CN107967241B - 一种空间自由漂浮机器人的基座扰动计算方法 - Google Patents

一种空间自由漂浮机器人的基座扰动计算方法 Download PDF

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Abstract

一种空间自由漂浮机器人的基座扰动计算方法，包括如下步骤：步骤一、确定空间自由漂浮机器人的系统参数和任务参数；确定计算总时长及计算周期T；步骤二、根据空间自由漂浮机器人的系统参数和任务参数，计算空间自由漂浮机器人的初始线动量P0和初始角动量L0；步骤三、计算当前时刻空间自由漂浮机器人的平动耦合矩阵Hs和转动耦合矩阵Hθ；步骤四、根据初始线动量P0和初始角动量L0、当前时刻空间自由漂浮机器人的平动耦合矩阵Hs和转动耦合矩阵Hθ，确定当前时刻的基座角速度矢量ω0；步骤五、根据当前时刻的基座姿态角矢量θ(t)和姿态角速度矢量ω0，计算下一周期的基座姿态角矢量θ(t+T)；然后转入步骤三进行下一计算周期直到达到计算总时长。

Description

一种空间自由漂浮机器人的基座扰动计算方法
技术领域
本发明涉及一种空间自由漂浮机器人的基座扰动计算方法，属于空间操作领域。
背景技术
空间机器人通常由基座航天器(简称为基座)和一个或多个机械臂构成，能够代替宇航员执行各类在轨操作任务，近年来已成为各航天大国的研究热点。空间机器人根据基座位姿受控与否分为三种控制模式，即基座受控模式、自由飞行模式及自由漂浮模式。其中，自由漂浮空间机器人模式因其基座位姿均不受控，仅通过电机驱动机械臂各关节实现末端执行器的运动。相比于其它控制模式，自由漂浮机器人能够保证空间近距离操作任务的安全性、并能够节省主动能源，因而受到了广泛关注与研究。
然而，自由漂浮机器人由于不受外力作用，系统角动量与线动量守恒，因此，机械臂的运动会引起基座位姿的变化，这对有姿态要求的任务如测控通信、高精度成像、惯性定向等存在较大的影响。有鉴于此，正确预测及分析机械臂运动对基座的姿态扰动，对于机械臂运动规划、基座姿态补偿等设计工作具有重要意义。传统的做法是基于动力学模型的数值方法来预测并分析基座姿态扰动，该方法需要不断数值求解动力学模型，计算量较大，且涉及多次矩阵求逆运算，不利于实时在线计算与预测。
发明内容
本发明要解决的技术问题是：克服现有技术的不足，提供了一种空间自由漂浮机器人的基座扰动计算方法，采用关节角速度与角度指令完成计算，降低数值运算量，同时也降低了控制参数带来的控制回路不确定性，有效提升了计算效率。
本发明目的通过以下技术方案予以实现：
一种空间自由漂浮机器人的基座扰动计算方法，包括如下步骤：
步骤一、确定空间自由漂浮机器人的系统参数和任务参数；确定计算总时长及单步计算周期T；
步骤二、根据步骤一中空间自由漂浮机器人的系统参数和任务参数，计算空间自由漂浮机器人的初始线动量P0和初始角动量L0；
步骤三、计算当前时刻空间自由漂浮机器人的平动耦合矩阵Hs和转动耦合矩阵Hθ；
步骤四、根据步骤二中的初始线动量P0和初始角动量L0、步骤三中当前时刻空间自由漂浮机器人的平动耦合矩阵Hs和转动耦合矩阵Hθ，确定当前时刻的基座角速度矢量ω0；
步骤五、根据当前时刻的基座姿态角矢量θ(t)和姿态角速度矢量ω0，计算下一周期的基座姿态角矢量θ(t+T)；然后转入步骤三进行下一计算周期直到达到计算总时长。
上述空间自由漂浮机器人的基座扰动计算方法，所述步骤一中的系统参数包括：基座质量m0、机械臂关节数n、第k个臂杆质量mk、机械臂第k个关节质量mJk、关节传动比λ、第k个关节Jk至第k个臂杆质心Ck位置矢量ak、第k个臂杆质心Ck至第k+1个关节Jk+1的位置矢量bk、机械臂第k个臂杆惯性矩阵Ik、机械臂第k个关节惯性矩阵IJk、基座惯性矩阵I0、关节1的安装位置矢量b0、第k个关节Jk的电机质心偏移矢量ΔrJk。
