CN114488054A - 一种计算高效的合成孔径雷达地面运动目标聚焦方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种计算高效的合成孔径雷达地面运动目标聚焦方法，包括对接收的雷达回波信号进行距离向脉冲压缩和快速傅里叶变换；在距离频域方位时域中进行方位慢时间反转变换；对方位慢时间反转变换后的信号与原脉冲压缩后信号相乘后进行尺度傅里叶变换在进行沿距离维的逆快速傅里叶变换；构造二阶项补偿函数，对补偿后的信号在距离频域方位时域中进行改进的方位慢时间反转变换；对方位慢时间反转变换后的信号与原补偿后的信号相乘后进行尺度逆傅里叶变换再进行沿方位维的快速傅里叶变换；构造聚焦匹配函数，回波信号经聚焦匹配函数处理后转换到距离时域方位频域。本发明能有在存在多普勒模糊的情况下可以得到很好的聚焦结果。

Description

一种计算高效的合成孔径雷达地面运动目标聚焦方法

技术领域

本发明属于雷达技术领域，特别涉及运动目标聚焦成像，具体是一种计算高效的合成孔径雷达地面运动目标聚焦方法，可用于合成孔径雷达运动目标聚焦成像。

背景技术

合成孔径雷达(Synthetic Aperture Radar，SAR)以其全天候、全天时的特点，越来越受到世界各国的重视，并在军事和民用领域得到了广泛的应用。地面运动目标在SAR观测场景上容易出现。因此，针对日益增长的运动目标监控需求，地面运动目标的聚焦对于SAR应用具有重要意义。然而，由于合成孔径雷达(SAR)和地面运动目标之间的相对未知运动，运动目标信号的距离偏移(RM)和多普勒频率偏移(DFM)很容易表现出来。在距离向，RM分别包含一阶相位引起的距离走动徙动(RWM)和二阶相位引起的距离弯曲徙动(RCM)。在方位向，一阶相位引起多普勒中心偏移(DCS)和二阶相位引起DFM。由于合成孔径雷达(SAR)的脉冲重复频率(PRF)一般较低，运动目标信号容易出现多普勒模糊。多普勒模糊通常包括多普勒中心模糊和频谱分裂。上述几个方面增加了对地面运动目标聚焦的难度。

针对长观测时间内运动目标能量严重散焦问题，目前已经提出以下几种方法：

第一种方法是基于去斜楔石变换(Deramp Keystone,DKP)的运动目标聚焦方法。该方法主要思想是在不受多普勒频谱分裂影响的情况下，在选择的方位时间内聚焦场景的所有目标。该方法在忽略运动目标的沿航迹速度方面存在一定的近似性，从而造成积分损失，严重影响最终运动目标聚焦的性能。

第二种方法是基于改进的二阶楔石变换(Modified Second-order KeystoneTransform，MSOKT)的运动目标聚焦方法。该方法首先推导出一种径向速度匹配函数，然后通过一种同时消除距离弯曲走动和多普勒频率偏移的方法对运动目标进行聚焦。该方法估计径向速度需要大量的参数搜索，来确定合适的径向速度估计值，因此计算成本比较高且容易受到盲速旁瓣的影响。

综上所示，方法一在忽略运动目标的沿航迹速度方面存在一定的近似性，从而造成积分损失，严重影响最终运动目标聚焦的性能。方法二在估计径向速度时需要大量的参数搜索，来确定合适的径向速度估计值，因此计算成本比较高且容易受到盲速旁瓣的影响，严重影响运动目标聚焦的性能。

发明内容

本发明的目的在于在现有的合成孔径雷达运动目标聚焦方法的基础上，针对它们的不足，提出一种计算高效的合成孔径雷达地面运动目标聚焦方法，该方法可以有效地处理距离徙动(RM)和多普勒频率徙动(DFM)，并且在存在多普勒模糊的情况下可以得到很好的聚焦结果。盲速旁瓣可以进一步解决。此外，由于避免了参数搜索步骤，因此该方法在计算上是高效的。

