JP2023137091A - メモリシステムおよびメモリ制御方法 - Google Patents

Abstract

【課題】復号に必要なメモリ量を削減する。【解決手段】メモリコントローラは、成分符号の個数に基づく値に応じて、Ｍ個の成分符号それぞれに対する第ａの修正情報の修正情報数を決定し、修正情報数に基づいて、第ａの修正情報の修正情報メモリ上のアドレスである修正情報アドレスを決定する。メモリコントローラは、第ａの成分符号に対する第ａの軟判定入力値を計算し、第ａの軟判定入力値を入力して第ａの成分符号の復号処理を実行して、第ａの成分符号の復号語、第ａの修正情報、および、第ａの信頼度情報を計算し、第ａの修正情報および、第ｊ次元（ｊ≠ｉ、１≦ｊ≦Ｎ）の第ｂ（１≦ｂ≦ｎｊ）の修正された位置を示す第ｂの修正情報を修正情報メモリの修正情報アドレスに記憶し、第ａの信頼度情報を信頼度情報メモリに記憶し、読出し情報、および、各成分符号の信頼度情報から計算される出力復号語を出力する。【選択図】図５

Description

以下の実施形態は、メモリシステムおよびメモリ制御方法に関する。

メモリシステムでは、一般に、記憶するデータを保護するために、誤り訂正符号化されたデータが記憶される。このため、メモリシステムに記憶されたデータを読み出す際には、誤り訂正符号化されたデータに対する復号が行われる。

米国特許出願公開第２０１９／００８７１０７号明細書

本発明の一つの実施形態は、復号に必要なメモリ量を削減することが可能なメモリシステムを提供することを目的とする。

実施形態によれば、メモリコントローラは、成分符号の個数に基づく値に応じて、Ｍ個の成分符号それぞれに対する第ａの修正情報の修正情報数を決定し、修正情報数に基づいて、第ａの修正情報の修正情報メモリ上のアドレスである修正情報アドレスを決定する。メモリコントローラは、第ａの成分符号に対する第ａの軟判定入力値を計算し、第ａの軟判定入力値を入力して第ａの成分符号の復号処理を実行して、第ａの成分符号の復号語、第ａの修正情報、および、第ａの信頼度情報を計算し、第ａの修正情報および、第ｊ次元（ｊ≠ｉ、１≦ｊ≦Ｎ）の第ｂ（１≦ｂ≦ｎｊ）の修正された位置を示す第ｂの修正情報を修正情報メモリの修正情報アドレスに記憶し、第ａの信頼度情報を信頼度情報メモリに記憶し、読出し情報、および、各成分符号の信頼度情報から計算される出力復号語を出力する。

データを誤り訂正符号で保護する動作を説明するための図。 積符号の一例を示す図。 二次元の誤り訂正符号に対してターボ復号を実行する機能ブロックの一例を示すブロック図。 図３に示す機能ブロックによる処理フローのフローチャート。 実施形態に係るメモリシステムのブロック図。 実施形態に係る復号器のブロック図。 第１の実施形態のＳＩＳＯ復号部のブロック図。 修正情報メモリのメモリ領域の割り当ての例を説明するための図。 第１の実施形態のメモリシステムによる復号処理のフローチャート。 第２の実施形態のＳＩＳＯ復号部のブロック図。 低信頼位置情報の計算および記憶の一例を説明するための図。 第２の実施形態のメモリシステムによる復号処理のフローチャート。 成分符号復号処理のフローチャート。 変形例１の成分符号復号処理のフローチャート。 変形例２の成分符号復号処理のフローチャート。 修正シンドローム値の計算例を示す図。 変形例３の成分符号復号処理のフローチャート。 第３の実施形態のＳＩＳＯ復号部のブロック図。 修正情報数の例を示す図。 第４の実施形態のＳＩＳＯ復号部のブロック図。 修正情報数の例を示す図。 対応情報の例を説明するための図。 第５の実施形態のＳＩＳＯ復号部のブロック図。 低信頼位置情報の不一致が生じる状況の例を説明するための図。

以下に添付図面を参照して、実施形態に係るメモリシステムを詳細に説明する。なお、以下の実施形態により本発明が限定されるものではない。

近年、ＮＡＮＤ型フラッシュメモリ（以下、単にＮＡＮＤメモリという）などの不揮発性メモリを利用したメモリシステムは、その高速性という特長を生かし、様々な場所で用いられている。しかしながら、不揮発性メモリから読み出したデータには、不揮発性メモリに記憶されてからの時間経過や読み出し・書き込みの際に生じるノイズ等に起因するエラーが含まれる可能性がある。そのため、一般には、不揮発性メモリに記憶するデータに対して誤り訂正符号を用いた符号化処理が実行され、読出し時にはその誤り訂正符号を用いた復号処理が実行されることで、読み出したデータに含まれているエラーが除去される。

図１は、比較例に係るメモリシステムにおけるデータを誤り訂正符号で保護する動作を説明するための図である。なお、ユーザ９３１とユーザ９３２は、それぞれ、例えばパーソナルコンピュータ、サーバ装置、ポータブルな情報機器、デジタルスチルカメラ等の情報処理装置であってよい。

ユーザ９３１は、書込み対象のデータ（以下、書込みデータという）をメモリシステム９００に対して送信する。メモリシステム９００は、ユーザ９３１から受け取った書込みデータを符号化器９４１を用いて符号化し、これにより生成された符号化データ（符号語）を不揮発性メモリ９２０に書き込む。従って、不揮発性メモリ９２０に書き込まれる符号化データには、基本的にはエラーが含まれていない。

不揮発性メモリ９２０に記憶されている符号化データは、例えばユーザ９３２からの読出し要求に応じて読み出される。ここで、読み出された符号化データにはエラーが含まれている可能性がある。そこで、読み出された符号化データに含まれるエラーを復号器９４２を用いて除去しつつ復号を実行することで、オリジナルの符号語が復元される。その後、オリジナルの符号語もしくは復元された符号化前の書込みデータがユーザ９３２へ送信される。なお、読出し要求を発行したユーザ９３２は、書込み要求を発行したユーザ９３１と同一のユーザであってもよいし、別のユーザであってもよい。

ここで、符号化器９４１が書込みデータを‘０’又は‘１’で表現された二値情報（ビット）から構成される符号語に符号化し、その符号語が二値情報として不揮発性メモリ９２０に記憶された場合を想定する。以下、不揮発性メモリ９２０からのデータ読出しの際、記憶されたデータを‘０’であるか‘１’であるかを示す二値情報として読み出して復号器９４２に入力する場合、その入力情報を硬判定入力（Hard-Input）と称する。それに対し、記憶されたデータを‘０’であった確率又は‘１’であった確率の情報として読み出して復号器９４２に入力する場合、その確率情報を軟判定入力（Soft-Input）と称する。

また、復号器９４２が出力する復号結果が、オリジナルの書込みデータが‘０’であったか‘１’であったかの二値情報である場合、その出力情報を硬判定出力（Hard-Output）と称する。それに対し、復号器９４２が出力する復号結果にオリジナルの書込みデータが‘０’であったか‘１’であったかの確率情報が含まれる場合、その出力情報を軟判定出力（Soft-Output）と称する。

このような軟判定入力を受け取り軟判定出力を行うＳＩＳＯ（Soft-Input Soft-Output）復号器は、例えば、多次元の誤り訂正符号の成分符号復号器として用いられる。

ここで、多次元の誤り訂正符号とは、誤り訂正符号の少なくとも一つ以上の構成単位であるシンボルが、複数のより小規模な成分符号によって多重に保護されているものを指す。また、１シンボルは、例えば１ビット（二元体（binary field）の元（element））、又は、二元体以外の有限体（finite field）などのアルファベットの元で構成される。なお、説明を容易にするため、以下では１シンボルが１ビットで構成される二元体の誤り訂正符号を例に説明する。説明の中で、シンボルとビットが混在して出てくる箇所があるかもしれないが、どちらも同じ意味を表す。

多次元の誤り訂正符号の例として、図２に積符号を示す。図２に示す積符号５００は、構成単位である各情報シンボルｄ_０～ｄ_３が、行方向（図面中横方向）と列方向（図面中縦方向）とのそれぞれで、情報長２シンボルで且つパリティ長３シンボルのハミング符号５１１～５１５および５２１～５２５で保護された構造を備える。このような積符号５００では、全ての情報シンボルｄ_０～ｄ_３およびパリティシンボルｐ_０～ｐ_２０が行方向のハミング符号と列方向のハミング符号とで２重に保護されている。図２に示す積符号では、全てのシンボルが行方向（次元１と称される）および列方向（次元２と称される）の成分符号によって二重に保護されている。なお、多次元の誤り訂正符号としてはこれに限らず、例えば一般化ＬＤＰＣ符号（Generalized Low Density Parity Check Code）などであってもよい。一般化ＬＤＰＣ符号を含む一般の多次元の誤り訂正符号では、シンボルごとに保護の多重度が異なっていてもよく、また、成分符号を次元１と次元２のようにグループ分けすることができないが、このような符号構成に対しても本技術は適用することが可能である。

以下では、簡単のため、次元１と次元２にグループ分けできる２個の成分符号によって各シンボルが保護されている二次元の誤り訂正符号を用いる例を説明する。各次元の成分符号それぞれは、次元ごとに定められる１個以上の成分符号を含む。以下では、１個以上の成分符号を含む、各次元に対応する成分符号を成分符号群という場合がある。例えば次元１の成分符号群および次元２の成分符号群は、それぞれ、ｎ１個の成分符号およびｎ２個の成分符号を含む。適用可能な誤り訂正符号はこれに限られず、符号を構成するシンボルのうち少なくとも１つのシンボルがＮ個（Ｎは２以上の整数）の成分符号群によって保護されているＮ次元の誤り訂正符号であってもよい。各成分符号群に含まれる成分符号の個数で表す場合、Ｎ次元の誤り訂正符号は、Ｍ個（Ｍは、ｎｉ（１≦ｉ≦Ｎ）の総和、Ｎは２以上の整数、ｎｉは、第ｉ次元の成分符号の個数）の成分符号によって保護される。

このような多次元の誤り訂正符号に対しては、ターボ復号を行うことができる。図３は、二次元の誤り訂正符号に対してターボ復号を実行する機能ブロックの一例を示す図である。また、図４は、図３に示す機能ブロックによる処理フローの一例を示すフローチャートである。

図３に示すように、二次元の誤り訂正符号に対してターボ復号を実行する機能ブロックには、読出し情報メモリ９０１と、次元１加算器９１１と、次元１ＳＩＳＯ復号器９１２と、次元１外部値メモリ９１３と、次元２加算器９２１と、次元２ＳＩＳＯ復号器９２２と、次元２外部値メモリ９２３とが含まれる。

このような機能ブロックによるターボ復号動作では、図４に示すように、まず、不揮発性メモリ９２０から誤り訂正符号が軟判定値で読み出される（ステップＳ９０１）。読み出された軟判定値の誤り訂正符号は、読出し情報として読出し情報メモリ９０１へ転送されて記憶される（ステップＳ９０２）。

次に、読出し情報メモリ９０１内の読出し情報と、次元２外部値メモリ９２３内の次元２外部値とが次元１加算器９１１により加算され、これにより、次元１軟判定入力値（＝読出し情報＋次元２外部値）が計算される（ステップＳ９０３）。なお、次元１外部値メモリ９１３および次元２外部値メモリ９２３はともに、本動作の起動時にリセット（ゼロクリア）されているものとする。

つづいて、次元１加算器９１１で計算された次元１軟判定入力値が、成分符号ごとに次元１ＳＩＳＯ復号器９１２に入力される。次元１ＳＩＳＯ復号器９１２は、入力された次元１軟判定入力値に対して次元１の軟判定復号を実行することで、次元１外部値を計算する（ステップＳ９０４）。計算された次元１外部値は、次元１外部値メモリ９１３へ転送されて記憶される（ステップＳ９０５）。

次に、読出し情報メモリ９０１内の読出し情報と、次元１外部値メモリ９１３内の次元１外部値とが次元２加算器９２１により加算され、これにより、次元２軟判定入力値（＝読出し情報＋次元１外部値）が計算される（ステップＳ９０６）。

つづいて、次元２加算器９２１で計算された次元２軟判定入力値が、成分符号ごとに次元２ＳＩＳＯ復号器９２２に入力される。次元２ＳＩＳＯ復号器９２２は、入力された次元２軟判定入力値に対して次元２の軟判定復号を実行することで、次元２外部値を計算する（ステップＳ９０７）。計算された次元２外部値は、次元２外部値メモリ９２３へ転送されて記憶される（ステップＳ９０８）。

次に、復号に成功したか否かが判定される（ステップＳ９０９）。復号に成功したとは、例えば正しいと判断できる復号語が発見されたことなどであってよい。復号に成功した場合（ステップＳ９０９のＹＥＳ）、外部の制御部等に復号の成功とともに発見された復号語が通知され（ステップＳ９１０）、本動作が終了する。一方、復号に成功していない場合（ステップＳ９０９のＮＯ）、本動作の反復回数が予め設定しておいた規定値に達しているか否かが判定され（ステップＳ９１１）、規定値に達していない場合（ステップＳ９１１のＮＯ）、ステップＳ９０３へリターンして、以降の動作を実行する。また、規定値に達していた場合（ステップＳ９１１のＹＥＳ）、外部の制御部等に復号の失敗が通知され（ステップＳ９１２）、本動作が終了する。なお、反復回数とは、例えば図４のステップＳ９０３～Ｓ９０８の動作を繰り返した回数等であってよい。

図３に示す構成における次元１ＳＩＳＯ復号器９１２および次元２ＳＩＳＯ復号器９２２には、外部値を計算する復号アルゴリズムが採用されたMax-log-MAP（Maximum A Posteriori）復号器を用いることができる。Max-log-MAP復号器は、MAP復号語および各ビットの対向復号語から、ビットごとの事後確率値を計算する復号器である。なお、説明の簡略化のため、以降では、事後確率に比例する量（quantity）およびその近似値のことも事後確率と呼ぶこととする。例えば、全ての符号語の事前確率が等しいと仮定した場合、復号語の尤度は、復号語の事後確率値に比例する量となっている。

ここで、MAP復号語ｃ^＊とは、全ての符号語ｃ∈Ｃの内で、軟判定入力値Ｓから計算された事後確率Ｐが最も高い符号語ｃ^＊＝ａｒｇｍａｘ_ｃＰ（ｃ｜Ｓ）を指す。また、ｉ番目のビットの対向復号語とは、全ての符号語ｃ∈Ｃの内で、ｉ番目のビットでMAP復号語ｃ^＊と異なる値を持つ符号語のうち、軟判定入力値Ｓから計算された事後確率Ｐの最も高い符号語ｃ_ｐ，ｉ＝ａｒｇｍａｘ_ｃＰ（ｃ｜Ｓ，ｃ_ｉ≠ｃ^＊ _ｉ）を指す。従って、Max-log-MAP復号器において復号の途中で計算される中間の硬判定値には、MAP復号語ｃ^＊および全ての対向符号語ｃ_ｐ，ｉが含まれる。

なお、全ての符号語の集合Ｃの代わりに、事後確率が比較的高い符号語の集合Ｃ’⊂Ｃが用いられてもよい。その場合、近似的なMAP復号語およびｉ番目のビットの近似的な対向復号語が求められる。このような符号語の部分集合Ｃ’を用いたMax-log-MAP復号は、全ての符号語の集合Ｃを用いたMax-log-MAP復号と比べて訂正能力が劣るものの、計算量が削減されるため、高速に復号を行うことができるという特徴を備える。説明の簡略化のため、以降では、近似的なMAP復号語を用いている場合も含めて、MAP復号語と呼称する。

符号語の部分集合Ｃ’を用いたMax-log-MAP復号では、ｉ番目のビットの対数事後確率比Ｒが、MAP復号語ｃ^＊と対向復号語ｃ_ｐ，ｉの事後確率比とから、以下の式（１）を用いて近似的に計算される。

各次元の外部値は、式（１）で求められた対数事後確率比Ｒから各次元の軟判定入力値Ｓ_ｉを引くことで求めることができる。なお、本説明では、復号の途中で計算される中間の硬判定値から外部値を計算する復号アルゴリズムの例としてMax-log-MAP復号を挙げたが、それ以外にも種々の復号アルゴリズムを用いることができる。

以上のような、ＳＩＳＯ復号器を用いたターボ復号器は、確率情報である外部値を外部値メモリに記憶しておかなければならないため、復号に必要なメモリ量が増大してしまう可能性がある。また復号に必要なメモリ量が増大するということは、復号処理中にアクセスするメモリ量の増大を意味するため、復号速度の低下、および、消費電流の増大が引き起こされる。そのため、復号に必要なメモリ量を削減することが可能なメモリシステムの提供が望まれる。

