CN109932179B - 一种基于ds自适应谱重构的滚动轴承故障检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了基于DS自适应谱重构的滚动轴承故障检测方法，该方法包括步骤：采集振动时间信号x(t)为源信号；令轴承振动时间信号x(t)的傅里叶变换为X(f)，并将其细分为最小频谱子集集合；使用改进的DS证据理论创建评价子集函数；使用自下而上的方法利用评价函数作为特征指标对频谱进行重构，寻找最优共振带；对最优共振带进行博里叶反应变换，再进行希尔博特变换；包络谱分析；根据包络谱识别故障特征是否存在明显峰值；若不存在，则轴承正常运转，若存在则表示轴承存在故障，需结束运行。基于DS自适应谱重构的滚动轴承故障检测方法，更加及时、准确地实现滚动轴承故障模式识别及状态监测的特征向量提取方法。

Description

一种基于DS自适应谱重构的滚动轴承故障检测方法

技术领域

本发明涉及一种滚动轴承故障特征提取及模式识别方法，属于机械故障诊断与信号处理技术领域。

背景技术

滚动轴承作为旋转机械的关键部件，广泛应用旋转机械，必须尽早检测到轴承中发生的故障，以避免可能导致生产损失和人员伤亡的机械致命故障。根据获取有效故障信息的途径划分，目前常用的滚动轴承故障诊断方法主要有：温度检测法，油液检测法，声发射方法，油膜电阻诊断法，光纤检测诊断法，间隙测定诊断法以及振动分析方法等。其中，振动分析方法是轴承故障诊断最常用的方法之一，可以有效监测出轴承运行状态。周期性瞬态脉冲是滚动轴承缺陷的关键指标，冲击脉冲对于获取轴承故障的精确信息非常重要，然而瞬时特征也极易受到噪声干扰。

在滚动轴承振动信号中提取出有关故障特征的相关信息，并将其转化为输入智能诊断方法的特征向量，是采用智能方法对滚动轴承进行故障模式识别和运行状态监测的关键。

近年来，为了有效地诊断滚动轴承中发生的故障，研究人员已经广泛研究了不同的信号处理技术，以准确地从振动信号中提取故障特征。谱峭度是振动信号的强大工具之一，近年来，谱峭度对旋转机械的故障诊断给予了相当多的关注。谱峭度指标对冲击信号的变化很敏感，因此常作为故障特征对滚动轴承进行故障诊断。然而谱峭度指标对噪声同样敏感，因此使用谱峭度作为特征的方式经常无法准确的判定故障形式。小波变换法集成和发展了短时傅里叶变换，也常在故障诊断领域使用，但是小波基函数通常需要根据经验来设定，往往不同的小波基函数对模式识别的结果造成很大的差异。传统方法往往将滚动轴承故障模式识别和运行状态监测作为两个单独的问题分别进行处理，进而分别提出不同的解决方法，两者之间没有兼容性，并没有一个统一的特征向量能同时用于滚动轴承的故障模式识别和运行状态监测。传统用于滚动轴承不同故障类型模式识别方法往往是用单个特征向量，如谱峭度，脉冲因子，裕度因子等。但单个特征向量识别精度较低，很难准确的对轴承故障的模式进行判断。

因此，目前急需一种能够及时甚至实时而精确的对滚动轴承进行特征提取和模式识别的算法，以便及时发现运行过程中的问题。

发明内容

发明目的：为了克服现有技术的不足，本发明提供一种实现滚动轴承故障模式识别，更加及时、准确地实现滚动轴承故障模式识别及状态监测的特征向量提取方法。

技术方案：本发明提供的一种基于DS自适应谱重构的滚动轴承故障检测方法，所述故障检测方法包括如下步骤：

步骤1.1，在滚动轴承附近安装传感器进行测量，采集振动时间信号x(t)为源信号；

步骤1.2，令轴承振动时间信号x(t)的傅里叶变换为X(f)，将X(f)细分为初始最小频谱子集的集合{B₁,B₂,…,B_i,…,B_n}，其中i∈[1,n]；对于第i个频带子集，令其左右边界的频率点标号分别为a_i,b_i(a_i,b_i∈[1,n])，振动频带X(f)为全部频带子集的集合，X(f)＝{B₁(a₁,b₁),…,B_i(a_i,b_i),…,B_n(a_n,b_n)}，其中a_i＝b_i-1,i∈[2,n]；

