CN114337750B - 一比特量化输出的大规模天线系统实现方法以及系统装置 - Google Patents

Abstract

本发明的一个技术方案是提供了一种基于一比特量化输出的大规模天线系统实现方法，其特征在于，包含如下步骤：在大规模天线系统的基站端，获取传输信号以及信道状态信息；根据传输信号以及信道状态信息，设计一比特输出的非线性预编码，得到天线端一比特量化的时域发射信号。本发明的另一个技术方案是提供了一比特量化输出的大规模天线系统装置，其特征在于，至少包括：信号调制器；非线性预编码模块；一比特数模转换器模块；发射天线。针对OFDM系统，本发明采用一比特精度的数模转换器，提出一种大规模天线系统的设计方法，能够根据传输符号和信道状态，得到一比特输出的发射天线信号，从而有效解决系统成本及功耗问题。

Description

一比特量化输出的大规模天线系统实现方法以及系统装置

技术领域

本发明涉及一比特精度数模转换器的大规模天线系统实现方法以及系统装置，属于无线通信技术领域。

背景技术

大规模多输入多输出天线(Multiple-Input Multiple-Output,MIMO)系统是下一代移动通信的关键技术。相比于传统的MIMO系统，在大规模MIMO系统中基站侧采用了更多的天线。利用波束赋形技术，采用大规模天线的基站能够在相同的时频资源上服务多个用户。因此，系统容量以及频谱利用率获得了极大地提升。

由于发射机中的功率放大器，数模、模数转换器等都是高成本，高能耗的元件，因此天线数量的增长将导致系统成本及能耗的大幅增加，这在很大程度上限制了大规模天线技术的实际应用。此外，高精度数模转换器的会导致较高的峰值平均功率比(Peak toAverage Power Ratio,PAPR)的问题，这会造成信号工作在功率放大器的非线性区域，导致信号产生非线性失真，从而使得系统性能下降。因此实际系统考虑采用低精度数模转换器来降低系统的成本及能耗，同时有效降低PAPR问题。为进一步简化系统设计及实现，我们研究采用一比特数模转换器的大规模天线系统设计。

针对一比特量化输出的大规模天线系统，研究[1]和[2]中采用传统的线性预编码矩阵对于一比特量化进行补偿，发现由量化导致的信号失真造成较为严重的系统性能损失。因此在一比特量化输出的大规模天线系统中，仅通过线性预编码的方式无法获得较好的系统性能。

非线性预编码的系统设计同时考虑信道状态信息(Channel State Information,CSI)以及输入的信号，相对于线性预编码能够更好地补偿一比特量化带来的系统性能损失。文献[3]-[6]针对单载波系统并基于平坦衰落信道的假设进行了相应非线性预编码的设计，相对线性预编码的设计获得了较好的系统性能。文献[7]-[8]考虑了更为实际的正交频分复用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing,OFDM)一比特量化的系统设计。OFDM技术是一种广泛使用的多载波传输技术，将高速的数据流分成多个并行低速的数据流进行传输。上述一比特量化的多载波系统设计中，并未保证算法收敛性，同时计算复杂度较高，较难应用于实际系统中。

参考文献：

[1]O.B.Usman,H.Jedda,A.Mezghani and J.A.Nossek,”MMSE precoder formassive MIMO using 1-bit quantization,”2016IEEE International Conference onAcoustics,Speech and Signal Processing(ICASSP),2016,pp.3381-3385.

[2]A.K.Saxena,I.Fijalkow and A.L.Swindlehurst,”On one-bit quantizedZF precoding for the multiuser massive MIMO downlink,”2016IEEE Sensor Arrayand Multichannel Signal Processing Workshop(SAM),2016.

[3]S.Jacobsson,G.Durisi,M.Coldrey,T.Goldstein and C.Studer,“QuantizedPrecoding for Massive MU-MIMO,”in IEEE Transactions on Communications,vol.65,no.11,pp.4670-4684,Nov.2017.

