CN108388700A - 一种动态确定高压电缆暂态热路中绝缘最佳分层数的方法 - Google Patents

一种动态确定高压电缆暂态热路中绝缘最佳分层数的方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种动态确定高压电缆暂态热路中绝缘最佳分层数的方法，包括以下步骤：S1、选择所需高压电缆；S2、构建电缆本体暂态热路模型及对应的数学模型；S3、确定模型中各参数；S4、根据S1中的数学模型编辑计算程序；S5、导入各模型参数，计算某一时刻不同分层数下导体的温度值，求解导体温度随分层数的变化率，当变化率达到设定的变化率下限，此时分层数为最佳分层数；S6、以S5中计算结果为基础，确定下一时刻的绝缘层最佳分层数；S7、重复S5、S6，即可得到高压电缆暂态热路中绝缘层实时最佳分层数。本发明方法能得到更优化的暂态热路模型，并且使模型具有实时修正特性，为电缆载流量的准确计算打下重要基础。

Description

一种动态确定高压电缆暂态热路中绝缘最佳分层数的方法
技术领域
本发明涉及高压电缆载流量计算技术领域，特别涉及一种动态确定高压电缆暂态热路中绝缘最佳分层数的方法。
背景技术
随着城市用电量的大幅度增加，同时为了提高城市空间的利用率，城区输电网广泛采用大容量的电缆线路送电。近年来，中心城区部分电缆线路逐渐接近甚至超过了其设计载流量，严重威胁电力系统的安全运行。扩建电缆线路成本高，周期长，并且受到征地等问题的制约，短期内无法解决线路过负荷问题。因此，电缆线路的增容势在必行，而增容的基础是准确计算电缆线路的载流量。
目前，电缆载流量的计算主要有数值解法和解析法，前者包括有限元法、边界元法等，后者包括IEC 60287、IEC 60853、热路等方法。其中热路法在计算暂态过程时需要根据电缆结构尺寸、物性参数构建暂态热路模型并确定各参数，而绝缘层的处理则是极其重要的一环。
周凡等人在暂态热路模型处理中对绝缘层采用4种不同的分层方法，探究分层类型及分层数对载流量计算影响，发现绝缘分层能提高电缆载流量的计算精度。但该研究只停留在定性的层面，并没有定量给出绝缘的最佳分层数，更没有分析在整个温升过程中不同时刻分层数变化对载流量计算的影响。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术的缺点与不足，提供一种动态确定高压电缆暂态热路中绝缘最佳分层数的方法，不仅给出了定量确定绝缘最佳分层数的方法，而且还考虑了不同温升时刻最佳分层数的变化，实现动态、实时确定高压电缆暂态热路中绝缘层最佳分层数的目的。
本发明的目的通过以下的技术方案实现：一种动态确定高压电缆暂态热路中绝缘最佳分层数的方法，包括以下步骤：
S1、选择所需高压电缆，确定其尺寸及各层材料物性参数；
S2、构建电缆本体暂态热路模型及对应的数学模型，该步骤具体为：
S201、构建电缆本体暂态热路模型；
S202、构建热路模型对应的数学模型；
S3、确定暂态热路模型中各参数，该步骤具体为：
S301、时不变参数的确定；
S302、时变参数的确定；
S4、根据步骤S2中的数学模型，采用MATLAB编辑计算程序；
S5、导入各模型参数，利用循环语句，计算某一时刻不同分层数下导体的温度值，求解导体温度随分层数的变化率，当变化率达到设定的变化率下限，此时分层数为最佳分层数；
S6、以S5中计算结果为基础，并重复S5中的步骤，确定下一时刻的绝缘层最佳分层数；
S7、重复S5、S6，即可得到高压电缆暂态热路中绝缘层实时最佳分层数。
优选的，步骤S1中：根据计算需要，选择对象型号的高压电缆作为计算原型，确定相关电缆各层结构的参数包括：尺寸数据、材料特性、导热率、比热容、电阻率。
优选的，所述步骤S201具体为：
根据电缆线路和各层材料的特点，构建暂态热路模型基于以下假设：1)相对电缆半径，电缆线路长度无限大，对于长直电缆段，忽略其轴向传热；2)在一般敷设条件特别是实验条件下，电缆外部环境均匀，电缆各层材料各向同性，并且中心对称；3)各层材料的热容热阻不随时间空间而变化；4)内外屏蔽层很薄且热参数与绝缘层相似，因此三者合并同一层处理，5)相对导体损耗而言，介质损耗忽略不计，单端接地情况下忽略护套损耗；
