CN114866093B - 一种面向极化码快速串行抵消列表译码的高效码本选择方法 - Google Patents

Abstract

一种面向极化码快速串行抵消列表译码的高效码本选择方法，涉及极化码译码技术领域，用以解决现有极化码快速串行抵消列表译码方法运算冗余、译码延迟高的问题。本发明对于两种外码：Rate‑1和SPC外码，根据码字错误图样分别计算获得L条路径对应的多个路径可靠性度量和待选码字；在每组多个路径可靠性度量中选择路径可靠性度量最小值，获得最小路径度量集合PM及待选最优码字集合；利用小根堆排序方法在集合PM中进行比较，选出集合中数值最小的路径可靠性度量PM1，并在待选最优码字集合中选择与其对应的码字作为最优码字；将PM1弹出集合PM，重复上述步骤，每一次选出数值最小的路径可靠性度量PM2、……、PMn，及其对应的最优码字，直至获取L个最优码字。

Description

一种面向极化码快速串行抵消列表译码的高效码本选择方法

技术领域

本发明涉及极化码译码技术领域，具体涉及一种面向极化码快速串行抵消列表译码的高效码本选择方法。

背景技术

极化码编译码是信道编码技术领域的一种高效编译码方式，相较于传统线性分组码或其它编码方式，极化码首次证明了其在码长无限的情况下，可以在二进制擦除信道达到香农所推导的信道容量^[1]。

极化码快速串行抵消列表译码算法是针对译码二叉树中不同的子二叉树对应的外码进行快速运算，无需遍历至各叶节点，以节省计算量，降低译码延迟^[2-3]。现有的Chase-II算法用以处理极化码快速串行抵消列表译码算法对应的Rate-1和SPC外码，其根据两种外码对应的码本不同错误图样在译码过程中，直接生成相关待选码字集合以及对应的路径可靠性度量，相关的码字集合组成了对应的码本，最后统一根据路径度量，选取最可靠的L个码字，选择出当前外码对应的输出码本和对应的L条路径。但是在现有的基于Chase-II算法^[4]的码本选择方法中，并没有考虑各条路径对应的生成码字所具有的可靠性顺序，其于自身对应的错误图样具有相关性，因此在后续的排序算法中，会产生冗余的比较运算，从而导致后续的码本选择过程更为复杂。

发明内容

鉴于以上问题，本发明提出一种面向极化码快速串行抵消列表译码的高效码本选择方法，充分利用由错误图样组成的待选码字之间的可靠性排序，与后续待选码字选择过程中的小根堆排序方法结合，以解决现有极化码快速串行抵消列表译码方法的运算冗余、译码延迟高的问题。

一种面向极化码快速串行抵消列表译码的高效码本选择方法，对于极化码快速串行抵消列表译码对应的两种外码：Rate-1和SPC外码，按照下述方法进行码本选择：

根据码字错误图样分别计算获得L条路径对应的多个路径可靠性度量和多个待选码字；其中，每条路径中的多个路径可靠性度量按照升序排列，其对应的多个待选码字按照可靠性降序排列；

对于L条路径对应的L组路径可靠性度量和待选码字，在每组中选择路径可靠性度量最小值，以获得由L个路径可靠性度量最小值组成的最小路径度量集合PM及待选最优码字集合，所述待选最优码字集合包含最小路径度量集合PM中每个路径可靠性度量最小值对应的码字；

利用小根堆排序方法在最小路径度量集合PM中进行比较，选出集合中数值最小的路径可靠性度量PM1，并在待选最优码字集合中选择与其对应的码字作为最优码字；

将路径可靠性度量PM1弹出最小路径度量集合PM，将选择的最优码字放入最优码字集合；

在路径可靠性度量PM1所对应的路径中，在剩余的多个路径可靠性度量中直接选择最小值，将其加入最小路径度量集合PM中，更新最小路径度量集合PM及待选最优码字集合，以此类推，重复上述利用小根堆排序方法的比较选择步骤，每一次选出并弹出数值最小的路径可靠性度量PM2、……、PMn，及其对应的最优码字，直至获取L个最优码字。

进一步地，若某条路径的路径可靠性度量最后一个值已被选出且最优码字还未获取L个，则将可靠性最低的预设理论最大值加入集合PM，使利用小根堆排序方法进行比较选择的步骤持续进行，以获得L个最优码字。

进一步地，Rate-1外码包含4种码字错误图样，分别为：

ε₂＝{a[1]},ε₃＝{a[2]},ε₄＝{a[1],a[2]}；

其中，ε₁表示错误图样为空集；a[1]表示似然值绝对值最小值在输入似然值序列中的位置坐标；a[2]表示似然值绝对值次小值在输入似然值序列中的位置坐标；

Rate-1外码中每条路径对应的4个路径可靠性度量为：

pm_l,1＝pm_l,input

pm_l,2＝pm_l,input+|α_l[a[1]]|

pm_l,3＝pm_l,input+|α_l[a[2]]|

pm_l,4＝pm_l,input+|α_l[a[1]]|+|α_l[a[2]]|

pm_l,1≤pm_l,2≤pm_l,3≤pm_l,4

其中，pm_l,input表示第l条路径的起始路径可靠性度量，pm_l,1表示码字错误图样ε₁对应的路径可靠性度量；|α_l[a[1]]|表示第l条路径对应的输入似然值序列中似然值绝对值最小值，pm_l,2表示码字错误图样ε₂对应的路径可靠性度量；|α_l[a[2]]|表示第l条路径对应的输入似然值序列中似然值绝对值次小值，pm_l,3表示码字错误图样ε₃对应的路径可靠性度量；pm_l,4表示码字错误图样ε₄对应的路径可靠性度量；