[4]O.Castaneda,S.Jacobsson,G.Durisi,M.Coldrey,T.Goldstein andC.Studer,”1-bit Massive MU-MIMO Precoding in VLSI,”in IEEE Journal onEmerging and Selected Topics in Circuits and Systems,vol.7,no.4,pp.508-522,Dec.2017.

[5]C.Wang,C.Wen,S.Jin and S.Tsai,”Finite-Alphabet Precoding forMassive MU-MIMO With Low-Resolution DACs,”in IEEE Transactions on WirelessCommunications,vol.17,no.7,pp.4706-4720,July 2018.

[6]L.Chu,F.Wen,L.Li and R.Qiu,”Efficient Nonlinear Precoding forMassive MIMO Downlink Systems With 1-Bit DACs,”in IEEE Transactions onWireless Communications,vol.18,no.9,pp.4213-4224,Sept.2019.

[7]S.Jacobsson,O.Castaneda,C.Jeon,G.Durisi and C.Studer,”NonlinearPrecoding for Phase-Quantized Constant-Envelope Massive MU-MIMO-OFDM,”201825th International Conference on Telecommunications(ICT),2018,pp.367-372.

[8]C.G.Tsinos,S.Domouchtsidis,S.Chatzinotas and B.Ottersten,“SymbolLevel Precoding With Low Resolution DACs for Constant Envelope OFDM MU-MIMOSystems,”in IEEE Access,vol.8,pp.12856-12866,2020.

发明内容

本发明的目的是：降低大规模MIMO系统中，由于高精度数模转换器以及线性度较高的功率放大器带来的高成本及高能耗问题。

为了达到上述目的，本发明的一个技术方案是提供了一种基于一比特量化输出的大规模天线系统实现方法，其特征在于，包含如下步骤：

步骤1：在大规模天线系统的基站端，获取传输信号以及信道状态信息；

步骤2：根据传输信号以及信道状态信息，设计一比特输出的非线性预编码，得到天线端一比特量化的时域发射信号。

优选地，步骤2中，通过最小化所有用户在各载波上接收信号与传输信号的均方误差之和实现一比特输出的非线性预编码的设计，同时约束天线端的时域发射信号在一比特的离散区间中，最终天线端的一比特量化的时域发射信号通过求解式(1)获得：

式(1)中，N表示子载波数，U表示用户数，N_t表示天线数，σ表示信道噪声的标准差；s[k]表示第k个载波上经过星座点映射的传输信号，H[k]表示第k个子载波的信道，k＝0,1,…,N-1；X_F和X_T分别表示频域和时域的天线端发射信号，x[k]为频域信号矩阵X_F中的第k列，表示第k个子载波在天线端的发射信号；

表示时域天线发射信号所在的一比特离散区间；α表示预编码系数；F_N表示N点离散傅里叶变换矩阵；上标H表示转置。

优选地，所述对所述式(1)的求解至少包含以下步骤：

步骤201、将最小化所有用户在各载波上接收信号与传输信号的均方误差之和的原问题进行等价转换，转换为式(2)：

式(2)中，

表示等效传输信号，表示为：

表示实部，/>

表示虚部，vec()表示向量；

表示等效矩阵为，表示为：

表示维度为N_t的单位矩阵，diag()表示对角矩阵；

表示天线端等效含预编码系数的时域发射信号，表示为：

r表示辅助变量；

表示离散区间，表示为：

表示指示函数，其定义为：

步骤202、对转换为式(2)的问题采用交替优化的方式求解，每次更新得到的含预编码系数的时域发射信号表示为式(3)：

式(3)中，t表示第t次迭代，v表示对偶变量，λ表示惩罚系数；

步骤203、将迭代输出的结果进行功率约束，最终得到天线端的一比特时域发射信号

表示为式(4)：

式(4)中，r^T表示第T次迭代得到的含预编码系数的时域发射信号，sign()表示符号函数。

优选地，通过近似简化所述式(1)的求解过程，以降低计算复杂度。

优选地，构建并训练卷积神经网络，将实时获得的传输信号以及信道状态输入该卷积神经网络后，由卷积神经网络输出天线端发射的一比特时域信号。

优选地，对所述卷积神经网络进行训练时，采用系统中用户到基站的每个子载波的信道状态信息

以及发射数据流S作为所述卷积神经网络的输入，以通过所述步骤1以及所述步骤2计算得到的天线端一比特量化的时域发射信号作为所述卷积神经网络的输出标签对所述卷积神经网络进行训练。

