CN108418253A - 电流控制型虚拟同步发电机的阻抗建模与稳定性分析方法 - Google Patents

电流控制型虚拟同步发电机的阻抗建模与稳定性分析方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种电流控制型虚拟同步发电机的阻抗建模与稳定性分析方法，考虑电流控制型虚拟同步发电机有功控制器、无功控制器、电流内环控制和锁相环的影响，提出基于序阻抗模型的电流控制型虚拟同步发电机宽频带小信号建模方法，解决电流控制型虚拟同步发电机小信号阻抗建模的难题。基于所建宽频带小信号序阻抗模型、电网阻抗模型和奈奎斯特稳定性判据，分析电网阻抗、电流控制型虚拟同步发电机并网台数和锁相环控制带宽对系统稳定性的影响。本发明为电流控制型虚拟同步发电机接入微电网、新能源场站等场景中的小扰动稳定性分析提供了模型和方法。

Description

电流控制型虚拟同步发电机的阻抗建模与稳定性分析方法
技术领域
本发明涉及可再生能源发电系统领域，特别是一种电流控制型虚拟同步发电机的小信号序阻抗建模与稳定性分析方法。
背景技术
随着化石能源的短缺和环境污染的加剧，新能源发电得到了快速发展。新能源发电大量分布于戈壁、山区和海岛等偏远地区，使其与主网间的连接强度较弱，电网呈现高感抗弱电网特征。传统新能源并网逆变器常采用以并网点电压相位为基准的电流闭环控制策略，传统并网逆变器接入弱电网易发生谐波振荡等交互稳定性问题，当新能源渗透率提高时，该问题将会更加突出，严重制约新能源的大规模发展与应用。虚拟同步发电机模拟同步发电机的外特性，为大规模新能源友好并网提供了新的技术手段，成为了当前并网发电技术研究的热点。
电流控制型虚拟同步发电机能够主动支撑弱电网的前提是电流控制型虚拟同步发电机能够稳定并网运行。目前有文献建立了电压控制型虚拟同步发电机的功率闭环小信号传递函数模型，兼顾系统的稳定性和动态性能，给出了系统控制参数设计方法，但未考虑电流控制型虚拟同步发电机与弱电网的交互稳定性问题。有文献建立了同步旋转坐标系下电压控制型虚拟同步发电机的时域状态空间小信号模型，研究了控制参数、线路参数和滤波器参数等对系统稳定性的影响，但未建立电流控制型虚拟同步发电机的小信号模型。电流控制型虚拟同步发电机是在同步旋转坐标系下进行控制，采用传统的小信号建模方法可以进行线性化建模，但是在同步旋转坐标来进行小信号线性化建模时，模型的物理意义不清晰，难以进行实际测量校正，且模型的表达式会过于复杂。
电流控制型虚拟同步发电机接入弱电网，与弱电网构成了一个互联系统，互联系统的小扰动稳定性问题对于电流控制型虚拟同步发电机的推广和应用至关重要。因此亟需突破电流控制型虚拟同步发电机小信号阻抗建模的难题，分析电流控制型虚拟同步发电机并网系统的小扰动稳定性。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是，针对现有技术不足，提供一种电流控制型虚拟同步发电机的阻抗建模与稳定性分析方法，解决考虑有功控制器、无功控制器和电流内环控制影响时电流控制型虚拟同步发电机小信号阻抗建模的难题。
为解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案是：一种电流控制型虚拟同步发电机的阻抗建模与稳定性分析方法，该方法主要实现过程包括：在abc静止坐标系下建立电流控制型虚拟同步发电机的小信号序阻抗模型，基于所建小信号序阻抗模型、电网阻抗模型和奈奎斯特稳定性判据，分析电网阻抗、电流控制型虚拟同步发电机并网台数和锁相环控制带宽对系统稳定性的影响。
