CN109787718B - 一种面向量子密钥分发系统的高效ldpc码的简化译码方法 - Google Patents

Abstract

一种面向量子密钥分发系统的高效LDPC码的简化译码方法,优化校验节点和变量节点的计算过程，以提高协商效率，属于量子通信技术领域。本发明的译码方法在每一次迭代过程中校验节点和变量节点进行计算，计算时需要对输入进行量化；校验节点计算时，校验节点的输出结果量化值求取过程如下：τ(p,q)表示校验节点一次迭代计算的输出结果量化值，p表示校验节点前一次迭代计算输出结果量化值，q表示校验节点当前迭代中输入数据的量化值，p≥q≥0，d＝p‑q；当q＞2，τ＝q‑η(d,2)‑η(d,6)；当q≤2，τ＝MAX(q‑η(d,4),0)；其中，

Description

一种面向量子密钥分发系统的高效LDPC码的简化译码方法

技术领域

本发明涉及量子密钥分发系统中的LDPC误码协商算法，特别涉及一种对LDPC误码协商算法中译码方法的高效简化，属于量子通信技术领域。

背景技术

误码协商是量子密钥分发(Quantum Key Distribution,QKD)后处理的关键环节，主要完成量子信道生成数据的纠错工作。常用的误码协商算法主要包括Cascade类、基于Polar码以及基于LDPC(Low-density parity-check，低密度奇偶校验)码的误码协商算法。目前LDPC误码协商算法由于其较高的协商效率及适合并行实现等优点而在高速QKD系统得到广泛应用。

LDPC误码协商算法中最常用的译码算法包括校验节点(Check node，CN)计算和变量节点(Variable Node，VN)计算，为了简化运算提高处理速率，通常会对数据进行量化处理，变量节点的计算在未量化之前无需考虑，但是由于量化造成的数据表示范围的减小同样会造成协商性能的损失，校验节点的输出结果采用现有的表示方式在协商效率方面会存在较大的性能损失，进而导致现有的LDPC码的简化译码方法在量子密钥分发系统中协商效率较低。

发明内容

针对上述不足，本发明提供一种优化校验节点和变量节点的计算过程，以提高协商效率的面向量子密钥分发系统的高效LDPC码的简化译码方法。

本发明的面向量子密钥分发系统的高效LDPC码的简化译码方法，所述译码方法在每一次迭代过程中校验节点和变量节点的计算需要对输入值进行量化；

校验节点计算时，校验节点的输出结果量化值求取过程如下：τ(p,q)表示校验节点一次迭代计算的输出结果量化值，p表示校验节点前一次迭代计算输出结果量化值，q表示校验节点当前迭代中输入数据的量化值，p≥q≥0，d＝p-q；

当q＞2，τ＝q-η(d,2)-η(d,6)；

当q≤2，τ＝MAX(q-η(d,4),0)；

其中，

优选的是，变量节点计算时：当变量节点的置信度达到量化范围所能表示的最大值VFU_max时，该变量节点为可信变量节点，该可信变量节点的置信度将不再更新，保持所述最大值直到译码结束。

优选的是，所述VFU_max由变量节点置信度信息的位数决定。

优选的是，预先将校验节点的输出结果量化值计算出来，以查找表的方式存储，在查找表中通过行、列定位的方式查找出校验节点的输出结果量化值。

本发明的有益效果，本发明通过量化操作大幅度提高了LDPC误码协商算法的处理速率，吞吐量的巨大提升使其可以应用更复杂的协商协议进一步提高协商效率，而不必担心吞吐量的降低。同时对校验节点和变量节点计算的优化提高了量化的LDPC误码协商算法在QKD系统中的协商效率。同时，本发明并未增添复杂的计算操作，所有的额外操作均可以简单实现，保证了本发明复杂度较低的优势，使其可以简单的部署在各种软硬件平台上。

附图说明

图1为校验节点计算的输出结果查找表；

图2为本发明的译码方法与未量化译码算法的性能对比图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

需要说明的是，在不冲突的情况下，本发明中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。

下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步说明，但不作为本发明的限定。

LDPC误码协商算法中最常用的译码算法译码过程主要包括如式(1)所示的校验节点(Check node，CN)计算、如式(2)和式(3)所示的变量节点(Variable Node，VN)计算。其中

表示在译码的第t轮迭代中CN_i传递给VN_j的信息，即：校验节点的输出结果；

表示在译码的第t轮迭代中VN_j传递给CN_i的信息；

表示在译码的第t轮迭代中VN_j的置信度信息，

表示初始置信度信息，由接收的符号信息和信道性质决定；N(i)表示与节点i相连的节点集合；N(i)\j表示集合N(i)除去节点j。

表示在译码的第t-1轮迭代中N(i)\j集合中的VN_j′传递给CN_i的信息，即：变量节点CN_i的输入，其中

的符号作为硬判决信息表示VN_j的译码结果，而

的绝对值大小表示判决结果的可信度高低，通常绝对值越大表示硬判决的结果越可信。

的计算有许多等价的表示方式，本实施方式采用式(4)所示的表示方式等价表示式(1)，在这里假设集合N(i)\j＝{1,2,…d-1}，其中β(L₁,L₂)的定义如式(5)所示。这样

