CN111462835A - 一种基于深度森林回归算法的二噁英排放浓度软测量方法 - Google Patents

一种基于深度森林回归算法的二噁英排放浓度软测量方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开一种基于深度森林回归算法的DXN排放浓度软测量方法，以原始特征作为输入层森林模型的输入，训练4个子森林模型后串行组合子森林模型的预测均值获得层回归向量，将其与原始特征进行特征重组得到增强层回归向量；将增强层回归向量作为中间层森林模型的输入，计算当前层森林模型在验证集上的均方根误差对中间层森林模型深度进行自适应调整，将调整后的输入层的最后一层的森林模型的层回归向量与原始特征组合，将获得增强层回归向量作为中间层森林模型的输出；将增强层回归向量作为输出层森林模型的输入，训练输出层中的4个子森林模型，对输出层的每个子森林模型预测均值进行算术平均获得最终DXN预测值。

Description

一种基于深度森林回归算法的二噁英排放浓度软测量方法
技术领域
本发明涉及一种基于深度森林回归算法的二噁英排放浓度软测量方法。
背景技术
城市固体废物(MSW)主要指生活垃圾[1]，每年以8％～10％的速率在持续增加，很多城市正面临着垃圾围城危机[2]。城市固体废物焚烧(MSWI)发电是实现垃圾减量化、资源化、无害化的典型处理方式之一[3]。目前国内MSWI发电厂数量已呈逐年增多的趋势，其中以处理城市固废的炉排炉式焚烧炉占比最大[4]。虽然MSWI装置在我国快速发展，但依旧存在缺少操作经验和污染监督措施、难以达到排放标准等问题[5]。针对这种现象，最为紧要的问题是：如何在满足经济效益的前提条件下控制MSWI过程的污染排放[6]，同时为MSWI过程的运行优化和反馈控制提供真实有效的DXN排放浓度数据[7]。在实际工业过程中，主要通过在线采样与离线实验分析相结合的方法，按照一定的周期进行DXN排放浓度检测，虽然能精确的测量DXN同类物中主要组分的排放浓度[8]，但该方式成本昂贵且周期比较长，导致难以支撑运行参数的实时优化控制以达到使DXN排放浓度最小化的目的[9]。
MSWI过程的物理化学综合复杂特性导致无法建立DXN排放浓度的机理模型[10]。DXN排放浓度的在线预测是实现MSWI过程优化控制必不可少的重要环节[11]。目前针对DXN的在线检测研究，通过检测烟气中与DXN相关的关联物含量，然后利用映射关系实现DXN的在线预测[12,13,14]；但其存在检测时间滞后、设备昂贵和预测精度有待提升等问题[8]。采用机理或数据驱动的软测量技术能够对不易获取的过程参数进行在线检测[15]，具有比直接离线分析和关联物检测更快、更经济地预测难测参数的能力，在工业领域中已得到广泛应用[16]。因此，采用有效的软测量方法实现DNX排放浓度的实时检测非常必要。
针对MSWI过程，已存在采用特征选择结合神经网络构建DXN预测建模的研究[17,18,19]，但因DXN建模数据固有的样本少、维数高、共线性等特性，使得这些方法存在易落入局部最小值、过拟合和模型泛化性能差等问题。在处理一些复杂的学习任务上，深度学习模型的性能远强于一般的学习模型，然而深度神经网络“黑箱”模型的学习行为难以进行理论分析，难以应用于小样本数据建模。因此，Zhou等人[20]从深度神经网络(DNN)[21]中得到启发，提出了由多粒度扫描和级联森林两部分组成的深度森林(DF)用于分类任务。DF是以森林算法为基础的一种有监督的非神经网络模式的集成机器学习算法，具有良好的表征学习能力，在训练数据较少时也具有较好的分类精度。目前，DF算法在多个领域得到了应用，如：视频异常行为检测[22]、火焰的特征提取和火焰识别[23]、交通标志识别[24]、慢性胃炎中医问诊证候分类[25]、窃电行为分类检测[26]、滚动轴承的故障诊断[27]等。由上述已有研究可知，DF主要用于分类问题，其在回归建模问题应用上还未见报道。
发明内容
二噁英(DXN)是城市固废焚烧(MSWI)过程排放的有机污染物，被称为“世纪之毒”，是造成“邻避效应”的主要原因之一。目前一般以月/季周期或不确定周期采用离线化验手段检测DXN排放浓度，难以给予MSWI过程的运行优化提供有效支撑。
针对上述问题，本发明提出一种基于深度森林回归(DFR)算法的DXN排放浓度软测量方法，首先，以原始特征作为输入层森林模型的输入，训练4个子森林模型后串行组合这些子森林模型的预测均值获得层回归向量，将其与原始特征进行特征重组得到增强层回归向量，即中间层森林模型的输入；然后，将输入层森林模型输出的增强层回归向量作为中间层森林模型的输入，采用与构建输入层森林模型相同的方式构建中间层森林模型，通过计算当前层森林模型在验证集上的均方根误差对中间层森林模型深度进行自适应调整，将调整后的输入层的最后一层的森林模型的层回归向量与原始特征组合，将获得增强层回归向量作为中间层森林模型的输出；最后，将中间层森林模型输出的增强层回归向量作为输出层森林模型的输入，训练输出层中的4个子森林模型，通过对输出层的每个子森林模型预测均值进行算术平均获得最终的DXN预测值。
