CN108599776B - 一种改进的列表串行抵消极化码译码方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种改进的列表串行抵消极化码译码方法，包括如下步骤：步骤S1：设置译码状态控制器M(n:1)；步骤S2：给内存块编号，定义数组指针p；步骤S3：循环迭代计算LLR，第一次计算从底层开始，一般状态下的计算则根据前一次计算的M(i)进行判断，假设i为令M(i)＝0的最大值，那么计算从第i层开始；步骤S4：更新保存LLR中间值；步骤S5：对当前路径分裂出来2L条路径按照LLR符号位进行排序，把路径度量值大的路径排在前L条，小的排在后L条；步骤S6：判断当前层的M(i)为0或1从而以不同方式更新部分和信息；步骤S7：分别对前后L条路径进行统计标记，确定要删除和复制的路径；步骤S8：在路径交换时只交换指针p而不改变内存块的位置，在路径复制时调用memcpy函数拷贝p指针所指向的编号值，并寻找最高公共节点。

Description

一种改进的列表串行抵消极化码译码方法

技术领域

本发明涉及信道编码领域，更具体地，涉及一种改进的列表串行抵消极化码译码方法。

背景技术

极化码是2008年Arikan教授提出的一种信道编码方法，这是唯一一个在二进制离散无记忆信道下被严格数学证明能够达到信道容量限的信道编码方法，它不仅具有较低的编码和译码复杂度，而且具有可计算的规则编译码结构，从而吸引了众多研究人员。然而与Turbo码和LDPC码相比，极化码在短码长和低信噪比时性能方面表现不佳，所以目前很多研究都集中在如何提高极化码中短码长时的性能。

考虑到SC译码算法在有限码长时的性能不佳，学者们尝试将其他编码方案中具有良好性能的译码算法加入到极化码中，如BP译码算法等，当算法达到一定的性能增益时，其复杂度和适用范围明显不足。由于极化码的构造是基于SC译码算法，因此译码算法的改造也应基于SC译码过程，列表串行抵消(简称SCL)译码算法及其进一步的扩展算法已被提出，其中SCL算法与循环冗余校验相结合的CA-SCL译码算法可以超过Turbo码和LDPC码的性能。然而，通过增加存储译码路径的可能性来增加性能的方法随着路径搜索宽度L的增大，相较于SC译码，SCL译码的时间复杂度也会大大增加，一方面体现在SCL译码需要循环进行L次SC操作，时间复杂度变为原来的L倍，另一方面SCL译码每当译到信息比特时每条存活的路径均将分裂为两条，因此需要进行大量的路径拷贝、删除操作，而当分裂后的路径超过L时将各路径的PM值进行排序操作，筛选出L条路径，这两个部分也消耗了大量的译码时间。

发明内容

本发明提出了一种改进的列表串行抵消极化码译码方法，旨在针对于现有SCL译码算法译码时延高的问题，在保证误码块率性能曲线没有损失的情况下能够获得更优的译码时间性能。

为实现以上发明目的，采用的技术方案是：

一种改进的列表串行抵消极化码译码方法，包括如下步骤：

步骤S1：设置译码状态控制器M(n:1)；

步骤S2：给内存块编号，定义数组指针p；

步骤S3：循环迭代计算LLR，第一次计算从底层开始，一般状态下的计算则根据前一次计算的M(i)进行判断，假设i为令M(i)＝0的最大值，那么计算从第i层开始；

步骤S4：更新保存LLR中间值；

步骤S5：对当前路径分裂出来2L条路径按照LLR符号位进行排序，把路径度量值大的路径排在前L条，小的排在后L条；

步骤S6：判断当前层的M(i)为0或1从而以不同方式更新部分和信息；

步骤S7：分别对前后L条路径进行统计标记，确定要删除和复制的路径；

步骤S8：在路径交换时只交换指针p而不改变内存块的位置，在路径复制时调用memcpy函数拷贝p指针所指向的编号值，并寻找最高公共节点。

优选地，所述步骤S1中设置的译码状态控制器M(n:1)的层数为n＝log₂N，N为码字长度，每层都有数量不等的计算单元，第i层的计算单元个数为2^n-i个，当M(i)＝0时，代表第i层的计算单元为f单元，否则为g单元；

