CN111835363B - 基于交替方向乘子法的ldpc码译码方法 - Google Patents

基于交替方向乘子法的ldpc码译码方法 Download PDF

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CN111835363B CN202010564419.5A CN202010564419A CN111835363B CN 111835363 B CN111835363 B CN 111835363B CN 202010564419 A CN202010564419 A CN 202010564419A CN 111835363 B CN111835363 B CN 111835363B
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Abstract

本发明公开一种基于交替方向乘子法的LDPC码译码方法，包括以下步骤：S1设置译码参数；S2初始化译码参数；S3针对每个校验节点，根据投影算法计算第k+1次迭代的辅助向量；S4针对每个校验节点，计算第k+1次迭代的拉格朗日乘子向量；S5针对每个变量节点，计算第k+1次迭代的解向量；S6译码结束判定，若满足条件，则将第k+1次迭代的解向量进行硬判定后再将硬判定结果作为译码结果输出；否则返回S3。本发明的投影算法，能加快对目标投影点的预测，与现有的具有循环结构和排序结构的基于交替方向乘子法的LDPC码译码方法相比，纠错性能相当，但是采用本发明的投影算法所用的时间少，运算速度较快。

Description

基于交替方向乘子法的LDPC码译码方法
技术领域
本发明涉及低密度奇偶校验码算法技术领域，特别涉及一种基于交替方向乘子法的LDPC码译码方法。
背景技术
LDPC码(Low-Density Parity-Check Codes,LDPC，低密度奇偶校验码)是一种性能逼近香农极限(香农极限：或称香农容量，指的是在会随机发生误码的信道上进行无差错传输的最大传输速率)的线性分组码，不仅具有较低的译码复杂度，还易于硬件实现，因此广泛应用于无线通信和数字存储等领域。随着时代的发展，无线通信系统要求更可靠且快速的数据传输和较高的系统吞吐量。设计一种性能优异且具有较低译码复杂度的译码算法，对于未来的无线通信系统来说尤其重要。
现有技术中基于ADMM(Alternating Direction Method of Multipliers,ADMM，交替方向乘子法)的LDPC线性规划译码算法不仅在性能上接近于最大似然译码算法，还降低了LDPC码现有LP(Linear Programming,LP，线性规划)译码算法的译码复杂度。然而，其内包含的欧式投影算法的复杂度较高，导致其译码复杂度仍然较高。
目前，LDPC码的ADMM-LP译码方法有两种欧式投影算法：包含排序操作的投影算法和具有迭代结构的投影算法。在论文“Efficient iterative LP decoding of LDPC codeswith alternating direction method of multipliers”(IEEE InternationalSymposium on Information Theory,Istanbul,2013,pp.1501-1505)(译文：交替方向乘子法的LDPC码的高效迭代LP解码，选自《IEEE国际信息理论研讨会》，伊斯坦堡，2013年，第1501至1505页)(下文称论文1)中使用的投影算法包含了排序操作。因此，当对码率较高的LDPC码进行译码时，译码速度较慢。在论文“An iterative check polytope projectionalgorithm for ADMM-based LP decoding of LDPC codes”(IEEE CommunicationsLetters,vol.22,no.1,pp.29-32,Jan.2018)(译文：一种基于ADMM的LDPC-LP解码的迭代校验多面体投影算法，选自2018年1月的《IEEE通信快报》，第22卷编号1，第29-32页)(下文称论文2)中使用的具有迭代结构的投影算法，存在收敛速度较慢的问题。因此，有必要对现有的低复杂度的欧式投影算法进行改进，从而加快每次迭代的运算速度，有效地提高译码速度。
发明内容
本发明的目的是提供一种基于交替方向乘子法的LDPC码译码方法，可以解决现有技术的问题。
本发明的目的是通过以下技术方案实现的：
基于交替方向乘子法的LDPC码译码方法，包括以下步骤：
步骤S1、设置译码参数；
步骤S2、初始化译码参数；
