CN108469737B - 一种空间非合作目标导航捕获的动力学控制方法及系统 - Google Patents

一种空间非合作目标导航捕获的动力学控制方法及系统 Download PDF

Info

Publication number
CN108469737B
CN108469737B CN201810401080.XA CN201810401080A CN108469737B CN 108469737 B CN108469737 B CN 108469737B CN 201810401080 A CN201810401080 A CN 201810401080A CN 108469737 B CN108469737 B CN 108469737B
Authority
CN
China
Prior art keywords
arm
base
equation
space robot
space
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Active
Application number
CN201810401080.XA
Other languages
English (en)
Other versions
CN108469737A (zh
Inventor
葛东明
王大轶
史纪鑫
谢宁
邹元杰
邓润然
朱卫红
柳翠翠
仲维昆
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Beijing Institute of Spacecraft System Engineering
Original Assignee
Beijing Institute of Spacecraft System Engineering
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Beijing Institute of Spacecraft System Engineering filed Critical Beijing Institute of Spacecraft System Engineering
Priority to CN201810401080.XA priority Critical patent/CN108469737B/zh
Publication of CN108469737A publication Critical patent/CN108469737A/zh
Application granted granted Critical
Publication of CN108469737B publication Critical patent/CN108469737B/zh
Active legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Images

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G05—CONTROLLING; REGULATING
    • G05B—CONTROL OR REGULATING SYSTEMS IN GENERAL; FUNCTIONAL ELEMENTS OF SUCH SYSTEMS; MONITORING OR TESTING ARRANGEMENTS FOR SUCH SYSTEMS OR ELEMENTS
    • G05B13/00—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion
    • G05B13/02—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric
    • G05B13/04—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric involving the use of models or simulators
    • G05B13/042—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric involving the use of models or simulators in which a parameter or coefficient is automatically adjusted to optimise the performance

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Health & Medical Sciences (AREA)
  • Artificial Intelligence (AREA)
  • Computer Vision & Pattern Recognition (AREA)
  • Evolutionary Computation (AREA)
  • Medical Informatics (AREA)
  • Software Systems (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Automation & Control Theory (AREA)
  • Manipulator (AREA)

Abstract

一种空间非合作目标导航捕获的动力学控制方法及系统，针对空间机器人在轨抓取自旋或翻滚非合作目标的导航捕获问题，本文给出了一种空间非合作目标导航捕获的动力学控制方法。首先，建立了空间机器人系统动能解析式描述。其次，建立了空间机器人的运动学方程。最后，利用第二类拉格朗日方程和伪坐标方程，建立了解析式的空间机器人系统运动学和动力学模型。此方法基于矢量力学理论方法推导得到，采用矩阵和向量运算，且方程为解析式表达式，物理意义清晰。此方法便于对空间机器人系统的运动学和动力学进行耦合分析、便于基于模型的动力学控制算法实现，且计算量小，便于控制算法的实时计算。