每条路径对应的4个待选码字为：β_l,1、β_l,2、β_l,3、β_l,4；其中，β_l,1＝h(α_l)，h(α_l)表示对当前路径l对应的似然值做出判决的硬判决函数，其输入为似然值序列α_l；β_l,2＝β_l,1翻转第a[1]位；β_l,3＝β_l,1翻转第a[2]位；β_l,4＝β_l,1翻转第a[1]位和第a[2]位；所述翻转是指将码字对应比特位的0值和1值进行互换。

进一步地，SPC外码包含8种码字错误图样，分为以下四种情况：

1)若似然值硬判决结果的奇偶校验值p＝0且路径中码字错误图样为{a[1],a[4]}对应的似然值绝对值的和|α_l[a[1]]|+|α_l[a[4]]|小于等于码字错误图样为{a[2],a[3]}对应的似然值绝对值的和|α_l[a[2]]|+|α_l[a[3]]|，则8种码字错误图样分别为：

2)若似然值硬判决结果的奇偶校验值p＝0且路径中码字错误图样为{a[1],a[4]}对应的似然值绝对值的和|α_l[a[1]]|+|α_l[a[4]]|大于码字错误图样为{a[2],a[3]}对应的似然值绝对值的和|α_l[a[2]]|+|α_l[a[3]]|，则8种码字错误图样分别为：

3)若似然值硬判决结果的奇偶校验值p＝1且路径中码字错误图样为{a[4]}对应的似然值绝对值|α_l[a[4]]|小于等于码字错误图样为{a[1],a[2],a[3]}对应的似然值绝对值的和|α_l[a[1]]|+|α_l[a[2]]|+|α_l[a[3]]|，则8种码字错误图样分别为：

4)若似然值硬判决结果的奇偶校验值p＝1且路径中码字错误图样为{a[4]}对应的似然值绝对值|α_l[a[4]]|大于码字错误图样为{a[1],a[2],a[3]}对应的似然值绝对值的和|α_l[a[1]]|+|α_l[a[2]]|+|α_l[a[3]]|，则8种码字错误图样分别为：

其中，a[1]、a[2]、a[3]、a[4]表示输入似然值序列的似然值绝对值升序排列后的最小的4个绝对值在似然值序列中的位置坐标；

SPC外码中每条路径对应的8个路径可靠性度量为：

pm_l,1≤pm_l,2≤pm_l,3≤pm_l,4≤pm_l,5≤pm_l,6≤pm_l,7≤pm_l,8

其中，pm_l,i表示第l条路径第i个码字错误图样对应的路径可靠性度量；pm_l,input表示第l条路径的起始路径可靠性度量；α_l[j]表示第l条路径中ε_p,i码字错误图样对应的似然值，p为第l条路径对应的奇偶校验值，i＝1,2,…,8；

每条路径对应的8个待选码字为：β_l,i＝将β_l,0翻转ε_p,i中位置坐标指向的对应位，β_l,0为第l条路径对应输入似然值序列的硬判决结果序列，其计算公式如下：

β_l,0＝h(α_l)

所述翻转是指将码字对应比特位的0值和1值进行互换。

进一步地，所述奇偶校验值p表示路径输入似然值序列硬判决结果序列的所有比特的模2和，其计算公式如下：

其中，β_l,0[j]为第l条路径对应输入似然值序列硬判决结果序列的第j位，N_v表示输入似然值序列长度。

本发明的有益技术效果是：

本发明方法首先根据有序的似然值组成可靠度递减的码字错误图样，然后利用改进的堆排序方法进行可靠码字选择，选择出对应的外码码本，针对极化码快速串行抵消列表译码算法中的Rate-1和SPC外码两种情况，设定类似的码字生成和选择方法，从而减少计算复杂度，提升译码吞吐量，降低译码延迟。本发明适用于通用情况下的极化码快速串行抵消译码且其译码二叉树中包含Rate-1或SPC外码的情况。

附图说明

本发明可以通过参考下文中结合附图所给出的描述而得到更好的理解，所述附图连同下面的详细说明一起包含在本说明书中并且形成本说明书的一部分，而且用来进一步举例说明本发明的优选实施例和解释本发明的原理和优点。

