CN108535724A - 基于楔石变换和积分二次函数的运动目标聚焦方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于楔石变换和积分二次函数的运动目标聚焦方法，主要解决现有运动目标聚焦方法不能有效补偿运动目标的高阶距离和多普勒徙动的问题。其实现步骤是：发射脉冲线性调频信号，并接收雷达回波；读取雷达回波信号进行距离向脉冲压缩和快速傅里叶变换；在距离频域中进行方位慢时间反转变换；对方位慢时间反转变换后的信号进行二阶楔石变换；对二阶楔石变换后的信号进行距离频域逆快速傅里叶变换；提取单个距离单元的方位慢时间信号进行积分二次函数处理，估计二次项，构造补偿函数聚焦运动目标，遍历所有距离单元聚焦全部目标。本发明能有效补偿运动目标的高阶距离和多普勒徙动，用于合成孔径雷达运动目标聚焦成像。

Description

基于楔石变换和积分二次函数的运动目标聚焦方法

技术领域

本发明属于雷达技术领域，特别涉及运动目标聚焦成像，具体是一种基于楔石变换和积分二次函数的运动目标聚焦方法，可用于合成孔径雷达运动目标聚焦成像。

背景技术

合成孔径雷达(Synthetic Aperture Radar，SAR)，是一种高分辨成像系统。由于其具有全天时、全天候、受环境依赖程度低等特点，广泛的应用于军事/民用等领域。然而，雷达探测场景内不可避免地存在地面运动目标。雷达对于地面运动目标的检测具有重要的意义，如战场态势的评估和交通情况的监控。将SAR技术与地面运动目标指示(GroundMoving Target Indication，GMTI)技术相结合，既可以对地面热点地区的固定目标进行观测，又可以获取运动目标的信息。近些年来，合成孔径雷达地面运动目标指示系统的成像分辨率从最初的几十米发展到现在的厘米量级，大大增强了雷达对观测区域态势信息的获取能力。然而，随着雷达分辨率的提高，有效合成孔径时间的延长，场景中运动目标的距离徙动和多普勒徙动问题更加突出，导致SAR图像中运动目标散焦问题更为严重。因此，如何在长观测时间内对运动目标进行精确、高效的聚焦成像是合成孔径雷达地面运动目标指示系统面临的重要问题之一。

针对长观测时间内运动目标距离徙动和多普勒徙动造成的目标能量严重散焦问题，目前已经提出以下几种方法：

第一种方法是基于楔石变换(Keystone Transform,KT)和一阶离散多项式变换(Discrete Polynomial Phase Transform,DPT)的运动目标聚焦方法。该方法主要考虑了运动目标的二阶距离模型，但并未考虑目标的机动运动特性。对于长合成孔径时间下的机动运动目标聚焦，三阶距离模型带来的距离徙动和多普勒徙动都会成造成目标的能量沿距离维和多普勒维扩散。如果忽略它们，则会导致能量积累的损失，严重影响最终运动目标聚焦的性能。

第二种方法是基于KT和时间反转变换(Time Reversal Transform，TRT)的运动目标聚焦方法。该方法也只考虑了运动目标的二阶距离模型，忽略了三阶距离模型的影响，同时只对运动目标的距离弯曲进行了近似补偿。随着雷达距离分辨率的提高与合成孔径时间的延长，这些忽略与近似都会成造目标的能量沿距离维和多普勒维扩散。严重影响最终运动目标聚焦的性能。

方法一忽略了目标的机动运动特性，造成目标能量沿距离维和多普勒维扩散，严重影响最终运动目标聚焦的性能。方法二不仅忽略了目标的机动运动特性，还仅对运动目标的距离弯曲近似补偿，这些忽略与近似都会成造目标的能量散焦。严重影响最终运动目标聚焦的性能。

发明内容

本发明的目的在于针对现有的合成孔径雷达运动目标聚焦方法的不足，提出一种基于楔石变换和积分二次函数的运动目标聚焦方法，它不仅可以补偿运动目标的高阶距离和多普勒徙动，还可以消除多普勒中心模糊，其特征在于，包括有如下步骤：