f单元和g单元的计算公式如下：

f(L₁,L₂)＝sign(L₁×L₂)×min(|L₁|,|L₂|)

g(L₁,L₂,u)＝(-1)^uL₁+L₂

其中u为之前得到的译码比特，L₁和L₂为循环迭代计算的底层LLR值。

优选地，所述步骤S2所定义的指针p为一个长度为log₂N的char型数组指针，指针所指向的值则为路径计算到该层对应的内存块。

优选地，所述步骤S3中循环迭代计算LLR的具体步骤如下：

1)初始状态下，第一次计算从底层开始，此时所有层的M(i)都为0；

2)一般状态下，计算则根据前一次计算的M(i)进行判断，如果M(i-1)＝1,M(i)＝0,.....M(n)＝0，那么i为令M(i)＝0的最大值，计算从第i层开始；

3)令M(i)＝1，即用g单元计算出第i层的LLR值；

4)从第i+1层到第n层依次用f单元计算出各层的LLR值；

5)最后输出顶层LLR值。

优选地，所述步骤S4中更新保存LLR中间值采用的是一个长度为N-1的数组，按照从底层到顶层的顺序存放各层的输出值，其中第i层第k个计算单元的地址为：address＝N-2^n-i+1+k。

优选地，所述步骤S5对于L条路径，每次排序必然有2L个路径度量值进行排序，度量值的计算公式如下：

表示前i个比特组成的译码路径；

表示前i-1个比特组成的译码路径；A^c表示固定比特集合；u_i≠u_i表示u_i为错误固定比特；

表示LLR值。

优选地，所述步骤S6通过判断当前层的M(i)为0或1从而以不同方式更新部分和信息，具体计算步骤如下：

1)当译出新的信息比特时，首先保存在顶层；

2)通过判断当前层的M(i)值来决定数据在下一层的存储单元，如果为0则保存在f单元，如果为1则保存在g单元，同时将当前值加到f单元；

3)以规则2)继续更新下一层的部分和信息，直至完成所有部分和的更新；

4)得到了第一个M值为0的层所对应的u值后，强行释放掉前面的层；

5)计算第一个M值为0的层的下一层时，根据部分和信息的计算特点，可以肯定该层不会有路径占用，可以直接将第i块存储空间分配给第i条路径。

优选地，所述步骤S7中统计标记复制和删除路径的具体步骤如下：

1)分别对前后L条路径进行统计标记，一旦出现同一路径的两条分支都在前L条或者后L条，即可标志该路径被复制或者删除；

2)释放被删除路径占用的存储；

3)将需要复制的路径用到的存储占用数加1；

4)更新前L条路径。

优选地，所述步骤S8中寻找更新最高公共节点的具体步骤如下：

1)设置公共节点为起始的节点；

2)在每次更新完路径后，从之前的公共节点开始寻找；

3)如果公共节点下一个结点所有路径的码字都一样，那么就将公共节点加1并继续寻找，如果有不同就立刻停止寻找。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

标准的列表串行抵消极化码译码算法存在译码时延高的问题，而本发明在其基础上进行改进，提出了一种改进的列表串行抵消极化码译码方法。包括在路径交换时只交换数组指针p而不改变内存块的位置，在路径复制时通过寻找公共节点和调用memcpy函数拷贝p指针所指向的编号值实现了对LLR和部分和信息u值无大块内存复制的懒拷贝算法，利用LLR符号位对度量值进行预排序以及固定比特度量值不排序大大降低排序的时间消耗；实验结果表明，本发明提出改进的列表串行抵消极化码译码方法与标准的列表串行抵消极化码译码方法相比，在保证误码块率性能曲线没有损失的条件下在译码时延上具有更优的性能。

