CN111089740A - 基于多层相关性的多通道机械频谱子频段特征评估方法 - Google Patents

基于多层相关性的多通道机械频谱子频段特征评估方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开一种基于多层相关性的多通道机械频谱子频段特征评估方法。首先，将多通道机械信号进行时频域变换得到多通道频谱数据，将这些频谱数据划分为若干个子频段并获取特征；接着，计算这些多通道子频段特征与磨机负荷间的标准化相关系数值；然后，采用所选择的子频段特征基于偏最小二乘算法计算子频段特征的变量投影重要性(VIP)值，并进行标准化处理；最后，采用标准化的相关系数与VIP值，并结合磨机负荷预测性能，定义基于单个通道和全部通道的综合评估指标，用于度量子频段特征的重要程度。采用磨矿过程实验球磨机的多通道机械信号验证了所提方法的有效性。

Description

基于多层相关性的多通道机械频谱子频段特征评估方法
技术领域
本发明属于磨机磨矿技术领域，尤其涉及基于多层相关性的多通道机械频谱子频段特征 评估方法。
背景技术
磨矿过程的湿式球磨机负荷(ML)是指球磨机内部钢球、矿石和水负荷的总和[1]，其 决定选矿过程全流程的生产效率，对其进行实时检测是实现该过程优化控制的关键因素之一 [2]。磨机是封闭旋转运行的重型机械设备。文献[3,4]最早提出采用振动信号对磨机内部参数 进行监视和分析。文献[5]基于实验磨机的轴承座振动信号对负荷的动态变化进行研究。面 对工业干式球磨机，文献[6]利用前后轴承座的振动信号对磨煤过程的负荷(煤和钢球)进 行监视和诊断，文献[7]同时采用轴承座振动和研磨区域的振声信号对磨机负荷进行实验分 析，但是这些研究未涉及理论上灵敏度更高的筒体振动信号。文献[8]通过实验磨机分析了 筒体振动强度与磨机内部料位间的映射关系。针对磨矿过程的湿式磨机负荷的研究较少。文 献[9]定义了磨矿过程的ML参数(即料球比MBVR、磨矿浓度PD和充填率CVR)，并基于 实验磨机数据对筒体振动信号进行了详细分析。进一步，文献[10]针对不同研磨条件(如湿 磨和干磨、粗磨和细磨，以及磨机速度和负荷变化的情况下)的筒体振动信号进行详细分析， 结果表明筒体振动信号能够有效表征ML。因此，显然，在磨机筒体、磨机轴承、磨机研磨 区域等不同位置所采集的振动/振声等机械信号在其产生机理、针对ML的灵敏度及所蕴含 的ML信息等方面存在差异性、冗余性与互补性[11]。
研究表明，机械信号具有显著的非平稳和多组分特性，其特征难以在时域内提取[12]。 通常采用信号处理技术进行预处理以便提取更显著特征[13,14]，最常用方法是快速傅里叶变 换(FFT)，文献[15]将基于这种方式所得到的频谱称为单尺度频谱。理论上，FFT并不适合具 有非稳态和多组分特性的机械信号[16]。经验模态分解(EMD)及其改进算法能够获得具有不 同时间尺度且理论上可物理解释的系列平稳子信号[17,18,19,20]。从机械信号产生机理的视角， 这些子信号具有不同的产生来源和频率特性；文献[15]将多尺度子信号进行FFT变换后的数 据称为多尺度频谱，其已广泛用于设备故障诊断、ML建模和识别[21,22]。虽然理论上基于多 尺度机械频谱能够构建具有更合理性解释的ML参数模型，但EMD及其改进算法的复杂分 解过程也会产生一些非确定和不准确的信息。截止目前为止，基于FFT的单尺度频谱仍是 实际工业过程中应用最为广泛的数据。因此，非常有必要对单尺度频谱的子频段特征进行有 效地评估，获取不同通道机械频谱的最有价值子频段，对明晰其物理含义具有显著意义。此 外，目前的已有研究多关注于ML参数与机械频谱特征间的映射关系，针对ML的研究却是 鲜有报道。
发明内容
通常，采用相关系数度量输入变量与ML参数等难测参数间的相关性，并依据相关性的 大小进行特征选择。文献[23]结合多目标优化算法和相关系数对高维微阵列数据进行特征选 择。文献[24]提出了基于相关系数的多目标半监督特征选择方法。虽然基于相关系数和设定 阈值可以度量和选择部分变量，但该方法未考虑输入变量之间的共线性。针对高维频谱数据， 即使将其预处理为不同的子频段特征，其相互间也存在较强的共线性。此外，本发明要考虑 度量多通道子频段特征间的相对重要性。偏最小二乘(PLS)算法能够提取高维共线性变量的 低维潜在特征构建回归模型，适合对高维频谱数据建模[25]；基于PLS算法计算得到的变量 投影重要性(VIP)值可用于度量输入变量的重要性，该指标也常用于高维谱数据的特征选择 [26,27]。