(1)发射并接收信号：利用机载合成孔径雷达发射线性调频信号，并接收相应的雷达回波信号；

(2)在距离向进行脉冲压缩与快速傅里叶变换：读取雷达回波信号并对该信号进行距离向脉冲压缩和距离向快速傅里叶变换，得到距离频域和方位慢时间域的雷达回波信号s₁(f,t_m)，其中：f表示距离频率变量，t_m表示方位慢时间变量，m表示方位脉冲序号；

(3)在距离频域中进行方位慢时间反转变换：对脉冲压缩和傅里叶变换后得到的距离频域和方位慢时间域的雷达回波信号s₁(f,t_m)在距离频域和方位慢时间域进行方位慢时间反转变换，得到距离徙动和多普勒弯曲补偿之后的雷达回波信号s₂(f,t_m)；

(4)方位慢时间二阶楔石变换：对方位慢时间反转变换后得到的距离徙动和多普勒弯曲补偿之后的雷达回波信号s₂(f,t_m)进行二阶楔石变换，得到二阶楔石变换后的雷达回波信号；

(5)距离向逆快速傅里叶变换：对二阶楔石变换后得到的雷达回波信号进行距离频域逆快速傅里叶变换，把回波信号变换到距离快时间域和方位慢时间域，得到距离快时间域和方位慢时间域的雷达回波信号；

(6)方位向二次项估计与补偿：对单个距离单元的距离快时间域和方位慢时间域的雷达回波信号进行积分二次函数处理，估计运动目标信号二次项系数，构造补偿函数聚焦运动目标，获得单个距离单元运动目标聚焦成像的结果；

(7)反复执行步骤(6)，遍历所有距离单元，完成全部运动目标的聚焦成像。

本发明与现有技术相比其具体优势如下：

第一，高阶距离徙动与多普勒徙动补偿：由于本发明方法在处理的过程中考虑了运动目标的机动特性，不仅能补偿运动目标低阶距离模型引起的距离徙动和多普勒徙动，还能补偿三阶距离模型引起的距离徙动和多普勒徙动，从而较好的抑制了由高阶距离徙动和多普勒徙动引起的散焦，提高了合成孔径雷达对地面运动目标聚焦成像的性能。

第二，多普勒中心模糊得到补偿：由于本发明使用时间反转变换精确的消除了运动目标的线性距离走到，所以本发明能够对多普勒中心模糊进行精确补偿，即运动目标的聚焦性能不受方位多普勒中心模糊的影响，从而较好的抑制了由多普勒中心模糊引起的散焦，提高了合成孔径雷达对方位快速目标的聚焦成像性能。

附图说明

图1是本发明的实现流程图；

图2是本发明方法进行运动目标聚焦成像的结果图；

图3是分别使用现有方法一和方法二与本发明方法进行运动目标聚焦成像对比图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明做详细说明。

实施例1

雷达探测场景内不可避免地存在地面运动目标。雷达对于地面运动目标的检测具有重要的意义。这样可以对地面热点地区的运动目标进行观测，又可以获取运动目标的信息。由于运动目标的运动特性，能量在距离和多普勒维扩散，为了更好的对运动目标进行观测，对运动目标的能量聚焦就必不可少，现有的聚焦方法往往未考虑运动目标的机动特性，仅考虑匀速运动，仅针对运动目标的低阶距离徙动和多普勒徙动进行补偿而忽略了运动目标的高阶距离徙动和多普勒徙动。同时对于多普勒中心模糊的目标使用搜索补偿，并不能较好的解决多普勒中心模糊引起的运动目标能量散焦。本发明对这些问题展开了研究与实验，并提出一种基于楔石变换和积分二次函数的运动目标聚焦方法，参照图1，包括有如下步骤：

(1)发射并接收信号：利用机载合成孔径雷达在一个合成孔径时间内发射M个脉冲的线性调频脉冲信号s_T(t)，并接收相应的M个脉冲的雷达回波信号s_r(t,t_m)，其中：t表示距离快时间变量。