优选地，进一步约束步骤2所获得的发射信号频谱泄露，满足

其中，γ表示频谱泄露阈值，C表示带外干扰系数矩阵。

本发明的另一个技术方案是提供了一比特量化输出的大规模天线系统装置，基于上述的一比特量化输出的大规模天线系统实现方法实现，其特征在于，所述大规模天线系统装置至少包括：

信号调制器，用于将原始数据流映射到调制星座点上；

非线性预编码模块，所述非线性预编码模块的输入端连接信号调制器的输出端，用于对调制后的信号进行一比特输出的非线性预编码；

一比特数模转换器模块，所述一比特数模转换器模块的输入端连接所述非线性预编码模块的输出端，用于将非线性预编码模块输出的数字信号转换为模拟信号；

发射天线，所述发射天线的输入端连接所述一比特数模转换器模块的输出端，一比特数模转换器模块的输出信号通过发射天线经由无线信道向外发送。

针对OFDM系统，本发明采用一比特精度的数模转换器，提出一种大规模天线系统的设计方法，能够根据传输符号和信道状态，得到一比特输出的发射天线信号，从而有效解决系统成本及功耗问题。

与其他设计方法相比，本发明具有如下特点：

第一，系统设计方法在保证接收信号的均方误差最小的同时，考虑了一比特数模转换器量化造成的影响，从而有效降低系统错误率。相比于其他设计方法，本算法在取得更好性能的同时，具有收敛性保证。

第二，针对上述设计方法复杂度较高的问题，本发明在天线数和载波数足够多的条件下，能够极大地降低计算复杂度。

第三，由于上述系统设计在每次信号传输时都会进行优化更新，造成信号发射的时延以及计算复杂度。为了进一步降低系统实施复杂度，本发明提出采用神经网络的方式进行离线训练，得到天线发射信号与传输符号及信道状态之间的映射关系。之后则可以直接根据训练获得的最优权重参数的网络得到最优的天线发射信号，从而极大地降低了系统复杂度，提高了可实施性。

第四，上述系统设计方法较好地满足了系统错误率要求。与此同时，实际系统设计同时需要考虑频谱泄露的问题。本发明针对频谱泄露问题，提出通过频谱约束的方式进行频谱占用的限制，从而在保证系统频谱要求的同时，尽可能地降低系统错误率。

附图说明

图1为一比特量化输出的大规模天线系统框图；

图2为系统设计流程图；

图3为N_t＝64,U＝8,N＝32，QPSK调制的系统误码率于信噪比之间关系图；

图4为N_t＝128,U＝8,N＝32，16QAM调制的系统误码率于信噪比之间关系图；

图5为卷积神经网络示意图。

具体实施方式

下面结合具体实施例，进一步阐述本发明。应理解，这些实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围。此外应理解，在阅读了本发明讲授的内容之后，本领域技术人员可以对本发明作各种改动或修改，这些等价形式同样落于本申请所附权利要求书所限定的范围。

本发明提出了一种能够保证收敛性的一比特输出的非线性预编码的设计，具体实现过程如下：

内容一：最小化均方误差问题构建及实施步骤

一、问题构建

如图1所示，假设系统中共有U个用户，基站端有N_t根发射天线，每个用户使用单根接收天线。则用户在第n个时刻接收到的信号y_T[n]可以表示为式(1)，n＝0,1,…,N-1：