（第１の実施形態）
図５は、第１の実施形態に係るメモリシステムの概略構成例を示すブロック図である。図５に示すように、メモリシステム１は、メモリコントローラ１０と不揮発性メモリ２０とを備える。メモリシステム１は、ホスト３０と接続可能であり、図５ではホスト３０と接続された状態が示されている。ホスト３０は、例えば、パーソナルコンピュータ、携帯端末などの電子機器であってよい。

不揮発性メモリ２０は、データを不揮発に記憶する不揮発性メモリであり、例えば、ＮＡＮＤメモリである。以下の説明では、不揮発性メモリ２０としてＮＡＮＤメモリが用いられた場合を例示するが、不揮発性メモリ２０として３次元構造フラッシュメモリ、ＲｅＲＡＭ（Resistance Random Access Memory）、ＦｅＲＡＭ（Ferroelectric Random Access Memory）等のＮＡＮＤメモリ以外の記憶装置を用いることも可能である。また、不揮発性メモリ２０が半導体メモリであることは必須ではなく、半導体メモリ以外の種々の記憶媒体に対して本実施形態を適用することも可能である。

メモリシステム１は、メモリコントローラ１０と不揮発性メモリ２０とが１つのパッケージとして構成されるメモリカード等であってもよいし、ＳＳＤ（Solid State Drive）等であってもよい。

メモリコントローラ１０は、ホスト３０からの書込み要求に従って不揮発性メモリ２０への書込みを制御する。また、メモリコントローラ１０は、ホスト３０からの読出し要求に従って不揮発性メモリ２０からの読み出しを制御する。メモリコントローラ１０は、ホストＩ／Ｆ（ホストインタフェース）１５、メモリＩ／Ｆ（メモリインタフェース）１３、制御部１１、符号化／復号部（コーデック）１４およびデータバッファ１２を備える。ホストＩ／Ｆ１５、メモリＩ／Ｆ１３、制御部１１、符号化／復号部１４およびデータバッファ１２は、内部バス１６で相互に接続されている。

ホストＩ／Ｆ１５は、ホスト３０との間のインタフェース規格に従った処理を実施し、ホスト３０から受信した命令、書込み対象のユーザデータなどを内部バス１６に出力する。また、ホストＩ／Ｆ１５は、不揮発性メモリ２０から読み出されて復元されたユーザデータ、制御部１１からの応答などをホスト３０へ送信する。

メモリＩ／Ｆ１３は、制御部１１の指示に基づいて、不揮発性メモリ２０への書込み処理を行う。また、メモリＩ／Ｆ１３は、制御部１１の指示に基づいて、不揮発性メモリ２０からの読み出し処理を行う。

制御部１１は、メモリシステム１の各構成要素を統括的に制御する。制御部１１は、ホスト３０からホストＩ／Ｆ１５経由で命令を受けた場合に、その命令に従った制御を行う。例えば、制御部１１は、ホスト３０からの命令に従って、不揮発性メモリ２０へのユーザデータおよびパリティの書き込みをメモリＩ／Ｆ１３へ指示する。また、制御部１１は、ホスト３０からの命令に従って、不揮発性メモリ２０からのユーザデータおよびパリティの読み出しをメモリＩ／Ｆ１３へ指示する。

また、制御部１１は、ホスト３０からユーザデータの書込み要求を受信した場合、ユーザデータをデータバッファ１２に蓄積し、ユーザデータの不揮発性メモリ２０における記憶領域（メモリ領域）を決定する。すなわち、制御部１１は、ユーザデータの書込み先を管理する。ホスト３０から受信したユーザデータの論理アドレスと該ユーザデータが記憶された不揮発性メモリ２０上の記憶領域を示す物理アドレスとの対応はアドレス変換テーブルとして記憶される。

また、制御部１１は、ホスト３０から読出し要求を受信した場合、読出し要求により指定された論理アドレスを上述のアドレス変換テーブルを用いて物理アドレスに変換し、該物理アドレスからの読み出しをメモリＩ／Ｆ１３へ指示する。

ＮＡＮＤメモリでは、一般に、ページと呼ばれるデータ単位で、書き込みおよび読み出しが行われ、ブロックと呼ばれるデータ単位で消去が行われる。本実施形態では、この同一のワード線に接続される複数のメモリセルをメモリセルグループと呼ぶ。メモリセルがシングルレベルセル（ＳＬＣ）である場合は、１つのメモリセルグループが１ページに対応する。メモリセルがマルチレベルセル（ＭＬＣ）である場合は、１つのメモリセルグループが複数ページに対応する。また、各メモリセルはワード線に接続するとともにビット線にも接続される。従って、各メモリセルは、ワード線を識別するアドレスとビット線を識別するアドレスとで識別することが可能である。

データバッファ１２は、メモリコントローラ１０がホスト３０から受信したユーザデータを不揮発性メモリ２０へ記憶するまでに一時記憶する。また、データバッファ１２は、不揮発性メモリ２０から読み出したユーザデータをホスト３０へ送信するまでに一時記憶する。データバッファ１２には、例えば、ＳＲＡＭ（Static Random Access Memory）やＤＲＡＭ（Dynamic Random Access Memory）などの汎用メモリを用いることができる。

ホスト３０から送信されるユーザデータは、内部バス１６に転送されてデータバッファ１２に一旦記憶される。符号化／復号部１４は、ユーザデータを符号化して符号語を生成する。また、符号化／復号部１４は、不揮発性メモリ２０から読み出された受信語を復号してユーザデータを復元する。そこで符号化／復号部１４は、符号化器（Encoder）１７と復号器（Decoder）１８を備える。なお、符号化／復号部１４により符号化されるデータには、ユーザデータ以外にも、メモリコントローラ１０内部で用いる制御データ等が含まれてもよい。

次に、本実施形態の書込み処理について説明する。制御部１１は、不揮発性メモリ２０へのユーザデータの書込み時に、ユーザデータの符号化を符号化器１７に指示する。その際、制御部１１は、不揮発性メモリ２０における符号語の記憶場所（記憶アドレス）を決定し、決定した記憶場所もメモリＩ／Ｆ１３へ指示する。

符号化器１７は、制御部１１からの指示に基づいて、データバッファ１２上のユーザデータを符号化して符号語を生成する。符号化方式としては、例えば、ＢＣＨ（Bose-Chandhuri-Hocquenghem）符号やＲＳ（リード・ソロモン）符号を用いた符号化方式を採用することができる。符号化器１７により生成される符号語は、上述において図２を用いて例示した積符号５００などの多次元の誤り訂正符号である。図２に例示した積符号５００は、上述したように、構成単位である各情報ビット（シンボルであってもよい）ｄ_０～ｄ_３が、行方向（図面中横方向）と列方向（図面中縦方向）とのそれぞれで、情報長２ビットで且つパリティ長３ビットのハミング符号である成分符号５１１～５１５および５２１～５２５で保護された構造を備える。このような積符号５００では、全ての情報ビットｄ_０～ｄ_３およびパリティビットｐ_０～ｐ_２０が行方向の成分符号（ハミング符号）５１１～５１５と列方向の成分符号（ハミング符号）５２１～５２５とで２重に保護されている。メモリＩ／Ｆ１３は、制御部１１から指示された不揮発性メモリ２０上の記憶場所へ符号語を記憶する制御を行う。

次に、本実施形態の不揮発性メモリ２０からの読出し時の処理について説明する。制御部１１は、不揮発性メモリ２０からの読出し時に、不揮発性メモリ２０上のアドレスを指定してメモリＩ／Ｆ１３へ読み出しを指示する。また、制御部１１は、復号器１８へ復号の開始を指示する。メモリＩ／Ｆ１３は、制御部１１の指示に従って、不揮発性メモリ２０の指定されたアドレスから受信語を読み出し、読み出した受信語を復号器１８に入力する。復号器１８は、この不揮発性メモリ２０から読み出された受信語を復号する。

復号器１８は、不揮発性メモリ２０から読み出された受信語を復号する。図６は、復号器１８の概略構成例を示すブロック図である。復号器１８は、硬判定値を入力として復号を実行し、その結果として硬判定値を出力するＨＩＨＯ（hard-input hard-output）復号部１８１と、軟判定値を入力として復号を実行し、その結果として軟判定値を出力するＳＩＳＯ（soft-input soft-output）復号部１８２とを備える。

一般に、ＳＩＳＯ復号は、ＨＩＨＯ復号より誤り訂正能力は高いが処理時間が長いという特徴を持つ。そこで本実施形態では、まず、ＨＩＨＯ復号部１８１が、不揮発性メモリ２０から硬判定値として読み出された受信語をＨＩＨＯ復号し、硬判定復号により復号できなかった受信語を軟判定値として読み出すように構成する。そして、ＳＩＳＯ復号部１８２が、軟判定値として読み出された受信語をＳＩＳＯ復号するように構成する。ただし、このような構成に限られず、ＨＩＨＯ復号を省略して全ての受信語にＳＩＳＯ復号を実行する構成など、種々変形することが可能である。

次に、図６に示すＳＩＳＯ復号部１８２のより詳細な構成を、図面を参照して詳細に説明する。図７は、ＳＩＳＯ復号部１８２の概略構成例を示すブロック図である。

本実施形態では、不揮発性メモリ２０に記憶されるデータが二次元の誤り訂正符号により符号化されたデータである場合を例に説明する。不揮発性メモリ２０に記憶されるデータは、二次元以外の多次元の誤り訂正符号により符号化されたデータであってもよい。

図７に示すように、ＳＩＳＯ復号部１８２は、読出し情報メモリ２０１と、次元１シンドローム値計算部１１１と、次元１シンドローム値メモリ２１１と、次元１軟判定入力値計算部１１２と、次元１ＳＩＳＯ復号部１１３と、次元１修正情報メモリ２１２と、次元２シンドローム値計算部１２１と、次元２シンドローム値メモリ２２１と、次元２軟判定入力値計算部１２２と、次元２ＳＩＳＯ復号部１２３と、次元２修正情報メモリ２２２と、信頼度情報メモリ２３１と、決定部２４１と、を備えている。

読出し情報メモリ２０１は、不揮発性メモリ２０から軟判定により読み出された読出し情報を記憶する。読出し情報のうち、各ビットが０か１かを定める二値情報である硬判定値に対応するデータを、ハードビットデータという場合がある。また、読出し情報のうちハードビットデータを除いた部分に対応するデータを、ソフトビットデータという場合がある。読出し情報メモリ２０１は、ハードビットデータを記憶するハードビットメモリ（ＨＭＥＭ）と、ソフトビットデータを記憶するソフトビットメモリ（ＣＭＥＭ）と、を含んでもよい。

ソフトビットデータの個数（Ｘ）はどのように設定されてもよいが、以下では、１個のソフトビットデータＳＢ１（Ｘ＝１）を用いる例を主に説明する。なお、ＣＭＥＭは、ソフトビットデータだけでなく、ハードビットデータをさらに記憶してもよい。ＨＭＥＭに記憶されたハードビットデータの値は復号処理中に更新されうる。一方でＣＭＥＭがソフトビットデータだけでなくハードビットデータを記憶する場合には、ＣＭＥＭに記憶されたハードビットデータの値は復号処理中に更新されない。すなわち、ＣＭＥＭに記憶されたハードビットデータは、読出し専用（Read Only）となる。

復号処理（例えば、軟判定入力値の計算）では、チャネル値と呼ばれるデータが必要となる場合がある。チャネル値は、ハードビットデータおよびソフトビットデータの組に対応する対数尤度比（ＬＬＲ：Log-Likelihood Ratio）の値を示す。チャネル値は、チャネル値ＬＬＲと呼ばれる場合がある。チャネル値は、例えば、ハードビットデータおよびソフトビットデータの組と、チャネル値と、を対応づけたＬＬＲテーブルにより決定される。

シンボルが二元体の元である本実施形態では、ＬＬＲは、あるビットが０であるか１であるかに関する確率情報を表す。以下では、ＬＬＲは、ビットが０である確率が高いときに正となり、ビットが１である確率が高いときに負となるものとする。また、本実施形態では、計算される軟判定入力値も、ＬＬＲで表現されるものとする。

ＬＬＲは、値の正負に応じて０または１の二値情報に縮約して表すことができる。以下では、このような二値情報をＬＬＲの硬判定値という場合がある。また、以下では、ＬＬＲが正の場合は硬判定値を０とし、ＬＬＲが負の場合は硬判定値を１とし、ＬＬＲが０の場合は予め定められたルール（例えば硬判定値を０にする）に従い硬判定値の値を決定する。

「チャネル値の硬判定値」は、ＬＬＲで表されるチャネル値を、上記のように値の正負に応じて二値で表した情報に相当する。同様に、「軟判定入力値の硬判定値」は、ＬＬＲで表される軟判定入力値を、上記のように値の正負に応じて二値で表した情報に相当する。

上記のように、ＨＭＥＭに記憶されたハードビットデータの値は復号処理中に更新されうる。一方、チャネル値は、ＨＭＥＭにセットされた直後のハードビットデータ（更新前のハードビットデータ）に対応する値を意味する。例えば、復号処理中にＨＭＥＭのデータが更新される構成では、ＣＭＥＭにハードビットデータを記憶しておけば（かつ復号処理中に更新しなければ）、復号処理中にチャネル値の符号を得ることが可能である。チャネル値の符号は、後述するように、例えばシンドローム値を修正するときに参照される。なおチャネル値の符号は、ハードビットデータの値が０であるか、１であるかに対応する。

チャネル値の絶対値が必要となる場合、例えば、対応するビットが低信頼ビットであるか否かに応じて定められる２つの値が用いられる。低信頼ビットは、信頼度が低いと判定されたビットを意味する。例えば、低信頼ビットであればＬ_Ｌ、低信頼ビットでなければＬ_Ｈが、チャネル値の絶対値として用いられる。低信頼ビットであるか否かの判定方法については後述する。

本実施形態では、不揮発性メモリ２０は、二次元の誤り訂正符号により符号化されたデータを記憶する。読出し情報メモリ２０１に記憶されるハードビットデータは、不揮発性メモリ２０上で発生した誤りにより、二次元の誤り訂正符号により符号化されたデータの一部が別の値に変化したデータとなる場合がある。読出し情報メモリ２０１は、次元１シンドローム値計算部１１１および次元２シンドローム値計算部１２１へハードビットデータを出力する。

次元１シンドローム値計算部１１１は、次元１の成分符号（第１の成分符号の一例）のシンドローム値（次元１シンドローム値）を計算する。シンドローム値は、誤り訂正符号が誤り位置を計算するために用いるシンボル列であり、例えば、誤り訂正符号のパリティ検査行列とハードビットデータとを乗算することにより得られる。次元１シンドローム値計算部１１１は、誤り訂正符号の構造を利用して行列演算よりも簡易な計算でシンドローム値を得てもよい。次元１シンドローム値計算部１１１で得られた次元１シンドローム値は、次元１シンドローム値メモリ２１１へ出力される。

次元１シンドローム値メモリ２１１は、次元１シンドローム値計算部１１１で計算された次元１シンドローム値を記憶する。次元１シンドローム値メモリ２１１は、次元１軟判定入力値計算部１１２へ次元１シンドローム値を出力する。

次元１軟判定入力値計算部１１２は、次元１シンドローム値メモリ２１１から入力される次元１シンドローム値と、次元１修正情報メモリ２１２から入力される修正情報と、信頼度情報メモリ２３１から入力される信頼度情報を用いて、次元１軟判定入力値（第１の軟判定入力値の一例）を計算する。次元１軟判定入力値計算部１１２による次元１軟判定入力値の計算方法の詳細は後述する。次元１軟判定入力値計算部１１２は、次元１軟判定入力値を次元１ＳＩＳＯ復号部１１３へ出力する。

なお、次元１修正情報メモリ２１２は、次元１の成分符号の修正情報（次元１修正情報、第１の修正情報の一例）を記憶するメモリである。同様に、次元２修正情報メモリ２２２は、次元２の成分符号（第２の成分符号の一例）の修正情報（次元２修正情報、第２の修正情報の一例）を記憶するメモリである。

修正情報は、復号処理により修正された位置（修正位置）を示す情報、および、値の差分を示す情報を含む。修正位置は、例えば、復号処理により発見された復号語と、読み出されたデータ（ハードビットデータ）との間で値が異なっている位置を示す。シンボルが二元体の元の場合は、値の差分を示す情報は省略することができる。二元体の場合は、「値が異なる」ことは「ビットが反転している」ということに限られるからである。二元体の場合、修正位置は、ビットを訂正した位置（訂正ビット位置）と解釈することもできる。

シンボルが二元体の元である本実施形態では、次元１修正情報は、次元１の成分符号に対する次元１の復号処理および次元２の復号処理で発見されたMAP復号語と、読出し情報メモリ２０１に記憶されているハードビットデータとで値が異なっている位置を示す。同様に、次元２修正情報は、次元２の成分符号に対する次元１の復号処理および次元２の復号処理で発見されたMAP復号語と、読出し情報メモリ２０１に記憶されているハードビットデータとで値が異なっている位置を示す。

