CN108282126B - 用于双三相直线感应电机的无速度传感器均流控制方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种用于双三相直线感应电机的无速度传感器均流控制方法，该方法根据双三相直线感应电机的常规数学模型推导出等效降阶数学模型；根据所述的降阶数学模型实现基于带次优多重渐消因子扩展卡尔曼滤波器的速度估计算法；根据磁场定向思想，实现基于次级磁场定向的平均转矩电流控制策略；根据所述的速度估计算法和所述的次级磁场定向电流控制策略，实现基于带次优多重渐消因子扩展卡尔曼滤波器的双三相直线感应电机无速度传感器均流控制方法，克服了机械式传感器带来的硬件成本高、控制复杂、系统稳定性和可靠性降低等缺陷。
Description
技术领域
本发明涉及电力拖动技术领域，具体涉及一种用于双三相直线感应电机的无速度传感器均流控制方法。
背景技术
与旋转电机相比，直线电机能够将电能直接转换为直线运动的机械能，而不需任何中间传动装置，具有机械结构简单、重量体积小、机械摩擦损耗低等优点。短初级长次级直线感应电机运行耗能小、功率因数高，目前已被广泛应用于轨道交通、货物输送、办公自动化等多种领域。
作为传动系统的核心装置，直线电机的控制直接影响着整个系统的性能。而在感应电机的高性能调速控制系统中，无论是矢量控制方法还是直接转矩控制方法，一般都需要用到动子的速度或位置等信息。目前普遍采用的手段是在动子轴上安装机械式传感器，如霍尔传感器、光电编码器、旋转变压器等等，实时测量电机动子的速度和位置，以实现精准的速度和位置闭环控制。使用机械式传感器测量动子速度和位置精度较高，但是也存在着一些不足：
(1)沿动子轴向安装机械式传感器增大了电机的占用空间，同时要求具有较高的同轴度，对机械加工精度要求比较高；
(2)机械式传感器信号容易受到电磁干扰的影响，且提高了系统的控制复杂度；
(3)机械式传感器对运行环境有较高的要求，易受环境温度、湿度、振动等影响，恶劣工作环境会严重影响其测量精度；
(4)提高了系统的硬件成本，降低了系统的可靠性和稳定性。
在直线电机传动系统中，为提高功率等级，往往在初级侧采用两套三相绕组，以增大输出电磁力。但是由此也带来了双三相绕组电流不均衡、输出电磁力脉动较大等问题，严重影响输出电磁力质量和系统的拖动性能。
发明内容
本发明的目的在于提供一种用于双三相直线感应电机的无速度传感器均流控制方法，以解决机械式传感器带来的硬件成本高、控制复杂、系统稳定性和可靠性降低以及双三相绕组电流不均等问题。
为解决上述技术问题，本发明公开的一种用于双三相直线感应电机的无速度传感器均流控制方法，该方法主要包括三个部分：系统建模、速度估计、电流控制；
具体的，系统建模模块主要是根据双三相直线感应电机在静止αβ坐标系下的常规数学模型，推导出等效降阶数学模型；
具体的，速度估计模块是根据双三相直线感应电机的等效降阶数学模型，推导出系统的五阶状态方程；对状态方程离散化处理；根据离散化状态方程实现基于带次优多重渐消因子扩展卡尔曼滤波器的速度估计；
具体的，电流控制模块为，求取双三相绕组电流在同步旋转坐标系下的dq分量并计算平均励磁电流和平均转矩电流，参与控制；根据平均励磁电流和平均转矩电流，计算出次级磁场定向下的次级磁链、转差角速度、给定平均转矩电流；实现级磁场定向的平均转矩电流控制策略，使得两套三相绕组转矩电流平均值保持恒定。
本发明具体包括如下步骤：
步骤1：按如下方法对双三相直线感应电机系统进行建模：
