CN113131950B - 一种极化码的自适应连续消除优先译码方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种极化码的自适应连续消除优先译码方法，其中所述方法采用基于优先级的搜索策略和网格存储策略，使用优先队列存储优先级信息并根据码字的子节点类型指导候选路径的扩展，使用网格结构计算并存储中间结果，同时采用一种基于路径度量的自适应节点插入策略来减少优先队列中的路径数量，通过优先级队列与网格结构的迭代信息交互，完成极化码译码。本发明的目的在于，利用优先级搜索策略降低译码算法的复杂度，通过自适应节点插入策略避免了大多数不必要的路径扩展，在保证译码性能的同时，显著降低了算法的时间复杂度。

Description

一种极化码的自适应连续消除优先译码方法

技术领域

本发明涉及通信系统信道译码器中一种极化码的自适应连续消除优先译码方法，特别是涉及无线通信技术领域。

背景技术

极化码（Polar Codes），是目前唯一一种能被严格证明在二进制输入离散无记忆信道(Binary-Input Discrete Memoryless Channels，B-DMCs)下，达到香农信道容量的信道编码方式。因其纠错能力强、编译码复杂度低、可靠性高，极化码被确定为3GPP中用于5G增强信道场景下的控制信道编码方案。因此，研究低复杂度、高效率的极化码译码算法具有巨大的理论价值与应用意义。

连续消除(Successive Cancellation，SC)算法是针对极化码提出的首个译码算法，译码复杂度较低，但是它译码延迟大、符号间干扰强，对于短码和中等长度码译码性能不佳。

连续消除列表(Successive Cancellation List，SCL)译码算法是在搜索宽度为的码树上的广度优先搜索算法，相比SC算法具有显著性能优势。SCL译码在码树每层选 取条似然比最大的路径，为获得更高的准确性，需要增加列表大小，这将导致译码 复杂度呈指数级增长。

连续消除堆栈(Successive Cancellation Stack，SCS)译码算法和连续消除优先(Successive Cancellation Priority，SCP)译码算法在码树中执行深度优先搜索，具有较低的路径扩展复杂度。SCS译码器需要的存储空间大，在堆栈深度小的情况下工作性能差。相比之下，SCP译码器采用优先队列指导候选路径的扩展，又引入网格结构存储中间结果，从而大大降低了时间复杂度。SCP译码器的路径扩展等价于标准SCL译码器的最可靠路径扩展，因此SCP译码器可以实现与标准SCL译码器相同的译码性能。

发明内容

发明目的：提出一种极化码的自适应连续消除优先译码方法，以解决现有技术存在的上述问题，通过去除由码字结构引起的冗余计算，使用一种基于路径度量的自适应算法来减少优先队列中的路径数量。在保证性能的基础上，显著降低译码的时间复杂度和空间复杂度，满足实际应用中的需求。

技术方案：第一方面，提出了一种极化码的自适应连续消除优先译码方法，该方法具体包括以下步骤：

构建优先队列和网格结构，并在在译码过程中，提取优先队列的头节点并定位到网格结构对应处，依据网格的蝶形结构递归地更新各节点的对数似然比值与子节点反馈值，并根据码字构造生成可能的扩展节点；当所述扩展节点的路径度量满足自适应节点插入条件时，将该节点按路径度量值升序插入优先队列，重复译码过程，直至译码结束。

在第一方面的一些可实现方式中，所述译码过程进一步包括：

步骤一、初始化所述优先队列和网格结构；

步骤二、当所述优先队列不是空集时，从优先队列中提取头节点并存储至码字链表中；

步骤三、判断所述头节点在所述码字链表中码级对应的路径数与等长路径最大搜索宽度的数值关系；

步骤四、当头节点在所述码字链表中码级对应的路径数大于等长路径最大搜索宽度时，删除所述优先队列中长度小于等于当前头节点所在码级的节点；反之，将头节点所在码级处的当前被访问过的路径数加1；

