CN108548634B

CN108548634B - 三线摆周期测量装置

Info

Publication number: CN108548634B
Application number: CN201810440442.6A
Authority: CN
Inventors: 石明吉; 王运锋; 肖东岳; 李波波; 王飞
Original assignee: Nanyang Institute of Technology
Current assignee: Nanyang Institute of Technology
Priority date: 2018-05-09
Filing date: 2018-05-09
Publication date: 2020-05-15
Anticipated expiration: 2038-05-09
Also published as: CN108548634A

Abstract

本发明公开了力学实验设备领域的三线摆周期测量装置，该系统在三线摆上圆盘的正下方固定一个光源，在下圆盘中心孔上固定一个偏振片作为起偏器，在下圆盘下方水平固定一个偏振片作为检偏器，检偏器与起偏器正对；在检偏器的下方放置光敏电阻模块，光敏电阻受光面向上，用以检查光源通过起偏器、检偏器照过来的光强。利用光敏电阻模块检测该光强的变化并转变为直流电压信号，该直流电压信号由信号采集系统进行采集和存储，实现三线摆扭摆情况的实时测量。利用Origin软件处理数据便可以快速得到三线摆扭摆的周期。由于起偏器小范围的平动不影响透射光的强度，所以该系统不会受到横摆的影响。该装置测量速度快、精度高，操作非常简单、方便、快捷。

Description

三线摆周期测量装置

技术领域

本发明属于力学实验设备技术领域，具体涉及一种基于偏振片三线摆周期测量装置。

背景技术

质量均匀分布且形状规则的物体的转动惯量可以通过计算得到；但是，对于形状不规则或质量分布不均匀的物体，只能通过实验测量得出其转动惯量。三线摆是目前最准确、可靠的测试方法，得到普遍的应用。运用三线摆测量转动惯量时，一个重要的参数就是转动周期。转动周期通常采用人工计数和秒表进行测量，独立测试3次，每次测量30或50个周期的总时间，然后取平均得到单个周期。人工计数要求测试期间计数人员必须全神贯注，不能有外界交谈等干扰，费心费神，容易出错；周期测量一旦出错，后期无法纠正，只能重测。

为了解决人工计数的弊端，任培等提出使用光电传感器和信号采集装置测量三线摆的周期。光电传感器一端是接收端，一端是发送端，当二者之间没有遮挡物时，输出+5V的高电平，反之，当二者之间完全被遮挡时，接收端不能收到发射端的信号，此时，输出0V的低电平。当三线摆摆线晃动时，摆线上的遮光片按照相同的频率不断的遮挡住发射端发送的光线，这样，光电传感器的输出端就连续输出由有规律的高低电平组成的方波到信号采集装置，计算机通过软件程序，根据设定好的采样长度和采样周期，从具有USB接口的信号采集装置里取出对采集的信号样本,分析计算出周期。

刘建国等提出运用单片机测量三线摆的周期。郭斌等设计了基于MSP430单片机的三线摆周期测量仪，使用光电传感器计数计时来测量三线摆的周期。

李正天等提出将智能手机与传统方法相结合，将其运用于传统三线摆测量刚体的转动惯量实验之中，利用智能手机自带的角速度传感器和Sensor Kinetics传感器软件，通过绘制“角速度—时间”图像来进行周期的计算，再将得到的两次周期数值代入原计算公式中，进而求得刚体转动惯量。

刘昶指出，在实际实验中，三线摆系统的扭摆振动随时间而衰减，同时受台架、圆盘加工安装精度及人工转动圆盘等因素影响，扭摆振动在一段时间以后，圆盘在水平面内逐渐发生轻微的小幅平动，即“圆锥摆”现象，增加误差的不确定性。