式(1)中，H_T[i]代表第i个信道滤波器抽头，x_T[n]表示第n个时刻天线端的发射信号，z_T[n]表示第n个时刻的信道噪声。

由于系统中考虑一比特精度的数模转换器，因此x_T[n]在量化后的离散区间(2)中取值，

令X_T＝[x_T[0],x_T[1],…,x_T[N-1]]，Y_T＝[y_T[0],y_T[1],…,y_T[N-1]]，Z_T＝[z_T[0],z_T[1],…,z_T[N-1]]分别表示发射天线信号，用户接收信号以及噪声的时域形式，则通过离散傅里叶变换的到信号的频域表示形式如下式(3)所示：

式(3)中，X_F、Y_F以及Z_F分别为X_T、Y_T以及Z_T的频域信号矩阵形式，F_N表示N点离散傅里叶变换(Discrete Fourier Transform，DFT)矩阵，(F_N)_ij＝e^{-j2π/N(i-1)(j-1)}，其本身满足

I_N表示维度为N的单位矩阵。

假设每个OFDM符号中包含N个载波，每个载波包含U个数据流，则用户端接收到的第k个载波的信号表示为下式(4)，k＝0,1,…,N-1：

y[k]＝H[k]x[k]+z[k] (4)

其中x[k]、y[k]、z[k]分别对应式(3)中各频域信号矩阵中的第k列，H[k]表示第K个子载波的信道，k＝0,1,…,N-1，其满足式(5)：

则第k个载波的均方误差MSE[k](Mean Square Error，MSE)可以表示为式(6)：

式(6)中，

表示针对第k个载波信道噪声的期望，s[k]表示第k个载波上经过星座点映射的传输信号，α表示预编码系数。

已知噪声的统计特性

表示复高斯分布，σ表示噪声的标准差，I_U表示维度为U的单位矩阵，则总MSE可以进一步表示为式(7)：

因此，本发明构建如下问题为：在考虑一比特量化输出的限制下，最小化总均方误差，其中，最优的天线发射信号可以通过求解式(8)获得：

由于式(8)中构建的优化问题同时涉及时域和频域，造成了问题分析求解的困难，因此为了简化系统分析，通过将矩阵向量化，得到式(9)中的频域表示形式：

式(9)中，

分别表示了原矩阵向量化后的形式(10)：

式(10)中，

表示各个载波上已经过星座点映射的传输信号。针对上述问题，将问题进一步转换，令/>

表示维度为N_t的单位矩阵，原问题可表示为式(11)所示的实数形式：

其中，

表示实部，/>

表示虚部，/>

/>

同时离散区间/>

由于发射天线功率天然满足

因此可以将问题进一步转换为式(12)：

式(12)中，变量

为包含预编码系数的发射信号，同时/>

为了求解上述问题，将问题转换为式(13)的形式：

式(13)中，r表示辅助变量，

指示函数，表示如式(14)所示：

式(14)中，

表示离散集合，/>

将一比特量化的约束条件放入目标函数中，则增广拉格朗日函数

可以表示为式(15)：

式(15)中，v表示对偶变量。

利用交替优化乘子法的思想，采用三步迭代的方式进行更新：

第一步迭代：更新原变量

式(16)中，上标t表示第t次迭代；

第二步迭代：更新辅助变量

第三步迭代：更新对偶变量

式(18)中，λ表示惩罚系数。

二、具体实施步骤

根据上述问题的建模及转换，本发明的具体实施步骤如下：

步骤一：

首先通过二次规划求解如式(16)所示的无一比特量化约束的问题，得到理想情况下最优的含预编码系数的发射天线信号，闭式表达式如式(19)所示：

式(19)中，

表示维度为2N_tN的单位矩阵。

步骤二：

固定步骤一中得到的最优含预编码系数的发射天线信号

根据式(11)中的目标函数采用二次规划的方式更新最优的预编码系数，如下式(20)所示：