次元１修正情報が位置を示すために用いるアドレス（次元１アドレス）の設定方法と、次元２修正情報が位置を示すために用いるアドレス（次元２アドレス）の設定方法と、は異なっていてもよい。例えば、次元１アドレスは、次元１軟判定入力値計算部１１２が、より高速に次元１修正情報を読み出せるように設定されてもよい。同様に、次元２アドレスは、次元２軟判定入力値計算部１２２が、より高速に次元２修正情報を読み出せるように設定されてもよい。次元１アドレスと次元２アドレスとを共通化したアドレスが用いられてもよい。この場合、次元１修正情報メモリ２１２および次元２修正情報メモリ２２２を共通化した１つの修正情報メモリが用いられてもよい。

次元１修正情報メモリ２１２に記憶する次元１修正情報のサイズはどのように設定されてもよい。本実施形態では、次元１修正情報のサイズは固定値（例えば１５ビット）に設定される。成分符号ごとの次元１修正情報の個数（修正情報数）は、決定部２４１により、成分符号数などに応じて決定される。修正情報数の決定方法などの決定部２４１の機能の詳細は後述する。

各次元の修正情報は、さらに、エラーフラグ、および、他方次元エラーフラグを含んでもよい。エラーフラグは、当該修正情報に対応する次元で、当該修正情報に対応するビットがエラーであると判定しているか否かを示す情報である。他方次元エラーフラグは、当該修正情報に対応する次元以外の次元（他方次元）で、当該修正情報に対応するビットがエラーであると判定しているか否かを示す情報である。

例えば次元１修正情報は、次元１でエラーであると判定しているか否かを示すエラーフラグと、次元２でエラーであると判定しているか否かを示す他方次元エラーフラグと、を含んでもよい。

後述するように、次元１シンドローム値メモリ２１１は、「軟判定入力値の硬判定値から計算したシンドローム値」に相当するように修正されたシンドローム値が記憶されてもよい。このような構成の場合、修正情報は、さらに、反転フラグを含んでもよい。反転フラグは、当該修正情報に対応する次元で、軟判定入力値の符号が反転しているか否かを示す情報である。軟判定入力値の符号が反転しているか否かは、軟判定入力値の符号がチャネル値の符号と逆であるか否か、と言い換えることができる。

信頼度情報メモリ２３１は、信頼度情報を記憶するメモリである。信頼度情報は、各成分符号のＳＩＳＯ復号の確からしさ（復号信頼度）を表す情報である。信頼度情報メモリ２３１は、成分符号それぞれについての信頼度情報を記憶する。例えば信頼度情報メモリ２３１は、次元１の成分符号の信頼度情報（第１の信頼度情報の一例）、および、次元２の成分符号の信頼度情報（第２の信頼度情報の一例）を記憶する。

信頼度情報は、例えば、軟判定入力値（＝確率情報）から計算された、符号語ｃがオリジナルの成分符号語である確率が高いか低いかを示すメトリックである。例えば、二元符号における信頼度情報としては、符号語ｃに対して、軟判定入力値Ｓから計算した尤度などを用いることができる。信頼度情報はこれに限らず、例えば以下のような情報を用いてもよい。
（Ｉ１）符号語ｃが正しい確率値
（Ｉ２）符号語ｃと軟判定入力値Ｓとの距離関数の値
（Ｉ３）上述の（Ｉ１）または（Ｉ２）に示す値に対して対数関数などを適用した値

次元１ＳＩＳＯ復号部１１３は、次元１軟判定入力値計算部１１２から入力される次元１軟判定入力値を用いてＳＩＳＯ復号を行い、修正情報（訂正ビット位置）およびＳＩＳＯ復号の信頼度情報を得る。次元１ＳＩＳＯ復号部１１３は、修正情報（訂正ビット位置）を次元１修正情報メモリ２１２および次元２修正情報メモリ２２２へ出力し、信頼度情報を信頼度情報メモリ２３１へ出力する。

なお、次元１ＳＩＳＯ復号部１１３は、次元１修正情報メモリ２１２および次元２修正情報メモリ２２２に出力する修正情報（訂正ビット位置）を、それぞれのメモリで用いられるアドレス（次元１アドレス、または、次元２アドレス）により表し、次元１修正情報メモリ２１２および次元２修正情報メモリ２２２のうちの対応するメモリに出力する。

次元１の成分符号についての処理は、上述のように、次元１シンドローム値計算部１１１、次元１シンドローム値メモリ２１１、次元１軟判定入力値計算部１１２、次元１ＳＩＳＯ復号部１１３、次元１修正情報メモリ２１２、信頼度情報メモリ２３１、および、次元２修正情報メモリ２２２を用いて実現される。

次元２の成分符号についての処理は、「次元１」と「次元２」とを入れ替えれば、次元１の成分符号についての処理と同等であるため詳細な説明を省略する。例えば、次元１の成分符号についての処理で用いられる各部は、次元２の成分符号についての処理で用いられる各部と以下のように対応する。
・次元１シンドローム値計算部１１１：次元２シンドローム値計算部１２１
・次元１シンドローム値メモリ２１１：次元２シンドローム値メモリ２２１
・次元１軟判定入力値計算部１１２：次元２軟判定入力値計算部１２２
・次元１ＳＩＳＯ復号部１１３：次元２ＳＩＳＯ復号部１２３
・次元１修正情報メモリ２１２：次元２修正情報メモリ２２２

なお、信頼度情報メモリ２３１は、次元１の成分符号についての処理、および、次元２の成分符号についての処理で共通に用いられる。

以下では、次元を区別しない場合、各メモリを以下のように表す場合がある。
・次元１シンドローム値メモリ２１１、次元２シンドローム値メモリ２２１：ＳＭＥＭ
・次元１修正情報メモリ２１２、次元２修正情報メモリ２２２：ＦＭＥＭ

次に、決定部２４１の機能の詳細について説明する。決定部２４１は、Ｍ個の成分符号それぞれに対する、ＦＭＥＭに記憶する修正情報（次元１修正情報、次元２修正情報）の個数である修正情報数を決定する。決定部２４１は、Ｍ個の成分符号それぞれに対して、修正情報数分の修正情報を記憶するためのＦＭＥＭのメモリ領域を割り当てる。また決定部２４１は、修正情報数に基づいて、Ｍ個の成分符号それぞれに対する修正情報のＦＭＥＭ上のアドレス（修正情報アドレス）を決定する。

１つの成分符号あたりの修正情報数を決定する方法としては、修正情報数を固定値とする方法がある。しかしこのような方法では、ＦＭＥＭのメモリ領域を効率的に使用できない場合がある。

例えば、メモリシステム１は、誤り訂正符号として可変長符号を用いて、ビットエラーレートの経時的変化などに応じてパリティビット数を変更できるように構成される場合がある。パリティビット数が増加することは、例えば積符号では成分符号の個数（以下、成分符号数）が増加することに対応する。また、ＦＭＥＭのメモリ領域の総容量は、例えば、以下のように決定される。
(最大の成分符号数)×(修正情報数：固定値)×(修正情報のサイズ：固定値)

最大の成分符号数は、例えばパリティビット数を可変としたときに成分符号数が取りうる最大の値を表す。最大の成分符号数を５００、修正情報数を１０、修正情報のサイズを１５ビットとした場合、ＦＭＥＭのメモリ領域の総容量は、約９．４キロバイトとなる。

上記のような総容量の決定方法は、成分符号数が最大となった場合にも修正情報を記憶するメモリ領域に不足が生じないように総容量を決定する方法であるといえる。しかし、成分符号数が小さい場合には、総容量のうち未使用となるメモリ領域が発生しうる。例えば、最大の成分符号数を５００としてＦＭＥＭの総容量を計算したが、成分符号数が１００に設定された場合、８０％のメモリ領域が未使用となる。このように、修正情報数を固定値とする方法では、ＦＭＥＭのメモリ領域を効率的に使用できない場合がある。

そこで、決定部２４１は、成分符号数に基づく値に応じて、１つの成分符号に対して割り当てる修正情報数を決定する。本実施形態では、決定部２４１は、成分符号数に基づく値として成分符号数Ｍ（以下、成分符号数ともいう）を用いて、修正情報数を決定する。

以下では、成分符号数Ｍが１００（成分符号数：小）および５００（成分符号数：大）の２段階に設定可能な場合を例に説明する。なお、成分符号数Ｍの設定は、例えばレジスタなどに記憶され、決定部２４１により参照可能となっている。

決定部２４１は、Ｍの値が大きいほど、値が小さくなるように修正情報数を決定する。例えば決定部２４１は、成分符号数Ｍが５００の場合、修正情報数を５とし、成分符号数Ｍが１００の場合、修正情報数を１０とする。

修正情報のサイズを固定値１５ビットとすると、成分符号数Ｍが５００の場合は、約４．７キロバイト（≒５００×５×１５ビット）のメモリ領域が必要となる。成分符号数Ｍが１００の場合は、約１．９キロバイト（≒１００×１０×１５ビット）のメモリ領域が必要となる。従って、修正情報数を１２に固定する上記の例（約９．４キロバイト）と比較すると、ＦＭＥＭに必要なメモリ領域の総容量を半分に低減することが可能となる。

例えば復号のレイテンシの制限値を大きくすると、復号にかける時間が増加し、発見される修正位置も多くなる場合がある。１つの成分符号に対して修正情報数より多くの修正位置が発見された場合、すべての修正位置について修正情報を記憶できず、復号が失敗する可能性がある。レイテンシの制限値などに応じて修正情報数を適切に設定すれば、復号が失敗する割合を低減することが可能である。なお、本実施形態では、成分符号数Ｍが１００の場合、修正情報数は、固定値とする例と同じ１２である。このため、この例と比較した復号性能の劣化は生じない。

なお、これまでの説明では、成分符号数が大（例えば５００）の場合の修正情報数は、成分符号数が小（例えば１００）の場合の修正情報数の半分とされた。修正情報数の決定方法はこれに限られず、成分符号数Ｍの値が大きいほど、値が小さくなるように修正情報数を決定する方法であればどのような方法であってもよい。

図８は、ＦＭＥＭのメモリ領域の割り当ての例を説明するための図である。図中の「成分符号ｙ」は、Ｍ個の成分符号のうちｙ番目の成分符号を表す。図８の例では、ＦＭＥＭは、２つのバンクＢＫ１、ＢＫ２により構成される。１つの矩形は、１つの成分符号に対して割り当てられるメモリ領域を表す。

図８の左部に示すように、成分符号数Ｍが５００の場合、１つの成分符号に対して、２つのバンクＢＫ１、ＢＫ２のうちいずれか一方のバンクが割り当てられる。１サイクルでアクセスするデータの単位をワードとすると、図８の例では、２５０ワード分のメモリ領域が必要となる。また、図８の右部に示すように、成分符号数Ｍが１００の場合、１つの成分符号に対して、２つのバンクＢＫ１、ＢＫ２が割り当てられる。

図８のようなメモリ領域が割り当てられる場合の、修正情報アドレスの計算例について説明する。例えば決定部２４１は、以下のようにして、成分符号数に応じて異なるアドレス変換方式により、ｙ番目の成分符号のアドレスを計算することができる。
・成分符号数Ｍが１００（成分符号数：小）の場合:ｙ番目の成分符号の修正情報アドレスは、２（ｙ－１）＋１から２ｙ
・成分符号数Ｍが５００（成分符号数：大）：ｙ番目の成分符号の修正情報アドレスはｙ

なお上記のＦＭＥＭの構成およびアドレス変換方式は一例であり、これに限られない。例えばＦＭＥＭは１つのバンクまたは３つ以上のバンクで構成されてもよい。アドレス変換方式は、バンク数、および、成分符号数ごとに決定される修正情報数に応じて、ｙ番目の成分符号の修正情報アドレスを計算可能であればどのような方式であってもよい。

図９は、本実施形態のメモリシステムによる復号処理の一例を示すフローチャートである。図９は、二次元の誤り訂正符号に対する復号処理の例を示す。

制御部１１は、不揮発性メモリ２０から、誤り訂正符号を読み出し、読出し情報を得る（ステップＳ１０１）。制御部１１は、読み出された読出し情報を読出し情報メモリ２０１へ転送して記憶する（ステップＳ１０２）。

次元１シンドローム値計算部１１１および次元２シンドローム値計算部１２１は、読出し情報（ハードビットデータ）から、それぞれ次元１シンドローム値および次元２シンドローム値を計算する（ステップＳ１０３）。例えば次元１シンドローム値計算部１１１は、読出し情報メモリ２０１に記憶されているハードビットデータを読み出し、読み出したハードビットデータを用いて次元１シンドローム値を計算し、次元１シンドローム値メモリ２１１に記憶する。次元２シンドローム値計算部１２１は、読出し情報メモリ２０１に記憶されているハードビットデータを読み出し、読み出したハードビットデータを用いて次元２シンドローム値を計算し、次元２シンドローム値メモリ２２１に記憶する。

次に、次元１の成分符号の復号処理が実行される。以下のステップＳ１０４、ステップＳ１０５は、複数の次元１の成分符号ごとに実行される。

まず、次元１軟判定入力値計算部１１２は、計算された次元１シンドローム値と、次元１修正情報メモリ２１２から入力される修正情報と、信頼度情報メモリ２３１から入力される信頼度情報と、を用いて次元１軟判定入力値を計算する（ステップＳ１０４）。なお次元１軟判定入力値計算部１１２は、上記のように決定部２４１により計算される修正情報アドレスを用いて、次元１修正情報メモリ２１２から修正情報を読み出すことができる。

以下に、軟判定入力値の計算方法の例を説明する。以下では、次元１の成分符号についての軟判定入力値（次元１軟判定入力値）の計算方法の例を説明するが、次元２の成分符号についての軟判定入力値（次元２軟判定入力値）の計算（ステップＳ１０６）に対しても同様の手順を適用できる。

次元１軟判定入力値計算部１１２は、次元１シンドローム値メモリ２１１から、次元１シンドローム値ｓを読み出し、変数ｘに次元１シンドローム値ｓを代入する。

次元１軟判定入力値計算部１１２は、次元１修正情報メモリ２１２から、修正情報を読み出す。読み出された修正情報のうち、他方の次元（次元２）で発見された修正情報をａ_１，ａ_２，・・・，ａ_ｍとする。なお、ａ_１，ａ_２，・・・，ａ_ｍの値は、次元１の成分符号内のビット位置を示す。すなわち、修正情報は、修正情報が示す各位置でビットが反転されたことを示す。

次元１軟判定入力値計算部１１２は、信頼度情報メモリ２３１から、ａ_１，ａ_２，・・・，ａ_ｍに対応する信頼度情報ｐｒ_１，ｐｒ_２，・・・，ｐｒ_ｍを読み出す。

次元１軟判定入力値計算部１１２は、位置ａ_ｉ（ｉ＝１，２，・・・，ｍ）に対して、以下の計算を行う:
（Ｃ１）ｐｒ_ｉから外部値ｅ_ｉを求める。
（Ｃ２）σ_ｉ＝λ_ｉ＋ｅ_ｉを求める。λ_ｉσ_ｉ＜０_ｉならば、変数ｘを、ｘ＋Ｈｘ_ｉの値に書き換える。λ_ｉは読み出したハードビットデータの関数を示す。Ｈは、次元１の成分符号のパリティ検査行列を示す。ｘ_ｉは位置ａ_ｉに対応する成分のみが１であり、他の成分は０であるベクトルを示す。

次元１軟判定入力値計算部１１２は、最終的に得られた変数ｘの値（すなわち、次元１シンドローム値ｓから始めて、上述の（Ｃ２）の書き換えにより得られた値）をｓ’とする。次元１軟判定入力値計算部１１２は、ｓ’，σ_１，σ_２，・・・，σ_ｍ，ａ_１，ａ_２，・・・，ａ_ｍを、軟判定入力値として出力する。

上述の方法は、次元１シンドローム値メモリ２１１から読み出した次元１シンドローム値ｓを、次元１シンドローム値ｓを読み出した時に得られている情報ａ_１，ａ_２，・・・，ａ_ｍ，ｐｒ_１，ｐｒ_２，・・・，ｐｒ_ｍを用いて更新することでｓ’を得る手順になっている。この方法の変形例として、ａ_１，ａ_２，・・・，ａ_ｍ，ｐｒ_１，ｐｒ_２，・・・，ｐｒ_ｍが得られた時点（後述するステップＳ１０５）で次元１シンドローム値ｓを更新することでｓ’を得て、次元１シンドローム値メモリ２１１にｓ’を記憶しておく手順としてもよい。この場合、ステップＳ１０４では次元１シンドローム値メモリ２１１から読み出した値ｓ’を更新する必要がない。