步骤S3、针对每个校验节点，根据投影算法计算第k+1次迭代的辅助向量；
步骤S4、针对每个校验节点，计算第k+1次迭代的拉格朗日乘子向量；
步骤S5、针对每个变量节点，计算第k+1次迭代的解向量；
步骤S6、译码结束判定，若满足条件，则将第k+1次迭代的解向量进行硬判定后再将硬判定结果作为译码结果输出；否则，返回步骤S3。
具体地，所述的步骤S3中，所述投影算法包括以下步骤：
步骤S3.1、初始化投影迭代参数；
步骤S3.2、初始化中间向量；
步骤S3.3、根据中间向量计算投影方向向量；
步骤S3.4、修正投影方向向量；
步骤S3.5、计算数值统计向量；
步骤S3.6、计算第m+1次迭代的中间向量；
步骤S3.7、计算第m+1次迭代的辅助投影点；
步骤S3.8、计算第m+1次迭代的步长；
步骤S3.9、若第m+1次迭代的步长小于设定的投影迭代外推容差值且第m次迭代的步长
Figure BDA0002547147620000031
小于/>
Figure BDA0002547147620000032
则根据第m次迭代的辅助投影点、第m+1次迭代的辅助投影点和投影方向向量，计算第m+1次迭代的辅助投影点并更新标志位为1；其中dj是校验节点j所关联的变量节点的个数；
步骤S3.10、若满足投影迭代终止条件，则将更新后的第m+1次迭代的辅助投影点作为辅助向量输出；否则，返回步骤S3.6。
进一步地，所述的步骤S3.8中第m+1次迭代步长的计算公式为：
Figure BDA0002547147620000041
其中：
Figure BDA0002547147620000042
表示第j个校验节点的第m+1次迭代的辅助投影点；
θj表示第j个校验节点的投影方向向量；
hj表示第j个校验节点的数值统计向量；
dj表示第j个校验节点所关联的变量节点的个数。
进一步地，所述的步骤S3.1中投影迭代参数包括初始步长、标志位、第一最大迭代次数、投影迭代外推容差值和投影迭代终止容差值。
进一步地，所述的步骤S3.10中投影迭代终止条件包括以下三种，满足其中一种即终止投影迭代：
条件1：标志位F为1；
条件2：当前迭代次数已达设置的第一最大迭代次数；
条件3：第m+1次迭代的步长小于投影迭代终止容差值。
进一步地，所述的译码参数包括第二最大迭代次数、译码第一容差值、译码第二容差值和惩罚因子。
进一步地，所述的步骤S6中译码结束判定的条件包括以下两种，满足其中一种即可判定译码结束：
条件1：当前迭代次数已达设置的第二最大迭代次数；
条件2：将所有校验节点的
Figure BDA0002547147620000051
的绝对值进行相加，相加的结果为T1；将所有校验节点的/>
Figure BDA0002547147620000052
的绝对值进行相加，相加的结果为T2；若T1小于译码第一容差值且T2小于译码第二容差值，则译码结束；其中Tj表示第j个校验节点的转移矩阵，xk+1表示第k+1次迭代的解向量，/>
Figure BDA0002547147620000053
表示第j个校验节点第k次迭代的辅助向量，/>
Figure BDA0002547147620000054
表示第j个校验节点第k+1次迭代的辅助向量。
进一步地，所述的步骤S6中对第k+1次迭代的解向量进行硬判定时，若第k+1次迭代的解向量小于0.5，则硬判定结果为1；否则，硬判定结果为0。
本发明的有益效果在于：
本发明公开的基于交替方向乘子法的LDPC码译码方法中的投影算法，使用趋势外推法对循环迭代过程中所产生的与目标投影点位置相关的信息进行跟踪，并根据这些信息直接预测目标投影点所在的位置，从而加快对目标投影点的收敛速度，能加快对目标投影点的预测。与现有的具有循环结构和排序结构的基于交替方向乘子法的LDPC码译码方法相比，纠错性能相当，但是采用本发明的投影算法所用的时间少，运算速度较快。
附图说明
图1是本发明的基于交替方向乘子法的LDPC码译码方法的总体流程步骤图；
图2是本发明的基于交替方向乘子法的LDPC码译码方法中的投影算法的流程步骤图；
图3是本发明的译码方法和现有的两种ADMM译码方法在不同信噪比下误码率性能比较图；
图4是本发明的译码方法和现有的两种ADMM译码方法在不同信噪比下译码运算时间比较图。
具体实施例
下面结合附图对本公开实施例进行详细描述。
以下通过特定的具体实例说明本公开的实施方式，本领域技术人员可由本说明书所揭露的内容轻易地了解本公开的其他优点与功效。显然，所描述的实施例仅仅是本公开一部分实施例，而不是全部的实施例。本公开还可以通过另外不同的具体实施方式加以实施或应用，本说明书中的各项细节也可以基于不同观点与应用，在没有背离本公开的精神下进行各种修饰或改变。需说明的是，在不冲突的情况下，以下实施例及实施例中的特征可以相互组合。基于本公开中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本公开保护的范围。
