CN105242537A - 一种辨识空间机器人动力学参数的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种辨识空间机器人动力学参数的方法，包括步骤：S1：辨识和确定空间机器人整体的动力学参数；S2：辨识空间机器人的基座以及各个连杆的动力学参数。该方法可以有效的辨识出n自由度空间机器人的基座及各个连杆的动力学参数，且具有较高的辨识精度。

Description

一种辨识空间机器人动力学参数的方法

技术领域

本发明涉及空间机器人动力学参数辨识的技术领域，尤其涉及一种用于辨识空间机器人基座及各个连杆的动力学参数的方法。

背景技术

PSO:ParticleSwarmOptimization，粒子群优化算法。

随着科学技术发展，人类对于外太空的探索取得了重大成就。每年，全球大约发射80-130颗卫星，但是其中的某些卫星因为故障原因失效。为了挽回损失，对故障卫星进行补救、维修是十分有必要的。因而，空间机器人技术应运而生，而且已经取得了巨大的进步。将空间机器人技术应用于在轨服务，精确的控制理论是关键，而要实现精确的运动控制关键还是在动力学参数的精确辨识。针对机器人动力学参数辨识，许多学者已经提出一些有效的方法，但是大部分的方法是基于正/逆动力学模型，需要测量关节力/力矩、位置和角速度/角加速度。Murotsu提出两种辨识未知捕获目标惯性参数的方法，其中一种是基于线动量和角动量守恒定律；另一种是基于牛顿-欧拉运动方程。Yoshidaetal.提出了对自由漂浮空间机器人的惯性参数辨识的方法，利用动量守恒定律和重力梯度的作用来辨识，该辨识算法不需要测量关节力矩和加速度，但是前提是已知机器人每个刚体的质量和质心位置。P.Logothetis和J.Kieffer提出了通过力矩滤波技术辨识机器人的动力学参数，其不需要测量关节加速度。但上述方法需要对机械臂关节力/力矩进行测量，且关节加速度是通过其他方式近似得到。北京邮电大学贾庆轩提出一种机器人动力学参数辨识的动静态辨识方法，该方法需要测量机器人基座的六维力、各关节的驱动力矩、角速度以及角加速度。中国科学院力学研究所马欢提出一种星-臂耦合系统的动力学参数在轨辨识方法，但是该方法最终的辨识精度误差较大。

