CN108416173B - 基于力热匹配的网状天线索网结构的热不敏感设计方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基于力热匹配的网状天线索网结构的热不敏感设计方法，具体包括如下步骤：确定网状天线反射面的基本几何参数；根据确定的基本参数，获得整体网状天线索网结构的初始几何模型；对网状天线索网结构进行初始形态设计，获取天线结构平衡状态下的索网初始预张力向量T0；根据张拉索网结构的平衡方程，确定索网结构的力热匹配关系，进而确定索网结构单元截面参数与初始预张力之间的函数关系；获得力热匹配关系的索网单元截面参数向量对索网单元截面参数进行分类、归并及修正，完成网状天线张拉索网结构的热不敏感设计。本发明通过力热匹配来设计网状天线张拉索网结构的结构参数，使得天线形面对热载荷变化不敏感。

Description

基于力热匹配的网状天线索网结构的热不敏感设计方法
技术领域
本发明属于雷达天线技术领域，涉及一种基于力热匹配的网状天线索网结构的热不敏感设计方法。
背景技术
大型星载天线被广泛应用于电子侦察、空间通信、气象监测、导航等领域，正朝着大口径、高精度、轻质量、高收纳比的方向发展；星载天线在轨运行时，形面精度易因周期性热载荷的影响而恶化，严重影响远场电性能。因此，很有必要研究如何控制天线的在轨热变形，以实现天线在轨高精度。
环形桁架式网状可展开天线由于其轻质量、收拢体积小、周期短的特点，成为了近年来备受各国宇航界关注的空间可展开天线形式，其结构组成主要包括可展开的环形桁架、金属反射网、前索网、后索网以及纵向调整索。前索网主要用于支撑所铺设的金属反射网，后索网主要起平衡作用，纵向调整索用于调节前索网，使得金属反射面形成所需要的形面。
现有的网状天线在轨热变形控制方法可分为主动控制和被动抑制两种，主动控制方法的基本思想是：基于智能元器件，采用主动控制策略来控制天线形面。主动控制方法在理论上可以实现天线在轨热变形的实时控制，但是，大功率电源等辅助设备将大幅度增加航天器的重量和制造成本，不利于天线系统的轻量化和在轨服役的可靠性。因此，应该采用被动抑制的思路，通过对结构参数进行优化设计，使得天线形面对热载荷变化不敏感。然而，由于现有研究中网状天线张拉结构的力热匹配机理不明，如何通过力热匹配设计使得网状天线张拉结构在热载荷作用下内力协调变化、天线形面对热载荷变化不敏感，存在很大的困难。
Zuowei Wang在2013年的论文《Active shape adjustment of cable netstructures with PZT actuators》中基于索单元和压电作动器的有限元模型推导了主动索单元的有限元刚度阵，并建立了通过调整电压来控制反射面形面精度的主动调整优化模型。该方法在天线系统中增加大功率电源设备和大量的压电作动器，不利于天线系统的轻量化，而且，由于压电作动器的行程限制，其调整能力非常有限。
张功在2012年的硕士论文《考虑热变形的可展开天线优化设计研究》中，对网状天线进行了考虑空间热载荷的结构优化设计，通过设计结构参数，尽可能降低天线在轨热变形。然而，由于网状天线结构力热匹配机理不明，设计变量的选择与归并依靠经验，该方法依赖温度载荷工况的选择，难以保证天线在高低温工况下均实现高精度。
李团结在2018年的论文《绳索-金属丝网组合结构力热匹配设计》中，提出了网状天线力热匹配设计的概念，但是仅分析了网状天线反射面索膜的匹配，设计了前网面索单元的截面尺寸，尚未考虑后索网、竖向索及整体天线索网结构的匹配机理及参数设计。
发明内容
