CN114996965A - 一种小口径低频段阵列搭建及测向校准方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种小口径低频段阵列搭建及测向校准方法，选择低剖面端射共形天线，将天线与平台共形布阵，按照阵列阵元空间位置关系构建电磁矢量传感器阵列模型，设置相关模型参数，并进行测向仿真，根据仿真结果和相关限制条件调整共形阵列的阵元数、阵元位置；在阵列布阵确定后，先通过旋转阵列和校正源方式，判断零位、减小零位误差，再通过将阵列在转台上，零位对准后，离散获取一组校正数据，经相应的旋转后，离散获取另一组校正数据，将两组数据处理后比较，调整阵列流型，提高了小口径低频段阵列测向精度。

Description

一种小口径低频段阵列搭建及测向校准方法

技术领域

本发明涉及天线阵列布阵测向技术领域，特别涉及一种小口径低频段阵列搭建及测向校准方法。

背景技术

现有阵列测向体制主要采用干涉仪测向、圆阵相关干涉仪测向、空间谱估计测向等。不论哪种测向体制，测向误差都与阵列孔径、信号波长λ、通道幅相测量精度、频率测量精度(影响忽略不计)、入射角等因素有关。其中空间谱估计测向算法若使用的数据信噪比适当高，阵列流型构建的足够准确，在理论上可以做到任意精度的波达方向估计，但当阵列流型存在不可避免的实际误差时，空间谱估计算法的性能迅速下降，甚至失效，因此对空间谱估计测向算法来说影响测向精度的因素还包括阵列流型准确性。

由测向理论可知，小口径低频段阵列实现高精度测向比较困难，传统的干涉仪、圆阵相关干涉仪测向体制等难以达到较高的测向精度，而采用空间谱估计测向技术有利于小口径低频段阵列高精度测向的实现，见文献：UHF波段被动雷达导引头测向技术研究，郭立民，司伟建，刘志宏；弹箭与制导学报，2009(29)，2，page(s)：55-57；该文献仿真对比了UHF波段采用圆极化天线，干涉仪布阵测向精度和圆阵布阵空间谱估计算法的测向精度，得出了空间谱估计算法测向精度更高的结论，从测向体制上给出了低频段阵列高精度测向的实现方法。

电磁波不仅是时间的函数而且是空间位置的函数，阵列测向就是根据接收电磁波信号的时域、空域信息测向，因此提高阵列测向精度的有效方法是最大利用电磁波的空域、时域信息。特别是针对小口径低频段阵列，充分利用平台空间，能有效于提高测向精度。通常阵列天线选择共口面单元天线进行阵列布阵，低频段天线单元尺寸大，占用平面空间大，使阵列有效口径减小，在小口径限制条件下低频段测向精度较低。随着共形天线技术不断发展，采用共形天线阵列布阵，能够最大利用口径，有利于提高小口径低频段阵列测向精度。

目前针对共形阵列测向方法，典型实用的是电磁矢量阵列测向技术，其测向精度可以通过阵列建模仿真计算。实际工程应用中，共形天线阵列的阵元不一致性、阵元遮挡、阵元互耦等影响将引入阵列流型误差，目前建模、算法消除阵列流型误差还处于研究阶段(存在建模误差)，而阵列流型误差对测向性能影响很大。通常采用有源离散校正方式，在离散空域、频域、极化域获取阵列流型，但针对小口径低频段共形天线阵列，由于阵元口径远小于工作波长，其抗波前失真能力弱，导致低频段校正容易受干扰信号影响，使校正获取的阵列流型准确性难以判断。

发明内容

为解决上述问题，本发明提供了一种小口径低频段阵列搭建及测向校准方法，通过共形天线及布阵技术，构成共形阵列，能够最大增加阵列有效口径，最大利用空域信息，共形阵列为电磁矢量传感器阵列，天线物理尺寸更小，对口径要求降低，同时可以获得空间和极化信息等，提高低频段测向精度；电磁矢量传感器阵列主要通过有源离散校正方式获得阵列流型，即直接通过离散测量、存储、内插等来获得阵列流型，通过本方法在有源校正过程中分析判断和保证阵列流型的准确性，提高了小口径低频段测向精度。

