CN108051812A - 基于二维速度搜索的星载sar运动目标检测方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于二维速度搜索的星载SAR运动目标检测方法，属于雷达目标检测技术领域。本发明针对运动目标具体状态的未知性，结合RD算法，通过遍历一个间隔均匀的二维数组记为vx(m)、vy(n)(分别代表方位向搜索速度和距离向搜索速度)，分别设计距离徙动校正函数和方位向匹配函数，实现运动目标的聚焦成像。然后对方位向滤波器进行修正，消除运动目标距离向速度带来的成像方位向偏移。提取不同搜索速度下的运动目标的最强幅度值用于恒虚警检测，将显著提高运动目标的检测概率。仿真结果验证了该方法的可行性和有效性。
Description
技术领域
本发明公开了一种基于二维速度搜索的星载SAR运动目标检测方法，属于雷达目标检测技术领域。
背景技术
合成孔径雷达(SAR)系统利用发射的距离向宽带信号和平台运动带来的方位向线性调频信号，实现地面静止目标成像。作为一种成像雷达，星载SAR对静止目标的成像技术已经趋于完善和成熟。随着星载SAR技术的发展，利用星载SAR进行地面运动目标的检测技术逐渐引起人们的重视。运动目标的检测和成像是现代雷达应该完成的基本功能之一，也成为合成孔径雷达重要的发展方向。
由于星载SAR处于下视状态，回波中不可避免的包含了大量的噪声与杂波。如果直接对收到的场景回波进行SAR成像处理，运动目标通常会处于散焦状态，则信噪比与信杂比较低，这大大降低了雷达的检测性能。因此，必须尽可能的改善星载SAR系统的信噪比与信杂比，才能提高运动目标的检测性能。
由于星载SAR是利用雷达与场景之间的相对运动，通过信号处理和运动补偿的方法，得到高的方位向分辨率。对静止目标来说，目标和雷达之间的相对速度只是由雷达平台引起，而运动目标由于自身有一定的运动特性，使得运动目标在整个合成孔径内的变化规律与静止目标不同，导致二者的多普勒频率特性存在差异。如果使用静止目标的参考函数对运动目标成像，必然会造成运动目标成像质量的下降，出现散焦现象。因此，需要针对运动目标的特性设计相应的成像算法。该成像算法中的关键补偿函数需要知道运动目标的真实速度值，而实际应用中无法提前知道运动目标的真实速度。对此，本发明提出了一种基于二维速度搜索的星载SAR运动目标检测方法。
发明内容
本发明公开了一种基于二维速度搜索的星载SAR运动目标检测方法。本发明解决的技术问题在于：针对运动目标具体状态的未知性，结合RD算法，通过遍历一个间隔均匀的二维数组记为vx(m)、vy(n)(分别代表方位向搜索速度和距离向搜索速度)，分别设计距离徙动校正函数和方位向匹配函数，实现运动目标的聚焦成像。然后对方位向滤波器进行修正，消除运动目标距离向速度带来的成像方位向偏移。提取不同搜索速度下的运动目标的最强幅度值用于恒虚警检测，将显著提高运动目标的检测概率。仿真结果验证了该方法的可行性和有效性。
本发明为实现上述发明目的采用如下技术方案：
一种基于二维速度搜索的星载SAR运动目标检测方法，其包括如下步骤：
步骤1，对雷达接收的回波进行距离向脉冲压缩，得到回波s(t,τ)，t是方位向的慢时间变量，τ是距离向的快时间变量；
步骤2，将距离向脉冲压缩后的回波s(t,τ)进行方位向FFT得到回波数据s(fa,τ)，fa为方位向频率；
步骤3，遍历一个间隔均匀的二维数组记为vx(m)、vy(n)，其中vx(m)代表第m个方位向搜索速度，vy(n)代表第n个距离向搜索速度，具体步骤如下：