在abc静止坐标系下建立电流控制型虚拟同步发电机的小信号序阻抗模型的具体实现过程包括：
1)在时域中，向电流控制型虚拟同步发电机的交流侧加入正、负序小信号电压扰动，得到电流控制型虚拟同步发电机的三相输出端电压和输出电流在时域的表达式，并将该时域表达式转换到频域，得到电流控制型虚拟同步发电机的三相输出端电压与输出电流的频域表达式；
2)电流控制型虚拟同步发电机锁相环输出的旋转参考角θPLL包含由基波正序电压所产生的正转向角θ1和小信号电压扰动对应的扰动Δθ，即θPLL＝θ1+Δθ，当不考虑小信号电压扰动时，即Δθ＝0，根据dq坐标变换和电流控制型虚拟同步发电机的三相输出端电压与输出电流的频域表达式，得到同步旋转坐标系下电流控制型虚拟同步发电机输出端电压vd、vq的频域表达式vd1[f]、vq1[f]，以及输出电流id、iq的频域表达式id1[f]、iq1[f]；
3)根据锁相环控制得到Δθ和vq在频域的关系式，结合该关系式，求出频域中小信号电压扰动与Δθ[f]之间的传递函数，当考虑小信号电压扰动对应的扰动Δθ时，结合频域中小信号电压扰动与Δθ[f]之间的传递函数、vd1[f]、vq1[f]、id1[f]和iq1[f]，得到同步旋转坐标系下电流控制型虚拟同步发电机输出端电压的频域表达式vd[f]、vq[f]，以及输出电流的频域表达式id[f]、iq[f]；
4)根据电流控制型虚拟同步发电机的有功控制器和无功控制器得到有功功率参考和无功功率最终参考Pref和Qref，求出Pref和Qref的频域表达式Pref[f]和Qref[f]，由瞬时功率计算公式得到电流控制型虚拟同步发电机在同步旋转坐标系下的电流给定idref和iqref的表达式，即idref＝Pref/(1.5vd)，iqref＝Qref/(1.5vd)，求出idref和iqref的频域表达式idref[f]和iqref[f]；
5)根据电流前馈解耦控制得到电流控制型虚拟同步发电机在同步旋转坐标系下的调制波cd和cq的表达式，并结合idref[f]和iqref[f]，求出cd和cq的频域表达式cd[f]和cq[f]；
6)根据反dq坐标变换得到电流控制型虚拟同步发电机在静止坐标系下的调制波ca、cb和cc，并结合cd[f]和cq[f]，求出ca、cb和cc的频域表达式ca[f]、cb[f]和cc[f]；
7)根据主电路拓扑，得到电流控制型虚拟同步发电机的内电势、输出端电压和输出电流的表达式，根据同步旋转坐标系下锁相环控制得到其闭环传递函数TPLL(s)，考虑电压电流信号采样延时、PWM延时和低通滤波器的影响，并结合ca[f]、cb[f]、cc[f]和TPLL(s)，得到电流控制型虚拟同步发电机的小信号正、负序阻抗模型Zp(s)和Zn(s)。
基于所建小信号序阻抗模型、电网阻抗模型和奈奎斯特稳定性判据，分析电网阻抗、电流控制型虚拟同步发电机并网台数和锁相环控制带宽对系统稳定性的影响的具体实现过程包括：
1)考虑弱电网的阻抗特性，建立电网的小信号正、负序阻抗模型Zgp(s)和Zgn(s)；
2)将电网的小信号正序阻抗模型Zgp(s)除以电流控制型虚拟同步发电机的小信号正序阻抗模型Zp(s)，得到正序阻抗比的表达式为IRvsgp(s)＝Zgp(s)/Zp(s)，将电网的小信号负序阻抗模型Zgn(s)除以电流控制型虚拟同步发电机的小信号负序阻抗模型Zn(s)，得到负序阻抗比的表达式为IRvsgn(s)＝Zgn(s)/Zn(s)；