双三相直线感应电机绕组的初级绕组呈双Y分布，Y1三相绕组领先Y2三相绕组30°；Y1三相绕组与Y2三相绕组中性点隔离；次级绕组等效为三相固定对称绕组，设静止αβ坐标系的α轴为二维静止坐标系的横轴，与Y1三相绕组的A1相重合，β轴为静止坐标系的纵轴，β轴落后于α轴90°，通过坐标变换将Y1三相绕组和Y2三相绕组的三相分量变换到静止αβ坐标系下，Y1和Y2的从三维静止坐标系变换到二维静止坐标系3s-2s的坐标变换矩阵分别为：
其中，为Y1三相绕组到静止αβ坐标系的坐标变换矩阵；为Y2三相绕组到静止αβ坐标系的坐标变换矩阵；
在静止αβ坐标系下，不考虑边端效应时，直线电机的数学模型与旋转电机一致，建立双三相直线感应电机双αβ数学模型如下：
电压方程：
Usα1＝Rsisα1+pψsα1
Usα2＝Rsisα2+pψsα2
Usβ1＝Rsisβ1+pψsβ1
Usβ2＝Rsisβ2+pψsβ2
Urα＝Rrirα+pψrα+ωrψrβ
Urβ＝Rrirβ+pψrβ-ωrψrα
磁链方程：
ψsα1＝Lsisα1+Lmisα2+Lmirα
ψsα2＝Lmisα1+Lsisα2+Lmirα
ψrα＝Lmisα1+Lmisα2+Lrirα
ψsβ1＝Lsisβ1+Lmisβ2+Lmirβ
ψsβ2＝Lmisβ1+Lsisβ2+Lmirβ
ψrβ＝Lmisβ1+Lmisβ2+Lrirβ
其中，Usα1表示双三相直线感应电机初级三相绕组Y1的三相电压在静止αβ坐标系下的α轴分量；Usα2表示双三相直线感应电机初级三相绕组Y2的三相电压在静止αβ坐标系下的α轴分量；Usβ1表示双三相直线感应电机初级三相绕组Y1的三相电压在静止αβ坐标系下的β轴分量；Usβ2表示双三相直线感应电机初级三相绕组Y2的三相电压在静止αβ坐标系下的β轴分量；Urα表示双三相直线感应电机次级绕组的三相电压在静止αβ坐标系下的α轴分量；Urβ表示双三相直线感应电机次级绕组的三相电压在静止αβ坐标系下的β轴分量；
isα1表示双三相直线感应电机初级三相绕组Y1的三相电流在静止αβ坐标系下的α轴分量；isα2表示双三相直线感应电机初级三相绕组Y2的三相电流在静止αβ坐标系下的α轴分量；isβ1表示双三相直线感应电机初级三相绕组Y1的三相电流在静止αβ坐标系下的β轴分量；isβ2表示双三相直线感应电机初级三相绕组Y2的三相电流在静止αβ坐标系下的β轴分量；irα表示双三相直线感应电机次级三相电流在静止αβ坐标系下的α轴分量；irβ表示双三相直线感应电机次级三相电流在静止αβ坐标系下的β轴分量；
ψsα1表示双三相直线感应电机初级三相绕组Y1的三相磁链在静止αβ坐标系下的α轴分量；ψsα2表示双三相直线感应电机初级三相绕组Y2的三相磁链在静止αβ坐标系下的α轴分量；ψsβ1表示双三相直线感应电机初级三相绕组Y1的三相磁链在静止αβ坐标系下的β轴分量；ψsβ2表示双三相直线感应电机初级三相绕组Y2的三相磁链在静止αβ坐标系下的β轴分量；ψrα表示双三相直线感应电机次级三相磁链在静止αβ坐标系下的α轴分量；ψrβ表示双三相直线感应电机次级三相磁链在静止αβ坐标系下的β轴分量；
Rs为双三相直线感应电机初级绕组电阻；Rr为双三相直线感应电机次级绕组电阻；Ls为双三相直线感应电机初级绕组电感；Lr为双三相直线感应电机次级绕组电感；Lm为双三相直线感应电机励磁电感；ωr为双三相直线感应电机动子的旋转角速度；p为微分算子；
