH}}}& \frac{M_t^{\mathrm{VV}}}{R_{\mathrm{VV}}\·T_{\mathrm{VV}}}\end{array}\right]\·\left[\begin{array}{cc}1& -{\mathrm{\ϵ}}_T^H\\ -{\mathrm{\ϵ}}_T^V& 1\end{array}\right]---\left(18\right)$

式中，为目标测量值各极化分量，其他各参数定义同前；

即可完成该目标的极化校准，得到目标的真实极化散射矩阵PSM值S_t。

本发明技术方案带来的有益效果为：

本发明中所提出的可旋转双天线有源校准装置保留了已有PARC装置的全部优点，同时又具有传统装置所不具有的多个重要优点。

与文献[2](参考文献[2]K.Sarabandi，F.T.Ulaby.Performance characterization ofpolarimetric active radar calibrators and a new single antenna design[J].IEEE Transactions onAntennas and Propagation，1992,40(10):1147-1154.)中的单天线PARC相比，本项发明的优点包括：(1)可加装极化滤波器，使得PARC天线的极化隔离度大大提高；(2)收发极化组合形式多样，可提供更多样化的极化散射特征信号，使得极化校准测量和处理方案的选择可多样化。

与文献[3](参考文献[3]M.He,Y.Z.Li,S.P.Xiao,et al.Scheme of dynamic polarimetriccalibration[J].Electronics Letters,2012,48(4):237-238.)中数字式PARC相比，本项发明的优点包括：(1)无需对射频信号作A/D和D/A处理，保证接收和转发的信号不失真；(2)结构简单，性能稳定，研发成本低，工程上容易实现；(3)收发极化组合形式多样，可提供更多样化的极化散射特征信号，使得极化校准测量和处理方案的选择可多样化。

因此，采用本项发明的PARC装置不但可实现极化校准测量的多样化、确保工程应用可实现性，从而可大大提高极化校准精度。

附图说明

图1为极化散射矩阵测量误差示意图；

图2为PARC结构框图；

图3为双天线PARC天线正视图；

图4为单天线PARC天线正视图；

图5为双天线数字式PARC结构框图；

图6为改进的PARC结构框图；

图7为极化栅示意图，其中，图(a)为侧视图；图(b)为正视图。

具体实施方式

下面结合附图以及具体实施例进一步说明本发明。

本发明所提出的可旋转双天线有源极化校准装置的总体结构示意图如图6所示。

图6中，PARC的接收和转发天线各由一个喇叭天线组成。为了尽可能减小天线交叉极化耦合误差、提高极化隔离比，在每个天线口面处加装微带极化滤波器装置(参见文献[5]M.Kuloglu,C-C Chen.Ultrawideband electromagnetic polarization filter(UWB-EMPF)applicationsto conventional horn antennas for substantial cross-polarization level reduction[J].IEEE Antennasand Propagation Magazine，2013,55(2):280-288.)。

每个喇叭天线均安装在一个带有角度编码的旋转机构上，由控制器控制每个天线可独立地绕雷达视线转动，同时可给出天线的角位置信息。天线旋转机构主要由角度编码器、步进电机及通讯接口电路等组成，通过控制器，可以实时精确地控制每个天线的旋转速度及转角位置。在工作状态下，收、发天线转动到不同位置时的典型极化组合正视图可参见图3所示。

图6中的放大器、滤波器、衰减器、延时线、电源等的工作原理同传统的PARC无异，在此不作讨论。

本发明与传统单天线PARC相比，其重要优点之一是，通过在天线口面处加装极化滤波器，可使得收、发天线各自的极化隔离度大大提高，有利于提高极化校准精度。

天线口面处的极化滤波器可采用极化栅微带滤波器设计，其示意图如图7所示。假设典型极化栅导线的宽度为d，导线间距为D，天线辐射方向为沿z轴正方向，如图7(a)所示，参数设计可参考[6](参考文献[6]庄钊文，肖顺平，王雪松.雷达极化信息处理及其应用[M].国防工业出版社，1999.)。极化栅正视图如图7(b)所示，以水平线为x轴，取栅的导线的倾角为α，假设由馈源辐射出的某线极化波为E_i，经由极化栅滤波后所得到的垂直极化分量和水平极化分量分别为E_rV和E_rH，则两正交分量的幅度比为：

$\frac{\left|E_{\mathrm{rV}}\right|}{\left|E_{\mathrm{rH}}\right|}=\frac{\left|E_i\right|\·\sin \mathrm{\α}}{\left|E_i\right|\·\cos \mathrm{\α}}=\tan \mathrm{\α}---\left(7\right)$

详细推导请参见文献[6](参考文献[6]庄钊文，肖顺平，王雪松.雷达极化信息处理及其应用[M].国防工业出版社，1999.)。

可见，当α＝0，即极化栅在天线工作于水平极化时可用作水平极化滤波器，其垂直极化分量幅度为0，理论上，可以滤除垂直极化分量；同理，在天线工作于垂直极化时，极化栅可用作垂直极化滤波器，即α＝90，理论上，可以滤除水平极化分量。

由于所设计的可旋转双天线PARC中的每个天线都是可以独立旋转的，极化滤波器则固定于天线口面，故天线旋转中每个极化滤波器是随着喇叭天线一起绕雷达实现转动的。因此，只要将上述极化栅安装在图3中的喇叭天线口面外端口处，使极化栅的导线方向与喇叭天线极化方式相一致，则无论天线工作在何种线极化状态，均可起到滤除交叉极化耦合的作用，从而大大提高PARC天线的极化隔离度。

同已有的PARC装置相比，本发明的另一个重要优点是，由于采用了可旋转双天线设计，收、发天线的不同姿态组合可构成不同的极化组合，由此可设计出不同的极化校准测量方案和校准算法，讨论如下。

