CN115994468A - 一种基于动态负荷的海上风电送出直埋海底电缆截面优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于动态负荷的海上风电送出直埋海底电缆截面优化方法，包括以下步骤：确定风电场的额定输送容量，获取风电场考虑裕度的动态负荷曲线；根据所述风电场的额定输送容量，初选海底电缆截面和对应的载流量计算值；建立直埋海底电缆分层热路模型，计算海底电缆及周围土壤环境各层的热阻、热容和损耗；基于所述动态负荷曲线和热路模型，采用有限差分法求解电缆暂态温度响应的热传导偏微分方程，迭代求解海底电缆温升响应；根据所述电缆温升计算结果和导体温度允许值进行比较，直到选择最大的海底电缆截面作为最终的电缆截面。本发明能在保证电缆温升不超过电缆导体温度的前提条件下，减小海底电缆截面面积，降低工程投资。

Description

一种基于动态负荷的海上风电送出直埋海底电缆截面优化方法

技术领域

本发明涉及电缆输电技术领域，具体涉及一种基于动态负荷的海上风电送出直埋海底电缆截面优化方法。

技术背景

我国海岸线漫长，海上风电资源丰富，大力发展海上风电对我国早日实现碳达峰、碳中和具有积极推动作用。近年来，我国海上风电装机容量持续增长，海上风电已成为我国可再生能源发展的重点领域之一。

作为电能输送的通道，海底电缆是海上风电送出工程的重要装备之一，其安全可靠性和技术经济性直接关系到整个送出工程的安全、经济运行。目前，海底电缆的载流量计算和截面选择主要根据风电场的额定输送容量，采用IEC 60287推荐的100％负荷计算方法。该方法按电缆长期输送额定电流考虑，未计及电缆及敷设环境热容参数对温度响应的影响，选择的海底电缆能够满足风电场长期额定容量送出的要求。

在实际运行中，受风资源波动的影响，风电场出力特性也存在明显的波动性，其平均出力通常显著小于额定输送容量，仅存在间断的短时(数小时到2天)额定容量送出情况。因此，海底电缆的实际输送电流也是动态变化的，直埋电缆较大的土壤热容和时间常数能够有效平衡短时的高峰负荷。若仍按传统方法计算电缆载流量和温升响应，将导致电缆截面选择偏大，输送能力无法充分利用，造成工程投资的浪费。

因此，开发一种基于动态负荷的海上风电送出直埋海底电缆载流量计算和截面优化方法是十分必要的。

发明内容

本发明提供了一种基于动态负荷的海上风电送出直埋海底电缆截面优化方法，在保证电缆温升不超过电缆导体温度的前提条件下，能够适当减小海底电缆截面，从而降低工程投资。

本发明公开了一种基于动态负荷的海上风电送出直埋海底电缆截面优化方法，包括以下步骤：

确定风电场的额定输送容量，获取风电场考虑裕度的动态负荷曲线；

根据所述风电场的额定输送容量，初选海底电缆截面和对应的载流量计算值；

根据海底电缆及敷设环境参数，建立直埋海底电缆分层热路模型，计算海底电缆及周围土壤环境各层的热阻、热容和损耗；

基于所述动态负荷曲线和热路模型，采用有限差分法求解电缆暂态温度响应的热传导偏微分方程，迭代求解动态负荷下的海底电缆温升响应；

根据所述动态负荷的电缆温升计算结果，若导体温度未超过允许值，则适当缩小初选的海底电缆截面再次计算其温升响应，直至导体温度超过允许值，则选择未超过导体温度允许值对应的最大海底电缆截面作为最终的海底电缆截面。

进一步地，所述动态负荷曲线包括两段，第一段为反映风电场长期运行状态的平均负荷，第二段为反映风电场负荷高峰状态的短时负荷。

进一步地，所述分层热路模型包括海底电缆分层和土壤分层；

对于海底电缆分层，可将导体划为第1层；导体屏蔽层、绝缘屏蔽层与绝缘层合并为新的绝缘层，并将新的绝缘层重新划分为10层；将金属护层、非金属护套合并为1层；将填充层、内衬层、铠装层和外披层合并为1层；