综上所述，采用光电传感器，在振幅较小时，如果发生扭摆与横摆同时存在的混合摆现象时，其合成振幅时大时小，极有可能因某次摆动振幅较小而未触发光电传感器、下一次，又因为振幅稍大而触发了光电传感器(实践中这种现象时有发生)，导致计数漏记一次，这种错误一旦发生，人为很难发现并排除。若采用智能手机自带的角速度传感器和SensorKinetics传感器软件，问题也很多。首先，需要把手机放到三线摆上，这明显改变了下圆盘的转动惯量；其次，学生对这个Sensor Kinetics传感器软件不熟悉，也不是每个学生都有合适的智能手机。因此，有必要开发一种三线摆周期测量装置。

发明内容

本发明的目的在于提出一种三线摆周期测量装置，要能够克服三线摆的平动的影响，测量结果准确，能自动记录数据、方便、快捷，形象直观，成本低。

为实现上述目的，本发明采用的技术方案：该三线摆周期测量装置，具有固定的上圆盘，通过三个悬线连接的下圆盘，所述上圆盘和下圆盘的圆心位于同一竖直线上，其特征在于：所述上圆盘的正下方固定有光源，所述下圆盘的中心设有中心孔，所述光源的光束竖直向下照射到中心孔的中心位置，所述中心孔上覆盖并固定有起偏器，光敏电阻模块设置在下圆盘的下面，光敏电阻模块中的光敏电阻的受光面竖直向上，正对下圆盘的中心孔，光敏电阻上套一个竖直的圆筒，圆形偏振片检偏器平固定在圆筒上，所述圆形偏振片检偏器的偏振化方向与起偏器的偏振化方向之间的夹角θ在45°左右；所述光源的光束竖直照下来，依次通过起偏器和圆形偏振片检偏器，照射到光敏电阻上；三线摆扭摆的时候，起偏器随着下圆盘的扭摆而发生转动，圆形偏振片检偏器固定不动，起偏器的偏振化方向与圆形偏振片检偏器的偏振化方向之间的夹角θ随时间发生周期性的变化，透过圆形偏振片检偏器照射到光敏电阻上的光强发生周期性变化，光敏电阻模块输出的模拟电压值也随时间发生周期性变化，其周期反应了三线摆扭摆的周期，光敏电阻模块输出的模拟电压信号经AD输入通道由stm32单片机读取，均值滤波后经串口发送给上位机，上位机显示当前数据并存储到电脑的内存中，上位机将内存中的数据写入到Excel表格中；根据得到的数据，利用Origin软件画图，得到光敏电阻模块输出的电压随时间变化关系；然后，利用Origin软件的FFT功能对电压随时间变化关系进行快速傅里叶变换，得到信号强度随频率的变化关系，根据主峰位置得到频率，取其倒数便得到三线摆扭摆的周期。

所用光源为可调焦的一定亮度的自然光；所述起偏器为一圆形偏振片。

本发明的机理和技术特点：

本发明将光源固定在三线摆上圆盘的正下方，光束竖直向下照射到下圆盘中心的圆孔上。起偏器盖在三线摆下圆盘中心的圆孔上，光敏电阻模块放在三线摆下圆盘的下面，光敏电阻的受光面竖直向上，正对下圆盘的中心的圆孔。光敏电阻上套一个竖直的圆筒，所述检偏器为一圆形偏振片检偏器平放在圆筒上。调节合适，使光线从光源竖直照下来，依次通过起偏器和检偏器，照射到光敏电阻上。假设光源的光强为I₀，起偏器的偏振化方向与检偏器的偏振化方向之间的夹角θ，则透过起偏器的光强为I₀/2，根据马吕斯定律，透过检偏器的光强为I₀cos²θ/2。当三线摆扭摆的时候，起偏器随着下圆盘的扭摆而发生转动，检偏器固定不动，起偏器的偏振化方向与检偏器的偏振化方向之间的夹角θ随时间发生周期性的变化，透过检偏器照射到光敏电阻上的光强发生周期性变化，光敏电阻模块输出的电压也发生周期性变化。利用信号采集系统采集光敏电阻模块输出的模拟电压信号，得到光敏电阻模块输出的电压随时间的变化关系，其变化的周期就是三线摆的扭摆周期。