式(3)的极化校准模型改写成矩阵形式有：

$\left[\begin{array}{cc}{M}_{\mathrm{HH}}& M_{\mathrm{HV}}\\ M_{\mathrm{VH}}& M_{\mathrm{VV}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{R}_{\mathrm{HH}}& R_{\mathrm{HV}}\\ R_{\mathrm{VH}}& R_{\mathrm{VV}}\end{array}\right]\·\left[\begin{array}{cc}{S}_{\mathrm{HH}}& S_{\mathrm{HV}}\\ S_{\mathrm{VH}}& S_{\mathrm{VV}}\end{array}\right]\·\left[\begin{array}{cc}{T}_{\mathrm{HH}}& T_{\mathrm{HV}}\\ T_{\mathrm{VH}}& T_{\mathrm{VV}}\end{array}\right]---\left(8\right)$

可将式(8)分解如下：

$\left[\begin{array}{cc}{M}_{\mathrm{HH}}& M_{\mathrm{HV}}\\ M_{\mathrm{VH}}& M_{\mathrm{VV}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{R}_{\mathrm{HH}}& 0\\ 0& R_{\mathrm{VV}}\end{array}\right]\·\left[\begin{array}{cc}1& {\mathrm{\ϵ}}_R^H\\ {\mathrm{\ϵ}}_R^V& 1\end{array}\right]\·\left[\begin{array}{cc}{S}_{\mathrm{HH}}& S_{\mathrm{HV}}\\ S_{\mathrm{VH}}& S_{\mathrm{VV}}\end{array}\right]\·\left[\begin{array}{cc}1& {\mathrm{\ϵ}}_T^V\\ {\mathrm{\ϵ}}_T^H& 1\end{array}\right]\·\left[\begin{array}{cc}{T}_{\mathrm{HH}}& 0\\ 0& T_{\mathrm{VV}}\end{array}\right]---\left(9\right)$

式中， ${\mathrm{\ϵ}}_R^H=\frac{R_{\mathrm{HV}}}{R_{\mathrm{HH}}},{\mathrm{\ϵ}}_R^V=\frac{R_{\mathrm{VH}}}{R_{\mathrm{VV}}},{\mathrm{\ϵ}}_T^H=\frac{T_{\mathrm{VH}}}{T_{\mathrm{HH}}},{\mathrm{\ϵ}}_T^V=\frac{T_{\mathrm{HV}}}{T_{\mathrm{VV}}}$ 为测量系统的交叉极化因子。

根据式(9)，在极化校准中，只要通过一系列的测量和解算求得参数R_HH、R_VV、T_HH及T_VV，即可完成极化校准，而通过本发明获得上述极化校准参数的方法可多种多样。下面仅介绍3种典型方案。

具体实施例如下：

方案-1：PARC收、发天线中，保持其中一个天线固定(也即工作在固定的极化状态)、另一个天线可作0～360°旋转(也即极化状态可在0～360°范围内变化)。举例说明如下：

首先，转发天线保持45°线极化不变，即θ_t＝45°，接收天线在0～360°范围内旋转。由式(6)可知，此时PARC的PSM为：

$S_{c1}^P=\mathrm{\β}\·\left[\begin{array}{cc}{\cos \mathrm{\θ}}_r& {\sin \mathrm{\θ}}_r\\ {\cos \mathrm{\θ}}_r& {\sin \mathrm{\θ}}_r\end{array}\right]---\left(10\right)$

其中，这一系数可在极化校准前，根据其他定标体对PARC进行定标得到，也可通过式(5)计算得到，在本发明中均视为已知量。可见，在该种情况下，PARC的极化散射矩阵各分量是随接收天线的极化角θ_r呈正余弦规律变化。

取θ_r＝90°和θ_r＝0°，则由式(8)可知，对应姿态下的理论PSM分别为：

$S_{c\mathrm{1,1}}^P=\mathrm{\β}\·\left[\begin{array}{cc}0& 1\\ 0& 1\end{array}\right]---\left(11a\right)$

$S_{c1,2}^P=\mathrm{\β}\·\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 1& 0\end{array}\right]---\left(11b\right)$

将式(11a)和式(11b)分别代入式(8)展开，有：

$M_{c\mathrm{1,1}}^P=R\·S_{c\mathrm{1,1}}^P\·T=\mathrm{\β}\·\begin{array}{}\end{array}\left[\begin{array}{cc}{T}_{\mathrm{VH}}\·(R_{\mathrm{HH}}+R_{\mathrm{HV}})& T_{\mathrm{VV}}\·(R_{\mathrm{HH}}+R_{\mathrm{HV}})\\ T_{\mathrm{VH}}\·(R_{\mathrm{VH}}+R_{\mathrm{VV}})& T_{\mathrm{VV}}\·(R_{\mathrm{VH}}+R_{\mathrm{VV}})\end{array}\right]---\left(12a\right)$

$M_{c1,2}^P=R\·S_{c1,2}^P\·T=\mathrm{\β}\·\begin{array}{}\end{array}\left[\begin{array}{cc}{T}_{\mathrm{HH}}\·(R_{\mathrm{HH}}+R_{\mathrm{HV}})& T_{\mathrm{HV}}\·(R_{\mathrm{HH}}+R_{\mathrm{HV}})\\ T_{\mathrm{HH}}\·(R_{\mathrm{VH}}+R_{\mathrm{VV}})& T_{\mathrm{HV}}\·(R_{\mathrm{VH}}+R_{\mathrm{VV}})\end{array}\right]---\left(12b\right)$

有：

${\mathrm{\ϵ}}_T^H=\frac{T_{\mathrm{VH}}}{T_{\mathrm{HH}}}=\frac{M_{c\mathrm{1,1}}^{P,\mathrm{HH}}}{M_{c\mathrm{1,2}}^{P,\mathrm{HH}}}---\left(13a\right)$

${\mathrm{\ϵ}}_T^V=\frac{T_{\mathrm{HV}}}{T_{\mathrm{VV}}}=\frac{M_{c1,2}^{P,\mathrm{VV}}}{M_{c1,1}^{P,\mathrm{VV}}}---\left(13b\right)$

其次，接收天线保持45°线极化不变，即θ_r＝45°，转发天线在0～360°范围内旋转。

取θ_t＝90°和θ_t＝0°，则对应姿态下的理论PSM分别为：

$S_{c\mathrm{1,3}}^P=\mathrm{\β}\·\left[\begin{array}{cc}0& 0\\ 1& 1\end{array}\right]---\left(14a\right)$