步骤五、若所述头节点所在码级为最后的码级，则将所述头节点所存储的判决位集合送入CRC校验，并在通过校验后输出译码信息，结束译码过程；反之，进入步骤六；

步骤六、将头节点的判决位写入所述网格结构对应的位置节点中，依据网格的蝶形递归结构得到关联节点的行列值，更新关联节点的对数似然比值与子节点反馈值；

步骤七、计算可能扩展节点的路径度量值和判决位，生成新子节点；

步骤八、若新子节点的路径度量值满足自适应节点插入条件，则将所述新子节点按路径度量值升序插入优先队列，并回到步骤二；反之，放弃该节点，回到步骤二。

在第一方面的一些可实现方式中，当计算到最后一级码级时，所述扩展节点路径度量值计算如下：

式中，表示计算码级为i时扩展节点的路径度量值；表示判决位集合；表示 码级为i时，关联节点的对数似然比值；表示符号函数；

当所述扩展节点为特殊节点时，路径度量值的计算策略如下：

当所述特殊节点为Rate-0节点时，即该节点的子节点都是冻结位比特时，将译码候选信息置零，则：

式中，表示此时的路径度量值；表示该节点所有子节点的对数似然比值组成 的集合；表示当前特殊节点的长度；

当所述特殊节点为Rate-1节点时，即该节点的子节点都是信息位比特时，从可靠性最差的两位中扩展四条路径，其他位采用硬判决值；

按可靠性降序排列的四条路径的路径度量值为：

式中，最不可靠位的对数似然比值为和，且满足；

当所述特殊节点为REP节点，即该节点的子节点只有最后一位是信息位比特时，则有两条候选路径要插入到所述优先队列中进行排序，路径度量值计算方式为：

式中，表示路径度量值；表示该节点所有子节点的对数似然比值组成的集 合；表示当前特殊节点的长度；表示当前状态下的判决位。

在第一方面的一些可实现方式中，所述判决位的比特计算表达式如下：

式中，表示当前状态下的对数似然比值；Ƴ表示信息位组成的索引集合；表 示冻结位组成的索引集合。

在第一方面的一些可实现方式中，所述自适应节点插入条件为：

式中，表示阈值因子，PM表示扩展节点路径度量值，表示优先队列当前头节 点的路径度量值，也是当前所有候选路径的最小度量值。

有益效果：本发明提出了一种极化码的自适应连续消除优先译码方法，一方面，采用优先级优先搜索策略和网格存储策略，利用优先队列指导候选路径的扩展，利用网格结构计算和更新中间结果，避免了大多数不必要的路径扩展。

另一方面，通过基于路径度量的自适应的节点插入策略，减少优先队列中的路径数量，显著降低了时间和空间复杂度，达到性能的损失可以忽略不计的目的。

同时，根据实验结果，本发明所提出的译码方法与标准SCL译码方法相比，在二进制输入加性高斯白噪声信道上实现了性能上的等价，与译码复杂度的显著降低，实现了译码吞吐率的提高。因此，本发明在实现了高性能、低复杂度的极化码译码同时，具备良好的实际应用价值。

附图说明

图1为本发明的基本数据结构示意图。

图2为本发明设计的ASCP译码方法流程图。

图3为本发明设计的ASCP译码方法与SCL译码方法的性能比较图。

图4为本发明设计的ASCP译码方法与SCL译码方法的复杂度比较图。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例；而且，各个实施例之间不是相对独立的，根据需要可以相互组合，从而达到更优的效果。因此，以下对在附图中提供的本发明的实施例的详细描述并非旨在限制要求保护的本发明的范围，而是仅仅表示本发明的选定实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