ステップＳ１０５について説明する。次元１ＳＩＳＯ復号部１１３は、次元１のＳＩＳＯ復号を行い、訂正ビット位置を示す修正情報を次元１修正情報メモリ２１２および次元２修正情報メモリ２２２へ記憶するとともに、ＳＩＳＯ復号の結果として得られた信頼度情報を信頼度情報メモリ２３１へ記憶する（ステップＳ１０５）。なお次元１ＳＩＳＯ復号部１１３は、上記のように決定部２４１により計算される修正情報アドレスを用いて、次元１修正情報メモリ２１２に修正情報を記憶することができる。

以下に、ＳＩＳＯ復号の例を説明する。以下の例は、上述の軟判定入力値の例を用いるＳＩＳＯ復号の例である。また、以下では、次元１の成分符号についてのＳＩＳＯ復号の例を説明するが、次元２の成分符号についても同様の手順を適用できる。

なお、次元１ＳＩＳＯ復号部１１３は、以下に説明するＳＩＳＯ復号のうちいずれか１つを実行するように構成されてもよいし、複数種類のＳＩＳＯ復号を切り替えて実行するように構成されてもよい。例えば次元１ＳＩＳＯ復号部１１３は、複数種類のＳＩＳＯ復号のうち、復号状況に応じて選択されたＳＩＳＯ復号を実行してもよい。

ＳＩＳＯ復号の例１：限界距離復号
次元１ＳＩＳＯ復号部１１３は、ｓ’を用いた、以下の手順の復号により、訂正ビット位置および信頼度情報を求める。
（Ｅ１－１）ｓ’を用いて次元１の成分符号の限界距離復号を行い、訂正ビット位置ｅを求める（この復号方法をシンドローム復号と呼ぶ）。
（Ｅ１－２）訂正ビット位置ｅと、信頼度情報メモリ２３１に記憶されている信頼度情報とから、次元１の成分符号の復号結果の信頼度情報ｐｒを求める。
（Ｅ１－３）訂正ビット位置ｅ、信頼度情報ｐｒを出力する。

ＳＩＳＯ復号の例２：Ｃｈａｓｅ復号を応用した方法
次元１ＳＩＳＯ復号部１１３は、ｓ’，σ_１，σ_２，・・・，σ_ｍ，ａ_１，ａ_２，・・・，ａ_ｍを用いた、以下の手順の復号により、訂正ビット位置および信頼度情報を求める。
（Ｅ２－１）σ_１，σ_２，・・・，σ_ｍを、絶対値が小さい順にソートする。ａ_１，ａ_２，・・・，ａ_ｍもσ_１，σ_２，・・・，σ_ｍと添字が対応するように並び替える。ソートは近似的に行ってもよい。以下、σ_１，σ_２，・・・，σ_ｍ，ａ_１，ａ_２，・・・，ａ_ｍはソート処理後のものとする。
（Ｅ２－２）ｔ，ｆ（ｔ≦ｍかつｆ≦ｔ）を任意の定数として、ａ_１，ａ_２，・・・，ａ_ｔからｆ個を選択する。_ｔＣ_ｆ通りの選択の組み合わせそれぞれについて、以下の処理（Ｅ２－２－１）を行う。
（Ｅ２－２－１）選択した位置のビットを反転させたシンドローム値ｓ’’をｓ’から計算する（ステップＳ１０４の（Ｃ２）と同様の計算）。そして、ｓ’’を用いてシンドローム復号を行い、訂正ビット位置ｅを求める。さらに、訂正ビット位置ｅとｆ個の反転位置と信頼度情報メモリ２３１に記憶されている信頼度情報とから、次元１の成分符号の信頼度情報ｐｒを求める。
（Ｅ２－３）_ｔＣ_ｆ通りの選択の組み合わせそれぞれについて得られた訂正ビット位置および信頼度情報の組の中で、信頼度情報が最大である組を（ｅ＾，ｐｒ＾）とする。
（Ｅ２－４）訂正ビット位置ｅ＾、信頼度情報ｐｒ＾を出力する。

図９のフローチャートの説明に戻る。次に、次元２の成分符号の復号処理が実行される。以下のステップＳ１０６、ステップＳ１０７は、複数の次元２の成分符号ごとに実行される。

まず、次元２軟判定入力値計算部１２２は、計算された次元２シンドローム値と、次元２修正情報メモリ２２２から入力される修正情報と、信頼度情報メモリ２３１から入力される信頼度情報と、を用いて次元２軟判定入力値（第２の軟判定入力値の一例）を計算する（ステップＳ１０６）。ステップＳ１０６は、ステップＳ１０４と同様の手順により実行することができる。

次元２軟判定入力値計算部１２２は、次元２のＳＩＳＯ復号を行い、訂正ビット位置を示す修正情報を次元１修正情報メモリ２１２および次元２修正情報メモリ２２２へ記憶するとともに、ＳＩＳＯ復号の結果として得られた信頼度情報を信頼度情報メモリ２３１へ記憶する（ステップＳ１０７）。ステップＳ１０７は、ステップＳ１０５と同様の手順により実行することができる。

次に、復号器１８は、復号に成功したか否かを判定する（ステップＳ１０８）。復号に成功したとは、例えば正しいと判断できる復号語が発見されたことなどであってよい。

一方、復号に成功していない場合（ステップＳ１０８のＮＯ）、復号器１８は、本動作の反復回数が予め設定しておいた規定値に達しているか否かを判定する（ステップＳ１１０）。規定値に達していない場合（ステップＳ１１０のＮＯ）、復号器１８は、反復回数を１増やし、ステップＳ１０４へリターンして、以降の動作を実行する。また、規定値に達していた場合（ステップＳ１１０のＹＥＳ）、復号器１８は、外部の制御部等に復号の失敗を通知し（ステップＳ１１１）、復号処理を終了する。なお、反復回数とは、例えばステップＳ１０４～Ｓ１０７の動作を繰り返した回数等であってよい。

復号に成功した場合（ステップＳ１０８のＹＥＳ）、復号器１８は、外部の制御部等に復号の成功とともに復号語を通知し（ステップＳ１０９）、復号処理を終了する。復号器１８は、例えば、復号処理により得られた、信頼度情報メモリ２３１、次元１修正情報メモリ２１２、および、次元２修正情報メモリ２２２に記憶されている情報を用いて、読出し情報メモリ２０１に書き込まれているハードビットデータを修正する。復号器１８は、修正後のハードビットデータを最終的な出力（出力復号語）とする。

例えば復号器１８は、読出し情報メモリ２０１内のハードビットデータの各ビットについて、上述の式（１）を用いて対数事後確率比を計算する。復号器１８は、計算した対数事後確率比の正負により、読出し情報メモリ２０１に記憶されている各ビットに対応するハードビットデータを修正するかどうかを決定する。復号器１８は、決定したとおりにハードビットデータを修正し、出力復号語とする。

図９の例では、ステップＳ１０９で読出し情報メモリ２０１に記憶されているハードビットデータをまとめて修正している。ハードビットデータの修正方法はこれに限られず、例えば、各繰り返しのＳＩＳＯ復号の直後にハードビットデータを毎回修正する方法でもよい。この場合、ステップＳ１０９内での修正処理は不要であり、ステップＳ１０９に到達した時点での読出し情報メモリ２０１に記憶されているハードビットデータをそのまま最終的な出力（出力復号語）とすればよい。

これまでは、二次元の誤り訂正符号での復号処理の例を説明したが、上述のように、多次元（Ｎ次元）の誤り訂正符号に対しても同様の手順を適用できる。例えばＮ個の次元のうち第ｉ（１≦ｉ≦Ｎ）次元の第ａ（１≦ａ≦ｎｉ、ｎｉは第ｉ次元の成分符号数）番目の成分符号を第ａの成分符号とし、第ａの成分符号に対する修正情報、信頼度情報、および、軟判定入力値を、それぞれ第ａの修正情報、第ａの信頼度情報、および、第ａの軟判定入力値とする。

この場合、復号器１８は、第ａの修正情報、第ａの信頼度情報、および、第ａの成分符号のシンドローム値に基づいて、第ｉの成分符号に対する第ａの軟判定入力値を計算する。復号器１８は、第ａの軟判定入力値を入力して第ａの成分符号の復号処理を実行することにより、第ａの成分符号の復号語、第ａの修正情報、および、第ａの信頼度情報を計算する。復号器１８は、計算した第ａの修正情報および第ａの成分符号の復号処理によって修正された第ｂ（ｊ≠ｉ、１≦ｊ≦Ｎ、ｂは第ｊ次元の成分符号のインデックス）の成分符号の修正された位置を示す第ｂの修正情報を修正情報メモリに記憶し、第ａの信頼度情報を信頼度情報メモリに記憶する。

本実施形態のメモリシステムは、１つの成分符号あたりの修正情報数を固定値とするのではなく、成分符号数Ｍに応じて決定する。例えば修正情報数は、成分符号数Ｍが大きいほど、値が小さくなるように決定される。これにより、成分符号数が大きい場合でも必要なメモリの総容量を削減することができる。

（第２の実施形態）
成分符号数に応じて記憶する情報の個数を変更する対象となるメモリは、修正情報メモリ（ＦＭＥＭ）に限られない。第２の実施形態では、信頼度が低いと判定されたビット（低信頼ビット）の位置を示す低信頼位置情報を記憶するメモリ（低信頼位置情報メモリ）を対象とする例を説明する。

第２の実施形態のメモリシステムは、ＳＩＳＯ復号部の機能が、第１の実施形態と異なっている。以下では、第２の実施形態のＳＩＳＯ復号部１８２－２の機能について説明する。図１０は、ＳＩＳＯ復号部１８２－２の概略構成例を示すブロック図である。

図１０に示すように、ＳＩＳＯ復号部１８２－２は、読出し情報メモリ２０１と、次元１シンドローム値計算部１１１と、次元１低信頼位置情報計算部１１４－２と、次元１低信頼位置情報メモリ２１３－２と、次元１シンドローム値メモリ２１１と、次元１軟判定入力値計算部１１２－２と、次元１ＳＩＳＯ復号部１１３と、次元１修正情報メモリ２１２と、次元２シンドローム値計算部１２１と、次元２シンドローム値メモリ２２１と、次元２低信頼位置情報計算部１２４－２と、次元２低信頼位置情報メモリ２２３－２と、次元２軟判定入力値計算部１２２－２と、次元２ＳＩＳＯ復号部１２３と、次元２修正情報メモリ２２２と、信頼度情報メモリ２３１と、決定部２４１－２と、を備えている。なお、図１０は符号のシンボルが二次元の場合の例を示すが、上記のように、ＳＩＳＯ復号部１８２－２は、二次元以外の多次元に対応する構成であってもよい。

第２の実施形態では、次元１低信頼位置情報計算部１１４－２、次元１低信頼位置情報メモリ２１３－２、次元１軟判定入力値計算部１１２－２、次元２低信頼位置情報計算部１２４－２、次元２低信頼位置情報メモリ２２３－２、次元２軟判定入力値計算部１２２－２、および、決定部２４１－２の機能が、第１の実施形態と異なっている。その他の構成は第１の実施形態と同様であるため同一の符号を付し、説明を省略する。

次元１低信頼位置情報計算部１１４－２は、次元１の成分符号の低信頼位置情報（次元１低信頼位置情報、第１の低信頼位置情報の一例）を計算する。低信頼位置情報は、信頼度が低いと判定されたビット（低信頼ビット）の位置を示す情報である。

次元１低信頼位置情報メモリ２１３－２は、次元１低信頼位置情報計算部１１４－２で計算された次元１低信頼位置情報を記憶する。次元１低信頼位置情報メモリ２１３－２は、次元１軟判定入力値計算部１１２－２へ次元１低信頼位置情報を出力する。

図１１は、低信頼位置情報の計算および記憶の一例を説明するための図である。図１１では、符号長（成分符号数）が１６である４行４列の積符号を用いる例を説明する。図１１の左上のグラフは、閾値電圧分布と、ハードビットデータ（ＨＢ）およびソフトビットデータ（ＳＢ１）との関係を示す。図１１の例では、ビット“１”に対応する分布と、ビット“０”に対応する分布と、が重なる領域に対応するＳＢ１の値“０”が、このビットの信頼度が低いことを表す。

すなわち、次元１低信頼位置情報計算部１１４－２は、ＳＢ１の値が“０”である場合に、対応するビットが低信頼ビットであると判定し、ＳＢ１の値が“１”である場合に、対応するビットが低信頼ビットでないと判定する。

図１１の右上の表は、１６個の各ビットのＨＢおよびＳＢ１の値の例を示す。インデックスは、１６個の各ビットを識別する情報である。各インデックスについて、ＨＢおよびＳＢ１の２ビットの情報が得られる。

図１１の右下の図は、右上の表のＳＢ１を、積符号と同じ４行４列の形式で表した図を含む。なお、図１１の例では、インデックスの値と行とは以下のように対応する。
・インデックス０～３ ：行０
・インデックス４～７ ：行１
・インデックス８～１１ ：行２
・インデックス１２～１５：行３

次元１低信頼位置情報は、次元１（行方向）での低信頼ビットの位置を示す。次元１低信頼位置情報は、次元１の各成分符号の低信頼ビットの位置を示すアドレス（成分符号内アドレス）に相当すると解釈することもできる。

例えば、行０では、列２に対応するビットが低信頼ビット（ＳＢ１の値が０）である。従って、次元１低信頼位置情報計算部１１４－２は、行０に対する次元１低信頼位置情報を、列２の位置を示す成分符号内アドレスである「２」とする。同様にして、次元１低信頼位置情報計算部１１４－２は、行１～３についても次元１低信頼位置情報を計算する。計算された次元１低信頼位置情報は、図１１に示すように、次元１低信頼位置情報メモリ２１３－２に記憶される。

次元１低信頼位置情報計算部１１４－２は、例えば、ＣＭＥＭに記憶されたソフトビットデータ（ＳＢ１）を読み出し、読み出したＳＢ１の値を用いて次元１低信頼位置情報を計算し、計算した次元１低信頼位置情報を次元１低信頼位置情報メモリ２１３－２に記憶する。この一連の作業を、次元１低信頼位置情報メモリ２１３－２の初期化という場合がある。

図１１の例では、次元１低信頼位置情報メモリ２１３－２は、次元１低信頼位置情報を成分符号毎に４個分として、４成分符号分の計１６個を記憶可能である。次元１低信頼位置情報の個数を固定値とすると、第１の実施形態と同様に、低信頼位置情報メモリ（次元１低信頼位置情報メモリ２１３－２、次元２低信頼位置情報メモリ２２３－２）のメモリ領域を効率的に使用できない場合がある。

そこで、決定部２４１－２は、成分符号数に基づく値に応じて、１つの成分符号に対して割り当てる低信頼位置情報の個数（低信頼位置情報数）を決定する。決定部２４１－２は、成分符号数に基づく値として成分符号数Ｍを用いて、低信頼位置情報数を決定する。また、決定部２４１－２は、Ｍ個の成分符号それぞれに対して、低信頼位置情報数分の低信頼位置情報を記憶するための低信頼位置情報メモリのメモリ領域を割り当てる。また決定部２４１－２は、低信頼位置情報数に基づいて、Ｍ個の成分符号それぞれに対する低信頼位置情報の低信頼位置情報メモリ上のアドレス（低信頼位置情報アドレス）を決定する。

低信頼位置情報数の決定方法は、第１の実施形態の決定部２４１による修正情報数の決定方法と同様である。すなわち、決定部２４１－２は、Ｍの値が大きいほど、値が小さくなるように低信頼位置情報数を決定する。例えば決定部２４１－２は、成分符号数Ｍが５００の場合、低信頼位置情報数を１５とし、成分符号数Ｍが１００の場合、低信頼位置情報数を３０とする。

また、決定部２４１－２は、第１の実施形態の決定部２４１と同様の機能をさらに備えてもよい。すなわち、決定部２４１－２は、修正情報数を決定する機能、および、低信頼位置情報数を決定する機能の両方をそなえるように構成されてもよい。

なお、復号処理中にあるビットが低信頼ビットであるか否かを判定する必要がある場合は、以下の（Ａ１）、（Ａ２）の２つの方法を用いることができる。本実施形態では、主に（Ａ１）のように次元１低信頼位置情報メモリ２１３－２を用いる方法を適用する。
（Ａ１）次元１低信頼位置情報メモリ２１３－２にアクセスして、該当ビットの位置を示す次元１低信頼位置情報（成分符号内アドレス）が存在すれば、該当ビットは低信頼ビットであると判定し、存在しなければ該当ビットは高信頼ビットであると判定する。
（Ａ２）ＣＭＥＭにアクセスして、該当ビットのＳＢ１が０であれば該当ビットは低信頼であると判定し、ＳＢ１が１であれば該当ビットは高信頼ビットであると判定する。