本发明提供了一种小口径低频段阵列搭建方法，具体技术方案如下：

S1：获取搭建平台口径尺寸参数，选择确定天线体制；

S2：根据阵列阵元空间位置关系构建电磁矢量传感器阵列模型，并设置模型参数，用极化-空域联合谱估计算法进行测向仿真，并计算仿真阵列测向精度；

S3：根据阵列测向精度仿真结果，以及天线阵列参数，通过接收信号矢量计算，调整获得阵列的阵元数、阵元位置，完成小口径低频段共形天线阵列的组阵。

进一步的，步骤S1中，选择低剖面端射共形天线，将天线与平台共形布阵。

进一步的，步骤S2中，所述设置模型参数，包括设置信噪比和快拍数，选择低频段某频点，设定单一信号，离散设置入射方向。

进一步的，步骤S3中，所述阵元数和阵元位置接收信号矢量如下：

以阵列平面中心为坐标原点建立坐标系，确定阵列各阵元坐标为(x_i，y_i，z_i)，i＝1，2…，阵列各阵元接收单一信号矢量为

在较高信噪比条件下，设以阵元i为参考，获得其它各阵元j与阵元i间的复矢量：

其中，

M为阵元个数，

为入射信号离散角度，

为各单元天线方向图，n_i(t)为各阵元独立复高斯白噪声，均值为0，方差为σ²。

本发明还提供了一种小口径低频段阵列测向校准方法，包括如下步骤：

K1：将小口径低频段共形天线阵列实物，架设在X、Y、Z三轴旋转的转台上，将阵列与信源零位对准，通过阵列接收信号，确定阵列天线接收信号矢量X_i；

K2：保持阵列与信源零位对准，将阵列绕Y轴顺时针旋转180°得到新坐标系x₁YZ₁，对应的信源辐射天线绕Y′逆时针旋转180°，阵列各阵元与信源的关系与步骤K1中保持完全一致，再次通过阵列接收信号，确定阵列天线接收信号矢量X′_i；

K3：根据K1和K2中得到的阵列天线接收信号矢量X_i和X′_i，求取相位差，通过将相位差与设定的相位差门限值进行比较，调整零位对准；

K4：保持阵列与信源零位对准，信源位置固定辐射设定频率的P波段信号，设定初始入射角度

获得任一阵元的接收数据，并根据设定的角度步长，在入射角度范围内离散采集阵列接收信号；

K5：将小口径低频段天线阵列绕Y轴顺时针旋转90°，对应的信源辐射天线绕Y′逆时针旋转90°，阵列天线单元与信源辐射天线的相对关系与K4中保持完全一致，信源位置固定辐射与K4中相同频率的P波段信号，设定初始入射角度，获得同一阵元的接收数据，并根据设定的角度步长，在入射角度范围内离散采集阵列接收信号；