本发明提出了一种非神经网络模式的深度回归森林算法(DFR)，对DF结构进行了如下改进：(1)首次提出利用自助采样法(Boostrap)和随机子空间法(RSM)对建模真值样本集进行样本空间和特征空间的随机采样，进而取代了DF算法中的多粒度扫描模块，并将其用于每层森林模型的构建；(2)首次提出类比于深度神经网络的三层架构的DFR结构，提出将级联层森林中的分类树换成回归树，以完成回归建模任务，并对中间层的数量进行自适应选择；(3)采用输入层和中间层的子森林模型预测值向量的均值表征层与层之间的特征。在应用方面，首次将该方法用于城市固废焚烧过程的DXN排放浓度软测量模型的构建。
附图说明
图1城市固废焚烧工艺流程；
图2建模策略图；
图3不同训练样本阈值下的验证集RMSE；
图4不同输入特征数量下的验证集RMSE；
图5不同回归树数量下的验证集RMSE。
具体实施方式
MSWI过程与DXN产生机理
MSW通过车辆运输到地磅称重后卸入垃圾池，经3～7天的生物发酵和脱水后，由垃圾抓斗投放至加料斗，经进料器将其推送到焚烧炉排上，先后经历干燥、燃烧和燃烬三个主要阶段。干燥后的MSW中的可燃成分通过一次风机输送的助燃空气开始着火燃烧，产生的灰渣从炉排末端落至输渣机上后再进入到渣坑，最后在指定地点进行填埋处理。燃烧过程产生的高温烟气在一燃室的温度应控制在850℃以上，以保证有害气体的分解和燃烧。烟气经过二燃室时，通过二次风机输送的空气产生高度湍流并保证烟气停留超过2s，使有害气体进一步分解。高温烟气随后进入余热锅炉系统，通过吸热产生的高温蒸汽推动汽轮发电机组进行发电。随后烟气混合石灰和活性炭进入脱酸反应器发生中和反应，以吸附其中的DXN和重金属，接着在袋式除尘器中被除去烟气颗粒物、中和反应物和活性炭吸附物，部分烟灰混合物在混合器中加水后重新进入脱酸反应器进行重复处理。反应器和袋式除尘器产生的飞灰进入到飞灰罐后需运输至相关机构以进一步处理。最终的尾气通过引风机经烟囱排放到大气中，其包含烟尘、CO、NOx、SO2、HCL、HF、Hg、Cd和DXN等物质。图1给出了北京某MSWI发电厂工艺流程图。
由图1可知，MSWI过程主是将MSW转化为残渣、飞灰、烟气与热量，其中残渣、飞灰与烟气三种产物与DXN的排放相关[28]。炉膛残渣产生量多，但DXN浓度含量较低；飞灰产生量比残渣少，其DXN浓度比残渣高；烟气中的DXN浓度包括不完全燃烧生成和新规合成反应生成两种方式[29]。目前，针对DXN检测主要是企业和环保部门以月或者季度为周期进行离线化验，不仅周期长而且费用昂贵。由此可知，DXN建模数据存在真值样本少、过程变量维数高等问题；同时，也存在MSW中的DXN含量未知、DXN生成和吸收阶段的机理复杂不清等客观问题。因此，采用软测量技术进行DXN排放浓度的在线预测符合实际需求。
本发明所提出的DXN软测量方法，通过输入层森林模型、中间层森林模型和输出层森林模型3个模块组合实现，其中，中间层森林模型包含k层森林模型，每层森林模型包含4个子森林模型，每个子森林模型中包含J个回归树，结构如图2所示。在图2中：D＝{(xi,yi),i＝1,2,...N}∈RN×(M+1)(N个样本和M个特征)表示MSWI过程的用于构建DXN模型的训练集，其中xi表示训练集中第ith个MSWI过程的某一时刻下炉膛温度、主蒸汽流量、一次风量、二次风量、碳氧化物排放浓度等287个过程变量(过程变量即为数据样本的特征，下文将统一描述成特征)在DCS系统中的实时测量值样本，其过程变量详细描述如表1所示，yi表示在同一时刻下的DXN排放浓度检测值；Dfea＝{(xi),i＝1,2,...N}∈RN×M表示训练集D中只包含模型输入的炉膛温度、主蒸汽流量、一次风量、二次风量、碳氧化物排放浓度等287个特征，即原始特征集；y＝{(yi),i＝1,2,...N}∈RN×1表示训练集D中的DXN排放浓度检测值向量；
Figure BDA0002440127180000031
表示DXN软测量模型中，输入层森林模型的第pth个子森林模型；其中p＝1,…,4，即子森林模型的个数为4；
Figure BDA0002440127180000032
表示输入层森林模型中第pth个子森林模型
Figure BDA0002440127180000033
