CN108494455B - 采用单比特模数转换器mimo系统的混合预编码设计方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了采用单比特模数转换器MIMO系统的混合预编码设计方法，该方案可以在MIMO系统中将混合预编码结构和低精度模数转换器结合起来，有效地降低MIMO系统的能耗和实现成本。本发明充分考虑了混合预编码结构和单比特模数转换器结构，并对其进行数学建模。在应用中，可利用提出的迭代算法对于模拟预编码器和数字预编码器进行优化设计，达到系统整体可达速率的最大化。本发明的优点在于通过对于数字预编码器和模拟预编码器的设计，降低系统的实现成本和能耗，并将系统整体的可达速率最大化。这一优点使得所提出的混合预编码设计方案具有较广的应用场景，从而使得MIMO系统在实际中更具有可实现性。

Description

采用单比特模数转换器MIMO系统的混合预编码设计方法
技术领域
本发明设计采用单比特模数转换器MIMO系统的混合预编码器，特别涉及一种适用于单用户多天线的无线通信系统。
背景技术
MIMO系统是未来无线通信系统的关键组成部分。其多路复用和波束形成的增益，对于多种系统(如：毫米波系统和低频系统等)而言均有巨大吸引力。然而，混合信号组件的高硬件成本和功耗使得全数字的预编码解决方案在实际中难以实现。为克服这一难题，需要设计新的机制来放宽对每根天线均配置射频链路的要求。使用混合预编码架构和低精度模拟数字转换接收器是两种很有前景的解决方案。这两种解决方案分别代表了两种极端情况，即减小模数转换器的精度和减少射频链路的数量。
针对减小模数转换器精度的解决方案，可以在每一个无线通信射频链路中使用超低精度模数转换器替代高精度模数转换器。低比特量化方案有很多良好的性质，如：低功耗以及在实际中很好实现等。但由于射频链路数目并没有减少，所以功耗依旧很大，并且在射频域中的处理没有取得增益。
针对减少射频链路数量的解决方案，为了克服射频链路的局限性并使其支持多流多路复用，混合预编码体系结构将模拟域和数字域的预编码处理分离开来，用于低频大规模MIMO系统。混合架构使用的射频链路数量比天线数量少得多，并且依赖于通过相移器网络实现的射频波束形成处理器。但只通过运用混合架构减少射频链路数量，而仍采用高精度模数转换器，也会产生高功耗。
发明内容
本发明的目的是更加有效地降低MIMO系统的功耗和硬件成本，提供一种采用单比特模数转换器MIMO系统的混合预编码设计方法。
技术方案
采用单比特模数转换器MIMO系统的混合预编码设计方法，其特征在于，包括对单比特模数转换器的量化过程进行建模、设计数字预编码矩阵以及设计模拟预编码矩阵各步骤；所述的数字预编码矩阵设计算法和模拟预编码矩阵设计算法交替迭代，以获得最大化的系统可达速率。
本发明方法实现过程包括(如图1)：
一、建立采用单比特模数转换器MIMO系统的混合预编码模型(如图2)，定义
Figure BDA0001583830340000021
为平坦衰落信道，
Figure BDA0001583830340000022
为模拟预编码矩阵，
Figure BDA0001583830340000023
为数字预编码矩阵。
二、接收量化信号表示为r＝Q(y)＝Q(HFRFFBBs+n)，其中
Figure BDA0001583830340000024
表示发送信号，
Figure BDA0001583830340000025
为高斯白噪声，
Figure BDA0001583830340000026
表示量化过程之前的接收信号，
Figure BDA0001583830340000027
表示经过单比特量化过程之后的接收信号。
三、线性近似量化接收信号为r＝A(HFRFFBBs+n)+q，
Figure BDA0001583830340000028
表示线性算子且A＝αI，其中
Figure BDA0001583830340000029
Pt表示发射功率，π为圆周率，
Figure BDA00015838303400000210
表示单位矩阵，
Figure BDA00015838303400000211
表示统计等效的量化噪声。
四、采用单比特模数转换器MIMO系统的混合预编码模型的可达速率表达式为
Figure BDA00015838303400000212
五、为获得模拟预编码矩阵固定条件下最大的系统可达速率，对带有功率约束的有关数字预编码矩阵的优化问题进行求解。
六、为获得数字预编码矩阵固定条件下最大的系统可达速率，对于带有功率约束和恒模约束的有关模拟预编码矩阵的优化问题进行求解。
七、交替迭代第五、六两步，直至收敛，获得模拟预编码矩阵和数字预编码矩阵，同时得到最大化的系统可达速率。
具体的说明如下：