图1为信道编译码系统示意图。

图2为文献[2]提出的极化码快速串行抵消列表译码的Rate-1外码译码流程图。

图3为文献[2]提出的极化码快速串行抵消列表译码的SPC外码译码流程图。

图4为本发明实施例一种面向极化码快速串行抵消列表译码的高效码本选择方法的流程图。

图5为本发明实施例中极化码快速串行抵消列表译码的Rate-1外码译码流程图。

图6为本发明实施例中极化码快速串行抵消列表译码的SPC外码译码流程图。

图7为本发明方法和文献[2]方法的吞吐量仿真对比结果图。

具体实施方式

为了使本技术领域的人员更好地理解本发明方案，在下文中将结合附图对本发明的示范性实施方式或实施例进行描述。显然，所描述的实施方式或实施例仅仅是本发明一部分的实施方式或实施例，而不是全部的。基于本发明中的实施方式或实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施方式或实施例，都应当属于本发明保护的范围。

本发明提出一种面向极化码快速串行抵消列表译码的高效码本选择方法，该方法基于Chase-II算法对文献[2]中Rate-1和SPC两种外码译码器的码本进行选择。

如图1所示，信道编译码过程为：K比特待发送信息比特经由极化码编码后，编码码长为N的码字序列u，u＝(u[1],u[2],...,u[N])。u在经过适当调制后发送到指定信道，信道自身会对发送信号施加负面影响，例如信道为二进制加性高斯白噪声信道；极化码译码是从接收端接收向量y恢复发送信息序列u，得出其估计向量

极化码快速串行抵消列表译码算法可简单分为译码二叉树的消息传递和外码译码器的译码两部分。极化码的串行抵消译码本身可以视作在深度为log₂ N的译码二叉树中进行深度优先遍历的消息传递过程，假设通信信道为加性高斯白噪声，结合信道估计的结果获取噪声方差σ²，可以计算出接收向量y对应的似然值

似然值经由特定的计算规则在二叉树中作为消息传递，当快速串行抵消列表译码算法遍历到已知的外码结构时，对应的译码器需要计算出可能的多种码字，同时选取可靠性最高的L个作为输出，同时提供对应的似然值序列。

如图2所示，文献[2]提出的Rate-1外码译码器的流程为：假设译码器的输入路径已经达到L条，输入变量为各条路径对应的输入似然值α_l以及其对应的路径度量pm_l,input；

第一步是针对各条路径执行了L次输出码字计算和路径度量更新操作。基于Chase-II理论，文献[2]给定了Rate-1外码相关的错误图样，根据错误图样和相应的输入似然值，可以通过翻转获取对应的输出码字。Rate-1外码的每条路径对应四个错误图样，也就对应四个路径度量和输出码字。第一步获得4L个路径度量和输出码字。

第二步是从4L个路径度量中选择出L个最小的路径度量。由于需求是部分排序，所以采用更为高效的竞争排序算法，在竞争排序中，初始化序列并获取第一个最小值的比较次数为4L-1，之后每次获得次小值所需的比较次数为log₂4L。图2中以小根堆的形式表示竞争排序算法，为倒立翻转后的小根堆，堆的层数为1+log₂4L。每两个相邻的pm值比较大小，较小的进入堆的下一层，下层pm值数量减半，采用同样的比较操作，直至t＝0层。

堆内的边记录了第一次堆排序的内部结果，虚线边表示当前节点比其相邻比较节点值大，实线表示当前节点对应的pm值进入下一层，参与进一步排序。当t＝log₂4L层的某值被选出为当前最小值后，其对应的节点可以被填入一个最大常数，从而在下次排序中自动失败，让其邻接的节点参与更下层排序。这样每次从上到下进行排序，都可获得当前序列的最小值，第一次需要4L-1比较，之后每次获得次小值所需的比较次数为log₂4L，最后得到L个新的路径度量和对应的输出码字。

如图3所示，文献[2]提出的SPC外码译码器的流程为：假设译码器的输入路径为L条，输入变量为各条路径对应的输入似然值α_l以及其对应的路径度量pm_l,input；

第一步是针对各条路径执行了L次输出码字计算和路径度量更新操作。基于Chase-II理论，文献[2]给定了SPC外码相关的错误图样，根据错误图样和相应的输入似然值，可以通过翻转获取对应的输出码字。不同于Rate-1译码器，SPC译码器对应的错误图样分为两种情况。首先定义β_l,0作为第l条路径的硬判决结果，作为初始码字，当前译码器的所有待选输出码字都是在其基础上产生的；定义p作为对应的β_l,0的奇偶校验值，

根据不同的奇偶校验情况，图3给出了对应的错误图样。之后计算并生成对应的路径度量和输出码字。

第二步是采用和Rate-1类似的小根堆算法，不过其对应的堆深为1+log₂8L。同样进行由上到下的排序，可获得当前序列的最小值，第一次需要8L-1比较，之后每次获得次小值所需的比较次数为log₂8L。最后得到L个新的路径度量和对应的输出码字。