$S_{c1,4}^P=\mathrm{\β}\·\left[\begin{array}{cc}1& 1\\ 0& 0\end{array}\right]---\left(14b\right)$

将式(14a)和式(14b)分别代入式(8)展开，有：

$M_{c\mathrm{1,3}}^P=R\·S_{c\mathrm{1,3}}^P\·T=\mathrm{\β}\·\left[\begin{array}{cc}{R}_{\mathrm{HV}}\·(T_{\mathrm{HH}}+T_{\mathrm{VH}})& R_{\mathrm{HV}}\·(T_{\mathrm{HV}}+T_{\mathrm{VV}})\\ R_{\mathrm{VV}}\·(T_{\mathrm{HH}}+T_{\mathrm{VH}})& R_{\mathrm{VV}}\·(T_{\mathrm{HV}}+T_{\mathrm{VV}})\end{array}\right]---\left(15a\right)$

$M_{c1,4}^P=R\·S_{c1,4}^P\·T=\mathrm{\β}\·\left[\begin{array}{cc}{R}_{\mathrm{HH}}\·(T_{\mathrm{HH}}+T_{\mathrm{VH}})& R_{\mathrm{HH}}\·(T_{\mathrm{HV}}+T_{\mathrm{VV}})\\ R_{\mathrm{VH}}\·(T_{\mathrm{HH}}+T_{\mathrm{VH}})& R_{\mathrm{VH}}\·(T_{\mathrm{HV}}+T_{\mathrm{VV}})\end{array}\right]---\left(15b\right)$

有：

${\mathrm{\ϵ}}_R^H=\frac{R_{\mathrm{HV}}}{R_{\mathrm{HH}}}=\frac{M_{c\mathrm{1,3}}^{P,\mathrm{HH}}}{M_{c\mathrm{1,4}}^{P,\mathrm{HH}}}---\left(16a\right)$

${\mathrm{\ϵ}}_R^V=\frac{R_{\mathrm{VH}}}{R_{\mathrm{VV}}}=\frac{M_{c1,4}^{P,\mathrm{VV}}}{M_{c1,3}^{P,\mathrm{VV}}}---\left(16b\right)$

将与代入式(9),展开可求得：

$R_{\mathrm{HH}}{T}_{\mathrm{HH}}=\frac{1}{\mathrm{\β}}\·\frac{M_{c\mathrm{1,2}}^{P,\mathrm{HH}}}{1-{\mathrm{\ϵ}}_r^H}---\left(17a\right)$

$R_{\mathrm{HH}}{T}_{\mathrm{VV}}=\frac{1}{\mathrm{\β}}\·\frac{M_{c\mathrm{1,2}}^{P,\mathrm{HV}}}{{\mathrm{\ϵ}}_t^H(1-{\mathrm{\ϵ}}_r^H)}---\left(17b\right)$

$R_{\mathrm{HH}}{T}_{\mathrm{HH}}=\frac{1}{\mathrm{\β}}\·\frac{M_{c\mathrm{1,2}}^{P,\mathrm{VH}}}{{\mathrm{\ϵ}}_r^V-1}---\left(17c\right)$

$R_{\mathrm{HH}}{T}_{\mathrm{HH}}=\frac{1}{\mathrm{\β}}\·\frac{M_{c\mathrm{1,2}}^{P,\mathrm{VV}}}{{\mathrm{\ϵ}}_t^H({\mathrm{\ϵ}}_r^V-1)}---\left(17d\right)$

至此，系统的所有校准参数均已求出，可以完成对任意待校准目标的校准工作。假设待校准目标测量值为M_t，待校准目标真实极化散射矩阵S_t，由式(10)和式(11)可知，有以下极化校准方程：

$S_t=\frac{1}{(1-{\mathrm{\ϵ}}_R^H\·{\mathrm{\ϵ}}_R^V)}\·\frac{1}{(1-{\mathrm{\ϵ}}_T^H\·{\mathrm{\ϵ}}_T^V)}\·\left[\begin{array}{cc}1& -{\mathrm{\ϵ}}_R^H\\ -{\mathrm{\ϵ}}_R^V& 1\end{array}\right]\·\left[\begin{array}{cc}\frac{M_t^{\mathrm{HH}}}{R_{\mathrm{HH}}\·T_{\mathrm{HH}}}& \frac{M_t^{\mathrm{HV}}}{R_{\mathrm{HH}}\·T_{\mathrm{VV}}}\\ \frac{M_t^{\mathrm{VH}}}{R_{\mathrm{VV}}\·T_{\mathrm{HH}}}& \frac{M_t^{\mathrm{VV}}}{R_{\mathrm{VV}}\·T_{\mathrm{VV}}}\end{array}\right]\·\left[\begin{array}{cc}1& -{\mathrm{\ϵ}}_T^H\\ -{\mathrm{\ϵ}}_T^V& 1\end{array}\right]---\left(18\right)$

方案-2：保持转发天线与接收天线极化方式相同，且两天线在0～360°范围内同步旋转。此时，PARC的极化散射矩阵为：

$S_{c2}^P=\frac{\mathrm{\β}}{\sqrt{2}}\·\left[\begin{array}{cc}\cos 2{\mathrm{\θ}}_r& \sin 2{\mathrm{\θ}}_r\\ \sin 2{\mathrm{\θ}}_r& -\cos 2{\mathrm{\θ}}_r\end{array}\right]+\frac{\mathrm{\β}}{\sqrt{2}}\·\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& 1\end{array}\right]---\left(19\right)$

可见，此时PARC可视为一个既有伪二面角反射器散射特性又兼有金属球散射特性的综合定标体，因此可以仿照传统上采用二面角反射器和金属球的无源极化校准方法实现有源极化校准(参见文献[7]T-J.Chen,T-H Chu,F-C Chen.A new calibration algorithm of wide-bandpolarimetric measurement system[J].IEEE Transactions on Antennas and Propagation，1991,39(8):1188-1192.)。具体过程如下。