本发明中的计算高效的合成孔径雷达地面运动目标聚焦方法包括有如下步骤：

(1)对经过了距离向脉冲压缩的雷达回波信号s₁(t,t_n)进行距离向快速傅里叶变换，得到雷达回波信号s₁(f,t_n)，其中：f表示距离频率变量，t_n表示方位慢时间变量，n表示方位脉冲序号；

(2)对雷达回波信号s₁(f,t_n)在距离频域和方位慢时间域进行方位慢时间反转变换，得到雷达回波信号s₂(f,t_n)；

(3)对雷达回波信号s₂(f,t_n)进行方位向尺度傅里叶变换，得到雷达回波信号s₂(f,f_ψ)，其中f_ψ表示尺度傅里叶变换后的尺度方位频域变量；

(4)雷达回波信号s₂(f,f_ψ)进行距离频域逆快速傅里叶变换，得到的雷达回波信号s₂(t,f_ψ)，其中t表示距离快时间变量；

(5)根据雷达回波信号s₂(t,f_ψ)的峰值，估计运动目标信号二阶项系数的估计值

构造二阶项补偿函数

以下述方式获得回波信号s₃(f,t_n)；

(6)对雷达回波信号s₃(f,t_n)在距离频域和方位慢时间域进行如下改进的方位慢时间反转变换：

并按如下方式对回波信号s₃(f,t_n)进行距离弯曲徙动和多普勒频率徙动补偿：

(7)对雷达回波信号s₄(f,t_n)进行尺度逆傅里叶变换，得到s₄(t_α,t_n)，其中t_α表示尺度逆傅里叶变换后的距离快时间变量；

(8)对雷达回波信号s₄(t_α,t_n)进行方位慢时间域快速傅里叶变换，得到雷达回波信号

(9)根据雷达回波信号

的峰值，估计运动目标信号一阶项系数的估计值

利用

和

构造相应的聚焦匹配函数

(10)利用构造的聚焦匹配函数

对回波信号s₁(f,t_n)进行补偿，得到回波信号s₅(f,t_n)；

对s₅(f,t_n)先后进行方位慢时间域的傅里叶变换以及距离频域的快速逆傅里叶变换，最终得到运动目标在距离快时间和方位频域的聚焦结果

进一步的，雷达回波信号s₁(t,t_n)依照以下方式获得:

其中，s_r(t,t_n)为接收到的目标反射回的回波信号；

表示脉冲压缩的参考信号，(·)^*表示信号取共轭运算，rect(·)表示矩形窗函数，t表示距离快时间变量，T_p表示发射信号的脉冲宽度，j表示虚数符号

γ表示发射信号的调频率。

进一步的，步骤(2)包括：

(2a)对所述s₁(f,t_n)依照以下方式进行时间反转：

(2b)并依照以下方式时获得s₂(f,t_n)：

s₂(f,t_n)＝s₁(f,-t_n)·s₁(f,t_n)。

进一步的，雷达回波信号s₂(f,f_ψ)依照以下方式获得：

其中，

表示尺度缩放因子，f_c表示发射信号的载频。

进一步的，目标信号二阶项系数的估计值

依照以下方式获得：

其中

为回波信号s₂(t,f_ψ)的峰值尺度方位频率。

进一步的，所述二阶项补偿函数

依照如下方式构造：

其中c表示光速。

进一步的，回波信号s₄(t_α,t_n)依照以下方式获得：

s₄(t_α,t_n)＝∫s₄(f,t_n)exp(j4πt_αt_nf)d(t_nf)。

进一步的，运动目标信号一阶项系数的估计值

依照以下方式获得：

其中，

为信号

的峰值尺度距离时间。

进一步的，所述聚焦匹配函数

依照以下方式构建：

进一步的，回波信号s₅(f,t_n)依照以下方式获得:

