CN108549792A - 一种基于潜结构映射算法的固废焚烧过程二噁英排放浓度软测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于潜结构映射算法的固废焚烧过程DXN排放浓度软测量方法，首先，进行固废焚烧全流程过程变量和易检测排放气体浓度的采集和预处理；接着，基于线性潜结构映射算法的变量投影重要性(VIP)和依据经验设定的输入特征选择比率，确定软测量模型的输入特征；最后，构建基于操纵训练样本集成构造策略的自适应选择核参数的选择性集成核潜结构映射模型。该方法可依据工业过程的实际需求预先设定软测量模型的特征选择参数、结构参数及其集成子模型的选择阈值和加权策略，适合于构建基于小样本共线性数据的难以检测参数软测量模型。

Description

一种基于潜结构映射算法的固废焚烧过程二噁英排放浓度软 测量方法

技术领域

本发明属于固废排放技术领域，尤其涉及一种基于潜结构映射算法的固废焚烧过程二噁英排放浓度软测量方法。

背景技术

固废焚烧(MWSI)对生活垃圾的无害化、减量化和资源化优势比固废填埋法更为显著，但该过程排放的二噁英(DXN)是具有极强化学和热稳定性的剧毒持久性有机污染物，被称为“世纪之毒”[1]，尤其DXN在生物体内所具有的显著积累和放大效应会对生态环境以及人类健康产生巨大的现实和潜在危害[2]。MWSI是具有多变量、强耦合、大惯性、非线性等特点的典型复杂工业过程，由固废储运、炉内焚烧、蒸汽发电、烟气处理等阶段组成，其中第二和第四阶段均与DXN排放浓度相关。目前，炉内燃烧采用“3T1E”的控制策略，即：850～1000℃高温(T)、燃烧室停留时间超过2秒(T)、较大的湍流程度(T)和合适的过量空气系数(E)；烟气处理采用活性炭吸附工艺。目前，固废焚烧过程的DXN排放浓度还无法在线实时检测。DXN产生机理至今仍不清晰，难以建立数学模型。通过利用与DXN具有关联性的高浓度化学物质(如单氯苯)等指示物进行DXN排放浓度的间接测量是目前研究的关注点之一[3,4,5,6,7]；但该方法的时间滞后性难以满足MWSI过程运行优化与反馈控制的要求，并且DXN关联模型的精度有待提升，检测设备的高复杂性和低性价比也导致其难以实际应用。目前工业界只能采用具有周期长、滞后大、成本高等缺点的离线采样化验方法，即：以月/季为周期由具有资质的检测机构在现场人工采样，在实验室进行离线化验分析(至少一周)，对每次检测收取5000至10000元的费用。显然，大滞后离线化验值不能支撑以降低DXN排放浓度为设定目标的固废焚烧过程的运行优化与反馈控制。

数据驱动软测量技术可在线估计需要离线化验或专家凭经验判断等方式才能滞后或非精确确定的难以检测过程参数[8,9]。软测量模型凭借其推理估计能力在这些难以检测参数的在线测量中得到了成功应用[10]。针对本文所研究的固废焚烧过程，炉内温度、烟气压力、风门开度、烟气温度等与DXN排放浓度相关的过程变量以及易检测的SO₂、HCL等污染排放气体，在DCS控制系统或烟气在线检测测量系统中以秒为周期进行采集和存储，但DXN排放浓度只能以月或季为周期在实验室内离线化验得到。显然，通过过程变量和易检测排放气体浓度与DXN排放浓度离线化验数据的时序匹配只能获得少量有真值建模样本。另外，固废焚烧全流程的众多过程变量及易检测气体排放浓度间也存在较强的共线性关系。可见，进行DXN排放浓度的软测量需要同时面对特征选择问题及小样本数据非线性建模问题。

面向DXN排放浓度建模问题，采用固废焚烧过程的部分关键过程变量和易检测气体浓度，文献[11]针对不同类型的焚烧炉构建了简单的线性回归模型，显然其难以描述DXN排放浓度模型所固有的非线性特性；文献[12]构建了基于遗传编程(GP)的非线性模型，其预测性能强于多元线性回归和BP神经网络建模方法，但其泛化性能仍有待提高；文献[13]提出了采用遗传算法优化BP神经网络模型的DXN排放浓度软测量，但采用小样本数据建模时，该方法所固有随机特性会导致难以获得稳定的预测性能；文献[14]提出通过对小样本数据进行重新抽样和噪声注入处理增加样本数量，进而构建基于最大熵神经网络的DXN排放浓度模型；上述方法均采用单一BP神经网络构建软测量模型，难以克服神经网络建模算法所固有的易陷入局部最小、面对小样本数据建模时预测性能稳定性差等问题。