步骤3-1，根据vx(m)、vy(n)计算得出搜索速度下的多普勒中心频率fdc，多普勒调频率Ka；
步骤3-2，依据fdc、Ka求解距离徙动量Δr，从而对s(fa,τ)进行距离线性插值运算，求出信号在每个τ+2Δr/c时刻的值，并以此替换原τ时刻的数据值，得到校正后的回波数据s′(fa,τ)；
步骤3-3，设计方位向匹配滤波器的时域表达式Ha(t)，由于此时仍处于多普勒域，所以输出回波数据sout(fa,τ)＝s′(fa,τ)·FFT[Ha(t)]，再经过方位向IFFT将数据变换回方位向时域，得到匹配后的复图像；
步骤4，根据遍历，重复步骤3-1至3-3，直到整个设置的二维速度搜索完毕，得出m×n幅复图像，提取不同搜索速度下的运动目标的最强幅度值，用于恒虚警检测。
优选地，步骤1中距离向脉冲压缩是完成以下运算：
s(t,τ)＝σBr·Wa(t)exp-[j4πr(t)/λ]sinc{πBr[τ-2r(t)/c]}，
其中，s(t,τ)为经过距离向脉冲压缩后的点目标回波数据，t是方位向的慢时间变量，τ是距离向的快时间变量，σ是点目标的后向散射系数，Br是距离向带宽，Wa(t)表示雷达天线增益，exp(·)为指数函数，sinc(·)为辛格函数，j表示虚数且有j2＝-1，λ表示波长，c是光速，r(t)表示雷达与运动目标的距离。
优选地，步骤3-1中的多普勒中心频率多普勒调频率其中r0为景中心斜距，v为雷达有效速度，y0表示运动目标初始时刻在距离向的位置。
优选地，步骤3-2中依据fdc、Ka求解距离徙动量Δr包括：将r(t)结合fdc、Ka进一步表示为依据方位向慢时间与多普勒频率之间的关系：t＝(fa-fdc)/Ka，代入距离徙动量Δr＝r(t)-r0中得到多普勒域中距离徙动量表达式：
优选地，步骤3-3包括：经过距离徙动校正后，此时的数据时域表达式变为：
s(t,τ)＝σBrWa(t)exp[-j4πr0/λ]exp(jπKat2)exp(j2πfdct)sinc{πBr[τ-2r0/λ]}
静止目标时fdc＝0，忽略fdc的影响，设计方位向匹配滤波器的时域表达式为：
其中rect(·)为矩形函数，Ta表示合成孔径时间。
优选地，步骤3-3进一步包括：
修正方位向匹配滤波器表达式：
本发明采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：由于不知道运动目标真实运动状态，与传统的动目标检测相比，该算法设计了一个间隔均匀的二维数组记为vx(m)、vy(n)，分别代表方位向搜索速度和距离向搜索速度，对距离压缩后的场景回波进行距离徙动校正和方位向的匹配滤波，实现对运动目标的聚焦成像。对比运动目标成像图可得出最佳聚焦图，即此时信号幅度是最强的，从而可以通过二维速度搜索提高信噪比。仿真结果验证了该方法的可行性和有效性。
附图说明
图1为正侧视时，星载SAR运动目标几何关系图。
图2为基于二维速度搜索的星载SAR运动目标检测流程图。
图3为对静止目标的成像，其中3(a)为在静止参数下场景成像三维图，3(b)为对应的不考虑噪声情况下的目标成像切片，3(c)为在运动参数下，搜索速度与目标真实速度匹配时场景成像三维，3(d)为对应的不考虑噪声情况下的目标成像切片，3(e)为在运动参数下，搜索速度与目标真实速度失配时的场景成像三维图，3(f)为对应的不考虑噪声情况下的目标成像切片。