的J个回归树的DXN排放浓度预测值向量；
Figure BDA0002440127180000034
表示输入层森林模型中第pth个子森林模型
Figure BDA0002440127180000035
的DXN排放浓度预测值向量
Figure BDA0002440127180000036
的预测均值；
Figure BDA0002440127180000037
表示输入层森林模型中4个子森林模型的预测均值组成的层回归向量；
Figure BDA0002440127180000038
表示输入层森林模型的层回归向量与只包含模型输入的炉膛温度、主蒸汽流量、一次风量、二次风量、碳氧化物排放浓度等287个特征的原始特征集组合得到的增强层回归向量，即DXN软测量模型中，中间层森林模型的第1层森林模型的输入；F1,p(·)表示DXN软测量模型中，中间层森林模型中第1层森林模型的第pth个子森林模型；
Figure BDA0002440127180000039
表示中间层森林模型中第1层森林模型中第pth个子森林模型F1,p(·)的J个回归树的DXN排放浓度预测值向量；
Figure BDA00024401271800000310
表示中间层森林模型中第1层森林模型中第pth个子森林模型F1,p(·)的DXN排放浓度预测值向量
Figure BDA00024401271800000311
的预测均值；
Figure BDA00024401271800000312
表示中间层森林模型中第1层森林模型的4个子森林模型的预测均值组成的层回归向量；
Figure BDA00024401271800000313
表示DXN软测量模型中，中间层森林模型中第1层森林模型；
Figure BDA00024401271800000314
表示中间层森林模型中第1层森林模型的层回归向量与只包含模型输入的炉膛温度、主蒸汽流量、一次风量、二次风量、碳氧化物排放浓度等287个特征的原始特征集重组得到的增强层回归向量，即中间层森林模型中第2层森林模型的输入；
Figure BDA0002440127180000041
表示中间层森林模型中第k-1层森林模型的4个子森林模型的预测均值组成的层回归向量；
Figure BDA0002440127180000042
表示DXN软测量模型中，中间层森林模型中第k-1层森林模型；
Figure BDA0002440127180000043
表示中间层森林模型中第k-1层森林模型的层回归向量与只包含模型输入的炉膛温度、主蒸汽流量、一次风量、二次风量、碳氧化物排放浓度等287个特征的原始特征集重组得到的增强层回归向量，即中间层森林模型中第kth层森林模型的输入；Fk,p(·)表示DXN软测量模型中，中间层森林模型中第k层森林模型的第pth个子森林模型；
Figure BDA0002440127180000044
表示中间层森林模型中第k层森林模型的第pth个子森林模型Fk,p(·)的J个回归树的DXN排放浓度预测值向量；
Figure BDA0002440127180000045
表示中间层森林模型中第k层森林模型的第pth个子森林模型Fk,p(·)的DXN排放浓度预测值向量
Figure BDA0002440127180000046
的预测均值；
Figure BDA0002440127180000047
表示中间层森林模型中第k层森林模型的4个子森林模型的预测均值组成的层回归向量；
Figure BDA0002440127180000048
表示DXN软测量模型中，中间层森林模型中第k层森林模型；
Figure BDA0002440127180000049
表示中间层森林模型中第k层森林模型的层回归向量与只包含模型输入的炉膛温度、主蒸汽流量、一次风量、二次风量、碳氧化物排放浓度等287个特征的原始特征集重组得到的增强层回归向量，即输出层森林模型的输入；K表示依据经验设定的DXN软测量模型中，中间层森林模型最大深度(层数)；
Figure BDA00024401271800000410
(NV个样本和M个特征)表示与训练集D在相同条件下采集的用于构建DXN模型的验证集，其中下标V表示验证数据，XV表示MSWI过程中某一时刻下炉膛温度、主蒸汽流量、一次风量、二次风量、碳氧化物排放浓度等287个特征在DCS系统中的实时测量值，yV表示在同一时刻下的DXN排放浓度检测值；
Figure BDA00024401271800000411
表示DXN软测量模型中，中间层森林模型的第kth层森林模型
Figure BDA00024401271800000412
在验证集DV上的均方根误差；