(2)在距离向进行脉冲压缩与快速傅里叶变换：使用雷达信号处理器读取雷达回波信号s_r(t,t_m)，并使用发射的线性调频信号为参考信号对读取雷达回波信号s_r(t,t_m)进行距离向脉冲压缩。然后，在距离向对距离快时间进行快速傅里叶变换，得到距离频域和方位慢时间域的雷达回波信号s₁(f,t_m)，其中：f表示距离频率变量，t_m表示方位慢时间变量，m表示方位脉冲序号。

(3)在距离频域中进行方位慢时间反转变换：对脉冲压缩和傅里叶变换后得到的距离频域和方位慢时间域的雷达回波信号s₁(f,t_m)在距离频域和方位慢时间域先进行方位慢时间反转得到方位慢时间反转后的雷达回波信号随后，将方位慢时间反转后的雷达回波信号与距离频域和方位慢时间域的雷达回波信号s₁(f,t_m)相乘，得到距离徙动和多普勒弯曲补偿之后的雷达回波信号s₂(f,t_m)。

(4)方位慢时间二阶楔石变换：对方位慢时间反转变换后得到距离徙动和多普勒弯曲补偿之后的雷达回波信号s₂(f,t_m)进行二阶楔石变换，得到二阶楔石变换后的雷达回波信号s_2KT(f,η_m)，其中：η_m表示楔石变换后的方位慢时间变量。

(5)距离向逆快速傅里叶变换：对二阶楔石变换后得到的雷达回波信号s_2KT(f,η_m)，在距离频域对距离频率进行逆快速傅里叶变换，把回波信号变换到距离快时间域和方位慢时间域，得到距离快时间域和方位慢时间域的雷达回波信号s_2KT(t,η_m)。

(6)方位向二次项估计与补偿：提取单个距离单元的距离快时间域和方位慢时间域的雷达回波信号s_2KT(η_m)。并计算该信号s_2KT(η_m)的积分二次函数的值，通过峰值搜索，搜索出积分二次函数最大值对应的u域值u_max，即积分二次函数最大值对应的搜索值为u_max，随后，使用搜索出的u_max值估计运动目标信号二次项系数最后，使用估计的二次项系数构造补偿函数聚焦运动目标，获得单个距离单元运动目标聚焦成像的结果。

(7)反复执行步骤(6)，遍历所有距离单元，完成全部运动目标的聚焦成像。

本发明方法利用时间反转变换、二阶楔石变换与积分二次函数对运动目标引起的距离徙动和多普勒徙动进行了有效的补偿，较好的抑制了由距离徙动和多普勒徙动引起的目标能量扩散，对与多普勒中心模糊的运动目标由于时间反转变换精确的补偿了一阶相位，较好的补偿了多普勒中心引起的能量散焦。从而提高了合成孔径雷达地面运动目标聚焦的性能，避免了由于目标运动引起的能量散焦问题。

实施例2

基于楔石变换和积分二次函数的运动目标聚焦方法同实施例1，其中步骤(3)中在距离频域中进行方位慢时间反转变换，具体包括有如下步骤：

3a)对步骤2得到距离频域和方位慢时间域的雷达回波信号s₁(f,t_m)进行方位慢时间反转得到距离频域和方位慢时间反转之后的雷达回波信号其具体计算表达式为：

其中：表示时间序列反转操作，f表示距离频率变量，t_m表示方位慢时间变量，m表示方位脉冲序号，rect(·)表示矩形窗函数，B表示发射信号带宽，w_a(t_m)表示方位慢时间窗函数，c表示光速，f_c表示发射信号载频，R₀表示最近斜距，a₁表示距离模型一阶项系数，a₂表示距离模型二阶项系数，(·)²表示平方运算，a₃表示距离模型三阶项系数，(·)³表示三次方运算；

3b)将方位慢时间反转后的信号与距离频域和方位慢时间域的雷达回波信号s₁(f,t_m)相乘得到距离徙动和多普勒弯曲补偿之后的信号s₂(f,t_m)，其具体计算表达式为：

本发明对脉冲压缩和快速傅里叶变换后得到的距离频域和方位慢时间域的雷达回波信号在距离频域和方位慢时间域进行方位慢时间反转变换，该变换过程中同时补偿了由运动目标引起的一阶、三阶距离徙动与多普勒弯曲，且消除了运动目标多普勒中心模糊，得到距离徙动和多普勒弯曲补偿之后的雷达回波信号。