次元１軟判定入力値計算部１１２－２は、次元１シンドローム値メモリ２１１から入力される次元１シンドローム値と、次元１修正情報メモリ２１２から入力される修正情報と、信頼度情報メモリ２３１から入力される信頼度情報と、次元１低信頼位置情報メモリ２１３－２から入力される次元１低信頼位置情報と、を用いて、次元１軟判定入力値（第１の軟判定入力値の一例）を計算する。次元１軟判定入力値計算部１１２－２による次元１軟判定入力値の計算方法の詳細は後述する。次元１軟判定入力値計算部１１２－２は、次元１軟判定入力値を次元１ＳＩＳＯ復号部１１３へ出力する。

次元１の成分符号についての処理は、次元１シンドローム値計算部１１１、次元１シンドローム値メモリ２１１、次元１低信頼位置情報計算部１１４－２、次元１低信頼位置情報メモリ２１３－２、次元１軟判定入力値計算部１１２－２、次元１ＳＩＳＯ復号部１１３、次元１修正情報メモリ２１２、信頼度情報メモリ２３１、および、次元２修正情報メモリ２２２を用いて実現される。

次元２の成分符号についての処理は、「次元１」と「次元２」とを入れ替えれば、次元１の成分符号についての処理と同等であるため詳細な説明を省略する。例えば、次元１の成分符号についての処理で用いられる各部は、次元２の成分符号についての処理で用いられる各部と以下のように対応する。
・次元１シンドローム値計算部１１１：次元２シンドローム値計算部１２１
・次元１シンドローム値メモリ２１１：次元２シンドローム値メモリ２２１
・次元１低信頼位置情報計算部１１４－２：次元２低信頼位置情報計算部１２４－２
・次元１低信頼位置情報メモリ２１３－２：次元２低信頼位置情報メモリ２２３－２
・次元１軟判定入力値計算部１１２－２：次元２軟判定入力値計算部１２２－２
・次元１ＳＩＳＯ復号部１１３：次元２ＳＩＳＯ復号部１２３
・次元１修正情報メモリ２１２：次元２修正情報メモリ２２２

以下では、次元を区別しない場合、各メモリを以下のように表す場合がある。
・次元１低信頼位置情報メモリ２１３－２、次元２低信頼位置情報メモリ２２３－２：ＬＭＥＭ

図１２は、本実施形態のメモリシステムによる復号処理の一例を示すフローチャートである。図１２は、二次元の誤り訂正符号に対する復号処理の例を示す。

制御部１１は、不揮発性メモリ２０から、誤り訂正符号を読み出し、読出し情報を得る（ステップＳ２０１）。制御部１１は、読み出された読出し情報を読出し情報メモリ２０１へ転送して記憶する（ステップＳ２０２）。

ＳＩＳＯ復号部１８２－２は、初期化処理を実行する（ステップＳ２０３）。初期化処理は、例えば以下のような処理を含む。
・制御部１１から転送された読出し情報を読出し情報メモリ２０１（ＨＭＥＭ、ＣＭＥＭ）に記憶する。
・復号対象とする次元（復号対象次元：行または列）を設定する。
・ＨＭＥＭに記憶されているハードビットデータから各成分符号のシンドローム値を計算し、ＳＭＥＭに記憶する。
・ＦＭＥＭのエントリを空にする。
・信頼度情報メモリ２３１を０に初期化する。
・ＬＭＥＭを初期化する。

このように、ステップＳ２０３の初期化処理は、ＬＭＥＭの初期化を含む。後述する変形例のように、ＬＭＥＭの初期化はステップＳ２０３の初期化処理に含まれなくてもよい。

初期化処理の後、ＳＩＳＯ復号部１８２－２は、設定した次元の成分符号の復号処理（成分符号復号処理）を実行する（ステップＳ２０４）。成分符号復号処理の詳細は後述する。

ＳＩＳＯ復号部１８２－２は、復号に成功したか否かを判定する（ステップＳ２０５）。復号に成功したとは、例えば正しいと判断できる復号語が発見されたことなどであってよい。

復号に成功していない場合（ステップＳ２０５のＮＯ）、ＳＩＳＯ復号部１８２－２は、本動作の反復回数が予め設定しておいた規定値に達しているか否かを判定する（ステップＳ０７）。規定値に達していない場合（ステップＳ２０７のＮＯ）、ＳＩＳＯ復号部１８２－２は、復号対象次元を他の次元に切り替えるとともに、反復回数を１増やし、ステップＳ２０４へリターンして、以降の動作を実行する。規定値に達していた場合（ステップＳ２０７のＹＥＳ）、ＳＩＳＯ復号部１８２－２は、外部の制御部等に復号の失敗を通知し（ステップＳ２０８）、復号処理を終了する。なお、反復回数とは、例えばステップＳ２０４の成分符号復号処理を繰り返した回数等であってよい。

復号に成功した場合（ステップＳ２０５のＹＥＳ）、ＳＩＳＯ復号部１８２－２は、外部の制御部等に復号の成功とともに復号語を通知し（ステップＳ２０６）、復号処理を終了する。ＳＩＳＯ復号部１８２－２は、例えば、復号処理により得られた、信頼度情報メモリ２３１、次元１修正情報メモリ２１２、および、次元２修正情報メモリ２２２に記憶されている情報を用いて、読出し情報メモリ２０１に書き込まれているハードビットデータを修正する。ＳＩＳＯ復号部１８２－２は、修正後のハードビットデータを最終的な出力（出力復号語）とする。

例えばＳＩＳＯ復号部１８２－２は、読出し情報メモリ２０１内のハードビットデータの各ビットについて、上記の式（１）を用いて対数事後確率比を計算する。ＳＩＳＯ復号部１８２－２は、計算した対数事後確率比の正負により、読出し情報メモリ２０１に記憶されている各ビットに対応するハードビットデータを修正するかどうかを決定する。ＳＩＳＯ復号部１８２－２は、決定したとおりにハードビットデータを修正し、出力復号語とする。

次に、ステップＳ２０４の成分符号復号処理の詳細について説明する。図１３は、成分符号復号処理の一例を示すフローチャートである。

図１３では、次元１（行）の成分符号を復号する場合を例に説明するが、他の次元（次元２：列）についても同様の手順を適用できる。また、以下では、エラーである確率が高いビットをフリップ（反転）してから限界距離復号を行うＣｈａｓｅ復号を用いる例を説明する。適用可能な復号方法はＣｈａｓｅ復号に限られず、どのような復号方法であってもよい。

ＳＩＳＯ復号部１８２－２の次元１軟判定入力値計算部１１２－２は、各メモリから復号に用いるデータを読み出す（ステップＳ３０１）。例えば次元１軟判定入力値計算部１１２－２は、ＳＭＥＭからシンドローム値（次元１シンドローム値）を読み出し、ＦＭＥＭから修正情報（次元１修正情報）を読み出し、ＬＭＥＭから低信頼位置情報（次元１低信頼位置情報）を読み出し、信頼度情報メモリ２３１から信頼度情報を読み出す。

次元１軟判定入力値計算部１１２－２は、読み出した各情報を用いて、軟判定入力値の硬判定値に対応するシンドローム値（軟判定入力値の硬判定値から計算したシンドローム値に相当する値）を計算する（ステップＳ３０２）。ステップＳ３０２の詳細は後述する。なお、軟判定入力値の硬判定値に対応するシンドローム値を、以下では修正シンドローム値という場合がある。

次元１ＳＩＳＯ復号部１１３は、次元１修正情報および次元１低信頼位置情報などを用いて、Ｃｈａｓｅ復号で用いるフリップ候補位置リストを作成する（ステップＳ３０３）。フリップ候補位置リストは、フリップさせるビットの位置を示すフリップ位置（反転位置）の候補を含む情報である。フリップ候補位置リストの作成方法の詳細は後述する。

次元１ＳＩＳＯ復号部１１３は、ステップＳ３０２で得られた修正シンドローム値、および、ステップＳ３０３で得られたフリップ候補位置リストを用いてＣｈａｓｅ復号を実行する（ステップＳ３０４）。

次元１ＳＩＳＯ復号部１１３は、Ｃｈａｓｅ復号による訂正ビット位置を示す修正情報を次元１修正情報メモリ２１２および次元２修正情報メモリ２２２へ記憶するとともに、Ｃｈａｓｅ復号の結果として得られた信頼度情報を信頼度情報メモリ２３１へ記憶する（ステップＳ３０５）。

次に、ＬＭＥＭの初期化のタイミングを変更した変形例１、変形例２について説明する。

（変形例１）
変形例１は、図１２のステップＳ２０３の初期化処理ではＬＭＥＭの初期化を実行せず、ステップＳ２０４の成分符号復号処理の中でＬＭＥＭの初期化を実行する。図１４は、変形例１の成分符号復号処理のフローチャートである。以下では、次元１（行）の成分符号を復号する場合を例に説明するが、他の次元（次元２、列）についても同様の手順を適用できる。

次元１低信頼位置情報計算部１１４－２は、ＬＭＥＭ（次元１低信頼位置情報メモリ２１３－２）の初期化を実行するか否かを判定する（ステップＳ４０１）。例えば次元１低信頼位置情報計算部１１４－２は、図１２に従って開始された復号処理の中で、復号対象として設定された成分符号に対して最初に成分符号復号処理を実行する場合、ＬＭＥＭの初期化を実行すると判定する。それ以外の場合、次元１低信頼位置情報計算部１１４－２は、ＬＭＥＭの初期化を実行しないと判定する。

ＬＭＥＭの初期化を実行すると判定した場合（ステップＳ４０１のＹＥＳ）、次元１低信頼位置情報計算部１１４－２は、ＬＭＥＭのエントリのうち、復号対象として設定された成分符号のエントリを初期化する。例えば、図１１の行０について最初に成分符号復号処理が実行される場合、次元１低信頼位置情報計算部１１４－２は、行０について次元１低信頼位置情報を計算し、計算した次元１低信頼位置情報を次元１低信頼位置情報メモリ２１３－２に記憶する。

本変形例では、各成分符号で必要なエントリのみを初期化の対象とするため、処理時間が短縮される。また、ある成分符号についてのＬＭＥＭの初期化を含む処理を、他の成分符号についての他の処理を並列化することが可能となる。これにより、復号処理全体に対して必要となる処理サイクル数を相対的に小さくすることができる。

ＬＭＥＭの初期化を実行後、および、ＬＭＥＭの初期化を実行すると判定しなかった場合（ステップＳ４０１のＮＯ）、次元１低信頼位置情報計算部１１４－２は、以降のステップＳ４０３からステップＳ４０７を実行する。ステップＳ４０３からステップＳ４０７は、図１３のステップＳ３０１からステップＳ３０５と同様であるため詳細な説明を省略する。

（変形例２）
上記実施形態および変形例１は、Ｍ個の成分符号それぞれについて低信頼位置情報を記憶する低信頼位置情報メモリ（次元１低信頼位置情報メモリ２１３－２、次元２低信頼位置情報メモリ２２３－２）を備える例である。例えば図１１に示すように、４行４列の積符号の場合（Ｍ＝８）、次元１低信頼位置情報メモリ２１３－２は、行方向の４個の成分符号それぞれについて次元１低信頼位置情報を記憶し、次元２低信頼位置情報メモリ２２３－２は、列方向の４個の成分符号それぞれについて次元２低信頼位置情報を記憶する。

変形例２では、Ｍ個より小さいＱ個（Ｑ＜Ｍ）の成分符号についての低信頼位置情報を記憶する記憶領域を含む低信頼位置情報メモリを備える例を説明する。次元１低信頼位置情報メモリ２１３－２および次元２低信頼位置情報メモリ２２３－２が、合計でＱ個の成分符号の低信頼位置情報を記憶するように構成されてもよいし、次元１低信頼位置情報メモリ２１３－２および次元２低信頼位置情報メモリ２２３－２を統合した１つの低信頼位置情報メモリがＱ個の成分符号の低信頼位置情報を記憶するように構成されてもよい。前者の場合、例えば、次元１低信頼位置情報メモリ２１３－２および次元２低信頼位置情報メモリ２２３－２は、それぞれＱ’個（Ｑ’＜（Ｍ／２））の成分符号の低信頼位置情報を記憶してもよい。

本変形例では、成分符号復号処理の中で、ＬＭＥＭの初期化が毎回実行される。例えば、ある成分符号について成分符号復号処理が実行される場合、当該成分符号について低信頼位置情報が毎回計算され、Ｑ個分の低信頼位置情報の記憶領域のうち、未使用の記憶領域に対して計算された低信頼位置情報が記憶される。当該成分符号の成分符号復号処理が終了したら、記憶した低信頼位置情報は削除される。

本変形例は、全成分符号の個数（Ｍ）より小さい個数（Ｑ）の成分符号の低信頼位置情報を記憶可能な記憶領域を使いまわす構成であると解釈することができる。

Ｑは１以上Ｍ未満であればどのような値でもよいが、例えば、パイプライン処理などにより複数の成分符号に対する処理を並列に実行する構成の場合は、Ｑは、パイプライン処理のステージ数に相当する値とすればよい。

図１５は、変形例２の成分符号復号処理のフローチャートである。以下では、次元１（行）の成分符号を復号する場合を例に説明するが、他の次元（次元２、列）についても同様の手順を適用できる。

次元１低信頼位置情報計算部１１４－２は、復号対象として設定された成分符号について、次元１低信頼位置情報メモリ２１３－２の初期化を行う（ステップＳ５０１）。例えば次元１低信頼位置情報計算部１１４－２は、当該成分符号について次元１低信頼位置情報を計算し、計算した次元１低信頼位置情報を次元１低信頼位置情報メモリ２１３－２の未使用の記憶領域に記憶する。

ステップＳ５０２からステップＳ５０６は、図１３のステップＳ３０１からステップＳ３０５と同様であるため詳細な説明を省略する。

本変形例によれば、低信頼位置情報メモリのサイズをより小さくすることができる。このため、例えば、メモリシステム１の回路規模を小さくすることができる。

次に、ステップＳ３０２の修正シンドローム値の計算方法の詳細について説明する。修正シンドローム値の計算では、軟判定入力値の計算が実行される。

以下では、次元１の成分符号の成分符号復号処理で、次元１軟判定入力値計算部１１２－２が次元１軟判定入力値および次元１の修正シンドローム値を計算する場合を例に説明する。また、以下では、修正情報が、修正位置、エラーフラグ、および、他方次元エラーフラグを含み、ＦＭＥＭのあるエントリ（修正情報）に対応する修正位置で軟判定入力値を計算する場合を説明する。さらに以下では、処理対象としている修正位置で交差する他方次元の成分符号を「他方次元で着目している成分符号」と呼ぶ。従って、この例では他方次元は次元２となる。次元２についても次元１と同様の手順を適用できる。

次元１軟判定入力値計算部１１２－２は、以下の入力情報を入力し、出力情報として軟判定入力値Ｌ_ｉｎを出力する。
・入力情報：
Ｌ（チャネル値）：低信頼ビットの場合はＬ_Ｌ、低信頼ビットでない場合はＬ_Ｈとする（｜Ｌ_Ｌ｜＜｜Ｌ_Ｈ｜）
ｆ_１：エラーフラグ（エラーと判定しているとき１、それ以外０）
ｆ_２：他方次元エラーフラグ（エラーと判定しているとき１、それ以外０）
Φ_１：復号対象次元で着目している成分符号の復号信頼度（０以上１以下の確率値）
Φ_２：他方次元で着目している成分符号の復号信頼度（０以上１以下の確率値）

なお、信頼度情報メモリ２３１は、復号信頼度を示す確率値をそのまま（ある量子化ビット幅で）記憶してもよいし、復号信頼度に対応する離散値を記憶してもよい。後者の場合、次元１軟判定入力値計算部１１２－２は、軟判定入力値を計算するときに（テーブル引きなどで）記憶された離散値を確率値に変換すればよい。

出力情報である軟判定入力値Ｌ_ｉｎは、以下の式（２）～式（４）を用いて計算される。

（２）式のＬ’は、以下の式（５）～式（７）のいずれかにより計算される。

Ｌ_ｉｎは、上記の各式に従った計算を実行する回路で計算してもよいし、入力情報と出力情報とを対応づけたテーブルを用いて計算してもよい。また、以降の処理で、Ｌ_ｉｎの絶対値、および、Ｌ_ｉｎの符号が必要になる場合がある。このような場合、Ｌ_ｉｎを求めた後に絶対値または符号のみを取り出す処理が行われてもよいし、入力情報とＬ_ｉｎの絶対値とを対応づけたテーブル、および、入力情報とＬ_ｉｎの符号とを対応づけたテーブルが用いられてもよい。