但是，从上述过程可以看出，文献[2]的译码过程并没有考虑各条路径对应的错误图样所具有的有序可靠性，也没有考虑到其于自身对应的错误图样具有相关性，因此会在后续的排序算法中产生冗余的比较运算，导致后续码字选择的过程更为复杂。对于这一问题，本发明充分考虑两种译码器错误图样自身对应的路径度量可靠度顺序，为降低后续码字选择所需排序算法复杂度，提出一种面向极化码快速串行抵消列表译码的高效码字选择方法：对于极化码快速串行抵消列表译码对应的两种外码：Rate-1和SPC外码，按照下述方法进行码本选择：

根据码字错误图样分别计算获得L条路径对应的多个路径可靠性度量和多个待选码字；其中，每条路径中的多个路径可靠性度量按照升序排列，其对应的多个待选码字按照可靠性降序排列；

对于L条路径对应的L组路径可靠性度量和待选码字，在每组中选择路径可靠性度量最小值，以获得由L个路径可靠性度量最小值组成的最小路径度量集合PM及待选最优码字集合，所述待选最优码字集合包含最小路径度量集合PM中每个路径可靠性度量最小值对应的码字；

利用小根堆排序方法在最小路径度量集合PM中进行比较，选出集合中数值最小的路径可靠性度量PM1，并在待选最优码字集合中选择与其对应的码字作为最优码字；

将路径可靠性度量PM1弹出最小路径度量集合PM，将选择的最优码字放入最优码字集合；

在路径可靠性度量PM1所对应的路径中，在剩余的多个路径可靠性度量中直接选择最小值，将其加入最小路径度量集合PM中，更新最小路径度量集合PM及待选最优码字集合，以此类推，重复上述利用小根堆排序方法的比较选择步骤，每一次选出并弹出数值最小的路径可靠性度量PM2、……、PMn，及其对应的最优码字，直至获取L个最优码字。

如图4所示，本发明实施例方法具体可以按照以下步骤执行：

步骤一：各条路径通过错误图样计算对应的路径度量和输出码字。根据输出似然值对应绝对值的排序结果，生成对应路径的可靠性有序最优码字序列，用以后续筛选。

根据本发明实施例，极化码的Rate-1和SPC外码对应的译码器存在特定的待选码字集合，待选码字可由事先选定的错误图样ε和当前译码器输入向量的硬判决结果联合计算。

1)如图5所示，Rate-1译码器对应的错误图样集合包含四种错误图样，分别为：

ε₂＝{a[1]},ε₃＝{a[2]},ε₄＝{a[1],a[2]}

其中，ε₁对应错误图样为空集，其对应的待选码字为输入似然值的硬判决结果。{a[1]}表示对应的码字应该为其输入似然值硬判决结果，同时翻转输入似然值对应的绝对值最小的位置对应的码字。错误图样中的a[1]定义为：

a[i]就是输入似然值对应的绝对值第i小的绝对值在原输入似然值序列中对应的位置坐标，输入似然值的绝对值大小正好对应了其硬判决结果对应码字比特的可靠性，似然值越小，对应的判决结果越不可靠。

每条路径对应的4个待选码字为：β_l,1、β_l,2、β_l,3、β_l,4；其中，β_l,1＝h(α_l)，h(α_l)表示对当前路径l对似然值做出判决的硬判决函数，其输入为似然值序列α_l，对于Rate-1外码，其第l条路径第一个码字β_l,1等于对应输入似然值的硬判决结果；β_l,2＝β_l,1翻转第a[1]位；β_l,3＝β_l,1翻转第a[2]位；β_l,4＝β_l,1翻转第a[1]位和第a[2]位。翻转码字的含义是原码字位置对应的比特为1，则翻转后为0；比特为0，翻转后为1。以此类推。对于Rate-1译码器，选取可靠性最低的两个比特进行翻转，这两个比特对应的似然值有|α[a[1]]|≤|α[a[2]]|，第l条路径Rate-1译码器4种错误图样对应的路径度量值为：

pm_l,1＝pm_l,input，

pm_l,2＝pm_l,input+|α_l[a[1]]|，

pm_l,3＝pm_l,input+|α_l[a[2]]|

pm_l,4＝pm_l,input+|α_l[a[1]]|+|α_l[a[2]]|。

式中，pm_l,input表示译码器的起始路径度量，它的初始值为0。对于当前译码器来说，其等于遍历入该外码时对应路径l的度量值。pm_l,1表示码字错误图样为ε₁对应的路径度量值，|α_l[a[1]]|表示第l条路径对应的输入似然值序列中，绝对值最小的似然值的绝对值。|α_l[a[2]]|则表示第l条路径中，绝对值第二小的似然值的绝对值。由上述4个计算公式易知，Rate-1的错误码字对应的码字自然按可靠性降序排列。即存在：

pm_l,1≤pm_l,2≤pm_l,3≤pm_l,4。

Rate-1译码器获得共L条路径，每条路径对应4个路径度量和输出码字。

2)如图6所示，SPC译码器对应的错误图样集合包含8种错误图样，选取可靠性最低的四个比特位置进行翻转组合。与Rate-1不同的是，SPC对应的错误图样集合有两种，分别对应当前路径输入似然值对应的硬判决结果的奇偶校验特性。设p为奇偶校验结果，