附图说明

图1是本发明译码算法的程序流程图；

图2是N＝8时译码蝶形图；

图3是N＝8时LLR计算单元框图；

图4是LLR中间值存储结构图；

图5是N＝8时部分和信息更新反馈单元框图；

图6是BLER曲线性能图。

具体实施方式

附图仅用于示例性说明，不能理解为对本专利的限制；

以下结合附图和实施例对本发明做进一步的阐述。

实施例1

图1为本发明提供的改进的列表串行抵消极化码译码方法的流程图，参照图1，该方法步骤包括：

步骤S1：设置译码状态控制器M(n:1)。其层数为n＝log₂N，N为码字长度，每层都有数量不等的计算单元，第i层的计算单元个数为2^n-i个，当M(i)＝0时，代表第i层的计算单元为f单元，否则为g单元。

f单元和g单元的计算公式如下：

f(L₁,L₂)＝sign(L₁×L₂)×min(|L₁|,|L₂|)

g(L₁,L₂,u)＝(-1)^uL₁+L₂

其中u为之前得到的译码比特，L₁和L₂为循环迭代计算的LLR，具体为：

其中y_i为译码器接收到的加噪数据，

和

分别表示给定译码序列

时序号为奇偶元素所构成的子序列。

步骤S2：给内存块编号

定义数组指针p作为索引表。指针p为一个长度为log₂N的char型数组指针，指针所指向的值则为路径计算到该层对应的内存块，比如路径j的指针p[i]所指向的值为k，那么表明路径j在计算到第i层时需要去第k个内存块取值。

步骤S3：译码蝶形图和LLR计算框图分别如图2、3，LLR计算具体如下：

1)初始状态下，第一次计算从底层开始，此时所有层的M(i)都为0。

2)在一般状态下，计算则根据前一次计算的M(i)进行判断，如果M(i-1)＝1,M(i)＝0,.....M(n)＝0，那么i为令M(i)＝0的最大值，计算从第i层开始；

3)令M(i)＝1，即用g单元计算出第i层的LLR值；

4)从第i+1层到第n层依次用f单元计算出各层的LLR值；

5)最后输出顶层LLR值。

例如当M(n:1)＝1110101011，最左端为i＝10，则下一次的LLR计算将从第一个为0的层也就是i＝7开始。令M(7)＝1，即用g单元计算出第7层的LLR值，然后从第8层到第10层依次用f单元计算出各层的值，最终得到顶层的值。

步骤S4：LLR的中间值需要保存，采用的存储结构如图4。定义一个N-1长度的数组，按照从底层到顶层的顺序存放各层的输出值，其中第i层第k个计算单元的地址address＝N-2^n-i+1+k。

步骤S5：对于L条路径，每次排序必然有2L个路径度量值进行排序，度量值的计算公式如下：

表示前i个比特组成的译码路径；

表示前i-1个比特组成的译码路径；A^c表示固定比特集合；u_i≠u_i表示u_i为错误固定比特；

表示LLR值。

由上面公式可知，当u_i为信息比特或正确固定比特时，如果LLR为正，其符号位取值为1，如果此时u_i为0，则当前路径度量值沿用上一个比特的，否则需要减去对应的LLR绝对值，LLR为负也同理可得。根据该特点可知一条路径分裂出来的度量值肯定有一大一小，度量值大的为译码路径的可能性大，同时即使另一路径分裂出来的两条路径度量值都大于该路径，考虑到当前错误码字对路径度量值的影响大于不同路径对路径度量值的影响，仍然可以把该路径分裂出来的两条路径度量值中大的路径排在前L条，小的路径排在后L条。

根据前面排序的结果，必须排序的2L个路径度量值并不是任意的，其中一半是先前存在的路径度量值，在对前面的信息位进行译码时已经对它们进行了排序，其余的是通过将相应LLR的绝对值添加到现有路径度量值而获得的。而且不需要对所有这些2L个候选路径度量值进行排序，直接输出前L个最大路径度量值就足够了。

步骤S6：部分和信息更新反馈单元框图如图5，参照图2和图5，g函数计算部分和信息的存储结构与LLR的存储结构类似，只是数据流动方向刚好相反，且每个g单元所需要的部分和信息就存储在部分和信息数组的相同的地址位置，因此部分和信息也同样的采用了数组指针p作为索引表以减少后面的复制。