对于土壤分层数按下式计算：

式中，D_t—动态计算结束时温升不大于0.1℃的土壤直径，m；D_e—电缆外径，m；n_s—土壤分层数量。

进一步地，所述计算海底电缆及周围土壤环境各层的热阻、热容和损耗包括：

模型各层热阻按下式计算：

式中，ρ_T—热阻系数，K·m/W；r_j,r_j-1—分别为第j层单层内径和外径，m；

热容在各层中间处被划分，并分配给该层内外半径处的节点，以给出π型等效热路模型，各层节点处的热容按下式计算：

式中，σ—体积比热容，J/K·m³；

—表示第j层与第j+1层外径的中间节点，m；

表示第j-1层与第j层外径的中间节点，m；

导体、金属护层和铠装层的损耗按IEC 60287给出的方法计算，绝缘层各分层的介质损耗按下式计算：

式中，tanδ—介质损耗因数；

-为第j层绝缘层的损耗，W/m2；

-为第j层绝缘层的电压，V；U₀—导体与金属护套间的电压，V；ω为2πf，其中f为50Hz；；

—新的绝缘层第j层单位长度电缆电容，F/m；ε—自然常数；n_d—新的绝缘层总层数，此处取10层；

—新的绝缘层第j层内径，m；

—新的绝缘层第j+1层外径，m；

—新的绝缘层第j-1层内径，m。

进一步地，各层温度θ_j,i迭代计算过程按下式计算：

θ_j,i＝A_j,i·θ_j+1,i+B_j,i              (9)

A_0,j＝1                      (10)

B_0,j＝0                     (11)

θ_n,i＝0                      (12)

式中，A_j,i、B_j,i为引入的中间变量，θ_j,i表示第i时刻时，第j层的温升，Δτ_i—表示表示第i时刻时间步长，n表示分层热路模型的总层数；j代表节点编号，i代表时间步长序号；A_0,j表示节点编号为j，初始时间时中间变量A的值；B_0,j表示节点编号为j，初始时间时中间变量B的值；θ_n,i表示第i时刻时，最外层的温升。

进一步地，所述步长的计算公式如下所示：

当

时；

当

时；

式中，Δτ—时间步长，s；τ—暂态过程总时长，s；RC—电缆热时间常数，定义其为电缆总热阻

和总热容

的乘积，s；R_i、Q_i分别为第i层节点的电阻与电容，m为电缆划分总层数。

相比与现有技术，本发明的有益效果为：

1、本发明考虑了短时的高峰负荷的情况，在保证电缆温升不超过电缆导体温度的前提条件下，能够适当减小海底电缆截面面积，降低了工程投资；

2、本发明对现有直埋电缆热路模型进行改进，计及电缆和土壤热容的影响，可真实反映基于动态负荷下直埋电缆温升情况。

附图说明

图1为直埋电缆动态负荷温升计算热路模型图；

图2为典型动态负荷曲线；

图3为典型动态负荷下电缆导体温升曲线。

具体实施方式

以下结合附图1～3和具体实施例对本发明作进一步的详细说明。

本发明公开了本发明公开了一种基于动态负荷的海上风电送出直埋海底电缆截面优化方法，包括以下步骤：

S1、确定风电场的额定输送容量，获取风电场考虑裕度的动态负荷曲线；

S2、根据所述风电场的额定输送容量，初选海底电缆截面和对应的载流量计算值；

S3、根据海底电缆及敷设环境参数，建立直埋海底电缆分层热路模型，计算海底电缆及周围土壤环境各层的热阻、热容和损耗；

S4、基于所述动态负荷曲线和热路模型，采用有限差分法求解电缆暂态温度响应的热传导偏微分方程，迭代求解动态负荷下的海底电缆温升响应；

S5、根据所述动态负荷的电缆温升计算结果，若导体温度未超过允许值，则适当缩小初选的海底电缆截面再次计算其温升响应，直至导体温度超过允许值，则选择未超过导体温度允许值对应的最大海底电缆截面作为最终的海底电缆截面。