步骤1.3，计算每一个频谱子集B_i的评价函数R_i，同时，设两个相邻的频谱子集B_i和B_i+1构成一个子集合HB_l，计算每一个子集合HB_l的评价函数HR_l；其中i∈[1,n],l∈[1,n-1]；

步骤1.4，从所有子集合并评价函数中，找到最大子集评价函数HR_k,K∈[1,n-1]；其对应子集HB_K由合并的频谱子集为B_k和B_k+1组成，

若满足以下条件：

HR_k≥R_k且HR_k≥R_k+1， (1)

那个将B_k和B_k+1合并，同时更新合并后各子集的左右边界，得：

X(f)＝{B₁(a₁,b₁),…,B_i(a_i,b_i),…,B_k(a_k,b_k),B_k+2(a_k+2,b_k+2),…,B_n(a_n,b_n)}，其中a_i＝b_i-1， (2)

令B_k+1(a_k+1,b_k+1)＝B_k+2(a_k+2,b_k+2),…,B_n-1(a_n-1,b_n-1)＝B_n(a_n,b_n)，得：

X(f)＝{B₁(a₁,b₁),…,B_i(a_i,b_i),…,B_n-1(a_n-1,b_n-1)}，其中a_i＝b_i-1 (3)

如果不能满足条件(1)的要求，则令HR_k＝-10⁸，并跳转到步骤1.6；

步骤1.5，由于合并产生了新的频谱子集B_k，是由合并前后的B_k和B_k+1合并组成的，按照步骤1.6的方法，更新HB_i和其对应的评价函数HR_i；

步骤1.6，令n-1→n，如果最大的子集合并评价函数大于-10⁸并且n>2，则表示还有可以合并的频带子集，转向步骤1.3；

步骤1.7，否则，输出最大评价函数值对应的频带子集，该频带子集就是最佳共振频带f_b；

步骤1.8，对得到的最佳共振频带进行傅里叶反变换，进行希尔伯特包络解调，获得对应的包络谱；

步骤1.9，从包络谱中观察故障特征频率处是否存在明显峰值，从而实现滚动轴承故障类型的准确判别；

所述步骤1.3中提到的评价函数R_i，其创建步骤如下：

步骤2.1，对经过步骤1.2处理后的振动信号，分别提取峭度，脉冲因子，稀疏因子，裕度因子，峰度系数及希尔伯特包络熵六个时频域指标的值，作为6个命题组成一个证据单元，根据步骤1.2可知，共有n个证据，分别计算这些证据的两两距离，距离公式如下：

其中D为一个2^N×2^N矩阵,m₁,m₂分别代表两个证据体

具体的计算方法是：

其中

为两个向量的内积：

其中Θ是一个包含6个不同命题的完整识别框架

利用式(4)计算出证据体m_i和m_j之间两两证据距离，并表示为一个距离矩阵：

步骤2.2，计算这些证据的两两相似性，相似性公式如下：

Sim(m_i,m_j)＝1-d_BPA(m_i,m_j)i,j＝1,2,…,n (8)

其结果可以用一个相似性矩阵表示：

步骤2.3，求出各个证据的支持度和可信度，支持度和可信度的公式分别如下：

其中Sup(m_i)代表证据之间的支持度，Crd(m_i)代表可信度，可信度与支持度成正比；

步骤2.4，利用可信度作为权重，对收集证据的基本概率指派进行加权平均，构造评价函数。

所述步骤1.4中最大子集评价函数寻找方法，最佳共振带f_b的识别过程就可以表述为寻找具有最大评价函数的频带子集的过程，即：

f_b＝B_b，服从于max(R_i) (12)