K6：根据两组阵元对应的接收信号，求取两组阵列流型的幅度差和相位差，并分别与设定的幅度差门限值和相位差门限值进行比较，调整阵列流型；

K7：转动转台，设置阵列离散角度，在待校正的空域范围内继续获取离散、准确的阵列流型。

进一步的，所述相位差门限值为5°，所述幅度差门限值为1dB。

进一步的，步骤K1和K2中，确定阵列天线接收信号矢量的具体过程如下：

将一个信源放置于远场可绕其Y′轴旋转的一维转台上，以阵列坐标系为参考，将阵列坐标系的Y轴与信源坐标系Y′轴对准；

在阵列坐标系下信源坐标为(0，y₀，0)，阵列各阵元坐标为(x_i，y_i，z_i)，通过阵列接收信号，步骤K1中确定阵列天线接收信号矢量为：

X_i＝[x_i1(0，0)，x_i2(0，0)，…x_iM(0，0)]，i＝1，2，…，M

步骤K2中确定阵列天线接收信号矢量为：

X′_i＝[x′_i1(0，0)，x′_i2(0，0)，…x′_iM(0，0)]，i＝1，2，…，M。

进一步的，步骤K3中，所述相位差计算如下：

其中，

即

进一步的，步骤K4和K5中，获得阵元接收数据的具体如下：

设定P波段信号辐射频率，设置转台俯仰角度或方位角保持零位，设定转台方位角或俯仰角转动范围和步进，以及初始入射角度；

通过阵列接收信号，以阵元i为参考阵元，确定K4中阵元i接收的数据矩阵为：

其中，

确定K5中阵元i接收的数据矩阵为：

其中，

进一步的，设置P波段信号辐射频率为800MHz，转台俯仰角或方位角为0°，转台方位角或俯仰角转动范围为-50°～50°，步进为1°，初始入射角度为-50°。

本发明的有益效果如下：

从阵列布阵和阵列流型获取方面，针对小口径低频段阵列测向选择共形天线阵列布阵方式，能够最大增加阵列有效口径，最大利用电磁波的空域、极化信息，并通过仿真选择合适的布阵形式；在阵列布阵确定后，由于阵列流型准确性对测向精度起决定作用，在共形天线阵列流型获取方面，针对有源离散校正小口径低频段阵列容易受到干扰，阵列流型准确性难以分析判断等问题，提出先通过旋转阵列和校正源方式，判断零位、减小零位误差；再通过将阵列在转台上，转台俯仰保持零位，方位维转动，离散获取一组校正数据；然后将阵列轴向顺时针旋转90°，校正源轴向对应逆时针旋转90°，阵列在转台上，转台方位保持零位，俯仰维转动，离散获取另一组校正数据；然后将两组校正数据处理后比较，判断获取的阵列流型的准确性，从而提高小口径低频段阵列测向精度；本发明的阵列布阵思路、系统零位误差减小方法和阵列流型准确性判断方法也适用于所有频段。

附图说明

图1是本发明实施例1的方法流程示意图；

图2是本发明实施例2的方法流程示意图；

图3是本发明的入射波空间角定义示意图；

图4是本发明的阵列零位调整示意图；

图5是本发明的阵列旋转180°时示意图；

图6是本发明的阵列旋转90°时示意图。

具体实施方式

在下面的描述中对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

实施例1

本发明的实施例1公开了一种小口径低频段阵列搭建方法，如图1所示，具体步骤流程如下：

S1：获取搭建平台口径尺寸参数，选择确定天线体制；

本实施例中，搭建平台口径直径为0.3m，针对小口径平台低频段测向选择低剖面端射共形天线，将天线与平台共形布阵。

S2：根据阵列阵元空间位置关系构建电磁矢量传感器阵列模型，并设置模型参数，用极化-空域联合谱估计算法进行测向仿真，并计算仿真阵列测向精度；

所述设置模型参数，包括设置信噪比和快拍数，选择低频段某频点f₀，设定单一信号，离散设置入射方向

对任意空间阵列布阵模型，入射波角度定义如图3所示；

入射波方向为OS，定义分别为入射信号的方位角

和俯仰角θ，E_h和E_v表示入射电磁波的两个正交极化分量。

S3：用极化-空域联合谱估计算法进行测向仿真，根据阵列测向精度仿真结果和理论角度，计算仿真阵列测向精度，进而根据仿真结果以及共形天线单元尺寸、布阵口径等限制条件，调整获得阵列的阵元数、阵元位置，完成小口径低频段共形天线阵列的组阵；

所述阵元数和阵元位置的接收信号矢量如下：

以阵列平面中心为坐标原点建立坐标系，确定阵列各阵元坐标为(x_i，y_i，z_i)，i＝1，2…，阵列各阵元接收单一信号矢量为

在较高信噪比条件下，设以阵元i为参考，获得其它各阵元j与阵元i间的复矢量：

其中，

M为阵元个数，

为入射信号离散角度，

为各单元天线方向图，n_i(t)为各阵元独立复高斯白噪声，均值为0，方差为σ²。

实施例2

本发明的实施例2基于上述实施例1公开了一种小口径低频段阵列测向校准方法，基于上述实施例1中搭建的小口径低频段共形天线阵列，如图2所示，具体步骤流程如下：

K1：选择合适的测试环境，将小口径低频段共形天线阵列实物，架设于可在X、Y、Z三轴旋转的转台上，将阵列与信源零位对准，通过阵列接收信号，确定阵列天线接收信号矢量X_i；

如图4所示，以阵列坐标系为参考，阵列阵面中心为坐标原点，Y轴为通过原点与阵列平面垂直的法线，Z轴为阵列平面内通过坐标原点指向阵列正上方，X轴与Y轴和Z轴满足右手螺旋法则；将校正用信源安装到可绕Y′轴旋转的转台上，信源在阵列坐标系XYZ中的坐标为(x₀，y₀，z₀)，调整信源的位置，尽量使x₀≈0，z₀≈0，使阵列与信源零位对准，减小系统零位误差。