研究表明，潜结构映射算法及其核版本可有效提取与输入输出数据均相关的线性/非线性潜在变量构建软测量模型，能够消除输入特征间的共线性和降低对建模样本数量的要求[15]；但其也存在如下问题：过多的输入特征会降低软测量模型的泛化性能和可解释性，并且适合建模样本自身特性的核参数也难以有效选择[16]。文献[17]提出了组合特征选择与核潜结构映射算法的策略用于近红外谱分析，表明可有效提高软测量模型的性能，但其基于传统单模型构建，难以适用于小样本数据。研究表明，基于选择性集成策略的软测量模型具有更佳的泛化性和鲁棒性[18]。采用“训练样本重采样”集成构造策略的选择性集成算法验证了集成部分可用的候选子模型可获得比集成全部候选子模型更好的泛化性能[19]，但其采用的BP神经网络算法不适合于小样本和复杂分布数据的建模。面向多源小样本高维共线性数据，文献[20]提出了综合考虑多源特征和多工况样本的双层选择性集成潜结构映射建模方法，但所构建的软测量模型存在复杂度高、普适性有限等缺点，同时也未进行输入特征的有效约简，难以适用于小样本低维数据建模。综上可知，将输入特征选择、核参数自适应选择、模型复杂度依据实际需求进行控制等功能整合为一体的选择性集成策略，在DXN排放浓度软测量建模中的研究未见报道。

发明内容

针对DXN排放浓度建模数据所固有的小样本、共线性和非线性等问题，本发明提出了一种新的基于潜结构映射算法的DXN排放浓度软测量方法。首先，对可在线采集的模型输入变量进行采集与预处理；然后，基于线性潜结构映射模型计算变量投影重要性(VIP)以及结合依据经验确定的输入特征选择比率确定软测量模型的输入特征；最后，基于预先给定训练子集数量、候选子模型的结构参数及某个候选核参数，构建候选子模型并对其进行评价，并基于依据实际需求确定的集成子模型选择阈值以及加权方法进行集成子模型的选择与合并；重复上述过程，得到基于全部候选核参数的选择性集成核潜结构映射模型，最后选择具有最佳预测性能的选择性集成模型作为最终的软测量模型。

附图说明

图1面向DXN排放浓度的城市固废焚烧过程(MSWI)过程示意图；

图2基于潜结构映射算法的DXN排放浓度软测量策略示意图；

图3基于训练样本构造策略的选择性集成软测量模型构建过程；

图4水冷壁焚化炉DXN排放浓度模型输入特征的VIP值；

图5ρ_FeSel和ρ_KLV与模型预测性能间的关系的示意图。

具体实施方式

固废焚烧过程与DXN排放描述

MWSI过程包括固废储运、炉内焚烧、蒸汽发电、烟气处理等阶段，其中：焚烧炉是MWSI的核心设备，其将可燃固废转变为灰烬、烟气和热量；焚烧炉底部炉排使得固废在燃烧室内移动并使之更加有效和充分燃烧；余热锅炉产生的蒸汽用于发电；烟气中的部分污染物在排放至大气前被清除。

此处进行面向DXN排放浓度软测量的MSWI过程描述。总体而言，DXN排放浓度与炉内燃烧和烟气处理阶段的过程变量，以及烟囱所排放的某些易检测气体相关，如图1所示。

图1表明，DXN是在焚烧炉和废热锅炉内的“加热-燃烧-冷却”过程产生的。辅助燃烧器(如以柴油为燃料)用于在某些工况下进行助燃。一次风在炉排底部吹入以保证固废焚烧和炉排自身冷却。二次风通过引入湍流保证燃烧炉内存在过剩的氧气，以保证烟气能更好的混合以便完全燃烧。烟气通过余热锅炉进而产生过热蒸汽以驱动汽轮机发电。通常，为保证有毒有机物的有效分解，焚烧炉内的烟气应该达到至少850℃并保持2秒。在到达这个温度之前，DXN在不同的温度区域以不同的机理产生。在烟气的冷却阶段，炉灰被吸附和收集。同时，一些被分解的DXN会重新生成。可见，焚烧阶段产生的烟气G1是外部可测量的并且具有最大的DXN浓度。在这个阶段中，至少存在3个区域与DXN产生相关，即预热区域(20℃-500℃)、高温转换区域(800℃-500℃)和低温转换区域(500℃-250℃)。因此，DXN在焚烧阶段的产生过程可表示为：