根据矩阵乘法，式(9)可写为：

$M_{\mathrm{HH}}=R_{\mathrm{HH}}{T}_{\mathrm{HH}}(S_{\mathrm{HH}}+{\mathrm{\ϵ}}_T^H{S}_{\mathrm{HV}}+{\mathrm{\ϵ}}_R^H{S}_{\mathrm{VH}}+{\mathrm{\ϵ}}_R^H{\mathrm{\ϵ}}_T^H{S}_{\mathrm{VV}})---\left(20a\right)$

$M_{\mathrm{HV}}=R_{\mathrm{HH}}{T}_{\mathrm{VV}}({{\mathrm{\ϵ}}_T^{V}S}_{\mathrm{HH}}+S_{\mathrm{HV}}+{\mathrm{\ϵ}}_R^H{\mathrm{\ϵ}}_T^V{S}_{\mathrm{VH}}+{\mathrm{\ϵ}}_R^H{S}_{\mathrm{VV}})---\left(20b\right)$

$M_{\mathrm{VH}}=R_{\mathrm{VV}}{T}_{\mathrm{HH}}({{\mathrm{\ϵ}}_R^{V}S}_{\mathrm{HH}}+{\mathrm{\ϵ}}_R^V{\mathrm{\ϵ}}_T^H{S}_{\mathrm{HV}}+S_{\mathrm{VH}}+{\mathrm{\ϵ}}_T^H{S}_{\mathrm{VV}})---\left(20c\right)$

$M_{\mathrm{VV}}=R_{\mathrm{VV}}{T}_{\mathrm{VV}}({{{\mathrm{\ϵ}}_R^V\mathrm{\ϵ}}_T^{V}S}_{\mathrm{HH}}+{\mathrm{\ϵ}}_R^V{S}_{\mathrm{HV}}+{\mathrm{\ϵ}}^T{S}_{\mathrm{VH}}+S_{\mathrm{VV}})---\left(20d\right)$

将式(19)的PARC极化散射矩阵分别带入式(20a)至式(20d)，即对不同旋转角度下的PARC进行测量，得到的测量值为：

$M_{c2}^{P,\mathrm{HH}}=R_{\mathrm{HH}}\·T_{\mathrm{HH}}\·\mathrm{\β}/\sqrt{2}\·[(1-{\mathrm{\ϵ}}_R^H{\mathrm{\ϵ}}_T^H)\cos {2\mathrm{\θ}}_r+({\mathrm{\ϵ}}_R^H+{\mathrm{\ϵ}}_T^H)\sin 2{\mathrm{\θ}}_r+(1+{\mathrm{\ϵ}}_R^H{\mathrm{\ϵ}}_T^H)]---\left(21a\right)$

$M_{c2}^{P,\mathrm{HV}}=R_{\mathrm{HH}}\·T_{\mathrm{VV}}\·\mathrm{\β}/\sqrt{2}\·[({\mathrm{\ϵ}}_T^V-{\mathrm{\ϵ}}_R^H)\cos {2\mathrm{\θ}}_r+({1+\mathrm{\ϵ}}_R^H+{\mathrm{\ϵ}}_T^V)\sin 2{\mathrm{\θ}}_r+({\mathrm{\ϵ}}_T^V+{\mathrm{\ϵ}}_R^H)]---\left(21b\right)$

$M_{c2}^{P,\mathrm{VH}}=R_{\mathrm{VV}}\·T_{\mathrm{HH}}\·\mathrm{\β}/\sqrt{2}\·[\left({\mathrm{\ϵ}}_R^V{\mathrm{\ϵ}}_T^H\right)\cos {2\mathrm{\θ}}_r+(1+{\mathrm{\ϵ}}_R^V+{\mathrm{\ϵ}}_T^H)\sin 2{\mathrm{\θ}}_r+({\mathrm{\ϵ}}_R^V-{\mathrm{\ϵ}}_T^H)]---\left(21c\right)$

$M_{c2}^{P,\mathrm{VV}}=R_{\mathrm{VV}}\·T_{\mathrm{VV}}\·\mathrm{\β}/\sqrt{2}\·[({\mathrm{\ϵ}}_R^V{\mathrm{\ϵ}}_T^V-1)\cos {2\mathrm{\θ}}_r+({\mathrm{\ϵ}}_R^V+{\mathrm{\ϵ}}_T^V)\sin 2{\mathrm{\θ}}_r+({\mathrm{\ϵ}}_R^V{\mathrm{\ϵ}}_T^V+1)]---\left(21d\right)$

以HH极化通道为例，根据测量旋转的PARC得到的测量值进行傅里叶级数展开，有：

$M_{c2}^{P,\mathrm{HH}}=c_{0,\mathrm{HH}}+\underset{n=1}{\overset{+\∞}{\mathrm{\Σ}}}(a_{n,\mathrm{HH}}\cos n{\mathrm{\θ}}_r+b_{n,\mathrm{HH}}\sin n{\mathrm{\θ}}_r)---\left(22\right)$

将式(22)提取出常数项及2阶傅里叶系数(参见文献[8]L.A.Muth.Nonlinear calibration ofpolarimetric radar cross section measurement systems[J].IEEE Antennas and PropagationMagazine，2010,52(3)：187-192.)，并与式(21a)进行比较，易得：

$a_2=R_{\mathrm{HH}}\·T_{\mathrm{HH}}\·\mathrm{\β}/\sqrt{2}\·(1-{\mathrm{\ϵ}}_R^H{\mathrm{\ϵ}}_T^H)---\left(23a\right)$

$b_2=R_{\mathrm{HH}}\·T_{\mathrm{HH}}\·\mathrm{\β}/\sqrt{2}\·({\mathrm{\ϵ}}_R^H+{\mathrm{\ϵ}}_T^H)---\left(23b\right)$

$c_0=R_{\mathrm{HH}}\·T_{\mathrm{HH}}\·\mathrm{\β}/\sqrt{2}\·(1+{\mathrm{\ϵ}}_R^H{\mathrm{\ϵ}}_T^H)---\left(23c\right)$