基于以上假设，电缆本体热路简化成沿着径向的一维热路模型，同时绝缘层采用等厚度分层处理，电缆热路模型为分布参数暂态热路模型；设置：P表示电缆导体损耗；n-3表示绝缘层分层数；T1表示电缆导体温度；T2—Tn-3表示电缆绝缘层，含内、外屏蔽各分层温度；Tn-2表示绕包带温度；Tn-1表示气隙层温度；Tn表示铝护套温度；To表示电缆表皮温度；C1'表示电缆导体热容；C1”、C2—Cn-3表示电缆绝缘层，含内、外屏蔽层各分层热容；Cn-2表示绕包层热容；Cn-1表示气隙层热容；Cn'表示铝护套热容；Cn”表示外护套热容；R1—Rn-3表示电缆绝缘层，含内、外屏蔽各分层热阻；Rn-2表示绕包层热阻；Rn-1表示气隙层热阻；Rn表示外护套热阻。
进一步的，所述步骤S202具体为：
对热路中的每个节点列写节点方程，并转化为矩阵表达形式：
其中，C1＝C1'+C1”，Cn＝Cn'+Cn”，各矩阵如下：
T＝[T1 T2 T3 … Tn]T
优选的，所述步骤S301具体为：
在暂态热路模型中，基于假设，时不变参数包括各层材料的热容、热阻，各层热容热阻以IEC 60287标准计算；
单位长度热容计算公式如下：
式中：d2为计算层外径；d1为计算层内径；δ为计算层材料的体积热容；
单位长度热阻计算公式如下：
式中：d1表示计算层内径；d2表示计算层外径。
优选的，所述步骤S302具体为：
在暂态热路模型中，时变参数包括导体损耗和电缆表面温度，其中电缆表面温度由热电偶实时测量所得，导体损耗随着导体电阻的变化而变化；
单位长度导体损耗计算如下：
P＝I2r
式中：P为导体的发热功率；I为负荷电流；r为单位长度导体交流电阻；
导体工作温度下单位长度的交流电阻计算公式:
r＝r′(1+Ys+Yp)
式中：r为单位长度导体的交流电阻；r′为单位长度导体的直流电阻；Ys为集肤效应因数；Yp为邻近效应因数；
单位长度导体的直流电阻计算公式：
r′＝r0×[1+α(θ-20)]
式中：r0为20℃时单位长度电缆导体的直流电阻；α为导体的电阻温度系数；θ为工作温度；
集肤效应因数Ys计算公式：
式中：ks为经验值；f为电流频率。
优选的，所述步骤S4具体为：根据系列节点所列方程组以及其中各参数的计算方法，采用MATLAB软件，编辑矩阵A、B、P的计算程序和微分方程组的求解程序。
优选的，所述步骤S5具体为：
步骤1：选取某一时刻作为计算起点，导入此刻的计算参数，进入下一步骤；
步骤2：设置分层数为1层，计算此时导体温度值T11，进入下一步骤；
步骤3：设置分层数为2层，计算此时导体温度值T12，较上一分层数计算温度随分层数的变化率，并取其绝对值|T11-T12|，若|T11-T12|小于设定值，则绝缘层的最佳分层数为2，结束，否则进入下一步骤；
步骤4：取分层数变量i＝3，进入下一步；
步骤5：设置分层数为i，计算此时导体温度值T1i，较上一分层数计算温度随分层数的变化率，并取其绝对值|T1(i-1)-T1i|，若|T1(i-1)-T1i|小于设定值，则绝缘层的最佳分层数为i，结束，否则进入下一步骤；
步骤6：i＝i+1，返回步骤5。
优选的，所述步骤S6具体为：步骤S5确定最佳分层数下的导体温度计算结果作为下一时刻计算的导体温度导入值，再导入下一时刻的表皮温度值，其他导入的参数保持不变，重复步骤S5中各步骤，得到下一时刻绝缘层的最佳分层数。
优选的，所述步骤S7具体为：每下一时刻导体温度的计算均以上一时刻的计算结果为基础，不断重复步骤S5和步骤S6中各步骤，即可得到整个温升过程中不同时刻绝缘层的最佳分层数，也就是实时确定高压电缆暂态热路中绝缘层最佳分层数。
本发明与现有技术相比，具有如下优点和有益效果：
本发明优化高压电缆暂态热路模型中的绝缘层处理，能得到更优化的暂态热路模型，考虑时变因素的同时，给出确定绝缘层最佳分层的方法并且使模型具有实时修正特性，为电缆载流量的准确计算打下重要基础。