本发明的采用单比特模数转换器MIMO系统的混合预编码模型，可以有效地降低MIMO系统能耗和实现成本。
所述的采用单比特模数转换器MIMO系统的混合预编码模型，如图2所示，将混合预编码结构和单比特转换器结构相结合，发送信号首先通过混合预编码结构，通过信道后，单比特模数转换器对于接收信号进行单比特量化。
所述的线性近似量化接收信号，其目的在于利用Bussgang定理，将离散的非线性量化过程近似表达为连续的线性量化过程，以便于后续以最大化系统可达速率为目标的混合预编码矩阵设计优化问题的提出分析和求解。
所述的带有功率约束的有关数字预编码矩阵的优化问题，是指在固定模拟预编码矩阵的条件下，以最大化系统可达速率，求解满足混合预编码结构所要求功率约束的数字预编码矩阵。
所述的带有功率约束和恒模约束的有关模拟预编码矩阵的优化问题，是指在固定数字预编码矩阵的条件下，以最大化系统可达速率，求解满足混合预编码结构所要求的功率约束和实现模拟预编码器功能的移相器所要求的恒模约束条件的模拟预编码矩阵。
所述的交替迭代是指将优化数字预编码矩阵过程和优化模拟预编码矩阵过程过程进行交替迭代。其原因在于数字预编码矩阵优化过程步骤五需要已知模拟预编码矩阵，而模拟预编码矩阵优化过程步骤六中需要已知数字预编码矩阵。故两者交替迭代可实现两者的联合估计，即混合预编码设计。
本发明的有益效果：
(1)本发明采用单比特模数转换器MIMO系统的混合预编码模型，同时降低模数转换器精度和减小射频链路数目，从而降低MIMO系统的能耗和成本；
(2)本发明所提出的混合预编码设计方案充分考虑了单比特模数转换器的非线性量化过程，为降低混合预编码设计算法的复杂度，将非线性量化操作建模成一个线性过程，有助于本发明在实际系统中应用。
(3)本发明所提出的混合预编码设计方案有效的解决了由移相器实现模拟预编码器的恒模约束优化问题。
(4)本发明所提出的交替迭代混合预编码设计方法可以有效的增大系统的可达速率。
附图说明
图1为本发明实现过程流程图
图2为采用单比特模数转换器MIMO系统的混合预编码模型
图3为交替迭代混合预编码设计示意图
图4为模拟预编码矩阵设计的次梯度算法
图5为模拟预编码矩阵元素优化所采用的最速下降算法
具体实施方式
本发明公开了采用单比特模数转换器MIMO系统的混合预编码设计方法，该方案可以在MIMO系统中将混合预编码结构和低精度模数转换器结合起来，有效地降低MIMO系统的能耗和实现成本。本发明充分考虑了混合预编码结构和单比特模数转换器结构，并对其进行数学建模。在应用中，可利用提出的迭代算法对于模拟预编码器和数字预编码器进行优化设计，达到系统整体可达速率的最大化。本发明的优点在于通过对于数字预编码器和模拟预编码器的设计，降低系统的实现成本和能耗，并将系统整体的可达速率最大化。这一优点使得所提出的混合预编码设计方案具有较广的应用场景，从而使得MIMO系统在实际中更具有可实现性。
下面将结合说明书附图，对本发明做进一步的说明。
如图2所示，采用单比特模数转换器MIMO系统的混合预编码模型含有的数据流个数为Ns，射频链路数目为
Figure BDA0001583830340000051
发送天线数目为Nt，接收天线数目为Nr。
在多天线接收端，接收信号为
y＝HFRFFBBs+n
经过单比特量化后的接收信号为
r＝Q(y)＝Q(HFRFFBBs+n)
这里，
Figure BDA0001583830340000052
为发送向量信号，
Figure BDA0001583830340000053
为通过单比特量化前的接收向量信号，
Figure BDA0001583830340000054
为量化后的接收向量信号，Q为量化函数，
Figure BDA0001583830340000055
为信道矩阵，
Figure BDA0001583830340000056
为模拟预编码矩阵，
Figure BDA0001583830340000057
为数字预编码矩阵，
Figure BDA0001583830340000058
为高斯白噪声。
根据Bussgang定理，将离散非线性的量化过程近似表达为线性函数形式
r＝A(HFRFFBBs+n)+q
这里，
Figure BDA0001583830340000059
为统计等效的量化噪声，
Figure BDA00015838303400000510
表示线性算子且
Figure BDA00015838303400000511
其中Pt表示发射功率。
通过对量化后的接收信号r，量化噪声q以及通过单比特量化前的接收信号y的自相关函数进行计算，得到采用单比特模数转换器混合预编码结构的MIMO系统可达速率表达式为
Figure BDA00015838303400000512