实施例3

基于楔石变换和积分二次函数的运动目标聚焦方法同实施例1-2，其中步骤(6)方位向二次项估计与补偿，具体包括有如下步骤：

6a)提取运动目标回波信号：提取第n个距离单元内距离快时间和方位慢时间运动目标回波信号s_2KT(R_0n,η_m)：

其中：R_0n表示第n个距离单元，η_m表示楔石变换后的方位慢时间变量，a_2n表示第n个距离单元内的运动目标距离模型的二阶项系数，n＝1,2,…,N表示距离单元序号，N表示距离单元总个数；

6b)计算积分二次函数值：根据先验知识设置目标距离模型二阶系数的搜索范围u＝(-k,-k+Δk,…k-Δk,k)，分别计算第n个回波信号不同u值的积分二次函数值IQPF(u)：

其中：-k表示二阶系数搜索的下限，k表示二阶系数搜索的上限，Δk表示二阶系数搜索的步长，τ表示时延变量；

6c)搜索积分二次函数最大值对应的u域值u_max：通过峰值检测，搜索出积分二次函数最大值IQPF_max对应的u域值u_max，具体计算表达式为：

其中：[·]表示在u域中进行峰值搜索运算；

6d)估计二阶项系数：通过u_max的值估计距离模型二阶项系数其具体计算表达式为：

6e)构造补偿函数聚焦成像：构造二阶项系数补偿函数补偿多普勒徙动，并进行方位慢时间快速傅里叶变换得到补偿二阶项后的运动目标回波信号s_3KT(R_0n,f_m)完成该距离单元运动目标聚焦，其具体计算表达式为：

其中：f_m表示方位多普勒变量，[·]表示对η_m进行快速傅里叶变换操作，δ(·)表示冲激函数。

本发明提取距离快时间域和方位慢时间域的单个距离单元的雷达回波信号进行积分二次函数处理，仅需要简单的一维搜索即可估计出运动目标回波的二次相位系数。使用估计出的二次相位系数构造补偿函数进行二阶多普勒徙动的补偿。经过补偿后运动目标的距离徙动和多普勒徙动的到了较好的校正，即可得到较好的运动目标聚焦成像的结果。

下边给出一个更加详尽的例子，进一步说明本发明如何进行运动目标的距离徙动、多普勒徙动和多普勒中心模糊补偿。

实施例4

基于楔石变换和积分二次函数的运动目标聚焦方法同实施例1-3，参照图1，本发明的楔石变换和积分二次函数的运动目标聚焦方法，具体实现步骤如下：

步骤1，发射并接收信号：利用机载合成孔径雷达发射线性调频信号，并接收相应的雷达回波信号。

1a)利用机载合成孔径雷达发射脉冲线性调频信号s_T(t)，且一个有效合成孔径时间内发射M个脉冲，其s_T(t)的具体表达式为：

其中：M表示方位脉冲总个数，rect(·)表示矩形窗函数，t表示距离快时间变量，T_p表示脉冲宽度，j表示虚数符号f_c表示发射信号的载频，μ表示调频率。

1b)接收目标反射回的回波信号s_r(t,t_m)：

其中：t_m表示方位慢时间变量，表示方位脉冲序号，表示瞬时斜距，R₀表示最近斜距，a₁表示距离模型一阶项系数，a₂表示距离模型二阶项系数，a₃表示距离模型三阶项系数，c表示光速，w_a(t_m)表示方位慢时间窗函数，λ表示发射信号的波长。

步骤2，在距离向进行脉冲压缩与快速傅里叶变换：使用雷达信号处理器读取雷达回波信号s_r(t,t_m)并对该信号进行距离向脉冲压缩和距离向快速傅里叶变换，得到距离频域和方位慢时间域的雷达回波信号s₁(f,t_m)。