根据上述双αβ数学模型中的电压方程和磁链方程，对双αβ数学模型中的初级电压、电流、磁链参量作如下等效变换：
Usα＝Usα1+Usα2Usβ＝Usβ1+Usβ2
isα＝isα1+isα2isβ＝isβ1+isβ2
ψsα＝ψsα1+ψsα2ψsβ＝ψsβ1+ψsβ2
根据上述等效变换的结果得到如下双三相直线感应电机的等效降阶数学模型：
电压方程：
Usα＝Rsisα+pψsα
Usβ＝Rsisβ+pψsβ
Urα＝Rrirα+pψrα+ωrψrβ
Urβ＝Rrirβ+pψrβ-ωrψrα
磁链方程：
ψsα＝(Lm+Ls)isα+2Lmirα
ψsβ＝(Lm+Ls)isβ+2Lmirβ
ψrα＝Lmisα+Lrirα
ψrβ＝Lmisβ+Lrirβ
其中，Usα表示双三相直线感应电机初级双三相电压在静止αβ坐标系下的等效α轴分量，Usβ表示双三相直线感应电机初级双三相电压在静止αβ坐标系下的等效β轴分量，isα表示双三相直线感应电机初级双三相电流在静止αβ坐标系下的等效α轴分量，isβ表示双三相直线感应电机初级双三相电流在静止αβ坐标系下的等效β轴分量，ψsα表示双三相直线感应电机初级双三相磁链在静止αβ坐标系下的等效α轴分量，ψsβ表示双三相直线感应电机初级双三相磁链在静止αβ坐标系下的等效β轴分量；
步骤2：根据如下方法对双三相直线感应电机的转速进行估算：
根据从六维静止坐标系变换到二维静止坐标系6s-2s的坐标变换矩阵求取双三相直线感应电机在静止αβ坐标系下的等效初级电压、初级电流：
其中，f代表电压或电流，f＝U代表电压，f＝i代表电流；fA1代表双三相直线感应电机的初级A1相绕组对应的电压或电流分量；fB1代表双三相直线感应电机的初级B1相绕组对应的电压或电流分量；fC1代表双三相直线感应电机的初级C1相绕组对应的电压或电流分量；fA2代表双三相直线感应电机的初级A2相绕组对应的电压或电流分量；fB2代表双三相直线感应电机的初级B2相绕组对应的电压或电流分量；fC2代表双三相直线感应电机的初级C2相绕组对应的电压或电流分量；T代表矩阵的转置运算；fsα表示双三相直线感应电机初级双三相电压或电流在静止αβ坐标系下的等效α轴分量，fsβ表示双三相直线感应电机初级双三相电压或电流在静止αβ坐标系下的等效β轴分量；
根据所述的双三相直线感应电机等效降阶数学模型，推导出包含速度变量的五阶系统状态方程：
y＝h(x(t))+w(t)
其中，x(t)＝[isαisβψrαψrβωr]T为双三相直线感应电机系统的状态变量，表示x(t)的一阶导数，ωr为双三相直线感应电机系统动子的旋转角速度；u(t)＝[UsαUsβ]T为双三相直线感应电机系统电压输入变量；y＝[isαisβ]T为双三相直线感应电机系统电流输出变量；f(x(t))为双三相直线感应电机系统状态转移函数；B为双三相直线感应电机系统输入电压矩阵；h(x(t)为双三相直线感应电机系统输出状态矩阵；v(t)、w(t)是双三相直线感应电机系统的过程噪声和测量噪声，此处设定为零均值的高斯白噪声；
计算双三相直线感应电机系统的雅克比矩阵：
其中，F[x(t)]、H[x(t)]分别表示f(x(t))和h(x(t)的雅克比矩阵；表示f(x(t))对状态变量求偏导；表示h(x(t)对状态变量求偏导；
对双三相直线感应电机包含转速变量的五阶系统状态方程进行离散化：
xn＝(I+FTs)xn-1+BTsun-1+vn-1
yn＝Hxn+wn