定义序列β_l,0等于第l条路径对应的硬判决结果，即β_l,0[j]＝h(α_l[j])，该序列的奇偶检验值可通过直接模2加β_l,0的所有比特位获得。α_l[j]为第l条路径对应输入似然值序列α_l的第j位，h(α_l[j])表示第j位输入似然值的硬判决结果，

是模2加法，

若p＝0，则选取对应的错误图样，翻转偶数位，获取对应的码字；若p＝1，则翻转奇数位。

a.若p＝0，翻转偶数位，获取对应的码字。则对应的错误图样为：

{a[1],a[2]},{a[1],a[3]},{a[1],a[4]},

{a[2],a[3]},{a[2],a[4]},{a[3],a[4]},{a[1],a[2],a[3],a[4]}；

b.若p＝1，翻转奇数位，获取相应码字。则对应的码字错误图样为：

{a[1]},{a[2]},{a[3]},{a[4]},

{a[1],a[2],a[3]},{a[1],a[2],a[4]},{a[1],a[3],a[4]},{a[2],a[3],a[4]}；

不同于Rate-1利用错误图样集合直接获取相应码字集和其对应路径度量的方法，SPC译码器需要对p＝0或者1两种情况下对应的ε₄和ε₅两种错误图样做进一步操作，以满足后续需求。错误图样ε₄′和ε₅′被标注出来，其实际结果需要结合一步比较运算。在获得当前路径l对应的输入似然值序列后，如果

则ε₄＝ε₅′，ε₅＝ε₄′，否则，ε₄＝ε₄′，ε₅＝ε₅′。这一操作的目的是为了保证无论p值如何都有：

pm_l,1≤pm_l,2≤pm_l,3≤pm_l,4≤pm_l,5≤pm_l,₆≤pm_l,₇≤pm_l,₈。

其中pm_l,i是第l条路径第i个错误图样对应码字的路径度量，且

当前操作在总计L条路径的码字生成阶段引入了L次比较，SPC的错误码字对应的码字被按可靠性降序排列。SPC译码器步骤一最终获得共L路径，每条路径8个对应的路径度量和输出码字。每条路径对应的8个待选码字为：β_l,i，i＝1,2,…,8；

每个码字的具体结果由对应的错误图样决定，可总结为β_l,i＝β_l,0翻转ε_p,i中位置坐标指向的对应位，对码字的翻转是指对其对应比特位的0、1值互换，即原来对应比特位值为0，则翻转后为1，原来为1，翻转后为0。具体为：

a.当p＝0且路径中码字错误图样为{a[1],a[4]}对应的似然值绝对值的和|α_l[a[1]]|+|α_l[a[4]]|小于等于码字错误图样为{a[2],a[3]}对应的似然值绝对值的和|α_l[a[2]]|+|α_l[a[3]]|，则8种待选码字分别为：

β_l,1＝β_l,0；β_l,2＝β_l,0翻转第a[1]位和第a[2]位；β_l,3＝β_l,0翻转第a[1]位和第a[3]位；β_l,4＝β_l,0翻转第a[1]位和第a[4]位；β_l,5＝β_l,0翻转第a[2]位和第a[3]位；β_l,6＝β_l,0翻转第a[2]位和第a[4]位；β_l,7＝β_l,0翻转第a[3]位和第a[4]位；β_l,8＝β_l,0翻转第a[1]位，第a[2]位，第a[3]位和第a[4]位；

b.当p＝0且路径中码字错误图样为{a[1],a[4]}对应的似然值绝对值的和|α_l[a[1]]|+|α_l[a[4]]|大于码字错误图样为{a[2],a[3]}对应的似然值绝对值的和|α_l[a[2]]|+|α_l[a[3]]|，则8种待选码字分别为：

β_l,1＝β_l,0；β_l,2＝β_l,0翻转第a[1]位和第a[2]位；β_l,3＝β_l,0翻转第a[1]位和第a[3]位；β_l,4＝β_l,0翻转第a[2]位和第a[3]位；β_l,5＝β_l,0翻转第a[1]位和第a[4]位；β_l,6＝β_l,0翻转第a[2]位和第a[4]位；β_l,7＝β_l,0翻转第a[3]位和第a[4]位；β_l,8＝β_l,0翻转第a[1]位，第a[2]位，第a[3]位和第a[4]位；

c.当p＝1且路径中码字错误图样为{a[4]}对应的似然值绝对值|α_l[a[4]]|小于等于码字错误图样为{a[1],a[2],a[3]}对应的似然值绝对值的和|α_l[a[1]]|+|α_l[a[2]]|+|α_l[a[3]]|，则8种待选码字分别为：

β_l,1＝β_l,0翻转第a[1]位；β_l,2＝β_l,0翻转第a[2]位；β_l,3＝β_l,0翻转第a[3]位；β_l,4＝β_l,0翻转第a[4]位；β_l,5＝β_l,0翻转a[1]位，第a[2]位和第a[3]位；β_l,6＝β_l,0翻转a[1]位，第a[2]位和第a[4]位；β_l,7＝β_l,0翻转a[1]位，第a[3]位和第a[4]位；β_l,8＝β_l,0翻转第a[2]位，第a[3]位和第a[4]位；

d.当p＝1且路径中码字错误图样为{a[4]}对应的似然值绝对值|α_l[a[4]]|大于码字错误图样为{a[1],a[2],a[3]}对应的似然值绝对值的和|α_l[a[1]]|+|α_l[a[2]]|+|α_l[a[3]]|，则8种待选码字分别为：