本发明的目的是提供一种基于力热匹配的网状天线索网结构的热不敏感设计方法，该方法基于被动抑制天线在轨热变形的思想，通过力热匹配来设计网状天线张拉索网结构的结构参数，使得天线形面对热载荷变化不敏感。
本发明所采用的技术方案是，基于力热匹配的网状天线索网结构的热不敏感设计方法，具体包括如下步骤：
步骤1，确定网状天线反射面的基本几何参数；
步骤2，根据步骤1确定的基本参数，采用经典三向网格形式对网状反射面进行网格划分，生成前索网的初始几何构型；后索网采用与前索网相同的网格划分形式，并连接竖向索单元，进而得到整体网状天线索网结构的初始几何模型；
步骤3，对网状天线索网结构进行初始形态设计，获取天线结构平衡状态下的索网初始预张力向量T0；
步骤4，根据张拉索网结构的平衡方程，确定索网结构的力热匹配关系，进而确定索网结构单元截面参数与初始预张力之间的函数关系；
步骤5，根据步骤4所得的索网结构单元截面参数与初始预张力之间的函数关系，获得力热匹配关系的索网单元截面参数向量
步骤6，对索网单元截面参数进行分类、归并及修正，完成网状天线张拉索网结构的热不敏感设计。
本发明的特点还在于，
步骤1中确定的几何参数包括：天线的工作频率f，天线的光学口径D、反射面焦距F、反射面偏置距离p，天线高度H。
步骤4的具体过程如下：
步骤4.1，确定张拉索网结构在未受热载荷作用时的平衡方程，如下公式(1)所示：
B0T0＝0 (1)；
其中，B0为索网结构初始平衡状态下的几何矩阵，T0为索网结构的初始预张力向量；
步骤4.2，确定张拉索网结构在热载荷作用下的平衡方程，如下公式(2)所示：
B1T1＝0 (2)；
其中，B1为索网结构受热载荷作用而平衡后的几何矩阵，T1为索网结构受热载荷作用而平衡后的预张力向量；
步骤4.3，当环境温度变化ΔTT时，若保证张拉索网结构在热载荷作用下不发生变形，根据索单元的热应变方程，确定索网结构的力热匹配关系，如下公式(3)所示条件：
其中，ΔT为热载荷导致的预张力的变化量，λT＝λΔTT为索网结构预张力的衰减系数，λ为温度变量比例常数；
步骤4.4，确定索网单元截面参数与初始预张力的关系，具体过程如下：
步骤4.4.1，根据胡克定律，ΔT表示为
ΔT＝EcαcΔTTAc (4)；
其中，Ec和αc分别为索单元的弹性模量和热胀系数；
步骤4.4.2，根据公式(3)和公式(4)，索网单元截面积Ac与索网结构的初始预张力T0之间的关系如下公式(5)所示：
其中，γ为索网单元截面积与初始预张力之间的比例系数。
步骤6的具体过程如下：
步骤6.1，对前索网的单元截面积参数进行变量归并；
步骤6.2，对后索网的单元截面积参数进行变量归并；
步骤6.3，对竖向索的单元截面积参数进行变量归并。
步骤6.1的具体过程如下：
步骤6.1.1，根据步骤4.4得到的索网截面积Ac，确定出前索网单元截面积的取值区间其中，和分别为前索网单元截面积的最大和最小值；
步骤6.1.2，将前索网单元截面积的取值区间均分为nf个子区间，第k个子区间可表示为应满足如下关系
步骤6.1.3，将前索网单元截面积的取值映射到nf个子区间中，记截面积值处于第k个子区间的kf个索单元组成的集合为Cf(k)，为了保证索网总质量不变，对该kf个索单元的截面积进行变量归并如下
其中，和分别表示进行变量归并之前集合Cf(k)中的索单元j的截面积和单元长度，表示进行变量归并之后集合Cf(k)中的所有索单元的共同截面积值。
步骤6.2的具体过程如下：
步骤6.2.1，根据步骤4.4得到的索网截面积Ac，确定出后索网单元截面积的取值区间其中，和分别为后索网单元截面积的最大和最小值；