2a)使用雷达信号处理器读取雷达回波信号s_r(t,t_m)；

2b)对雷达回波信号s_r(t,t_m)进行距离向脉冲压缩得到脉冲压缩后的雷达回波信号s₁(t,t_m)，其脉压计算表达为：

其中：表示脉冲压缩的参考信号，(·)^*表示信号取共轭运算，表示信号卷积运算，sin c(·)表示辛克函数，B表示发射信号带宽。

2c)对距离向脉冲压缩后的回波信号s₁(t,t_m)进行距离向快速傅里叶变换得到距离频域方位慢时间域的回波信号s₁(f,t_m)，其计算表达式为：

其中：f表示距离频率变量，FFT_t[·]表示对t进行快速傅里叶变换操作。

步骤3，在距离频域中进行方位慢时间反转变换：对距离向脉冲压缩和快速傅里叶变换后得到的距离频域和方位慢时间域的雷达回波信号s₁(f,t_m)在距离频域和方位慢时间域进行方位慢时间反转变换，得到距离徙动和多普勒弯曲补偿之后的雷达回波信号s₂(f,t_m)。

3a)对步骤2得到的距离频域和方位慢时间域的雷达回波信号进行方位慢时间反转得到其具体计算表达式为：

其中：表示时间序列反转操作。

3b)将方位慢时间反转后的信号与脉冲压缩后距离频域方位慢时间域的信号s₁(f,t_m)相乘得到方位慢时间反转变换后的信号s₂(f,t_m)，其具体计算表达式为：

本发明在距离频域中使用方位慢时间反转变换，消除了运动目标的一阶和三阶距离徙动和多普勒徙动引起的能量散焦，同时补偿了运动目标的多普勒中心模糊引起的能量散焦。经过补偿后运动目标的一阶和三阶距离徙动和多普勒徙动的到了较好的校正，运动目标的能量得到了较好的聚集。

步骤4，对方位慢时间反转变换后的信号s₂(f,t_m)进行二阶楔石变换得到变换后的信号s_2KT(f,η_m)，其具体计算表达式为：

其中：[·]表示二阶楔石变换操作，η_m表示楔石变换后的方位慢时间变量。

步骤5，对二阶楔石变换得到的信号s_2KT(f,η_m)进行距离频域逆快速傅里叶变换，得到距离快时间域和方位慢时间域的信号s_2KT(t,η_m)，其具体计算表达式为：

其中：IFFT_f[·]表示对f进行逆快速傅里叶变换操作。

步骤6，方位向二次项估计与补偿：对单个距离单元的距离快时间域和方位慢时间域的雷达回波信号进行积分二次函数处理，估计运动目标信号二次项系数，构造补偿函数聚焦运动目标，获得单个距离单元运动目标聚焦成像的结果。

6a)提取运动目标回波信号：提取第n个距离单元内距离快时间和方位慢时间运动目标回波信号s_2KT(R_0n,η_m)：

其中：R_0n表示第n个距离单元，η_m表示楔石变换后的方位慢时间变量，a_2n表示第n个距离单元内的运动目标距离模型的二阶项系数，n＝1,2,…,N表示距离单元序号，N表示距离单元总个数。

6b)计算积分二次函数值：根据先验知识设置目标距离模型二阶系数的搜索范围u＝(-k,-k+Δk,…k-Δk,k)，分别计算第n个回波信号不同u值的积分二次函数值IQPF(u)：

其中：-k表示二阶系数搜索的下限，k表示二阶系数搜索的上限，Δk表示二阶系数搜索的步长，τ表示时延变量。

6c)搜索积分二次函数最大值对应的u域值u_max：通过峰值检测，搜索出积分二次函数最大值IQPF_max对应的u域值u_max，具体计算表达式为：

其中：[·]表示在u域中进行峰值搜索运算。

6d)估计二阶项系数：通过u_max的值估计距离模型二阶项系数其具体计算表达式为：

6e)构造补偿函数聚焦成像：构造二阶项系数补偿函数补偿多普勒徙动，并进行方位慢时间快速傅里叶变换得到补偿二阶项后的运动目标回波信号s_3KT(R_0n,f_m)完成该距离单元运动目标聚焦，其具体计算表达式为：