在一个实施例中，提出一种极化码的自适应连续消除优先译码方法，简称ASCP译码方法。该方法具体包括以下步骤：

构建优先队列和网格结构，并在在译码过程中，提取优先队列的头节点并定位到网格结构对应处，依据网格的蝶形结构递归地更新各节点的对数似然比值与子节点反馈值，并根据码字构造生成可能的扩展节点；当所述扩展节点的路径度量满足自适应节点插入条件时，将该节点按路径度量值升序插入优先队列，重复译码过程，直至译码结束。

在进一步的实施例中，构建的优先队列和网格结构，如图1所示，优先队列用于存储候选路径的决策结果和对数似然比的信息，队列中优先节点按照路径度量值的升序进行排列。每个译码步骤中，从优先队列中提取头节点，就能优先扩展最可靠的候选路径。网格结构适用于中间结果向量的存储。通过优先级队列与网格结构的迭代信息交互，完成极化码译码过程。

在进一步的实施例中，译码过程进一步包括：

步骤一、初始化所述优先队列和网格结构；

步骤二、当所述优先队列不是空集时，从优先队列中提取头节点并存储至码字链表S中；

步骤三、判断所述头节点在所述信息码二叉树中码级对应的路径数与每层保留的最多路径数的数值关系；

步骤四、当头节点在所述码字链表中码级对应的路径数大于等长路径最大搜索宽度时，删除所述优先队列中长度小于等于当前头节点所在码级的节点；反之，将头节点所在码级处的当前被访问过的路径数加1；

步骤五、若所述头节点所在码级为最后的码级，从对应路径得到候选信息向量后送入CRC校验，并在通过校验后输出译码信息，结束译码过程；反之进入步骤六；

步骤六、将头节点的判决位写入所述网格结构对应的位置节点中，依据网格的蝶形递归结构得到关联节点的行列值，更新关联节点的对数似然比值与子节点反馈值；

步骤七、计算可能扩展节点的路径度量值和判决位，生成新子节点；

步骤八、若新子节点的路径度量值满足自适应节点插入条件，则将所述新节点按路径度量值升序插入优先队列，并回到步骤二；反之，放弃该节点，回到步骤二。

具体的，本实施例中译码的长度为N，信息为的个数为K，对于（N，K）极化码，构建优 先队列Q，网格结构T和码字链表S，其中，优先队列的元素为优先节点，即待扩展的候选路 径。优先节点中所含参数包括：节点在译码二叉树上的码级、判决位集合、路径度量值 PM、访问顺序、指向其父节点的指针。优先节点参数中的访问顺序指节点对应的将被扩 展的候选路径在所有等长候选路径中的顺序。插入作为根节点的空节点到优先队列Q中，并 将参数置零，用于从根节点开始扩展。网格结构T由个网格节点组成，当预设的 等长路径最大搜索宽度为时，网格结构T中，第i行第j列的网格节点包含两个长度 的向量。其中，，，第i行第j列的网格节点包含的两个向量为：父节点传递给 子节点的LLR向量和子节点反馈的向量。码字链表初始化为空链表，被设置为存储所 有从优先队列中提取的节点。链表中的节点为所有从队列中提取出的节点集合，每次插入 根据节点中存储的父节点指针链接在一起，每次索引也根据指针进行索引。

完成优先队列Q，网格结构T和码字链表S的初始化后，从优先队列Q中提取头节点 q，并存储在码字链表S中，根据其存储的指向其父节点的指针将其链接至其父节点。

判断码级为处的等长幸存路径数与最大搜索宽度之间的数值关系，当时，从优先队列中删除所有码级不大于的节点；反之，。通过搜索 宽度的限制，在避免了不必要的路径搜索的同时，减少了计算量。

当，即头节点q为最后一级节点，则将q节点所存储的判决位集合送入 CRC校验。当通过CRC校验时，输出译码信息，译码结束；反之，根据头节点q的信息和优先队 列与网格结构的映射关系，对网格结构内存储的LLR值和值进行递归地计算与更新。