本实施例中，某海上风电场的额定输送容量为1150MW，拟采用柔性直流双极送出，额定电压±400kV，送出海缆路由长度约96km，海域段和潮间带段采用直埋敷设，敷设环境参数为：海域段埋深3-4米，土壤热阻系数0.7(K·m)/W，土壤温度25℃；潮间带段埋深1.5～2米，土壤热阻系数0.9(K·m)/W，土壤温度35℃。为了保证所选海缆在各敷设区段均满足输送容量要求，载流量计算以条件更为严苛的潮间带为控制工况。

本实施例中，如图2所示，所述动态负荷曲线包括两段，第一段为反映风电场长期运行状态的平均负荷，第二段为反映风电场负荷高峰状态的短时负荷。其中长期运行状态的平均负荷的天数不少于10天，反映风电场负荷高峰状态的短时负荷的天数为2天。

本实施例中，根据输送容量要求，海缆额定电流需不小于1438A，采用传统稳态负荷载流量计算方法，所述初选的海底电缆截面为1600mm²的单芯直流海缆，导体温度的允许值按不超过70℃考虑，对应的载流量计算值为1456A。具体计算方法见《(IEC 60287)持续100％负荷载流量计算方法》3.1.1，如下所示：

式中：Δθ_c表示高于环境的导体温升(K)；I表示一根导体中流过的电流，(A)；R表示导体在最高工作温度下的交流电阻，(Ω/m)；W_d表示每相导体绝缘单位长度的介质损耗，(W/m)；T₁表示一根导体和金属套之间单位长度的热阻，(K·m/W)；T₂表示金属套和铠装之间衬垫层单位长度的热阻，(K·m/W)；T₃表示电缆外护套单位长度热阻，(K·m/W)；T₄表示电缆表面和周围介质之间单位长度的热阻，(K·m/W)；n表示电缆中载有负荷的导体数(导体截面相同、负载相同)；λ₁表示电缆金属套损耗相对于该电缆所有导体总损耗的比率；λ₂表示电缆铠装损耗相对于该电缆所有导体总损耗的比率

现有电缆结构参数如表1所示。

表1

序号	结构	外径
			1	导体	48.0
2	导体屏蔽	53.0
			3	绝缘层	105.0
4	绝缘屏蔽	108.0
			5	金属护层	120.0
6	非金属护套	128.6
			7	填充层	139.4
8	内衬层	142.4
			9	铠装层	154.4
10	外被层	163.1

本实施例中，所述分层热路模型包括海底电缆分层和土壤分层。

如图1所示，对于海底电缆分层，可将导体划为第1层；导体屏蔽层、绝缘屏蔽层与绝缘层合并为新的绝缘层，并将新的绝缘层重新划分为10层；将金属护层、非金属护套合并为1层；将填充层、内衬层、铠装层和外披层合并为1层。电缆的损耗包括导体的电流热损耗、绝缘层介质损耗、金属护套损耗和铠装损耗，对海底电缆进行分层也是为了将这四种损耗分开，方便模型计算更加精准。

本实施例为直流电缆，直流电缆只有第一种的电缆热损耗，其它三种损耗都为零。

对于土壤分层数按下式计算：

式中，D_t—动态计算结束时温升不大于0.1℃的土壤直径，m；D_e—电缆外径，m；n_s—土壤分层数量。本实施例中，土壤分层数量为145层，因此整个热路模型共计158层。