综上，本发明提出了一种基于多层相关性的多通道机械频谱子频段特征评估方法，其 主要创新是通过结合相关系数和VIP值定义新的评估指标用于度量子频段特征。采用磨矿 过程实验球磨机的多通道机械频谱数据仿真验证了所提方法的有效性。
磨机负荷的难以实时在线准确检测是制约磨矿过程运行优化与控制的关键因素之一，其 与球磨机运转过程中产生的筒体振动、沿传动机构传递至磨机轴承座的前后轴承振动以及筒 体表面振声、研磨区域振声等多个通道的机械频谱子频段特征相关。快速傅里叶变换(FFT) 是目前最为常用的时频转换方法。如何对上述多个通道的机械频谱子频段特征进行评估是明 晰研磨机理和机械信号产生机理的难点问题。
针对上述问题，本发明提出一种基于多层相关性的多通道机械频谱子频段特征评估方法。 首先，将多通道机械信号进行时频域变换得到多通道频谱数据，将这些频谱数据划分为若干 个子频段并获取特征；接着，计算这些多通道子频段特征与磨机负荷间的标准化相关系数； 然后，采用所选择的子频段特征基于PLS算法获得子频段特征的变量投影重要性(VIP)值， 并进行标准化处理；最后，采用标准化相关系数与VIP值并结合磨机负荷预测性能，定义 基于单个通道和全部通道的综合评估指标，用于度量子频段特征的重要程度。采用磨矿过程 实验球磨机的多通道机械信号验证了所提方法的有效性。
附图说明
图1为磨机系统不同位置机械信号的产生机理示意图；
图2为评估策略；
图3为实验球磨机传感器布置示意图；
图4为全部8个通道的子频段特征，其中，图4(a)为M4工况，图4(b)为B5工况，图4(c)为 W4工况；
图5为基于标准化相关系数的评估结果；
图6为基于标准化VIP的评估结果；
图7为所有子频段特征基于全部通道的综合评估值；
图8为基于CH1-CH8选择不同子频段特征的模型预测误差；
图9为基于CH5-CH7选择不同子频段特征的模型预测误差。
具体实施方式
球磨机是依靠钢球和矿石间的冲击和研磨进行破碎的重型旋转设备。磨机系统不同位置 机械信号的产生机理示意图如图1所示。
如图1所示，分层排列的钢球随球磨机旋转以不同的冲击力和周期被抛落或滑落，这些 冲击力相互叠加导致筒体振动；同时，磨机自身质量的不平衡和安装偏置也引起振动，这些 叠加后的冲击力导致通常所测量的筒体振动信号。显然，磨机旋转整周期的不同阶段所蕴含 的ML信息具有差异性。筒体振动经机械传动设备的多级传递会滤掉高频部分，其残余振动 导致磨机前后轴承座在水平和垂直方向的振动，再耦合其他来源振动后导致通常所测量的前 后轴承座的振动。球磨机内部噪声经连续反射后形成混合声场后经磨机筒体传出产生空气噪 声，筒体振动的声发射机理产生结构噪声，此两种噪声是筒体近表面振声的主要组成部分； 此外，通常所测量的磨机研磨区域下方的振声还包含来自其他磨机和邻近设备的背景噪声。
因此，球磨机系统不同位置所测量的多通道机械信号所蕴含的ML信息具有冗余性和互 补性。理论上，不同通道机械频谱具有其特定的物理含义。因此，有必要对多通道机械频谱 的子频段特征进行评估。
本发明所提出的评估方法由时频域变换与子频段划分、基于相关系数的评估、基于VIP 的评估和综合评估共4个步骤组成，如图2所示。
图2中，J表示机械信号的通道数量，Xj表示基于设计方案进行N次实验所采集的长度为M的第jth个通道的机械信号，Zj表示将Xj采用FFT技术变换至频域获得的机械 频谱，Z′j表示针对Zj进行处理所得到的若干个子频段特征组成的集合，αj表示针对Z′j中的子频段特征所计算得到的相关系数集合，Bj表示由Z′j所构建的子模型的回归系数等 与VIP值相关的参数，βj表示针对Z′j中的子频段特征所计算得到的VIP值的集合，λj表 示针对第jth个通道的子频段特征的综合评估值。
各个步骤的功能如下：