Description

一种空间非合作目标导航捕获的动力学控制方法及系统
技术领域
本发明涉及一种空间非合作目标导航捕获的动力学控制方法及系统，属于动力学控制技术领域。
背景技术
空间机器人在轨服务在未来空间活动中将起到越来越重要的作用，如卫星维修、大型空间结构建造、空间碎片清除等任务，以降低航天员出舱风险和提高工作效率。在轨服务特别适合于非合作卫星，由于故障卫星一般不具备专门的抓捕装置，且往往处于自旋或翻滚状态，对抓捕操作带来严峻挑战。
空间机器人与地面机械臂的主要差别在于空间机器人的基座不是固定在地面上，而是工作在微重力环境中。机械臂和基座在动力学与运动学上是耦合的，即机械臂的运动会对航天器平台产生反作用力和力矩，使得系统运动学和动力学分析十分复杂。因此，一个精确，高效的空间机器人系统模型对于基于模型的控制器是至关重要的，特别是对于复杂的抓捕操作，其有助于实现更好的控制性能。
采用树形拓扑结构描述开链多体系统，可以采用牛顿-欧拉、拉格朗日描述和凯恩方法描述多机械臂系统。这种传统的递推动力学描述主要适用于多体动力学分析，不便于基于模型的控制算法设计和开发。早期的空间机器人动力学建模方法主要关注自由漂浮工作模式。采用虚拟臂方法描述自由漂浮空间机器人系统的运动学和动力学。采用广义雅克比矩阵进行逆运动学求解。但是，自由漂浮系统由于系统质心位置不变，其工作空间是受限的。特别是在抓捕动目标时，工作空间动力学奇异性会导致系统稳定性问题。目前这些方法在应用中有如下局限性：1)大多假设基座处于自由漂浮状态，即基座不受任何控制；2)动力学模型多为迭代递归形式，不满足控制算法的推导和实现；3)模型计算量大，不满足控制算法的实时性要求。
发明内容
本发明解决的技术问题为：克服现有技术的不足，针对空间机器人在轨抓取自旋或翻滚非合作目标的相对导航问题，本文给出了一种空间非合作目标导航捕获的动力学建模方法。通过此方法，可以给出解析式的空间机器人系统运动学和动力学模型，适用于系统动力学分析、基于模型的控制算法推导和程序实现。
本发明解决的技术方案为：一种空间非合作目标导航捕获的动力学控制方法，步骤如下：
(1)建立多臂空间机器人系统的基座和机械臂臂杆的动能表达式；
(2)建立多臂空间机器人系统运动学方程；
(3)根据步骤(1)多臂空间机器人的基座和机械臂臂杆的动能表达式和步骤(2)多臂空间机器人系统运动学方程，建立系统动力学方程，利用系统动力学方程，实现多臂空间机器人系统的控制。
步骤(1)建立多臂空间机器人系统的基座和机械臂臂杆的动能表达式，具体步骤如下：
(1.1)设定基座的动能表达式为
Figure BDA0001645726400000021
其中，v0和ω0为基座相对于惯性系的速度和角速度，m0为基座的质量，P0为基座的静矩，I0为基座的转动惯量阵。
(1.2)设定多臂空间机器人系统的第m个机械臂的第k个臂杆的动能表达式为
Figure BDA0001645726400000022
式中，
Figure BDA0001645726400000023
和
Figure BDA0001645726400000024
为臂杆相对于惯性系的速度和角速度，
Figure BDA0001645726400000025
为臂杆的质量，
Figure BDA0001645726400000031
为臂杆的静矩，
Figure BDA0001645726400000032
为臂杆的转动惯量阵。
(1.3)设定中间变量，令
Figure BDA0001645726400000033
Figure BDA0001645726400000034
步骤(2)建立多臂空间机器人系统运动学方程，步骤如下：
(2.1)定义臂杆之间的关节的转动方向为Z轴，那么，第m个机械臂的第k个臂杆和第k-1个臂杆(当k取1的时候，第k-1个臂杆相当于基座)之间的连接关系式为
Figure BDA0001645726400000035
式中，
Figure BDA0001645726400000036
Figure BDA0001645726400000037
为第k个臂杆的转动关节角，
Figure BDA0001645726400000038
为第k个臂杆参考系在第k-1个臂杆参考系的位置矢量，
Figure BDA0001645726400000039
为其斜对称矩阵，
Figure BDA00016457264000000310
为第k-1个臂杆参考系到第k个臂杆参考系的转换矩阵，
Figure BDA00016457264000000311
为第k个臂杆参考系的Z轴。
(2.2)令：
Figure BDA00016457264000000312
Figure BDA00016457264000000313
其中，diag(·)代表对角矩阵。
(2.3)整理式(5)，得
Figure BDA00016457264000000314
令：
Figure BDA0001645726400000041
Figure BDA0001645726400000042
Figure BDA0001645726400000043
(2.4)进一步整理式(9)为
Figure BDA0001645726400000044
其中，
Figure BDA0001645726400000045
(2.5)对于第m个机械臂的末端，其运动学关系式为
Figure BDA0001645726400000046
(2.6)令：
Figure BDA0001645726400000047