具体的，将阵列坐标系的Y轴与信源坐标系Y′轴对准，即阵列与信源零位对准，如图4所示；

在阵列坐标系下信源坐标为(0，y₀，0)，阵列各阵元坐标为(x_i，y_i，z_i)，此时阵列与信源为零位对准状态，保证阵列接收信号的信噪比较高，通过阵列接收信号，确定阵列天线接收信号矢量为X_i＝[x_i1(0，0)，x_i2(0，0)，…，x_iM(0，0)]，i＝1，2，…，M。

K2：保持阵列与信源零位对准，将阵列绕Y轴顺时针旋转180°得到新坐标系X₁YZ₁，对应的信源辐射天线绕Y′逆时针旋转180°，阵列各阵元与信源的关系与步骤K1中保持完全一致，再次通过阵列接收信号，确定阵列天线接收信号矢量X′_i；

具体的，保持阵列与信源零位对准，将阵列绕Y轴顺时针旋转180°得到新坐标系X₁YZ₁，对应的信源辐射天线绕Y′逆时针旋转180°，旋转后阵列各阵元与信源的关系保持完全一致，如图5所示；

此时在阵列旋转后的X₁YZ₁坐标系下信源坐标为(0，y₀，0)，阵列各阵元坐标为(x_i，y_i，z_i)，此时阵列与信源为零位对准状态。保证阵列接收信号的信噪比高，通过阵列接收信号，确定天线阵列接收信号向量X′_i＝[x′_i1(0，0)，x′_i2(0，0)，…，x′_iM(0，0)]，i＝1，2，…，M。

K3：根据K1和K2中得到的阵列天线接收信号矢量X_i和X′_i，求取相位差，通过将相位差与设定的相位差门限值进行比较，调整零位对准；

一般在阵列与信源零位对准情况下，阵列接收信号向量X_i＝X′_i；但通常情况下阵列与信源完全无误差的零位对准比较困难，会有误差，即在原阵列坐标系XYZ下，信源坐标为(x₀，y₀，z₀)，且＜＜y₀，z₀＜＜y₀；

这个误差引入的阵列测向固定误差为

其中，

在阵列旋转180°后新阵列坐标系X₁YZ₁下，信源坐标为(-x₀，y₀，-z₀)，且x₀＜＜y₀，z₀＜＜y₀，这个误差引入的阵列测向固定误差

其中，

由此可得

Δθ₂₁＝-Δθ₀；因此阵列与信源零位有一定误差的情况下，步骤K1、步骤K2获得的阵列接收信号向量X_i≠X′_i，求

即

因为

和Δθ₀角度很小，所以

得

进而求相位差

即得到ΔP′_i。仅当零位误差

趋近于(0，0)时，相位差ΔP′_i趋于0，通过判断max(ΔP′_i)≤门限值，确定零位对准。

本实施例中，选择阵列覆盖频率的最高频点(此处选择2GHz)，当零位误差

为(0.5°，0.5°)时，阵列接收信号的信噪比较高，通过阵列接收信号，以阵元1为参考，阵列天线接收信号矢量X₁＝[1，0.623+0.014i，-0.223+0.003i，-0.898+0.072i，-0.894+0.115i，-0.221+0.027i，0.622-0.04i；

基于步骤K2，阵列旋转后，此时阵列与信源的零位误差

为(-0.5°，-0.5°)，阵列接收信号的信噪比高，通过阵列接收信号，以阵元1为参考，天线阵列接收信号向量X′₁＝[1，0.623-0.014i，-0.223-0.003i，-0.898-0.072i，-0.894-0.115i，-0.221-0.027i，0.622+0.04i]；

基于上述得到的X₁和X′₁，先求

进而求取相位差ΔP′₁＝angle(ΔX′₁)＝[0.2° 2.5° -1.6° -9.2° -14.7° -13.8° -7.3°]，若旋转后相位差变化超过门限值(相位随机噪声)，调整零位对准，则重复上述步骤，再次求