图4为仅有方位向速度的运动目标成像，其中4(a)为静止参数下，vx＝10m/s时动目标成像，4(b)为对应的不考虑噪声情况下的目标成像切片，4(c)为静止参数下，vx＝20m/s时动目标成像，4(d)为对应的不考虑噪声情况下的目标成像切片，4(e)为运动参数下，搜索速度与运动目标真实速度匹配时vx＝10m/s的运动目标成像，4(f)为对应不考虑噪声情况下的目标成像切片，4(g)为运动参数下，匹配时vx＝20m/s的运动目标成像，4(h)为对应的不考虑噪声情况下的目标成像切片，4(i)为运动参数下，失配时vx＝10m/s的运动目标成像，4(j)为对应的不考虑噪声情况下的目标成像切片，4(k)为运动参数下，失配时vx＝20m/s的运动目标成像，4(l)为对应的不考虑噪声情况下的目标成像切片。
图5为仅有距离向速度的运动目标成像，其中5(a)为静止参数下，vy＝10m/s时运动目标成像，5(b)为对应的不考虑噪声情况下的目标成像切片，5(c)为静止参数下，vy＝20m/s时运动目标成像，5(d)为对应的不考虑噪声情况下的目标成像切片，5(e)为运动参数下，搜索速度与运动目标真实速度匹配时vy＝10m/s的运动目标成像，5(f)为对应不考虑噪声情况下的目标成像切片，5(g)为运动参数下，匹配时vy＝20m/s的运动目标成像，5(h)为对应不考虑噪声情况下的目标成像切片，5(i)为运动参数下，失配时vy＝10m/s的运动目标成像，5(j)为对应的不考虑噪声情况下的目标成像切片，5(k)为运动参数下，失配时vy＝20m/s的运动目标成像，5(l)为对应不考虑噪声情况下的目标成像切片，5(m)为运动参数下，匹配修正后vy＝10m/s的运动目标成像，5(n)为对应的不考虑噪声情况下的目标成像切片，5(o)为运动参数下，匹配修正后vy＝20m/s的运动目标成像，5(p)为对应的不考虑噪声情况下的目标成像切片。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细描述，所述实施方式的示例在附图中示出，下面通过参考附图描述的实施方式是示例性的，仅用于解释本发明，而不能解释为对本发明的限制。
本发明是一种基于二维速度搜索的星载SAR运动目标检测方法，其方法流程如图2所示，包括如下步骤：
步骤1，数据预处理，对雷达接收的回波进行距离向脉冲压缩，即完成以下运算：
s(t,τ)＝σBr·Wa(t)exp-[j4πr(t)/λ]sinc{πBr[τ-2r(t)/c]}
其中，s(t,τ)为经过距离向脉冲压缩后的点目标回波数据，t是方位向的慢时间变量，τ是距离向的快时间变量，σ是点目标的后向散射系数，Br是距离向带宽，Wa(t)表示雷达天线增益，exp(·)为指数函数，sinc(·)为辛格函数，j表示虚数且有j2＝-1，λ表示波长，c是光速，r(t)表示雷达与运动目标的距离，根据SAR几何关系图可以得到其中v为雷达有效速度，h为雷达高度，x0、y0分别表示运动目标初始时刻在方位向、距离向的位置，vx、vy分别表示运动目标在方位向和速度向的真实运动速度，进一步泰勒展开得出r0为景中心斜距；
此时，运动目标的方位向相位φ(t)：
对应的方位向频率为：
令x0＝0，则多普勒中心频率多普勒调频率
步骤2，首先进行初始化，将距离向脉冲压缩后的回波s(t,τ)进行方位向FFT得到回波数据s(fa,τ)，fa为方位向频率，即此时回波信号处于距离-多普勒域。
步骤3，然后进行二维速度搜索，其中针对运动目标运动状态的未知性，遍历一个间隔均匀的二维数组记为vx(m)、vy(n)，其中vx(m)代表第m个方位向搜索速度，vy(n)代表第n个距离向搜索速度，具体步骤如下：
步骤3-1，根据vx(m)、vy(n)计算得出搜索速度下的多普勒中心频率多普勒调频率
步骤3-2，距离徙动校正，即完成下述运算：