このように、本実施形態では、修正情報、信頼度情報、シンドローム値、および、低信頼位置情報に基づいて、軟判定入力値が計算される。この軟判定入力値は、近似的に求めた外部値により計算されると解釈することができる。すなわち、図３のようなMax-log-MAP復号などを用いる図３のターボ復号器と異なり、本実施形態では、外部値を外部値メモリに記憶する必要がない。従って、復号に必要なメモリ量が増大することを回避可能となる。また、低信頼位置情報を用いることにより、信頼度が低い位置とそれ以外の位置とでチャネル値を使い分けることができるため、より正確な軟判定入力値を計算し、訂正能力を向上させることが可能となる。

修正シンドローム値は、以下のような手順で計算される。
（Ｂ１）「ＦＭＥＭに記憶され、かつ、他方次元でエラーと判定されているビット」のそれぞれに対し、軟判定入力値の符号（正負）を求める。
（Ｂ２）軟判定入力値の符号がチャネル値の符号と逆であるビット位置それぞれに対し、該当位置のビットの“フリップ”をＳＭＥＭから読み出したシンドローム値に反映させ、修正シンドローム値として出力する。

なお、修正情報が上記の反転フラグを含む場合、軟判定入力値の符号がチャネル値の符号と逆であるかは、この反転フラグを用いて判定することができる。

図１６は、修正シンドローム値の計算例を示す図である。図１６に示すように、ＳＭＥＭから読み出したシンドローム値は「チャネル値の硬判定値から計算したシンドローム値」に対応する。このシンドローム値を、「軟判定入力値の硬判定値から計算したシンドローム値」となるように修正することが、修正シンドローム値の計算に相当する。

チャネル値と軟判定入力値とで符号が反転している可能性があるのは「ＦＭＥＭに記憶され、かつ、他方次元でエラーと判定されているビット」のみである。このため、軟判定入力値は、該当する位置のみで計算すればよい。図１６では、位置１３０１が、軟判定入力値を計算する位置に相当する。

次に、ステップＳ３０３のフリップ候補位置リストの作成方法の詳細について説明する。Ｃｈａｓｅ復号ではエラーである確率が高いビットをフリップしてから限界距離復号が実行される。このため、その準備としてフリップするビットの位置の候補を定めたフリップ候補位置リストが作成される。

以下、フリップ候補位置リストの作成方法の３つの例（Ｍ１）、（Ｍ２）、（Ｍ３）について説明する。

（Ｍ１）作成方法１
以下の優先順位に従い、フリップの対象となるビットの成分符号内アドレスを最大でＹ個（Ｙは予め定めた最大値）取得し、取得したアドレスを示すフリップ候補位置リストを作成する。
・優先順位１：ＬＭＥＭに記憶されたビット
・優先順位２：ＦＭＥＭに記憶され、かつ、他方次元でエラーと判定されているビット
・優先順位３：復号信頼度＝０である他方次元の成分符号との交差ビット
・優先順位４：パリティビット

（Ｍ２）作成方法２
作成方法１の優先順位１を以下に置き換える（優先順位２～４は作成方法１と同じ）。
・優先順位１：ＬＭＥＭに記憶されたビットであり、かつ、軟判定入力値の絶対値が閾値Ｔｈ以下のビット

（Ｍ３）作成方法３
（Ｍ３－１）「ＦＭＥＭに記憶され、かつ、他方次元でエラーと判定されているビット」のそれぞれに対し、軟判定入力値の絶対値を求める。
（Ｍ３－２）（Ｍ３－１）で処理対象となったビットのそれぞれについて、軟判定入力値の絶対値を閾値Ｔｈ_Ｌ、Ｔｈ_Ｈ（Ｔｈ_Ｌ＜Ｔｈ_Ｈ）と比較する。絶対値がＴｈ_Ｌ以下であれば、該当ビットを集合ＳＬに分類し、絶対値がＴｈ_Ｌより大きくＴｈ_Ｈ以下であれば、該当ビットを集合ＳＨに分類する。なお絶対値がＴｈ_Ｈより大きい場合は、該当ビットはいずれの集合にも分類せず、破棄する。Ｔｈ_ＬおよびＴｈ_Ｈは、例えば、それぞれ低信頼ビットおよび高信頼ビットのＬＬＲ絶対値に相当する値として定められる。
（Ｍ３－３）以下の優先順位に従い、フリップの対象となるビットの成分符号内アドレスを最大でＹ個（Ｙは予め定めた最大値）取得し、取得したアドレスを示すフリップ候補位置リストを作成する。
・優先順位１：集合ＳＬに分類されたビット
・優先順位２：ＬＭＥＭに記憶されたビット
・優先順位３：集合ＳＨに分類されたビット
・優先順位４：復号信頼度＝０である他方次元の成分符号との交差ビット
・優先順位５：パリティビット

フリップ位置を決定する方法としては、例えば、軟判定入力値を計算し、軟判定入力値を絶対値でソートし、軟判定入力値の絶対値が小さい順に一定数のビットの位置をフリップ位置として決定する方法も考えられる。これに対して本実施形態では、成分符号ごとに記憶された修正情報および低信頼位置情報を用いてフリップ位置が決定される。これにより、処理時間を短縮することができる。

なお、作成方法２は、作成方法１と比較して、優先順位１のビットの決定方法が異なる。すなわち、ＬＭＥＭに記憶されたビットであるかが判定されるのみでなく、軟判定入力値の絶対値が閾値Ｔｈ以下のビットであるかが判定される。これにより、復号中に低信頼でなくなったビットを排除することが可能となる。この結果、Ｃｈａｓｅ復号で正しい復号語を見つける確率を上げること、および、フリップ候補位置リストのサイズを小さくし処理時間を短縮することが可能となる。また、軟判定入力値の絶対値の計算対象はＬＭＥＭに記憶されたビットのみであるため、処理時間の増加を抑制することができる。

本実施形態では、軟判定入力値の絶対値が相対的に小さい可能性があるビット位置は以下のいずれかであり、かつ、その数が成分符号長に比べて少ないことを利用している。
・読出し情報で低信頼と判定されたビットの位置
・外部値がチャネル値と逆符号となっている（他方次元でエラーと判定されている）ビットの位置

次にＣｈａｓｅ復号の手順の例について説明する。次元１ＳＩＳＯ復号部１１３が次元１のＳＩＳＯ復号としてＣｈａｓｅ復号を実行する例を説明する。

次元１ＳＩＳＯ復号部１１３は、修正シンドローム値ｓ’およびフリップ候補位置リストを用いた、以下の手順の復号により、訂正ビット位置および信頼度情報を求める。
（Ｅ３－１）ｔ，ｆ（ｔ≦ｍかつｆ≦ｔ、ｍはフリップ候補位置リストのサイズ）を任意の定数として、フリップ候補位置リストに記憶されたフリップ位置の候補からｆ個を選択する。_ｔＣ_ｆ通りの選択の組み合わせそれぞれについて、以下の処理（Ｅ３－１－１）を行う。
（Ｅ３－１－１）選択した位置のビットをフリップさせたシンドローム値ｓ’’をｓ’から計算する。そして、ｓ’’を用いてシンドローム復号を行い、訂正ビット位置ｅを求める。さらに、訂正ビット位置ｅ、ｆ個のフリップ位置、信頼度情報メモリ２３１に記憶されている信頼度情報、および、低信頼位置情報から、次元１の成分符号の信頼度情報ｐｒを求める。
（Ｅ３－２）_ｔＣ_ｆ通りの選択の組み合わせそれぞれについて得られた訂正ビット位置および信頼度情報の組の中で、信頼度情報が最大である組を（ｅ＾，ｐｒ＾）とする。
（Ｅ３－３）訂正ビット位置ｅ＾、信頼度情報ｐｒ＾を出力する。

（変形例３）
変形例３では、計算した修正シンドローム値によりＳＭＥＭを更新する例を説明する。図１７は、変形例３の成分符号復号処理の一例を示すフローチャートである。なお図１７は、復号処理の中でＬＭＥＭの初期化を実行する上記実施形態（図１２、図１３など）に対する変形例を示すが、上記の変形例１および変形例２に対しても同様の手順を適用できる。

本変形例では、例えば図１３のステップＳ３０２に相当する、修正シンドローム値の計算処理は実行されない。代わりに、図１３のステップＳ３０５に相当する各メモリのデータの更新処理（ステップＳ６０４）の中で、修正シンドローム値の計算処理、および、計算した修正シンドローム値によるＳＭＥＭの更新処理が実行される。

図１７のステップＳ６０１、ステップＳ６０２、および、ステップＳ６０３は、図１３のステップＳ３０１、ステップＳ３０３、および、ステップＳ３０４と同様である。

ステップＳ６０３のＣｈａｓｅ復号では、ＳＭＥＭに記憶されたシンドローム値が、修正シンドローム値として用いられる。なお、例えば図１２で複数回の成分符号復号処理（ステップＳ２０４）を実行する場合の最初の成分符号復号処理では、ＳＭＥＭは修正シンドローム値で更新されていないが、ＳＭＥＭから読み出したシンドローム値をそのまま使用すればよい。

ステップＳ６０４では、ステップＳ３０５と同様の処理に加え、以下のようなＳＭＥＭの更新処理が実行される。
（Ｕ１）復号対象次元に対応するＳＭＥＭの更新：復号対象次元のＳＭＥＭからシンドローム値を読み出し、各修正位置に対して以下の処理を実行した後、更新したシンドローム値を復号対象次元のＳＭＥＭに書き戻す。
（Ｕ１－１）該当位置の復号処理開始時の軟判定入力値の符号、および、該当成分符号でのＣｈａｓｅ復号後の軟判定入力値の符号を求める。
（Ｕ１－２）（Ｕ１－１）で求めた２つの符号を比較し、符号が異なるならば該当位置のビットの“フリップ”をシンドローム値に反映させる。符号が同じなら何もしない。
（Ｕ２）他方次元に対応するＳＭＥＭの更新：各修正位置に対して以下の処理を実行する。
（Ｕ２－１）他方次元について、該当位置の復号処理開始時の軟判定入力値の符号、および、該当成分符号でのＣｈａｓｅ復号後の軟判定入力値の符号を求める。
（Ｕ２－２）（Ｕ２－１）で求めた２つの符号を比較し、符号が異なるならば該当位置の他方次元の成分符号のＳＭＥＭからシンドローム値を読み出し、該当位置のビットの“フリップ”をシンドローム値に反映させ、ＳＭＥＭに書き戻す。符号が同じなら何もしない。

復号処理開始時の軟判定入力値は、該当成分符号での復号処理開始時の修正情報、復号信頼度および低信頼位置情報を用いて、例えば上記の式（２）～式（４）により計算される。

該当成分符号でのＣｈａｓｅ復号後の軟判定入力値は、該当成分符号でのＣｈａｓｅ復号後（ステップＳ６０３）の修正情報、復号信頼度および低信頼位置情報を用いて、例えば上記の式（２）～式（４）により計算される。

復号対象次元と他方次元のＳＭＥＭの更新は、各修正位置に対して並列に実行されてもよい。処理の簡単化のため、復号処理開始時の軟判定入力値の符号を記憶しておき、上記処理（（Ｕ１－１）、（Ｕ２－１））では記憶しておいた符号を使用するように構成されてもよい。

このように復号対象次元および他方次元の成分符号のＳＭＥＭを更新することにより、ＳＭＥＭには「軟判定入力値の硬判定値から計算したシンドローム値」が記憶されることになる。

（変形例４）
上記実施形態および変形例では、次元ごとに１つの低信頼位置情報メモリ（次元１低信頼位置情報メモリ２１３－２、次元２低信頼位置情報メモリ２２３－２）が用いられていた。変形例４では、信頼度の低さの程度（低信頼レベル）がｕ個（ｕは２以上の整数）の値により表され、低信頼レベルにそれぞれ対応するｕ個の低信頼位置情報メモリが、次元ごとに用いられる例を説明する。

例えば、複数のソフトビットデータＳＢ１～ＳＢＸ（Ｘ≧２）が用いられる場合は、ソフトビットデータの組み合わせに応じてｕ個の低信頼レベルが決定されてもよい。上記のように、ハードビットデータおよびソフトビットデータの組と、チャネル値と、を対応づけたＬＬＲテーブルによりＬＬＲの値が決定されるため、ＬＬＲの絶対値に応じてｕ個の低信頼レベルが決定されてもよい。

ｕ個の低信頼位置情報メモリは、以下のように、フリップ候補位置リストを作成するときに参照される。ｕ個の低信頼位置情報メモリを、低信頼レベルが低いほうから順にＬＭＥＭ_１、ＬＭＥＭ_２、・・・ＬＭＥＭ_ｕと表す。以下、ｕ個の低信頼位置情報メモリを用いたフリップ候補位置リストの作成方法の３つの例（Ｍ４）、（Ｍ５）、（Ｍ６）について説明する。

（Ｍ４）作成方法４
以下の優先順位に従い、フリップの対象となるビットの成分符号内アドレスを最大でＹ個（Ｙは予め定めた最大値）取得し、取得したアドレスを示すフリップ候補位置リストを作成する。
・優先順位１：ＬＭＥＭ_１に記憶されたビット
・優先順位２：ＬＭＥＭ_２に記憶されたビット
（中略）
・優先順位ｕ：ＬＭＥＭ_ｕに記憶されたビット
・優先順位ｕ＋１：ＦＭＥＭに記憶され、かつ、他方次元でエラーと判定されているビット
・優先順位ｕ＋２：復号信頼度＝０である他方次元の成分符号との交差ビット
・優先順位ｕ＋３：パリティビット

（Ｍ５）作成方法５
以下の優先順位に従い、フリップの対象となるビットの成分符号内アドレスを最大でＹ個（Ｙは予め定めた最大値）取得し、取得したアドレスを示すフリップ候補位置リストを作成する。なお、ｕ個の低信頼レベルにそれぞれ対応するＬＬＲ絶対値をＴｈ_１、Ｔｈ_２、・・・、Ｔｈ_ｕとする。
・優先順位１：ＬＭＥＭ_１に記憶され、かつ、軟判定入力値の絶対値がＴｈ_１以下のビット
・優先順位２：ＬＭＥＭ_２に記憶され、かつ、軟判定入力値の絶対値がＴｈ_２以下のビット
（中略）
・優先順位ｕ：ＬＭＥＭ_ｕに記憶され、かつ、軟判定入力値の絶対値がＴｈ_ｕ以下のビット
・優先順位ｕ＋１：ＦＭＥＭに記憶され、かつ、他方次元でエラーと判定されているビット
・優先順位ｕ＋２：復号信頼度＝０である他方次元の成分符号との交差ビット
・優先順位ｕ＋３：パリティビット

（Ｍ６）作成方法６
（Ｍ６－１）ｕ個の低信頼レベルにそれぞれ対応するＬＬＲ絶対値をＴｈ_１、Ｔｈ_２、・・・、Ｔｈ_ｕとする。さらに、高信頼度のＬＬＲ絶対値（複数存在する場合は最小値）をＴｈ_ｕ＋１とする。
（Ｍ６－２）「ＦＭＥＭに記憶され、かつ、他方次元でエラーと判定されているビット」のそれぞれに対し、軟判定入力値の絶対値を求める。
（Ｍ６－３）（Ｍ６－２）で処理対象となったビットのそれぞれについて、軟判定入力値の絶対値を（ｕ＋１）個の閾値Ｔｈ_１、・・・、Ｔｈ_ｕ＋１とそれぞれ比較する。対象ビットは、比較結果に応じて、集合Ｓ_ｋ（ｋ＝１、・・・、ｕ＋１）に分類される、または、破棄される。例えば、軟判定入力値の絶対値を｜Ｌ_ｉｎ｜と表すと、｜Ｌ_ｉｎ｜＜Ｔｈ_１のとき、対象ビットは集合Ｓ_１に分類され、Ｔｈ_ｋ≦｜Ｌ_ｉｎ｜＜Ｔｈ_ｋ＋１のとき、対象ビットは集合Ｓ_ｋ＋１に分類され、それ以外のとき、対象ビットは破棄される。
（Ｍ６－４）以下の優先順位に従い、フリップの対象となるビットの成分符号内アドレスを最大でＹ個（Ｙは予め定めた最大値）取得し、取得したアドレスを示すフリップ候補位置リストを作成する。
・優先順位１：集合Ｓ_１に分類されたビット
・優先順位２：ＬＭＥＭ_１に記憶されたビット
・優先順位３：集合Ｓ_２に分類されたビット
・優先順位４：ＬＭＥＭ_２に記憶されたビット
（中略）
・優先順位２ｕ－１：集合Ｓ_ｕに分類されたビット
・優先順位２ｕ ：ＬＭＥＭ_ｕに記憶されたビット
・優先順位２ｕ＋１：集合Ｓ_ｕ＋１に分類されたビット
・優先順位２ｕ＋２：復号信頼度＝０である他方次元の成分符号との交差ビット
・優先順位２ｕ＋３：パリティビット