在进一步的实施例中，头节点q的信息和优先队列与网格结构的映射关系具体如 下：从优先队列中提取的码级为的头节点q，对应，的网格源侧节 点，其中表示比特翻转操作。q的访问顺序是指q对应的将被扩展的候选路径在 所有等长候选路径中的顺序，可以由q的码级与其指向父节点的指针得到，而网格节点 内向量的位存储索引与相等，即将q此次拓展的判决位写入网格节点 的向量的第位中。

在进一步的实施例中，依据网格的蝶形递归结构得到关联节点的行列值，按下式 进行计算和更新关联节点的向量与，其中为异或运算，N表示译码的长度。

在进一步的实施例中，计算可能扩展节点的路径度量值和判决位，生成新子节点如下：当计算到最后一级码级时，可能的扩展节点路径度量值PM表达式为：

式中，表示计算码级为i时扩展节点的路径度量值；表示判决位；表示码级 为i时，关联节点的对数似然比值；

当所述扩展节点为特殊节点时，路径度量值PM的计算策略如下：

当所述特殊节点为Rate-0节点时，即节点的子节点都是冻结位比特，将译码候选信息置零，则：

式中，表示路径度量值；表示该节点所有子节点的对数似然比值组成的集 合；表示当前特殊节点的长度。

当所述特殊节点为Rate-1节点时，即节点的子节点都是信息位比特，此时有种 可能的译码位排列方式，计算所有的情况是不现实的，因此只从可靠性最差的两位中扩展 四条路径，其他位采用硬判决值。具体的，从可靠性最差的两位中扩展四条路径，其他位采 用硬判决值；按可靠性降序排列的四条路径的路径度量值PM为：

式中，最不可靠的位的对数似然比值为和，且满足。

当所述特殊节点为REP节点，即节点的子节点只有最后一位是信息位比特，此时有两条候选路径要插入到所述优先队列中进行排序，路径度量值PM计算方式为：

式中，表示路径度量值；表示该节点所有子节点的对数似然比值组成的集 合；表示当前特殊节点的长度；表示当前状态下的判决位。

在进一步的实施例中，译码判决位的比特计算表达式如下：

式中，表示当前状态下的对数似然比值；Ƴ表示信息位组成的索引集合；表 示冻结位组成的索引集合。

在进一步的实施例中，若，即扩展的新节点的路径度量值满足自适 应条件限制，并在该新节点按路径度量升序插入优先队列后，回到提取头节点，并存储至码 字链表S的步骤；反之，放弃该新节点，回到提取头节点，并存储至码字链表S的步骤。其中， 为阈值因子，为优先队列当前头节点的路径度量值，也是当前所有候选路径的最小度 量值。限制深度优先译码算法应用的主要原因是其较大的空间复杂度，应用本步骤中的自 适应节点插入策略，可以有效地降低队列深度，限制扩展路径的存储。

在一个实施例中，利用ASCP译码方法，结合如图2所示方法流程，在基于上行链路 (Uplink，UL)-(1024，501)极化码，以及为4的情况下，如图3所示，展示了本发明提出方 法与SCL译码方法的误帧率比较。仿真中，码字基于BPSK调制，并通过二进制输入加性高斯 白噪声信道传输。图中两条重叠线证明了本方法与SCL译码方法在性能上是等价的。在低信 噪比情况下，阈值因子的引入必然会带来一定的性能损失。经仿真验证，当时，性能 损失可以忽略不计。

如图4所示，展示了本发明提出方法与SCL译码方法、常规SCP译码方法的复杂度比 较。搜索宽度决定了译码的时间复杂度和网格的空间复杂度；队列深度D决定了优先队 列的最大访问深度，即优先队列的空间复杂度。由图4可见，SCP译码的复杂度远小于传统的 SCL译码器。本发明所提出的ASCP译码方法还能将队列深度进一步降低17.2%，时搜索宽度降低13.3%。在高信噪比情况下，本发明对于队列深度的降低更 加明显。