Figure BDA00024401271800000413
表示DXN软测量模型中，中间层森林模型中第k-1层森林模型
Figure BDA00024401271800000414
在验证集DV上的均方根误差；
Figure BDA00024401271800000415
表示DXN软测量模型中，输出层森林模型中第pth个子森林模型；
Figure BDA00024401271800000416
表示输出层森林模型中第pth个子森林模型
Figure BDA00024401271800000417
的J个回归树的DXN排放浓度预测值向量；
Figure BDA00024401271800000418
表示输出层森林模型中第pth个子森林模型
Figure BDA00024401271800000419
的DXN排放浓度预测值向量
Figure BDA00024401271800000420
的预测均值；
Figure BDA00024401271800000421
表示输出层森林模型的预测输出，即DFR模型的DXN排放浓度预测值；
表1 287个过程变量明细
Figure BDA00024401271800000422
Figure BDA0002440127180000051
Figure BDA0002440127180000061
Figure BDA0002440127180000071
Figure BDA0002440127180000081
Figure BDA0002440127180000091
Figure BDA0002440127180000101
Figure BDA0002440127180000111
本发明各个模块的功能描述如下：
(1)输入层森林模型模块：首先对包含炉膛温度、主蒸汽流量、一次风量、二次风量、碳氧化物排放浓度等287个特征和DXN排放浓度的训练集进行Bootstrap和RSM采样，得到4个训练集，其中每个训练集包含J个训练子集；接着，利用4个训练集构建4个子森林模型得到DXN软测量模型中的输入层森林模型，将每个子森林模型的预测均值进行组合，得到输入层森林模型的层回归向量，然后将输入层森林模型的层回归向量与只包含模型输入的炉膛温度、主蒸汽流量、一次风量、二次风量、碳氧化物排放浓度等287个特征的原始特征集组合得到增强层回归向量，即DXN软测量模型的中间层森林模型的输入。
(2)中间层森林模型模块：以输入层森林模型输出的增强层回归向量作为中间层森林模型的输入，构建包含k层森林模型的中间层森林模型，通过计算第kth层森林模型在包含炉膛温度、主蒸汽流量、一次风量、二次风量、碳氧化物排放浓度等287个特征和DXN排放浓度的验证集上的均方误差，对中间层森林模型深度进行自适应调整：当均方根误差
Figure BDA0002440127180000112
不再减小或者中间层森林模型深度达到预设值K时，停止继续构建中间层森林模型，将最后一层森林模型层回归向量与只包含模型输入的炉膛温度、主蒸汽流量、一次风量、二次风量、碳氧化物排放浓度等287个特征的原始特征集重组的增强层回归向量作为中间层森林模型的输出；反之，将层回归向量与只包含模型输入的炉膛温度、主蒸汽流量、一次风量、二次风量、碳氧化物排放浓度等287个特征的原始特征集重构得到增强层回归向量，继续构建中间层森林模型中的下一层森林模型直至达到预设值K。
(3)输出层森林模型模块：将中间层森林模型输出的增强层回归向量作为输出层森林模型的输入，训练输出层森林模型中的4个子森林模型，得到输出层森林模型的预测值向量，通过对每个子森林模型的预测均值进行算术平均获得最终的DXN排放浓度预测值。
本申请中，DFR结构中的每层森林模型的4个子森林分别为2个随机森林和2个完全随机森林。
需要提出的是，任何不限定数目的子森林个数(不少于2个)和其他类型的子森林模型算法(随机森林(RF)、完全随机森林(CRF)、GBDT、XGboost等)都在本申请的保护之内。
输入层森林模型模块的具体处理过程为：
(1)首先，描述输入层森林模型中第pth个子森林的构建过程。对包含炉膛温度、主蒸汽流量、一次风量、二次风量、碳氧化物排放浓度等287个特征和DXN排放浓度的训练集D＝{(xi,yi),i＝1,2,...N}∈RN×(M+1)进行Bootstrap和RSM的随机采样，其过程可表示为，
Figure BDA0002440127180000121
其中，J表示Bootstrap次数，也表示DXN软测量模型中，输入层森林模型中每个子森林模型的回归树数量；
Figure BDA0002440127180000122
表示输入层森林模型中第pth个子森林中的第jth个训练子集，其中