(1)时频域转换与子频段划分步骤：将多通道时域机械信号通过FFT转换至频域，获 得每个通道的单尺度机械频谱，并进一步将每个单尺度机械频谱划分为多个不同的子频段并 获取这些子频段的特征；
(2)基于相关系数的评估步骤：计算每个通道子频段特征的标准化相关系数。
(3)基于VIP值的评估步骤：以每个通道的子频段特征作为输入构建基于PLS的磨机 负荷预测模型，基于模型的回归系数等参数计算每个通道每个子频段特征的标准化VIP值。
(4)综合评估步骤：将全部通道的标准化相关系数和VIP值进行归一化处理，将两者 的乘积作为最终的综合评估指标。
本发明提出了一种基于多层相关性的多通道机械频谱子频段特征评估方法，包括以下步 骤：
步骤1、时频域转换与子频段划分步骤，具体为：
以基于设计方案进行N次实验所采集的长度为M的第jth个模态的机械信号Xj为例， 可用如下矩阵表示，
Figure BDA0002286549460000031
其中，n＝1,…,N，m＝1,…,M；
Figure BDA0002286549460000032
表示第nth次实验中在第jth个通道所采集的第mth个值。
将上式中的第nth次实验的时域信号
Figure BDA0002286549460000033
变换至频域，获得机械频谱
Figure BDA0002286549460000034
即：
Figure BDA0002286549460000035
进一步，将全部N次实验(即N个样本)的第jth个通道的机械信号均变换至频域，可得 到Zj，可改写为如下式所示，
Figure BDA0002286549460000036
式中，N和P分别代表变换得到的单尺度机械频谱数据的样本数量和频谱变量维数， 即P为频谱变量的数量，
Figure BDA0002286549460000037
表示第nth次实验中第jth个通道的第pth个频谱变量值，
Figure BDA0002286549460000038
表 示第pth个频谱变量向量。
考虑在频率分辨率较高时，机械频谱的维数可达到数百维，需要进行降维处理。此处， 将单尺度频谱划分为K个子频段，相应的每个子频段所包含的频谱变量维数为 floor(P/K)，其中，floor(·)为取整函数；进一步，将每个子频段所包含的频谱求和作为 所提取的特征。针对第jth个通道，将这些子频段特征表示为，
Figure BDA0002286549460000041
式中，其中，K为子频段特征的数量，
Figure BDA0002286549460000042
表示第nth次实验中第jth个通道的第kth个 子频段特征的值，
Figure BDA0002286549460000043
表示第kth个子频段特征向量。
相应的，磨机负荷的真值表示为
Figure BDA0002286549460000044
进一步，全部J个通道的机械频谱可表示为
Figure BDA0002286549460000045
步骤2、基于相关系数的评估步骤，具体为：
以第jth个通道为例，首先计算第kth个子频段特征
Figure BDA0002286549460000046
的相关系数的绝对值，如下所 示，
Figure BDA0002286549460000047
其中，
Figure BDA0002286549460000048
和
Figure BDA0002286549460000049
分别表示第kth个子频段特征和磨机负荷的全部N个建模样本的平均值，|·| 表示取绝对值。
为表述方便，后文称
Figure BDA00022865494600000410
为第jth个通道第kth个子频段特征的相关系数值。
为表述不同子频段特征在每个通道中针对磨机负荷的重要度，将上述相关系数进行标 准化处理，
Figure BDA00022865494600000411
其中，
Figure BDA00022865494600000412
是第kth个子频段特征的标准化相关系数。
进一步，将第jth个通道的全部标准化相关系数可表示为，
Figure BDA00022865494600000413
重复上述过程，获得全部通道的标准化相关系数并记为
Figure BDA00022865494600000414