3)采用奈奎斯特稳定性判据方法对IRvsgp(s)和IRvsgn(s)进行稳定性判据，在电网阻抗、电流控制型虚拟同步发电机并网台数和锁相环控制带宽变化时，只有当IRvsgp(s)和IRvsgn(s)都满足奈奎斯特稳定性判据时，系统才稳定。
步骤2)中，dq坐标变换的变换矩阵T(θPLL)表达式为：
步骤6)中，反dq坐标变换的变换矩阵T-1(θPLL)表达式为：
与现有技术相比，本发明所具有的有益效果为：本发明所建立电流控制型虚拟同步发电机的小信号序阻抗建模具有物理意义清晰，阻抗模型表达式简单，模型精度高等优点；本发明的电流控制型虚拟同步发电机接入弱电网的稳定性分析方法非常直观有效；本发明为电流控制型虚拟同步发电机接入微电网、新能源场站等场景中的小扰动稳定性分析提供了模型和方法。
附图说明
图1为本发明一实施例电流控制型虚拟同步发电机的主电路拓扑；
图2为本发明一实施例电流控制型虚拟同步发电机的控制方法；
图3为本发明一实施例电流控制型虚拟同步发电机的正、负序阻抗特性及其仿真测量结果；
图4为本发明一实施例不同电网阻抗Lg下IRvsgp(s)和IRvsgn(s)的奈奎斯特图；
图5为本发明一实施例不同电流控制型虚拟同步发电机并网台数N下IRvsgp(s)和IRvsgn(s)的奈奎斯特图。
图6为本发明一实施例不同锁相环控制带宽BWPLL下IRvsgp(s)和IRvsgn(s)的奈奎斯特图。
具体实施方式
图1为电流控制型虚拟同步发电机的主电路拓扑。其中：开关管Q1～Q6构成了电流控制型虚拟同步发电机的三相逆变全桥；Vdc为电流控制型虚拟同步发电机的直流侧电压，可认为是稳定值；ea、eb和ec为电流控制型虚拟同步发电机的内电势；ia、ib和ic为电流控制型虚拟同步发电机的输出电流；va、vb和vc为电流控制型虚拟同步发电机的输出端电压；Lf、Cf和Rf分别为电流控制型虚拟同步发电机的滤波电感、滤波电容和阻尼电阻；Lg和Rg为电网的等效线路电感和电阻；vga、vgb和vgc为电网电压；iga、igb和igc为入网电流。
图2为电流控制型虚拟同步发电机的控制方法框图。电流控制型虚拟同步发电机的有功控制器模拟了同步发电机的惯性和一次调频特性；无功控制器模拟了同步发电机的一次调压特性。图中，J为虚拟转动惯量；ω和ωn分别为电网的角频率和额定角频率；Dp和Dq分别为有功阻尼系数和无功阻尼系数；Pset和Qset分别为有功功率和无功功率给定；Pref和Qref分别为有功功率参考和无功功率最终参考；idref和iqref分别为电流控制型虚拟同步发电机在同步旋转坐标系下的电流给定；电流控制型虚拟同步发电机锁相环输出的旋转参考角θPLL；θ为电流控制型虚拟同步发电机三相调制波的相位；eam、ebm和ecm为电流控制型虚拟同步发电机的调制波；K为无功惯性系数；Vnom为额定电压有效值；vd和vq为同步旋转坐标系下电流控制型虚拟同步发电机输出端电压；Kd为前馈解耦增益系数；Kf为电压前馈系数；cd和cq为同步旋转坐标系下的调制波；ca、cb和cc为静止坐标系下的调制波；kp_I和ki_I分别为电流PI控制器的比例和积分系数；kp_PLL和ki_PLL分别为锁相环PI控制器的比例和积分系数；id和iq为同步旋转坐标系下电流控制型虚拟同步发电机输出电流。
一种电流控制型虚拟同步发电机的阻抗建模与稳定性分析方法，在abc静止坐标系下建立电流控制型虚拟同步发电机的小信号序阻抗模型，基于所建小信号序阻抗模型、电网阻抗模型和奈奎斯特稳定性判据，分析电网阻抗、电流控制型虚拟同步发电机并网台数和锁相环控制带宽对系统稳定性的影响：