图3以最大化系统可达速率为目标，首先对于数字预编码矩阵以及模拟预编码矩阵进行分别优化，然后利用交替迭代算法直至满足收敛条件，终止迭代。
由于混合预编码结构的功率约束和实现模拟预编码器的为移相器，因此可以得到以最大化可达速率为目标的混合预编码矩阵设计优化问题为
Figure BDA0001583830340000061
s.t.|[FRF]m,n|＝1,
Figure BDA0001583830340000062
首先，对模拟预编码矩阵FRF进行初始化，即生成一个与模拟预编码矩阵FRF维数相同且满足恒模约束的矩阵作为模拟预编码矩阵FRF的起始值。
在优化数字预编码矩阵FBB的步骤中，固定模拟预编码矩阵FRF，不失一般性的假设最佳数字预编码矩阵FBB的取值满足
Figure BDA0001583830340000063
为对角阵，可以得到数字预编码矩阵FBB的表达式形式
Figure BDA0001583830340000064
其中，U为仿酉矩阵，满足UHU＝I。将FBB的表达式形式代入功率约束，可以得到
Figure BDA0001583830340000065
其中，通过奇异值分解可得
Figure BDA0001583830340000066
其中，
Figure BDA0001583830340000067
的特征值升序排列，并取前Ns个最大的特征值呈降序排列作为
Figure BDA0001583830340000068
的对角元素，其对应的特征向量组成的矩阵为
Figure BDA0001583830340000069
当且仅当
Figure BDA00015838303400000610
时，不等式
Figure BDA00015838303400000611
取等。定义
Figure BDA00015838303400000612
则关于数字预编码矩阵FBB的优化问题可以转化为关于
Figure BDA00015838303400000613
的优化问题
Figure BDA0001583830340000071
Figure BDA0001583830340000072
可以证明，以上优化问题为一个凸问题，可以使用KKT条件进行求解。其拉格朗日函数为
Figure BDA0001583830340000073
结合运用注水算法可以得到
Figure BDA0001583830340000074
同时可以使用二分法对其参数β进行求解。
在优化模拟预编码矩阵FRF的步骤中，固定数字预编码矩阵FBB，则优化问题为
Figure BDA0001583830340000075
s.t.|[FRF]m,n|＝1,
Figure BDA0001583830340000076
由于此优化问题的恒模约束条件非凸，不容易求解，所以可以规定模拟预编码矩阵的表达形式以满足恒模约束条件，定义
Figure BDA0001583830340000077
则关于模拟预编码矩阵FRF的优化问题转换为关于参数
Figure BDA0001583830340000078
的优化问题
Figure BDA0001583830340000079
Figure BDA00015838303400000710
可以通过次梯度算法和最速下降法求解，如图4，图5。
交替迭代优化数字预编码矩阵和模拟预编码矩阵，直至满足迭代收敛条件，完成以最大化可达速率为目标的混合预编码设计。

Claims (2)

1.一种采用单比特模数转换器MIMO系统的混合预编码设计方法，其特征在于，包括对单比特模数转换器的量化过程进行建模、数字预编码矩阵设计算法以及模拟预编码矩阵设计算法各步骤；
所述的数字预编码矩阵设计算法和模拟预编码矩阵设计算法交替迭代，以获得最大化的系统可达速率；
在单比特模数转换器的量化过程中对量化信号进行数学建模是指利用线性模型来近似单比特接收信号量化；
设计数字预编码矩阵，为设计混合预编码器，需要对于满足混合预编码结构功率约束条件的基带数字预编码矩阵进行设计；
设计模拟预编码矩阵，为设计混合预编码器，需要对于满足混合预编码结构功率约束条件以及硬件实现所带来的恒模约束条件的频带模拟预编码矩阵进行设计；
混合预编码器设计需要通过交替迭代获得；
交替迭代的第一子问题是给定频带的模拟预编码器矩阵的情况下，对于基带数字预编码器矩阵进行优化设计；
交替迭代的第二个子问题旨在给定基带的数字预编码器矩阵的情况下，对于频带模拟预编码器矩阵进行优化设计；
具体过程为：
一、建立采用单比特模数转换器MIMO系统的混合预编码模型，定义
Figure FDA0002819753620000011
为平坦衰落信道，
Figure FDA0002819753620000012
为模拟预编码矩阵，
Figure FDA0002819753620000013
为数字预编码矩阵；