本发明是基于交替方向乘子法来求解LDPC码的线性规划译码。以码率(码率：又称比特率，是指每秒传输的比特数)为0.75比特/秒的(8192,6144)规则LDPC码为例进行译码。8192表示码长，6144表示信息位。如图1所示，本发明的基于交替方向乘子法的LDPC码译码方法的步骤如下：
步骤S1、设置译码参数。
译码参数包括但不限于：
最大迭代次数N1：指允许用一个公式反复计算的最多次数。
译码第一容差值Zlimit：指初始化时所选取的所有校验节点投影前与投影后之间距离总和的阈值。
译码第二容差值Llimit：指初始化时所选取的所有校验节点当次迭代投影点与上次迭代投影点之间距离总和的阈值。
惩罚因子ρ：指增广拉格朗日函数惩罚因子。
本实施例的译码参数设置为：设置最大迭代次数N1为100，译码第一容差值Zlimit为0.1，译码第二容差值Llimit为0.1，惩罚因子ρ为1.4，投影迭代外推容差值μ为0.01，投影迭代终止容差值ε为0.001。译码参数的设置不应作为对本发明保护范围的限制。
步骤S2、初始化译码参数。
将译码的迭代次数k初始化为0，将拉格朗日乘子向量
Figure BDA0002547147620000071
初始化为零向量。
在本发明的实施例中，将一个码长为8192的规则LDPC码c经过高斯白噪声信道传输，在接收端可以收到接收向量r，根据r得到对数似然比γ，如下式所示：
Figure BDA0002547147620000072
其中，ci为原LDPC码的第i个值，ri为接受向量的第i个值。
对数似然比LLR(likelihood Rate)在通信中通常用于软解码。不管发端发比特1还是比特0，收端都可能误判。如果收到接收向量r，正确判为0的概率与正确判为1的概率的比值就是似然比，再取自然对数就是对数似然比。
然后根据对数似然比γ，计算初始解向量x0，如下式所示：
Figure BDA0002547147620000081
其中，
Figure BDA0002547147620000082
为初始解向量x0的第i个值，γi为对数似然比γ的第i个值。
步骤S3、根据投影算法计算第k+1次迭代的辅助向量
Figure BDA0002547147620000083
构造LDPC码的校验矩阵，将LDPC码的校验矩阵按列分为多个变量节点，按行分为多个校验节点，并且当LDPC的校验矩阵的元素为1时，认为该元素位于的行所对应的校验节点和该元素位于的列所对应的变量节点具有连接。
对每个校验节点来说，根据第k次迭代的解向量xk和拉格朗日乘子向量
Figure BDA0002547147620000084
更新第k+1次迭代的辅助向量/>
Figure BDA0002547147620000085
如下式所示：
Figure BDA0002547147620000086
其中，dj是校验节点j所关联的变量节点的个数，
Figure BDA0002547147620000087
是维度为dj且由所有含有偶数个1的0-1向量所构成的校验多面体，/>
Figure BDA0002547147620000088
表示是在平面/>
Figure BDA0002547147620000089
上的投影点，/>称为投影算子。除此之外，Tj为转移矩阵，即当校验矩阵H的第q行为hq＝(0,1,1,1,0,1,0,1)时，/>
Figure BDA00025471476200000811
本发明的创新点在于投影算法。具体地，投影算法按以下步骤进行：
步骤S3.1、初始化投影迭代参数。
投影迭代参数包括但不限于：
初始步长
Figure BDA00025471476200000812
指初始化时所选取的投影迭代步长。
标志位F：指是否可以提前终止投影迭代，标志位可以设置为0或1。
最大迭代次数N2：指允许用一个公式反复计算的最多次数。
投影迭代外推容差值μ：指初始化时所选取的投影迭代步长的阈值。
投影迭代终止容差值ε：指初始化时所选取的当次步长与上次步长之差的阈值。
设置初始步长
Figure BDA0002547147620000091
为0，标志位F为0，最大迭代次数N2为50，投影迭代外推容差值μ为0.01，投影迭代终止容差值ε为0.001。
步骤S3.2、初始化中间向量。
根据第k次迭代的解向量xk和拉格朗日乘子向量
Figure BDA0002547147620000092
初始化中间向量，如下公式所示：
