CN108458698A - 全站仪不整平测量的未知点三维坐标计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种全站仪不整平测量的未知点三维坐标计算方法，将全站仪的三个位置参数和三个姿态角作为待估值，并利用全站仪原始观测数据等价转化后的坐标增量数据来开列空间三维约束平差的误差方程，首先计算出设站点的三维坐标和全站仪的姿态角，进行计算出各未知点的三维坐标。本发明提出将全站仪不整平测量采集的原始观测数据等价转换为坐标增量数据，并以坐标增量数据为观测值开列空间三维约束平差的误差方程，该误差方程较直接利用原始观测数据所开列的误差方程，形式简单、易于编程实现；提出了利用所求出的设站点坐标、全站仪姿态角及坐标增量计算未知点三维坐标的计算公式，该公式简单易懂、便于实施。

Description

全站仪不整平测量的未知点三维坐标计算方法

技术领域

本发明涉及全站仪不整平测量数据处理技术领域，具体涉及一种全站仪不整平测量的未知点三维坐标计算方法。

背景技术

传统的全站仪测量需要首先打开全站仪的补偿器并精确整平，然后才能进行测量。但在一些特殊场景下，全站仪难以做到精确整平，因此，需要全站仪在不整平状态下进行测量。

此外，在高速铁路轨道测量中，经常受到作业天窗时间短的限制，因此，如何提高轨道测量效率得到了广泛关注。为提高轨道测量效率，可将全站仪安置在能够快速移动的轨道小车上，从而实现了全站仪的快速迁站。尽管，全站仪快速迁站一定程度的提高了轨道测量效率，但每一次迁站后的精确整平仍需较多时间，这导致轨道测量效率难以进一步提高。若能实现全站仪不整平测量，则可进一步节省全站仪精确整平所需的时间，从而进一步提高轨道测量效率。而全站仪不整平测量的核心技术是，如何利用全站仪不整平测量采集的原始观测数据计算出全站仪设站点和所观测未知点的三维坐标。

发明内容

本发明的目的是提供一种全站仪不整平测量的未知点三维坐标计算方法，解决了全站仪不整平测量时的未知点的三维坐标计算问题。

本发明所采用的技术方案为：

全站仪不整平测量的未知点三维坐标计算方法，其特征在于：

将全站仪的三个位置参数和三个姿态角作为待估值，并利用全站仪原始观测数据等价转化后的坐标增量数据来开列空间三维约束平差的误差方程，首先计算出设站点的三维坐标和全站仪的姿态角，进而利用未知点所对应的坐标增量数据，计算出未知点的三维坐标。

所述的全站仪不整平测量的未知点三维坐标计算方法，其特征在于：

包括以下步骤：

第一步：解算全站仪在工程坐标系中的六个状态参数，包括三个位置参数，即全站仪测量中心点的三维坐标(X_i、Y_i、Z_i)和三个角度参数，即全站仪的三个姿态角

第二步：计算全站仪所观测未知点的三维坐标。

第一步中，解算步骤包括：

首先，将全站仪测站到各个目标点的原始观测数据，包括斜距S_ij、天顶距Z_ij、方向值L_ij，等价转换为坐标增量(ΔX_ij,ΔY_ij,ΔZ_ij)形式，转换公式如下：

其次，将已知控制点的三维坐标(X_j、Y_j、Z_j)作为固定值，全站仪的测量中心点的三维坐标的改正数(δX_i、δY_i、δZ_i)和全站仪姿态角的改正数作为待估值，利用间接平差方法进行解算，其中，误差方程以坐标增量(ΔX_ij,ΔY_ij,ΔZ_ij)为观测值进行开列，如下：

式中：

f_Z＝0

其中，和分别为全站仪测量中心点的三维坐标近似值和全站仪的姿态角近似值；为坐标增量近似值，其表达式为：

最后，全站仪测量中心点的三维坐标和全站仪姿态角的计算值为：

第二步中，计算步骤包括：

或

式中，(X_j、Y_j、Z_j)表示已知点的三维坐标；(X_i、Y_i、Z_i)为由第一步求出的全站仪测量中心的三维坐标；a₁、a₂、a₂、b₁、b₂、b₂、c₁、c₂、c₂为由第一步求出的全站仪姿态角所构成的方向余弦值，其表达式如下：

本发明具有以下优点：

1、全站仪不整平测量的未知点三维坐标计算方法理论严密，是一种简单易懂、便于实施的方法，为全站仪不整平测量提供了技术保障。

2、提出将全站仪不整平测量采集的原始观测数据等价转换为坐标增量数据，并以坐标增量数据为观测值开列空间三维约束平差的误差方程，该误差方程较直接利用原始观测数据所开列的误差方程，形式简单、易于编程实现；

3、提出了利用所求出的设站点坐标、全站仪姿态角及坐标增量计算未知点三维坐标的计算公式，该公式简单易懂、便于实施。

具体实施方式

下面结合具体实施方式对本发明进行详细的说明。

第一部分：

本发明涉及一种全站仪不整平测量的未知点三维坐标计算方法，将全站仪的三个位置参数和三个姿态角作为待估值，并利用全站仪原始观测数据等价转化后的坐标增量数据来开列空间三维约束平差的误差方程，进行未知点三维坐标的计算。是一种严密、可靠的适用于全站仪不整平测量的未知点三维坐标计算方法，为全站仪不整平测量技术提供了强力支撑，可推广使用。