Figure BDA0001645726400000048
则式(14)描述为：
Figure BDA0001645726400000049
式(17)为多臂空间机器人系统运动学方程，即第m个机械臂末端与基座速度、机械臂关节速度的关系。其中，
Figure BDA00016457264000000410
和
Figure BDA00016457264000000411
分别为基座和机械臂的雅克比矩阵，具体由机械臂的几何参数组成。
步骤(3)根据步骤(1)多臂空间机器人的基座和机械臂臂杆的动能表达式和步骤(2)多臂空间机器人系统运动学方程，建立系统动力学方程，利用系统动力学方程，实现多臂空间机器人系统的控制，具体步骤如下：
(3.1)将式(14)代入公式(2)，得第m个机械臂的动能表达式：
Figure BDA0001645726400000051
其中：
Figure BDA0001645726400000052
Figure BDA0001645726400000053
(3.2)令
Figure BDA0001645726400000054
则多臂空间机器人系统动能表达式为
Figure BDA0001645726400000055
其中q＝[q(1),q(2),...,q(n)]T，
Figure BDA0001645726400000056
(3.3)将式(23)的M(q)划分为
Figure BDA0001645726400000057
(3.4)利用广义坐标和伪坐标形式的Lagrange方程，分别对式(22)中的基座伪坐标和广义坐标求解，得到系统动力学方程
其中，广义坐标和伪坐标形式的Lagrange方程如下
Figure BDA0001645726400000061
Figure BDA0001645726400000062
其中，Qk为对应全部主动力的广义力，F0为本体所受外力，T0为本体所受外力矩，
Figure BDA0001645726400000063
是ω0的斜对称矩阵。
(3.5)系统动力学方程如下：
Figure BDA0001645726400000064
Figure BDA0001645726400000065
T＝[F0 T0 τ(1) τ(2)...τ(n)]T (58)
其中，
Figure BDA0001645726400000066
Figure BDA0001645726400000067
是ω0的斜对称矩阵，
Figure BDA0001645726400000068
是v0的斜对称矩阵，
Figure BDA0001645726400000069
τ(m)为第m个机械臂的关节驱动力矩；
(3.6)利用系统动力学方程，实现多臂空间机器人的控制。
多臂空间机器人系统，包括：基座、多个多关节机械臂，将空间机器人划分为基座和各个机械臂；机械臂由若干个臂杆组成，臂杆之间通过转动关节连接，系统各个体为刚体，即多刚体动力学系统。
基座配置有力和力矩执行器，如推力器，实现基座的位置和姿态控制。
基座作为机械臂的安装基础，负责空间机器人整体的位置和姿态保持或机动。
机械臂可以为多机械臂形式，每个机械臂的自由度至少为6
所给出的运动学和动力学方程为独立坐标形式的解析式表达式。
非合作目标不具备与空间机器人的信息互通，其运动状态可以为姿态稳定或姿态翻滚。
本发明的一种空间非合作目标导航捕获的动力学控制系统，包括：第一建立模块、第二建立模块、控制模块；
第一建立模块建立多臂空间机器人系统的基座和机械臂臂杆的动能表达式；第二建立模块建立多臂空间机器人系统运动学方程；控制模块根据第一建立模块中多臂空间机器人的基座和机械臂臂杆的动能表达式和第二建立模块中多臂空间机器人系统运动学方程，建立系统动力学方程，利用系统动力学方程，实现多臂空间机器人系统的控制。
本发明与现有技术相比的优点在于：
(1)本发明实现了对空间机器人系统的运动学和动力学的解析式模型描述。采用矢量力学理论方法，选择基于矩阵和矢量的数学运算，采用独立坐标形式的第二类拉格朗日方程，建立解析式的空间机器人系统的运动学和动力学方程。
(2)本发明便于对空间机器人系统的运动学和动力学进行耦合分析。方程表现为解析式的计算方程，物理意义清晰，便于分析关键质量和几何参数对系统运动学和动力学的耦合影响。
(3)本发明便于基于模型的控制算法实现，计算量小，便于控制算法的实时计算。基于此动力学方程，可以实现机械臂臂杆之间的动力学耦合补偿，和机械臂与基座之间的动力学耦合补偿，从而实现机械臂关节空间的解耦控制，和机械臂与基座之间的解耦控制，可以显著提高空间机器人系统的控制性能。
(4)本发明给出的运动学和动力学方程，便于编程和软件实现，可以与控制系统联合仿真，仿真验证动力学与控制系统的闭环控制性能。
(5)本发明给出的计算方程为开放式的数学描述，便于实现计算代码输出，基于半模型、半硬件的控制系统半物理仿真。
附图说明
图1为本发明方法的流程框图；
图2为空间机器人动力学示意图；
图3为动力学方程与商用多体软件Adams的响应对比图，其中(a)为机械臂1末端速度示意图；(b)为机械臂2末端速度示意图；(c)为机械臂1末端角速度示意图；(d)为机械臂2末端角速度示意图；
图4为双臂机器人动力学阻抗控制响应图；其中，(a)为机械臂末端的位移示意图；(b)为机械臂1的关节角示意图；(c)为机械臂2的关节角示意图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明做进一步详细描述。