其中，表示DXN产生的第j_tempretureth个区域。

在烟气处理阶段，石灰和活性炭被喷射进入反应器用以移除酸性气体和吸附DXN及某些重金属。反应后的飞灰被注入专用储仓，经袋式过滤器过滤后的烟气G2通过引风机排入烟囱。这样，烟气处理阶段的DNX吸收过程便完成了，此处将其标记为

通常，上述用于控制DXN产生和吸收的过程变量以秒为周期存储在DCS系统中。

最终的烟气G3被排放至大气中。一些含在排放烟气中的易检测气体(CO、HCL、SO₂、NOx和HF等)的浓度，可以通过在线检测仪表进行实时检测。此处，将这些易检测气体浓度与DXN排放浓度间的关系表示为对于难以检测的DXN排放浓度，通常需要通过数小时的现场连续采样并经至少一周的离线实验室化验后才能得到；而且由于检测费用较高，焚烧企业或环保部门通常以月或季为周期进行。

综上可知，DXN排放浓度的变化过程可表示为：

上述过程表明，MWSI的过程变量和其排放的易检测气体浓度以秒为周期检测；但DXN排放浓度需通过至少1周的时间才能获得。因此，DXN排放浓度的建模数据是特性难以描述的小样本数据；并且DXN生成和吸收阶段的机理至今仍复杂不清，这些过程变量的特性也存在差异性。

显然，选择关键过程变量和易检测气体排放浓度作为输入特征建模，能够提高DXN排放浓度软测量模型的可解释性；自适应的选择能够表征数据特性的核参数，对提高软测量模型的泛化性能也是极为重要的。此外，构建基于“训练样本重采样”集成构造策略的选择性集成模型可有效建模小样本数据。因此，所构建的DXN排放浓度软测量模型可表示为：

其中，和是第j_selth个集成子模型及其权重系数。

本发明提出的DXN排放浓度软测量方法，包括：数据采集与预处理步骤、基于VIP的输入特征选择步骤以及基于训练样本构造策略的选择性集成软测量模型步骤，如图2所示。

图2中，和分别表示原始和经过特征选择的数量为N的输入样本数据；表示数量为N的输出样本数据，即DXN排放浓度数据；f_FeSel(·)是用于输入特征选择的线性潜结构映射模型；ρ_FeSel是基于经验确定的用于输入特征选择的特征选择比率阈值；f_DXN(·)是最终构建的DXN排放浓度软测量模型；J是训练子集数量，也是候选子模型数量；ρ_KLV是候选子模型的结构参数，由于候选子模型采用核潜结构映射算法构建，故ρ_KLV也就是核潜在变量的数量；ρ_SubSel是集成子模型选择阈值；m_SubCom值用于确定集成子模型加权系数计算方法；是核潜结构映射模型的候选核参数的预设定集合，其中L为候选核参数的数量，DXN软测量模型的最终核参数依据多个选择性集成模型的泛化性能进行自适应选择；为最终软测量模型的预测输出。

数据采集与预处理步骤：采集固废焚烧全流程与DXN排放浓度相关的过程变量和易检测气体排放浓度作为软测量模型的输入特征，并进行离群点剔除、缺失值处理，以及DXN排放浓度离线化验值匹配等处理。

基于VIP的输入特征选择步骤：构建基于全部DXN输入特征的线性潜结构映射模型，计算这些输入特征的VIP值并对其进行排序，基于依据经验设定的输入特征选择比率值选择输入特征。

基于训练样本构造策略的选择性集成软测量模型步骤：采用操纵训练样本策略产生J个训练样本子集，并基于给定的候选核参数和结构参数值构建候选子模型，对候选子模型进行评价后基于选择阈值获得集成子模型，并对集成子模型进行加权合并以获得软测量模型的输出；针对全部候选核参数，重复上述过程获得选择性集成模型的集合，在其中选择预测性能最佳的作为最终软测量模型，同时也确定了最佳模型参数。