如上所述，尽管参照特定的优选实施例已经表示和表述了本发明，但其不得解释为对本发明自身的限制。在不脱离所附权利要求定义的本发明的精神和范围前提下，可对其在形式上和细节上做出各种变化。

Claims (4)

1.一种极化码的自适应连续消除优先译码方法，其特征在于，包括以下步骤：

构建优先队列和网格结构，并在在译码过程中，提取优先队列的头节点并定位到网格结构对应处，依据网格的蝶形结构递归地更新各节点的对数似然比值与子节点反馈值，并根据码字构造生成可能的扩展节点；当所述扩展节点的路径度量满足自适应节点插入条件时，将该节点按路径度量值升序插入优先队列，重复译码过程，直至译码结束；

其中，译码过程包括以下步骤：

步骤一、初始化所述优先队列和网格结构；

步骤二、当所述优先队列不是空集时，从优先队列中提取头节点并存储至码字链表中；

步骤三、判断所述头节点在所述码字链表中码级对应的路径数与等长路径最大搜索宽度的数值关系；

步骤四、当头节点在所述码字链表中码级对应的路径数大于等长路径最大搜索宽度时，删除所述优先队列中长度小于等于当前头节点所在码级的节点；反之，将头节点所在码级处的当前被访问过的路径数加1；

步骤五、若所述头节点所在码级为最后的码级，则将所述头节点所存储的判决位集合送入CRC校验，并在通过校验后输出译码信息，结束译码过程；反之，进入步骤六；

步骤六、将头节点的判决位写入所述网格结构对应的位置节点中，依据网格的蝶形递归结构得到关联节点的行列值，更新关联节点的对数似然比值与子节点反馈值；

步骤七、计算可能扩展节点的路径度量值和判决位，生成新子节点；

步骤八、若新子节点的路径度量值满足自适应节点插入条件，则将所述新子节点按路径度量值升序插入优先队列，并回到步骤二；反之，放弃该节点，回到步骤二。

2.根据权利要求1所述的一种极化码的自适应连续消除优先译码方法，其特征在于，

当计算到最后一级码级时，所述扩展节点路径度量值计算如下：

式中，PM_i表示计算码级为i时扩展节点的路径度量值；表示判决位集合；α_i表示码级为i时，关联节点的对数似然比值；sgn(*)表示符号函数；

当所述扩展节点为特殊节点时，路径度量值的计算策略如下：

当所述特殊节点为Rate-0节点时，即该节点的子节点都是冻结位比特时，将译码候选信息置零，则：

式中，PM表示此时的路径度量值；表示该节点所有子节点的对数似然比值组成的集合；N_v表示当前特殊节点的长度；

当所述特殊节点为Rate-1节点时，即该节点的子节点都是信息位比特时，从可靠性最差的两位中扩展四条路径，其他位采用硬判决值；

按可靠性降序排列的四条路径的路径度量值为：

式中，最不可靠位的对数似然比值为α_min1和α_min2，且满足α_min1≤α_min2；

当所述特殊节点为REP节点，即该节点的子节点只有最后一位是信息位比特时，则有两条候选路径要插入到所述优先队列中进行排序，路径度量值计算方式为：

式中，PM表示路径度量值；表示该节点所有子节点的对数似然比值组成的集合；N_v表示当前特殊节点的长度；/>表示当前状态下的判决位。

3.根据权利要求1所述的一种极化码的自适应连续消除优先译码方法，其特征在于，

所述判决位的比特计算表达式如下：

式中，α_i,0表示当前状态下的对数似然比值；Y表示由信息位组成的索引集合；Y^c表示由冻结位组成的索引集合。

4.根据权利要求1所述的一种极化码的自适应连续消除优先译码方法，其特征在于，

所述自适应节点插入条件为：

PM＜θ×PM₁

式中，θ表示阈值因子，PM表示扩展节点路径度量值，PM₁表示优先队列当前头节点的路径度量值。