附图说明
图1是实施例高压电缆横截面示意图；
图2是实施例分布参数暂态热路模型示意图。
具体实施方式
下面结合实施例及附图对本发明作进一步详细的描述，但本发明的实施方式不限于此。
实施例1
一种动态确定高压电缆暂态热路中绝缘最佳分层数的方法，包括下列步骤：
S1、选择所需高压电缆，确定其尺寸及各层材料物性参数。
根据计算需要，选择某种型号的高压电缆作为计算原型，高压电缆的一般结构示意图如附图1所示，查阅资料确定相关电缆各层结构的尺寸数据、材料特性、导热率、比热容、电阻率等等。
S2、构建电缆本体暂态热路模型及对应的数学模型。
S201、构建电缆本体暂态热路模型；
根据电缆线路和各层材料的特点，构建暂态热路模型基于以下假设：1)相对电缆半径，电缆线路长度无限大，对于长直电缆段，忽略其轴向传热；2)在一般敷设条件特别是实验条件下，电缆外部环境均匀，电缆各层材料各向同性，并且中心对称；3)各层材料的热容热阻不随时间空间而变化；4)内外屏蔽层很薄且热参数与绝缘层相似，因此三者合并同一层处理，5)相对导体损耗而言，介质损耗忽略不计，单端接地情况下忽略护套损耗。基于以上假设，电缆本体热路简化成沿着径向的一维热路模型，同时绝缘层采用等厚度分层处理，分布参数暂态热路模型如附图2所示。
其中：P表示电缆导体损耗，W；n-3表示绝缘层分层数；T1表示电缆导体温度，℃；T2—Tn-3表示电缆绝缘层(含内、外屏蔽)各分层温度，℃；Tn-2表示绕包带温度，℃；Tn-1表示气隙层温度，℃；Tn表示铝护套温度，℃；To表示电缆表皮温度，℃；C1'表示电缆导体热容，J/K；C1”、C2—Cn-3表示电缆绝缘层(含内、外屏蔽层)各分层热容，J/K；Cn-2表示绕包层热容，J/K；Cn-1表示气隙层热容，J/K；Cn'表示铝护套热容，J/K；Cn”表示外护套热容，J/K；R1—Rn-3表示电缆绝缘层(含内、外屏蔽)各分层热阻，K·m/W；Rn-2表示绕包层热阻，K·m/W；Rn-1表示气隙层热阻，K·m/W；Rn表示外护套热阻，K·m/W。
S202、构建热路模型对应的数学模型；
热路具有与电路类似的分析方法，对热路中的每个节点列写节点方程，并转化为矩阵表达形式：
其中，C1＝C1'+C1”，Cn＝Cn'+Cn”，各矩阵如下：
T＝[T1 T2 T3 … Tn]T
S3、确定暂态热路模型中各参数。
S301、时不变参数的确定
在暂态热路模型中，基于假设，时不变参数包括各层材料的热容、热阻，各层热容热阻以IEC 60287标准计算。
单位长度热容计算公式如下：
式中：d2为计算层外径，mm；d1为计算层内径，mm；δ为计算层材料的体积热容，J/K·m3。
单位长度热阻计算公式如下：
式中：d1表示计算层内径，mm；d2表示计算层外径，mm。
S302、时变参数的确定
在暂态热路模型中，时变参数包括导体损耗和电缆表面温度，其中电缆表面温度由热电偶实时测量所得，导体损耗随着导体电阻的变化而变化。
单位长度导体损耗计算如下：
P＝I2r
式中：P为导体的发热功率，W；I为负荷电流，A；r为单位长度导体交流电阻，Ω。
导体工作温度下单位长度的交流电阻计算公式:
r＝r′(1+Ys+Yp)
式中：r为单位长度导体的交流电阻，Ω；r′为单位长度导体的直流电阻，Ω；Ys为集肤效应因数；Yp为邻近效应因数。
单位长度导体的直流电阻计算公式：
r′＝r0×[1+α(θ-20)]
式中：r0为20℃时单位长度电缆导体的直流电阻，Ω；α为导体的电阻温度系数，1/K；标准软铜：α＝0.00393，该值取决于所使用的绝缘材料类型；θ为工作温度，K。
集肤效应因数Ys计算公式：
式中：ks为经验值，对于干燥的铜圆绞导线可取为1；f为电流频率，Hz。
S4、根据S1中的数学模型，采用MATLAB编辑计算程序；
根据系列节点所列方程组以及其中各参数的计算方法，采用MATLAB软件，编辑矩阵A、B、P的计算程序和微分方程组的求解程序。