步骤3、基于VIP值的评估，具体为：
偏最小二乘(PLS)算法的目标是通过最大化输入输出数据间的协方差，将原始输入特 征空间的信息投影到由少数潜在变量(LV)组成新空间[28,29]。以第jth个通道的子频段特征 Z′j构建PLS模型
Figure BDA00022865494600000415
其过程可表示为，
Figure BDA00022865494600000416
其中，
Figure BDA0002286549460000051
和
Figure BDA0002286549460000052
分别表示子频段特征和磨机负荷 的潜在变量(得分)矩阵；
Figure BDA0002286549460000053
表示权重矩阵,
Figure BDA0002286549460000054
和
Figure BDA0002286549460000055
分别表示子频段特征和磨机负荷的载荷矩阵，
Figure BDA0002286549460000056
表示回归系数矩阵，
Figure BDA0002286549460000057
表示基于验证数据集获得的LV数量，
Figure BDA0002286549460000058
此处，采用VIP值表征每个子频段特征对磨机负荷预测模型的影响程度，将与VIP值相 关的参数Bj表示为，
Figure BDA0002286549460000059
以第jth个通道的第kth个子频段特征为例，其VIP值的计算公式如下：
Figure BDA00022865494600000510
其中，K为第jth个通道子频段特征的数量，
Figure BDA00022865494600000511
是在第
Figure BDA00022865494600000512
个潜在变量中的第kth个子频 段特征的权重值，即存在如下关系：
Figure BDA00022865494600000513
为表述不同子频段特征在每个通道中针对磨机负荷预测的重要度，将上述VIP系数进 行标准化处理，
Figure BDA00022865494600000514
其中，
Figure BDA00022865494600000515
是第kth个子频段特征的标准化VIP值。
进一步，将第jth个通道的全部标准化VIP值可表示为，
Figure BDA00022865494600000516
重复上述过程，获得全部通道的标准化VIP值并记为
Figure BDA00022865494600000517
步骤4、综合评估，具体为：
基于上述过程，分别计算基于标准化相关系数和VIP值的每个通道机械频谱的子频段 特征的重要度。综合上述两个指标对第jth个通道的子频段特征进行评估，以第kth个子频 段特征为例，其基于单个通道的综合评估指标
Figure BDA00022865494600000518
定义如下，
Figure BDA0002286549460000061
其中，
Figure BDA0002286549460000062
表示与磨机负荷预测性能相关的针对第jth个通道的加权系数，RMSE越 小，其贡献度应该越大，采用如下公式所示，
Figure BDA0002286549460000063
其中，
Figure BDA0002286549460000064
和
Figure BDA0002286549460000065
分别表示第nvalidth个验证样本的预测值和真值，
Figure BDA0002286549460000066
表示均方根相 对误差，Nvalid表示验证样本的数量。
进一步，将第jth个通道的全部子频段特征的综合评估指标表示为，
Figure BDA0002286549460000067
重复上述过程，获得基于单通道的全部综合评估指标值，记为
Figure BDA0002286549460000068
显然，上述指标只能够表征某个通道内的子频段特征的重要度，却不能表征子频段特征 在全部通道中所具有的重要度。此处，将全部子频段特征重新编号，其总体数量L＝K·J， 并相应的表示为，
Figure BDA0002286549460000069