式中B_b——最大评价函数值对应的频带子集；R_i——频带子集B_i的评价函数值。

所述步骤1.8具体的步骤为：

步骤4.1，对获得的最佳共振频带f_b进行傅里叶反变换，得到对应的时域信号，

其中

为傅里叶反变换；

步骤4.2，对傅里叶反变换得到的时域信号进行希尔伯特变换处理得到希尔伯特变换对：

步骤4.3，分别以步骤4.1得到的时域信号为实部，希尔伯特变换对其虚部构成解析信号：

步骤4.4，将解析信号进行求模运算，得到最佳共振频带对应的包络信号为：

步骤4.5，对包络谱信号作傅里叶变换得到对应的包络谱。

步骤1.9中，如果存在突出故障特征频率，则判断滚动轴承发生故障，否则滚动轴承运转正常。

有益效果：本发明的一种基于DS证据理论的多信息融合故障诊断方法，具有以下优点：

1、本发明通过使用改进的DS证据理论构建评价函数作为特征指标，并通过自下而上的方式对频带进行重构的方法对滚动轴承进行故障诊断，使其既能实现滚动轴承故障模式识别，又能实时监测滚动轴承的运行状态，及时诊断滚动轴承运行过程中早期故障的发生。

2、本发明通过DS证据理论将峭度，脉冲因子，稀疏因子，裕度因子，峰度系数及希尔伯特包络熵六个时频域指标融合为一个证据单元，求出各个证据单元的支持度和可信度；利用可信度作为权重，对手机证据的基本概率指派进行加权平均，构造评价函数，不仅精度得到提高，而且方法的适用范围也大大增加。

附图说明

图1是本发明提供的一种基于DS自适应谱重构的滚动轴承故障检测方法的流程图；

图2是本发明实施例中在滚动轴承外圈故障模式下的频谱图和包络解调图；

图3是本发明实施例中在滚动轴承滚动体故障模式下的频谱图和包络解调图；

图4是轴承试验台结构图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的技术方案作进一步说明。

以下结合附图对本发明的优选实施例进行说明。

如图1所示，本发明的目的是提供一种基于DS自适应谱重构的滚动轴承故障检测方法，该特征向量具体提取过程包括：

步骤101：布置加速度传感器，采集滚动轴承故障振动信号x(t)；

步骤102：对x(t)进行傅里叶变换，得到其频带X(f)，并将X(f)切分为最小频带子集X(f)＝{X₁,X₂,…,X_K,…,X_M}，K∈[1,M],

提取频带子集峭度，脉冲因子，稀疏因子，裕度因子，峰度系数及希尔伯特包络熵等六个时频域指标，具体的计算方式如下：

对于一个频带子集的时域分量x_i(t)，其峭度值定义为

其中E(.)表示数学期望。

由x_i(t)还可以得到其脉冲因子，脉冲因子的定义为：

其中max(.)表示最大值，min(.)表示最小值。

稀疏因子的定义为：

裕度指标的定义为：

其中max(.)表示最大值，min(.)表示最小值。

峰度系数的定义为

其中AM(.)代表算术均值，定义为:

RMS(.)方均根函数，定义为：

一般而言，信号的冲击分量越大，以上指标的值就越大。如果以上面的某个指标作为评价函数，则评价函数值越大，其冲击分量就越大。

得到信号x_i(t)的包络为：

希尔伯特包络熵可以定义如下：

式中ρ_t是C_i(t)的规范化形式

由于熵是信号不确定性一种度量，当信号越不确定，则熵越大。因此希尔伯特包络熵可以表征信号冲击成分的有效性。

步骤103：通过改进的DS证据理论，将以上指标融合成一个新的特征指标，具体方法如下：

这些指标对冲击信号很敏感，但是都有一定的局限性。如峭度对共振信号比较敏感，但也对非共振带的局部冲击很敏感；峰度系数只对明显的冲击信号有效，但当噪声较大时，也易受到影响。对于给定的信号，应该选择合适的指标来寻找共振带。基于此，本发明提出了改进的D-S信息融合算法来构建新指标，其数学表达式可以表示为：