なお、軟判定入力値を計算するときには、例えば、ｕ個のうち予め定められた低信頼位置情報メモリに記憶された低信頼位置情報が用いられるように構成される。

（変形例５）
変形例５では、「修正情報のデータ量が、修正情報メモリに記憶できるデータ量を上回る」という状況が発生することを避けるため、修正情報メモリに記憶する情報量を削減する機能が備えられる。例えば、信頼度情報が十分高い場合、復号器１８は、修正情報を修正情報メモリに記憶する代わりに、読出し情報メモリ２０１のＨＭＥＭに記憶されたハードビットデータを、修正情報に従って修正する。なお信頼度情報が十分高いとは、例えば、信頼度情報が閾値より大きい場合である。また復号器１８は、シンドローム値メモリ（次元１シンドローム値メモリ２１１、次元２シンドローム値メモリ２２１）に記憶された各シンドローム値も、修正したハードビットデータと整合するように修正する。このようにして、修正情報メモリに修正情報を記憶せずに、検出した誤りの情報をハードビットデータに反映することができる。

復号に必要なメモリ量を削減する方式としては、例えば、外部値自体を外部値メモリに記憶するのではなく、外部値の計算に必要な中間情報（例えばMAP復号語とその復号語の正しさを示す信頼度情報）を記憶し、外部値が必要になった時点で中間情報を用いて外部値を生成する方式が考えられる。しかしこのような方式では、MAP復号語のデータ量が符号長に依存するため、符号長が長い場合には、メモリ量の削減効果が低下する。

本実施形態では、符号長に依存しないシンドローム値、修正情報および低信頼位置情報を用いて外部値の計算を含む復号処理が実行される。これにより、復号に必要なメモリ量を削減することが可能となる。また、復号処理に用いる情報の読み書き時間が短縮されるため、復号処理の処理時間を短縮することができる。

以上のように、第２の実施形態では、低信頼位置情報を記憶するメモリ（低信頼位置情報メモリ）についても、必要なメモリ領域の総容量を削減することができる。

（第３の実施形態）
第１および第２の実施形態では、成分符号数Ｍが１００（成分符号数：小）および５００（成分符号数：大）の２段階に設定可能な例を説明した。第３の実施形態では、成分符号数Ｍが３段階以上に設定可能な場合の例を説明する。なお、本実施形態は、第１の実施形態と同様に修正情報数を決定する例を説明するが、第２の実施形態のように低信頼位置情報数を決定する場合も同様の手順を適用できる。

第３の実施形態のメモリシステムは、ＳＩＳＯ復号部の機能が、第１の実施形態と異なっている。以下では、第３の実施形態のＳＩＳＯ復号部１８２－３の機能について説明する。図１８は、ＳＩＳＯ復号部１８２－３の概略構成例を示すブロック図である。

図１８に示すように、ＳＩＳＯ復号部１８２－３は、読出し情報メモリ２０１と、次元１シンドローム値計算部１１１と、次元１シンドローム値メモリ２１１と、次元１軟判定入力値計算部１１２と、次元１ＳＩＳＯ復号部１１３と、次元１修正情報メモリ２１２と、次元２シンドローム値計算部１２１と、次元２シンドローム値メモリ２２１と、次元２軟判定入力値計算部１２２と、次元２ＳＩＳＯ復号部１２３と、次元２修正情報メモリ２２２と、信頼度情報メモリ２３１と、決定部２４１－３と、を備えている。

第３の実施形態では、決定部２４１－３の機能が、第１の実施形態と異なっている。その他の構成は第１の実施形態と同様であるため同一の符号を付し、説明を省略する。

決定部２４１－３は、修正情報の総数の最大値Ｓ、成分符号数Ｍを用いて、修正情報数ｒ＝Ｓ／Ｍ（小数点以下は切り捨て）により修正情報数ｒを決定する。図１９は、７段階の成分符号数Ｍについて計算される修正情報数の例を示す図である。

図１９の例では、最大の成分符号数５００に対して６個の修正情報を割り当てられるようにＦＭＥＭのメモリ領域の総容量が決定されているものとする。この場合、ＦＭＥＭに記憶できる修正情報の総数の最大値Ｓは３０００（＝５００×６）である。

また決定部２４１－３は、以下のようにして、ｙ番目の成分符号のアドレスを計算することができる。
・ｙ番目の成分符号の修正情報アドレスは、ｒ（ｙ－１）＋１からｒｙ

（第４の実施形態）
第４の実施形態は、復号処理の状態に応じて、メモリに記憶する情報の個数（修正情報数、低信頼位置情報数）を動的に変更する。なお、本実施形態は、第１の実施形態と同様に修正情報数を決定する例を説明するが、第２の実施形態のように低信頼位置情報数を決定する場合も同様の手順を適用できる。

第４の実施形態のメモリシステムは、ＳＩＳＯ復号部の機能が、第１の実施形態と異なっている。以下では、第４の実施形態のＳＩＳＯ復号部１８２－４の機能について説明する。図２０は、ＳＩＳＯ復号部１８２－４の概略構成例を示すブロック図である。

図２０に示すように、ＳＩＳＯ復号部１８２－４は、読出し情報メモリ２０１と、次元１シンドローム値計算部１１１と、次元１シンドローム値メモリ２１１と、次元１軟判定入力値計算部１１２と、次元１ＳＩＳＯ復号部１１３と、次元１修正情報メモリ２１２と、次元２シンドローム値計算部１２１と、次元２シンドローム値メモリ２２１と、次元２軟判定入力値計算部１２２と、次元２ＳＩＳＯ復号部１２３と、次元２修正情報メモリ２２２と、信頼度情報メモリ２３１と、決定部２４１－４と、を備えている。

第４の実施形態では、決定部２４１－４の機能が、第１の実施形態と異なっている。その他の構成は第１の実施形態と同様であるため同一の符号を付し、説明を省略する。

決定部２４１－４は、成分符号数に基づく値として、Ｍ個の成分符号のうち訂正されていない成分符号（未訂正成分符号）の個数（未訂正成分符号数）を用いて、修正情報数を決定する。未訂正成分符号の個数は、以下のように復号処理の状態に応じて変更されうる。このため、決定部２４１－４は、復号処理の状態に応じて動的に修正情報数を決定する。

例えば決定部２４１－４は、成分符号を正しく訂正した確率が高いと判断できる場合に、当該成分符号を訂正成功済とし、それ以外の成分符号を、未訂正成分符号とする。決定部２４１－４は、例えば、次元１（行）の復号と次元２（列）の復号とで、同じビットが訂正された場合、この成分符号を正しく訂正した確率が高いと判断する。決定部２４１－４は、上記の変形例５のように、信頼度情報が閾値より大きい場合に、成分符号を正しく訂正した確率が高いと判断してもよい。

決定部２４１－４は、正しく訂正した確率が高いと判断した成分符号に対しては、修正情報メモリ（ＦＭＥＭ）のメモリ領域を割り当てない。また決定部２４１－４は、成分符号数Ｍの代わりに、未訂正成分符号数（以下、Ｍ’とする）を用いて修正情報数を計算する。

例えば決定部２４１－４は、修正情報の総数の最大値Ｓ、未訂正成分符号数Ｍ’を用いて、修正情報数ｒ’＝Ｓ／Ｍ’（小数点以下は切り捨て）により修正情報数ｒ’を決定する。図２１は、７段階の未訂正成分符号数Ｍ’について計算される修正情報数の例を示す図である。

図２１の例では、最大の成分符号数５００に対して６個の修正情報を割り当てられるようにＦＭＥＭのメモリ領域の総容量が決定されているものとする。この場合、ＦＭＥＭに記憶できる修正情報の総数の最大値Ｓは３０００（＝５００×６）である。また、図２１は、未訂正成分符号数Ｍ’が、成分符号数Ｍの約８０％になったと想定した場合の修正情報数の例を示す。例えば成分符号数Ｍ＝５００に対して、未訂正成分符号数Ｍ’は４００（≒５００×０．８）と計算される。この場合、決定部２４１－４は、修正情報数ｒ’は７（≒３０００／４００）と計算する。

また決定部２４１－４は、以下のようにして、ｙ番目の成分符号のアドレスを計算することができる。

まず決定部２４１－４は、Ｍ個の成分符号と、未訂正成分符号との対応を示す対応情報を作成し、例えばＦＭＥＭなどの記憶領域に記憶しておく。図２２は、対応情報の例を説明するための図である。図２２では、例えば行方向の８個の成分符号のうち、５、６および８行目の成分符号が未訂正成分符号であり、残りの成分符号が訂正された成分符号である。対情情報は、例えば、成分符号の順序を表す番号（ｙ番目）と、未訂正成分符号が訂正済みであることを示す情報「済」、または、未訂正成分符号の順序を表す番号（ｚ番目）と、を対応づけた情報である。

なお図２２は、成分符号の順序を表す番号を、次元１（行）と次元２（列）とで独立に付与する例が示されているが、これに限られない。例えば複数の次元をまとめて番号が付与されてもよい。

決定部２４１－４は、対応情報を参照して、ｙ番目の成分符号に対応する未訂正成分符号の番号ｚを求める。決定部２４１－４は、求めたｚを用いて、以下のようにして、ｙ番目の成分符号のアドレスを計算することができる。
・ｙ番目の成分符号の修正情報アドレスは、ｒ’（ｚ－１）＋１からｒ’ｚ

修正情報数を決定するタイミングは、復号処理中のどのタイミングでもよいが、例えば、反復回数が１個以上の特定値に達するタイミングとすることができる。

本実施形態では、対応情報を記憶するためのメモリ領域が必要となるが、ＦＭＥＭのメモリ容量の削減量に対する影響は小さい。例えば、修正情報のサイズが固定値１５ビット、成分符号数Ｍが５００の場合は、約４．７キロバイトのメモリ領域の削減となる。成分符号ごとに９ビットの対応情報が必要であったとしても、対応情報のために増加するメモリ領域は、約５６２バイト（≒５００×９ビット）である。

（第５の実施形態）
第５の実施形態では、低信頼であるか否かを示す情報をさらに含む修正情報を用いる例を説明する。

第５の実施形態のメモリシステムは、ＳＩＳＯ復号部の機能が、第２の実施形態と異なっている。以下では、第５の実施形態のＳＩＳＯ復号部１８２－５の機能について説明する。図２３は、ＳＩＳＯ復号部１８２－５の概略構成例を示すブロック図である。

図２３に示すように、ＳＩＳＯ復号部１８２－５は、読出し情報メモリ２０１と、次元１シンドローム値計算部１１１と、次元１低信頼位置情報計算部１１４－２と、次元１低信頼位置情報メモリ２１３－２と、次元１シンドローム値メモリ２１１と、次元１軟判定入力値計算部１１２－５と、次元１ＳＩＳＯ復号部１１３－５と、次元１修正情報メモリ２１２－５と、次元２シンドローム値計算部１２１と、次元２シンドローム値メモリ２２１と、次元２低信頼位置情報計算部１２４－２と、次元２低信頼位置情報メモリ２２３－２と、次元２軟判定入力値計算部１２２－５と、次元２ＳＩＳＯ復号部１２３－５と、次元２修正情報メモリ２２２－５と、信頼度情報メモリ２３１と、決定部２４１－２と、を備えている。なお、図１０は符号のシンボルが二次元の場合の例を示すが、上記のように、ＳＩＳＯ復号部１８２－５は、二次元以外の多次元に対応する構成であってもよい。

第５の実施形態では、次元１軟判定入力値計算部１１２－５、次元１ＳＩＳＯ復号部１１３－５、次元１修正情報メモリ２１２－５、次元２軟判定入力値計算部１２２－５、次元２ＳＩＳＯ復号部１２３－５、および、次元２修正情報メモリ２２２－５の機能が、第２の実施形態と異なっている。その他の構成は第２の実施形態と同様であるため同一の符号を付し、説明を省略する。

次元１修正情報メモリ２１２－５および次元２修正情報メモリ２２２－５は、低信頼であるか否かを示す低信頼情報をさらに含む修正情報を記憶する点が、第２の実施形態の次元１修正情報メモリ２１２および次元２修正情報メモリ２２２と異なっている。

低信頼情報は、例えば、低信頼であることを示す値（例えば１）、または、低信頼でないことを示す値（例えば０）の２値が記憶されるフラグ（低信頼フラグ）である。例えば低信頼フラグは、低信頼位置情報メモリ（次元１低信頼位置情報メモリ２１３－２、次元２低信頼位置情報メモリ２２３－２）に低信頼位置情報が記憶されている修正位置に対して１が設定され、低信頼位置情報が記憶されていない修正位置に対して０が設定される。

次元１ＳＩＳＯ復号部１１３－５および次元２ＳＩＳＯ復号部１２３－５は、低信頼フラグを含む修正情報をＦＭＥＭ（次元１修正情報メモリ２１２－５、次元２修正情報メモリ２２２－５）に記憶する。

次元１軟判定入力値計算部１１２－５および次元２軟判定入力値計算部１２２－５は、低信頼フラグをさらに用いて軟判定入力値を計算する。

以下、次元１の場合（次元１ＳＩＳＯ復号部１１３－５、次元１軟判定入力値計算部１１２－５）について説明するが、次元２（次元２ＳＩＳＯ復号部１２３－５、次元２軟判定入力値計算部１２２－５）についても同様の手順を適用できる。

次元１ＳＩＳＯ復号部１１３－５は、修正情報を記憶する前に、次元１低信頼位置情報メモリ２１３－２を参照し、修正情報が示す修正位置が低信頼位置であるか否かを判定する。次元１ＳＩＳＯ復号部１１３－５は、低信頼位置である修正位置については、値が１である低信頼フラグを含む修正情報を次元１修正情報メモリ２１２－５に記憶する。次元１ＳＩＳＯ復号部１１３－５は、低信頼位置でない修正位置については、値が０である低信頼フラグを含む修正情報を次元１修正情報メモリ２１２－５に記憶する。

軟判定入力値を計算するときに、計算対象とするビットの修正情報が次元１修正情報メモリ２１２－５に記憶されている場合、次元１軟判定入力値計算部１１２－５は、記憶されている修正情報に含まれる低信頼フラグの値に応じてチャネル値を使い分けて軟判定入力値Ｌ_ｉｎを計算する。例えば次元１軟判定入力値計算部１１２－５は、低信頼フラグ＝１の場合にチャネル値Ｌ＝Ｌ_Ｌとし、低信頼フラグ＝０の場合にチャネル値Ｌ＝Ｌ_Ｈとする。

計算対象とするビットの修正情報が次元１修正情報メモリ２１２－５に記憶されていない場合、次元１軟判定入力値計算部１１２－５は、次元１低信頼位置情報メモリ２１３－２を参照し、当該ビットの位置に相当する低信頼位置情報が記憶されていればチャネル値Ｌ＝Ｌ_Ｌとし、記憶されていなければチャネル値Ｌ＝Ｌ_Ｈとする。

なお、計算対象とするビットの修正情報が次元１修正情報メモリ２１２－５に記憶されていない場合とは、例えば、繰り返し実行される成分符号復号処理の中で、当該ビットに対して初めてエラーが発見された場合である。

決定したチャネル値Ｌを用いた軟判定入力値Ｌ_ｉｎの計算は、第２の実施形態と同じ式（２）～式（４）を用いることができる。

このように、本実施形態では、ＬＭＥＭ（低信頼位置情報メモリ）に記憶されている低信頼位置情報より、ＦＭＥＭ（修正情報メモリ）に記憶されている低信頼フラグを優先して用いて、低信頼であるか否かが判定される。このような構成により、例えば、次元１（行）と次元２（列）とでＬＭＥＭを独立に初期化したときに発生し得る、低信頼位置の判定の不整合を回避することができ、訂正能力を向上させることができる。以下、このような不整合および回避の方法について説明する。

例えば、特定の成分符号に低信頼位置が集中し、記憶すべき低信頼位置情報の個数が、決定部２４１－２により決定された低信頼位置情報数より大きくなる場合がある。このような場合、低信頼位置情報数を超えた分の低信頼位置情報は、ＬＭＥＭに記憶されない。このため、例えば次元１（行）と次元２（列）とでＬＭＥＭを独立に初期化するとき、一方の次元のＬＭＥＭにはエントリが存在するが、他方の次元のＬＭＥＭには該当エントリが存在しない、というケースが発生しうる。

図２４は、このような状況の例を説明するための図である。図２４は、成分符号ごとの低信頼位置情報数が３個である場合の例を示す。図２４では、太い枠線で囲った位置（２行４列、および、４行３列）が、不一致が生じる位置を表す。

例えば２行目の成分符号については、１、２、３、４列目に相当する位置が低信頼位置であるが、低信頼位置情報数３を超えるため、４列目に相当する位置は、低信頼位置情報が記憶されない。このため、次元２（列）のＬＭＥＭの４列目の成分符号に相当する低信頼位置情報（２行目が低信頼であることを示す）との間で不一致が生じる。