步骤6.2.2，将后索网单元截面积的取值区间均分为nr个子区间，第k个子区间可表示为应满足如下关系
步骤6.2.3，将后索网单元截面积的取值映射到nr个子区间中，记截面积值处于第k个子区间的kr个索单元组成的集合为Cr(k)，为了保证索网总质量不变，对该kr个索单元的截面积进行变量归并如下
其中，和分别表示进行变量归并之前集合Cr(k)中的索单元j的截面积和单元长度，表示进行变量归并之后集合Cr(k)中的所有索单元的共同截面积值。
步骤6.3的具体过程如下：
步骤6.3.1，根据步骤4.4得到的索网截面积Ac，确定出竖向索网单元截面积的取值区间其中，和分别为竖向索网单元截面积的最大和最小值；
步骤6.3.2，将竖向索网单元截面积的取值区间均分为nv个子区间，第k个子区间可表示为(k＝1～nv)，应满足如下关系
步骤6.3.3，将后索网单元截面积的取值映射到nv个子区间中，记截面积值处于第k个子区间的kv个索单元组成的集合为Cv(k)，为了保证索网总质量不变，对该kv个索单元的截面积进行变量归并如下
其中，和分别表示进行变量归并之前集合Cv(k)中的索单元j的截面积和单元长度，表示进行变量归并之后集合Cv(k)中的所有索单元的共同截面积值。
本发明的有益效果是，本发明通过力热匹配关系来设计张拉索网结构的单元截面参数，设计过程简明；本发明设计得到的网状天线索网结构在热载荷作用下内力协调变化，天线形面对热载荷变化不敏感，热变形非常小，具有良好的工程应用价值。
附图说明
图1是网状天线反射面索网结构初始几何构型俯视图；
图2是网状天线整体索网结构初始几何构型正视图；
图3是采用本发明基于力热匹配的网状天线索网结构的热不敏感设计方法进行初始形态设计后的网状天线反射面索网结构几何构型俯视图；
图4是力热匹配设计前的初始天线索网结构的热变形情况示意图；
图5是采用本发明基于力热匹配的网状天线索网结构的热不敏感设计方法进行理想力热匹配设计得到的天线索网结构的热变形情况示意图；
图6是采用本发明基于力热匹配的网状天线索网结构的热不敏感设计方法力热匹配设计且变量归并后的天线索网结构的热变形情况示意图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。
本发明基于力热匹配的网状天线索网结构的热不敏感设计方法，具体包括如下步骤：
步骤1，确定网状天线的基本几何参数；
具体包括：天线的工作频率f，天线的光学口径D、反射面焦距F、反射面偏置距离p，天线高度H；
步骤2，根据步骤1确定的基本几何参数，采用经典三向网格形式对网状反射面进行网格划分，生成前索网的初始几何构型；后索网采用与前索网相同的网格划分形式，并连接竖向索单元，进而得到整体网状天线索网结构的初始几何模型；将对应的节点坐标信息和索单元拓扑连接关系信息整理成固定格式的数据文件；
步骤3，对网状天线索网结构进行初始形态设计，获取天线结构平衡状态下的索网初始预张力向量T0，并将平衡后的节点坐标信息整理成固定格式的数据文件；
步骤2和步骤3在的具体过程在中国专利(专利号：ZL201410001125.6，名称：一种可展开偏置抛物面天线索网结构的初始形态设计方法，申请日：2014.01.02，公开号：103761369A，公开日：2014.04.30)已公开。
步骤4，根据张拉索网结构的平衡方程，确定索网结构的力热匹配关系，进而确定索网结构单元截面参数与初始预张力之间的函数关系；
步骤4的具体过程如下：
步骤4.1，确定张拉索网结构在未受热载荷作用时的平衡方程，如下公式(1)所示：
B0T0＝0 (1)；