进一步的，聚焦结果

依照以下方式获得：

其中IFT_f表示对f进行逆傅里叶变换的操作，

表示对t_n进行傅里叶变换的操作。

本发明与现有技术相比其具体优势如下：

第一，距离徙动与多普勒徙动补偿：由于本发明在运动目标的运动参数未知的情况下，能够直接对一阶项系数和二阶项系数进行估计而不受多普勒模糊的影响，所以本发明能够对距离徙动和多普勒频率徙动进行精确补偿，从而获得较好的聚焦效果，提高了合成孔径雷达对地面运动目标聚焦成像的性能。

第二，计算复杂度较低：由于本发明在整个实现过程中避免了参数搜索操作且不受盲速旁瓣的影响，大大降低了计算成本，提高了合成孔径雷达对运动目标的聚焦成像性能。

附图说明

图1为本发明实施例中的计算高效的合成孔径雷达地面运动目标聚焦方法的流程图；

图2(a)为的运动目标经过距离脉冲压缩后的目标轨迹图；

图2(b)为本发明实施例实验1中的运动目标经过距离脉冲压缩后的距离多普勒图；

图2(c)为本发明实施例实验1中回波信号应用距离频域方位慢时间反转变换和方位尺度傅里叶变换(SCFT)后的结果示意图。

图2(d)为本发明实施例实验1中回波信号经过应用二阶项补偿、基于改进的方位慢时间反转变换以及距离尺度逆傅里叶变换(SCIFT)后的结果，

图2(e)为本发明实施例实验1中的使用本发明的方法进行运动目标聚焦成像的结果平面示意图。

图2(f)为本发明实施例实验1中的使用本发明的方法进行运动目标聚焦成像的结果三维示意图。

图2(g)为本发明实施例实验1中使用方法一进行运动目标聚焦成像的结果示意图。

图2(h)为本发明实施例实验1中使用方法一进行运动目标聚焦成像的结果示意图；

图3(a)为本发明实施例实验2中经处理的SAR数据的场景示意图；

图3(b)为本发明实施例实验2中感兴趣目标的距离脉冲压缩结果示意图；

图3(c)为本发明实施例实验2中在对选定的目标执行本发明方法后的聚焦结果三维示意图；

图3(d)为本发明实施例实验2中对选定的目标执行方法二后的聚焦结果三维示意图。

具体实施方式

在雷达探测过程中，难免会出现地面运动目标，对运动目标的探测具有重要意义，由于运动目标和雷达之间的未知相对运动，往往目标能量会沿着距离和方位域散焦扩散，这时候对运动目标的聚焦成像就很有必要。现有的处理方法存在以下问题：虽然消除了距离徙动的影响，但无法处理多普勒频率徙动，仍然存在多普勒模糊的现象；补偿了距离弯曲徙动和多普勒频率徙动，但忽略了运动目标未知运动引起的残余校正误差，导致严重的相干积累损失；处理过程需要大量的参数搜索操作，并且存在盲速旁瓣的影响，计算成本较高。针对这些问题，本发明提出一种计算高效的合成孔径雷达地面运动目标聚焦方法，下面结合附图和具体实施方式对本发明做详细说明。