S5、导入各模型参数，利用循环语句，计算某一时刻不同分层数下导体的温度值，求解导体温度随分层数的变化率，当变化率达到设定的变化率下限，此时分层数为最佳分层数。
具体的：
步骤1：选取某一时刻作为计算起点，导入此刻的导体温度、表皮温度、各层材料的热阻率和比热容等计算参数，进入下一步骤；
步骤2：设置分层数为1层，计算此时导体温度值T11，进入下一步骤；
步骤3：设置分层数为2层，计算此时导体温度值T12，较上一分层数计算温度随分层数的变化率，并取其绝对值|T11-T12|，若|T11-T12|小于设定值，则绝缘层的最佳分层数为2，结束，否则进入下一步骤；
步骤4：取分层数变量i＝3，进入下一步；
步骤5：设置分层数为i，计算此时导体温度值T1i，较上一分层数计算温度随分层数的变化率，并取其绝对值|T1(i-1)-T1i|，若|T1(i-1)-T1i|小于设定值，则绝缘层的最佳分层数为i，结束，否则进入下一步骤；
步骤6：i＝i+1，返回步骤5。
S6、以S5中计算结果为基础，并重复S5中的步骤，确定下一时刻的绝缘层最佳分层数。
以步骤S5确定最佳分层数下的导体温度计算结果作为下一时刻计算的导体温度导入值，再导入下一时刻的表皮温度值，其他导入的参数保持不变，重复步骤S5，得到下一时刻绝缘层的最佳分层数。
S7、重复S5、S6，即可得到高压电缆暂态热路中绝缘层实时最佳分层数。
每下一时刻导体温度的计算均以上一时刻的计算结果为基础，不断重复步骤S5和步骤S6，即可得到整个温升过程中不同时刻绝缘层的最佳分层数，也就是实时、动态地确定高压电缆暂态热路中绝缘层最佳分层数。
上述实施例为本发明较佳的实施方式，但本发明的实施方式并不受上述实施例的限制，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种动态确定高压电缆暂态热路中绝缘最佳分层数的方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、选择所需高压电缆，确定其尺寸及各层材料物性参数；
S2、构建电缆本体暂态热路模型及对应的数学模型，该步骤具体为：
S201、构建电缆本体暂态热路模型；
S202、构建热路模型对应的数学模型；
S3、确定暂态热路模型中各参数，该步骤具体为：
S301、时不变参数的确定；
S302、时变参数的确定；
S4、根据步骤S2中的数学模型，采用MATLAB编辑计算程序；
S5、导入各模型参数，利用循环语句，计算某一时刻不同分层数下导体的温度值，求解导体温度随分层数的变化率，当变化率达到设定的变化率下限，此时分层数为最佳分层数；
S6、以S5中计算结果为基础，并重复S5中的步骤，确定下一时刻的绝缘层最佳分层数；
S7、重复S5、S6，即可得到高压电缆暂态热路中绝缘层实时最佳分层数。
2.根据权利要求1所述的动态确定高压电缆暂态热路中绝缘最佳分层数的方法，其特征在于，步骤S1中：根据计算需要，选择对象型号的高压电缆作为计算原型，确定相关电缆各层结构的参数包括：尺寸数据、材料特性、导热率、比热容、电阻率。
3.根据权利要求1所述的动态确定高压电缆暂态热路中绝缘最佳分层数的方法，其特征在于，所述步骤S201具体为：
根据电缆线路和各层材料的特点，构建暂态热路模型基于以下假设：1)相对电缆半径，电缆线路长度无限大，对于长直电缆段，忽略其轴向传热；2)在一般敷设条件特别是实验条件下，电缆外部环境均匀，电缆各层材料各向同性，并且中心对称；3)各层材料的热容热阻不随时间空间而变化；4)内外屏蔽层很薄且热参数与绝缘层相似，因此三者合并同一层处理，5)相对导体损耗而言，介质损耗忽略不计，单端接地情况下忽略护套损耗；