所述在abc静止坐标系下建立电流控制型虚拟同步发电机的小信号序阻抗模型部分包括以下步骤：
1)在时域中，向电流控制型虚拟同步发电机的交流侧加入正、负序小信号电压扰动，得到电流控制型虚拟同步发电机的三相输出端电压和输出电流在时域的表达式，并将该时域表达式转换到频域，得到电流控制型虚拟同步发电机的三相输出端电压与输出电流的频域表达式；
2)电流控制型虚拟同步发电机锁相环输出的旋转参考角θPLL包含由基波正序电压所产生的正转向角θ1和小信号电压扰动对应的扰动Δθ，即θPLL＝θ1+Δθ，当不考虑小信号电压扰动时，即Δθ＝0，根据dq坐标变换和电流控制型虚拟同步发电机的三相输出端电压与输出电流的频域表达式，得到同步旋转坐标系下电流控制型虚拟同步发电机输出端电压vd、vq的频域表达式vd1[f]、vq1[f]，以及输出电流id、iq的频域表达式id1[f]、iq1[f]，dq坐标变换的变换矩阵为T(θPLL)：
3)根据锁相环控制得到Δθ和vq在频域的关系式，结合该关系式求出频域中小信号电压扰动与Δθ[f]之间的传递函数；当考虑小信号电压扰动对应的扰动Δθ时，结合频域中小信号电压扰动与Δθ[f]之间的传递函数、vd1[f]、vq1[f]、id1[f]和iq1[f]，得到同步旋转坐标系下电流控制型虚拟同步发电机输出端电压的频域表达式vd[f]、vq[f]，以及输出电流的频域表达式id[f]、iq[f]；
4)根据电流控制型虚拟同步发电机的有功控制器和无功控制器得到有功功率参考和无功功率最终参考Pref和Qref，求出Pref和Qref的频域表达式Pref[f]和Qref[f]，由瞬时功率计算公式得到电流控制型虚拟同步发电机在同步旋转坐标系下的电流给定idref和iqref的表达式，即idref＝Pref/(1.5vd)，iqref＝Qref/(1.5vd)，求出idref和iqref的频域表达式idref[f]和iqref[f]；
5)根据电流前馈解耦控制得到电流控制型虚拟同步发电机在同步旋转坐标系下的调制波cd和cq的表达式，并结合idref[f]和iqref[f]，求出cd和cq的频域表达式cd[f]和cq[f]；
6)根据反dq坐标变换得到电流控制型虚拟同步发电机在静止坐标系下的调制波ca、cb和cc，并结合cd[f]和cq[f]，求出ca、cb和cc的频域表达式ca[f]、cb[f]和cc[f]，反dq坐标变换的变换矩阵为T-1(θPLL)：
7)根据主电路拓扑，得到电流控制型虚拟同步发电机的内电势、输出端电压和输出电流的表达式，根据同步旋转坐标系下锁相环控制得到其闭环传递函数TPLL(s)，考虑电压电流信号采样延时、PWM延时和低通滤波器的影响，并结合ca[f]、cb[f]、cc[f]和TPLL(s)，得到电流控制型虚拟同步发电机的小信号正、负序阻抗模型Zp(s)和Zn(s)。
所述基于所建小信号序阻抗模型、电网阻抗模型和奈奎斯特稳定性判据，分析电网阻抗、电流控制型虚拟同步发电机并网台数和锁相环控制带宽对系统稳定性的影响部分包括以下步骤：
1)考虑弱电网的阻抗特性，建立电网的小信号正、负序阻抗模型Zgp(s)和Zgn(s)；
2)将将电网的小信号正序阻抗模型Zgp(s)除以电流控制型虚拟同步发电机的小信号正序阻抗模型Zp(s)，得到正序阻抗比的表达式为IRvsgp(s)＝Zgp(s)/Zp(s)，将电网的小信号负序阻抗模型Zgn(s)除以电流控制型虚拟同步发电机的小信号负序阻抗模型Zn(s)，得到负序阻抗比的表达式为IRvsgn(s)＝Zgn(s)/Zn(s)；