技术特点一：利用光的偏振特性检测三线摆的扭摆情况不受三线摆下圆盘横摆和下圆盘竖直方向升降的影响。自然光垂直通过起偏器和检偏器的光强I只与起偏器和检偏器的偏振化方向之间的夹角θ有关。由于下圆盘小幅度的横摆并不改变起偏器和检偏器偏振化方向之间的夹角，所以，三线摆下圆盘的横摆不会影响照射到光敏电阻上的光强；同理，三线摆扭摆时，下圆盘会随之小幅度的升降。由于下圆盘的升降并不改变起偏器和检偏器偏振化方向之间的夹角，所以，三线摆下圆盘的升降也不会影响照射到光敏电阻上的光强。因此，排除了下圆盘的横摆和升降的影响。

技术特点二：由于本发明是连续采集信号，得出光敏电阻模块输出的电压随时间的连续变化关系，从根本上排除了使用光电传感器检查存在的计数漏记一次的情况，提高了测量的可靠性。

技术特点三：利用快速傅里叶变化处理数据，可以快速得到三线摆的扭摆频率f，取其倒数便是三线摆的扭摆周期T。利用快速傅里叶变换处理数据不仅可以排除其它干扰的影响，处理过程简单快捷，而且数据处理的精度高。传输速度快，每秒钟传输625次电压数据，时间分辨率可以达到1.6毫秒。精度高，电压数据可以精确到1毫伏。

技术特点四：起偏器和检偏器之间夹角的变化范围的最佳选择。由于照射到光敏电阻上的光强为I₀cos²θ/2，当三线摆扭摆的时候，起偏器随着下圆盘的扭摆而发生转动，检偏器固定不动，起偏器的偏振化方向与检偏器的偏振化方向之间的夹角θ随时间发生周期性的变化。夹角θ的变化范围要选择合适。由于cos²θ＝(1+cos2θ)/2，由余弦函数的特点知道，当2θ＝90°时(即θ＝45°时)，cos2θ的斜率绝对值最大，cos2θ变化最快，所以cos²θ变化也最快，因此，三线摆开始扭摆前，要转动光敏电阻模块，使附在上面的检偏器的偏振化方向与起偏器的偏振化方向之间的夹角θ在45°附近。启动下圆盘后，夹角θ要在45°两侧往复变化，这样光敏电阻模块输出的模拟电压的变化范围就大，效果明显。

为进一步说明本发明的特征和技术方案，以下结合应用实例对本发明作一详细的描述：

附图说明

图1本发明结构图；

图2系统硬件电路框图；

图3数据采集系统单片机程序流程图；

图4数据采集系统上位机软件程序流程图；

图5光敏电阻模块输出的电压随时间变化的图像；

图6电压随时间变化关系的快速傅里叶变换结果。

具体实施方式

如图1-4所示的三线摆周期测量装置，具有固定的上圆盘，通过三个悬线连接的下圆盘，所述上圆盘和下圆盘的圆心位于同一竖直线上，所述上圆盘的正下方固定有光源1，所述光源为可调焦的一定亮度的自然光；所述下圆盘的中心设有中心孔，所述光源的光束竖直向下照射到中心孔的中心位置，所述中心孔上覆盖并固定有起偏器2，所述起偏器为一圆形偏振片，光敏电阻模块6设置在下圆盘的下面，光敏电阻模块6中的光敏电阻4的受光面竖直向上，正对下圆盘的中心孔，光敏电阻上套一个竖直的圆筒5，圆形偏振片检偏器平固定在圆筒上，所述圆形偏振片检偏器3的偏振化方向与起偏器的偏振化方向之间的夹角θ在45°左右；所述光源的光束竖直照下来，依次通过起偏器和圆形偏振片检偏器，照射到光敏电阻上；三线摆扭摆的时候，起偏器随着下圆盘的扭摆而发生转动，圆形偏振片检偏器固定不动，起偏器的偏振化方向与圆形偏振片检偏器的偏振化方向之间的夹角θ随时间发生周期性的变化，透过圆形偏振片检偏器照射到光敏电阻上的光强发生周期性变化，光敏电阻模块输出的模拟电压值也随时间发生周期性变化，其周期反应了三线摆扭摆的周期，光敏电阻模块输出的模拟电压信号经AD输入通道由数据采集系统单片机(stm32单片机)读取，均值滤波后经串口发送给上位机，上位机显示当前数据并存储到电脑的内存中，上位机将内存中的数据写入到Excel表格中；根据得到的数据，利用Origin软件画图，得到光敏电阻模块输出的电压随时间变化关系；然后，利用Origin软件的FFT功能对电压随时间变化关系进行快速傅里叶变换，得到信号强度随频率的变化关系，根据主峰位置得到频率，取其倒数便得到三线摆扭摆的周期。