步骤三：

求解式(17)中使增广拉格朗日函数最小的辅助变量r，等价于将

投影到离散集合/>

中。首先寻找最优/>

的投影方向，然后根据步骤二中更新的预编码系数得到最优的投影大小，因此得到一次迭代后，离散集合/>

中变量更新值，如式(21)所示：

步骤四：

根据式(18)更新对偶变量。

通过多次步骤一到步骤四的迭代，最终得到优化后的天线发射信号

表示为式(22)：

式(22)中，r^T表示经过T次迭代算法输出的结果；

同时预编码系数可以表示为式(23)：

内容二：系统简化

式(19)中矩阵求逆

是造成算法复杂度高的主要原因。因此本发明在以下合理的条件下可以对系统设计简化。基于基站的天线数量N_t远大于用户数量U，同时载波数量足够多的假设下，进行如下简化。

步骤一：

根据利用大数定理，在基站的天线数量N_t远大于用户数量U时，对式(19)中的求逆进行化简得到式(24)：

式(24)中，

表示维度为N_tN的单位矩阵，用Q代表表达式/>

步骤二：

由于式(24)中矩阵相乘维度过大，造成了较高的计算复杂度。因此提出在载波数量足够多时，将式(24)中Q进一步化简为块对角化矩阵，如式(25)所示：

式(25)中，

G_i＝H^H[i]H[i]，H[i]表示第k个子载波的信道。

通过上述方式能够极大地降低上述矩阵求逆

的复杂度。

内容三：基于神经网络的系统设计

为进一步降低系统复杂度，提出一种通过卷积神经网络的一比特量化大规模MIMO系统的设计。主要步骤如下：

步骤一：

获取系统中用户到基站的每个子载波的信道状态信息

其中，/>

表示第i个子载波的信道状态信息，/>

表示复数域。获取发射数据流/>

其中，/>

表示不同调制方式的星座点。

步骤二：

根据获取的

和S作为神经网络的输入，其对应的由内容一优化得到的发射天线信号作为输出，搭建卷积神经网络。具体的网络结构如图4所示，包含输入层、隐藏层和输出层，其中隐藏层由多个卷积-池化层，以及全连接层组成。采用随机梯度下降法训练神经网络，同时采用式(26)作为损失函数：

式(26)中，q表示神经网络的输出值，

表示通过优化算法得到的标签值。通过迭代的方式进行卷积神经网络的训练，得到最优权重参数的网络。/>

步骤三：

根据实时的信道状态信息和数据流作为神经网络的输入，通过训练好的网络，得到最优的天线发射信号。

内容四：频谱带外泄露约束

为了进一步保证发射系统的频谱要求，本发明提出进一步对发射信号的频谱进行约束的同时，保证系统错误率性能。第K个子载波在频率f上的幅值|G_k(f)|(f≠f_k)可以表示为式(27)：

式(27)中，f_k表示第k个子载波的中心频率。

为进一步简化表示，采用式(28)表示第k个子载波对频率f的干扰系数c_k(f)：

定义带外频率集合为Φ，其中包含M个元素，每个元素代表带外频点，则带外泄露r可以表示为式(29)：

式(29)中，C表示带外干扰系数矩阵。则在式(8)所示的原优化问题的基础上，增加

的频谱约束，构成新问题，如式(30)所示：

式(30)中，γ表示带外干扰的约束阈值。

由于新增的约束条件

为凸约束，因此可以按照内容一中的方式，依旧采用交替优化乘子法的方式求解。

表1示意了本发明中在仿真中的参数表示。

表1

图2为在N_t＝64,U＝8,N＝32，QPSK调制方式下，系统错误率与信噪比之间关系的仿真图。根据图2可得，一比特量化的线性预编码方式的误码率会存在下限，无法取得较好的系统性能。而本发明提出的算法在各个非线性算法中表现最好，同时误码率一直会随着信噪比的增大而降低。相比于理想的无穷精度量化系统，一比特量化造成了2.5dB的性能损失。