将r(t)结合fdc、Ka进一步表示为根据驻定相位原理，可以得出方位向慢时间与多普勒频率之间的关系：t＝(fa-fdc)/Ka，代入距离徙动量Δr＝r(t)-r0中得到多普勒域中距离徙动量表达式：
从而对s(fa,τ)进行距离线性插值运算，求出信号在每个τ+2Δr/c时刻的值，并以此替换原τ时刻的数据值，使原表达式中sinc{πBr[τ-2(r0+Δr)/c]}变换为sinc{πBr[τ-2r0/c]}，将距离徙动曲线拉直到与方位频率平行的方向，从而得到校正后的回波数据s′(fa,τ)；
步骤3-3，方位向匹配滤波，即依次完成下述运算：
经过距离徙动校正后，此时的数据时域表达式变为：
s(t,τ)＝σBrWa(t)exp[-j4πr0/λ]exp(jπKat2)exp(j2πfdct)sinc{πBr[τ-2r0/λ]}
再通过方位向的匹配滤波处理便可使运动目标分量在方位向聚焦。匹配滤波即对信号进行处理，使其频谱幅度非常平坦，相位仅包含常量和线性分量。因此，可以与含有二次共轭相位的类似频谱信号相乘，相乘后的信号相位即是线性的。静止目标时fdc＝0，忽略fdc的影响，设计方位向匹配滤波器的时域表达式Ha(t)为：
其中rect(·)为矩形函数，Ta表示合成孔径时间。由于此时仍处于多普勒域，所以sout(fa,τ)＝s′(fa,τ)·FFT[Ha(t)]，再经过方位向IFFT将数据变换回方位向时域，得到匹配后的复图像。考虑运动目标fdc的存在，运动目标在聚焦的静止目标SAR图像(常规SAR图像)上的方位位置会偏离其真实方位位置，可以消除运动目标方位向偏移，修正方位向匹配滤波器表达式：
步骤4，图像筛选。根据遍历，重复步骤3-1至3-3，直到整个设置的二维速度搜索完毕，得出m×n幅复图像，提取不同搜索速度下的运动目标的最强幅度值，即此时的搜索速度下检测到的目标信号最强、成像效果最佳，所以通过二位速度搜索可以提高信噪比，用于恒虚警检测，将显著提高运动目标的检测概率。
以上介绍了一种基于二维速度搜索的星载SAR运动目标检测方法，这里利用仿真的星载SAR回波数据进行验证和分析。仿真的星载SAR系统参数如下：在场景中建立1个运动点目标，4个静止点目标(杂波)，并引入高斯噪声，使得静止目标成像时的信噪比为30dB。具体的星载SAR系统仿真参数如表1。
表1
由于对静止点目标和运动点目标涉及的Ka、fdc等不同，导致校正及匹配滤波器不同，接下来分别在静止参数下和运动参数下进行对比仿真，分析目标运动给成像带来的影响，具体分为3部分，即对静止目标的成像，对仅有距离向速度的运动目标成像和对仅有方位向速度的运动目标成像。对运动目标的成像，设置速度分别为10m/s和20m/s作为对比分析。由于现实中雷达对于运动目标的具体运动状态是未知的，所以采用速度搜索的方法，设计间隔为5m/s的二维速度记为vx(m)、vy(n)，分别代表方位向搜索速度和距离向搜索速度，对收到的运动目标回波进行距离徙动校正和方位向的匹配滤波处理，具体二维速度搜索范围如下：
在二维速度搜索时采用vx(m)＝-20m/s，vy(n)＝-10m/s作为搜索速度与运动目标真实速度不匹配时的对比。
基于二维速度搜索的运动目标检测方法实验：
首先进行步骤1，数据预处理。对雷达接收的回波进行距离向脉冲压缩。