发明内容

为了解决上述技术问题，本发明的目的是提供一种辨识空间机器人动力学参数的方法。

本发明所采用的技术方案是：

一种辨识空间机器人动力学参数的方法，包括步骤：

S1：辨识和确定空间机器人整体的动力学参数；

S2：辨识空间机器人的基座以及各个连杆的动力学参数。

作为上述技术方案的改进，所述的一种辨识空间机器人动力学参数的方法，其中步骤S2包括以下子步骤：

S21：依次打开n自由度空间机器人的第q+1关节：

当q＝0时，确定空间机器人基座的动力学参数；

当q>0时，确定空间机器人第q连杆的动力学参数；

当q＝n-1时，确定空间机器人第n-1连杆的动力学参数，同时获得第n连杆的动力学参数；

其中n为正整数，q为整数，且q>＝0以及q<＝n-1；

S22：处理所得到的动力学参数数据，得出动力学参数辨识方法的最优解。

作为上述技术方案的改进，所述的一种辨识空间机器人动力学参数的方法，所述动力学参数包括其质量M、其质心坐标r以及其惯性张量I。

作为上述技术方案的改进，所述的一种辨识空间机器人动力学参数的方法，所述空间机器人基座上设置有喷气推进器。

作为上述技术方案的改进，所述的一种辨识空间机器人动力学参数的方法，步骤S1是在所有关节均锁死的情况下进行。

作为上述技术方案的改进，所述的一种辨识空间机器人动力学参数的方法，在步骤S21中，打开任一关节时，其余关节均锁死。

作为上述技术方案的进一步改进，所述的一种辨识空间机器人动力学参数的方法，当步骤S21中q＝0时，所述第q+1关节为第一关节，第一关节连接基座与第一连杆。

作为上述技术方案的进一步改进，所述的一种辨识空间机器人动力学参数的方法，步骤S22中，所述最优解是基于PSO粒子群优化算法得到的最优解。

作为上述技术方案的进一步改进，所述的一种辨识空间机器人动力学参数的方法，当空间机器人自由度n＝6时，

所述步骤S1包括子步骤：

S11：确定空间机器人整体的动力学参数；

所述步骤S21包括子步骤：

S211：打开6自由度空间机器人的第一关节，确定空间机器人基座的动力学参数；

S212：打开6自由度空间机器人的第二关节，确定空间机器人第一连杆的动力学参数；

S213：打开6自由度空间机器人的第三关节，确定空间机器人第二连杆的动力学参数；

S214：打开6自由度空间机器人的第四关节，确定空间机器人第三连杆的动力学参数；

S215：打开6自由度空间机器人的第五关节，确定空间机器人第四连杆的动力学参数；

S216：打开6自由度空间机器人的第六关节，确定空间机器人第五连杆的动力学参数，同时获得第六连杆的动力学参数；

所述步骤S22包括子步骤：

S221:处理所述S11至S216所得到的数据，得出动力学参数辨识方法的最优解；

其中，所述第一关节至第六关节分别为当q取0～5时对应的空间机器人的关节。

本发明的有益效果是：本发明通过对空间机器人的基座与各连杆进行单体与双体的等效处理，通过辨识空间机器人基座及各连杆的质量、质心坐标以及惯性张量，利用PSO粒子群优化算法，得到最优的结果。该方法可以有效的辨识出n自由度空间机器人的基座及各个连杆的动力学参数，且具有较高的辨识精度。该辨识方法得到的数据可以发回地面操控中心处理，也减小了星载控制器在线运算负荷。在辨识的过程中不需要关节力/力矩的测量，因此空间机器人在关节处不需要安装力/力矩传感器，降低了生产成本。

附图说明

下面结合附图对本发明的具体实施方式作进一步说明：

图1是根据本发明的辨识空间机器人动力学参数的方法的空间机器人的一实施例的结构示意图；

图2是根据本发明的辨识空间机器人动力学参数的方法的一实施例的参数辨识流程示意图；

图3是根据本发明的辨识空间机器人动力学参数的方法的另一实施例的参数辨识流程示意图；

图4是根据本发明的辨识空间机器人动力学参数的方法的物理模型示意图；

图5是根据本发明的辨识空间机器人动力学参数的方法的一实施例的等效单体辨识的示意图；

图6是根据本发明的辨识空间机器人动力学参数的方法的一实施例的等效双体辨识的示意图；

图7是根据本发明的辨识空间机器人动力学参数的方法的一实施例的等效双体理论模型示意图。

具体实施方式

需要说明的是，在不冲突的情况下，本申请中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。

本发明一种辨识空间机器人动力学参数的方法的实现过程具体描述如下。

图1是根据本发明的辨识空间机器人动力学参数的方法的空间机器人的一实施例的结构示意图。参照图1，该空间机器人由基座、连杆和关节组成。其中，基座0上安装有喷气推进器，利用喷气推进器可以驱动机器人运动。第一关节01连接空间机器人基座0和连杆1，第二关节02连接连杆1和连杆2，以此类推。