Figure BDA0002547147620000093
步骤S3.3、计算投影方向向量。
根据中间向量
Figure BDA0002547147620000094
计算投影方向向量θj，如下式所示：
Figure BDA0002547147620000095
其中，(θj)i表示投影方向向量θj的第i个值，
Figure BDA0002547147620000096
表示中间向量/>
Figure BDA0002547147620000097
的第i个值。
步骤S3.4、修正投影方向向量θj。
若投影方向向量θj中数值为1的总个数是偶数，则找到中间向量
Figure BDA0002547147620000101
中最靠近0.5的值i*，并将投影方向向量θj的对应位置取反，如下式所示：
Figure BDA0002547147620000102
Figure BDA0002547147620000103
步骤S3.5、计算hj＝|{i|(θj)i＝1}|-1，供后续计算使用。
hj表示第j个校验节点的数值统计向量。
|{i|(θj)i＝1}|表示数组(θj)i中元素为1的数量。
步骤S3.6、计算第m+1次迭代的中间向量
Figure BDA0002547147620000104
根据第m次迭代的步长
Figure BDA0002547147620000105
第m次迭代的中间向量/>
Figure BDA0002547147620000106
和投影方向向量θj，计算第m+1次迭代的中间向量/>
Figure BDA0002547147620000107
如下式所示：
Figure BDA0002547147620000108
步骤S3.7、计算第m+1次迭代的辅助投影点
Figure BDA0002547147620000109
根据第m+1次迭代的中间向量
Figure BDA00025471476200001010
更新第m+1次迭代的辅助投影点/>
Figure BDA00025471476200001011
，如下式所示：
Figure BDA00025471476200001012
其中，
Figure BDA00025471476200001013
表示辅助投影点/>
Figure BDA00025471476200001014
的第i个值，/>
Figure BDA00025471476200001015
表示中间向量/>
Figure BDA00025471476200001016
的第i个值。
步骤S3.8、计算第m+1次迭代的步长
Figure BDA0002547147620000111
根据第m+1次迭代的辅助投影点
Figure BDA0002547147620000112
和投影方向向量θj，更新第m+1次迭代的步长
Figure BDA0002547147620000113
如下式所示：
Figure BDA0002547147620000114
步骤S3.9、若第m+1次迭代的步长
Figure BDA0002547147620000115
小于投影迭代外推容差值μ(此例中设为0.01)且第m次迭代的步长/>
Figure BDA0002547147620000116
小于/>
Figure BDA0002547147620000117
则根据第m次迭代的辅助投影点/>
Figure BDA0002547147620000118
第m+1次迭代的辅助投影点/>
Figure BDA0002547147620000119
和投影方向向量θj，更新第m+1次迭代的辅助投影点并更新标志位F为1，如下式所示：
Figure BDA00025471476200001110
其中，(Dj)i表示第j个校验节点的当次迭代与上次迭代的辅助投影点方向向量的第i个元素的硬判决值，
Figure BDA00025471476200001111
表示第m+1次迭代的辅助投影点/>
Figure BDA00025471476200001112
的第i个值，/>
Figure BDA00025471476200001113
表示第m次迭代的辅助投影点/>
Figure BDA00025471476200001114
的第i个值。
Figure BDA00025471476200001115
其中，hj表示第j个校验节点的数值统计向量，θj表示第j个校验节点的投影方向向量，
Figure BDA00025471476200001116
表示更新后的第m+1次迭代的辅助投影点。
F＝1 公式(13)
步骤S3.10、若满足投影迭代终止条件，则将更新后的第m+1次迭代的辅助投影点
Figure BDA0002547147620000121