测试过程:

1)调整三线摆底座上的三个螺钉旋钮，直至底板上的水准仪中的气泡位于正中央；利用水准仪判断，通过调整上圆盘上的三个旋钮(调整悬线的长度)，改变三根悬线的长度，使下圆盘水平，再将旋钮旋紧。利用钢卷尺和游标卡尺测量上圆盘半径r，下圆盘半径R，上下圆盘之间的高度差H，读出下圆盘的质量M，并做好记录。

2)将光源固定在三线摆上圆盘的正下方，光束竖直向下照射到下圆盘中心的圆孔上。将起偏器盖在三线摆下圆盘中心的圆孔上并固定。光敏电阻模块放在三线摆下圆盘的下面，光敏电阻的受光面竖直向上，正对下圆盘的中心的圆孔。光敏电阻上套一个竖直的圆筒，将检偏器平放在圆筒上。适当调节光敏电阻模块的位置，使光线从光源竖直照下来，依次通过起偏器和检偏器，照射到光敏电阻上。

将光敏电阻模块的AO输出端与stm32单片机的AD输入通道相连；将stm32单片机的3.3V电压引出给光敏电阻模块供电。将数据采集系统硬件电路的串口经USB转串口模块后与上位机USB口相连。上位机上安装有上位机软件。打开界面，配置COM口，设置采集方式为定时记录，采集时间为15秒，设置数据量为1路数据，设置小数点的位数为三位小数。

以光敏电阻为轴，慢慢转动光敏电阻模块，观察数据采集系统显示的电压值，当电压值最大时，说明照射到光敏电阻模块上的光强最弱，此时，起偏器和检偏器的偏振化方向之间的夹角θ＝90°；当电压值最小时，说明照射到光敏电阻模块上的光强最强，此时，起偏器和检偏器的偏振化方向之间的夹角θ＝0°；调整光敏电阻模块，使起偏器和检偏器的偏振化方向之间的夹角θ接近45°。

3)将实验室已有的DH4601型转动惯量测试仪电源打开，程序预置周期数设为30。调整光电门的位置，使其置于平衡位置，在下圆盘通过平衡位置时作为计时的起止时刻，且使下圆盘上的挡光杆处于光电探头的中央，且能遮住发射和接收红外线的小孔。

4)轻轻转动上圆盘，带动下圆盘转动，尽量避免三线摆在作扭摆运动时发生横摆或晃动，扭摆的转角控制在5°以内。按下DH4601型转动惯量测试仪的执行键开始计时；启动三线摆周期测量装置开始采集数据。记下DH4601型转动惯量测试仪面板上显示的30个周期的总时间，除以30得到三线摆扭转的周期；将三线摆周期测量装置采集到的数据利用Origin软件进行处理，得到三线摆扭转的周期。本发明与背景技术相比的结果

传统的三线摆扭摆周期通常采用人工计数和秒表进行测量，独立测试3次，每次测量30或50个周期的总时间，然后取平均得到单个周期。费心费神，容易出错，而且测量一旦出错，后期无法纠正，只能重测，误差很难小于2％。后来出现了使用光电传感器和单片机或上位机的测量系统，但是，由于横摆或晃动的影响会产生较大的误差，误差时大时小，不稳定。

为了减轻测量人员的工作负担，克服横摆的影响，本发明提出利用光源、起偏器、检偏器、光敏电阻模块，数据采集系统和上位机，利用光的偏振特性来检测三线摆下圆盘的扭转情况。由于横摆和晃动不影响起偏器和检偏器的偏振化方向之间的夹角，因此也不会影响照射到光敏电阻上的光强，所以，不会影响到三线摆扭摆周期的测量。