图2是根据本发明的辨识空间机器人动力学参数的方法的一实施例的参数辨识流程示意图。包括步骤：

S1：辨识和确定空间机器人整体的动力学参数；

S2：辨识空间机器人的基座以及各个连杆的动力学参数。

其中，步骤S2包括以下子步骤：

S21：依次打开n自由度空间机器人的第q+1关节：

当q＝0时，确定空间机器人基座的动力学参数；

当q>0时，确定空间机器人第q连杆的动力学参数；

当q＝n-1时，确定空间机器人第n-1连杆的动力学参数，同时获得第n连杆的动力学参数；

其中n为正整数，q为整数，且q>＝0以及q<＝n-1；

S22：处理所得到的动力学参数数据，得出动力学参数辨识方法的最优解。

所述动力学参数包括其质量M、其质心坐标r以及其惯性张量I。

作为上述技术方案的改进，所述的一种辨识空间机器人动力学参数的方法，所述空间机器人基座上设置有喷气推进器。

作为上述技术方案的改进，所述的一种辨识空间机器人动力学参数的方法，步骤S1是在所有关节均锁死的情况下进行。

作为上述技术方案的改进，所述的一种辨识空间机器人动力学参数的方法，在步骤S21中，打开任一关节时，其余关节均锁死。

作为上述技术方案的进一步改进，所述的一种辨识空间机器人动力学参数的方法，当步骤S21中q＝0时，所述第q+1关节为第一关节，所述第一关节连接基座与第一连杆。

当n＝6时，作为该实施例的一个实例，可具体包括以下步骤：

所述步骤S1包括子步骤：

S11：确定空间机器人整体的动力学参数；

所述步骤S21包括子步骤：

S211：打开6自由度空间机器人的第一关节，确定空间机器人基座的动力学参数；

S212：打开6自由度空间机器人的第二关节，确定空间机器人第一连杆的动力学参数；

S213：打开6自由度空间机器人的第三关节，确定空间机器人第二连杆的动力学参数；

S214：打开6自由度空间机器人的第四关节，确定空间机器人第三连杆的动力学参数；

S215：打开6自由度空间机器人的第五关节，确定空间机器人第四连杆的动力学参数；

S216：打开6自由度空间机器人的第六关节，确定空间机器人第五连杆的动力学参数，同时获得第六连杆的动力学参数；

所述步骤S22包括子步骤：

S221:处理所述S11至S216所得到的数据，得出动力学参数辨识方法的最优解；

其中，所述第一关节至第六关节分别为当q取0～5时对应的空间机器人的关节。

图3是根据本发明的辨识空间机器人动力学参数的方法的另一实施例的参数辨识流程示意图，同样以6自由度空间机器人为例来解释说明此辨识方法。

(1)、等效单体动力学参数辨识。当空间机器人的关节全部锁死，整个空间机器人的模型，称之为常态位置模型。利用安装在基座上的喷气推进器驱动机器人运动。根据合外力(力矩)和机器人整体系统加速度(角加速度)的关系，构造优化函数，进行整体辨识。

(2)、等效双体动力学参数辨识。打开第一关节(其余关节锁死)，驱动第一关节01使其运动(最终要回到初始位置)。基于线动量守恒和角动量守恒，进行等效双体动力学参数辨识，此等效双体即分别为基座、所有关节两部分，从而根据(1)可以辨识出基座的动力学参数。

(3)、打开第二关节(其余关节锁死)，驱动第二关节使其运动(最终要回到初始位置)。基于线动量守恒和角动量守恒，将基座与连杆1作为一个整体，其余的连杆作为一个整体，进行等效双体动力学参数辨识，可以辨识出基座与连杆1整体的动力学参数。再结合(2)中已辨识出的基座的动力学参数，得出连杆1的动力学参数。

(4)、重复以上操作，依次分别打开第三关节、第四关节、第五关节进行等效双体辨识，得出连杆2、3、4的动力学参数。

(5)、最终打开第六关节(其余关节锁死)，驱动第六关节使其运动(最终要回到初始位置)。基于线动量守恒和角动量守恒，进行等效双体动力学参数辨识，再结合上一步骤中，经过等效双体动力学参数辨识，已辨识出的基座至连杆4整体的动力学参数，得出连杆5的动力学参数以及连杆6的动力学参数。