作为辅助向量/>
Figure BDA0002547147620000122
输出；否则，返回步骤S3.6。
投影迭代终止条件包括三种，只要满足下列其中一种条件即令投影迭代终止：
条件1：标志位F为1。
条件2：当前迭代次数已达N2(本实施例中设置为50)。
条件3：第m+1次迭代的步长
Figure BDA0002547147620000123
小于投影迭代终止容差值ε(本实施例中设置为0.001)。
步骤S4、计算第k+1次迭代的拉格朗日乘子向量
Figure BDA0002547147620000124
对每个校验节点来说，根据第j个校验节点的第k+1次迭代的辅助向量
Figure BDA0002547147620000125
和根据第j个校验节点的第k次迭代的拉格朗日乘子向量/>
Figure BDA0002547147620000126
更新第j个校验节点的第k+1次迭代的拉格朗日乘子向量/>
Figure BDA0002547147620000127
如下式所示：
Figure BDA0002547147620000128
步骤S5、计算第k+1次迭代的解向量
Figure BDA0002547147620000129
对每个变量节点来说，根据第k+1次迭代的辅助向量
Figure BDA00025471476200001210
和第k+1次迭代的拉格朗日乘子向量/>
Figure BDA00025471476200001211
更新第k+1次迭代的解向量/>
Figure BDA00025471476200001212
如下式所示：
Figure BDA00025471476200001213
其中，Ni为与变量结点i相连的所有校验节点的集合，即Ni＝{j∈J:Hji＝1}。
Figure BDA00025471476200001214
表示第k+1次迭代的辅助向量/>
Figure BDA00025471476200001215
中与第i个变量节点相关联的值。/>
Figure BDA0002547147620000131
表示第k+1次迭代的拉格朗日乘子向量/>
Figure BDA0002547147620000132
中与第i个变量节点相关联的值。dj是校验节点j所关联的变量节点的个数。γi为对数似然比γ的第i个值。ρ是惩罚因子。
步骤S6、译码结束判定。
判断是否达到译码终止条件，若满足下列其中一种条件，则将第k+1次迭代的解向量xk+1进行硬判定后再将硬判定结果作为译码结果输出；否则，返回步骤S3。
条件1：当前迭代次数已达N1(此例中设为100)，则译码结束。
条件2：将所有校验节点的
Figure BDA0002547147620000133
的绝对值进行相加，相加的结果为T1；将所有校验节点的/>
Figure BDA0002547147620000134
的绝对值进行相加，相加的结果为T2。若T1小于译码第一容差值Zlimit(此例中设为0.1)且T2小于译码第二容差值Llimit(此例中设为0.1)，则译码结束。
在对第k+1次迭代的解向量xk+1进行硬判定时，若xk+1小于0.5，则硬判定结果为1；否则，硬判定结果为0。
下面结合附图对本发明的译码效果作进一步描述。
仿真内容：在加性高斯白噪声(AWGN)信道下，分别用本发明的译码方法和现有的两种ADMM译码方法(即背景技术中的论文1和论文2中记载的方法)对码率为0.75的(8192,6144)规则LDPC码进行译码，其误码率性能对比如图3，运算时间复杂度对比如图4。
图3中给出了本发明的译码方法和现有的两种ADMM译码方法在不同信噪比下误码率性能，由3条曲线表示，其中：
带菱形的曲线表示在加性高斯白噪声信道下，采用论文1的译码方法译码的误码率仿真曲线。
带正方形的曲线表示在加性高斯白噪声信道下，用论文2的译码方法译码的误码率仿真曲线。
带圆形的曲线表示在加性高斯白噪声信道下，用本发明的译码方法译码的误码率仿真曲线。
由图3可以看出，本发明的译码方法和现有的两种ADMM译码方法的纠错性能比较相近。
图4中给出了本发明的译码方法和现有的两种ADMM译码方法在不同信噪比下译码所需要的时间(作为评判译码算法复杂度的标准)，由3条曲线表示，其中：
带菱形的曲线表示在加性高斯白噪声信道下，用论文1的译码方法在不同信噪比下译码所需要的时间。
带正方形的曲线表示在加性高斯白噪声信道下，用论文2的译码方法在不同信噪比下译码所需要的时间。
带圆形的曲线表示在加性高斯白噪声信道下，用本发明的译码方法在不同信噪比下译码所需要的时间。
由图4可以看出，本发明的译码方法译码所需要的时间明显比现有的两种ADMM译码方法少，因此可以证明本发明的译码方法在时间复杂度上具有明显的优势。