接着进行步骤2，即采用基于二维速度搜索的动目标检测。对静止点目标的成像如图3所示。其中3(a)表示在静止参数下场景成像三维图，3(b)为其不考虑噪声情况下，目标成像切片。SNR1＝30dB，杂波以点目标4为例，SCR1＝3.21dB。3(c)表示在运动参数下，搜索速度与目标真实速度匹配时场景成像三维图，3(d)为其不考虑噪声情况下，目标成像切片。SNR2＝30dB，SCR2＝3.21dB。3(e)表示在运动参数下，搜索速度与目标真实速度失配时场景成像三维图，3(f)为其不考虑噪声情况下，目标成像切片。SNR3＝24.06dB，SCR3＝0.18dB。则有SNR1＝SNR2＞SNR3，SCR1＝SCR2＞SCR3。由于vy＝0m/s，vx＝0m/s，即Ka、fdc与静止参数下相同，所以在静止参数下对静止目标成像以及在运动参数下速度搜索匹配时对静止目标成像的效果相同，切片呈现标准的十字形，目标聚焦好。而运动参数下，速度搜索不匹配时信号幅值要明显减小，削弱杂波的同时也削弱了信号，对静止点目标的成像最差。
图4给出了仅有方位向速度的运动目标成像。图4(a)、4(c)分别为静止参数下，vx＝10m/s、vx＝20m/s时动目标成像，计算得出信噪比和信杂比分别为SNR4＝28.58dB，SCR4＝1.80dB，SNR5＝24.05dB，SCR5＝-2.74dB。图4(b)、4(d)为其对应的忽略噪声的运动目标成像切片。用静止目标的多普勒斜率对运动目标进行聚焦成像，必然会导致运动目标方位向散焦且幅度下降，结合SNR4(SCR4)＞SNR5(SCR5)，可得出：在静止参数下，对方位向运动的目标成像会导致散焦，其散焦程度随着多普勒斜率的增大而增大。而杂波没有得到抑制，杂波的幅度与在静止参数下对静止目标的成像的杂波幅度接近。
图4(e)、4(g)为运动参数下，搜索速度与运动目标真实速度vx＝10m/s、vx＝20m/s分别匹配时的运动目标成像，计算得出信噪比和信杂比：SNR6＝30dB，SCR6＝4.52dB，SNR7＝30dB，SCR7＝5.12dB。图4(f)、4(h)为其对应的忽略噪声的运动目标成像切片。运动目标的幅度都与静止参数下对静止目标成像的幅度相同，从而信噪比相同。杂波的幅度明显下降，因而信杂比比静止参数下对静止参数成像的要高。
图4(i)、4(k)给出了运动参数下，搜索速度与运动目标真实速度vx＝10m/s、vx＝20m/s失配时的运动目标成像，计算得出信噪比和信杂比：SNR8＝22.80dB，SCR8＝-1.08dB，SNR9＝21.24dB，SCR9＝-2.64dB。图4(j)、4(l)为其对应的忽略噪声的运动目标成像切片。信噪比和信杂比明显减小。即速度搜索与运动目标速度失配时，方位向的匹配滤波会出现一定的偏差，会严重降低信号的幅值。此时对杂波抑制也有一定的作用。
仅有径向速度的运动目标成像如图5所示。图5(a)、5(c)分别为静止参数下，vy＝10m/s、vy＝20m/s时动目标成像。图5(e)、5(g)为运动参数下，搜索速度与运动目标真实速度vy＝10m/s、vy＝20m/s分别匹配时的运动目标成像。图5(i)、5(k)给出了运动参数下，搜索速度与运动目标真实速度失配时的运动目标成像。图5(b)、5(d)、5(i)、5(k)、5(j)、5(l)分别给出了其对应的忽略噪声的运动目标成像切片。由于径向速度对Ka的影响很小，所以用静止参数对距离向运动目标的成像不影响运动目标的聚焦。运动目标距离向速度的存在主要会引起运动目标回波信号的多普勒中心频率的变化，从而使得运动目标在方位向偏离真实位置，偏移量与vy成正比。当搜索速度与运动目标真实速度相匹配时，相比于在静止参数下的成像，信号幅值变大，从而信噪比得到了提高，而失配对运动目标聚焦的影响较大，信号幅值明显下降。
对此，消除运动目标方位向偏移可用修正后的方位向匹配滤波器，对比图5(e)、5(g)，图5(m)、5(o)的运动目标回到了方位向中心位置，即方位向第544像素处。