R_i＝F(T_n(x_i(t)) (28)

其中F(.)——指标融合函数

T_n——第n个样本，n分别为1,2,…,6，代表前面提到的6个指标，取

T₁(x_i(t))＝K(x_i(t)) (29)

T₂(x_i(t))＝I_m(x_i(t)) (30)

T₃(x_i(t))＝CF(x_i(t)) (31)

T₄(x_i(t))＝CL(x_i(t)) (32)

T₅(x_i(t))＝R(x_i(t)) (33)

T₆(x_i(t))＝1/Shan(x_i(t)) (34)

接下来，通过本文的融合方法来实现数据融合函数F(.)。针对初始最小频谱子集的集合X(f)＝{B₁,B₂,…,B_i,…,B_m}，其对应的时域分量集合为{x₁(t),x₂(t),…,x_i(t),…,x_m(t)}，首先将每个指标序列在[0,1]之间正则化

将6个正则化之后的指标集合拼接成如下的矩阵

将矩阵的每一列[NT₁(x_i(t)) NT₂(x_i(t)) NT₃(x_i(t)) NT₄(x_i(t)) NT₅(x_i(t)) NT₆(x_i(t))]^T

i＝1,2,3,…，m； (37)进行如下处理处理：

得到新的矩阵：

对于矩阵的任意一列满足

其中

m＝1,2,…6,i＝1,2,…m，满足构建完备命题框架的条件。

将矩阵的每一列作为一个证据，一共m个证据带入到本文给出的融合算法中，可得到一个6行一列的矩阵：

w_6×1＝[u₁,u₂,u₃,u₄,u₅,u₆]^T， (40)

构造评价函数:

同理可以构造B_i合并的HB_i子集的评价函数

使用评价函数对滚动轴承进行模式识别，过程如下：

步骤1：计算每一个频谱子集B_i的评价函数R_i，同时，假设两个相邻的频谱子集B_i和B_i+1可以构成一个子集合HB_i，可以计算每一个子集合HB_i的评价函数HR_i。

步骤2：从所有子集合并评价函数中，找到最大子集评价函数HR_l(对应的两个待合并的频谱子集为B_l和B_l+1),如果满足以下条件

HR_l≥R_l且HR_l≥R_l+1 (42)

那个将B_l和B_l+1合并，同时更新合并后各子集的左右边界，即

b_m+1→b_m,b_m+2→b_m+1,…,b_m→b_m-1,a_i＝b_i-1 (43)

如果式(42)不能满足，则让HR_l→-∞(表示在目前情况下B_l和B_l+1不可以合并，因为合并将会使评价函数值变小)，并跳转到步骤204.

步骤3：由于合并产生了新的频谱子集B_l(是由合并前后的B_l和B_l+1合并组成的)，因此重新计算第l和第l-1个子集合并评价函数HR_l和HR_l+1.

步骤4：令m-1→m，如果最大的子集合并评价函数大于-∞并且m>2(表示还有可以合并的频带子集)，转向步骤202。

步骤5：否则，输出最大评价函数值对应的频带子集，该频带子集就是最佳共振频带f_b。

步骤6：对输出的最佳共振带f_b进行共振解调，进而对故障轴承进行模式识别，公式如下：

其中d(t)——希尔伯特包络解调信号

mod(.)——取模

——希尔伯特变换

对包络信号进行傅里叶变换，可以得到倍频信息，对照滚动轴承的故障频率，可以识别出存在的轴承故障。

如图2是使用本发明对具有外圈故障的滚动轴承进行诊断。使用的试验台结构图如图4所示。选取了具有外圈故障型号为6205单列深沟球轴承进行实验，调整电机工作转速为1050r/min。滚动轴承的具体参数如表1，表2所示。使用的采集装置为NI9234，采样频率设置为10240Hz，采样时间为1s。滚动轴承的结构参数和特征参数如下表所示：