将未知量A_HH＝R_HH·T_HH视为一个未知量，可对式(23a)、(23b)和(23c)3个方程构成的方程组进行求解，解得其中的3个未知量A_HH，类似地，对HV，VH，VV极化通道进行傅里叶级数展开和方程组求解，可解得其余未知量A_HV＝R_HH·T_VV，A_VH＝R_VV·T_HH， $A_{\mathrm{VV}}=R_{\mathrm{VV}}\·T_{\mathrm{VV}},{\mathrm{\ϵ}}_R^V,{\mathrm{\ϵ}}_T^V.$

至此，极化测量误差模型中的所有系统参数均求解得到，可对待校准目标进行极化校准。

假设待校准目标测量值为 $M_t=\left[\begin{array}{cc}{M}_t^{\mathrm{HH}}& M_t^{\mathrm{HV}}\\ M_t^{\mathrm{VH}}& M_t^{\mathrm{VV}}\end{array}\right],$ 可知其与待校准目标真实极化散射矩阵

$S_t=\left[\begin{array}{cc}{S}_t^{\mathrm{HH}}& S_t^{\mathrm{HV}}\\ S_t^{\mathrm{VH}}& S_t^{\mathrm{VV}}\end{array}\right]$ 满足

$\left[\begin{array}{cc}{M}_t^{\mathrm{HH}}& M_t^{\mathrm{HV}}\\ M_t^{\mathrm{VH}}& M_t^{\mathrm{VV}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{R}_{\mathrm{HH}}& R_{\mathrm{HV}}\\ R_{\mathrm{VH}}& R_{\mathrm{VV}}\end{array}\right]\·\left[\begin{array}{cc}{S}_t^{\mathrm{HH}}& S_t^{\mathrm{HV}}\\ S_t^{\mathrm{VH}}& S_t^{\mathrm{VV}}\end{array}\right]\·\left[\begin{array}{cc}{T}_{\mathrm{HH}}& T_{\mathrm{HV}}\\ T_{\mathrm{VH}}& T_{\mathrm{VV}}\end{array}\right]---\left(24\right)$

对式(24)进行整理，可得：

$S_t^{\mathrm{HH}}=\frac{1}{X}(\frac{M_t^{\mathrm{HH}}}{A_{\mathrm{HH}}}-{\mathrm{\ϵ}}_T^H\frac{M_t^{\mathrm{HV}}}{A_{\mathrm{HV}}}-{\mathrm{\ϵ}}_R^H\frac{M_t^{\mathrm{VH}}}{A_{\mathrm{VH}}}+{\mathrm{\ϵ}}_R^H{\mathrm{\ϵ}}_T^H\frac{M_t^{\mathrm{VV}}}{A_{\mathrm{VV}}})---\left(25a\right)$

$S_t^{\mathrm{HV}}=\frac{1}{X}(-{\mathrm{\ϵ}}_T^V\frac{M_t^{\mathrm{HH}}}{A_{\mathrm{HH}}}+\frac{M_t^{\mathrm{HV}}}{A_{\mathrm{HV}}}+{\mathrm{\ϵ}}_R^H{\mathrm{\ϵ}}_T^V\frac{M_t^{\mathrm{VH}}}{A_{\mathrm{VH}}}-{\mathrm{\ϵ}}_R^H\frac{M_t^{\mathrm{VV}}}{A_{\mathrm{VV}}})---\left(25b\right)$

$S_t^{\mathrm{VH}}=\frac{1}{X}({-\mathrm{\ϵ}}_R^V\frac{M_t^{\mathrm{HH}}}{A_{\mathrm{HH}}}+{\mathrm{\ϵ}}_R^V{\mathrm{\ϵ}}_T^H\frac{M_t^{\mathrm{HV}}}{A_{\mathrm{HV}}}+\frac{M_t^{\mathrm{VH}}}{A_{\mathrm{VH}}}-{\mathrm{\ϵ}}_T^H\frac{M_t^{\mathrm{VV}}}{A_{\mathrm{VV}}})---\left(25c\right)$

$S_t^{\mathrm{VV}}=\frac{1}{X}({\mathrm{\ϵ}}_R^V{\mathrm{\ϵ}}_T^V\frac{M_t^{\mathrm{HH}}}{A_{\mathrm{HH}}}-{\mathrm{\ϵ}}_R^V\frac{M_t^{\mathrm{HV}}}{A_{\mathrm{HV}}}-{\mathrm{\ϵ}}_T^V\frac{M_t^{\mathrm{VH}}}{A_{\mathrm{VH}}}+\frac{M_t^{\mathrm{VV}}}{A_{\mathrm{VV}}})---\left(25d\right)$

式中可根据求得的系统参数和待校准目标的测量值，通过式(25a)至式(25d)完成待校准目标真实极化散射矩阵的求解。

方案-3：转发天线与接收天线极化方式相互正交且同步旋转。即始终满足关系：此时，PARC的极化散射矩阵为：

$S_{c3}^P=\frac{\mathrm{\β}}{\sqrt{2}}\·\left[\begin{array}{cc}-\sin 2{\mathrm{\θ}}_t& 1+\cos 2{\mathrm{\θ}}_t\\ \cos {2\mathrm{\θ}}_t-1& \sin 2{\mathrm{\θ}}_t\end{array}\right]---\left(26\right)$

在这种情况下，其极化校准工作过程与文献[2](K.Sarabandi，F.T.Ulaby.Performancecharacterization of polarimetric active radar calibrators and a new single antenna design[J].IEEETransactions on Antennas and Propagation，1992,40(10):1147-1154.)中所描述的单天线PARC是等效的，如图4所示。

系统的误差模型中参数最多为8个，理论上，任意三组不同姿态组合下的数据都可用于极化校准。例如，为了方便计算，我们选取θ_t,1＝0°、θ_t,2＝45°、θ_t,3＝90°，将θ_t,1、θ_t,2、θ_t,3分别带入式(26)，则对应各姿态的PSM为：

$S_{c\mathrm{3,1}}^P=\frac{\mathrm{\β}}{\sqrt{2}}\·\left[\begin{array}{cc}0& 2\\ 0& 0\end{array}\right]---\left(27a\right)$