上述仿真结果验证了基于二维速度搜索的星载SAR运动目标检测方法的有效性。
本技术领域技术人员可以理解，除非另外定义，这里使用的所有术语(包括技术术语和科学术语)具有与本发明所属领域中的普通技术人员的一般理解相同的意义。还应该理解的是，诸如通用字典中定义的那些术语应该被理解为具有与现有技术的上下文中的意义一致的意义，并且除非像这里一样定义，不会用理想化或过于正式的含义来解释。
本技术领域技术人员可以理解的是，本发明可以涉及用于执行本申请中所述操作中的一项或多项操作的设备。所述设备可以为所需的目的而专门设计和制造，或者也可以包括通用计算机中的已知设备，所述通用计算机有存储在其内的程序选择性地激活或重构。这样的计算机程序可以被存储在设备(例如，计算机)可读介质中或者存储在适于存储电子指令并分别耦联到总线的任何类型的介质中，所述计算机可读介质包括但不限于任何类型的盘(包括软盘、硬盘、光盘、CD-ROM、和磁光盘)、随机存储器(RAM)、只读存储器(ROM)、电可编程ROM、电可擦ROM(EPROM)、电可擦除可编程ROM(EEPROM)、闪存、磁性卡片或光线卡片。可读介质包括用于以由设备(例如，计算机)可读的形式存储或传输信息的任何机构。例如，可读介质包括随机存储器(RAM)、只读存储器(ROM)、磁盘存储介质、光学存储介质、闪存装置、以电的、光的、声的或其他的形式传播的信号(例如载波、红外信号、数字信号)等。
本技术领域技术人员可以理解的是，可以用计算机程序指令来实现这些结构图和/或框图和/或流图中的每个框以及这些结构图和/或框图和/或流图中的框的组合。可以将这些计算机程序指令提供给通用计算机、专业计算机或其他可编程数据处理方法的处理器来生成机器，从而通过计算机或其他可编程数据处理方法的处理器来执行的指令创建了用于实现结构图和/或框图和/或流图的框或多个框中指定的方法。
本技术领域技术人员可以理解的是，本发明中已经讨论过的各种操作、方法、流程中的步骤、措施、方案可以被交替、更改、组合或删除。进一步地，具有本发明中已经讨论过的各种操作、方法、流程中的其他步骤、措施、方案也可以被交替、更改、重排、分解、组合或删除。进一步地，现有技术中的具有与本发明中公开的各种操作、方法、流程中的步骤、措施、方案也可以被交替、更改、重排、分解、组合或删除。
以上实施例仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明保护范围之内。
Claims (6)
1.一种基于二维速度搜索的星载SAR运动目标检测方法，其特征在于包括如下步骤：
步骤1，对雷达接收的回波进行距离向脉冲压缩，得到回波s(t,τ)，t是方位向的慢时间变量，τ是距离向的快时间变量；
步骤2，将距离向脉冲压缩后的回波s(t,τ)进行方位向FFT得到回波数据s(fa,τ)，fa为方位向频率；
步骤3，遍历一个间隔均匀的二维数组记为vx(m)、vy(n)，其中vx(m)代表第m个方位向搜索速度，vy(n)代表第n个距离向搜索速度，具体步骤如下：
步骤3-1，根据vx(m)、vy(n)计算得出搜索速度下的多普勒中心频率fdc，多普勒调频率Ka；
步骤3-2，依据fdc、Ka求解距离徙动量Δr，从而对s(fa,τ)进行距离线性插值运算，求出信号在每个τ+2Δr/c时刻的值，并以此替换原τ时刻的数据值，得到校正后的回波数据s′(fa,τ)；
步骤3-3，设计方位向匹配滤波器的时域表达式Ha(t)，由于此时仍处于多普勒域，所以输出回波数据sout(fa,τ)＝s′(fa,τ)·FFT[Ha(t)]，再经过方位向IFFT将数据变换回方位向时域，得到匹配后的复图像；