表1滚动轴承6205结构参数

表2滚动轴承6205故障特征频率

轴承型号	滚动体(Hz)	内圈(Hz)	外圈(Hz)	保持架(Hz)
					HRB6205	41.2	94.76	62.74	6.95

图2a,2b表示的是轴承振动信号的时域波形和频域波形图，根据本发明的方法，可知最佳共振带为[1300,2400]Hz，共振带及其包络解调谱如图2c，2d所示。从图2d中可以明显看出外圈故障特征频率f₀的六阶谐波，表明滚动轴承外圈故障。

如图3是使用本发明对具有外圈故障的滚动轴承进行诊断，实验选取了具有滚动体故障型号为6308的单列深沟球轴承。具体参数如表3，4所示。这里设置的转频f_r＝51.56Hz。采集装置为NI9234，采样频率设置为25600Hz，采样时间为1s。滚动轴承的结构参数和特征参数如下表所示：

表3滚动轴承6308结构参数

表4滚动轴承6308故障特征频率

轴承型号	滚动体(Hz)	内圈(Hz)	外圈(Hz)	保持架(Hz)
					HRB6205	157.4	255.1	102.8	19.7

图3a，3b表示的是轴承振动信号的时域和频域波形，根据本发明的方法，找到最佳共振带为[1340,1800]Hz，共振带如图3c所示，对其进行包络解调谱得到图3d。从3d看出f_c,f_b-f_c,f_b,f_b+f_c,2f_b-f_c,2f_b,2f_b+f_c,3f_b-f_c,3f_b,3f_b+f_c都存在明显的谱峰，根据这些特征，可以判断出轴承的故障点在滚动体处。

这两例分别通过本发明提出的方法对具有外圈故障和滚动体故障的滚动轴承振动信号进行应用，准确地进行了模式识别，成功诊断出滚动轴承出现的早期故障。

本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行阐述，以上实施例子的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的的思想，在具体实施方式及应用范围上会有改变之处。综上，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (4)

1.一种基于DS自适应谱重构的滚动轴承故障检测方法，其特征在于：所述故障检测方法包括如下步骤：

步骤1.1，在滚动轴承附近安装传感器进行测量，采集振动时间信号x(t)为源信号；

步骤1.2，令轴承振动时间信号x(t)的傅里叶变换为X(f)，将X(f)细分为初始最小频谱子集的集合{B₁，B₂，...，B_i，...，B_n｝，其中i∈[1，n]；对于第i个频带子集，令其左右边界的频率点标号分别为a_i，b_i(a_i，b_i∈[1，n])，振动频带X(f)为全部频带子集的集合，X(f)＝{B₁(a₁，b₁)，...，B_i(a_i，b_i)，...，B_n(a_n，b_n)}，其中a_i＝b_i-1，i∈[2，n]；

步骤1.3，计算每一个频谱子集B_i的评价函数R_i，同时，设两个相邻的频谱子集B_i和B_i+1构成一个子集合HB_l，计算每一个子集合HB_l的评价函数HR_l；其中i∈[1，n]，l∈[1，n-1]；

步骤1.4，从所有子集合评价函数中，找到最大子集合评价函数HR_k，K∈[1，n-1]；其对应子集合HB_K由合并的频谱子集B_k和B_k+1组成，

若满足以下条件：

HR_k≥R_k且HR_k≥R_k+1， (1)

将B_k和B_k+1合并，同时更新合并后各子集的左右边界，得：

X(f)＝{B₁(a₁，b₁)，...，B_i(a_i，b_i)，...，B_k(a_k，b_k)，B_k+2(a_k+2，b_k+2)，...，B_n(a_n，b_n)}，其中a_i＝b_i-1， (2)