本实施例中的合成孔径雷达地面运动目标聚焦方法应用于利用机载合成孔径雷达发射线性调频信号后所接收到的相应的雷达回波信号。

为更清楚的利用数学推导说明本实施例中的方法，首先建立以下信号模型：

利用机载合成孔径雷达发射脉冲线性调频信号s_T(t)，且一个有效合成孔径时间内发射N个脉冲，其在本实施例中的具体表达式如下但不限于：

其中：rect(·)表示矩形窗函数，t表示距离快时间变量，T_p表示脉冲宽度，j表示虚数符号

f_c表示发射信号的载频，γ表示调频率。

于是有接收目标反射回的回波信号s_r(t,t_n)：

其中：t_n表示方位慢时间变量，

表示方位脉冲序号，N表示方位脉冲总个数，

表示瞬时斜距，R₀表示最近斜距，ρ₀表示距离模型一阶项系数，ρ₁表示距离模型二阶项系数，更为具体的有，

ρ₀＝-v_c，

v表示合成孔径雷达载机的飞行速度，v_a、v_c分别表示地面运动目标的方位向速度(沿轨速度)和距离向速度(径向速度)，c表示光速，λ表示发射信号的波长，略去了信号幅度和方位窗函数。以上的回波信号s_r(t,t_n)模型表现了地面运动目标的未知运动(v_a、v_c)是如何引起距离徙动和多普勒频率徙动的，即地面运动目标的未知运动在回波信号中引入了一阶项和二阶项。于是本发明的聚焦方法的直接目的在于，通过较为精确地估计出ρ₀和ρ₁来构造用于对原始回波信号进行处理的聚焦匹配函数，从而实现对原始回波信号的一阶项和二阶项进行补偿。

本实施例中，首先对接收到回波信号s_r(t,t_n)在距离向进行脉冲压缩，目的在于对发射出的宽编码脉冲的回波进行处理以获得窄脉冲，这是在雷达发射功率受限的情况下,提高目标的探测距离,并且保持很高的分辨力的手段，本实施例中的脉冲压缩使用但不限于以下过程：

a)使用雷达信号处理器读取雷达回波信号s_r(t,t_n)；

b)对雷达回波信号s_r(t,t_n)进行距离向脉冲压缩得到脉冲压缩后的雷达回波信号s₁(t,t_n)，本实施例中其计算表达式为：

其中：

表示脉冲压缩的参考信号，(·)^*表示信号取共轭运算，

表示信号卷积运算，sinc(·)表示辛克函数，B表示发射信号带宽。

在本发明的其他一些实施例中也可以采用其他的方式进行脉冲压缩；

采用脉冲压缩方式并不影响本发明提出的方法的实施及获得相应的技术效果

接下来利用本发明中的计算高效的合成孔径雷达地面运动目标聚焦方法进行对焦计算，包括：

步骤(1)，对距离向脉冲压缩后的回波信号s₁(t,t_n)进行距离向快速傅里叶变换得到距离频域方位慢时间域的回波信号s₁(f,t_n)，本实施例中其计算表达式为：

其中：f表示距离频率变量，FFT_t[·]表示对t进行快速傅里叶变换操作。

步骤(2)，对距离频域方位慢时间域的回波信号s₁(f,t_n)在距离频域中进行方位慢时间反转变换，得到距离徙动和多普勒弯曲补偿之后的雷达回波信号s₂(f,t_n)，具体的包括：

(2a)对步骤2得到的距离频域和方位慢时间域的雷达回波信号进行方位慢时间反转得到

其在本实施例中具体计算表达式为：

其中：

表示时间序列反转操作。

(3b)将方位慢时间反转后的信号

与脉冲压缩后距离频域方位慢时间域的信号s₁(f,t_n)相乘得到方位慢时间反转变换后的信号s₂(f,t_n)，其在本实施例中的具体计算表达式为：

以上步骤在距离频域中使用方位慢时间反转变换，消除了运动目标的一阶距离徙动和多普勒徙动引起的能量散焦，同时补偿了运动目标的多普勒中心模糊引起的能量散焦。经过补偿后运动目标的一阶距离徙动和多普勒中心偏移的到了较好的校正，运动目标的能量得到了较好的聚集。

步骤(3)，对方位慢时间反转变换后的信号s₂(f,t_n)进行方位向尺度傅里叶变换得到变换后的信号s₂(f,f_ψ)，其在本实施例中的具体计算表达式为：

其中：f_ψ表示尺度傅里叶变换后的尺度方位频域变量，δ(·)表示狄拉克函数，

表示尺度缩放因子。

步骤(4)，对尺度傅里叶变换得到的信号s₂(f,f_ψ)进行距离频域逆傅里叶变换，得到距离快时间域和方位慢时间域的信号s₂(t,f_ψ)，其在本实施例中的具体计算表达式为：