上述空间自由漂浮机器人的基座扰动计算方法，所述步骤一中的任务参数包括：基座初始线速度矢量v0(0)、基座初始角速度矢量ω0(0)、及机械臂各关节初始角速度
Figure BDA0001475657820000021
及初始关节角度Θ(0)，基座位置矢量r0(0)。
上述空间自由漂浮机器人的基座扰动计算方法，所述步骤二中空间自由漂浮机器人的初始线动量P0和初始角动量L0为：
Figure BDA0001475657820000031
Figure BDA0001475657820000032
其中，m0为基座质量、r0为基座位置矢量、
Figure BDA0001475657820000033
为基座位置矢量变化率、n为机械臂关节数、mk为第k个臂杆质量、
Figure BDA0001475657820000034
为第k个臂杆的质心位置矢量变化率、mJk为机械臂第k个关节质量、
Figure BDA0001475657820000035
为机械臂第k个关节电机质心位置矢量变化率、I0为基座惯性矩阵、ω0为基座角速度矢量、Ik为机械臂第k个臂杆惯性矩阵、ωk为机械臂第k个臂杆角速度矢量、rk为第k个臂杆质心位置矢量、
Figure BDA0001475657820000036
为第k个臂杆质心位置矢量变化率、IJk为机械臂第k个关节惯性矩阵、ωJk为机械臂第k个关节角速度矢量、rJk为机械臂第k个关节电机质心位置矢量。
上述空间自由漂浮机器人的基座扰动计算方法，所述步骤三中当前时刻空间自由漂浮机器人的平动耦合矩阵Hs和转动耦合矩阵Hθ为：
Figure BDA0001475657820000037
Figure BDA0001475657820000038
其中，M为系统总质量，r0g为基座质心与系统质心的相对位置矢量，Hω为转动惯量矩阵，Hωφ为角动量矩阵，JTω为旋转惯性矩阵，～表示向量叉乘。
上述空间自由漂浮机器人的基座扰动计算方法，所述步骤四中当前时刻基座角速度矢量ω0为：
Figure BDA0001475657820000039
其中，P0和L0为空间自由漂浮机器人的初始线动量和初始角动量，r0g为基座相对于质心的相对位置矢量，Hs、Hθ分别为平动耦合矩阵和转动耦合矩阵，
Figure BDA00014756578200000310
为机械臂关节角速度，～表示向量叉乘。
上述空间自由漂浮机器人的基座扰动计算方法，所述步骤五中下一计算周期的基座姿态角矢量θ(t+T)为：
Figure BDA00014756578200000311
式中
Figure BDA0001475657820000041
其中，ω0为当前时刻基座的姿态角速度矢量，θ(t)为t时刻基座姿态角矢量，
Figure BDA0001475657820000042
为t时刻基座姿态角矢量变化率，
Figure BDA0001475657820000043
分别为基座的滚动角变化率、偏航角变化率及俯仰角变化率，
Figure BDA0001475657820000044
分别为基座的滚动角、偏航角及俯仰角。
本发明相比于现有技术具有如下有益效果：
(1)避免了通过动力学模型解算来更新机械臂关节角速度与角度，取而代之的是用关节角速度与角度指令完成相关计算，大大降低数值运算量；
(2)本技术仅仅使用了平动耦合矩阵的逆矩阵，但是该矩阵在理论上能够确保非奇异性，从而有效避免每个计算周期内对动力学惯性矩阵的求逆判断及奇异处理，本质上提升算法可靠性及精度；
(3)本技术利用关节角速度作为输入开展计算，避免关节力矩的求取，降低了控制参数带来的控制回路不确定性，同时有效提升计算效率；
(4)本技术考虑了空间自由漂浮机器人初始角动量和线动量的影响，计算覆盖范围更广。
附图说明
图1为本发明空间自由漂浮机器人建模示意图；
图2为本发明基于运动学模型的基座姿态分析流程图；
图3为本发明的步骤流程图；
图4为本发明仿真结果与传统方法的对比图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明的实施方式作进一步详细描述。