其中，γl表示重新编号后的第lth个子频段特征的重要度。
进一步，计算第lth个子频段特征基于全部通道的综合评估指标δl，采用下式，
Figure BDA00022865494600000610
其中，δl所对应的通道编号采用向上取整运算ceil(l,K)获得，其所对应的通道内的子频段 编号采用求余运算rem(l,K)获得。
进一步，将全部J个通道的综合评估指标值可表示为，
Figure BDA00022865494600000611
实验验证
实验数据描述
以基于实验球磨机的多通道机械信号为例，验证本文所提方法。本实验在直径为602mm 和长度为715mm的小型实验磨机上进行，其中磨机筒体的旋转速度为42r/min。全部8个通道 机械信号的采样频率均为51200Hz，传感器安装位置和类型：(1)固定在磨机筒体表面的2 个加速度传感器；(2)与磨机筒体表面相距2mm的2个声传感器；(3)位于磨机轴承座左侧测 量垂直振动、右侧测量垂直和水平振动的3个加速度传感器；(4)位于磨机研磨区域下方 10mm的1个声传感器。这些通道依次被标记为Ch1-Ch8，如图3所示。
采用钢球负荷、物料负荷、水负荷分别变化的工况验证本文所提方法，具体如下所示。
表1实验球磨机的磨机工况描述
Figure BDA0002286549460000071
如表1所示，共进行了3种工况下(M4、B2和W4)的175次实验。将全部样本中的 4/5用做训练和验证数据集，其余用于测试。
实验结果
时频域转换结果及子频段划分结果
首先，对时域信号进行滤波处理；然后，采用FFT技术将磨机运行过程中稳定旋转周期 的数据转换至频域，得到每个通道的多个旋转周期的单尺度频谱；最后，将这些稳定旋转周 期的频谱数据进行平均，获得最终维数为12800的机械频谱；此处，以400维作为一个子 频段的宽度，对每个通道的每个子频段的频谱变量求和作为子频段特征。不同工况下的8 个通道的子频段特征如图4所示，其中，图4为全部8个通道的子频段特征，其中，图4(a)为M4工况，图4(b)为B5工况，图4(c)为W4工况。
由图4可知，不同工况下的子频段特征的分布存在差异性。
基于相关系数的评估结果
不同通道相关系数的极值统计结果如表2所示。
表2不同通道相关系数的极值统计结果
Figure BDA0002286549460000072
Figure BDA0002286549460000081
表2表明，从平均值的视角，磨机负荷与CH8最为相关，主要在于该通道测量的是磨机研磨区域的振声，这与工业现场的研磨机理是相符合；从最大值的视角，CH6具有最大值，具有最大相关性的子频段特征的编码在1-5之间，表明主要特征是集中在低频段；从最小值的视角，CH1-CH4排在前面，表明这些通道的某些频段是与磨机负荷无关的。
对不同子频段特征的相关性进行标准化处理，其相关系数的评估结果如图5所示。
由图5可知，子频段特征的重要度最大值是CH1的8％；重要度分配比较均匀是的CH8， 均未超过3.5％；并且，不同通道子频段特征之间不存在明显的规律性，表明进行子频段选 择是有必要的。此外，也需要结合磨机负荷模型预测精度进行分析。
基于VIP值的评估结果
将全部样本分为训练、验证和测试共3个部分，基于验证数据集确定LV的数量，预测 误差的统计结果如表3所示。
表3不同通道磨机负荷预测模型的统计结果
CH1 CH2 CH3 CH4 CH5 CH6 CH7 CH8
训练RMSE 37.4823 45.3091 46.7738 55.1529 28.8296 17.0385 23.1475 50.2914
验证RMSE 42.0111 87.7109 49.4532 54.6352 28.0575 21.8102 30.3699 54.4928
测试RMSE 89.3188 113.6268 57.3086 55.0992 29.4238 20.5565 25.9433 69.6565
LV数量 8 9 14 6 9 13 19 7