令B_k+1(a_k+1，b_k+1)＝B_k+2(a_k+2，b_k+2)，...，B_n-1(a_n-1，b_n-1)＝B_n(a_n，b_n)，得：

X(f)＝{B₁(a₁，b₁)，...，B_i(a_i，b_i)，...，B_n-1(a_n-1，b_n-1)}，其中a_i＝b_i-1 (3)

如果不能满足(1)中的条件，则令HR_k＝-10⁸，并跳转到步骤1.6；

步骤1.5，由步骤1.4合并前后的B_k和B_k+1组成的新频谱子集B_k，按照步骤1.6的方法，更新HB_i和其对应的评价函数HR_i；

步骤1.6，令n-1→n，如果最大子集合评价函数大于-10⁸并且n＞2，则表示有可合并的频带子集，转向步骤1.3；

如果不满足上述条件，则输出最大评价函数值对应的频带子集；

步骤1.7，输出最大评价函数值对应的频带子集，该频带子集就是最佳共振频带f_b；

步骤1.8，对得到的最佳共振频带f_b进行傅里叶反变换，进行希尔伯特包络解调，获得对应的包络谱；

步骤1.9，从包络谱中观察故障特征频率处是否存在明显峰值及波峰所处的频率位置，从而实现滚动轴承故障类型的准确判别；

所述步骤1.3中提到的评价函数R_i，其具体创建步骤如下：

步骤2.1，对经过步骤1.2处理后的振动信号，分别提取峭度，脉冲因子，稀疏因子，裕度因子，峰度系数及希尔伯特包络熵六个时频域指标的值，作为6个命题组成一个证据单元，根据步骤1.2可知，共有n个证据，分别计算这些证据的两两距离，距离公式如下：

其中D为一个2^N×2^N矩阵，m₁，m₂分别代表两个证据体

具体的计算方法是：

其中

为两个向量的内积：

其中Θ是一个包含6个不同命题的完整识别框架；

利用式(4)计算出证据体m_i和m_j之间两两证据距离，并表示为一个距离矩阵：

步骤2.2，计算这些证据的两两相似性，相似性公式如下：

Sim(m_i，m_j)＝1-d_BPA(m_i，m_j)i，j＝1，2，...，n (8)

其结果用一个相似性矩阵表示：

步骤2.3，求出各个证据的支持度和可信度，支持度和可信度的公式分别如下：

其中Sup(m_i)代表证据之间的支持度，Crd(m_i)代表可信度，可信度与支持度成正比；

步骤2.4，利用可信度作为权重，对收集证据的基本概率指派进行加权平均，构造评价函数。

2.根据权利要求1所述的基于DS自适应谱重构的滚动轴承故障检测方法，其特征在于：所述步骤1.4中最大子集合评价函数寻找方法，最佳共振频带f_b的识别过程表述为寻找具有最大评价函数值的频谱子集的过程，即：

f_b＝B_b，服从于max(R_i) (12)

式中B_b——最大评价函数值对应的频谱子集；R_i——频谱子集B_i的评价函数值。

3.根据权利要求1所述的基于DS自适应谱重构的滚动轴承故障检测方法，其特征在于：所述步骤1.8具体的步骤为：

步骤4.1，对获得的最佳共振频带f_b进行傅里叶反变换，得到对应的时域信号，

其中

为傅里叶反变换；

步骤4.2，对傅里叶反变换得到的时域信号进行希尔伯特变换处理得到希尔伯特变换对：

步骤4.3，分别以步骤4.1得到的时域信号为实部，希尔伯特变换对为虚部构成解析信号：

步骤4.4，将解析信号进行求模运算，得到最佳共振频带对应的包络信号为：

步骤4.5，对包络谱信号作傅里叶变换得到对应的包络谱。

4.权利要求1所述的基于DS自适应谱重构的滚动轴承故障检测方法，其特征在于：步骤1.9中，如果存在突出故障特征频率，则判断滚动轴承发生故障，否则滚动轴承运转正常。

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