本实施例中，所述计算海底电缆及周围土壤环境各层的热阻、热容和损耗包括：

模型各层热阻按下式计算：

式中，ρ_T—热阻系数，K·m/W；r_j,r_j-1—分别为第j层单层内径和外径，m；

热容在各层中间处被划分，并分配给该层内外半径处的节点，以给出π型等效热路模型，各层节点处的热容按下式计算：

式中，σ—体积比热容，J/K·m³；

—表示第j层与第j+1层外径的中间节点，m；

表示第j-1层与第j层外径的中间节点，m；

导体、金属护层和铠装层的损耗按IEC 60287给出的方法计算，绝缘层各分层的介质损耗按下式计算：

式中，tanδ—介质损耗因数；

-为第j层绝缘层的损耗，W/m2；

-为第j层绝缘层的电压，V；U₀—导体与金属护套间的电压，V；ω为2πf，其中f为50Hz；；

—新的绝缘层第j层单位长度电缆电容，F/m；ε—自然常数；n_d—新的绝缘层总层数，此处取10层；

—新的绝缘层第j层内径，m；

—新的绝缘层第j+1层外径，m；

—新的绝缘层第j-1层内径，m。

本实施例中，电缆及周围土壤环境各层的热阻、热容和损耗如下表2所示。

表2

本实施例中，各层温度θ_j,i迭代计算过程按下式计算：

θ_j,i＝S_j,i·θ_j+1,i+B_j,i         (10)

A_0,j＝1                  (11)

B_0,j＝0                  (12)

θ_n,i＝0                   (13)

式中，A_j,i、B_j,i为引入的中间变量，θ_j,i表示第i时刻时，第j层的温升，Δτ_i—表示表示第i时刻时间步长，n表示分层热路模型的总层数；j代表节点编号，i代表时间步长序号；A_0,j表示节点编号为j，初始时间时中间变量A的值；B_0,j表示节点编号为j，初始时间时中间变量B的值；θ_n,i表示第i时刻时，最外层的温升。

如图3所示，本实施例中，按照上述式子(8)～(13)对电缆各层温度进行迭代计算，电缆导体温度最高达约61.14℃，未超过70℃限值。

适当缩小海底电缆截面至1×1400mm²，再次重新进行计算，电缆导体温度最高约65.98℃。

继续缩小海底电缆截面至1×1200mm²，再次重新进行计算，电缆导体温度最高约73.71℃，超过导体温度限值。

根据上述计算结果，在保证工程安全可靠运行的前提下，推荐本工程海底电缆选择1×1400mm²截面。在本实施例中，采用本发明所述的方法对海底电缆截面进行优化后，预估单公里可节省投资约50万元，总项目合计可节省投资约9600万元。

本实施例中，所述步长的计算公式如下所示：

当

时；

当

时；

式中，Δτ—时间步长，s；τ—暂态过程总时长，s；RC—电缆热时间常数，定义其为电缆总热阻

和总热容

的乘积，s；R_i、Q_i分别为第i层节点的电阻与电容，m为电缆划分总层数。

本实施例中，按照上式(14)和(15)，当τ<5400s时，计算步长Δτ取60s，当τ＞5400s时，计算步长Δτ取300s。

以上所述发明仅表达了本发明实施例的实施方式，并不能因此理解为对发明专利范围的限制，也并非对本发明实施例的结构作任何形式上的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明实施例构思的前提下，还可以做出若干变化和改进，这些都属于本发明实施例的保护范围。

Claims (6)

1.一种基于动态负荷的海上风电送出直埋海底电缆截面优化方法，其特征在于，包括以下步骤：

确定风电场的额定输送容量，获取风电场考虑裕度的动态负荷曲线；

根据所述风电场的额定输送容量，初选海底电缆截面和对应的载流量计算值；

根据海底电缆及敷设环境参数，建立直埋海底电缆分层热路模型，计算海底电缆及周围土壤环境各层的热阻、热容和损耗；

基于所述动态负荷曲线和热路模型，采用有限差分法求解电缆暂态温度响应的热传导偏微分方程，迭代求解动态负荷下的海底电缆温升响应；

根据所述动态负荷的电缆温升计算结果，若导体温度未超过允许值，则适当缩小初选的海底电缆截面再次计算其温升响应，直至导体温度超过允许值，则选择未超过导体温度允许值对应的最大海底电缆截面作为最终的海底电缆截面。