表3表明，CH6通道具有最小的测试、验证和训练误差，其次是CH7和CH5，这些均 为在磨机轴承座上所测量的振动信号。基于筒体表面的振声、振动信号所构建的磨机负荷预测模型的误差也较大，尤其是筒体振动通道，甚至还弱于CH8；原因可能在于无线测量方 式所导致的信号不稳定或是所选择建模算法的不恰当，这同时也表明轴承振动信号具有更佳的稳定性。
为表征不同子频段特征的重要度，这些子频段特征的统计结果如表4所示。
表4不同通道的VIP极值极值统计结果
Figure BDA0002286549460000082
由表4可知，从平均值视角，不同子频段特征的重要度相差不大；从最大值视角，CH6 中编号为3的子频段特征具有最大VIP值，这同时也是相关系数最大的子频段特征，表明 了两者间的一致性；从最小值的视角，筒体振动和振声信号都具有小1的VIP值，可见某些子频段特征与磨机负荷的相关性较弱。
对不同子频段特征的相关性进行标准化处理，其相关系数的评估结果如图6所示。
由图6可知，子频段特征的VIP值对磨机负荷的重要度的最大值是CH6的7.7％，这与 基于相关系数的评估结果不同；此外，CH6的子频段特征的VIP值的分布呈现先升后降的规律性，而其他通道的规律性较弱，尤其是CH5在高频段出现了较大的VIP值，这显然是 不合理的。有必要对子频段特征基于全部通道进行综合评估。
综合评估结果
依据表3的测试误差，计算不同通道的加权系数
Figure BDA0002286549460000091
再结合标准化的相关系数值和 VIP值，得到子频段特征基于全部通道的综合评估值，如图7所示。
图7表明，对磨机负荷预测具有较高重要度的子频段特征分布在不同的通道中，其中： CH8的综合评估值最低，原因在于该通道所测量信号与磨机距离相对其他通道稍远，并且 含有较为繁杂的噪声来源；CH5和CH6的重要度的量级相同，均为垂直振动，均大于水平振动CH7；CH1和CH2均为筒体振动，其重要度的量级相同；CH3和CH4的量级却不同。 因此，有必要选择子频段特征构建磨机负荷预测模型。
此处，设定阈值为从0.004-0.019变化，选择不同通道的子频段特征构建基于PLS的磨 机负荷预测模型，基于CH1-CH8和CH5-CH7选择子频段特征所构建预测模型的RMSE变化如图8和图9所示。
图8和图9表明，基于固定阈值选择全部通道的子频段特征所构建的磨机负荷模型的预 测性能弱于单通道CH6，而组合CH5、CH6和CH7的子频段特征的预测性能(RMSE＝15.1094) 却提高了26％。因此，本文所提方法能够有效地对不同子频段的特征进行选择，但是不能 简单的基于设定阈值进行，需采用更为有效的策略从具有互补特性的通道中选择具有较高评 估值的特征和更为有效的建模算法。
针对多通道机械频谱特征子频段与磨机负荷间的相关性具有差异化并且难以定量评估 的问题，本文提出一种基于多层相关性的多通道频谱子频段特征评估方法，其主要贡献表现 在：基于标准化相关系数定量评估未考虑具有共线性的子频段特征；基于标准化VIP系数 定量评估考虑了共线性的子频段特征；提出了综合上述标准化系数和模型预测性能的新指标， 对子频段特征基于全部通道进行定量评估。通过磨矿过程实验球磨机的多通道机械信号仿真 验证了所提方法的有效性。结果表明，不同通道的不同子频段特征的贡献度不同，具有互补 和融余特性。理论上，这些子频段也应该具有差异化的物理含义。如何分解出具有清晰物理 含义的独立单子频段时频域信号是需要进一步研究的问题。
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Claims (5)

1.一种基于多层相关性的多通道机械频谱子频段特征评估方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1、时频域转换与子频段划分步骤：将多通道时域机械信号通过FFT转换至频域，获得每个通道的单尺度机械频谱，并进一步将每个单尺度机械频谱划分为多个不同的子频段并获取这些子频段的特征；
步骤2、基于相关系数的评估步骤：计算每个通道子频段特征的标准化相关系数；
步骤3、基于VIP值的评估步骤：以每个通道的子频段特征作为输入构建基于PLS的磨机负荷预测模型，基于这些模型的回归系数等参数计算每个通道每个子频段特征的标准化VIP值；