具体计算步骤如下：

1)当译出新的信息比特时，首先保存在顶层；

2)通过判断当前层的M(i)值来决定数据在下一层的存储单元，如果为0则保存在f单元，如果为1则保存在g单元，同时将当前值加到f单元；

3)以规则2)继续更新下一层的部分和信息，直至完成所有部分和的更新；

4)得到了第一个M值为0的层所对应的u值后，强行释放掉前面的层；

5)计算第一个M值为0的层的下一层时，根据部分和信息的计算特点，可以肯定该层不会有路径占用，可以直接将第i块存储空间分配给第i条路径。

需要说明的是，这里的f与g单元仅有存储功能。

步骤S7：由于不同路径的LLR值和部分和信息u值存在很多共用的内存块，而且有一些路径的LLR值和部分和信息u值还来不及用就已被删除了，所以利数组指针p实现“懒拷贝”算法可以有效的减少复制的次数从而减少译码时间。

实现的“懒拷贝”算法可以分为三步：根据排序的结果得到被删除的和需要复制的路径；然后先对这些路径占用的存储单元进行释放处理；最后再对前L条路径进行部分和信息的计算。

统计标记复制和删除路径的具体步骤如下：

1)分别对前后L条路径进行统计标记，一旦出现同一路径的两条分支都在前L条或者后L条，即可标志该路径被复制或者删除；

2)释放被删除路径占用的存储；

3)将需要复制的路径用到的存储占用数加1；

4)更新前L条路径。

步骤S8：由于每次计算LLR都只会用到第1个M值为0的层后面的数据，这也就意味着第1个M值为0的层前面的LLR存储都是空闲的，因此在计算LLR过程中产生的中间结果，我们采用第i条路径的结果就放到第i个内存块，在路径交换时只需要交换数组指针p而不改变内存块的位置，在路径复制时调用memcpy函数拷贝p指针所指向的编号值。

同时因为路径总是从前向后更新的，前面的路径一旦写下就不会更改。如果所有的路径在某一节点之前的路径均相同，那么在复制的时候该节点前的路径就可以不用复制了。通过寻找到所有路径的公共节点，可以节省大量的复制时间。

寻找更新路径公共节点的具体实施方法如下：

1)设置公共节点为起始的节点；

2)在每次更新完路径后，从之前的公共节点开始寻找(因为路径的更新总是从前向后的，前面的路径一旦写下就不会更改，所有路径在某一节点之前的路径均可能相同)；

3)如果公共节点下一个结点所有路径的码字都一样，那么就将公共节点加1并继续寻找，如果有不同就立刻停止寻找。

对上述实现的改进SCL译码方法在块误码率(BLER)和译码时间性能上进行仿真，每条曲线的每个点由10000帧数据测出，信噪比的范围为0～3.5，步进为0.25，误块率曲线如图6所示，可以看出本发明提出的改进译码方法在块误码率性能上没有损失。

表1

在译码时间上，如表1所示。在N＝1024，L＝16时，信噪比较低时标准的SCL译码算法译一帧码字用时约12.4ms，本发明提出的改进方法译一帧码字用时约7.78ms，性能提升37.3％，在L＝32时前者每帧用时约30.29ms，后者每帧用时约13.60ms，性能提升55％。由此可见，在路径搜索宽度较大的情况下本发明提出的改进方法比标准的SCL译码算法大大的缩减了译码时间，在对传输速率有要求的场合本发明提出的译码算法是比较好的选择。

显然，本发明的上述实施例仅仅是为清楚地说明本发明所作的举例，而并非是对本发明的实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明权利要求的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种改进的列表串行抵消极化码译码方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤S1：设置译码状态控制器M(n:1)；