β_l,1＝β_l,0翻转第a[1]位；β_l,2＝β_l,0翻转第a[2]位；β_l,3＝β_l,0翻转第a[3]位；β_l,4＝β_l,0翻转a[1]位，第a[2]位和第a[3]位；β_l,5＝β_l,0翻转第a[4]位；β_l,6＝β_l,0翻转a[1]位，第a[2]位和第a[4]位；β_l,7＝β_l,0翻转a[1]位，第a[3]位和第a[4]位；β_l,8＝β_l,0翻转第a[2]位，第a[3]位和第a[4]位；

其中，a[1]、a[2]、a[3]、a[4]表示输入似然值序列的似然值绝对值升序排列后的最小的4个绝对值在似然值序列中的位置坐标。

步骤二：选取每条路径中最小的路径度量组成路径度量集合。每当最小的路径度量被去除集合后，对应路径的次小路径度量被加入集合。

由于步骤一中给出个各条路径的路径度量有其自然的可靠性排序，对其余L-1条路径重复步骤一，即对L组输入似然值和对应的路径度量值做相应计算，获得当前外码译码器对应的待选码字集合，其由L条路径对应的码字集合共同组成。对于每条l路径其自身的待选码字序列为：

Rate-1：β_l,1,β_l,2,β_l,3,β_l,4，

SPC：β_l,1,β_l,2,...,β_l,8。

对应的路径度量为集合，

Rate-1：pm_l,1,pm_l,2,pm_l,3,pm_l,4,MAX，

SPC：pm_l,1,pm_l,2,...,pm_l,8,MAX，

pm_l,i≤pm_l,j，

其中，1≤l≤L，Rate-1时1≤i＜j≤4，SPC时1≤i＜j≤8。

根据最优待选码字集合的定义，其对应的集合PM表示为：

PM＝{pm_1,1,pm_2,1,...,pm_l,1,...,pm_L,1}。

PM保持了各条路径对应的最小路径度量，所以L条路径所有路径度量的最小值必然存在于集合PM中，如果PM中某值被步骤三选出，则将其对应路径的次小值被重新插入PM中，以保持其包含最小路径度量的特性。

步骤三：从L个路径度量中选取最小值，如果没有选取完L个，则重复步骤二，更新PM集合。最后输出L个路径度量和输出码字。

利用小根堆排序从Rate-1和SPC外码译码器的最优待选码字集合对应的路径度量集合PM中选取最小值，其对应的码字就是当前情况下的最优码字，将其弹出集合。若第l条路径对应的路径度量被弹出，则可从l路径对应的路径度量中抽取下一个路径度量pm_l,2。在小根堆排序中替代原有的pm_l,1参与新一轮路径选择。重复上述过程直至L个路径度量最小值被相继选出，同时获得其对应的L个最优码字。

本发明基于各条路径产生的路径度量可靠度的有序性，设计了一种高效的小根堆排序方法，分别应用于Rate-1和SPC外码译码器最后的最优码字选择阶段。类似竞争排序，将每条路径的当前最小路径度量收集到集合PM＝{pm_1,1,pm_2,1,...,pm_l,1,...,pm_L,1}，则可以将竞争排序算法应用于集合PM，大小为L。易知4L或者8L个路径度量值的最小值必然存在于PM中。PM的大小始终维持为L，因此本发明产生第一个最小PM值所需比较次数为L-1。当前小根堆深度为log₂L，待比较的L个各个路径最小度量值皆保存于小根堆的相应堆底子节点。整个比较过程数据向下流动，用下一层的节点保存其上两个节点中的较小值，使用小根堆的边表达某次比较结果，实线表示其对应的上部节点为较小值，虚线则相反。数据流通到t＝0层，则L个路径度量中的最小值被选出，同时各层节点还保留了剩余L-1个值的比较结果。选择出第一个最小值pm_l,1后，其对应路径l对应的其它路径度量顺序推举出pm_l,2，替代pm_l,1参与小根堆排序。同时对应的码字β_l,1成为当前译码器输出的最优码字，β₁＝β_l,1。受益于上一次排序结果，此时小根堆的每层只需要一次比较，因此剩余L-1个次小的路径度量值，每个仅需要log₂L次比较即可获得。最终Rate-1外码译码器可获得其对应的L个递增排列的路径度量值pm_1,output,...,pm_l,output,...,pm_L,output，以及相应的可靠性降序排列的码字β₁,...,β_l,...,β_L。