(6)、至此，6自由度空间机器人所有的动力学参数辨识完毕。本发明在机器人动力学参数未知的情况下，需已知机器人基座以及各关节的角位移、角速度和角加速度。

图4是根据本发明的辨识空间机器人动力学参数的方法的物理模型示意图。参照图4，其中：

B₀：刚体0，即空间机器人基座；

B_i(i＝1,……,n)：刚体i，机械臂的第i个连杆；

J_i：连接B_i－1和B_i的关节；

C_i：B_i的质心；

O_I：：惯性系原点；

O_g：整个系统的质心；

∑_I、∑_E：分别表示惯性系、机械臂末端坐标系；

∑_i：B_i的固连坐标系，Z_i正向为J_i的旋转方向；

ⁱA_j∈R^3×3：∑_j相对于∑_i的姿态变换矩阵，当i缺省时，表示∑_j相对于惯性系的姿态变换矩阵，ⁱA_j＝[ⁱn_j,ⁱo_j,ⁱa_j]；

E,O：分别为单位矩阵和零矩阵；

m_i,M：m_i是B_i的质量，且

ⁱI_j∈R^3×3：在坐标系∑_i表示下，刚体B_j相对于其质心的惯量矩阵，当i缺省时，表示在惯性系中的表示；

k_i∈R³：表示J_i旋转方向的单位矢量；

r_i∈R³：C_i的位置矢量；

r_g∈R³：系统质心的位置矢量；

p_i∈R³：J_i的位置矢量；

p_e∈R³：机械臂末端的位置矢量；

a_i,b_i∈R³：在∑_i下，分别为从J_i指向C_i，C_i指向J_i+1的位置矢量；

l_i∈R³：从∑_i原点指向∑_i+1原点的矢量，l_i＝a_i+b_i；

分别表示∑i相对于∑j的线速度和角速度，在∑k中的表示，如果∑j或者∑k为惯性系，则可以省去相应的符号j或者k；

v₀,ω₀∈R³：基座的线速度和角速度；

v_i，ω_i∈R³：B_i的线速度和角速度；

θ_i：杆件i旋转的角度；

Θ∈Rⁿ：关节角矢量，即Θ＝[θ₁,…,θ_n]；

Ψ_b∈R³：基座的姿态角，用z-y-x欧拉角表示，即Ψ_b＝[α_b,β_b,γ_b]^T

f_i：基座第i个喷气推进器的推力。

如图4所示，在惯性坐标系中，空间机械臂的各杆件质心的位置向量以及末端执行器的位置向量可以表示如下。

对式(1)和式(2)微分，可以得出各个杆件质心的速度以及末端执行器的速度：

各个杆件质心的角速度以及末端执行器的角速度可以表示如下。

对于一个自由漂浮的空间机器人来说，当无外力(力矩)作用时，整个空间机器人系统的动量守恒，其表达式如下。

式(7)和式(8)中P和L分别表示空间机器人的线动量和角动量，P₀和L₀分别表示空间机器人初始的线动量和角动量。将式(3)和式(5)代入式(7)和式(8)可以得出：

其中表示叉乘操作数，当r_0g＝[x,y,z]时，则可以表示为：

将式(9)和式(10)写成矩阵形式如下。

其中：

J_Ti＝[z₁×(r_i-p₁),…,z_i×(r_i-p_i),0,…,0]∈R^3×n(17)

J_Ri＝[z₁,…,z_i,0,…,0](18)

r_0g＝r_g-r₀(19)

r_0i＝r_i-r₀(20)

图5是根据本发明的辨识空间机器人动力学参数的方法的一实施例的等效单体辨识的示意图。如图5所示，当全部的关节锁死后，整个空间机器人系统即成为了一个等效单体系统通过基座的喷气推进器驱动机器人运动，可等效为单体运动。等效单体的质量M即为整个空间机器人的质量，包括基座和各连杆的质量。等效单体的质量，惯性张量和质心位置分别记作M,和通过在运动的过程中测量出力/力矩、姿态角、角速度、和加速度等状态量，由此我们可以辨识出在常态位置时，等效单体的动力学参数，此方法即为等效单体的辨识方法。