图3为在N_t＝128,U＝8,N＝32，16QAM调制方式下，系统错误率与信噪比之间关系的仿真图。由图3可知，随着调制阶数的增加，一比特量化的线性预编码的下限变高，因此该算法获得的系统性能将变差。而本发明中的算法取得的系统误码率依旧能够随着信噪比的增大而降低，同时依旧在各个算法中表现最好。因此，本算法能够适用于不同的调制方式。

Claims (2)

1.一种基于一比特量化输出的大规模天线系统实现方法，其特征在于，包含如下步骤：

步骤1：在大规模天线系统的基站端，获取传输信号以及信道状态信息；

步骤2：根据传输信号以及信道状态信息，设计一比特输出的非线性预编码，得到天线端一比特量化的时域发射信号，通过最小化所有用户在各载波上接收信号与传输信号的均方误差之和实现一比特输出的非线性预编码的设计，同时约束天线端的时域发射信号在一比特的离散区间中，最终天线端的一比特量化的时域发射信号通过求解式(1)获得：

式(1)中，N表示子载波数，U表示用户数，N_t表示天线数，σ表示信道噪声的标准差；s[k]表示第k个载波上经过星座点映射的传输信号，H[]表示第k个子载波的信道，k＝0,1,…,N-1；X_F和X_T分别表示频域和时域的天线端发射信号，x[]为频域信号矩阵X_F中的第k列，表示第k个子载波在天线端的发射信号；x表示时域天线发射信号所在的一比特离散区间；α表示预编码系数；F_N表示N点离散傅里叶变换矩阵；上标H表示转置；

对所述式(1)的求解至少包含以下步骤：

步骤201、将最小化所有用户在各载波上接收信号与传输信号的均方误差之和的原问题进行等价转换，转换为式(2)：

式(2)中，

表示等效传输信号，表示为：

表示实部，/>

表示虚部，vec()表示向量；

表示等效矩阵为，表示为：

表示维度为N_t的单位矩阵，diag()表示对角矩阵；

表示天线端等效含预编码系数的时域发射信号，表示为：

r表示辅助变量；

表示离散区间，表示为：

/>

表示指示函数，其定义为：

步骤202、对转换为式(2)的问题采用交替优化的方式求解，每次更新得到的含预编码系数的时域发射信号表示为式(3)：

式(3)中，t表示第t次迭代，v表示对偶变量，λ表示惩罚系数，

步骤203、将迭代输出的结果进行功率约束，最终得到天线端的一比特时域发射信号

表示为式(4)：

式(4)中，r^T表示第T次迭代得到的含预编码系数的时域发射信号，sign()表示符号函数；

通过近似简化所述式(1)的求解过程，降低计算复杂度；

进一步约束步骤2所获得的发射信号频谱泄露，满足

其中，γ表示频谱泄露阈值，C表示带外干扰系数矩阵；

构建并训练卷积神经网络，将实时获得的传输信号以及信道状态输入该卷积神经网络后，由卷积神经网络输出天线端发射的一比特时域信号；对所述卷积神经网络进行训练时，采用系统中用户到基站的每个子载波的信道状态信息

以及发射数据流S作为所述卷积神经网络的输入，以通过所述步骤1以及所述步骤2计算得到的天线端一比特量化的时域发射信号作为所述卷积神经网络的输出标签对所述卷积神经网络进行训练。

2.一比特量化输出的大规模天线系统装置，基于如权要求1所述的一比特量化输出的大规模天线系统实现方法实现，其特征在于，所述大规模天线系统装置至少包括：

信号调制器，用于将原始数据流映射到调制星座点上；

非线性预编码模块，所述非线性预编码模块的输入端连接信号调制器的输出端，用于对调制后的信号进行一比特输出的非线性预编码；

一比特数模转换器模块，所述一比特数模转换器模块的输入端连接所述非线性预编码模块的输出端，用于将非线性预编码模块输出的数字信号转换为模拟信号；

发射天线，所述发射天线的输入端连接所述一比特数模转换器模块的输出端，一比特数模转换器模块的输出信号通过发射天线经由无线信道向外发送。

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