本发明一种空间非合作目标导航捕获的动力学控制方法，针对空间机器人在轨抓取自旋或翻滚非合作目标的导航捕获问题，本文给出了一种空间非合作目标导航捕获的动力学控制方法。首先，建立了空间机器人系统动能解析式描述。其次，建立了空间机器人的运动学方程。最后，利用第二类拉格朗日方程和伪坐标方程，建立了解析式的空间机器人系统运动学和动力学模型。此方法基于矢量力学理论方法推导得到，采用矩阵和向量运算，且方程为解析式表达式，物理意义清晰。此方法便于对空间机器人系统的运动学和动力学进行耦合分析、便于基于模型的动力学控制算法实现，且计算量小，便于控制算法的实时计算。
本发明所研究的多臂空间机器人由基座、多个多关节机械臂组成。根据图2，本发明将空间机器人划分为基座和各个机械臂；机械臂由若干个臂杆和关节组成，臂杆之间通过关节连接，关节可以沿着一个轴转动，驱动机械臂的每个关节，即可以实现机械臂的受控运动。系统各个体为刚体，即多刚体动力学系统。本发明中，首先对基座、各个臂杆建立动能表达式，其次根据基座和各个臂杆之间的连接条件，建立系统运动学关系式，最后，推到出系统动能，利用第二类拉格朗日描述，得到解析式的系统动力学方程。
整个发明的实施流程如图1所示。具体实施方式详述如下：
(1)建立各体的动能表达式，本发明给出的计算方程为开放式的数学描述，便于实现计算代码输出，基于半模型、半硬件的控制系统半物理仿真。
设定基座的动能表达式为
Figure BDA0001645726400000091
其中，v0和ω0为基座相对于惯性系的速度和角速度，m0为基座的质量，P0为基座的静矩，由基座的质量特性给出，I0为基座的转动惯量阵，由基座的质量特性给出，1为3*3的单位阵。
同样地，设定第m个机械臂的第k个臂杆的动能表达式为
Figure BDA0001645726400000092
其中，
Figure BDA0001645726400000093
和
Figure BDA0001645726400000094
分别为第m个机械臂的第k个臂杆相对于惯性系的速度和角速度，
Figure BDA0001645726400000095
为臂杆的质量，
Figure BDA0001645726400000096
为臂杆的静矩，
Figure BDA0001645726400000097
为臂杆的转动惯量阵，n为机械臂的总数，Nm表示第m个机械臂的自由度。
定义中间变量M0、
Figure BDA0001645726400000098
令：
Figure BDA0001645726400000099
Figure BDA00016457264000000910
(2)建立系统运动学方程，本发明给出的计算方程为开放式的数学描述，便于实现计算代码输出，基于半模型、半硬件的控制系统半物理仿真。
定义臂杆之间的关节的转动方向为Z轴，那么，第m个机械臂的第k个臂杆和第k-1个臂杆(当k取1的时候，第k-1个臂杆相当于基座)之间的连接关系式为
Figure BDA00016457264000000911
其中
Figure BDA0001645726400000101
Figure BDA0001645726400000102
为第k个臂杆的转动关节角，
Figure BDA0001645726400000103
为第k个臂杆参考系在第k-1个臂杆(或基座)参考系的位置矢量，
Figure BDA0001645726400000104
为其斜对称矩阵，
Figure BDA0001645726400000105
为第k-1个臂杆参考系到第k个臂杆参考系的转换矩阵，
Figure BDA0001645726400000106
为第k个臂杆参考系的Z轴，
Figure BDA0001645726400000107
Figure BDA0001645726400000108
分别为第m个机械臂的第k-1个臂杆相对于惯性系的速度和角速度；
设定中间变量
Figure BDA0001645726400000109
和
Figure BDA00016457264000001010
令
Figure BDA00016457264000001011
Figure BDA00016457264000001012
其中，diag(·)代表对角矩阵；
整理式(5)，得
Figure BDA00016457264000001013
令
Figure BDA00016457264000001014
Figure BDA00016457264000001015
Figure BDA00016457264000001016
进一步整理式(9)为
Figure BDA00016457264000001017
其中，
Figure BDA00016457264000001018
那么，对于第m个机械臂的末端，其运动学关系式为
Figure BDA00016457264000001019
令
Figure BDA0001645726400000111
Figure BDA0001645726400000112
则式(14)描述为
Figure BDA0001645726400000113
式(17)为多臂空间机器人系统运动学方程，即第m个机械臂末端与基座速度、机械臂关节速度的关系。其中，
Figure BDA0001645726400000114
和
Figure BDA0001645726400000115
分别为基座和机械臂的雅克比矩阵，具体由机械臂的几何参数组成。