独立に初期化されうる各次元のＬＭＥＭのみを参照して低信頼位置か否かを判定すると、同じ位置であるにも関わらず、ある次元の成分符号では低信頼と判定し、別の次元の成分符号では高信頼と判定する、という判定の不整合が生じうる。この結果、訂正能力の劣化を引き起こす可能性がある。

このような判定の不整合の発生を抑制するため、本実施形態では、例えば初めてエラーが発見された位置についてはＬＭＥＭにエントリが存在するか否かにより低信頼位置か否かが判定され、判定結果に相当する低信頼フラグが修正情報メモリに記憶される。以降は、記憶された低信頼フラグを用いて低信頼位置か否かが判定される。これにより、低信頼位置の判定の不整合を防ぐことができ、訂正能力の劣化を防ぐことができる。

ＬＭＥＭのメモリ領域の総容量を削減するために、成分符号数などに応じて低信頼位置情報数を決定する構成では、上記のように低信頼位置情報数を超える低信頼位置が発生した場合に、次元間での低信頼位置情報の不一致が発生する可能性が高くなりうる。本実施形態によれば、このような不一致が発生する場合であっても、低信頼フラグを用いることにより判定の不整合の発生を抑制可能となる。

なお、本実施形態のように低信頼フラグを用いる機能は、成分符号数などに応じて低信頼位置情報数を決定しない構成、すなわち、決定部２４１－２を備えない構成に対しても適用しうる。

本実施形態では、低信頼フラグを記憶するためのメモリ領域が増加するが、修正情報メモリのメモリ容量の削減量に対する影響は小さい。例えば、増加するメモリ領域の容量は、（低信頼フラグの１ビット）×（成分符号数）×（成分符号ごとの修正情報数）に相当する容量のみとなる。

本発明のいくつかの実施形態を説明したが、これらの実施形態は、例として提示したものであり、発明の範囲を限定することは意図していない。これら新規な実施形態は、その他の様々な形態で実施されることが可能であり、発明の要旨を逸脱しない範囲で、種々の省略、置き換え、変更を行うことができる。これら実施形態やその変形は、発明の範囲や要旨に含まれるとともに、特許請求の範囲に記載された発明とその均等の範囲に含まれる。

１ メモリシステム
１０ メモリコントローラ
１１ 制御部
１２ データバッファ
１３ メモリＩ／Ｆ
１４ 符号化／復号部
１５ ホストＩ／Ｆ
１６ 内部バス
１７ 符号化器
１８ 復号器
２０ 不揮発性メモリ
３０ ホスト
１１１ 次元１シンドローム値計算部
１１２ 次元１軟判定入力値計算部
１１３ 次元１ＳＩＳＯ復号部
１１４－２ 次元１低信頼位置情報計算部
１２１ 次元２シンドローム値計算部
１２２ 次元２軟判定入力値計算部
１２３ 次元２ＳＩＳＯ復号部
１２４－２ 次元２低信頼位置情報計算部
２０１ 読出し情報メモリ
２１１ 次元１シンドローム値メモリ
２１２ 次元１修正情報メモリ
２１３－２ 次元１低信頼位置情報メモリ
２２１ 次元２シンドローム値メモリ
２２２ 次元２修正情報メモリ
２２３－２ 次元２低信頼位置情報メモリ
２３１ 信頼度情報メモリ
２４１、２４１－２、２４１－３、２４１－４ 決定部

Claims (12)

1. 符号を構成するシンボルのうち少なくとも１つのシンボルがＮ個（Ｎは２以上の整数）の成分符号群によってそれぞれ保護されているＮ次元の誤り訂正符号を記憶する不揮発性メモリと、
   前記不揮発性メモリから読み出される読出し情報を記憶する読出し情報メモリと、
   前記読出し情報メモリに記憶された読出し情報から計算されるＭ個（１≦ｉ≦Ｎ、ｎｉを第ｉ次元の成分符号群に含まれる成分符号の個数として、Ｍはｎｉの総和）の前記成分符号それぞれに対応するシンドローム値を記憶するシンドローム値メモリと、
   第ｉ次元の成分符号群の第ａ（１≦ａ≦ｎｉ）の成分符号について、第ａの前記成分符号の復号処理によって修正された位置を示す第ａの修正情報を記憶する修正情報メモリと、
   第ａの前記成分符号の復号処理で得られる復号語の信頼度を表す第ａの信頼度情報を記憶する信頼度情報メモリと、
   前記第１乃至第Ｎ次元の成分符号群に含まれる成分符号の個数に基づく値に応じて、Ｍ個の前記成分符号それぞれに対する第ａの前記修正情報の個数である修正情報数を決定し、
   前記修正情報数に基づいて、Ｍ個の前記成分符号それぞれに対する第ａの前記修正情報の前記修正情報メモリ上のアドレスである修正情報アドレスを決定し、
   第ａの前記修正情報、第ａの前記信頼度情報、および、第ａの前記成分符号のシンドローム値に基づいて、第ａの前記成分符号に対する軟判定入力値である第ａの軟判定入力値を計算し、
   第ａの前記軟判定入力値を入力して第ａの前記成分符号の復号処理を実行することにより、第ａの前記成分符号の復号語、第ａの前記修正情報、および、第ａの前記信頼度情報を計算し、計算した第ａの前記修正情報および第ｉの前記成分符号の復号処理によって修正された第ｊ次元（ｊ≠ｉ、１≦ｊ≦Ｎ）の第ｂ（１≦ｂ≦ｎｊ）の前記成分符号の修正された位置を示す第ｂの前記修正情報を前記修正情報メモリの前記修正情報アドレスに記憶し、計算した第ａの前記信頼度情報を前記信頼度情報メモリに記憶し、
   前記読出し情報、前記修正情報および、Ｍ個の第ａの前記信頼度情報から計算される出力復号語を出力する、
   メモリコントローラと、
   を備えるメモリシステム。
2. Ｍ個の前記成分符号それぞれについて、前記読出し情報のうち信頼度が低いと判定された前記読出し情報の位置を示す第ａの低信頼位置情報を記憶する低信頼位置情報メモリをさらに備え、
   前記メモリコントローラは、
   前記成分符号の個数に基づく値に応じて、Ｍ個の前記成分符号それぞれに対する第ａの前記低信頼位置情報の個数である低信頼位置情報数を決定し、
   前記低信頼位置情報数に基づいて、Ｍ個の前記成分符号それぞれに対する第ａの前記低信頼位置情報の前記低信頼位置情報メモリ上のアドレスである低信頼位置情報アドレスを決定し、
   第ａの前記軟判定入力値を計算する前に、第ａの前記低信頼位置情報を計算し、計算した第ａの前記低信頼位置情報を前記低信頼位置情報メモリの前記低信頼位置情報アドレスに記憶し、
   第ａの前記修正情報、第ａの前記信頼度情報、第ａの前記成分符号のシンドローム値、および、第ａの前記低信頼位置情報に基づいて、第ａの前記軟判定入力値を計算する、
   請求項１に記載のメモリシステム。
3. 前記メモリコントローラは、前記成分符号の個数に基づく値が大きいほど、値が小さい前記修正情報数を決定する、
   請求項１に記載のメモリシステム。
4. 前記成分符号の個数に基づく値は、Ｍの値である、
   請求項１に記載のメモリシステム。
5. 前記成分符号の個数に基づく値は、Ｍ個の前記成分符号のうち訂正されていない前記成分符号の個数である、
   請求項１に記載のメモリシステム。
6. 符号を構成するシンボルのうち少なくとも１つのシンボルがＮ個（Ｎは２以上の整数）の成分符号群によってそれぞれ保護されているＮ次元の誤り訂正符号を記憶する不揮発性メモリと、
   前記不揮発性メモリから読み出される読出し情報を記憶する読出し情報メモリと、
   前記読出し情報メモリに記憶された読出し情報から計算されるＭ個（１≦ｉ≦Ｎ、ｎｉを第ｉ次元の成分符号群に含まれる成分符号の個数として、Ｍはｎｉの総和）の前記成分符号それぞれに対応するシンドローム値を記憶するシンドローム値メモリと、
   第ｉ次元の成分符号群の第ａ（１≦ａ≦ｎｉ）の成分符号について、第ａの前記成分符号の復号処理によって修正された位置を示す第ａの修正情報を記憶する修正情報メモリと、
   第ａの前記成分符号の復号処理で得られる復号語の信頼度を表す第ａの信頼度情報を記憶する信頼度情報メモリと、
   Ｍ個の前記成分符号それぞれについて、前記読出し情報のうち信頼度が低いと判定された前記読出し情報の位置を示す第ａの低信頼位置情報を記憶する低信頼位置情報メモリをと、
   前記第１乃至第Ｎ次元の成分符号群に含まれる成分符号の個数に基づく値に応じて、Ｍ個の前記成分符号それぞれに対する第ａの前記低信頼位置情報の個数である低信頼位置情報数を決定し、
   前記低信頼位置情報数に基づいて、Ｍ個の前記成分符号それぞれに対する第ａの前記低信頼位置情報の前記低信頼位置情報メモリ上のアドレスである低信頼位置情報アドレスを決定し、
   第ａの前記成分符号に対する軟判定入力値である第ａの軟判定入力値を計算する前に、第ａの前記低信頼位置情報を計算し、計算した第ａの前記低信頼位置情報を前記低信頼位置情報メモリの前記低信頼位置情報アドレスに記憶し、
   第ａの前記修正情報、第ａの前記信頼度情報、第ａの前記成分符号のシンドローム値、および、第ａの前記低信頼位置情報に基づいて、第ａの前記軟判定入力値を計算し、
   第ａの前記軟判定入力値を入力して第ａの前記成分符号の復号処理を実行することにより、第ａの前記成分符号の復号語、第ａの前記修正情報、および、第ａの前記信頼度情報を計算し、計算した第ａの前記修正情報および第ｉの前記成分符号の復号処理によって修正された第ｊ次元（ｊ≠ｉ、１≦ｊ≦Ｎ）の第ｂ（１≦ｂ≦ｎｊ）の前記成分符号の修正された位置を示す第ｂの前記修正情報を前記修正情報メモリに記憶し、計算した第ａの前記信頼度情報を前記信頼度情報メモリに記憶し、
   前記読出し情報、前記修正情報および、Ｍ個の第ａの前記信頼度情報から計算される出力復号語を出力する、
   メモリコントローラと、
   を備えるメモリシステム。
7. 前記メモリコントローラは、
   第ａの前記修正情報が示す位置と同じ位置を示す第ａの前記低信頼位置情報が前記低信頼位置情報メモリに記憶されている場合、修正の信頼度が低いか否かを示す低信頼情報を含む第ａの前記修正情報を前記修正情報メモリに記憶し、
   第ａの前記修正情報の前記信頼度が低いことを示す前記低信頼情報を含む場合は、第ａの前記低信頼位置情報の代わりに前記低信頼情報を用いて、第ａの前記軟判定入力値を計算する、
   請求項６に記載のメモリシステム。
8. 前記メモリコントローラは、前記成分符号の個数に基づく値が大きいほど、値が小さい前記低信頼位置情報数を決定する、
   請求項６に記載のメモリシステム。
9. 前記成分符号の個数に基づく値は、Ｍの値である、
   請求項６に記載のメモリシステム。
10. 前記成分符号の個数に基づく値は、Ｍ個の前記成分符号のうち訂正されていない前記成分符号の個数である、
    請求項６に記載のメモリシステム。
11. 符号を構成するシンボルのうち少なくとも１つのシンボルがＮ個（Ｎは２以上の整数）の成分符号群によってそれぞれ保護されているＮ次元の誤り訂正符号を記憶する不揮発性メモリを制御するメモリコントローラによるメモリ制御方法であって、
    前記不揮発性メモリから読み出される読出し情報を読出し情報メモリに記憶し、
    前記読出し情報メモリに記憶された読出し情報から計算されるＭ個（１≦ｉ≦Ｎ、ｎｉを第ｉ次元の成分符号群に含まれる成分符号の個数として、Ｍはｎｉの総和）の前記成分符号それぞれに対応するシンドローム値をシンドローム値メモリに記憶し、
    第ｉ次元の成分符号群の第ａ（１≦ａ≦ｎｉ）の成分符号について、第ａの前記成分符号の復号処理によって修正された位置を示す第ａの修正情報を修正情報メモリに記憶し、
    第ａの前記成分符号の復号処理で得られる復号語の信頼度を表す第ａの信頼度情報を信頼度情報メモリに記憶し、
    前記第１乃至第Ｎ次元の成分符号群に含まれる成分符号の個数に基づく値に応じて、Ｍ個の前記成分符号それぞれに対する第ａの前記修正情報の個数である修正情報数を決定し、
    前記修正情報数に基づいて、Ｍ個の前記成分符号それぞれに対する第ａの前記修正情報の前記修正情報メモリ上のアドレスである修正情報アドレスを決定し、
    第ａの前記修正情報、第ａの前記信頼度情報、および、第ａの前記成分符号のシンドローム値に基づいて、第ａの前記成分符号に対する軟判定入力値である第ａの軟判定入力値を計算し、
    第ａの前記軟判定入力値を入力して第ａの前記成分符号の復号処理を実行することにより、第ａの前記成分符号の復号語、第ａの前記修正情報、および、第ａの前記信頼度情報を計算し、計算した第ａの前記修正情報および第ｉの前記成分符号の復号処理によって修正された第ｊ次元（ｊ≠ｉ、１≦ｊ≦Ｎ）の第ｂ（１≦ｂ≦ｎｊ）の前記成分符号の修正された位置を示す第ｂの前記修正情報を前記修正情報メモリの前記修正情報アドレスに記憶し、計算した第ａの前記信頼度情報を前記信頼度情報メモリに記憶し、
    前記読出し情報、前記修正情報および、Ｍ個の第ａの前記信頼度情報から計算される出力復号語を出力する、
    ことを含むメモリ制御方法。
12. 符号を構成するシンボルのうち少なくとも１つのシンボルがＮ個（Ｎは２以上の整数）の成分符号群によってそれぞれ保護されているＮ次元の誤り訂正符号を記憶する不揮発性メモリを制御するメモリコントローラによるメモリ制御方法であって、
    前記不揮発性メモリから読み出される読出し情報を読出し情報メモリに記憶し、
    前記読出し情報メモリに記憶された読出し情報から計算されるＭ個（１≦ｉ≦Ｎ、ｎｉを第ｉ次元の成分符号群に含まれる成分符号の個数として、Ｍはｎｉの総和）の前記成分符号それぞれに対応するシンドローム値をシンドローム値メモリに記憶し、
    第ｉ次元の成分符号群の第ａ（１≦ａ≦ｎｉ）の成分符号について、第ａの前記成分符号の復号処理によって修正された位置を示す第ａの修正情報を修正情報メモリに記憶し、
    第ａの前記成分符号の復号処理で得られる復号語の信頼度を表す第ａの信頼度情報を信頼度情報メモリに記憶し、
    Ｍ個の前記成分符号それぞれについて、前記読出し情報のうち信頼度が低いと判定された前記読出し情報の位置を示す第ａの低信頼位置情報を低信頼位置情報メモリに記憶し、
    前記第１乃至第Ｎ次元の成分符号群に含まれる成分符号の個数に基づく値に応じて、Ｍ個の前記成分符号それぞれに対する第ａの前記低信頼位置情報の個数である低信頼位置情報数を決定し、
    前記低信頼位置情報数に基づいて、Ｍ個の前記成分符号それぞれに対する第ａの前記低信頼位置情報の前記低信頼位置情報メモリ上のアドレスである低信頼位置情報アドレスを決定し、
    第ａの前記成分符号に対する軟判定入力値である第ａの軟判定入力値を計算する前に、第ａの前記低信頼位置情報を計算し、計算した第ａの前記低信頼位置情報を前記低信頼位置情報メモリの前記低信頼位置情報アドレスに記憶し、
    第ａの前記修正情報、第ａの前記信頼度情報、第ａの前記成分符号のシンドローム値、および、第ａの前記低信頼位置情報に基づいて、第ａの前記軟判定入力値を計算し、
    第ａの前記軟判定入力値を入力して第ａの前記成分符号の復号処理を実行することにより、第ａの前記成分符号の復号語、第ａの前記修正情報、および、第ａの前記信頼度情報を計算し、計算した第ａの前記修正情報および第ｉの前記成分符号の復号処理によって修正された第ｊ次元（ｊ≠ｉ、１≦ｊ≦Ｎ）の第ｂ（１≦ｂ≦ｎｊ）の前記成分符号の修正された位置を示す第ｂの前記修正情報を前記修正情報メモリに記憶し、計算した第ａの前記信頼度情報を前記信頼度情報メモリに記憶し、
    前記読出し情報、前記修正情報および、Ｍ個の第ａの前記信頼度情報から計算される出力復号語を出力する、
    ことを含むメモリ制御方法。

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