基于以上假设，电缆本体热路简化成沿着径向的一维热路模型，同时绝缘层采用等厚度分层处理，电缆热路模型为分布参数暂态热路模型；设置：P表示电缆导体损耗；n-3表示绝缘层分层数；T1表示电缆导体温度；T2—Tn-3表示电缆绝缘层，含内、外屏蔽各分层温度；Tn-2表示绕包带温度；Tn-1表示气隙层温度；Tn表示铝护套温度；To表示电缆表皮温度；C1'表示电缆导体热容；C1”、C2—Cn-3表示电缆绝缘层，含内、外屏蔽层各分层热容；Cn-2表示绕包层热容；Cn-1表示气隙层热容；Cn'表示铝护套热容；Cn”表示外护套热容；R1—Rn-3表示电缆绝缘层，含内、外屏蔽各分层热阻；Rn-2表示绕包层热阻；Rn-1表示气隙层热阻；Rn表示外护套热阻。
4.根据权利要求3所述的动态确定高压电缆暂态热路中绝缘最佳分层数的方法，其特征在于，所述步骤S202具体为：
对热路中的每个节点列写节点方程，并转化为矩阵表达形式：
其中，C1＝C1'+C1”，Cn＝Cn'+Cn”，各矩阵如下：
T＝[T1 T2 T3 … Tn]T
5.根据权利要求1所述的动态确定高压电缆暂态热路中绝缘最佳分层数的方法，其特征在于，所述步骤S301具体为：
在暂态热路模型中，基于假设，时不变参数包括各层材料的热容、热阻，各层热容热阻以IEC 60287标准计算；
单位长度热容计算公式如下：
式中：d2为计算层外径；d1为计算层内径；δ为计算层材料的体积热容；
单位长度热阻计算公式如下：
式中：d1表示计算层内径；d2表示计算层外径。
6.根据权利要求1所述的动态确定高压电缆暂态热路中绝缘最佳分层数的方法，其特征在于，所述步骤S302具体为：
在暂态热路模型中，时变参数包括导体损耗和电缆表面温度，其中电缆表面温度由热电偶实时测量所得，导体损耗随着导体电阻的变化而变化；
单位长度导体损耗计算如下：
P＝I2r
式中：P为导体的发热功率；I为负荷电流；r为单位长度导体交流电阻；
导体工作温度下单位长度的交流电阻计算公式:
r＝r′(1+Ys+Yp)
式中：r为单位长度导体的交流电阻；r′为单位长度导体的直流电阻；Ys为集肤效应因数；Yp为邻近效应因数；
单位长度导体的直流电阻计算公式：
r′＝r0×[1+α(θ-20)]
式中：r0为20℃时单位长度电缆导体的直流电阻；α为导体的电阻温度系数；θ为工作温度；
集肤效应因数Ys计算公式：
式中：ks为经验值；f为电流频率。
7.根据权利要求4所述的动态确定高压电缆暂态热路中绝缘最佳分层数的方法，其特征在于，所述步骤S4具体为：
根据系列节点所列方程组以及其中各参数的计算方法，采用MATLAB软件，编辑矩阵A、B、P的计算程序和微分方程组的求解程序。
8.根据权利要求1所述的动态确定高压电缆暂态热路中绝缘最佳分层数的方法，其特征在于，所述步骤S5具体为：
步骤1：选取某一时刻作为计算起点，导入此刻的计算参数，进入下一步骤；
步骤2：设置分层数为1层，计算此时导体温度值T11，进入下一步骤；
步骤3：设置分层数为2层，计算此时导体温度值T12，较上一分层数计算温度随分层数的变化率，并取其绝对值|T11-T12|，若|T11-T12|小于设定值，则绝缘层的最佳分层数为2，结束，否则进入下一步骤；
步骤4：取分层数变量i＝3，进入下一步；
步骤5：设置分层数为i，计算此时导体温度值T1i，较上一分层数计算温度随分层数的变化率，并取其绝对值|T1(i-1)-T1i|，若|T1(i-1)-T1i|小于设定值，则绝缘层的最佳分层数为i，结束，否则进入下一步骤；
步骤6：i＝i+1，返回步骤5。
9.根据权利要求8所述的动态确定高压电缆暂态热路中绝缘最佳分层数的方法，其特征在于，所述步骤S6具体为：
以权利要求8确定最佳分层数下的导体温度计算结果作为下一时刻计算的导体温度导入值，再导入下一时刻的表皮温度值，其他导入的参数保持不变，重复权利要求8中各步骤，得到下一时刻绝缘层的最佳分层数。
10.根据权利要求9所述的动态确定高压电缆暂态热路中绝缘最佳分层数的方法，其特征在于，所述步骤S7具体为：
每下一时刻导体温度的计算均以上一时刻的计算结果为基础，不断重复权利要求8和9中各步骤，即可得到整个温升过程中不同时刻绝缘层的最佳分层数，也就是实时确定高压电缆暂态热路中绝缘层最佳分层数。
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