其中：IFT_f[·]表示对f进行逆傅里叶变换操作。

由此可以看出，该回波信号呈现为无盲速旁瓣影响的唯一峰值信号，因此可以直接对二次相位进行估计，而不需要进行参数搜索。

步骤(5)，二阶项估计与补偿：根据得到距离快时间域和方位频域的雷达回波信号的峰值估计运动目标信号二阶项系数

最后，使用估计的二阶项系数

构造补偿函数

从而消除运动目标信号二阶项的影响。具体的过程如下：

(5a)根据步骤(4)得到距离快时间域和尺度方位频域的雷达回波信号s₂(t,f_ψ)的峰值位置，可以得到运动目标估计的二阶项系数

如下：

其中

为信号s₂(t,f_ψ)的峰值尺度方位频率；

(5b)根据估计的二阶项系数，可以构造距离频域和方位慢时间域的二阶项补偿函数，其在本实施例中具体计算表达式为：

5c)根据构造的二阶项补偿函数，可以对原始回波信号二阶项进行补偿，其在本实施例中的具体计算表达式为：

以上步骤通过雷达回波信号在距离快时间域和尺度方位频域的唯一峰值位置，得到运动目标估计的二阶项系数，由此构造二阶项补偿函数对原始回波信号二阶相位进行补偿，有效地消除了运动目标信号的二阶项的影响。

步骤(6)，在距离频域进行改进的方位慢时间反转变换：对二阶项补偿函数处理后得到的距离频域和方位慢时间域的雷达回波信号s₃(f,t_n)在距离频域和方位慢时间域进行改进的方位慢时间反转变换得到改进的方位慢时间反转后的雷达信号

随后，将改进的方位慢时间反转后的雷达回波信号

与距离频域和方位慢时间域的雷达回波信号s₃(f,t_n)相乘得到距离弯曲徙动和多普勒频率徙动补偿之后的雷达回波信号s₄(f,t_n)，具体包括：

6a)对步骤(5)得到的距离频域和方位慢时间域的雷达回波信号s₃(f,t_n)进行基于方位慢时间的改进的时间反转变换，得到距离频域和改进的方位慢时间反转之后的雷达回波信号：

其中：(·)^*表示信号取共轭运算。

6b)将改进的方位慢时间反转后的信号

与距离频域和方位慢时间域的雷达回波信号s₃(f,t_n)相乘，其在本实施例中得具体计算表达式为：

其中，v_c表示运动目标距离向运动速度。

此处，对雷达回波信号s₃(f,t_n)进行基于方位慢时间的时间反转变换的改进中，本发明没有引入时延这一参数，而是采用了直接的时间反转变换同时做共轭变换；参数估计过程中，时延的选取对估计精度有较大影响，时延越大，参数估计精度更高；时延越小，参数估计精度越低。此处不需要进行时延的选取，所以不受时延的影响，参数估计精度更高。另外由于没有引入时延参数，所以也就没有因时延产生的相干累积损失，对应用环境要求较低。

步骤(7)，距离频域尺度逆傅里叶变换(SCIFT)：对改进的方位慢时间反转变换后得到的，经过距离弯曲徙动和多普勒频率徙动补偿的雷达回波信号s₄(f,t_n)进行距离频域尺度逆傅里叶变换，得到尺度逆傅里叶变换后的雷达回波信号s₄(t_α,t_n)，其中t_α表示尺度逆傅里叶变换后的距离快时间变量，其具体计算表达式为：

其中：t_α表示执行SCIFT后的尺度距离时间变量。

步骤(8)，方位向快速傅里叶变换：对尺度逆傅里叶变换后得到的雷达回波信号s₄(t_α,t_n)进行方位慢时间域快速傅里叶变换，得到距离快时间域和方位频域的雷达回波信号