2.根据权利要求1所述的一种基于动态负荷的海上风电送出直埋海底电缆截面优化方法，其特征在于，所述动态负荷曲线包括两段，第一段为反映风电场长期运行状态的平均负荷，第二段为反映风电场负荷高峰状态的短时负荷。

3.根据权利要求1所述的一种基于动态负荷的海上风电送出直埋海底电缆截面优化方法，其特征在于：

所述分层热路模型包括海底电缆分层和土壤分层；

对于海底电缆分层，可将导体划为第1层；导体屏蔽层、绝缘屏蔽层与绝缘层合并为新的绝缘层，并将新的绝缘层重新划分为10层；将金属护层、非金属护套合并为1层；将填充层、内衬层、铠装层和外披层合并为1层；

对于土壤分层数按下式计算：

式中，D_t—动态计算结束时温升不大于0.1℃的土壤直径，m；D_e—电缆外径，m；n_s—土壤分层数量。

4.根据权利要求1所述的一种基于动态负荷的海上风电送出直埋海底电缆截面优化方法，其特征在于，所述计算海底电缆及周围土壤环境各层的热阻、热容和损耗包括：

模型各层热阻按下式计算：

式中，ρ_T—热阻系数，K·m/W；r_j,r_j-1—分别为第j层单层内径和外径，m；

热容在各层中间处被划分，并分配给该层内外半径处的节点，以给出π型等效热路模型，各层节点处的热容按下式计算：

式中，σ—体积比热容，J/K·m³；

—表示第j层与第j+1层外径的中间节点，m；

表示第j-1层与第j层外径的中间节点，m；

导体、金属护层和铠装层的损耗按IEC 60287给出的方法计算，绝缘层各分层的介质损耗按下式计算：

式中，tanδ—介质损耗因数；

-为第j层绝缘层的损耗，W/m2；

-为第j层绝缘层的电压，V；U₀—导体与金属护套间的电压，V；ω为2πf，其中f为50Hz；；

—新的绝缘层第j层单位长度电缆电容，F/m；ε—自然常数；n_d—新的绝缘层总层数，此处取10层；

—新的绝缘层第j层内径，m；

—新的绝缘层第j+1层外径，m；

—新的绝缘层第j-1层内径，m。

5.根据权利要求1所述的一种基于动态负荷的海上风电送出直埋海底电缆截面优化方法，其特征在于，

各层温度θ_j,i迭代计算过程按下式计算：

θ_j,i＝A_j,i·θ_j+1,i+B_j,i         (9)

A_0,j＝1                  (10)

B_0,j＝0                  (11)

θ_n,i＝0                   (12)

式中，A_j,i、B_j,i为引入的中间变量，θ_j,i表示第i时刻时，第j层的温升，Δτ_i—表示表示第i时刻时间步长，n表示分层热路模型的总层数；j代表节点编号，i代表时间步长序号；A_0,j表示节点编号为j，初始时间时中间变量A的值；B_0,j表示节点编号为j，初始时间时中间变量B的值；θ_n,i表示第i时刻时，最外层的温升。

6.根据权利要求5所述的一种基于动态负荷的海上风电送出直埋海底电缆截面优化方法，其特征在于，

所述步长的计算公式如下所示：

当

时；

当

时；

式中，Δτ—时间步长，s；τ—暂态过程总时长，s；RC—电缆热时间常数，定义其为电缆总热阻

和总热容

的乘积，s；R_i、Q_i分别为第i层节点的电阻与电容，m为电缆划分总层数。

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