其中，B0为索网结构初始平衡状态下的几何矩阵，T0为索网结构的初始预张力向量；
步骤4.2，确定张拉索网结构在热载荷作用下的平衡方程，如下公式(2)所示：
B1T1＝0 (2)；
其中，B1为索网结构受热载荷作用而平衡后的几何矩阵，T1为索网结构受热载荷作用而平衡后的预张力向量；
步骤4.3，当环境温度变化ΔTT时，若保证张拉索网结构在热载荷作用下不发生变形，根据索单元的热应变方程，确定索网结构的力热匹配关系，如下公式(3)所示条件：
其中，ΔT为热载荷导致的预张力的变化量，λT＝λΔTT为索网结构预张力的衰减系数，λ为温度变量比例常数；
步骤4.4，确定索网单元截面参数Ac与初始预张力的关系，具体过程如下：
步骤4.4.1，根据胡克定律，ΔT表示为
ΔT＝EcαcΔTTAc (4)；
其中，Ec和αc分别为索单元的弹性模量和热胀系数；
步骤4.4.2，根据公式(3)和公式(4)，索网单元截面积Ac与索网结构的初始预张力T0之间的关系如下公式(5)所示：
其中，γ为索网单元截面积与初始预张力之间的比例系数，γ与温度变量ΔTT无关，仅与索网材料参数相关；由公式(5)可知，满足力热匹配关系时，索网单元截面积与初始预张力成正比，即整体索网张拉结构实现等应力设计。
步骤5，根据步骤4所得的索网结构单元截面参数与初始预张力之间的函数关系，获得力热匹配关系的索网单元截面参数向量
具体为，将索网单元截面参数向量(为理想截面参数向量)代入公式(5)中替换Ac，即求得索网单元截面参数向量
步骤6，为了方便加工制造，对索网单元截面参数进行分类、归并及修正，完成网状天线张拉索网结构的热不敏感设计；具体过程如下：
步骤6.1，归并与修正前索网的单元截面积参数；
步骤6.1的具体过程如下：
步骤6.1.1，根据步骤4.4得到的索网截面积Ac，确定出前索网单元截面积的取值区间其中，和分别为前索网单元截面积的最大和最小值；
步骤6.1.2，将前索网单元截面积的取值区间均分为nf个子区间，第k个子区间可表示为应满足如下关系
步骤6.1.3，将前索网单元截面积的取值映射到nf个子区间中，记截面积值处于第k个子区间的kf个索单元组成的集合为Cf(k)，为了保证索网总质量不变，对该kf个索单元的截面积进行变量归并如下
其中，和分别表示进行变量归并之前集合Cf(k)中的索单元j的截面积和单元长度，表示进行变量归并之后集合Cf(k)中的所有索单元的共同截面积值。
步骤6.2，对后索网的单元截面积参数进行变量归并；
步骤6.2的具体过程如下：
步骤6.2.1，根据步骤4.4得到的索网截面积Ac，确定出后索网单元截面积的取值区间其中，和分别为后索网单元截面积的最大和最小值；
步骤6.2.2，将后索网单元截面积的取值区间均分为nr个子区间，第k个子区间可表示为应满足如下关系
步骤6.2.3，将后索网单元截面积的取值映射到nr个子区间中，记截面积值处于第k个子区间的kr个索单元组成的集合为Cr(k)，为了保证索网总质量不变，对该kr个索单元的截面积进行变量归并如下
其中，和分别表示进行变量归并之前集合Cr(k)中的索单元j的截面积和单元长度，表示进行变量归并之后集合Cr(k)中的所有索单元的共同截面积值。
步骤6.3，对竖向索的单元截面积参数进行变量归并。
步骤6.3的具体过程如下：
步骤6.3.1，根据步骤4.4得到的索网截面积Ac，确定出竖向索网单元截面积的取值区间其中，和分别为竖向索网单元截面积的最大和最小值；
步骤6.3.2，将竖向索网单元截面积的取值区间均分为nv个子区间，第k个子区间可表示为(k＝1～nv)，应满足如下关系