其中：f_m表示方位多普勒变量，[·]表示对η_m进行快速傅里叶变换操作，δ(·)表示冲激函数。

本发明提取距离快时间域和方位慢时间域的单个距离单元的雷达回波信号进行积分二次函数处理。可以估计出运动目标二阶项系数的值，使用估计出的二次相位系数构造补偿函数进行二阶多普勒徙动的补偿。经过积分二次函数处理后运动目标的距离徙动和多普勒徙动得到了较好的补偿，经过补偿后运动目标的能量校正到了同一个距离和多普勒单元中，为进一步提升高分辨合成孔径雷达的运动目标的聚焦性能做出贡献。

步骤7，反复执行步骤(6)，遍历所有距离单元，完成全部运动目标的聚焦成像。

本发明利用时间反转变换、二阶楔石变换与积分二次函数对运动目标引起的距离徙动和多普勒徙动进行了有效的补偿，较好的抑制了由距离徙动和多普勒徙动引起的目标能量扩散，同时消除了运动目标多普勒中心目标引起的散焦。从而提高了合成孔径雷达地面运动目标聚焦的性能，避免了由于目标运动引起的能量散焦问题。

本发明的效果可通过仿真进一步验证。

实施例5

基于楔石变换和积分二次函数的运动目标聚焦方法同实施例1-6，仿真情况如下：

(1)实验场景

合成孔径雷达平台飞行高度为6000m，飞行速度150m/s，机载雷达发射的信号载频为13GHz，距离带宽为200MHz，距离采样频率为240MHz，脉冲宽度2us，机载雷达发射信号的脉冲重复频率为1500Hz，有效合成孔径时间为3s，波束中心俯仰角为45度，波束中心斜视角为0度。运动目标的沿载机平台航线速度为-30m/s，垂直载机平台航线速度为-8m/s，沿载机平台航线加速度为1.2m/s²，垂直载机平台航线加速度为3m/s²，运动目标回波脉压前的信噪比为-10dB。

(2)实验内容与结果分析

实验1

根据实验场景中参数设置，使用合成孔径雷达发射脉冲线性调频信号对运动目标进行探测。使用本发明的基于楔石变换和积分二次函数的运动目标聚焦方法进行运动目标聚焦成像，结果如图2所示。

图2(a)为运动目标距离脉压后目标的轨迹，其中横坐标为方位单元，纵坐标为距离单元，图中显示的是运动目标的轨迹，可以看出由于目标的机动运动特性，目标的轨迹在脉压后产生了明显的距离徙动现象，图中可见方位单元由0-3000变化时，运动目标的轨迹跨越50个距离单元左右，运动目标的能量在距离维扩散明显。图2(b)为距离脉压后的运动目标的距离多普勒图，其中横坐标为方位多普勒单元，纵坐标为距离单元，图中显示的是运动目标的能量在距离多普勒维分布的情况，可以看出运动目标能量跨越50个左右的距离单元和1000个左右的多普勒单元，运动目标的能量在距离和多普勒维扩散，对与高分辨的合成孔径雷达运动目标聚焦成像，运动目标的能量在距离和多普勒维的扩散造成的能量散焦更为严重。图2(c)为本发明距离频域方位慢时间反转变换后的结果。其中横坐标为方位单元，纵坐标为距离单元，图中可以看出目标的一阶和三阶距离徙动已经得到有效的校正，但是距离弯曲和二阶多普勒徙动依然存在，运动目标的轨迹跨越10个左右的距离单元，可以得出运动目标的能量在距离维得到了初步的校正。图2(d)为本发明方位慢时间二阶楔石变换的结果，其中横坐标为方位单元，纵坐标为距离单元，也是本发明针对图2(c)经过慢时间二阶楔石变换的结果，图中可以看出目标的距离弯曲的到了有效的补偿，目标信号的能量落在同一个距离单元中，运动目标的轨迹校正为一条直线，运动目标的能量在距离为的扩散得到了较好的补偿。图2(e)为本发明提取方位慢时间信号进行积分二次函数处理，构造补偿函数运动目标聚焦成像的结果，其中横坐标为方位单元，纵坐标为距离单元，图中可以看出经过本发明方法处理后有效的补偿了运动目标的距离徙动和多普勒徙动引起的目标能量扩散，形成明显的峰值，运动目标的能量聚焦到同一个距离和多普勒单元中，提高了合成孔径雷达地面运动目标聚焦的性能，避免了由于运动目标引起的能量散焦问题。

