CN105971901B

CN105971901B - 一种基于完备总体经验模态分解与随机森林的离心泵故障诊断方法

Info

Publication number: CN105971901B
Application number: CN201610286142.8A
Authority: CN
Inventors: 吕琛; 王洋; 秦维力; 周博; 赵万琳
Original assignee: Beihang University
Current assignee: Beihang University
Priority date: 2016-05-03
Filing date: 2016-05-03
Publication date: 2018-03-02
Anticipated expiration: 2036-05-03
Also published as: CN105971901A

Abstract

本发明公开了一种基于完备总体经验模态分解与随机森林的离心泵故障诊断方法，该方法包括：(1)利用CEEMD将传感器所获得的离心泵振动信号分解成一系列IMF分类；(2)将IMF分类的样本熵作为信号的特征向量；(3)将CEEMD‑样本熵所得的特征向量作为随机森林分类器的输入进行故障诊断。本发明将CEEMD与样本熵用于离心泵振动信号的特征提取，一方面尽可能的避免了EMD分解出现的模态混叠及端点效应等现象，另一方面，特征提取较为方便简洁，计算量小，并对数据长度及噪声不敏感，因而适用性强。本发明将随机森林分类器用于离心泵的故障模式识别，避免了传统分类器过于依赖训练样本而出现过拟合的现象。尽可能的提高了分类准确率。

Description

一种基于完备总体经验模态分解与随机森林的离心泵故障诊断方法

技术领域

本发明涉及离心泵故障诊断的技术领域，具体涉及一种基于完备总体经验模态分解(complete ensemble empirical mode decomposition，CEEMD)与随机森林的离心泵故障诊断方法。

背景技术

离心泵作为一种关键设备，广泛应用于各个工业领域。在旋转机械中，设备状态信息隐藏于转子振动信号中，包含了设备各种异常或故障的信息。因此，震动分析在旋转机械故障诊断领域应用广泛。一般来说诊断信号的分析步骤包含以下几个方面：(1)故障诊断信号的获取(2)故障特征提取(3)状态确认和故障模式识别。

Huang提出的经验模态分解(EMD)可以自适应的用于处理此类的非平稳非线性的机械信号，将信号分解为有限个内禀尺度分量。但EMD分解方法，最重要的缺点之一是模态混叠的问题。Wu等人提出的总体平均经验模式分解(Ensemble Empiracal ModeDecomposition)方法，能有效解决经验模式分解方法的模态混叠问题，但是EEMD添加的白噪声不能被完全中和，不具备完备性。

因此，完备总体经验模态分解方法被提出，其主要是通过向待分析的信号中添加连个相反的白噪声信号，并分别进行EMD分解。CEEMD在保证分解效果与EEMD相当的情况下，减小了由白噪声引起的重构误差。

熵的概念近几年作为体征提取的方法进入到故障诊断领域。样本熵是对近似熵的改进，在脑电及心电等医学信号处理中得到广泛应用，样本熵可以量化时间序列的复杂度，并对数据长度和和噪声不敏感。不同的IMF分量的样本熵可以估计多重时间尺度的复杂性。因此，它能够增强故障诊断的准确度。

在利用CEEMD-样本熵提取故障特征向量之后，需要分类器对其故障类型进行判断。随机森林在模式识别方面有卓越的表现力。然而，在故障诊断领域应用的却比较少。本文尝试利用随机森林分类器对离心泵故障模式进行识别并验证其准确性。

发明内容

本发明的目的在于：提供一种基于完备总体经验模态分解与随机森林的离心泵故障诊断方法，可应用于其进行离心泵运行状态的监测与诊断。

本发明采用的技术方案为：一种基于完备总体经验模态分解与随机森林的离心泵故障诊断方法，该方法包括：

(1)利用CEEMD将传感器所获得的离心泵振动信号分解成一系列IMF分类；

(2)将IMF分类的样本熵作为信号的特征向量；

(3)将CEEMD-样本熵所得的特征向量作为随机森林分类器的输入进行故障诊断。

其中，步骤(1)中所述的利用CEEMD将传感器所获得的离心泵振动信号分解成一系列IMF分类具体包括：加速度传感器安装在离心泵的电机外壳轴承座的正上方，对离心泵进行故障注入，并采集加速度传感器在各种故障模式下的离心泵振动信号，将所采集的每种故障模式下的若干组数据进行CEEMD分解，CEEMD可以将离心泵振动信号自适应分解为若干IMF分量。