Figure BDA0002440127180000123
表示第jth个训练子集中第ith个从MSWI过程287个特征中选择Mj个特征的训练样本，yi表示在同一时刻下的DXN排放浓度检测值；m＝1,…,Mj，Mj表示输入层森林模型中第pth个子森林的第jth个训练集从287个MSWI过程变量中选择的特征数量，通常存在Mj＜＜M。
以上述J个训练子集
Figure BDA0002440127180000124
构建第pth个子森林中的J个回归树，得到DXN软测量模型中输入层森林模型的第pth个子森林模型
Figure BDA0002440127180000125
其过程详见文献[30]。重复上述步骤4次，即可得到DXN软测量模型中输入层森林模型的集合
Figure BDA0002440127180000126
(2)接着，描述输入层森林模型的增强层回归向量产生过程。输入层森林模型中第pth个子森林模型
Figure BDA0002440127180000127
的J个回归树模型输出的J个DXN排放浓度预测值组成预测值向量
Figure BDA0002440127180000128
计算输入层森林模型中第pth个子森林模型的预测均值
Figure BDA0002440127180000129
重复上述步骤4次，得到输入层森林模型中由4个子森林模型预测均值组成的层回归向量
Figure BDA00024401271800001210
(3)接着，将只包含模型输入的炉膛温度、主蒸汽流量、一次风量、二次风量、碳氧化物排放浓度等287个特征的原始特征集Dfea与层回归向量
Figure BDA00024401271800001211
进行串联组合，得到DXN软测量模型中输入层森林模型的增强层回归向量
Figure BDA0002440127180000131
即为DXN软测量模型的中间层森林模型的输入。其产生过程可表示为，
Figure BDA0002440127180000132
其中，
Figure BDA0002440127180000133
表示将输入层森林模型的层回归向量作为新特征与只包含模型输入的炉膛温度、主蒸汽流量、一次风量、二次风量、碳氧化物排放浓度等287个特征的原始特征集Dfea进行并联组合。
中间层森林模型模块的具体处理过程为：
(1)中间层森林模型的构建
中间层森林模型的每一层森林模型的构建过程与输入层森林模型的构建类似。
此处以中间层森林模型中第kth层森林模型的构建为例进行描述。中间层森林模型中第kth层森林模型的包含炉膛温度、主蒸汽流量、一次风量、二次风量、碳氧化物排放浓度等287个特征、层回归向量
Figure BDA0002440127180000134
和DXN排放浓度的训练数据集
Figure BDA0002440127180000135
为第k-1层森林模型输出的增强层回归向量
Figure BDA0002440127180000136
其表示过程为，
Figure BDA0002440127180000137
其中，N表示训练集D的样本数量；
Figure BDA0002440127180000138
表示中间层森林模型中第k-1层森林模型的层回归向量与只包含模型输入的炉膛温度、主蒸汽流量、一次风量、二次风量、碳氧化物排放浓度等287个特征的原始特征集Dfea经过特征重组后的增强层回归向量；
Figure BDA0002440127180000139
表示中间层森林模型中第kth层森林模型的输入训练集，其中xk,i表示训练集中第ith个包含MSWI过程中287个特征和层回归向量组合的训练样本，yi表示在同一时刻下的DXN排放浓度检测值；Mk＝M+4表示中间层森林模型中第kth层森林模型训练集Dk的特征数量。
首先，采用Bootstrap和RSM对包含炉膛温度、主蒸汽流量、一次风量、二次风量、碳氧化物排放浓度等287个特征、层回归向量
Figure BDA0002440127180000141
和DXN排放浓度的训练集
Figure BDA0002440127180000142
进行样本和特征的随机选择，以第pth个训练集为例，其产生过程可表示为：
Figure BDA0002440127180000143
其中，
Figure BDA0002440127180000144
表示中间层森林模型中第kth层森林模型的第pth个子森林模型的第jth个训练子集，其中
Figure BDA0002440127180000145
表示第jth个训练子集中第nth个从MSWI过程287个特征和层回归向量中选择
Figure BDA0002440127180000146