实施例6

基于楔石变换和积分二次函数的运动目标聚焦方法同实施例1-6，仿真条件和仿真内容同实施例7。

实验2

根据实施例5实验场景中参数设置，使用合成孔径雷达发射脉冲线性调频信号对运动目标进行探测。分别使用现有方法一、方法二和本发明的基于楔石变换和积分二次函数的运动目标聚焦方法进行运动目标聚焦成像，现有方法一为基于楔石变换和一阶离散多项式变换的运动目标聚焦方法，现有方法二为基于楔石变换和时间反转变换的运动目标聚焦方法，结果如图3所示。

图3(a)为使用本发明方法的运动目标的聚焦成像的结果，其中横坐标为方位单元，纵坐标为距离单元，图3(b)为使用方法一运动目标聚焦成像的结果，其中横坐标为方位单元，纵坐标为距离单元，图3(c)为使用方法二运动目标聚焦成像的结果，其中横坐标为方位单元，纵坐标为距离单元。比较上述三图可以看出使用本发明方法的运动目标能量能够较好的聚焦到同一个距离和多普勒单元内，能量没有出现散焦现象，聚焦效果明显提高。参见图3(b)和图3(c)，使用方法一和方法二聚焦，运动目标的能量在距离和多普勒维扩散，能量散焦现象严重。

图3(d)为使用本发明方法和方法一聚焦成像的多普勒切面幅值归一化对比图，其中横坐标为方位单元，纵坐标为归一化幅度，图中可以看出使用本发明方法能够将运动目标聚焦与同一个方位单元中，而方法一聚焦成像的结果跨越的将近30个方位单元，使用本发明方法聚焦成像幅值大于方法一幅值约25dB，所以使用本发明方法对运动目标能量的聚焦性能提升明显。

图3(e)为本发明方法和方法二聚焦的多普勒切面幅值归一化对比图，其中横坐标为方位单元，纵坐标为归一化幅度，图中可以看出本发明方法运动目标的能量聚集在同一个方位单元上，而使用方法二聚焦成像的结果跨越将近10个方位单元，使用本发明方法聚焦成像幅值大于方法二幅值约27dB。仿真实验结果证明使用本发明方法的运动目标聚焦成像性能提升明显。

综上所述，本发明提供的基于楔石变换和积分二次函数的运动目标聚焦方法，主要解决现有运动目标聚焦方法不能有效补偿运动目标的高阶距离和多普勒徙动的问题。其实现步骤是：1)发射脉冲线性调频信号，并接收雷达回波信号；2)读取雷达回波信号进行距离向脉冲压缩和快速傅里叶变换；3)对脉冲压缩后的距离频域和方位慢时间域的雷达回波信号进行方位慢时间反转变换；4)对方位慢时间反转变换后的信号进行二阶楔石变换；5)对二阶楔石变换后的信号进行距离频域逆快速傅里叶变换；6)提取单个距离单元的方位慢时间信号进行积分二次函数处理，估计二次项，构造补偿函数聚焦运动目标，遍历所有距离单元聚焦全部运动目标。本发明能有效补偿运动目标的高阶距离徙动、多普勒徙动和多普勒中心模糊，可用于雷达运动目标聚焦成像。

Claims (3)

1.基于楔石变换和积分二次函数的运动目标聚焦方法，其特征在于，包括有如下步骤：

(1)发射并接收信号：利用机载合成孔径雷达发射线性调频信号，并接收相应的雷达回波信号；

(2)在距离向进行脉冲压缩与快速傅里叶变换：读取雷达回波信号并对该信号进行距离向脉冲压缩和距离向快速傅里叶变换，得到距离频域和方位慢时间域的雷达回波信号s₁(f,t_m)，其中：f表示距离频率变量，t_m表示方位慢时间变量，m表示方位脉冲序号；