二、接收量化信号表示为r＝Q(y)＝Q(HFRFFBBs+n)，其中
Figure FDA0002819753620000014
表示经过单比特量化过程之后的接收信号，
Figure FDA0002819753620000015
表示量化过程之前的接收信号，
Figure FDA0002819753620000016
表示发送信号，
Figure FDA0002819753620000017
为高斯白噪声；
三、线性近似量化接收信号为r＝A(HFRFFBBs+n)+q，
Figure FDA0002819753620000018
表示线性算子且A＝αI，其中
Figure FDA0002819753620000019
Pt表示发射功率，π为圆周率，
Figure FDA00028197536200000110
表示单位矩阵，
Figure FDA00028197536200000111
表示统计等效的量化噪声；
四、采用单比特模数转换器MIMO系统的混合预编码模型的可达速率表达式为
Figure FDA00028197536200000112
Figure FDA00028197536200000113
五、为获得模拟预编码矩阵固定条件下最大的系统可达速率，对带有功率约束的数字预编码矩阵的优化问题进行求解；
六、为获得数字预编码矩阵固定条件下最大的系统可达速率，对于带有功率约束和恒模约束的模拟预编码矩阵的优化问题进行求解；
七、交替迭代第五、六两步直至收敛，获得模拟预编码矩阵和数字预编码矩阵，同时得到最大化的系统可达速率。
2.根据权利要求1所述的采用单比特模数转换器MIMO系统的混合预编码设计方法，其特征在于，得到以最大化可达速率为目标的混合预编码矩阵设计优化问题为
Figure FDA0002819753620000021
s.t.|[FRF]m,n|＝1,
Figure FDA0002819753620000022
首先，对模拟预编码矩阵FRF进行初始化，即生成一个与模拟预编码矩阵FRF维数相同且满足恒模约束的矩阵作为模拟预编码矩阵FRF的起始值；
在优化数字预编码矩阵FBB的步骤中，固定模拟预编码矩阵FRF，不失一般性的假设最佳数字预编码矩阵FBB的取值满足
Figure FDA0002819753620000023
为对角阵，得到数字预编码矩阵FBB的表达式形式
Figure FDA0002819753620000024
其中，U为仿酉矩阵，满足UHU＝I；将FBB的表达式形式代入功率约束，得到
Figure FDA0002819753620000025
其中，通过奇异值分解得
Figure FDA0002819753620000026
其中，
Figure FDA0002819753620000027
特征值升序排列，并取前Ns个最大的特征值呈降序排列作为
Figure FDA0002819753620000028
的对角元素，其对应的特征向量组成的矩阵为
Figure FDA0002819753620000029
当且仅当
Figure FDA00028197536200000210
时，不等式
Figure FDA00028197536200000211
取等；定义
Figure FDA00028197536200000212
则关于数字预编码矩阵FBB的优化问题转化为关于λq,i,
Figure FDA00028197536200000213
的优化问题
Figure FDA00028197536200000214
Figure FDA0002819753620000031
使用KKT条件进行求解；其拉格朗日函数为
Figure FDA0002819753620000032
可以得到
Figure FDA0002819753620000033
同时使用二分法对其参数β进行求解；
在优化模拟预编码矩阵FRF的步骤中，固定数字预编码矩阵FBB，则优化问题为
Figure FDA0002819753620000034
s.t.|[FRF]m,n|＝1,
Figure FDA0002819753620000035
规定模拟预编码矩阵的表达形式以满足恒模约束条件，定义
Figure FDA0002819753620000036
则关于模拟预编码矩阵FRF的优化问题转换为关于参数
Figure FDA0002819753620000037
的优化问题
Figure FDA0002819753620000038
Figure FDA0002819753620000039
通过次梯度算法和最速下降法求解；交替迭代优化数字预编码矩阵和模拟预编码矩阵，直至满足迭代收敛条件，完成以最大化可达速率为目标的混合预编码设计。
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