步骤4、综合评估步骤：将全部通道的标准化相关系数和VIP值进行归一化处理，将两者乘积结合磨机负荷模型的预测性能定义最终的综合评估指标。
2.如权利要求1所述的基于多层相关性的多通道机械频谱子频段特征评估方法，其特征在于，步骤1具体为：
设Xj为以基于设计方案进行N次实验所采集的长度为M的第jth个模态的机械信号，用如下矩阵表示，
Figure FDA0002286549450000011
其中，n＝1,…,N，m＝1,…,M；
Figure FDA0002286549450000012
表示第nth次实验中在第jth个通道所采集的第mth个值，
将上式中的第nth次实验的时域信号
Figure FDA0002286549450000013
变换至频域，获得机械频谱
Figure FDA0002286549450000014
即：
Figure FDA0002286549450000015
进一步，将全部N次实验(即N个样本)的第jth个通道的机械信号均变换至频域，可得到Zj，可改写为如下式所示，
Figure FDA0002286549450000016
式中，N和P分别代表变换得到的单尺度机械频谱数据的样本数量和频谱变量维数，即P为频谱变量的数量，
Figure FDA0002286549450000017
表示第nth次实验中第jth个通道的第pth个频谱变量值，
Figure FDA0002286549450000018
表示第pth个频谱变量向量，
将单尺度频谱划分为K个子频段，相应的每个子频段所包含的频谱变量维数为floor(P/K)，其中，floor(·)为取整函数；进一步，将每个子频段所包含的频谱求和作为所提取的特征，针对第jth个通道，将这些子频段特征表示为，
Figure FDA0002286549450000021
式中，其中，K为子频段特征的数量，
Figure FDA0002286549450000022
表示第nth次实验中第jth个通道的第kth个子频段特征的值，
Figure FDA0002286549450000023
表示第kth个子频段特征向量，
相应的，磨机负荷的真值表示为
Figure FDA0002286549450000024
进一步，全部J个通道的机械频谱可表示为
Figure FDA0002286549450000025
3.如权利要求2所述的基于多层相关性的多通道机械频谱子频段特征评估方法，其特征在于，步骤2具体为：
以第jth个通道为例，首先计算第kth个子频段特征
Figure FDA0002286549450000026
的相关系数的绝对值，如下所示，
Figure FDA0002286549450000027
其中，
Figure FDA0002286549450000028
和
Figure FDA0002286549450000029
分别表示第kth个子频段特征和磨机负荷的全部N个建模样本的平均值，|·|表示取绝对值，
Figure FDA00022865494500000210
为第jth个通道第kth个子频段特征的相关系数值，
为表述不同子频段特征在每个通道中针对磨机负荷的重要度，将上述相关系数进行标准化处理，
Figure FDA00022865494500000211
其中，
Figure FDA00022865494500000212
是第kth个子频段特征的标准化相关系数，
进一步，将第jth个通道的全部标准化相关系数可表示为，
Figure FDA00022865494500000213
重复上述过程，获得全部通道的标准化相关系数并记为
Figure FDA00022865494500000214
4.如权利要求3所述的基于多层相关性的多通道机械频谱子频段特征评估方法，其特征在于，步骤3具体为：
以第jth个通道的子频段特征Z′j构建PLS模型
Figure FDA00022865494500000215
其过程可表示为，
Figure FDA00022865494500000216
其中，
Figure FDA00022865494500000217
和
Figure FDA00022865494500000218
分别表示子频段特征和磨机负荷的潜在变量(得分)矩阵；