其具体计算表达式为：

其中，

表示对t_n进行傅里叶变换的操作，

表示方位频率变量。

以上步骤对二阶相位补偿之后的雷达回波信号进行基于方位慢时间的改进的时间反转变换和距离频域尺度逆傅里叶变换，然后进行方位向的快速傅里叶变换后得到在尺度距离时域和方位频域的雷达回波信号，该信号同样具有唯一峰值，可以直接应用于一阶项系数的估计。

步骤(9)，一阶项估计和聚焦匹配函数构造：根据得到的距离快时间域和方位频域的雷达回波信号峰值，估计运动目标信号一阶项系数

利用得到的二阶项系数和一阶项新书的估计值

构造相应的聚焦匹配函数

具体的包括：

9a)根据步骤(8)得到的尺度距离时域和方位频域的雷达回波信号

的峰值，可以得到估计的一阶项系数表达式为：

其中，

为信号

的峰值尺度距离时间；

9b)根据步骤(10a)和步骤(6a)得到的一阶项和二阶项的估计值，可以构造聚焦匹配函数为：

虽然在之前的步骤中，回波信号经过补偿后运动目标的二阶距离徙动和多普勒徙动得到了较好的校正，运动目标的能量得到了较好的聚集，但由一阶项引起的距离走动徙动仍然存在，传统方法在消除距离走动徙动时容易受到多普勒模糊的影响，如果在存在频谱分裂的情况下直接处理，会造成严重的积分损失。以上步骤将尺度逆傅里叶变换后的尺度距离时域和方位时域的雷达回波信号进行基于方位慢时间的快速傅里叶变换后，选择采样率比较高的距离向信号峰值来进行信号估计，无需参数搜索同时避免了盲速旁瓣的影响，对一阶项系数进行了准确估计。利用估计的一阶项系数和二阶项系数构造聚焦匹配函数，从而可以在多普勒模糊存在的情况下直接对距离徙动和多普勒频率徙动进行准确的补偿。

步骤10，运动目标聚焦：利用构造的聚焦匹配函数对原始回波信号进行补偿，得到距离频域和方位慢时间域的回波信号s₅(f,t_n)，然后进行距离频域的快速逆傅里叶变换和方位慢时间域的快速傅里叶变换，最终得到运动目标在距离快时间和方位频域的回波信号s₅(f,t_n)，将运动目标有效聚焦在距离多普勒域中。

10a)利用步骤(9b)构造的聚焦匹配函数对原始回波信号进行补偿，得到距离频域和方位慢时间域的回波信号，其在本实施例中具体计算表达式为：

10b)将步骤(10a)得到的距离频域和方位慢时间域的回波信号先后进行方位向傅里叶变换和距离向逆傅里叶变换，其具体计算表达式为：

其中，IFT_f表示对f进行逆傅里叶变换的操作，

表示对t_n进行傅里叶变换的操作，T_i表示方位累积时间。

以上步骤通过构造的聚焦匹配函数对原始回波信号进行处理，对原始回波信号的一阶项和二阶项进行补偿，在多普勒模糊存在的情况下有效去除了由运动目标未知运动引起的距离徙动和多普勒频率徙动，使运动目标有效地聚焦在距离多普勒域中，并且实现步骤没有参数搜索操作，具有较低的计算成本。由于本发明中补偿函数的设计考虑到了运动目标的未知运动，进而避免了严重的相干积累损失。

实验例

在本部分内容里，本发明的效果通过仿真实验进一步进行验证。

实验场景

合成孔径雷达平台飞行高度为5000m，飞行速度140m/s，机载雷达发射的信号载频为10GHz，距离带宽为200MHz，距离采样频率为240MHz，脉冲宽度1us，方位向采样频率为1200Hz，有效合成孔径时间为1s，波束中心俯仰角为45度，波束中心斜视角为0度。运动目标的沿载机平台航线速度为10m/s，垂直载机平台航线速度为27.5m/s，运动目标信号的信噪比为-6dB。