$S_{c\mathrm{3,2}}^P=\frac{\mathrm{\β}}{\sqrt{2}}\·\left[\begin{array}{cc}-1& 1\\ -1& 1\end{array}\right]---\left(27b\right)$

$S_{c\mathrm{3,3}}^P=\frac{\mathrm{\β}}{\sqrt{2}}\·\left[\begin{array}{cc}0& 0\\ -2& 0\end{array}\right]---\left(27c\right)$

将分别代入式(9)展开，有：

$M_{c\mathrm{3,1}}^P=\frac{\mathrm{\β}}{\sqrt{2}}\·\left[\begin{array}{cc}{2R}_{\mathrm{HH}}\·T_{\mathrm{HH}}\·{\mathrm{\ϵ}}_T^V& {2R}_{\mathrm{HH}}\·T_{\mathrm{VV}}\\ {2R}_{\mathrm{VV}}\·T_{\mathrm{HH}}\·{\mathrm{\ϵ}}_R^V\·{\mathrm{\ϵ}}_T^V& {2R}_{\mathrm{VV}}\·T_{\mathrm{VV}}\·{\mathrm{\ϵ}}_R^V\end{array}\right]---\left(28a\right)$

$M_{c\mathrm{3,2}}^P=\frac{\mathrm{\β}}{\sqrt{2}}\·\left[\begin{array}{cc}{R}_{\mathrm{HH}}\·T_{\mathrm{HH}}\·({\mathrm{\ϵ}}_T^V-{\mathrm{\ϵ}}_R^H+{\mathrm{\ϵ}}_R^H\·{\mathrm{\ϵ}}_T^V-1)& R_{\mathrm{HH}}\·T_{\mathrm{VV}}\·({\mathrm{\ϵ}}_R^H-{\mathrm{\ϵ}}_T^H-{\mathrm{\ϵ}}_R^H\·{\mathrm{\ϵ}}_T^V+1)\\ R_{\mathrm{VV}}\·T_{\mathrm{HH}}\·({\mathrm{\ϵ}}_T^V-{\mathrm{\ϵ}}_R^V+{\mathrm{\ϵ}}_R^V\·{\mathrm{\ϵ}}_T^V-1)& R_{\mathrm{VV}}\·T_{\mathrm{VV}}\·({\mathrm{\ϵ}}_R^V-{\mathrm{\ϵ}}_T^H-{\mathrm{\ϵ}}_R^V\·{\mathrm{\ϵ}}_T^H+1)\end{array}\right]---\left(28b\right)$

$M_{c\mathrm{3,3}}^P=\frac{\mathrm{\β}}{\sqrt{2}}\·\left[\begin{array}{cc}-{2R}_{\mathrm{HH}}\·T_{\mathrm{HH}}\·{\mathrm{\ϵ}}_R^H& {-2R}_{\mathrm{HH}}\·T_{\mathrm{VV}}\·{\mathrm{\ϵ}}_R^H\·{\mathrm{\ϵ}}_T^H\\ {-2R}_{\mathrm{VV}}\·T_{\mathrm{HH}}& -{2R}_{\mathrm{VV}}\·T_{\mathrm{VV}}\·{\mathrm{\ϵ}}_T^H\end{array}\right]---\left(28c\right)$

对上述三个矩阵第一个元素(HH分量)作如下处理：

$\frac{M_{c\mathrm{3,2}}^{P,\mathrm{HH}}}{(-1-{\mathrm{\ϵ}}_R^H+{\mathrm{\ϵ}}_T^V+{\mathrm{\ϵ}}_r^H\·{\mathrm{\ϵ}}_t^V)}=\frac{M_{c\mathrm{3,1}}^{P,\mathrm{HH}}}{2{\mathrm{\ϵ}}_T^V}\⇒{2\mathrm{\ϵ}}_T^V\·M_{c\mathrm{3,1}}^{P,\mathrm{HH}}=(-1-{\mathrm{\ϵ}}_R^H+{\mathrm{\ϵ}}_T^V+{\mathrm{\ϵ}}_R^H\·{\mathrm{\ϵ}}_T^V)\·M_{c\mathrm{3,2}}^{P,\mathrm{HH}}---\left(29\right)$

$\frac{M_{c\mathrm{3,1}}^{P,\mathrm{HH}}}{{2\mathrm{\ϵ}}_T^V}=\frac{M_{c\mathrm{3,3}}^{P,\mathrm{HH}}}{-{2\mathrm{\ϵ}}_R^H}\⇒{\mathrm{\ϵ}}_R^H=-\frac{M_{c\mathrm{3,3}}^{P,\mathrm{HH}}}{M_{c\mathrm{3,1}}^{P,\mathrm{HH}}}\·{\mathrm{\ϵ}}_T^V---\left(30\right)$

将式(30)代入式(29)，整理可得：

$M_{c\mathrm{3,3}}^{P,\mathrm{HH}}\·{\left({\mathrm{\ϵ}}_T^V\right)}^2+({2M}_{c\mathrm{3,2}}^{P,\mathrm{HH}}-M_{c\mathrm{3,3}}^{P,\mathrm{HH}}-M_{c\mathrm{3,1}}^{P,\mathrm{HH}})\·{\mathrm{\ϵ}}_T^V+M_{c\mathrm{3,1}}^{P,\mathrm{HH}}=0---\left(31\right)$

式(31)为一个一元二次方程，该方程的解为：

${\mathrm{\ϵ}}_T^V=\frac{-({2M}_{c\mathrm{3,2}}^{P,\mathrm{HH}}-M_{c\mathrm{3,3}}^{P,\mathrm{HH}}-M_{c\mathrm{3,1}}^{P,\mathrm{HH}})\±\sqrt{(2M_{c\mathrm{3,2}}^{P,\mathrm{HH}}-M_{c\mathrm{3,3}}^{P,\mathrm{HH}}-M_{c\mathrm{3,1}}^{P,\mathrm{HH}}{)}^2-{4M}_{c\mathrm{3,3}}^{P,\mathrm{HH}}\·M_{c\mathrm{3,1}}^{P,\mathrm{HH}}}}{{2M}_{c\mathrm{3,3}}^{P,\mathrm{HH}}}---\left(32\right)$