本发明可应用于含有空间机械臂的空间飞行器系统或空间机器人系统，解决自由漂浮模式下机械臂运动带来的基座姿态扰动预测与分析问题。
图1为本发明空间自由漂浮机器人建模示意图，空间机器人系统由基座和机械臂构成，运动模式采用自由漂浮模式，即机械臂运动时，基座不进行位姿控制，仅通过关节控制器驱动机械臂各关节实现机械臂运动并带动末端执行器完成空间操作任务。相比于基座受控下的运动模式，自由漂浮模式能够保证空间近距离操作任务的安全性并能够节省主动能源(位姿控制所需的推进剂)，因而常被应用于基于机械臂的空间操作任务。
然而，根据角动量守恒定律及空间机器人的非完整约束特性，自由漂浮模式下的空间机械臂运动会引发基座的姿态变化，这会带来几类风险：
(1)机械臂在实施典型动作后，基座姿态大幅偏转，导致姿控初始条件严重超差，存在控制系统在有限时间内无法完成姿态程序角跟踪的风险；
(2)以双目立体视觉相机为代表的目标探测系统固定安装于飞行器基座上，若基座姿态偏差较大，探测目标有可能偏出相机探测视场，存在探测系统探测失败的风险；
(3)天基数传天线同样固定安装于飞行器基座上，若基座姿态出现大幅翻转，导致天线超出测控覆盖区域，天线无法对准中继卫星，存在通信链路中断的风险。
因此，根据机械臂预定的运动序列，正确预测及分析机械臂运动带来基座的姿态扰动，对规避上述几类风险，确保在轨任务成功具有重要意义。有鉴于此，本发明提出了一种基于运动学模型的数值预测方法，用于快速计算与分析机械臂运动对飞行器基座姿态扰动，本算法有效避免动力学模型的求解，大大降低计算复杂度，显著提升计算效率。
首先，定义惯性系及基座本体系分别为OIXIYIZI和O0X0Y0Z0，如图1所示，关节坐标系为OkXkYkZk,k＝1,2,...,n。
图2为本发明基于运动学模型的基座姿态分析流程图；图3为本发明的步骤流程图。
步骤101，确定空间自由漂浮机器人的系统参数和任务参数；确定计算总时长及单步计算周期T。
空间自由漂浮机器人的系统参数包括：基座质量m0、机械臂关节数n、第k个臂杆质量mk、机械臂第k个关节质量mJk、关节传动比λ、第k个关节Jk至第k个臂杆质心Ck位置矢量ak、第k个臂杆质心Ck至第k+1个关节Jk+1的位置矢量bk、机械臂第k个臂杆惯性矩阵Ik、机械臂第k个关节惯性矩阵IJk、基座惯性矩阵I0、关节1的安装位置矢量b0、第k个关节Jk的电机质心偏移矢量ΔrJk。
空间自由漂浮机器人的任务参数，基座初始线速度矢量v0(0)、基座初始角速度矢量ω0(0)、及机械臂各关节初始角速度
Figure BDA0001475657820000061
及初始关节角度Θ(0)，基座位置矢量r0(0)，并确定计算总时长Tmax，单步计算周期T。
步骤102，根据步骤101中空间自由漂浮机器人的系统参数和任务参数，计算空间自由漂浮机器人的初始线动量P0和初始角动量L0。
Figure BDA0001475657820000062
Figure BDA0001475657820000063
其中，m0为基座质量、r0为基座位置矢量、
Figure BDA0001475657820000064
为基座位置矢量变化率、n为机械臂关节数、mk为第k个臂杆质量、
Figure BDA0001475657820000065
为第k个臂杆的质心位置矢量变化率、mJk为机械臂第k个关节质量、
Figure BDA0001475657820000066
为机械臂第k个关节电机质心位置矢量变化率、I0为基座惯性矩阵、ω0为基座角速度矢量、Ik为机械臂第k个臂杆惯性矩阵、ωk为机械臂第k个臂杆角速度矢量、rk为第k个臂杆质心位置矢量、
Figure BDA0001475657820000067
为第k个臂杆质心位置矢量变化率、IJk为机械臂第k个关节惯性矩阵、ωJk为机械臂第k个关节角速度矢量、rJk为机械臂第k个关节电机质心位置矢量。