步骤6.3.3，将竖向索单元截面积的取值映射到nv个子区间中，记截面积值处于第k个子区间的kv个索单元组成的集合为Cv(k)，为了保证索网总质量不变，对该kv个索单元的截面积进行变量归并如下
其中，和分别表示进行变量归并之前集合Cv(k)中的索单元j的截面积和单元长度，表示进行变量归并之后集合Cv(k)中的所有索单元的共同截面积值。
通过以下仿真实验对本发明基于力热匹配的网状天线索网结构的热不敏感设计方法的效果进行验证
1.仿真条件：
天线口径为12米，前索网焦距为12.87米，前索网偏置距离为8.3米，天线桁架总高度为1.5米；网状天线反射面的初始几何构型如图1和图2所示，初始形态设计后的网状天线反射面几何构型如图3所示，初始预张力分布情况如表1所示，初始索网结构的单元截面积均为5mm2。初始天线索网结构在-200～100℃的温度范围内的热变形情况如图4所示。
采用本发明的方法，首先，建立索网结构的力热匹配关系；然后，确定索网结构单元截面参数与初始预张力之间的函数关系；其次，对索网结构单元截面参数进行变量归并，得到满足近似力热匹配的索网结构单元截面参数。
2.仿真结果：
首先，采用本发明的方法对图2所示的天线索网结构进行了力热匹配设计，索单元截面积结果如表2所示。该索网结构在-200～100℃的温度范围内的热变形情况如图5所示，可知，当索网截面积参数满足理论力热匹配关系时，在整个温度范围内几乎不发生热变形。
然后，在力热匹配设计的基础上，对索单元截面积进行变量归并，将前、后索网的截面积各分为两类，竖向索截面积合并为一类，数据结果如表2所示。变量归并后的索网结构在-200～100℃的温度范围内的热变形情况如图6所示，整个温度范围内的最大热变形为0.076mm，与初始热变形相比，降低了99.2％。
上述仿真数值试验证明，采用本发明可合理有效地设计出结构形状对热载荷不敏感的天线索网结构。
表1天线索网结构的初始预张力情况
张力值(N)
前索网 20.00～31.00
后索网 80.00～124.00
竖向索 1.25～2.20
表2热不敏感设计后的索网截面积结果

Claims (5)

1.基于力热匹配的网状天线索网结构的热不敏感设计方法，其特征在于：具体包括如下步骤：
步骤1，确定网状天线反射面的基本几何参数；
步骤2，根据步骤1确定的基本参数，采用经典三向网格形式对网状反射面进行网格划分，生成前索网的初始几何构型；后索网采用与前索网相同的网格划分形式，并连接竖向索单元，进而得到整体网状天线索网结构的初始几何模型；
步骤3，对网状天线索网结构进行初始形态设计，获取天线结构平衡状态下的索网初始预张力向量T0；
步骤4，根据张拉索网结构的平衡方程，确定索网结构的力热匹配关系，进而确定索网结构单元截面参数与初始预张力之间的函数关系；
步骤5，根据步骤4所得的索网结构单元截面参数与初始预张力之间的函数关系，获得力热匹配关系的索网单元截面参数向量
步骤6，对索网单元截面参数进行分类、归并及修正，完成网状天线张拉索网结构的热不敏感设计；
所述步骤1中确定的几何参数包括：天线的工作频率f、天线的光学口径D、反射面焦距F、反射面偏置距离p和天线高度H；
所述步骤4的具体过程如下：
步骤4.1，确定张拉索网结构在未受热载荷作用时的平衡方程，如下公式(1)所示：
B0T0＝0 (1)；
其中，B0为索网结构初始平衡状态下的几何矩阵，T0为索网结构的初始预张力向量；
步骤4.2，确定张拉索网结构在热载荷作用下的平衡方程，如下公式(2)所示：
B1T1＝0 (2)；
其中，B1为索网结构受热载荷作用而平衡后的几何矩阵，T1为索网结构受热载荷作用而平衡后的预张力向量；