个特征的训练样本，yj表示在同一时刻下的DXN排放浓度检测值；
Figure BDA0002440127180000147
Figure BDA0002440127180000148
表示第jth个训练子集从287个MSWI过程变量和层回归向量
Figure BDA0002440127180000149
中选择的特征数量，通常存在
Figure BDA00024401271800001410
根据上述生成的第pth个训练集，构建中间层森林模型中第kth层森林模型的第pth个子森林模型Fk,p(·)，详见文献[30]。重复上述步骤4次，即可得到DXN软测量模型的中间层森林模型中第kth层森林模型
Figure BDA00024401271800001411
接着，描述中间层森林模型中第kth层森林模型的增强层回归向量产生过程。中间层森林模型中第pth个子森林模型Fk,p(·)的J个回归树模型生成的J个DXN排放浓度预测值组成预测值向量
Figure BDA00024401271800001412
计算中间层森林模型的第kth层森林模型中第pth个子森林模型的预测均值
Figure BDA00024401271800001413
重复上述步骤4次，得到中间层森林模型的第kth层森林模型的4个子森林模型的层回归向量，如下所示，
Figure BDA00024401271800001414
(2)中间层森林模型的自适应深度调整
将包含MSWI过程炉膛温度、主蒸汽流量、一次风量、二次风量、碳氧化物排放浓度等287个特征和DXN排放浓度的验证集记作为
Figure BDA0002440127180000151
仍然以中间层森林模型中第kth层森林模型
Figure BDA0002440127180000152
为例进行说明。将验证集DV作为模型输入，此时中间层森林模型中第kth层森林模型将会作为DXN软测量模型的输出层进行验证误差计算。验证集的DXN排放浓度预测输出为中间层森林模型中第kth层的4个子森林模型预测值的算术平均，
Figure BDA0002440127180000153
其中，
Figure BDA0002440127180000154
表示中间层森林模型中第kth层森林模型的第pth个子森林模型的预测均值；
Figure BDA0002440127180000155
表示中间层森林模型中第kth层森林模型对验证集中第ith个样本的DXN排放浓度预测值；i＝1,…,NV，NV为验证样本的数量。
计算中间层森林模型中第kth层森林模型在验证集上的均方根预测误差，
Figure BDA0002440127180000156
其中，
Figure BDA0002440127180000157
表示中间层森林模型中第kth层森林模型的DXN排放浓度预测输出；
Figure BDA0002440127180000158
表示验证集中的DXN排放浓度的真值，
Figure BDA0002440127180000159
接着，比较
Figure BDA00024401271800001510
与
Figure BDA00024401271800001511
的大小：
1)若
Figure BDA00024401271800001512
且k≤Kinput，将中间层森林模型中第kth层森林模型的层回归向量
Figure BDA00024401271800001513
与只包含模型输入的炉膛温度、主蒸汽流量、一次风量、二次风量、碳氧化物排放浓度等287个特征的特征集Dfea进行特征重构，得到中间层森林模型中第kth层森林模型的增强层回归向量，其过程可表示为，
Figure BDA00024401271800001514
其中，
Figure BDA00024401271800001515
表示将中间层森林模型中第kth层森林模型的层回归向量与只包含模型输入的炉膛温度、主蒸汽流量、一次风量、二次风量、碳氧化物排放浓度等287个特征的原始特征集Dfea进行并联组合。然后，将增强层回归向量
Figure BDA00024401271800001516
作为输入继续构建第k+1层森林模型；
2)若
Figure BDA0002440127180000161
或k＞K，则停止构建中间层森林模型，将增强层回归向量
Figure BDA0002440127180000162
作为中间森林模型的输出。
输出层森林模型模块的具体处理过程为：
(1)输出层森林模型的包含炉膛温度、主蒸汽流量、一次风量、二次风量、碳氧化物排放浓度等287个特征、层回归向量
Figure BDA0002440127180000163
和DXN排放浓度的训练数据集