绝对值的计算过程中就转变成一个两输入函数的迭代运算。

其中，L₁和L₂分别表示相邻两次迭代计算的输入；

具体实施例1：本实施例的简化译码方法，为了简化运算提高处理速率，在上述LDPC译码的基础上通常会对数据进行量化处理及对各环节的运算进行简化；

本实施例将式(5)中的非线性三角函数运算被进一步简化，保证纠错能力的前提下降低了运算复杂度。

对校验节点的输入进行量化，

τ(p,q)为

函数计算结果的量化值，Δ表示量化因子，p表示校验节点前一次迭代计算输出结果量化值，q表示校验节点当前迭代中输入数据的量化值，p≥q≥0,由于τ(p,q)计算具有对称性，因此输入数据p和q可以互换；

将式(5)中的非线性三角函数运算被进一步简化为一系列简单的线性运算表达式的计算校验节点的输出结果量化值τ，τ的求取过程如下：

d＝p-q；

当q＞2，τ＝q-η(d,2)-η(d,6)；

当q≤2，τ＝MAX(q-η(d,4),0)；

其中，

本实施例表示的量化信息更加精确，本实施例校验节点量化值的计算方法可以在QKD系统中达到更好的协商效率，相比于未量化信息性能损失也极小。上述公式中λ的取值为2、4或6。

当并行计算资源量较大时，本实施例适用于CPU的SIMD计算、GPU以及FPGA等并行资源较多的平台。

具体实施例2：本实施例的简化译码方法中采用实施例1的方式求取校验节点输出结果量化值；

变量节点的计算在未量化之前无需考虑，但是由于量化造成的数据表示范围的减小同样会造成协商性能的损失。为了应对数据量化造成的负面影响，本实施例中，若在译码过程中，某个变量节点的置信度达到量化范围所能表示的最大值VFU_max，那么这个变量节点会被认为可信变量节点，其置信度将不再更新保持置信度最大值VFU_max直到译码结束。通过加入这个限制条件，数据量化造成的负面影响被极大的降低，提高了协商效率。同时，由于限制条件较为简单，因此它的加入对运算量基本没有影响，保证了处理速率不受影响。

具体实施例3：本实施例的简化译码方法中，本实施例将式(5)中的非线性三角函数运算被进一步简化，保证纠错能力的前提下降低了运算复杂度。

对校验节点的输入进行量化，

τ(p,q)为

函数计算结果的量化值，Δ表示量化因子，p表示校验节点前一次迭代计算输出结果量化值，q表示校验节点当前迭代中输入数据的量化值，p≥q≥0；

将式(5)中的非线性三角函数运算被进一步简化求取校验节点的输出结果量化值，过程如下：

当q＞2，τ＝q-η(d,2)-η(d,6)；

当q≤2，τ＝MAX(q-η(d,4),0)；

其中，

当数据存储速率较快时，本实施例通过预先计算的方式将校验节点计算的输出结果量化值保存下来，存储成如图1所示的查找表，可以直接利用如图1所示的查找表查表得到，校验节点输出结果量化值τ的输入p和q分别代表查找表的行和列，通过行列定位的元素即为校验节点的输出结果量化值τ。

变量节点的计算与具体实施例2中的相同。

具体实施例4：在具体实施例2或3的基础上，本实施例的变量节点计算如式(6)所示，其中VFU_max由变量节点置信度信息的位数决定。若变量节点置信度信息采用8bit表示，则VFU_max＝127。

本实施方式在图2中列出了在DV-QKD系统中，本发明的译码方法与未量化译码算法吞吐量之间的性能比较。从图2中可以看出，本发明的译码方法在协商效率比未量化协商算法高的前提下，相比未量化译码算法中GPU和CPU平台分别有3.2倍和9.7倍的性能提升。

虽然在本文中参照了特定的实施方式来描述本发明，但是应该理解的是，这些实施例仅仅是本发明的原理和应用的示例。因此应该理解的是，可以对示例性的实施例进行许多修改，并且可以设计出其他的布置，只要不偏离所限定的本发明的精神和范围。还可以理解的是，结合单独实施例所描述的特征可以使用在其他所述实施例中。

Claims (4)

1.一种面向量子密钥分发的高效LDPC码的简化译码方法，所述译码方法在每一次迭代过程中校验节点和变量节点的计算需要对输入值进行量化；其特征在于，校验节点计算时，校验节点的量化值求取过程如下：

τ(p,q)表示一次迭代计算校验节点的输出结果量化值，p表示校验节点前一次迭代计算输出结果量化值，q表示校验节点当前迭代中输入数据的量化值，p≥q≥0，d＝p-q；

当q＞2，τ＝q-η(d,2)-η(d,6)；

当q≤2，τ＝MAX(q-η(d,4),0)；

其中，

λ的取值为2、4或6。

2.根据权利要求1所述的面向量子密钥分发的高效LDPC码的简化译码方法，其特征在于，变量节点计算时：当变量节点的置信度达到量化范围所能表示的最大值VFU_max时，该变量节点为可信变量节点，该可信变量节点的置信度将不再更新，保持所述最大值直到译码结束。

3.根据权利要求2所述的面向量子密钥分发的高效LDPC码的简化译码方法，其特征在于，所述VFU_max由变量节点置信度信息的位数决定。

4.根据权利要求2所述的面向量子密钥分发的高效LDPC码的简化译码方法，其特征在于，预先将校验节点的输出结果量化值计算出来，以查找表的方式存储，在查找表中通过行、列定位的方式查找出校验节点的输出结果量化值。

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