所述的全站仪不整平测量的未知点三维坐标计算方法，具体包括以下步骤：

第一步：解算全站仪在工程坐标系中的六个状态参数，包括三个位置参数，即全站仪测量中心点的三维坐标(X_i、Y_i、Z_i)和三个角度参数，即全站仪的三个姿态角解算步骤包括：

首先，将全站仪测站到各个目标点的原始观测数据，包括斜距S_ij、天顶距Z_ij、方向值L_ij，等价转换为坐标增量(ΔX_ij,ΔY_ij,ΔZ_ij)形式，转换公式如下：

其次，将已知控制点的三维坐标(X_j、Y_j、Z_j)作为固定值，全站仪的测量中心点的三维坐标的改正数(δX_i、δY_i、δZ_i)和全站仪姿态角的改正数作为待估值，利用间接平差方法进行解算，其中，误差方程以坐标增量(ΔX_ij,ΔY_ij,ΔZ_ij)为观测值进行开列，如下：

式中：

f_Z＝0

其中，和分别为全站仪测量中心点的三维坐标近似值和全站仪的姿态角近似值；为坐标增量近似值，其表达式为：

最后，全站仪测量中心点的三维坐标和全站仪姿态角的计算值为：

第二步：计算全站仪所观测未知点的三维坐标，计算步骤包括：

或

式中，(X_j、Y_j、Z_j)表示已知点的三维坐标；(X_i、Y_i、Z_i)为由第一步求出的全站仪测量中心的三维坐标；a₁、a₂、a₂、b₁、b₂、b₂、c₁、c₂、c₂为由第一步求出的全站仪姿态角所构成的方向余弦值，其表达式如下：

第二部分：

为验证本发明专利的正确性和可行性，进行了两次全站仪整平后自由设站测量和不整平状态下自由设站测量对比试验，试验中的已知点共6个，未知点共2个。由于全站仪不整平测量与整平后测量的设站点发生了变动，没有直接比较价值，故仅对所观测的未知点坐标进行比较。利用本发明专利提出的方法计算未知点坐标并对比，比较情况如下：

由上表可知，全站仪整平测量与不整平测量得到的未知点三维坐标高度一致。由于未知点的三维坐标计算需要利用设站点坐标和全站仪姿态角的计算值，因此，该试验也间接证明了本发明专利中设站点坐标和全站仪姿态角坐标计算方法的正确性和可行性。

实验结果表明，本发明提出的全站仪不整平测量的未知点坐标计算方法是完全正确的、可行的。

本发明的内容不限于实例所列举，本领域普通技术人员通过阅读本发明说明书而对本发明技术方案采取的任何等效的变换，均为本发明的权利要求所涵盖。

Claims (4)

1.全站仪不整平测量的未知点三维坐标计算方法，其特征在于：

将全站仪的三个位置参数和三个姿态角作为待估值，并利用全站仪原始观测数据等价转化后的坐标增量数据来开列空间三维约束平差的误差方程，首先计算出设站点的三维坐标和全站仪的姿态角，进而利用未知点所对应的坐标增量数据，计算出未知点的三维坐标。

2.根据权利要求1所述的全站仪不整平测量的未知点三维坐标计算方法，其特征在于：

包括以下步骤：

第一步：解算全站仪在工程坐标系中的六个状态参数，包括三个位置参数，即全站仪测量中心点的三维坐标(X_i、Y_i、Z_i)和三个角度参数，即全站仪的三个姿态角

第二步：计算全站仪所观测未知点的三维坐标。

3.根据权利要求1所述的全站仪不整平测量的未知点三维坐标计算方法，其特征在于：

第一步中，解算步骤包括：

首先，将全站仪测站到各个目标点的原始观测数据，包括斜距S_ij、天顶距Z_ij、方向值L_ij，等价转换为坐标增量(ΔX_ij,ΔY_ij,ΔZ_ij)形式，转换公式如下：

其次，将已知控制点的三维坐标(X_j、Y_j、Z_j)作为固定值，全站仪的测量中心点的三维坐标的改正数(δX_i、δY_i、δZ_i)和全站仪姿态角的改正数作为待估值，利用间接平差方法进行解算，其中，误差方程以坐标增量(ΔX_ij,ΔY_ij,ΔZ_ij)为观测值进行开列，如下：

式中：

f_Z＝0

其中，和分别为全站仪测量中心点的三维坐标近似值和全站仪的姿态角近似值；为坐标增量近似值，其表达式为：

最后，全站仪测量中心点的三维坐标和全站仪姿态角的计算值为：

4.根据权利要求1所述的全站仪不整平测量的未知点三维坐标计算方法，其特征在于：

第二步中，计算步骤包括：

或

式中，(X_j、Y_j、Z_j)表示已知点的三维坐标；(X_i、Y_i、Z_i)为由第一步求出的全站仪测量中心的三维坐标；a₁、a₂、a₂、b₁、b₂、b₂、c₁、c₂、c₂为由第一步求出的全站仪姿态角所构成的方向余弦值，其表达式如下：