3)采用奈奎斯特稳定性判据方法对IRvsgp(s)和IRvsgn(s)进行稳定性判据，在电网阻抗和电流控制型虚拟同步发电机并网台数变化时，只有当IRvsgp(s)和IRvsgn(s)都满足奈奎斯特稳定性判据时，系统才稳定。
根据本发明方法可得电流控制型虚拟同步发电机的小信号正、负序阻抗模型Zp(s)和Zn(s)为
式中：Hp(s)＝Jωns+Dpωn；Hq(s)＝Ks+Dq； ω1和V1分别为电流控制型VSG稳定运行的基波角频率和电压幅值；HPLL(s)＝(kp_PLL+ki_PLL/s)/s；TPLL(s)＝V1HPLL(s)/[1+V1HPLL(s)]；Hi(s)＝(kp_I+ki_I/s)。
图3所示为电流控制型虚拟同步发电机的正、负序阻抗的幅频特性曲线及其仿真测量结果。图中，Zp(s)和Zn(s)分别为电流控制型虚拟同步发电机的小信号正、负序阻抗。从图中可知：阻抗测量结果和所建的阻抗模型能够很好地吻合，证明了电流控制型虚拟同步发电机序阻抗建模的正确性。
图4、图5和图6所示为不同参数下电流控制型虚拟同步发电机的阻抗比IRvsgp(s)和IRvsgn(s)的奈奎斯特图，IRvsgp(s)和IRvsgn(s)分别用实线和虚线表示，Lg为电网等效电感，N和BWPLL分别表示电流控制型虚拟同步发电机并网台数和锁相环带宽，IRvsgcp(s)和IRvsgcn(s)都没有在正实部的极点。由图4可知，当电网越弱时，奈奎斯特曲线越容易包围(-1,j0)点，系统越不稳定，当Lg≥0.05mH时，奈奎斯特曲线包围了(-1,j0)点，系统会出现振荡甚至失稳。由图5可知，随着电流控制型虚拟同步发电机并网台数的增加，奈奎斯特曲线越容易包围(-1,j0)点，系统越不稳定，当N≥2时，奈奎斯特曲线包围了(-1,j0)点，系统会出现振荡甚至失稳。由图6可知，锁相环的带宽对系统稳定性影响很大，当BWPLL≥60Hz时，奈奎斯特曲线包围了(-1,j0)点，系统会不稳定。因此，电流控制型虚拟同步发电机难以实现弱电网下高渗透率新能源发电。

Claims (5)

1.一种电流控制型虚拟同步发电机的阻抗建模与稳定性分析方法，其特征在于，该方法主要实现过程包括：在abc静止坐标系下建立电流控制型虚拟同步发电机的小信号序阻抗模型，基于所建小信号序阻抗模型、电网阻抗模型和奈奎斯特稳定性判据，分析电网阻抗、电流控制型虚拟同步发电机并网台数和锁相环控制带宽对系统稳定性的影响。
2.根据权利要求1所述的电流控制型虚拟同步发电机的阻抗建模与稳定性分析方法，其特征在于，在abc静止坐标系下建立电流控制型虚拟同步发电机的小信号序阻抗模型的具体实现过程包括：
1)在时域中，向电流控制型虚拟同步发电机的交流侧加入正、负序小信号电压扰动，得到电流控制型虚拟同步发电机的三相输出端电压和输出电流在时域的表达式，并将该时域表达式转换到频域，得到电流控制型虚拟同步发电机的三相输出端电压与输出电流的频域表达式；
2)电流控制型虚拟同步发电机锁相环输出的旋转参考角θPLL包含由基波正序电压所产生的正转向角θ1和小信号电压扰动对应的扰动Δθ，即θPLL＝θ1+Δθ，当不考虑小信号电压扰动时，即Δθ＝0，根据dq坐标变换和电流控制型虚拟同步发电机的三相输出端电压与输出电流的频域表达式，得到同步旋转坐标系下电流控制型虚拟同步发电机输出端电压vd、vq的频域表达式vd1[f]、vq1[f]，以及输出电流id、iq的频域表达式id1[f]、iq1[f]；