相位差ΔP′₁＝angle(ΔX′₁)，直至满足max(ΔP′₁)≤门限值(设置5°)，确定零位对准；

基于上述步骤，能够控制零位误差在0.1°以内；通过保证阵列流型零位的准确性，可以消除系统零位误差，并且在零位误差

一定情况下，频率越高由零位误差带来的相位差ΔP′_i越大，可选择频率较高的频点来判断零位准确性。

K4：保持阵列与信源零位对准，信源位置固定辐射设定频率的P波段信号，设定初始入射角度

获得任一阵元的接收数据，并根据设定的角度步长，在入射角度范围内离散采集阵列接收信号；

如图4所示，小口径低频段阵列保持零位，信源位置固定并辐射800MHz频率的P波段信号；转台俯仰角保持在零位，转台方位角转动，即阵列绕Z轴离散转动

保证阵列接收信号的信噪比较高；

通过阵列接收信号，以阵元i为参考阵元，并确定此时接收的数据矩阵为

其中

本实施例中，转台方位角转动范围为-50°～50°，初始入射角度

为-50°，以阵元1为参考阵元，接收数据为

角度步长为1°，即步进为1°，离散采集阵列接收信号，直到

为50°。

K5：将小口径低频段天线阵列绕Y轴顺时针旋转90°，对应的信源辐射天线逆时针旋转90°，阵列天线单元与信源辐射天线的相对关系与K4中保持完全一致，信源位置固定辐射与K4中相同频率的P波段信号，设定初始入射角度，获得同一阵元的接收数据，并根据设定的角度步长，在入射角度范围内离散采集阵列接收信号；

如图6所示，将小口径低频段共形天线阵列绕Y轴顺时针旋转90°，得到新坐标系X₂YZ₂，对应的信源辐射天线绕Y′逆时针旋转90°，旋转后保持阵列天线单元与信源辐射天线的相对关系与K4中一致，信源位置固定并辐射信号；转台方位角保持在零位，转台俯仰角转动，即也是阵列绕Z轴离散转动

保证阵列接收信号的信噪比较高，通过阵列接收信号，以阵元i为参考阵元，并确定此时接收的数据矩阵为

其中

本实施例中，以阵元1为参考阵元，接收数据矩阵为

转台俯仰角转动范围仍为-50°～50°，初始入射角度

仍为-50°，步进仍为1°，离散采集阵列接收信号，直到

为50°。

K6：根据两组阵元对应的接收信号，求取两组阵列流型的幅度差和相位差，并分别与设定的幅度差门限值和相位差门限值进行比较，调整阵列流型；

将两组阵列流型复数向量对应求

即求得阵列流型变化幅度差

和相位差ΔP″_i＝angle(ΔX″i)；根据阵列接收信号的信噪比设置一定判断门限，幅度差max(ΔA″_i)≤门限值(设置1dB)和相位差max(ΔP″_i)≤门限值(设置5°)，则说明阵列流型准确性高、稳定性好。

K7：转动转台，设置阵列离散角度，在待校正的空域范围内继续获取离散、准确的阵列流型；

基于上述步骤，验证阵列流型获取条件满足后，通过转动转台，设置阵列离散角度

在需要校正的空域范围内继续获取离散、准确的阵列流型，以提高小口径低频段共形阵列测向精度。

本发明并不局限于前述的具体实施方式。本发明扩展到任何在本说明书中披露的新特征或任何新的组合，以及披露的任一新的方法或过程的步骤或任何新的组合。

Claims (10)

1.一种小口径低频段阵列搭建方法，其特征在于，包括：

S1：获取搭建平台口径尺寸参数，选择确定天线体制；

S2：根据阵列阵元空间位置关系构建电磁矢量传感器阵列模型，并设置模型参数，用极化-空域联合谱估计算法进行测向仿真，并计算仿真阵列测向精度；

S3：根据阵列测向精度仿真结果，以及天线阵列参数，通过接收信号矢量计算，调整获得阵列的阵元数、阵元位置，完成小口径低频段共形天线阵列的组阵。

2.根据权利要求1所述的小口径低频段阵列搭建方法，其特征在于，步骤S1中，选择低剖面端射共形天线，将天线与平台共形布阵。

3.根据权利要求1所述的小口径低频段阵列搭建方法，其特征在于，步骤S2中，所述设置模型参数，包括设置信噪比和快拍数，选择低频段某频点，设定单一信号，离散设置入射方向。