步骤4.3，当环境温度变化ΔTT时，若保证张拉索网结构在热载荷作用下不发生变形，根据索单元的热应变方程，确定索网结构的力热匹配关系，如下公式(3)所示条件：
其中，ΔT为热载荷导致的预张力的变化量，λT＝λΔTT为索网结构预张力的衰减系数，λ为温度变量比例常数；
步骤4.4，确定索网单元截面参数与初始预张力的关系，具体过程如下：
步骤4.4.1，根据胡克定律，ΔT表示为
ΔT＝EcαcΔTTAc (4)；
其中，Ec和αc分别为索单元的弹性模量和热胀系数；
步骤4.4.2，根据公式(3)和公式(4)，索网单元截面积Ac与索网结构的初始预张力T0之间的关系如下公式(5)所示：
其中，γ为索网单元截面积与初始预张力之间的比例系数。
2.根据权利要求1所述的基于力热匹配的网状天线索网结构的热不敏感设计方法，其特征在于：所述步骤6的具体过程如下：
步骤6.1，归并与修正前索网的单元截面积参数；
步骤6.2，对后索网的单元截面积参数进行变量归并；
步骤6.3，对竖向索的单元截面积参数进行变量归并。
3.根据权利要求2所述的基于力热匹配的网状天线索网结构的热不敏感设计方法，其特征在于：所述步骤6.1的具体过程如下：
步骤6.1.1，根据步骤4.4得到的索网截面积Ac，确定出前索网单元截面积的取值区间其中，和分别为前索网单元截面积的最大和最小值；
步骤6.1.2，将前索网单元截面积的取值区间均分为nf个子区间，第k个子区间可表示为应满足如下关系
步骤6.1.3，将前索网单元截面积的取值映射到nf个子区间中，记截面积值处于第k个子区间的kf个索单元组成的集合为Cf(k)，为了保证索网总质量不变，对该kf个索单元的截面积进行变量归并如下
其中，和分别表示进行变量归并之前集合Cf(k)中的索单元j的截面积和单元长度，表示进行变量归并之后集合Cf(k)中的所有索单元的共同截面积值。
4.根据权利要求2所述的基于力热匹配的网状天线索网结构的热不敏感设计方法，其特征在于：所述步骤6.2的具体过程如下：
步骤6.2.1，根据步骤4.4得到的索网截面积Ac，确定出后索网单元截面积的取值区间其中，和分别为后索网单元截面积的最大和最小值；
步骤6.2.2，将后索网单元截面积的取值区间均分为nr个子区间，第k个子区间可表示为应满足如下关系
步骤6.2.3，将竖向索单元截面积的取值映射到nr个子区间中，记截面积值处于第k个子区间的kr个索单元组成的集合为Cr(k)，为了保证索网总质量不变，对该kr个索单元的截面积进行变量归并如下
其中，和分别表示进行变量归并之前集合Cr(k)中的索单元j的截面积和单元长度，表示进行变量归并之后集合Cr(k)中的所有索单元的共同截面积值。
5.根据权利要求2所述的基于力热匹配的网状天线索网结构的热不敏感设计方法，其特征在于：所述步骤6.3的具体过程如下：
步骤6.3.1，根据步骤4.4得到的索网截面积Ac，确定出竖向索网单元截面积的取值区间其中，和分别为竖向索网单元截面积的最大和最小值；
步骤6.3.2，将竖向索网单元截面积的取值区间均分为nv个子区间，第k个子区间可表示为k＝1～nv，应满足如下关系
步骤6.3.3，将竖向索单元截面积的取值映射到nv个子区间中，记截面积值处于第k个子区间的kv个索单元组成的集合为Cv(k)，为了保证索网总质量不变，对该kv个索单元的截面积进行变量归并如下
其中，和分别表示进行变量归并之前集合Cv(k)中的索单元j的截面积和单元长度，表示进行变量归并之后集合Cv(k)中的所有索单元的共同截面积值。
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