步骤4，根据遍历，重复步骤3-1至3-3，直到整个设置的二维速度搜索完毕，得出m×n幅复图像，提取不同搜索速度下的运动目标的最强幅度值，用于恒虚警检测。
2.根据权利要求1所述的基于二维速度搜索的星载SAR运动目标检测方法，其特征在于，所述步骤1中距离向脉冲压缩是完成以下运算：
s(t,τ)＝σBr·Wa(t)exp-[j4πr(t)/λ]sinc{πBr[τ-2r(t)/c]}，
其中，s(t,τ)为经过距离向脉冲压缩后的点目标回波数据，t是方位向的慢时间变量，τ是距离向的快时间变量，σ是点目标的后向散射系数，Br是距离向带宽，Wa(t)表示雷达天线增益，exp(·)为指数函数，sinc(·)为辛格函数，j表示虚数且有j2＝-1，λ表示波长，c是光速，r(t)表示雷达与运动目标的距离。
3.根据权利要求2所述的基于二维速度搜索的星载SAR运动目标检测方法，其特征在于，所述步骤3-1中的多普勒中心频率多普勒调频率其中r0为景中心斜距，v为雷达有效速度，y0表示运动目标初始时刻在距离向的位置。
4.根据权利要求3所述的基于二维速度搜索的星载SAR运动目标检测方法，其特征在于，所述步骤3-2中依据fdc、Ka求解距离徙动量Δr包括：将r(t)结合fdc、Ka进一步表示为依据方位向慢时间与多普勒频率之间的关系：t＝(fa-fdc)/Ka，代入距离徙动量Δr＝r(t)-r0中得到多普勒域中距离徙动量表达式：
<mrow>
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<mn>0</mn>
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<msub>
<mi>K</mi>
<mi>a</mi>
</msub>
</mrow>
</mfrac>
<mo>.</mo>
</mrow>
5.根据权利要求4所述的基于二维速度搜索的星载SAR运动目标检测方法，其特征在于，所述步骤3-3包括：经过距离徙动校正后，此时的数据时域表达式变为：
s(t,τ)＝σBrWa(t)exp[-j4πr0/λ]exp(jπKat2)exp(j2πfdct)sinc{πBr[τ-2r0/λ]}
静止目标时fdc＝0，忽略fdc的影响，设计方位向匹配滤波器的时域表达式为：
<mrow>
<msub>
<mi>H</mi>
<mi>a</mi>
</msub>
<mrow>
<mo>(</mo>
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<mn>2</mn>
</msup>
<mo>}</mo>
</mrow>
其中rect(·)为矩形函数，Ta表示合成孔径时间。
6.根据权利要求5所述的基于二维速度搜索的星载SAR运动目标检测方法，其特征在于，所述步骤3-3进一步包括：
修正方位向匹配滤波器表达式：
<mrow>
<msup>
<msub>
<mi>H</mi>
<mi>a</mi>
</msub>
<mo>&prime;</mo>
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<mrow>
<mi>d</mi>
<mi>c</mi>
</mrow>
</msub>
<mi>t</mi>
<mo>}</mo>
<mo>.</mo>
</mrow>
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