(3)在距离频域中进行方位慢时间反转变换：对脉冲压缩和傅里叶变换后得到的距离频域和方位慢时间域的雷达回波信号s₁(f,t_m)在距离频域和方位慢时间域进行方位慢时间反转变换，得到距离徙动和多普勒弯曲补偿之后的雷达回波信号s₂(f,t_m)；

(4)方位慢时间二阶楔石变换：对方位慢时间反转变换后得到距离徙动和多普勒弯曲补偿之后的雷达回波信号s₂(f,t_m)进行二阶楔石变换，得到二阶楔石变换后的雷达回波信号；

(5)距离向逆快速傅里叶变换：对二阶楔石变换后得到的雷达回波信号进行距离频域逆快速傅里叶变换，把回波信号变换到距离快时间域和方位慢时间域，得到距离快时间域和方位慢时间域的雷达回波信号；

(6)方位向二次项估计与补偿：对单个距离单元的距离快时间域和方位慢时间域的雷达回波信号进行积分二次函数处理，估计运动目标信号二次项系数，构造补偿函数聚焦运动目标，获得单个距离单元运动目标聚焦成像的结果；

(7)反复执行步骤(6)，遍历所有距离单元，完成全部运动目标的聚焦成像。

2.根据权利要求1所述的基于楔石变换和积分二次函数的运动目标聚焦方法，其中步骤(3)中在距离频域中进行方位慢时间反转变换，具体包括有如下步骤：

3a)对距离频域和方位慢时间域的雷达回波信号s₁(f,t_m)进行方位慢时间反转得到距离频域和方位慢时间反转之后的雷达回波信号其具体计算表达式为：

其中：表示时间序列反转操作，f表示距离频率变量，t_m表示方位慢时间变量，m表示方位脉冲序号，rect(·)表示矩形窗函数，B表示发射信号带宽，w_a(t_m)表示方位慢时间窗函数，c表示光速，f_c表示发射信号载频，R₀表示最近斜距，a₁表示距离模型一阶项系数，a₂表示距离模型二阶项系数，(·)²表示平方运算，a₃表示距离模型三阶项系数，(·)³表示三次方运算；

3b)将方位慢时间反转后的信号与距离频域和方位慢时间域的雷达回波信号s₁(f,t_m)相乘得到距离徙动和多普勒弯曲补偿之后的信号s₂(f,t_m)，其具体计算表达式为：

3.根据权利要求1所述的基于楔石变换和积分二次函数的运动目标聚焦方法，其中步骤(6)方位向二次项估计与补偿，具体包括有如下步骤：

6a)提取运动目标回波信号：提取第n个距离单元内距离快时间和方位慢时间运动目标回波信号s_2KT(R_0n,η_m)：

其中：R_0n表示第n个距离单元，η_m表示楔石变换后的方位慢时间变量，a_2n表示第n个距离单元内的运动目标距离模型的二阶项系数，n＝1,2,…,N表示距离单元序号，N表示距离单元总个数；

6b)计算积分二次函数值：根据先验知识设置目标距离模型二阶系数的搜索范围u＝(-k,-k+Δk,…k-Δk,k)，分别计算第n个回波信号不同u值的积分二次函数值IQPF(u)：

其中：-k表示二阶系数搜索的下限，k表示二阶系数搜索的上限，Δk表示二阶系数搜索的步长，τ表示时延变量；

6c)搜索积分二次函数最大值对应的u域值u_max：通过峰值检测，搜索出积分二次函数最大值IQPF_max对应的u域值u_max，具体计算表达式为：

其中：表示在u域中进行峰值搜索运算；

6d)估计二阶项系数：通过u_max的值估计距离模型二阶项系数其具体计算表达式为：

6e)构造补偿函数聚焦成像：构造二阶项系数补偿函数补偿多普勒徙动，并进行方位慢时间快速傅里叶变换得到补偿二阶项后的运动目标回波信号s_3KT(R_0n,f_m)完成该距离单元运动目标聚焦，其具体计算表达式为：

其中：f_m表示方位多普勒变量，表示对η_m进行快速傅里叶变换操作，δ(·)表示冲激函数。