式(32)中‘±’的选取，遵循使得的原则。

系统其它参数的求解。由式(30)可以直接求得及的求解可以通过以下两种途径来进行求解：(1)通过类似求解的解方程的形式来求解，这样求解过程较麻烦；(2)利用各参数间的特殊关系来进行求解。

这里以采用第二种方法进行求解为例加以说明。

由式(28)中和联合式(30)可确定：

${\mathrm{\ϵ}}_T^H=\frac{M_{c\mathrm{3,1}}^{P,\mathrm{HH}}\·M_{c\mathrm{3,3}}^{P,\mathrm{HV}}}{M_{c\mathrm{3,3}}^{P,\mathrm{HH}}\·M_{c\mathrm{3,1}}^{P,\mathrm{HV}}}\·\frac{1}{{\mathrm{\ϵ}}_T^V}---\left(33\right)$

由式(28)中和及可确定：

${\mathrm{\ϵ}}_R^V=-\frac{M_{c\mathrm{3,1}}^{P,\mathrm{VH}}}{M_{c\mathrm{3,3}}^{P,\mathrm{VH}}}\·\frac{1}{{\mathrm{\ϵ}}_T^V}---\left(34\right)$

而

$R_{\mathrm{HH}}\·T_{\mathrm{HH}}=\frac{M_{c\mathrm{3,1}}^{P,\mathrm{HH}}}{{2\mathrm{\ϵ}}_T^V}---\left(35a\right)$

$R_{\mathrm{HH}}\·T_{\mathrm{VV}}=\frac{2M_{c\mathrm{3,1}}^{P,\mathrm{HV}}}{\sqrt{\frac{\mathrm{\σ}}{\mathrm{\π}}}}---\left(35b\right)$

$R_{\mathrm{VV}}\·T_{\mathrm{HH}}=\frac{M_{c\mathrm{3,1}}^{P,\mathrm{HH}}}{{2\mathrm{\ϵ}}_T^V\·{\mathrm{\ϵ}}_R^V}---\left(35c\right)$

$R_{\mathrm{VV}}\·T_{\mathrm{VV}}=\frac{M_{c\mathrm{3,1}}^{P,\mathrm{HH}}}{{2\mathrm{\ϵ}}_R^V}---\left(35d\right)$

至此，系统的所有校准参数均已求出，由式(18)即可实现对任意待校准目标的校准工作。

除了以上所列举的三个例子，PARC收、发天线还可以有其它各种组合，从而可获得更多形式的极化散射矩阵用于极化校准，此处不一一列举。

应用举例如下：

为进一步说明采用本项发明在极化校准中如何具体应用，现采用方案-2加以说明。采用其他方案时其校准过程类似。

PARC的接收天线与转发天线的初始极化角调为一致，控制两旋转机构的转速，使收发天线保持一样的转速w_r(w_r＝w_t，单位rad/s)匀速旋转，以保证在整个测量过程中PARC的收发天线极化始终是完全一致的。为此，旋转机构可采用步进电机，保证天线每转到一个角度时停下，雷达测量一组数据，然后控制天线转到下一个角位置，如此重复控制和测量，即可保证收发天线的极化是同步变化的。

角度编码器准确的记录下天线转过的角度γ，则PARC转过的圈数可由N＝γ/360°计算得出。测量中，可以控制PARC双天线进行整圈的测量，这样保证了初始极化角的选取对整个校准过程没有影响。

测量和极化校准处理步骤如下：

步骤-1：安装本发明所提出的PARC极化校准装置，调整好延时参数，控制旋转机构，使PARC匀速慢速旋转，雷达测量并存储PARC天线转过N圈的全部PSM数据，记为

步骤-2：将各极化分量分别应用傅里叶级数进行展开，有

$M_{c2}^{P,\mathrm{wv}}=c_{0,\mathrm{wv}}+\underset{n=1}{\overset{+\∞}{\mathrm{\Σ}}}(a_{n,\mathrm{wv}}\cos n{\mathrm{\θ}}_r+b_{n,\mathrm{wv}}\sin {\mathrm{n\θ}}_r)$

其中wv表示所有的极化状态，提取出常数项与2阶项系数，结合式(21)，令对应项系数相等，即可求得雷达系统的各校准参数；

步骤-3：安装待测目标，并测量目标的PSM，假设其测量值为M_t；

步骤-4：根据步骤-2中得到的极化校准参数和步骤-3中测得的目标PSM测量值，应用式(18)即可完成该目标的极化校准，得到目标的真实PSM值S_t。

另外，本发明的替代方案如下：

(1)本项发明中PARC所使用的喇叭天线也可由其他类型的线极化天线替代；

(2)本项发明中收发天线的不同极化组合，也可由多个具有固定极化的收发天线来替代；

(3)本项发明中的收发天线极化组合具有无限多种，根据不同的极化组合可设计出不同的极化校准测量方案和极化校准参数提取算法，不限于已经举例指出的3种典型方案。

Claims (4)

1.一种可旋转双天线有源极化校准装置，包括放大器、延时线、衰减器、滤波器接收天线及发射天线，其特征在于：该装置还包括极化滤波器，所述的极化滤波器加装在接收天线和发射天线口面处；该装置的接收天线和发射天线还采用了可旋转双天线设计，使得接收天线和发射天线的不同姿态组合可构成不同的极化组合。

2.根据权利要求1所述的一种可旋转双天线有源极化校准装置，其特征在于：由于所设计的可旋转双天线有源极化校准器PARC中的每个天线都是可以独立旋转的，控制PARC接收天线和发射天线的以不同极化方式组合，可获得PARC的多种形式的极化散射矩阵。