其中，步骤(2)中所述的将IMF分类的样本熵作为信号的特征向量具体包括：取CEEMD分解的前5个IMF分量，以样本熵作为衡量IMF复杂度的量化参数，并作为特征向量。

其中，步骤(3)中所述的将CEEMD-样本熵所得的特征向量作为随机森林分类器的输入进行故障诊断具体包括：将步骤(2)得到的所述的特征向量作为随机森林分类器进行故障模式识别，从每种故障模式下的若干组数据中任意选取部分组进行训练，其余组作为测试样本，得到结果后，将测试标签与实际标签进行比对，并计算准确率。

本发明与现有技术相比的优点在于：

(1)、将CEEMD与样本熵用于离心泵振动信号的特征提取，一方面尽可能的避免了EMD分解出现的模态混叠及端点效应等现象，另一方面，特征提取较为方便简洁，计算量小，并对数据长度及噪声不敏感，因而适用性强。

(2)、将随机森林分类器用于离心泵的故障模式识别，避免了传统分类器过于依赖训练样本而出现过拟合的现象。尽可能的提高了分类准确率。

附图说明

图1为一种基于完备总体经验模态分解与随机森林的离心泵故障诊断方法流程；

图2为随机森林分类器诊断流程；

图3为内环故障CEEMD分解图。

具体实施方式

下面结合附图以及具体实施方式进一步说明本发明。

如图1所示，本发明一种基于CEEMD-SampEn的随机森林的离心泵故障诊断方法流程介绍如下：

该方法主要分为三个部分：(1)利用CEEMD将传感器所获得的离心泵振动信号分解成一系列IMF分类；(2)将IMF分类的样本熵作为信号的特征向量；(3)将CEEMD-样本熵所得的特征向量作为随机森林分类器的输入进行故障诊断。该方法流程如下：

1.基于CEEMD-SampEn的特征提取过程

1.1CEEMD方法

CEEMD是在EMD算法基础上提出的一种改进方法。EMD是利用信号的局部特征自适应的将非线性非平稳信号分解成一系列IMF分量之和残余量，即：

式中：N代表在给定精度下IMF分类的个数，IMF_i代表包含不同频率成分的IMF分量。r_N是在N次分解后的残余量。从EMD分解所得的IMF分量从高频到低频排列。

在EMD分解方法中，良好的IMF分量的取得与待分解信号的极值点有很大的关系。如果信号中极值点不够多，EMD分解将停止；如果待分解信号极值点不够均匀时，将会出现模态混叠的现象。但是，白噪声却可以弥补这一缺点，原因如下：同幅值随机高斯白噪声，如果进行多次试验，然后把各次实验结果叠加起来，就可以使添加的白噪声相互抵消。利用这一特性，在待分解信号中添加高斯白噪声，可以使信号连续性更好，极值点分布更加合理、均匀，更利于EMD分解的进行，得到最佳的IMF分量，最后通过叠加的方式消除所添加高斯白噪声的干扰。

作为EMD的改进方法，CEEMD的分解流程如下：

(1)在原始信号中加入不同的噪声并通过EMD重复分解过程I次，计算总体平均值并将其定义为目标信号x的第一个IMF分量，即：

这里，x(t)是原始信号，w_i(t)是单位方差的零均值高斯白噪声，N是，N书，σ系数允许在每个阶段选择信噪比。

(2)计算一阶残差：

r₁(t)＝x(t)-C₁(t)，

然后，将r₁(t)+σE₁[w_i(t)](i＝1,2,…,N)作为新的信号并继续分解直到信号满足第一个IMF的条件，并定义总体平均值作为第二个IMF分量，定义其为C₂(t)：