由图1可知，可将本发明所提方法的全部学习参数表示为：

步骤1、数据采集与预处理

从MSWI工业过程采集的原始输入数据按DXN排放浓度的产生流程可以分为三个部分，

其中，M^Generation，M^Absorption和M^Stackgas表示在DXN产生阶段、吸收阶段和排放阶段在线采集的与DXN排放浓度相关的过程变量或易检测排放气体浓度的数量；

依据经验和机理初步选择不同阶段的关键过程变量和易检测排放气体浓度作为DXN排放浓度软测量模型的原始输入特征，上述过程可表示为：

其中，x_m表示第mth个输入特征，m＝1,2,…,M；M表示全部输入特征的数量，其满足条件：M≤M^Generatioⁿ+M^Absorption+M^Stackgas；

在确定输入特征后，结合DXN排放浓度的离线化验值确定建模样本，并进行离群点和缺失值的处理，其样本数量记为N，则全部输入输出样本可表示为：

其中，X^∈N×M和y^∈N×1分别表示构建DXN排放浓度模型的输入和输出数据。

步骤2、基于VIP的输入特征选择

潜结构映射算法是一种多元线性回归方法，其目标是最大化输入输出数据间的协方差，其可以将原始输入特征空间的信息投影到由少数潜在变量组成的信息空间，新的潜在变量空间包含了与原始输入和输出数据均相关的重要信息；其本质上是具有线性结构的多层回归模型，故上述算法也称为线性潜结构映射算法。实际上，线性潜结构映射算法的层数即为潜在变量(LV)的数量。线性潜结构映射算法如表1所示。

表1线性潜结构映射算法

注：表1中的上标T表示转置。

由表1可知，线性潜结构映射算法的外部模型用于提取和输入输出数据均相关潜在变量，内部模型则通过这些潜在变量构建回归模型，最终的回归模型可用下式表示：

其中，G是未建模动态。

进一步，将基于DXN排放浓度建模的输入和输出数据{X,y}构建的线性潜结构映射模型表示为{T,W,P,B,Q}，如下所示：

{X,y}—→{T,W,P,B,Q} (9)

其中，T＝[t₁,…,t_h,…,t_H]、W＝[w₁,…,w_h,…,w_H]、P＝[p₁,…,p_h,…,p_H]、B＝diag[b₁,…,b_h,…,b_H]和Q＝[q₁,…,q_h,…,q_H]分别表示输入数据的得分矩阵、输入数据的权重矩阵、输入数据的载荷矩阵、回归系数矩阵和输出数据的载荷矩阵；h＝1,2,…H，H为全部潜在变量的数量。

VIP值可以表征每个输入特征对潜结构映射模型的影响，其中第mth个输入特征的VIP值的计算公式如下：

其中，M为全部输入特征的数量，H为全部潜在变量的数量，w_mh是在第hth个潜在变量中的第mth个输入特征的权重值，即存在如下关系：

w_h＝[w_1h,…,w_mh,…,w_Mh] (11)

依据VIP值从大到小对所有输入特征进行排序，并将排序后的特征依次标记为_[x₁,…,x_m*,…,x_M*]，其中M^*表示排序后的最后一个输入特征的编号，其值等于M。

依据专家经验设定输入特征选择比率值ρ_FeSel，依据下式确定所选择的输入特征的数量，

M_sel＝f_int(M^*·ρ_FeSel) (12)

其中，0＜ρ_FeSel≤1，表示取整函数。

取排序后的输入特征[x₁,…,x_p*,…,x_P*]的前M_sel个作为选择的输入特征，并标记为

用于输入特征选择的模型最终可表示为f_FeSel(·)

其中，

此处，将经特征选择后的建模样本可记为

步骤3、基于训练样本构造策略的选择性集成软测量模型

(1)训练子集构造

基于“训练样本采样”的方式从原始训练样本中产生数量为预设定值J的训练样本子集，该过程可表示为：

其中表示第jth个训练样本子集；j＝1,…,J，J表示预设定的全部训练子集的数量，同时也是候选子模型的数量。

(2)候选子模型构建

针对DXN的“生成-吸收-排放”过程所固有的非线性特性，此处采用核潜结构映射算法构建基于训练样本子集的DXN排放浓度候选子模型。核潜结构映射算法首先将输入矩阵非线性映射到高维特征空间，然后在该特征空间上执行线性潜结构映射算法，最后获得原始输入空间的非线性模型。