3.根据权利要求1所述的一种可旋转双天线有源极化校准装置，其特征在于：由于所设计的可旋转双天线有源极化校准器PARC中的每个天线都是独立的，极化滤波器则固定于天线口面，故天线旋转中每个极化滤波器是随着喇叭天线一起绕雷达视线转动的；因此，只要将上述极化栅安装在喇叭天线口面外端口处，使极化栅的导线方向与喇叭天线极化方式相一致，则无论天线工作在何种线极化状态，均可起到滤除交叉极化耦合的作用，从而大大提高PARC天线的极化隔离度；特别当α＝0，即极化栅在天线工作于水平极化时可用作水平极化滤波器，其垂直极化分量幅度为0，理论上，可以滤除垂直极化分量；同理，在天线工作于垂直极化时，极化栅可用作垂直极化滤波器，即α＝90，理论上，可以滤除水平极化分量。

4.一种可旋转双天线有源极化校准方法，利用权利要求1至3中任一项所述的可旋转双天线有源极化校准装置，其特征在于：该方法处理步骤如下：

步骤1：安装权利要求1所述的极化校准装置，调整好延时参数，控制旋转机构，使有源极化校准器PARC匀速慢速旋转，雷达测量并存储有源极化校准器PARC天线转过N圈的全部极化散射矩阵PSM数据，记为

步骤2：将各极化分量分别应用傅里叶级数进行展开，有：

$M_{c2}^{P,\mathrm{wv}}=c_{0,\mathrm{wv}}+\underset{n=1}{\overset{+\∞}{\mathrm{\Σ}}}(a_{n,\mathrm{wv}}\cos n{\mathrm{\θ}}_r+b_{n,\mathrm{wv}}\sin n{\mathrm{\θ}}_r)$

其中wv表示所有的极化状态，w和v可取H或V,c_0,wv为傅里叶级数的常数项系数，a_n,wv和b_n,wv分别为傅里叶级数第n阶余弦项和正弦项系数，θ_r为PARC接收天线的极化角大小；提取出常数项与2阶项系数，结合式(21a-d)：

$M_{c2}^{P,\mathrm{HH}}=R_{\mathrm{HH}}\·T_{\mathrm{HH}}\·\mathrm{\β}/\sqrt{2}\·[(1-{\mathrm{\ϵ}}_R^H{\mathrm{\ϵ}}_T^H)\cos 2{\mathrm{\θ}}_r+({\mathrm{\ϵ}}_R^H+{\mathrm{\ϵ}}_T^H)\sin {2\mathrm{\θ}}_r+(1+{\mathrm{\ϵ}}_R^H{\mathrm{\ϵ}}_T^H)]---\left(21a\right)$

$M_{c2}^{P,\mathrm{HV}}=R_{\mathrm{HH}}\·T_{\mathrm{VV}}\·\mathrm{\β}/\sqrt{2}\·[({\mathrm{\ϵ}}_T^V-{\mathrm{\ϵ}}_R^H)\cos 2{\mathrm{\θ}}_r+(1+{\mathrm{\ϵ}}_R^H{\mathrm{\ϵ}}_T^V)\sin {2\mathrm{\θ}}_r+({\mathrm{\ϵ}}_T^V+{\mathrm{\ϵ}}_R^H)]---\left(21b\right)$

$M_{c2}^{P,\mathrm{VH}}=R_{\mathrm{VV}}\·T_{\mathrm{HH}}\·\mathrm{\β}/\sqrt{2}\·[({\mathrm{\ϵ}}_R^V-{\mathrm{\ϵ}}_T^H)\cos 2{\mathrm{\θ}}_r+(1+{\mathrm{\ϵ}}_R^V{\mathrm{\ϵ}}_T^H)\sin {2\mathrm{\θ}}_r+({\mathrm{\ϵ}}_R^V-{\mathrm{\ϵ}}_T^H)]---\left(21c\right)$

$M_{c2}^{P,\mathrm{VV}}=R_{\mathrm{VV}}\·T_{\mathrm{VV}}\·\mathrm{\β}/\sqrt{2}\·[({\mathrm{\ϵ}}_R^V{\mathrm{\ϵ}}_T^V-1)\cos 2{\mathrm{\θ}}_r+({\mathrm{\ϵ}}_R^V+{\mathrm{\ϵ}}_T^V)\sin {2\mathrm{\θ}}_r+({\mathrm{\ϵ}}_R^V{\mathrm{\ϵ}}_T^V+1)]---\left(21d\right)$

式中，为测量系统的交叉极化因子，R_HH、R_HV、R_VH、R_VV、T_HH为接收天线的对应极化通道增益，T_HH、T_HV、T_VH及T_VV为发射天线的对应极化通道增益；

令对应项系数相等，即可求得雷达系统的各校准参数；

步骤3：安装待测目标，并测量目标的极化散射矩阵PSM，假设其测量值为M_t；

步骤4：根据步骤2中得到的极化校准参数和步骤3中测得的目标极化散射矩阵PSM测量值，应用式(18)：

$S_t=\frac{1}{(1-{\mathrm{\ϵ}}_R^H\·{\mathrm{\ϵ}}_R^V)}\·\frac{1}{(1-{\mathrm{\ϵ}}_T^H\·{\mathrm{\ϵ}}_T^V)}\·\left[\begin{array}{cc}1& -{\mathrm{\ϵ}}_R^H\\ -{\mathrm{\ϵ}}_R^V& 1\end{array}\right]\·\left[\begin{array}{cc}\frac{M_t^{\mathrm{HH}}}{R_{\mathrm{HH}}\·T_{\mathrm{HH}}}& \frac{M_t^{\mathrm{HV}}}{R_{\mathrm{HH}}\·T_{\mathrm{VV}}}\\ \frac{M_t^{\mathrm{VH}}}{R_{\mathrm{VV}}\·T_{\mathrm{HH}}}& \frac{M_t^{\mathrm{VV}}}{R_{\mathrm{VV}}\·T_{\mathrm{VV}}}\end{array}\right]\·\left[\begin{array}{cc}1& -{\mathrm{\ϵ}}_T^H\\ -{\mathrm{\ϵ}}_T^V& 1\end{array}\right]---\left(18\right)$

式中，为目标测量值各极化分量，其他各参数定义同前；即可完成该目标的极化校准，得到目标的真实极化散射矩阵PSM值S_t。