实验1

按照上述实验参数设置，使用本实施例中的计算高效的合成孔径雷达地面运动目标聚焦方法和方法一分别对运动目标进行聚焦，方法一为基于去斜楔石变换的运动目标聚焦方法，结果如图2所示。

图2(a)为运动目标距离脉压后目标的轨迹，其中横坐标为方位单元，纵坐标为距离单元，由图可以看出脉压后目标的轨迹产生了较为明显的距离徙动现象，运动目标的能量在距离维严重散焦。图2(b)为距离脉压后的运动目标的距离多普勒图，图中显示的是运动目标的能量在距离多普勒维分布的情况，其中横坐标为方位多普勒单元，纵坐标为距离单元，可以看出目标发生了严重的多普勒频率徙动效应，能量分布在多个多普勒频域单元。此外，由于多普勒中心偏移和多普勒频率徙动的影响，运动目标表现出严重的多普勒频谱分裂现象。图2(c)为回波信号应用距离频域方位慢时间反转变换和方位尺度傅里叶变换(SCFT)后的结果(s₂(t,f_ψ))，其中横坐标为尺度方位单元，纵坐标为归一化幅度，图中可以看出运动目标信号已经累积为明显的峰值。图2(d)为回波信号应用应用二阶项补偿函数、基于改进的方位慢时间反转变换以、距离尺度逆傅里叶变换(SCIFT)以及进行方位向的快速傅里叶变换后的结果

其中横坐标为尺度距离时间单元，纵坐标为归一化幅度，图中可以看出运动目标信号已经表现为明显的峰值。利用图2(c)和图2(d)的峰值位置，即可构造相应的聚焦匹配函数以聚焦运动目标。图2(e)和(f)为使用本发明所提方法后的聚焦结果，其中横坐标为多普勒频域单元，纵坐标为距离单元。图2(g)和(h)为使用方法一运动目标聚焦成像的结果，其中横坐标为多普勒频域单元，纵坐标为距离单元，可以看出存在严重的散焦情况。实验对比可以看出相比于方法一，本发明的方法可以有效地使运动目标聚焦在同一个距离多普勒单元中，提高了合成孔径雷达地面运动目标聚焦的性能，避免了由于目标的未知相对运动引起的能量散焦问题。

实验2

本实验利用对RADARSAT-1SAR数据的处理结果来证明本发明方法的有效性。分别使用现有方法二和本实施例中的计算高效的合成孔径雷达地面运动目标聚焦方法进行运动目标聚焦成像，现有方法二为基于改进的二阶楔石变换的运动目标聚焦方法，结果如图3所示。

图3(a)为经处理的SAR数据的场景。图中标记了选定的目标。图3(b)显示了感兴趣目标的距离压缩结果。图3(c)为在对选定的目标执行本发明的方法后的聚焦结果，可以看到形成明显的峰值，聚焦效果良好。图3(d)为在对选定的目标执行方法二后的聚焦结果，可以看到结果存在多处盲速旁瓣(BSSL)。实验对比可以看出使用本实施例中的方法可以避免盲速旁瓣的影响，聚焦效果良好，实验结果证实了本发明方法对于提高SAR雷达运动目标聚焦性能的有效性。

综上所述，本实施例提供的一种示例性的计算高效的合成孔径雷达地面运动目标聚焦方法，主要解决现有运动目标聚焦方法不能在多普勒模糊存在的前提下，有效补偿运动目标的距离徙动和多普勒徙动的问题。通过数学推导和实验结果证明本发明能有效补偿运动目标的距离徙动、多普勒徙动和多普勒中心模糊，可用于雷达运动目标聚焦成像。

Claims (11)