步骤S2：给内存块编号，定义数组指针p；

步骤S3：循环迭代计算LLR，第一次计算从底层开始，一般状态下的计算则根据前一次计算的M(i)进行判断，假设i为令M(i)＝0的最大值，那么计算从第i层开始；

步骤S4：更新保存LLR中间值；

步骤S5：对当前路径分裂出来2L条路径按照LLR符号位进行排序，把路径度量值大的路径排在前L条，小的排在后L条；

步骤S6：判断当前层的M(i)为0或1从而以不同方式更新部分和信息；

所述步骤S6通过判断当前层的M(i)为0或1从而以不同方式更新部分和信息，具体计算步骤如下：

1)当译出新的信息比特时，首先保存在顶层；

2)通过判断当前层的M(i)值来决定数据在下一层的存储单元，如果为0则保存在f单元，如果为1则保存在g单元，同时将当前值加到f单元；

3)以规则2)继续更新下一层的部分和信息，直至完成所有部分和的更新；

4)得到了第一个M值为0的层所对应的u值后，强行释放掉前面的层；

5)计算第一个M值为0的层的下一层时，根据部分和信息的计算特点，可以肯定该层不会有路径占用，可以直接将第i块存储空间分配给第i条路径；

步骤S7：分别对前后L条路径进行统计标记，确定要删除和复制的路径；

步骤S8：在路径交换时只交换指针p而不改变内存块的位置，在路径复制时调用memcpy函数拷贝p指针所指向的编号值，并寻找最高公共节点。

2.根据权利要求1所述的改进的列表串行抵消极化码译码方法，其特征在于，所述步骤S1中设置的译码状态控制器M(n:1)的层数为n＝log₂ N，N为码字长度，每层都有数量不等的计算单元，第i层的计算单元个数为2^n-i个，当M(i)＝0时，代表第i层的计算单元为f单元，否则为g单元；

f单元和g单元的计算公式如下：

f(L₁,L₂)＝sign(L₁×L₂)×min(|L₁|,|L₂|)

g(L₁,L₂,u)＝(-1)^uL₁+L₂

其中u为之前得到的译码比特，L₁和L₂为循环迭代计算的底层LLR值。

3.根据权利要求1所述的改进的列表串行抵消极化码译码方法，其特征在于，所述步骤S2所定义的指针p为一个长度为log₂N的char型数组指针，指针所指向的值则为路径计算到该层对应的内存块。

4.根据权利要求1所述的改进的列表串行抵消极化码译码方法，其特征在于，所述步骤S3中循环迭代计算LLR的具体步骤如下：

1)初始状态下，第一次计算从底层开始，此时所有层的M(i)都为0；

2)一般状态下，计算则根据前一次计算的M(i)进行判断，如果M(i-1)＝1,M(i)＝0,.....M(n)＝0，那么i为令M(i)＝0的最大值，计算从第i层开始；

3)令M(i)＝1，即用g单元计算出第i层的LLR值；

4)从第i+1层到第n层依次用f单元计算出各层的LLR值；

5)最后输出顶层LLR值。

5.根据权利要求1所述的改进的列表串行抵消极化码译码方法，其特征在于，所述步骤S4中更新保存LLR中间值采用的是一个长度为N-1的数组，按照从底层到顶层的顺序存放各层的输出值，其中第i层第k个计算单元的地址为：address＝N-2^n-i+1+k。

6.根据权利要求1所述的改进的列表串行抵消极化码译码方法，其特征在于，所述步骤S5对于L条路径，每次排序必然有2L个路径度量值进行排序，度量值的计算公式如下：

表示前i个比特组成的译码路径；

表示前i-1个比特组成的译码路径；A^c表示固定比特集合；u_i≠u_i表示u_i为错误固定比特；

表示LLR值。

7.根据权利要求1所述的改进的列表串行抵消极化码译码方法，其特征在于，所述步骤S7中统计标记复制和删除路径的具体步骤如下：

1)分别对前后L条路径进行统计标记，一旦出现同一路径的两条分支都在前L条或者后L条，即可标志该路径被复制或者删除；

2)释放被删除路径占用的存储；

3)将需要复制的路径用到的存储占用数加1；

4)更新前L条路径。

8.根据权利要求1所述的改进的列表串行抵消极化码译码方法，其特征在于，所述步骤S8中寻找更新最高公共节点的具体步骤如下：

1)设置公共节点为起始的节点；

2)在每次更新完路径后，从之前的公共节点开始寻找；

3)如果公共节点下一个结点所有路径的码字都一样，那么就将公共节点加1并继续寻找，如果有不同就立刻停止寻找。

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