由于核参数难以自适应选择，此处给定依据先验知识选择的L个候选核参数，并将其记为为控制软测量模型的复杂度，此处将候选子模型的结构参数(即核潜在变量(KLV)数量)基于经验进行选择并将其标记为H_KLV。此处以第jth个训练样本子集为例描述子模型的构建过程。首先将输入数据基于第核参数映射至高维空间，将得到的核函数标记为并按照如下公式进行标定：

其中I是N维的单位矩阵；1_N是值为1长度为N的向量，上标T表示转置。

通过表2所示的核潜结构映射算法提取数量为H_KLV的核潜在变量(KLV)。

表2采用核潜结构映射算法构建基于H_KLV和的候选子模型

基于核参数构建全部候选子模型的过程可以表示为：

其中，表示基于核参数构建的第jth个候选子模型，表示基于核参数构建的J个候选子模型的集合。

原始训练样本基于候选子模型的预测输出为

其中，和表示和y^j对应的得分矩阵；表示基于下式标定的基于核参数的原始训练样本核矩阵，

其中，为基于核参数的原始训练样本的核矩阵。

(3)候选子模型评价

集成上述基于核参数的全部J个候选子模型作为集成模型，其对应的第nth个训练样本的输出可表示为：

其中,是基于核参数的第jth个集成子模型的理想权重系数。

候选子模型和集成模型的学习误差采用下式计算：

定义候选子模型的输出偏离真值yⁿ的偏差为偏差函数，记均方误差(MSE)可写为因此，公式(20)可重新改写为:

定义集成子模型误差函数之间的对称相关系数矩阵其中s＝1,...,J。通过最小化目标函数可以求得即,

通过简化约束后采用拉格朗日乘子法求解上式，并将得到的理想权重向量中的第j^*th个理想权重值记为上述解析方法的缺点是需要求解误差函数相关系数矩阵的逆。由于不同候选子模型之间存在相关性，为避免求逆过程的不稳定，本发明中采用智能优化算法求解并获得面向每个候选子模型的优化理想权重向量。

(4)集成子模型选择

为简化模型结构，针对基于核参数的全部候选子模型，选择优化理想权重值大于ρ_SubSel的候选子模型作为集成子模型，其数量记为即集成模型尺寸为其中，第个集成子模型的输出为：

其中， 为采用核参数时所选择的集成子模型数量，同时也是基于核参数的选择性集成模型的集成尺寸。

进一步，将全部集成子模型的输出表示为：

同时，将全部集成子模型的集合表示为：

可知，集成子模型和候选子模型间的关系可表示为

(5)集成子模型合并

基于核参数的选择性集成模型的输出可采用如下公式计算：

其中，为采用核参数时第个集成子模型的加权系数。

进一步，基于变量m_SubCom确定基于核参数的集成子模型的加权方法，具体如下：

当m_SubCom＝1时，采用自适应加权融合方法：加权系数采用如下公式计算，

其中，是基于核参数的集成子模型的预测输出的标准差。

当m_SubCom＝2时，采用预测误差信息墒加权方法：加权系数采用如下公式计算，

其中，

其中，表示基于第个集成子模型对第nth个样本的预测输出；表示预处理后的第nth个样本的预测误差相对值；表示针对第个集成子模型预测误差信息熵的值。

当m_SubCom＝3时，采用线性、非线性回归方法计算加权系数

其中，f_weight(·)表示用于计算全部加权系数的函数，在本发明中也同时表示基于核参数的集成子模型预测输出与真值y之间的映射关系。

(6)软测量模型选择

重复上述过程，构建基于全部候选核参数的全部选择性集成模型，并记作为采用如下公式自适应的选择具有最优泛化性能的选择性集成模型作为最终的软测量模型，即

其中，表示基于核参数的选择性集成模型预测输出的均方根误差，表示基于核参数的选择性集成模型对第nth个样本的预测输出。

上述基于训练样本构造策略的选择性集成软测量模型构建过程如图3所示。

实验验证

利用文献[12]中的水冷壁焚化炉数据构建DXN排放浓度软测量模型。建模数据的输入包括：(1)蒸汽负荷(tone/h)；(2)烟气中H₂O含量(％)；(3)烟道温度(℃)；(4)烟气流量(Nm³/min)；(5)CO浓度(ppmv)；(6)HCl浓度(ppml)；(7)PM浓度(mg/Nm³)；(6)燃烧室上方温度(℃)；其输出是DXN浓度(ng/Nm³)。将全部28个样本数量的70％和30％分别作为建模数据和测试数据。