Figure BDA0002440127180000164
为中间层森林模型所输出的增强层回归向量
Figure BDA0002440127180000165
其表示过程为，
Figure BDA0002440127180000166
其中，Moutput＝M+4表示输出层森林模型训练集Doutput的特征数量。
首先，采用Bootstrap和RSM对包含炉膛温度、主蒸汽流量、一次风量、二次风量、碳氧化物排放浓度等287个特征、层回归向量
Figure BDA0002440127180000167
和DXN排放浓度的训练集Doutput进行样本和特征的随机选择，以第pth个训练集为例，其产生过程可表示为：
Figure BDA0002440127180000168
其中，Doutput表示DXN软测量模型中输出层森林模型的训练集；J表示Bootstrap次数，也表示子森林中回归树的棵树；
Figure BDA0002440127180000169
表示输出层森林模型中第pth个子森林模型的第jth个训练子集，其中
Figure BDA00024401271800001610
表示第jth个训练子集中第nth个从MSWI过程287个特征和层回归向量中选择
Figure BDA0002440127180000171
个特征的训练样本，yj表示在同一时刻下的DXN排放浓度检测值；
Figure BDA0002440127180000172
Figure BDA0002440127180000173
表示第jth个训练子集从287个特征、层回归向量
Figure BDA0002440127180000174
中选择的特征数量，通常存在
Figure BDA0002440127180000175
(2)根据上述生成的第pth个训练集，构建输出层森林模型中第pth个子森林模型
Figure BDA0002440127180000176
详见文献[30]。重复上述步骤4次，即可得到DXN软测量模型中输出层森林模型
Figure BDA0002440127180000177
依据输出层森林模型中第pth个子森林模型Fk,p(·)的J个回归树模型生成的J个DXN排放浓度预测值组成预测值向量
Figure BDA0002440127180000178
计算输出层中第pth个子森林模型的预测均值
Figure BDA0002440127180000179
重复上述步骤4次，得到输出层森林模型的4个子森林模型的预测输出集合
Figure BDA00024401271800001710
(3)最后，将4个子森林模型的预测值进行算术平均，
Figure BDA00024401271800001711
其中，
Figure BDA00024401271800001712
表示DFR模型最终的DXN排放浓度预测输出。
实验验证
建模数据
本文建模数据为北京某MSWI发电厂1#和2#炉近6年来的真实数据，包含过程变量和实际DXN测量值，其中：过程变量分别源于发电系统(53个)、公共电气系统(115个)、余热锅炉系统(14个)、焚烧系统(79个)、烟气处理系统(20个)和末端检测系统(6个)；DXN排放浓度的单位为ng/Nm3。全部67个样本中的1/2用作训练数据，1/4用作验证数据，1/4用作测试数据。
建模实验
根据经验规则，从包含炉膛温度、主蒸汽流量、一次风量、二次风量、碳氧化物排放浓度等287个特征的样本中选择17个特征，即设置输入特征数量Mj＝17，接着设置回归树的数量J＝500，测试回归树叶结点的训练样本阈值θForest与DXN软测量模型在验证集上对DXN排放浓度的预测误差关系，设置中间层森林模型的最大层数K＝50，实验结果如图3所示。
根据训练集样本的数量，实验中选取的叶结点训练样本阈值区间[2,20]，从图3的曲线可以看出，当θForest＝4时，DXN软测量模型在验证集上的误差(0.0237)最小。
因此，继续设置θForest＝4,J＝500,K＝50，测试从287个特征中选择的输入特征数量Mj与DXN软测量模型在验证集上对DXN排放浓度的预测误差关系，其中Mj的选取范围为[7,52]，实验结果如图4所示。
从图4中可知，当287个特征中选取Mj＝47时，DXN软测量模型在验证集上对DXN排放浓度的预测误差达到最小(0.0230)，随着输入特征数量的增加，DXN软测量模型在验证集上对DXN排放浓度的预测误差表现出明显下降趋势，可见，建模参数仍可进一步进行优化调整。
然后，设置θForest＝4,Mj＝47,K＝50，进而测试回归树数量J与DXN软测量模型在验证集上对DXN排放浓度的预测误差关系，其中J的取值区间为[50,500]，实验结果如图5所示。