(3)建立系统动力学方程，本发明给出的运动学和动力学方程，便于编程和软件实现，可以与控制系统联合仿真，仿真验证动力学与控制系统的闭环控制性能。
将式(14)代入公式(2)，得第m个机械臂的动能表达式：
Figure BDA0001645726400000116
其中：
Figure BDA0001645726400000119
Figure BDA0001645726400000117
令
Figure BDA0001645726400000118
那么，多臂空间机器人系统动能表达式为
Figure BDA0001645726400000121
其中q＝[q(1),q(2),...,q(n)]T，
Figure BDA0001645726400000122
将式(23)的M(q)划分为
Figure BDA0001645726400000123
广义坐标和伪坐标形式的Lagrange方程如下
Figure BDA0001645726400000124
Figure BDA0001645726400000125
其中，Qk为对应全部主动力的广义力，F0为本体所受外力，T0为本体所受外力矩，
Figure BDA0001645726400000126
是ω0的斜对称矩阵。
利用式(25)和式(26)，分别对式(22)中的基座伪坐标和广义坐标求解，得到系统动力学方程
Figure BDA0001645726400000127
Figure BDA0001645726400000128
T＝[F0 T0 τ(1) τ(2)...τ(n)]T (87)
其中，
Figure BDA0001645726400000129
Figure BDA00016457264000001210
是ω0的斜对称矩阵，
Figure BDA00016457264000001211
是v0的斜对称矩阵，
Figure BDA0001645726400000131
τ(m)为第m个机械臂的关节驱动力矩。
利用系统动力学方程，实现多臂空间机器人的控制。
本发明便于基于模型的控制算法实现，计算量小，便于控制算法的实时计算。基于此动力学方程，可以实现机械臂臂杆之间的动力学耦合补偿，和机械臂与基座之间的动力学耦合补偿，从而实现机械臂关节空间的解耦控制，和机械臂与基座之间的解耦控制，可以显著提高空间机器人系统的控制性能。
(4)模型校验和控制应用
以带两个6自由度机械臂的空间机器人为例，验证所给出的动力学建模方法的正确性。在本体和机械臂关节端分别施加力和力矩，采用商用多体动力学建模软件Adams建立同样模型和激励，对比机械臂末端的速度和角速度时间响应，如图3的(a)、(b)、(c)、(d)所示。可以看出，所给出的动力学建模方法与商用多体动力学建模软件的仿真结果一致性较好，说明了所给出的动力学建模方法的正确性和有效性。
利用所给出的动力学建模方法，建立双臂空间机器人的系统动力学方程，并应用于双臂空间机器人的阻抗控制中。在双机械臂的末端沿轴向分别施加2N和1N的作用力，控制机械臂抵抗此作用力，以保证机械臂末端相对于惯性空间的位置和姿态的稳定性。控制效果如图4的(a)、(b)、(c)所示，可以看出，机械臂末端经过一个过渡过程后，稳定在了一定的数值上，保持了相对于惯性空间的稳定性，机械臂关节角经过一个调整过程，也稳定在了一定的数值上，保持了机械臂构型的稳定性。由于基于此动力学模型的控制，消除了控制通道在动力学上的耦合项，系统控制性能可以较为精确的实现所期望的控制特性。
本发明的一种空间非合作目标导航捕获的动力学控制系统，包括：第一建立模块、第二建立模块、控制模块；
第一建立模块建立多臂空间机器人系统的基座和机械臂臂杆的动能表达式；第二建立模块建立多臂空间机器人系统运动学方程；控制模块根据第一建立模块中多臂空间机器人的基座和机械臂臂杆的动能表达式和第二建立模块中多臂空间机器人系统运动学方程，建立系统动力学方程，利用系统动力学方程，实现多臂空间机器人系统的控制。
第一建立模块，建立各体的动能表达式，本发明给出的计算方程为开放式的数学描述，便于实现计算代码输出，基于半模型、半硬件的控制系统半物理仿真。
设定基座的动能表达式为
Figure BDA0001645726400000141
其中，v0和ω0为基座相对于惯性系的速度和角速度，m0为基座的质量，P0为基座的静矩，由基座的质量特性给出，I0为基座的转动惯量阵，由基座的质量特性给出，1为3*3的单位阵。
同样地，设定第m个机械臂的第k个臂杆的动能表达式为
Figure BDA0001645726400000142
其中，
Figure BDA0001645726400000143
和
Figure BDA0001645726400000144
分别为第m个机械臂的第k个臂杆相对于惯性系的速度和角速度，
Figure BDA0001645726400000145
为臂杆的质量，
Figure BDA0001645726400000146
为臂杆的静矩，
Figure BDA0001645726400000147
为臂杆的转动惯量阵，n为机械臂的总数，Nm表示第m个机械臂的自由度。
定义中间变量M0、
Figure BDA0001645726400000148
令：
Figure BDA0001645726400000149
Figure BDA00016457264000001410
第二建立模块建立系统运动学方程，本发明给出的计算方程为开放式的数学描述，便于实现计算代码输出，基于半模型、半硬件的控制系统半物理仿真。