测量得到三线摆下圆盘的质量M为1.055千克，下圆盘半径R为

米，上圆盘半径r为

米，上下圆盘之间的高度差为0.4340米。根据质量均匀分布的圆盘绕中心轴线转动惯量的计算公式

可以计算出三线摆下圆盘的转动惯量的理论值为J_理论＝4.5719414×10^-3Kg·m²。

DH4601型转动惯量测试仪给出的30个周期的总时间为40.95秒、40.99秒，40.88秒和40.98秒，取平均后除以30得到三线摆扭摆周期T为1.365秒。根据三线摆转动惯量的实验公式

可以计算出三线摆下圆盘的转动惯量J_实＝4.581375446×10^-3Kg·m²，与理论值相比，相对误差为0.21％。

根据三线摆周期测量装置给出的数据，利用Origin软件画图，得到光敏电阻模块输出的电压随时间变化的图像，如图5所示。对光敏电阻模块输出的电压随时间变化关系进行FFT变换(快速傅里叶变换)，得到信号强度随频率是变化关系，如图6所示。其中，第一个峰的强度最强，对应的是基频，频率为0.732913377934赫兹，取其倒数便得到三线摆扭摆的周期为T为1.3644177199秒，将其代入三线摆转动惯量的实验公式

可以计算出三线摆下圆盘的转动惯量J_实＝4.57746795231×10^-3Kg·m²，与理论值相比，相对误差为0.12％。

测试结果表明三线摆周期测量装置的相对误差0.12％明显小于DH4601型转动惯量测试仪的0.21％，说明本发明提出的三线摆周期测量装置不仅比传统的人工计数计时准确，而且比现有的采用光电传感器的转动惯量测试仪准确。由于克服了横摆或晃动的影响，本发明提出的三线摆周期测量装置在稳定性，准确性和可靠性方面都比传统的测量装置要好。

Claims

1.一种三线摆周期测量装置，具有固定的上圆盘，通过三个悬线连接的下圆盘，所述上圆盘和下圆盘的圆心位于同一竖直线上，其特征在于：所述上圆盘的正下方固定有光源，所述下圆盘的中心设有中心孔，所述光源的光束竖直向下照射到中心孔的中心位置，所述中心孔上覆盖并固定有起偏器，光敏电阻模块设置在下圆盘的下面，光敏电阻模块中的光敏电阻的受光面竖直向上，正对下圆盘的中心孔，光敏电阻上套一个竖直的圆筒，检偏器平固定在圆筒上，所述检偏器的偏振化方向与起偏器的偏振化方向之间的夹角θ在45°左右；所述光源的光束竖直照下来，依次通过起偏器和检偏器，照射到光敏电阻上；三线摆扭摆的时候，起偏器随着下圆盘的扭摆而发生转动，检偏器固定不动，起偏器的偏振化方向与检偏器的偏振化方向之间的夹角θ随时间发生周期性的变化，透过检偏器照射到光敏电阻上的光强发生周期性变化，光敏电阻模块输出的模拟电压值也随时间发生周期性变化，该模拟电压值发生的周期性变化反应了三线摆扭摆的周期，光敏电阻模块输出的模拟电压信号经AD输入通道由stm32单片机读取，均值滤波后经串口发送给上位机，上位机显示当前数据并存储到电脑的内存中，上位机将内存中的数据写入到Excel表格中；根据得到的数据，利用Origin软件画图，得到光敏电阻模块输出的电压随时间变化关系；然后，利用Origin软件的FFT功能对电压随时间变化关系进行快速傅里叶变换，得到信号强度随频率的变化关系，根据主峰位置得到频率，取其倒数便得到三线摆扭摆的周期。

2.如权利要求1所述的一种三线摆周期测量装置，其特征在于：所用光源为可调焦的一定亮度的自然光；所述起偏器、检偏器均为偏振片。