将L个最优码字选择出来的具体过程为：

首先，根据小根堆排序方法，使用

次比较，获得集合PM中数值最小的路径度量值，以及其对应的可靠度最高的码字，同时记录其它比较结果于堆内。

更新集合PM，若第l条路径对应的路径度量值在之前被从集合中删除，则将其对应路径的后续路径度量值插入集合PM，进行下一次堆排序。借助前一次记录的比较结果，使用log₂L次比较就可以选取当前集合PM中数值最小的路径度量值。若某一列待选的路径度量序列全部被选出，则将事先设定好的最大值MAX(对应着可靠性最低的情况)放入集合PM，从而不影响后续排序，MAX为当前路径度量pm值所用存储格式的理论最大值，例如存储格式是char，MAX＝127；存储格式是integer，MAX＝32767。重复排序和更新集合操作，直至L小的路径度量值从4L(Rate-1)或者8L(SPC)个路径度量值中选出，总共L个最优码字同时被选取出来。

本发明方法在Rate-1外码译码器中共需L-1+(L-1)log₂L次比较运算，在SPC外码译码器中共需2L-1+(L-1)log₂L次比较运算。相对的，文献[2]的极化码快速串行抵消列表译码算法在Rate-1中共需6L-3+(L-1)log₂L次比较运算，在SPC外码情况下共需11L-4+(L-1)log₂L次比较运算。可见本发明减少了码字选择过程中所需的比较运算，相关效果指标参见图7仿真结果。图7纵坐标为编译码系统吞吐量，单位为Mbps，意为“兆比特每秒”，吞吐量越大意味着单位时间所译出的比特数越多，相同编译码条件和误码率结果下，吞吐量越大的译码算法对应的译码速度越快，延迟越低。图7中带有加号的实线对应文献[2]的结果，带有乘号的实线对应本发明方法在Rate-1和SPC共同应用的结果，带有左三角的虚线对应本发明单独应用于Rate-1外码译码器的结果，带有右三角的虚线对应本发明单独应用于SPC外码译码器的结果。从图中可以看出，本发明方法相较文献[2]方法具有更高的吞吐量，具有更低的译码延迟，且本发明获得的延迟缩减随串行抵消列表大小L的增大而增加。

尽管根据有限数量的实施例描述了本发明，但是受益于上面的描述，本技术领域内的技术人员明白，在由此描述的本发明的范围内，可以设想其它实施例。对于本发明的范围，对本发明所做的公开是说明性的，而非限制性的，本发明的范围由所附权利要求书限定。

本发明所援引的文献如下：

[1]Arikan,Erdal."Channel polarization:A method for constructingcapacity-achieving codes for symmetric binary-input memoryless channels."IEEETransactions on information Theory 55.7(2009):3051-3073.

[2]Hashemi,Seyyed Ali,Carlo Condo,and Warren J.Gross."A fast polarcode list decoder architecture based on sphere decoding."IEEE Transactions onCircuits and Systems I:Regular Papers 63.12(2016):2368-2380.

[3]Trofimiuk,Grigorii,et al."Fast block sequential decoding of polarcodes."IEEE Transactions on Vehicular Technology 69.10(2020):10988-10999.

[4]D.Chase,“Class of algorithms for decoding block codes with channelmeasurement information,”IEEE Transactions on Information theory,vol.18,no.1,pp.170–182,1972.

Claims (5)

1.一种面向极化码快速串行抵消列表译码的高效码本选择方法，其特征在于：对于极化码快速串行抵消列表译码对应的两种外码：Rate-1和SPC外码，按照下述方法进行码本选择：

根据码字错误图样分别计算获得L条路径对应的多个路径可靠性度量和多个待选码字；其中，每条路径中的多个路径可靠性度量按照升序排列，其对应的多个待选码字按照可靠性降序排列；

对于L条路径对应的L组路径可靠性度量和待选码字，在每组中选择路径可靠性度量最小值，以获得由L个路径可靠性度量最小值组成的最小路径度量集合PM及待选最优码字集合，所述待选最优码字集合包含最小路径度量集合PM中每个路径可靠性度量最小值对应的码字；

利用小根堆排序方法在最小路径度量集合PM中进行比较，选出集合中数值最小的路径可靠性度量PM1，并在待选最优码字集合中选择与其对应的码字作为最优码字；

将路径可靠性度量PM1弹出最小路径度量集合PM，将选择的最优码字放入最优码字集合；

在路径可靠性度量PM1所对应的路径中，在剩余的多个路径可靠性度量中直接选择最小值，将其加入最小路径度量集合PM中，更新最小路径度量集合PM及待选最优码字集合，以此类推，重复上述利用小根堆排序方法的比较选择步骤，每一次选出并弹出数值最小的路径可靠性度量PM2、……、PMn，及其对应的最优码字，直至获取L个最优码字。

2.根据权利要求1所述的一种面向极化码快速串行抵消列表译码的高效码本选择方法，其特征在于：若某条路径的路径可靠性度量最后一个值已被选出且最优码字还未获取L个，则将可靠性最低的预设理论最大值加入集合PM，使利用小根堆排序方法进行比较选择的步骤持续进行，以获得L个最优码字。