步骤103，计算当前时刻空间自由漂浮机器人的平动耦合矩阵Hs和转动耦合矩阵Hθ。
Figure BDA0001475657820000068
Figure BDA0001475657820000071
其中，M为系统总质量，r0g为基座质心与系统质心的相对位置矢量，Hω为转动惯量矩阵，Hωφ为角动量矩阵，JTω为旋转惯性矩阵，可由下式确定：
Figure BDA0001475657820000072
Figure BDA0001475657820000073
Figure BDA0001475657820000074
JTk＝[g1×(rk-p1),...,gk×(rk-pk),0,...,0]
JTJk＝[g1×(rJk-p1),...,gk-1×(rJk-pk-1),0,...,0]
Jk＝[g1,g2,…,gk,0,…,0]
JJk＝[g1,g2,…,λgk,0,…,0]
r0k＝rk-r0
rJ0k＝rJk-r0
Figure BDA0001475657820000075
Figure BDA0001475657820000076
Figure BDA0001475657820000077
式中，gk为机械臂第k个关节的转轴矢量，pk为第k个关节的位置矢量；JTk、JTJk均为中间矢量，元素个数均为k个；ai为第i个关节至第i个臂杆质心的位置矢量，bi为第i个臂杆质心至第i+1个关节的位置矢量，～表示向量叉乘。
步骤104，根据步骤102中的初始线动量P0和初始角动量L0、步骤103中当前时刻空间自由漂浮机器人的平动耦合矩阵Hs和转动耦合矩阵Hθ，确定当前时刻的基座角速度矢量ω0。计算当前时刻平动耦合矩阵Hs的逆矩阵
Figure BDA0001475657820000078
并根据质心相对基座位置矢量r0g，系统初始线动量P0和初始角动量L0，转动耦合矩阵Hθ，机械臂各关节角速度
Figure BDA0001475657820000079
根据下式确定当前时刻基座角速度矢量ω0。
Figure BDA0001475657820000081
式中，转动耦合矩阵Hθ由下式确定
Figure BDA0001475657820000082
步骤105，根据当前时刻的基座姿态角矢量θ(t)和姿态角速度矢量ω0(t)，根据下式计算下一周期的基座姿态角矢量θ(t+T)；
Figure BDA0001475657820000083
Figure BDA0001475657820000084
其中，ω0为当前时刻基座的姿态角速度矢量，θ(t)为t时刻基座姿态角矢量，
Figure BDA0001475657820000085
为t时刻基座姿态角矢量变化率，
Figure BDA0001475657820000086
分别为基座的滚动角变化率、偏航角变化率及俯仰角变化率，
Figure BDA0001475657820000087
分别为基座的滚动角、偏航角及俯仰角。
然后转入步骤103进行下一周期的计算直到基座扰动结束。判断是否到达运动结束时间Tmax，若是，则结束，并输出基座姿态角矢量序列；若否，则转入步骤103进行下一周期的计算。
图4所示为本发明与传统方法下计算的基座姿态变化与某试验中基座真实姿态变化值的对比，本发明方法的理论结果与试验结果更为接近，且优于传统方法的理论结果，验证了本方法的可行性和有效性。
本发明说明书中未作详细描述的内容属本领域技术人员的公知技术。

Claims (4)

1.一种空间自由漂浮机器人的基座扰动计算方法，其特征在于：包括如下步骤：
步骤一、确定空间自由漂浮机器人的系统参数和任务参数；确定计算总时长及单步计算周期T；
步骤二、根据步骤一中空间自由漂浮机器人的系统参数和任务参数，计算空间自由漂浮机器人的初始线动量P0和初始角动量L0；
步骤三、计算当前时刻空间自由漂浮机器人的平动耦合矩阵Hs和转动耦合矩阵Hθ；
步骤四、根据步骤二中的初始线动量P0和初始角动量L0、步骤三中当前时刻空间自由漂浮机器人的平动耦合矩阵Hs和转动耦合矩阵Hθ，确定当前时刻的基座角速度矢量ω0；