定义臂杆之间的关节的转动方向为Z轴，那么，第m个机械臂的第k个臂杆和第k-1个臂杆(当k取1的时候，第k-1个臂杆相当于基座)之间的连接关系式为
Figure BDA0001645726400000151
其中
Figure BDA0001645726400000152
Figure BDA0001645726400000153
为第k个臂杆的转动关节角，
Figure BDA0001645726400000154
为第k个臂杆参考系在第k-1个臂杆(或基座)参考系的位置矢量，
Figure BDA0001645726400000155
为其斜对称矩阵，
Figure BDA0001645726400000156
为第k-1个臂杆参考系到第k个臂杆参考系的转换矩阵，
Figure BDA0001645726400000157
为第k个臂杆参考系的Z轴，
Figure BDA0001645726400000158
Figure BDA0001645726400000159
分别为第m个机械臂的第k-1个臂杆相对于惯性系的速度和角速度；
设定中间变量
Figure BDA00016457264000001510
和
Figure BDA00016457264000001511
令
Figure BDA00016457264000001512
Figure BDA00016457264000001513
其中，diag(·)代表对角矩阵；
整理式(5)，得
Figure BDA00016457264000001514
令
Figure BDA00016457264000001515
Figure BDA00016457264000001516
Figure BDA00016457264000001517
进一步整理式(9)为
Figure BDA0001645726400000161
其中，
Figure BDA0001645726400000162
那么，对于第m个机械臂的末端，其运动学关系式为
Figure BDA0001645726400000163
令
Figure BDA0001645726400000164
Figure BDA0001645726400000165
则式(14)描述为
Figure BDA0001645726400000166
式(17)为多臂空间机器人系统运动学方程，即第m个机械臂末端与基座速度、机械臂关节速度的关系。其中，
Figure BDA0001645726400000167
和
Figure BDA0001645726400000168
分别为基座和机械臂的雅克比矩阵，具体由机械臂的几何参数组成。
控制模块，建立系统动力学方程，本发明给出的运动学和动力学方程，便于编程和软件实现，可以与控制系统联合仿真，仿真验证动力学与控制系统的闭环控制性能。利用系统动力学方程，实现多臂空间机器人系统的控制。
将式(14)代入公式(2)，得第m个机械臂的动能表达式：
Figure BDA0001645726400000169
其中：
Figure BDA00016457264000001610
Figure BDA0001645726400000171
令
Figure BDA0001645726400000172
那么，多臂空间机器人系统动能表达式为
Figure BDA0001645726400000173
其中q＝[q(1),q(2),...,q(n)]T，
Figure BDA0001645726400000174
将式(23)的M(q)划分为
Figure BDA0001645726400000175
广义坐标和伪坐标形式的Lagrange方程如下
Figure BDA0001645726400000176
Figure BDA0001645726400000177
其中，Qk为对应全部主动力的广义力，F0为本体所受外力，T0为本体所受外力矩，
Figure BDA0001645726400000178
是ω0的斜对称矩阵。
利用式(25)和式(26)，分别对式(22)中的基座伪坐标和广义坐标求解，得到系统动力学方程
Figure BDA0001645726400000181
Figure BDA0001645726400000182
T＝[F0 T0 τ(1) τ(2)...τ(n)]T (116)
其中，
Figure BDA0001645726400000186
Figure BDA0001645726400000183
是ω0的斜对称矩阵，
Figure BDA0001645726400000184
是v0的斜对称矩阵，
Figure BDA0001645726400000185
τ(m)为第m个机械臂的关节驱动力矩。
利用系统动力学方程，实现多臂空间机器人的控制。
本发明便于基于模型的控制算法实现，计算量小，便于控制算法的实时计算。基于此动力学方程，可以实现机械臂臂杆之间的动力学耦合补偿，和机械臂与基座之间的动力学耦合补偿，从而实现机械臂关节空间的解耦控制，和机械臂与基座之间的解耦控制，可以显著提高空间机器人系统的控制性能。
本发明实现了对空间机器人系统的运动学和动力学的解析式模型描述。采用矢量力学理论方法，选择基于矩阵和矢量的数学运算，采用独立坐标形式的第二类拉格朗日方程，建立解析式的空间机器人系统的运动学和动力学方程，实现了对空间机器人系统的控制。
本发明便于对空间机器人系统的运动学和动力学进行耦合分析。方程表现为解析式的计算方程，物理意义清晰，便于分析关键质量和几何参数对系统运动学和动力学的耦合影响。