空间机器人等效单体动力学参数辨识的理论推导如下：

整个等效单体的角动量计算如下：

其中表示等效单体的惯性张量，将式(20)等号两边同时微分可以得出：

若有N个推进器作用于等效单体上，则合成的总力矩可以表示如下。

其中f_i表示第i个推进器施加的力，将式(22)代入式(21)可得

传感器安装点的线速度(v_s)和等效质心的线速度(v_cm)之间的关系可以表示如下：

其中_rs和分别表示在基坐标系{x_b,y_b,z_b}下传感器安装点的位置和等效质心的位置。将式(24)求导可得出测量点的加速度与等效质心加速度之间的关系：

根据牛顿第二定律，可以得出等效质心加速度与合外力之间的关系如下：

将式(25)代入式(26)可得

根据式(23)和式(27)可以得出，如果为0，则无法辨识；如果为0，则总质量M无法辨识。因此，为保证对等效单体全部动力学参数辨识，推进器应该使等效单体既有姿态运动又有轨道运动。

若等效单体辨识的质量、质心位置和惯性张量分别为和上标“0”表示在坐标系∑₀中表示。则由式(23)和式(27)可以得出。

其中O_3×1为3×1的零矩阵，式(28)亦可以写成

根据式(29)，用于辨识等效单体的动力学参数的约束方程可以表示如下：

由此，我们可以采用一种特定的算法(如PSO算法)，优化目标函数当目标函数值最小时，所对应的变量即为我们所要辨识的动力学参数。

图6是根据本发明的辨识空间机器人动力学参数的方法的一实施例的等效双体辨识的示意图。如图6所示，当空间机器人只有一个关节打开(其余关节全部锁死)，整个空间机器人系统即为只有一个旋转关节的等效双体系统。等效双体的两部分分别用和表示。和的惯性参数分别记作和当驱动打开的关节运动时(其他关节保持原位置)，可以辨识出上述参数，此方法即为等效双体的辨识方法。结合前面所述的等效单体辨识，即可以辨识出和动力学参数；再依次打开第一关节至第n关节，即可以辨识出B₀～B_n的动力学参数。其过程如下：

(1)、打开第一关节(其他关节全部锁死)，即为基座0，为连杆1～连杆n的等效组合体(B₁～B_n)，因此，B₀和B₁～B_n的参数即可以被辨识出。(2)、打开第二关节(其他关节全部锁死)，此时等效双体即为：为B₀～B₁的等效组合体，为B₂～B_n的等效组合体。因此，可以辨识出B₀～B₁和B₂～B_n的参数。结合(1)已经辨识出的B₀的参数，即可以得到B₁的惯性参数。(n)、打开第n关节(其他关节全部锁死),即为B₀～B_n-1的等效组合体，即为B_n。因此，可以辨识出B₀～B_n-1和B_n的惯性参数。结合(n-1)已经辨识出B₀～B_n-2的惯性参数，即可以得到B_n-1的惯性参数，同时也得到了B_n的参数。至此，n自由度空间机器人的基座及各个连杆的动力学参数辨识完毕。

由前面的叙述，可以得出当只有一个关节打开(其余关节全部锁死)，便构成了等效双体。图7是本发明一种辨识空间机器人动力学参数的方法的空间机器人一实施例的等效双体理论模型示意图。空间机器人等效双体动力学参数辨识的理论推导如下：