综上所述，本发明的译码方法与现有的ADMM译码方法相比，使用了一种低复杂度的投影算法，从而降低了算法的时间复杂度，使得译码方法更加高效，较适用于码率较高的LDPC码。
以上仅为说明本发明的实施方式，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，凡在本发明的精神和原则之内，不经过创造性劳动所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.基于交替方向乘子法的LDPC码译码方法，包括以下步骤：
步骤S1、设置译码参数；
步骤S2、初始化译码参数；
步骤S3、针对每个校验节点，根据投影算法计算第k+1次迭代的辅助向量；
步骤S4、针对每个校验节点，计算第k+1次迭代的拉格朗日乘子向量；
步骤S5、针对每个变量节点，计算第k+1次迭代的解向量；
步骤S6、若满足译码结束判定条件，则将第k+1次迭代的解向量进行硬判定后再将硬判定结果作为译码结果输出；否则，返回步骤S3；
其特征在于，所述的步骤S3中，所述投影算法包括以下步骤：
步骤S3.1、初始化投影迭代参数；
步骤S3.2、初始化中间向量；
步骤S3.3、根据中间向量计算投影方向向量；
步骤S3.4、修正投影方向向量；
步骤S3.5、计算数值统计向量；
步骤S3.6、计算第m+1次迭代的中间向量；
步骤S3.7、计算第m+1次迭代的辅助投影点；
步骤S3.8、计算第m+1次迭代的步长；
步骤S3.9、若第m+1次迭代的步长小于设定的投影迭代外推容差值且第m次迭代的步长
Figure FDA0002547147610000021
小于/>
Figure FDA0002547147610000022
则根据第m次迭代的辅助投影点、第m+1次迭代的辅助投影点和投影方向向量，计算第m+1次迭代的辅助投影点并更新标志位为1；其中dj是校验节点j所关联的变量节点的个数；
步骤S3.10、若满足投影迭代终止条件，则将更新后的第m+1次迭代的辅助投影点作为辅助向量输出；否则，返回步骤S3.6。
2.根据权利要求1所述的基于交替方向乘子法的LDPC码译码方法，其特征在于，所述的步骤S3.8中第m+1次迭代步长的计算公式为：
Figure FDA0002547147610000023
其中：
Figure FDA0002547147610000024
表示第j个校验节点的第m+1次迭代的辅助投影点；
θj表示第j个校验节点的投影方向向量；
hj表示第j个校验节点的数值统计向量；
dj表示第j个校验节点所关联的变量节点的个数。
3.根据权利要求1所述的基于交替方向乘子法的LDPC码译码方法，其特征在于，所述的步骤S3.1中投影迭代参数包括初始步长、标志位、第一最大迭代次数、投影迭代外推容差值和投影迭代终止容差值。
4.根据权利要求1所述的基于交替方向乘子法的LDPC码译码方法，其特征在于，所述的步骤S3.10中投影迭代终止条件包括以下三种，满足其中一种即终止投影迭代：
条件1：标志位F为1；
条件2：当前迭代次数已达设置的第一最大迭代次数；
条件3：第m+1次迭代的步长小于投影迭代终止容差值。
5.根据权利要求1所述的基于交替方向乘子法的LDPC码译码方法，其特征在于，所述的译码参数包括第二最大迭代次数、译码第一容差值、译码第二容差值和惩罚因子。
6.根据权利要求1所述的基于交替方向乘子法的LDPC码译码方法，其特征在于，所述的步骤S6中译码结束判定的条件包括以下两种，满足其中一种即可判定译码结束：
条件1：当前迭代次数已达设置的第二最大迭代次数；
条件2：将所有校验节点的
Figure FDA0002547147610000031
的绝对值进行相加，相加的结果为T1；将所有校验节点的/>
Figure FDA0002547147610000032
的绝对值进行相加，相加的结果为T2；若T1小于译码第一容差值且T2小于译码第二容差值，则译码结束；其中Tj表示第j个校验节点的转移矩阵，xk+1表示第k+1次迭代的解向量，/>
Figure FDA0002547147610000033
表示第j个校验节点第k次迭代的辅助向量，/>
Figure FDA0002547147610000034
表示第j个校验节点第k+1次迭代的辅助向量。
7.根据权利要求1所述的基于交替方向乘子法的LDPC码译码方法，其特征在于，所述的步骤S6中对第k+1次迭代的解向量进行硬判定时，若第k+1次迭代的解向量小于0.5，则硬判定结果为1；否则，硬判定结果为0。
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