Claims (9)

1.一种空间非合作目标导航捕获的动力学控制方法，其特征在于步骤如下：
(1)建立多臂空间机器人系统的基座和机械臂臂杆的动能表达式；
(2)建立多臂空间机器人系统运动学方程；
(3)根据步骤(1)多臂空间机器人的基座和机械臂臂杆的动能表达式和步骤(2)多臂空间机器人系统运动学方程，建立系统动力学方程，利用系统动力学方程，实现多臂空间机器人系统的控制；
步骤(1)建立多臂空间机器人系统的基座和机械臂臂杆的动能表达式，具体步骤如下：
(1.1)设定基座的动能表达式为
Figure FDA0002844866330000011
其中，v0和ω0为基座相对于惯性系的速度和角速度，m0为基座的质量，P0为基座的静矩，I0为基座的转动惯量阵；1为3*3的单位阵；
(1.2)设定多臂空间机器人系统的第m个机械臂的第k个臂杆的动能表达式为
Figure FDA0002844866330000012
式中，
Figure FDA0002844866330000013
和
Figure FDA0002844866330000014
为臂杆相对于惯性系的速度和角速度，
Figure FDA0002844866330000015
为臂杆的质量，
Figure FDA0002844866330000016
为臂杆的静矩，
Figure FDA0002844866330000017
为臂杆的转动惯量阵；
(1.3)设定中间变量，令
Figure FDA0002844866330000018
Figure FDA0002844866330000019
2.根据权利要求1所述的一种空间非合作目标导航捕获的动力学控制方法，其特征在于：步骤(2)建立多臂空间机器人系统运动学方程，步骤如下：
(2.1)定义臂杆之间的关节的转动方向为Z轴，那么，第m个机械臂的第k个臂杆和第k-1个臂杆之间的连接关系式为：
Figure FDA0002844866330000021
式中，
Figure FDA0002844866330000022
Figure FDA0002844866330000023
为第k个臂杆的转动关节角，
Figure FDA0002844866330000024
为第k个臂杆参考系在第k-1个臂杆参考系的位置矢量，
Figure FDA0002844866330000025
为其斜对称矩阵，
Figure FDA0002844866330000026
为第k-1个臂杆参考系到第k个臂杆参考系的转换矩阵，
Figure FDA0002844866330000027
为第k个臂杆参考系的Z轴；
(2.2)令：
Figure FDA0002844866330000028
Figure FDA0002844866330000029
其中，diag(·)代表对角矩阵；
(2.3)整理式(5)，得
Figure FDA00028448663300000210
令：
Figure FDA00028448663300000211
Figure FDA00028448663300000212
Figure FDA0002844866330000031
(2.4)进一步整理式(9)为
Figure FDA0002844866330000032
其中，
Figure FDA0002844866330000033
(2.5)对于第m个机械臂的末端，其运动学关系式为
Figure FDA0002844866330000034
(2.6)令：
Figure FDA0002844866330000035
Figure FDA0002844866330000036
则式(14)描述为：
Figure FDA0002844866330000037
式(17)为多臂空间机器人系统运动学方程，即第m个机械臂末端与基座速度、机械臂关节速度的关系；其中，
Figure FDA0002844866330000038
和
Figure FDA0002844866330000039
分别为基座和机械臂的雅克比矩阵，由机械臂的几何参数组成。
3.根据权利要求1所述的一种空间非合作目标导航捕获的动力学控制方法，其特征在于：步骤(3)根据步骤(1)多臂空间机器人的基座和机械臂臂杆的动能表达式和步骤(2)多臂空间机器人系统运动学方程，建立系统动力学方程，利用系统动力学方程，实现多臂空间机器人系统的控制，具体步骤如下：
(3.1)将式(14)代入公式(2)，得第m个机械臂的动能表达式：
Figure FDA00028448663300000310
其中：
Figure FDA0002844866330000041
Figure FDA0002844866330000042
(3.2)令
Figure FDA0002844866330000043
则多臂空间机器人系统动能表达式为
Figure FDA0002844866330000044
其中q＝[q(1),q(2),...,q(n)]T，
Figure FDA0002844866330000045
(3.3)将式(23)的M(q)划分为
Figure FDA0002844866330000046
(3.4)利用广义坐标和伪坐标形式的Lagrange方程，分别对式(22)中的基座伪坐标和广义坐标求解，得到系统动力学方程
其中，广义坐标和伪坐标形式的Lagrange方程如下
Figure FDA0002844866330000047
Figure FDA0002844866330000048
其中，Qk为对应全部主动力的广义力，F0为本体所受外力，T0为本体所受外力矩，
Figure FDA0002844866330000051
是ω0的斜对称矩阵；
(3.5)系统动力学方程如下：
Figure FDA0002844866330000052
Figure FDA0002844866330000053
T＝[F0 T0τ(1) τ(2) ... τ(n)]T (29)
其中，
Figure FDA0002844866330000054
Figure FDA0002844866330000055
是ω0的斜对称矩阵，
Figure FDA0002844866330000056
是v0的斜对称矩阵，
Figure FDA0002844866330000057
τ(m)为第m个机械臂的关节驱动力矩；
(3.6)利用系统动力学方程，实现多臂空间机器人的控制。
4.根据权利要求1所述的一种空间非合作目标导航捕获的动力学控制方法，其特征在于：多臂空间机器人系统，包括：基座、多个多关节机械臂，将空间机器人划分为基座和各个机械臂；机械臂由若干个臂杆组成，臂杆之间通过转动关节连接，系统各个体为刚体，即多刚体动力学系统。
5.根据权利要求1所述的一种空间非合作目标导航捕获的动力学控制方法，其特征在于：基座配置有力和力矩执行器，力矩执行器选用推力器，实现基座的位置和姿态控制。
6.根据权利要求1所述的一种空间非合作目标导航捕获的动力学控制方法，其特征在于：基座作为机械臂的安装基础，负责空间机器人整体的位置和姿态保持或机动。
7.根据权利要求1所述的一种空间非合作目标导航捕获的动力学控制方法，其特征在于：机械臂能够为多机械臂形式，每个机械臂的自由度至少为6。
8.根据权利要求1所述的一种空间非合作目标导航捕获的动力学控制方法，其特征在于：运动学和动力学方程为独立坐标形式的解析式表达式。
9.一种空间非合作目标导航捕获的动力学控制系统，其特征在于包括：第一建立模块、第二建立模块、控制模块；
第一建立模块建立多臂空间机器人系统的基座和机械臂臂杆的动能表达式；第二建立模块建立多臂空间机器人系统运动学方程；控制模块根据第一建立模块中多臂空间机器人的基座和机械臂臂杆的动能表达式和第二建立模块中多臂空间机器人系统运动学方程，建立系统动力学方程，利用系统动力学方程，实现多臂空间机器人系统的控制；
第一建立模块，建立多臂空间机器人系统的基座和机械臂臂杆的动能表达式，具体如下：
设定基座的动能表达式为
Figure FDA0002844866330000061
其中，v0和ω0为基座相对于惯性系的速度和角速度，m0为基座的质量，P0为基座的静矩，I0为基座的转动惯量阵；1为3*3的单位阵；
设定多臂空间机器人系统的第m个机械臂的第k个臂杆的动能表达式为
Figure FDA0002844866330000062
式中，
Figure FDA0002844866330000063
和
Figure FDA0002844866330000064
为臂杆相对于惯性系的速度和角速度，
Figure FDA0002844866330000065
为臂杆的质量，
Figure FDA0002844866330000066
为臂杆的静矩，
Figure FDA0002844866330000067
为臂杆的转动惯量阵；
设定中间变量，令
Figure FDA0002844866330000068
Figure FDA0002844866330000069
CN201810401080.XA 2018-04-28 2018-04-28 一种空间非合作目标导航捕获的动力学控制方法及系统 Active CN108469737B (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201810401080.XA CN108469737B (zh) 2018-04-28 2018-04-28 一种空间非合作目标导航捕获的动力学控制方法及系统