如图7所示，两体各自的质心分别用和表示。基坐标系{x₀y₀z₀}固连在上，坐标系固连在上。两体的长度和已知，和相对各自固连坐标系的位置矢量为和

等效的两个刚体质心的速度表示如下：

等效的两个刚体质心的位置矢量表示如下：

等效的两个刚体质心的位置矢量与系统质心位置的关系为：

其中和分别表示等效双体中两个刚体的质量，结合式(32)和式(33)，可以得出：

将式(34)代入式(32)，即可以得到和相对于和的关系式。在等效单体辨识时，和与系统质心的关系如下所示。

其中，表示在整体辨识时，坐标系到坐标系{x₀y₀z₀}的姿态变换矩阵。

根据平行轴原理，和与等效单体的惯性矩阵之间的关系如下：

其中，

和与等效单体的质量之间的关系如下：

等效双体的线动量和角动量表示如下：

由于在等效双体辨识的过程中无外力和外力矩的作用，整个系统的线动量和角动量是守恒的，等于它们初始值，即为0。那么式(40)可以写成：

根据式(35)、(36)和(38)，公式(41)等号左边可以写成关于刚体_B ^％ ₀动力学参数的函数，如下表示。

由式(42)和(43)，可以得出等效两体动力学参数辨识的目标函数，表示如下：

由此，我们可以采用一种特定的算法(比如PSO算法)，优化目标函数当目标函数值最小时，所对应的变量即为我们所要辨识的动力学参数。

以上是对本发明的较佳实施进行了具体说明，但本发明创造并不限于所述实施例，熟悉本领域的技术人员在不违背本发明精神的前提下还可做作出种种的等同变形或替换，这些等同的变形或替换均包含在本申请权利要求所限定的范围内。

Claims (9)

1.一种辨识空间机器人动力学参数的方法，其特征在于，包括步骤：

S1：辨识和确定空间机器人整体的动力学参数；

S2：辨识空间机器人的基座以及各个连杆的动力学参数。

2.根据权利要求1所述的一种辨识空间机器人动力学参数的方法，其特征在于，步骤S2包括以下子步骤：

S21：依次打开n自由度空间机器人的第q+1关节：

当q=0时，确定空间机器人基座的动力学参数；

当q>0时，确定空间机器人第q连杆的动力学参数；

当q=n-1时，确定空间机器人第n-1连杆的动力学参数，同时获得第n连杆的动力学参数；

其中n为正整数，q为整数，且q>=0以及q<=n-1；

S22：处理所得到的动力学参数数据，得出动力学参数辨识方法的最优解。

3.根据权利要求1或2所述的一种辨识空间机器人动力学参数的方法，其特征在于，所述动力学参数包括其质量M、其质心坐标r以及其惯性张量I。

4.根据权利要求1所述的一种辨识空间机器人动力学参数的方法，其特征在于，所述空间机器人基座上设置有喷气推进器。

5.根据权利要求1所述的一种辨识空间机器人动力学参数的方法，其特征在于，步骤S1是在所有关节均锁死的情况下进行。

6.根据权利要求2所述的一种辨识空间机器人动力学参数的方法，其特征在于，在步骤S21中，打开任一关节时，其余关节均锁死。

7.根据权利要求2所述的一种辨识空间机器人动力学参数的方法，其特征在于，当步骤S21中q=0时，所述第q+1关节为第一关节，所述第一关节连接基座与第一连杆。

8.根据权利要求2所述的一种辨识空间机器人动力学参数的方法，其特征在于，步骤S22中，所述最优解是基于PSO粒子群优化算法得到的最优解。

9.根据权利要求2所述的一种辨识空间机器人动力学参数的方法，其特征在于，当空间机器人自由度n=6时，

所述步骤S1包括子步骤：

S11：确定空间机器人整体的动力学参数；

所述步骤S21包括子步骤：

S211：打开6自由度空间机器人的第一关节，确定空间机器人基座的动力学参数；

S212：打开6自由度空间机器人的第二关节，确定空间机器人第一连杆的动力学参数；

S213：打开6自由度空间机器人的第三关节，确定空间机器人第二连杆的动力学参数；

S214：打开6自由度空间机器人的第四关节，确定空间机器人第三连杆的动力学参数；

S215：打开6自由度空间机器人的第五关节，确定空间机器人第四连杆的动力学参数；

S216：打开6自由度空间机器人的第六关节，确定空间机器人第五连杆的动力学参数，同时获得第六连杆的动力学参数；

所述步骤S22包括子步骤：

S221:处理所述S11至S216所得到的数据，得出动力学参数辨识方法的最优解；

其中，所述第一关节至第六关节分别为当q取0~5时对应的空间机器人的关节。