首先基于训练数据构建PLS模型，全部8个潜在变量(LV)的方差贡献率如表3所示。

表3基于PLS模型的方差贡献率统计表

如表3所示，全部8个LV提取的输入和输出数据的累积贡献率为分别为100％和77.08％，表明该文献中选择的输入特征是合理的。

计算全部输入变量的VIP值如图4所示。

图4表明，全部8个变量的VIP值都大于1，其中第5个输入特征(CO浓度)具有最大的VIP值，按VIP值排序为：5(CO浓度)、3(烟道温度)、1(蒸汽负荷)、7(PM浓度)、2(烟气中H₂O含量)、4(烟气流量)、8(燃烧室上方温度)、6(燃烧室上方温度)。设定J＝20，ρ_SubSel＝0.05，m_SubCom＝1， 在“候选子模型构建阶段”，采用遗传算法工具箱确定不同候选子模型的优化理想权重。同时，考虑到遗传算法存在的随机性，基于每个候选核参数的候选子模型均运行20次，进行最大、最小和平均值的统计。

因ρ_FeSel和ρ_KLV是影响软测量模型的输入特征和候选子模型结构的关键参数，采用网格寻优法分析这两个参数与模型预测性能间的关系。结合图4可知，本文中在ρ_FeSel的取值为1.0、0.8、0.6、0.4和0.2时所对应的输入特征分别为{5(CO浓度)、3(烟道温度)、1(蒸汽负荷)、7(PM浓度)、2(烟气中H₂O含量)、4(烟气流量)、8(燃烧室上方温度)、6(燃烧室上方温度)}、{5(CO浓度)、3(烟道温度)、1(蒸汽负荷)、7(PM浓度)、2(烟气中H₂O含量)、4(烟气流量)}、{5(CO浓度)、3(烟道温度)、1(蒸汽负荷)、}、{5(CO浓度)、3(烟道温度)}、{5(CO浓度)}。同时，ρ_KLV的取值范围为1-10；这里，ρ_KLV的数量大于输入特征个数的原因是由于采用了核映射技术。ρ_FeSel和ρ_KLV两个参数与模型预测性能间的关系如图5所示。

由图5可知，针对训练数据，采用全部8个输入特征时的预测性能稍弱于采用6个输入特征，但是针对测试数据，采用全部输入特征且在核潜在变量为7时得到了最佳预测性能。可见，适当的选择ρ_FeSel和ρ_KLV的值是非常必要的。

需要提出的是，采用本发明在输入特征较少时在测试数据上并未获得较好预测性能的原因在于：本发明所采用的建模数据的输入特征的数量是有限，并且是基于专家经验确定。因此，本发明所提方法需要针对国内实际焚烧炉的实际数据进一步验证。

本发明此处与文献[12]提出的方法、PLS/KPLS方法及本发明方法进行比较，结果如表4所示。

表4不同方法的预测误差比较结果

由表4可知，针对文献[12]的DXN建模数据，本文所提方法在ρ_FeSel＝1时，具有最佳的预测性能，其训练数据和测试数据的平均RMSE分别为23.79和78.30，较文献[12]的GP方法和线性PLS方法提高至少1倍多，表明了DXN排放浓度软测量模型所固有的非线性特性。在ρ_FeSel＝0.6时，即输入特征仅为4个时，本文所提方法预测性能也强于文献[12]的方法，基于测试数据的平均预测误差也远小于PLS方法；此外，测试数据的预测范围波动比较大，其最小平均预测误差值仅为66.43，表明选择适当的输入特征数量和适合的软测量模型参数是非常关键的。

本发明提出了一种新的基于潜结构映射算法的DXN排放浓度软测量方法，其主要创新点是：基于线性潜结构映射模型计算变量投影重要性(VIP)和结合依据经验确定的输入特征选择比率确定软测量模型的输入特征；基于“重采样训练样本”的集成构造策略，构建候选核参数自适应选择的选择性集成核潜结构映射模型。采用文献中的DXN排放浓度数据验证了所提方法的有效性。

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Claims (6)