1.一种计算高效的合成孔径雷达地面运动目标聚焦方法，其特征在于，包括有如下步骤：

(1)对经过了距离向脉冲压缩的雷达回波信号s₁(t,t_n)进行距离向快速傅里叶变换，得到雷达回波信号s₁(f,t_n)，其中：f表示距离频率变量，t_n表示方位慢时间变量，n表示方位脉冲序号；

(2)对雷达回波信号s₁(f,t_n)在距离频域和方位慢时间域进行方位慢时间反转变换，得到雷达回波信号s₂(f,t_n)；

(3)对雷达回波信号s₂(f,t_n)进行方位向尺度傅里叶变换，得到雷达回波信号s₂(f,f_ψ)，其中f_ψ表示尺度傅里叶变换后的尺度方位频域变量；

(4)雷达回波信号s₂(f,f_ψ)进行距离频域逆快速傅里叶变换，得到的雷达回波信号s₂(t,f_ψ)，其中t表示距离快时间变量；

(5)根据雷达回波信号s₂(t,f_ψ)的峰值，估计运动目标信号二阶项系数的估计值

构造二阶项补偿函数

以下述方式获得回波信号s₃(f,t_n)；

(6)对雷达回波信号s₃(f,t_n)在距离频域和方位慢时间域进行如下改进的方位慢时间反转变换：

并按如下方式对回波信号s₃(f,t_n)进行距离弯曲徙动和多普勒频率徙动补偿：

(7)对雷达回波信号s₄(f,t_n)进行尺度逆傅里叶变换，得到s₄(t_α,t_n)，其中t_α表示尺度逆傅里叶变换后的距离快时间变量；

(8)对雷达回波信号s₄(t_α,t_n)进行方位慢时间域快速傅里叶变换，得到雷达回波信号

(9)根据雷达回波信号

的峰值，估计运动目标信号一阶项系数的估计值

利用

和

构造相应的聚焦匹配函数

(10)利用构造的聚焦匹配函数

对回波信号s₁(f,t_n)进行补偿，得到回波信号s₅(f,t_n)；

对s₅(f,t_n)先后进行方位慢时间域的傅里叶变换以及距离频域的快速逆傅里叶变换，最终得到运动目标在距离快时间和方位频域的聚焦结果

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，雷达回波信号s₁(t,t_n)依照以下方式获得:

其中，s_r(t,t_n)为接收到的目标反射回的回波信号；

表示脉冲压缩的参考信号，(·)^*表示信号取共轭运算，rect(·)表示矩形窗函数，t表示距离快时间变量，T_p表示发射信号的脉冲宽度，j表示虚数符号

γ表示发射信号的调频率。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤(2)包括：

(2a)对所述s₁(f,t_n)依照以下方式进行时间反转：

(2b)并依照以下方式时获得s₂(f,t_n)：

s₂(f,t_n)＝s₁(f,-t_n)·s₁(f,t_n)。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，雷达回波信号s₂(f,f_ψ)依照以下方式获得：

其中，

表示尺度缩放因子，f_c表示发射信号的载频。

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，目标信号二阶项系数的估计值

依照以下方式获得：

其中

为回波信号s₂(t,f_ψ)的峰值尺度方位频率。

6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述二阶项补偿函数

依照如下方式构造：

其中c表示光速。

7.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，回波信号s₄(t_α,t_n)依照以下方式获得：

s₄(t_α,t_n)＝∫s₄(f,t_n)exp(j4πt_αt_nf)d(t_nf)。

8.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，运动目标信号一阶项系数的估计值

依照以下方式获得：

其中，

为信号

的峰值尺度距离时间。

9.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述聚焦匹配函数

依照以下方式构建：

10.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，回波信号s₅(f,t_n)依照以下方式获得:

11.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，聚焦结果

依照以下方式获得：

其中IFT_f表示对f进行逆傅里叶变换的操作，

表示对t_n进行傅里叶变换的操作。

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