从图5中可知，当J＝350时，DXN软测量模型在验证集上对DXN排放浓度的预测误差误差达到最小(0.0228)，从曲线趋势可知，建模参数仍可进一步进行优化调整。
通过上述实验分析，最终DFR软测量模型的参数设置为：K＝50,θForest＝4,Mj＝47,J＝350。
方法比较
取RF软测量模型的参数设置为：θForest＝4,Mj＝47,J＝350；CRF软测量模型的参数设置为：θForest＝4,Mj＝47,J＝350。不同软测量方法统计结果分别表2所示。
表2不同建模方法的统计结果
Figure BDA0002440127180000181
由表2可知：(1)以CRF和RF为基学习器的DFR软测量方法在测试集中对DXN排放浓度的预测精度最高；(2)三种方法在训练集和验证集中对DXN排放浓度的预测误差RMSE结果表明，不同的基学习器具有不同的预测性能，未来研究中应该考虑如何选择更具有互补性的基学习器。
本申请所提的DFR软测量方法实现了对DXN排放浓度的有效预测，同时有效的解决了DF不能应用与回归建模问题的缺点，并且具有由于基学习器的预测精度。
本发明提出了一种基于深度回归森林(DFR)算法的DXN排放浓度软测量方法，其创新点在于提出仿神经网络模型结构的用于回归建模的DFR算法并将其用于DXN软测量，主要通过修改级联层特征表征方式和回归树类型予以实现，并且具有自适应地确定中间层深度的性能。采用焚烧过程DXN数据验证了所提方法有效性。
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Claims (4)

1.一种基于深度森林回归算法的二噁英排放浓度软测量方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1、以原始特征作为输入层森林模型的输入，训练4个子森林模型后串行组合这些子森林模型的预测均值获得层回归向量，将其与原始特征进行特征重组得到增强层回归向量，即中间层森林模型的输入；
步骤2、将输入层森林模型输出的增强层回归向量作为中间层森林模型的输入，采用与构建输入层森林模型相同的方式构建中间层森林模型，通过计算当前层森林模型在验证集上的均方根误差对中间层森林模型深度进行自适应调整，将调整后的输入层的最后一层的森林模型的层回归向量与原始特征组合，将获得增强层回归向量作为中间层森林模型的输出；
步骤3、将中间层森林模型输出的增强层回归向量作为输出层森林模型的输入，训练输出层中的4个子森林模型，通过对输出层的每个子森林模型预测均值进行算术平均获得最终的DXN预测值。
2.如权利要求1所述的基于深度森林回归算法的二噁英排放浓度软测量方法，其特征在于，所述原始特征为MSWI过程变量，共为287个变量特征。
3.如权利要求2所述的基于深度森林回归算法的二噁英排放浓度软测量方法，其特征在于，步骤1具体为：首先，对包含诸如炉膛温度、主蒸汽流量、一次风量、二次风量、碳氧化物排放浓度287个特征和DXN排放浓度的训练集进行Bootstrap和RSM采样，得到4个训练集，其中每个训练集包含J个训练子集；接着，利用4个训练集构建4个子森林模型得到DXN软测量模型中的输入层森林模型，将每个子森林模型的预测均值进行组合，得到输入层森林模型的层回归向量，然后将输入层森林模型的层回归向量与只包含模型输入的炉膛温度、主蒸汽流量、一次风量、二次风量、碳氧化物排放浓度的287个特征的原始特征集组合得到增强层回归向量，即DXN软测量模型的中间层森林模型的输入。
4.如权利要求3所述的基于深度森林回归算法的二噁英排放浓度软测量方法，其特征在于，步骤2具体为：以输入层森林模型输出的增强层回归向量作为中间层森林模型的输入，构建包含k层森林模型的中间层森林模型，通过计算第kth层森林模型在包含诸如炉膛温度、主蒸汽流量、一次风量、二次风量、碳氧化物排放浓度的287个特征和DXN排放浓度的验证集上的均方误差，对中间层森林模型深度进行自适应调整：当均方根误差erkmse不再减小或者中间层森林模型深度达到预设值K时，停止继续构建中间层森林模型，将最后一层森林模型层回归向量与只包含模型输入的诸如炉膛温度、主蒸汽流量、一次风量、二次风量、碳氧化物排放浓度的287个特征的原始特征集重组的增强层回归向量作为中间层森林模型的输出；反之，将层回归向量与只包含模型输入的炉膛温度、主蒸汽流量、一次风量、二次风量、碳氧化物排放浓度等287个特征的原始特征集重构得到增强层回归向量，继续构建中间层森林模型中的下一层森林模型直至达到预设值K。
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