1.一种基于潜结构映射算法的固废焚烧过程DXN排放浓度软测量方法，其特征在于，

步骤1、进行固废焚烧全流程过程变量和易检测排放气体浓度的采集和预处理；

步骤2、基于线性潜结构映射算法的变量投影重要性(VIP)和依据经验设定的输入特征选择比率，确定软测量模型的输入特征；

步骤3、构建基于操纵训练样本集成构造策略的自适应选择核参数的选择性集成核潜结构映射模型。

2.如权利要求1所述的基于潜结构映射算法的固废焚烧过程DXN排放浓度软测量方法，步骤1为：采集固废焚烧全流程与DXN排放浓度相关的过程变量和易检测排放气体浓度作为软测量模型的输入特征，并进行剔除离群点、处理缺失值，以及匹配DXN排放浓度离线化验值的处理。

3.如权利要求1所述的基于潜结构映射算法的固废焚烧过程DXN排放浓度软测量方法，步骤2为：构建基于全部输入特征的线性潜结构映射模型，计算这些输入特征的VIP值并对其进行排序，基于依据经验设定的输入特征选择比率值选择输入特征变量。

4.如权利要求1所述的基于潜结构映射算法的固废焚烧过程DXN排放浓度软测量方法，步骤3为：采用操纵训练样本策略产生J个训练样本子集，并基于给定的候选核参数和结构参数值构建候选子模型，对候选子模型进行评价后基于选择阈值获得集成子模型，并对集成子模型进行加权合并以获得软测量模型的输出；针对全部候选核参数重复上述过程获得选择性集成模型集合，在其中选择预测性能最佳的作为最终软测量模型，同时确定最佳模型参数。

5.如权利要求2所述的基于潜结构映射算法的固废焚烧过程DXN排放浓度软测量方法，步骤1具体为：

从MSWI工业过程采集的原始输入数据按DXN排放浓度的产生流程可以分为三个部分，

其中，M^Generation，M^Absorption和M^Stackgas表示在DXN产生阶段、吸收阶段和排放阶段在线采集的与DXN排放浓度相关的过程变量或易检测排放气体浓度的数量；

依据经验和机理初步选择不同阶段的关键过程变量和易检测排放气体浓度作为DXN排放浓度软测量模型的原始输入特征，上述过程可表示为：

其中，x_m表示第mth个输入特征，m＝1,2,…,M；M表示全部输入特征的数量，其满足条件：M≤M^Generation+M^Absorption+M^Stackgas；

在确定输入特征后，结合DXN排放浓度的离线化验值确定建模样本，并进行离群点和缺失值的处理，其样本数量记为N，则全部输入输出样本可表示为：

其中，X^∈N×M和y^∈N×1分别表示构建DXN排放浓度模型的输入和输出数据。

6.如权利要求3所述的基于潜结构映射算法的固废焚烧过程DXN排放浓度软测量方法，步骤2具体为：线性潜结构映射算法的外部模型用于提取和输入输出数据均相关潜在变量，内部模型则通过这些潜在变量构建回归模型，最终的回归模型可用下式表示：

其中，G是未建模动态。

进一步，将基于DXN排放浓度建模的输入和输出数据{X,y}构建的线性潜结构映射模型表示为{T,W,P,B,Q}，如下所示：

{X,y}——→{T,W,P,B,Q} (9)

其中，T＝[t₁,…,t_h,…,t_H]、W＝[w₁,…,w_h,…,w_H]、P＝[p₁,…,p_h,…,p_H]、B＝diag[b₁,…,b_h,…,b_H]和Q＝[q₁,…,q_h,…,q_H]分别表示输入数据的得分矩阵、输入数据的权重矩阵、输入数据的载荷矩阵、回归系数矩阵和输出数据的载荷矩阵；h＝1,2,…H，H为全部潜在变量的数量。

VIP值可以表征每个输入特征对潜结构映射模型的影响，其中第mth个输入特征的VIP值的计算公式如下：

其中，M为全部输入特征的数量，H为全部潜在变量的数量，w_mh是在第hth个潜在变量中的第mth个输入特征的权重值，即存在如下关系：

w_h＝[w_1h,…,w_mh,…,w_Mh] (11)

依据VIP值从大到小对所有输入特征进行排序，并将排序后的特征依次标记为其中M^*表示排序后的最后一个输入特征的编号，其值等于M。

依据专家经验设定输入特征选择比率值ρ_FeSel，依据下式确定所选择的输入特征的数量，

M_sel＝f_int(M^*·ρ_FeSel) (12)

其中，0＜ρ_FeSel≤1，表示取整函数。

取排序后的输入特征的前M_sel个作为选择的输入特征，并标记为

用于输入特征选择的模型最终可表示为f_FeSel(·)