步骤五、根据当前时刻的基座姿态角矢量θ(t)和姿态角速度矢量ω0，计算下一周期的基座姿态角矢量θ(t+T)；然后转入步骤三进行下一计算周期直到达到计算总时长；
所述步骤三中当前时刻空间自由漂浮机器人的平动耦合矩阵Hs和转动耦合矩阵Hθ为：
Figure FDA0002851759650000011
Figure FDA0002851759650000012
其中，M为系统总质量，r0g为基座质心与系统质心的相对位置矢量，Hω为转动惯量矩阵，Hωφ为角动量矩阵，JTω为旋转惯性矩阵，～表示向量叉乘；
所述步骤四中当前时刻基座角速度矢量ω0为：
Figure FDA0002851759650000013
其中，P0和L0为空间自由漂浮机器人的初始线动量和初始角动量，r0g为基座相对于质心的相对位置矢量，
Figure FDA0002851759650000021
为机械臂关节角速度；
所述步骤五中下一计算周期的基座姿态角矢量θ(t+T)为：
Figure FDA0002851759650000022
式中
Figure FDA0002851759650000023
其中，θ(t)为t时刻基座姿态角矢量，
Figure FDA0002851759650000024
为t时刻基座姿态角矢量变化率，
Figure FDA0002851759650000025
分别为基座的滚动角变化率、偏航角变化率及俯仰角变化率，γ、ψ、
Figure FDA0002851759650000026
分别为基座的滚动角、偏航角及俯仰角。
2.根据权利要求1所述的一种空间自由漂浮机器人的基座扰动计算方法，其特征在于：所述步骤一中的系统参数包括：基座质量m0、机械臂关节数n、第k个臂杆质量mk、机械臂第k个关节质量mJk、关节传动比λ、第k个关节Jk至第k个臂杆质心Ck位置矢量ak、第k个臂杆质心Ck至第k+1个关节Jk+1的位置矢量bk、机械臂第k个臂杆惯性矩阵Ik、机械臂第k个关节惯性矩阵IJk、基座惯性矩阵I0、关节1的安装位置矢量b0、第k个关节Jk的电机质心偏移矢量ΔrJk。
3.根据权利要求1所述的一种空间自由漂浮机器人的基座扰动计算方法，其特征在于：所述步骤一中的任务参数包括：基座初始线速度矢量v0(0)、基座初始角速度矢量ω0(0)、及机械臂各关节初始角速度
Figure FDA0002851759650000027
及初始关节角度Θ(0)，基座位置矢量r0(0)。
4.根据权利要求1所述的一种空间自由漂浮机器人的基座扰动计算方法，其特征在于：所述步骤二中空间自由漂浮机器人的初始线动量P0和初始角动量L0为：
Figure FDA0002851759650000028
Figure FDA0002851759650000031
其中，m0为基座质量、r0为基座位置矢量、
Figure FDA0002851759650000032
为基座位置矢量变化率、n为机械臂关节数、mk为第k个臂杆质量、
Figure FDA0002851759650000033
为第k个臂杆的质心位置矢量变化率、mJk为机械臂第k个关节质量、
Figure FDA0002851759650000034
为机械臂第k个关节电机质心位置矢量变化率、I0为基座惯性矩阵、ω0为基座角速度矢量、Ik为机械臂第k个臂杆惯性矩阵、ωk为机械臂第k个臂杆角速度矢量、rk为第k个臂杆质心位置矢量、IJk为机械臂第k个关节惯性矩阵、ωJk为机械臂第k个关节角速度矢量、rJk为机械臂第k个关节电机质心位置矢量。
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"自由飞行空间机器人运动控制及仿真";洪炳镕等;《自由飞行空间机器人运动控制及仿真》;20050930;全文 *

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