Figure FDA00022865494500000219
表示权重矩阵,
Figure FDA00022865494500000220
和
Figure FDA0002286549450000031
分别表示子频段特征和磨机负荷的载荷矩阵，
Figure FDA0002286549450000032
表示回归系数矩阵，
Figure FDA0002286549450000033
表示基于验证数据集获得的LV数量，
Figure FDA0002286549450000034
采用VIP值表征每个子频段特征对磨机负荷预测模型的影响程度，将与VIP值相关的参数Bj表示为，
Figure FDA0002286549450000035
以第jth个通道的第kth个子频段特征为例，其VIP值的计算公式如下：
Figure FDA0002286549450000036
其中，K为第jth个通道子频段特征的数量，
Figure FDA0002286549450000037
是在第
Figure FDA0002286549450000038
个潜在变量中的第kth个子频段特征的权重值，即存在如下关系：
Figure FDA0002286549450000039
为表述不同子频段特征在每个通道中针对磨机负荷预测的重要度，将上述VIP系数进行标准化处理，
Figure FDA00022865494500000310
其中，
Figure FDA00022865494500000311
是第kth个子频段特征的标准化VIP值，
进一步，将第jth个通道的全部标准化VIP值可表示为，
Figure FDA00022865494500000312
重复上述过程，获得全部通道的标准化VIP值并记为
Figure FDA00022865494500000313
5.如权利要求4所述的基于多层相关性的多通道机械频谱子频段特征评估方法，其特征在于，步骤4具体为：
基于上述过程，分别计算基于标准化相关系数和VIP值的每个通道机械频谱的子频段特征的重要度，综合上述两个指标对第jth个通道的子频段特征进行评估，以第kth个子频段特征为例，其基于单个通道的综合评估指标
Figure FDA00022865494500000314
定义如下，
Figure FDA00022865494500000315
其中，
Figure FDA00022865494500000316
表示与磨机负荷预测性能相关的针对第jth个通道的加权系数，RMSE越小，其贡献度应该越大，采用如下公式所示，
Figure FDA0002286549450000041
其中，
Figure FDA0002286549450000042
和
Figure FDA0002286549450000043
分别表示第nvalidth个验证样本的预测值和真值，
Figure FDA0002286549450000044
表示均方根相对误差，Nvalid表示验证样本的数量，
进一步，将第jth个通道的全部子频段特征的综合评估指标表示为，
Figure FDA0002286549450000045
重复上述过程，获得基于单通道的全部综合评估指标值，记为
Figure FDA0002286549450000046
上述指标只能够表征某个通道内的子频段特征的重要度，却不能表征子频段特征在全部通道中所具有的重要度，此处，将全部子频段特征重新编号，其总体数量L＝K·J，并相应的表示为，
Figure FDA0002286549450000047
其中，γl表示重新编号后的第lth个子频段特征的重要度，
进一步，计算第lth个子频段特征基于全部通道的综合评估指标δl，采用下式，
Figure FDA0002286549450000048
其中，δl所对应的通道编号采用向上取整运算ceil(l,K)获得，其所对应的通道内的子频段编号采用求余运算rem(l,K)获得，
进一步，将全部J个通道的综合评估指标值可表示为，
Figure FDA0002286549450000049
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