其中，

此处，将经特征选择后的建模样本可记为

步骤3、基于训练样本构造策略的选择性集成软测量模型

(1)训练子集构造

基于“训练样本采样”的方式从原始训练样本中产生数量为预设定值J的训练样本子集，该过程可表示为：

其中表示第jth个训练样本子集；j＝1,…,J，J表示预设定的全部训练子集的数量，同时也是候选子模型的数量。

(2)候选子模型构建

针对DXN的“生成-吸收-排放”过程所固有的非线性特性，此处采用核潜结构映射算法构建基于训练样本子集的DXN排放浓度候选子模型。核潜结构映射算法首先将输入矩阵非线性映射到高维特征空间，然后在该特征空间上执行线性潜结构映射算法，最后获得原始输入空间的非线性模型。

由于核参数难以自适应选择，此处给定依据先验知识选择的L个候选核参数，并将其记为为控制软测量模型的复杂度，此处将候选子模型的结构参数(即核潜在变量(KLV)数量)基于经验进行选择并将其标记为H_KLV。此处以第jth个训练样本子集为例描述子模型的构建过程。首先将输入数据基于第核参数映射至高维空间，将得到的核函数标记为并按照如下公式进行标定：

其中I是N维的单位矩阵；1_N是值为1长度为N的向量，上标T表示转置。

基于核参数构建全部候选子模型的过程可以表示为：

其中，表示基于核参数构建的第jth个候选子模型，表示基于核参数构建的J个候选子模型的集合。

原始训练样本基于候选子模型的预测输出为

其中，和表示和y^j对应的得分矩阵；表示基于下式标定的基于核参数的原始训练样本核矩阵，

其中，为基于核参数的原始训练样本的核矩阵。

(3)候选子模型评价

集成上述基于核参数的全部J个候选子模型作为集成模型，其对应的第nth个训练样本的输出可表示为：

其中，是基于核参数的第jth个集成子模型的理想权重系数。

候选子模型和集成模型的学习误差采用下式计算：

定义候选子模型的输出偏离真值yⁿ的偏差为偏差函数，记均方误差(MSE)可写为因此，公式(20)可重新改写为:

定义集成子模型误差函数之间的对称相关系数矩阵其中s＝1,...,J。通过最小化目标函数可以求得即,

通过简化约束后采用拉格朗日乘子法求解上式，并将得到的理想权重向量中的第j^*th个理想权重值记为上述解析方法的缺点是需要求解误差函数相关系数矩阵的逆。由于不同候选子模型之间存在相关性，为避免求逆过程的不稳定，本发明中采用智能优化算法求解并获得面向每个候选子模型的优化理想权重向量。

(4)集成子模型选择

为简化模型结构，针对基于核参数的全部候选子模型，选择优化理想权重值大于ρ_SubSel的候选子模型作为集成子模型，其数量记为即集成模型尺寸为其中，第个集成子模型的输出为：

其中， 为采用核参数时所选择的集成子模型数量，同时也是基于核参数的选择性集成模型的集成尺寸。

进一步，将全部集成子模型的输出表示为：

同时，将全部集成子模型的集合表示为：

可知，集成子模型和候选子模型间的关系可表示为

(5)集成子模型合并

基于核参数的选择性集成模型的输出可采用如下公式计算：

其中，为采用核参数时第个集成子模型的加权系数。

进一步，基于变量m_SubCom确定基于核参数的集成子模型的加权方法，具体如下：

当m_SubCom＝1时，采用自适应加权融合方法：加权系数采用如下公式计算，

其中，是基于核参数的集成子模型的预测输出的标准差。

当m_SubCom＝2时，采用预测误差信息墒加权方法：加权系数采用如下公式计算，

其中，

其中，表示基于第个集成子模型对第nth个样本的预测输出；表示预处理后的第nth个样本的预测误差相对值；表示针对第个集成子模型预测误差信息熵的值。

当m_SubCom＝3时，采用线性、非线性回归方法计算加权系数

其中，f_weight(·)表示用于计算全部加权系数的函数，在本发明中也同时表示基于核参数的集成子模型预测输出与真值y之间的映射关系。

(6)软测量模型选择

重复上述过程，构建基于全部候选核参数的全部选择性集成模型，并记作为采用如下公式自适应的选择具有最优泛化性能的选择性集成模型作为最终的软测量模型，即

其中，表示基于核参数的选择性集成模型预测输出的均方根误差，表示基于核参数的选择性集成模型对第nth个样本的预测输出。