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201810401080.XA CN108469737B (zh) 2018-04-28 2018-04-28 一种空间非合作目标导航捕获的动力学控制方法及系统

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN108469737A CN108469737A (zh) 2018-08-31
CN108469737B true CN108469737B (zh) 2021-06-11

Family

ID=63263915

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN201810401080.XA Active CN108469737B (zh) 2018-04-28 2018-04-28 一种空间非合作目标导航捕获的动力学控制方法及系统

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN108469737B (zh)

Families Citing this family (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN109625333B (zh) * 2019-01-03 2021-08-03 西安微电子技术研究所 一种基于深度增强学习的空间非合作目标捕获方法
CN110348049B (zh) * 2019-06-03 2023-04-28 南京航空航天大学 单边约束情况下估计空间非合作目标动力学参数的方法
CN111975770B (zh) * 2020-07-29 2022-07-26 西北工业大学 一种采用空间双臂机器人的自旋目标抓捕方法
CN113821935B (zh) * 2021-09-30 2024-02-02 合肥工业大学 基于对称约束的动力学模型的建立方法及其系统
CN117131704A (zh) * 2023-09-22 2023-11-28 中山大学 一种面向机器人在轨组装的耦合动力学建模方法及系统

Citations (9)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US8027741B2 (en) * 2008-05-29 2011-09-27 The United States Of America As Represented By The Secretary Of The Navy System and method of improved kalman filtering for estimating the state of a dynamic system
CN106502260A (zh) * 2016-12-01 2017-03-15 西北工业大学 空间绳系机器人抓捕挠性目标卫星后的姿态接管控制方法
CN106625671A (zh) * 2016-12-27 2017-05-10 西北工业大学 一种空间机器人抓捕翻滚目标的最优轨迹规划方法
CN107153354A (zh) * 2017-05-26 2017-09-12 西北工业大学 一种输入受限的空间非合作目标可控质量边界确定方法
CN107169196A (zh) * 2017-05-11 2017-09-15 西北工业大学 空间机器人由末端执行器向基座的动力学建模方法
CN107270933A (zh) * 2017-05-16 2017-10-20 北京控制工程研究所 一种基于多星协同的空间碎片运动状态联合确定方法
CN107490965A (zh) * 2017-08-21 2017-12-19 西北工业大学 一种空间自由漂浮机械臂的多约束轨迹规划方法
CN107529630A (zh) * 2017-06-23 2018-01-02 西北工业大学 一种空间机器人建立动力学模型的方法
CN107797449A (zh) * 2017-09-27 2018-03-13 西北工业大学深圳研究院 一种信息不完备情形下的空间非合作目标接管控制方法

Family Cites Families (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
EP2814733B1 (en) * 2012-02-15 2022-02-02 Rolls-Royce Corporation Gas turbine engine performance seeking control

Patent Citations (9)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US8027741B2 (en) * 2008-05-29 2011-09-27 The United States Of America As Represented By The Secretary Of The Navy System and method of improved kalman filtering for estimating the state of a dynamic system
CN106502260A (zh) * 2016-12-01 2017-03-15 西北工业大学 空间绳系机器人抓捕挠性目标卫星后的姿态接管控制方法
CN106625671A (zh) * 2016-12-27 2017-05-10 西北工业大学 一种空间机器人抓捕翻滚目标的最优轨迹规划方法
CN107169196A (zh) * 2017-05-11 2017-09-15 西北工业大学 空间机器人由末端执行器向基座的动力学建模方法
CN107270933A (zh) * 2017-05-16 2017-10-20 北京控制工程研究所 一种基于多星协同的空间碎片运动状态联合确定方法
CN107153354A (zh) * 2017-05-26 2017-09-12 西北工业大学 一种输入受限的空间非合作目标可控质量边界确定方法
CN107529630A (zh) * 2017-06-23 2018-01-02 西北工业大学 一种空间机器人建立动力学模型的方法
CN107490965A (zh) * 2017-08-21 2017-12-19 西北工业大学 一种空间自由漂浮机械臂的多约束轨迹规划方法
CN107797449A (zh) * 2017-09-27 2018-03-13 西北工业大学深圳研究院 一种信息不完备情形下的空间非合作目标接管控制方法

Non-Patent Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
Study on the Observability Analysis Based on the Trace of Error Covariance Matrix for Spacecraft Autonomous Navigation;Maodeng Li;《2013 10th IEEE International Conference on Control and Automation (ICCA)》;20130714;全文 *
一种柔性空间机械臂的刚体运动和柔性振动复合控制方法;葛东明等;《空间控制技术与应用》;20131031;第39卷(第5期);全文 *
空间飞行器在轨服务过程解析式动力学建模及控制应用;葛东明等;《第十届全国多体动力学与控制暨第五届全国航天动力学与控制学术会议》;20171231;文章摘要 *

Also Published As

Publication number Publication date
CN108469737A (zh) 2018-08-31

Similar Documents

Publication Publication Date Title
CN108469737B (zh) 一种空间非合作目标导航捕获的动力学控制方法及系统
CN108381553B (zh) 一种用于空间非合作目标捕获的相对导航近距离跟踪方法及系统
CN111993417B (zh) 一种基于rbf神经网络的机械臂自适应阻抗控制方法
CN109591018B (zh) 一种用于目标捕获后稳定的自由漂浮空间机械臂控制方法
CN107169196B (zh) 空间机器人由末端执行器向基座的动力学建模方法
CN111590567B (zh) 一种基于Omega手柄的空间机械臂遥操作规划方法
Li et al. Dynamic modelling and control of a tendon-actuated lightweight space manipulator
Korpela et al. Towards the realization of mobile manipulating unmanned aerial vehicles (MM-UAV): Peg-in-hole insertion tasks
Park et al. Pose and posture estimation of aerial skeleton systems for outdoor flying
CN111459188A (zh) 一种基于四元数的多旋翼非线性飞行控制方法
CN109426147A (zh) 捕获卫星后组合航天器的自适应增益调整控制方法
Schneider et al. ReachBot: A small robot for large mobile manipulation tasks
CN110641738B (zh) 一种空间五自由度自由飞行机械臂的轨迹跟踪控制方法
Bazylev et al. UAV equipped with a robotic manipulator
Ivanovic et al. Exploiting null space in aerial manipulation through model-in-the-loop motion planning
CN111546344A (zh) 一种用于对准的机械臂控制方法
CN113060309B (zh) 一种基于动力学模型的双臂抓捕下空间目标参数辨识方法
Yi et al. Modeling and control of a fully-actuated quadrotor manipulator with tiltable rotors
Spicer et al. Simulating the Dynamics and Control of a Free-Flying Small Satellite with a Robotic Manipulator for 3D Printing
CN107967241B (zh) 一种空间自由漂浮机器人的基座扰动计算方法
Morton et al. Generalized trajectory control for tree-structured aerial manipulators
Morton et al. Search and retrieve with a fully autonomous aerial manipulator
Liu et al. Compliant control of a space robot with multi arms for capturing large tumbling target
Liu et al. The design of space debris removed simulation system based on flexible arm
Zeng et al. Space end effector cpaturing hybrid simulation system

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
GR01 Patent grant
GR01 Patent grant