(3)重复第一步和第二部直到第(n+1)个IMF分量C_n+1(t)被获得，即：

上式表面原始信号得到了精确重构，该方法是一个完备的分解方法。

1.2样本熵

设原始数据序列为x(1)，x(2)，…，x(N)，共N个数据点，计算该序列样本熵的步骤如下：

(1)给定模式维数m，由原序列组成m维矢量X(i)＝{x(i),x(i+1),…,x(i+m-1)}(i＝1,2,…,N-M+1)；

(2)定义X(i)与X(j)之间的距离，

(3)给定阈值r，对每一个i值统计d(i,j)<r的数目(称为模板匹配数)及此数目与距离总数N-m+1的比值，记为

其中：i≤j≤N-m,j≠i，求其对所有i的平均值，

(4)再对m+1重复(1)-(3)步，得到B^m+1(r)；

(5)理论上，此序列的样本熵为：

当N取有限值时，可得到序列长度为N时的样本熵估计值为：

1.3随机森林分类器原理

传统的分类模型的构建往往过于依赖训练数据，容易出现过拟合的现象，并且很多情况下传统分类模型的准确率不好。随机森林是一种统计学理论，它采用Bagging重抽样的方式从原始样本中抽取多个样本，将每个样本作为训练数据集来构建一颗决策树，最后组合多颗决策树的分类结果，通过投票得到该随机森林分类器的分类结果。

随机森林分类(RFC)是由很多决策树分类模型{h(X,Θ_k),k＝1,…}组成的组合分类模型，且参数集{Θ_k}是独立同分布的随机向量，在给定自变量X下，每个决策树分类模型都由一票投票权来选择最优的分类结果。RFC的基本思想：首先，利用bootsrtap抽样从原始训练集抽取k个样本，且每个样本的样本容量都与原始训练集一致；其次，对k个样本分别建立k个决策树模型，得到k种分类结果；最后，根据k中分类结果对每个记录进行投票表决觉得其最终分类，见图2。

RF通过构造不同的训练集增加分类模型间的差异，从而提高组合分类模型的外推预测能力。通过k轮训练，得到一个分类模型序列{h₁(X),h₂(X),…，h_k(X)}，再用他们构造一个多分量模型系统，该系统的最终分类结果采用简单多数投票发。最终的分类决策：

其中，H(x)表示组合分类器模型，h_i是单个决策时分类模型，Y表示输出变量(或称目标变量)，I(·)为示性函数。

本发明应用案例介绍如下：

2.1数据准备

加速度传感器安装在电机外壳轴承座的正上方，对离心泵进行故障注入，并采集其各种故障模式下的诊断数据，实验工作转轴为2900/分钟(即n＝2900r/min)，采样频率为10239Hz。震动信号采集自以下安装加速度计，采样频率10.24kHZ。

在该实验中，五种常见的故障在离心泵中被设置，即正常模式、滚动体故障、内环故障，外环故障、离心泵叶轮故障。对于每种故障模式来说，采集20组样本，前八组用于训练后12组用于测试。

2.2基于CEEMD样本熵的离心泵特征提取

CEEMD将不同故障模式下的震动信号分解。加入噪声的标准偏差被设定为0，0.05，0.15，0.2用于对比。作为举例，图3为内环故障CEEMD分解图。

为了得到故障特征，样本熵被用于量化前五个IMF分类用已经建立好的参数值m＝2和r＝0.2std。以比率0.1为例，不同故障模式下每个IMF分量的值列在下表中。比较每种故障模式，我们发现样本熵的值明显随着不同的故障模式变化，可以反映不同故障类型的不同复杂度。然后，为了辨别每种故障模式，特征向量应于分类器有效结合。

表1不同故障模式IMF分类的样本熵

2.3基于随机森林的故障分类

在该部分，随机森林被用于辨别离心泵的不同故障模式：辨别准确率如下：

表2诊断结果

如表2中所示，故障准确率从94.58％97.08％变化，验证了提出方法的有效性。在比例为0的CEEMD分解即为EMD。当比率为0.1的时候有着最高的准确率为97.08％。

Claims

1.一种基于CEEMD-样本熵的随机森林的离心泵故障诊断方法，其特征在于：

该方法分为三个部分：(1)利用CEEMD将传感器所获得的离心泵振动信号分解成一系列IMF分类；(2)将IMF分类的样本熵作为信号的特征向量；(3)将CEEMD-样本熵所得的特征向量作为随机森林分类器的输入进行故障诊断，该方法流程如下：