3.根据权利要求1或2所述的一种面向极化码快速串行抵消列表译码的高效码本选择方法，其特征在于：Rate-1外码包含4种码字错误图样，分别为：

ε₂＝{a[1]},ε₃＝{a[2]},ε₄＝{a[1],a[2]}；

其中，ε₁表示错误图样为空集；a[1]表示似然值绝对值最小值在输入似然值序列中的位置坐标；a[2]表示似然值绝对值次小值在输入似然值序列中的位置坐标；

Rate-1外码中每条路径对应的4个路径可靠性度量为：

pm_l,1＝pm_l,input

pm_l,2＝pm_l,input+|α_l[a[1]]|

pm_l,3＝pm_l,input+|α_l[a[2]]|

pm_l,4＝pm_l,input+|α_l[a[1]]|+|α_l[a[2]]|

pm_l,1≤pm_l,2≤pm_l,3≤pm_l,4

其中，pm_l,input表示第l条路径的起始路径可靠性度量，pm_l,1表示码字错误图样ε₁对应的路径可靠性度量；|α_l[a[1]]|表示第l条路径对应的输入似然值序列中似然值绝对值最小值，pm_l,2表示码字错误图样ε₂对应的路径可靠性度量；|α_l[a[2]]|表示第l条路径对应的输入似然值序列中似然值绝对值次小值，pm_l,3表示码字错误图样ε₃对应的路径可靠性度量；pm_l,4表示码字错误图样ε₄对应的路径可靠性度量；

每条路径对应的4个待选码字为：β_l,1、β_l,2、β_l,3、β_l,4；其中，β_l,1＝h(α_l)，h(α_l)表示对当前路径l对应的似然值做出判决的硬判决函数，其输入为似然值序列α_l；β_l,2＝β_l,1翻转第a[1]位；β_l,3＝β_l,1翻转第a[2]位；β_l,4＝β_l,1翻转第a[1]位和第a[2]位；所述翻转是指将码字对应比特位的0值和1值进行互换。

4.根据权利要求1或2所述的一种面向极化码快速串行抵消列表译码的高效码本选择方法，其特征在于：SPC外码包含8种码字错误图样，分为以下四种情况：

1)若似然值硬判决结果的奇偶校验值p＝0且路径中码字错误图样为{a[1],a[4]}对应的似然值绝对值的和|α_l[a[1]]|+|α_l[a[4]]|小于等于码字错误图样为{a[2],a[3]}对应的似然值绝对值的和|α_l[a[2]]|+|α_l[a[3]]|，则8种码字错误图样分别为：

2)若似然值硬判决结果的奇偶校验值p＝0且路径中码字错误图样为{a[1],a[4]}对应的似然值绝对值的和|α_l[a[1]]|+|α_l[a[4]]|大于码字错误图样为{a[2],a[3]}对应的似然值绝对值的和|α_l[a[2]]|+|α_l[a[3]]|，则8种码字错误图样分别为：

3)若似然值硬判决结果的奇偶校验值p＝1且路径中码字错误图样为{a[4]}对应的似然值绝对值|α_l[a[4]]|小于等于码字错误图样为{a[1],a[2],a[3]}对应的似然值绝对值的和|α_l[a[1]]|+|α_l[a[2]]|+|α_l[a[3]]|，则8种码字错误图样分别为：

4)若似然值硬判决结果的奇偶校验值p＝1且路径中码字错误图样为{a[4]}对应的似然值绝对值|α_l[a[4]]|大于码字错误图样为{a[1],a[2],a[3]}对应的似然值绝对值的和|α_l[a[1]]|+|α_l[a[2]]|+|α_l[a[3]]|，则8种码字错误图样分别为：

其中，a[1]、a[2]、a[3]、a[4]表示输入似然值序列的似然值绝对值升序排列后的最小的4个绝对值在似然值序列中的位置坐标；

SPC外码中每条路径对应的8个路径可靠性度量为：

pm_l,1≤pm_l,2≤pm_l,3≤pm_l,4≤pm_l,5≤pm_l,6≤pm_l,7≤pm_l,8

其中，pm_l,i表示第l条路径第i个码字错误图样对应的路径可靠性度量；pm_l,input表示第l条路径的起始路径可靠性度量；α_l[j]表示第l条路径中ε_p,i码字错误图样对应的似然值，p为第l条路径对应的奇偶校验值，i＝1,2,…,8；

每条路径对应的8个待选码字为：β_l,i＝将β_l,0翻转ε_p,i中位置坐标指向的对应位，β_l,0为第l条路径对应输入似然值序列的硬判决结果序列，其计算公式如下：

β_l,0＝h(α_l)

所述翻转是指将码字对应比特位的0值和1值进行互换；h(α_l)表示对当前路径l对应的似然值做出判决的硬判决函数，其输入为似然值序列α_l。

5.根据权利要求4所述的一种面向极化码快速串行抵消列表译码的高效码本选择方法，其特征在于：所述奇偶校验值p表示路径输入似然值序列硬判决结果序列的所有比特的模2和，其计算公式如下：

其中，β_l,0[j]为第l条路径对应输入似然值序列硬判决结果序列的第j位，N_v表示输入似然值序列长度。

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