4.根据权利要求1所述的小口径低频段阵列搭建方法，其特征在于，步骤S3中，所述阵元数和阵元位置的接收信号矢量如下：

以阵列平面中心为坐标原点建立坐标系，确定阵列各阵元坐标为(x_i，y_i，z_i)，i＝1，2…M，阵列各阵元接收单一信号矢量为

在较高信噪比条件下，设以阵元i为参考，获得其它各阵元j与阵元i间的复矢量：

其中，

M为阵元个数，

为入射信号离散角度，

为各单元天线方向图，n_i(t)为各阵元独立复高斯白噪声，均值为0，方差为σ²。

5.一种小口径低频段阵列测向校准方法，其特征在于，包括：

K1：将小口径低频段共形天线阵列实物，架设在X、Y、Z三轴旋转的转台上，将阵列与信源零位对准，通过阵列接收信号，确定阵列天线接收信号矢量X_i；

K2：保持阵列与信源零位对准，将阵列绕Y轴顺时针旋转180°得到新坐标系X₁YZ₁，对应的信源辐射天线绕Y′逆时针旋转180°，阵列各阵元与信源的关系与步骤K1中保持完全一致，再次通过阵列接收信号，确定阵列天线接收信号矢量X_i′；

K3：根据K1和K2中得到的阵列天线接收信号矢量X_i和X_i′，求取相位差，通过将相位差与设定的相位差门限值进行比较，调整零位对准；

K4：保持阵列与信源零位对准，信源位置固定辐射设定频率的P波段信号，设定初始入射角度

获得任一阵元的接收数据，并根据设定的角度步长，在入射角度范围内离散采集阵列接收信号；

K5：将小口径低频段天线阵列绕Y轴顺时针旋转90°，对应的信源辐射天线逆时针旋转90°，阵列天线单元与信源辐射天线的相对关系与K4中保持完全一致，信源位置固定辐射与K4中相同频率的P波段信号，设定初始入射角度，获得同一阵元的接收数据，并根据设定的角度步长，在入射角度范围内离散采集阵列接收信号；

K6：根据两组阵元对应的接收信号，求取两组阵列流型的幅度差和相位差，并分别与设定的幅度差门限值和相位差门限值进行比较，调整阵列流型；

K7：转动转台，设置阵列离散角度，在待校正的空域范围内继续获取离散、准确的阵列流型。

6.根据权利要求5所述的小口径低频段阵列测向校准方法，其特征在于，所述相位差门限值为5°，所述幅度差门限值为1dB。

7.根据权利要求5所述的小口径低频段阵列测向校准方法，其特征在于，步骤K1和K2中，确定阵列天线接收信号矢量的具体过程如下：

将一个信源放置于远场可绕其Y′轴旋转的一维转台上，以阵列坐标系为参考，将阵列坐标系的Y轴与信源坐标系Y′轴对准；

在阵列坐标系下信源坐标为(0，y₀，0)，阵列各阵元坐标为(x_i，y_i，z_i)，通过阵列接收信号，步骤K1中确定阵列天线接收信号矢量为：

X_i＝[x_i1(0，0)，x_i2(0，0)，…，x_iM(0，0)]，i＝1，2，…，M

步骤K2中确定阵列天线接收信号矢量为：

X′_i＝[x′_i1(0，0)，x′_i2(0，0)，…，x′_iM(0，0)]，i＝1，2，…，M。

8.根据权利要求5所述的小口径低频段阵列测向校准方法，其特征在于，步骤K3中，所述相位差计算如下：

其中，

即

9.根据权利要求5所述的小口径低频段阵列测向校准方法，其特征在于，步骤K4和K5中，获得阵元接收数据的具体如下：

设定P波段信号辐射频率，设置转台俯仰角度或方位角保持在零位，设定转台方位角或俯仰角转动范围和步进，以及初始入射角度；

通过阵列接收信号，以阵元i为参考阵元，确定K4中阵元i接收的数据矩阵为：

其中，

确定K5中阵元i接收的数据矩阵为：

其中，

10.根据权利要求9所述的小口径低频段阵列测向校准方法，其特征在于，设置P波段信号辐射频率为800MHz，转台俯仰角或方位角为0°，转台方位角或俯仰角转动范围为-50°～50°，步进为1°，初始入射角度为-50°。

Images