1.基于CEEMD-样本熵的特征提取过程

1.1CEEMD方法

CEEMD是在EMD算法基础上提出的一种改进方法，EMD是利用信号的局部特征自适应的将非线性非平稳信号分解成一系列IMF分量之和残余量，即：

<mrow> <mi>x</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>N</mi> </munderover> <msub> <mi>IMF</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>r</mi> <mi>N</mi> </msub> </mrow>

式中：N代表在给定精度下IMF分类的个数，IMF_i代表包含不同频率成分的IMF分量，r_N是在N次分解后的残余量，从EMD分解所得的IMF分量从高频到低频排列；

作为EMD的改进方法，CEEMD的分解流程如下：

<mrow> <msub> <mi>C</mi> <mn>1</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mi>N</mi> </mfrac> <munderover> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>N</mi> </munderover> <msub> <mi>E</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>&lsqb;</mo> <mi>x</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <msub> <mi>&sigma;w</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>&rsqb;</mo> </mrow>

这里，x(t)是原始信号，w_i(t)是单位方差的零均值高斯白噪声，σ系数允许在每个阶段选择信噪比；

(2)计算一阶残差：

r₁(t)＝x(t)-C₁(t)，

<mrow> <msub> <mi>C</mi> <mn>2</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mi>N</mi> </mfrac> <munderover> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>N</mi> </munderover> <msub> <mi>E</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>&lsqb;</mo> <msub> <mi>r</mi> <mn>1</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <msub> <mi>&sigma;E</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>&lsqb;</mo> <msub> <mi>w</mi> <mi>i</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&rsqb;</mo> <mo>&rsqb;</mo> </mrow>

(3)重复第一步和第二步直到第(n+1)个IMF分量C_n+1(t)被获得，即：

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上式表明原始信号得到了精确重构，该方法是一个完备的分解方法；

1.2样本熵

(2)定义X(i)与X(j)之间的距离，

(3)给定阈值r，对每一个i值统计d(i,j)<r的数目，称为模板匹配数，及此数目与距离总数N-m+1的比值，记为B_i ^m(r)，

其中：i≤j≤N-m,j≠i，求其对所有i的平均值，

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(4)再对m+1重复(1)-(3)步，得到B^m+1(r)；

(5)理论上，此序列的样本熵为：

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当N取有限值时，可得到序列长度为N时的样本熵估计值为：

1.3随机森林分类器原理

随机森林是一种统计学理论，它采用Bagging重抽样的方式从原始样本中抽取多个样本，将每个样本作为训练数据集来构建一颗决策树，最后组合多颗决策树的分类结果，通过投票得到该随机森林分类器的分类结果；

随机森林分类(RFC)是由很多决策树分类模型{h(X,Θ_k),k＝1,…}组成的组合分类模型，且参数集{Θ_k}是独立同分布的随机向量，在给定自变量X下，每个决策树分类模型都由一票投票权来选择最优的分类结果；RFC的基本思想：首先，利用bootsrtap抽样从原始训练集抽取k个样本，且每个样本的样本容量都与原始训练集一致；其次，对k个样本分别建立k个决策树模型，得到k种分类结果；最后，根据k种分类结果对每个记录进行投票表决得到其最终分类；

RF通过构造不同的训练集增加分类模型间的差异，从而提高组合分类模型的外推预测能力；通过k轮训练，得到一个分类模型序列{h₁(X),h₂(X),…，h_k(X)}，再用他们构造一个多分量模型系统，该系统的最终分类结果采用简单多数投票法，最终的分类决策：

<mrow> <mi>H</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mi>arg</mi> <mi> </mi> <mi>m</mi> <mi>a</mi> <mi>x</mi> <munderover> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>k</mi> </munderover> <mi>I</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>h</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>)</mo> <mo>=</mo> <mi>Y</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

其中，H(x)表示组合分类器模型，h_i是单个决策时分类模型，Y表示输出变量，或称目标变量，I(·)为示性函数。