3)根据锁相环控制得到Δθ和vq在频域的关系式，结合该关系式，求出频域中小信号电压扰动与Δθ[f]之间的传递函数，当考虑小信号电压扰动对应的扰动Δθ时，结合频域中小信号电压扰动与Δθ[f]之间的传递函数、vd1[f]、vq1[f]、id1[f]和iq1[f]，得到同步旋转坐标系下电流控制型虚拟同步发电机输出端电压的频域表达式vd[f]、vq[f]，以及输出电流的频域表达式id[f]、iq[f]；
4)根据电流控制型虚拟同步发电机的有功控制器和无功控制器得到有功功率参考和无功功率最终参考Pref和Qref，求出Pref和Qref的频域表达式Pref[f]和Qref[f]，由瞬时功率计算公式得到电流控制型虚拟同步发电机在同步旋转坐标系下的电流给定idref和iqref的表达式，即idref＝Pref/(1.5vd)，iqref＝Qref/(1.5vd)，求出idref和iqref的频域表达式idref[f]和iqref[f]；
5)根据电流前馈解耦控制得到电流控制型虚拟同步发电机在同步旋转坐标系下的调制波cd和cq的表达式，并结合idref[f]和iqref[f]，求出cd和cq的频域表达式cd[f]和cq[f]；
6)根据反dq坐标变换得到电流控制型虚拟同步发电机在静止坐标系下的调制波ca、cb和cc，并结合cd[f]和cq[f]，求出ca、cb和cc的频域表达式ca[f]、cb[f]和cc[f]；
7)根据主电路拓扑，得到电流控制型虚拟同步发电机的内电势、输出端电压和输出电流的表达式，根据同步旋转坐标系下锁相环控制得到其闭环传递函数TPLL(s)，考虑电压电流信号采样延时、PWM延时和低通滤波器的影响，并结合ca[f]、cb[f]、cc[f]和TPLL(s)，得到电流控制型虚拟同步发电机的小信号正、负序阻抗模型Zp(s)和Zn(s)。
3.根据权利要求1或2所述的电流控制型虚拟同步发电机的小信号序阻抗建模与稳定性分析方法，其特征在于，基于所建小信号序阻抗模型、电网阻抗模型和奈奎斯特稳定性判据，分析电网阻抗、电流控制型虚拟同步发电机并网台数和锁相环控制带宽对系统稳定性的影响的具体实现过程包括：
1)考虑弱电网的阻抗特性，建立电网的小信号正、负序阻抗模型Zgp(s)和Zgn(s)；
2)将电网的小信号正序阻抗模型Zgp(s)除以电流控制型虚拟同步发电机的小信号正序阻抗模型Zp(s)，得到正序阻抗比的表达式为IRvsgp(s)＝Zgp(s)/Zp(s)，将电网的小信号负序阻抗模型Zgn(s)除以电流控制型虚拟同步发电机的小信号负序阻抗模型Zn(s)，得到负序阻抗比的表达式为IRvsgn(s)＝Zgn(s)/Zn(s)；
3)采用奈奎斯特稳定性判据方法对IRvsgp(s)和IRvsgn(s)进行稳定性判据，在电网阻抗、电流控制型虚拟同步发电机并网台数和锁相环控制带宽变化时，只有当IRvsgp(s)和IRvsgn(s)都满足奈奎斯特稳定性判据时，系统才稳定。
4.根据权利要求2所述的电流控制型虚拟同步发电机的小信号序阻抗建模与稳定性分析方法，其特征在于，步骤2)中，dq坐标变换的变换矩阵T(θPLL)表达式为：
5.根据权利要求2所述的电流控制型虚拟同步发电机的小信号序阻抗建模与稳定性分析方法，其特征在于，步骤6)中，反dq坐标变换的变换矩阵T-1(θPLL)表达式为：
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