其中，I表示单位矩阵；Ts为双三相直线感应电机系统电流信号采样周期；vn-1和wn是离散化三相直线感应电机系统过程噪声和测量噪声；xn表示n时刻的三相直线感应电机系统离散化状态变量；xn-1表示n-1时刻的三相直线感应电机系统离散化状态变量；un-1表示n-1时刻的三相直线感应电机系统输入电压变量；yn表示n时刻的三相直线感应电机系统电流输出变量，F表示上述f(x(t))的雅克比矩阵，H表示上述h(x(t)的雅克比矩阵；
步骤200：根据步骤201到步骤207实现基于带次优多重渐消因子扩展卡尔曼滤波器的速度估计：
步骤201：使用离散化状态方程计算双三相直线感应电机系统状态预测值xn|n-1：
其中，I为单位矩阵，F表示上述f(x(t))的雅克比矩阵，Ts为双三相直线感应电机系统电流信号采样周期，B为双三相直线感应电机系统输入电压矩阵，为n-1时刻双三相直线感应电机系统的状态最终估计值，un-1为n-1时刻双三相直线感应电机系统电压输入；
步骤202：计算双三相直线感应电机系统输出电流预测误差εn：
εn＝yn-Hxn|n-1
其中，H表示上述h(x(t)的雅克比矩阵，yn表示n时刻的三相直线感应电机系统电流输出变量，xn|n-1为上述使用离散化状态方程计算的双三相直线感应电机系统状态预测值；
步骤203：计算双三相直线感应电机系统的次优多重渐消因子
cn＝tr[Nn]/tr[Mn]
Nn＝Vn-R-HQHT
其中，ρ是渐消因子常数；Vn为n时刻双三相直线感应电机系统残差序列；Vn-1为n-1时刻双三相直线感应电机系统残差序列；ε1为初始时刻双三相直线感应电机系统输出预测误差；εn为n时刻双三相直线感应电机系统输出预测误差；Mn为n时刻双三相直线感应电机系统观测中间变量，Nn为n时刻双三相直线感应电机系统残差中间变量；tr表示对矩阵求迹；cn表示n时刻调整因子；βi表示状态的固有系数；表示状态xi的一维渐消因子；Φn为n时刻双三相直线感应电机系统状态转移矩阵，Pn-1为n-1时刻双三相直线感应电机系统状态估计误差协方差矩阵，H为上述h(x(t)的雅克比矩阵，R为离散化三相直线感应电机系统测量噪声wn的协方差矩阵，Q为离散化三相直线感应电机系统过程噪声vn-1的协方差矩阵，diag为生成对角矩阵函数；
步骤204：计算双三相直线感应电机系统的预测误差协方差矩阵Pn|n-1：
其中，Φn为n时刻双三相直线感应电机系统状态转移矩阵，Pn-1为n-1时刻双三相直线感应电机系统状态估计误差协方差矩阵，T为矩阵的转置运算,Q为离散化三相直线感应电机系统过程噪声vn-1的协方差矩阵；
步骤205：计算双三相直线感应电机系统的卡尔曼增益矩阵Kn：
Kn＝Pn|n-1HT[HPn|n-1HT+R]-1
其中，Pn|n-1为双三相直线感应电机系统的预测误差协方差矩阵，H为上述h(x(t)的雅克比矩阵，R为离散化三相直线感应电机系统测量噪声wn的协方差矩阵；
步骤206：预测校正，计算最终三相直线感应电机系统状态估计值
其中，xn|n-1为使用离散化状态方程计算双三相直线感应电机系统状态预测值；Kn为双三相直线感应电机系统的卡尔曼增益矩阵，yn表示n时刻的三相直线感应电机系统电流输出变量，H为上述h(x(t)的雅克比矩阵；
步骤207：更新状态估计误差协方差矩阵Pn：
Pn＝Pn|n-1-KnHPn|n-1
其中，Pn|n-1为双三相直线感应电机系统的预测误差协方差矩阵，Kn为双三相直线感应电机系统的卡尔曼增益矩阵，H为上述h(x(t)的雅克比矩阵；
其中，un-1为n-1时刻系统输入；yn为n时刻系统实际输出；Vn为n时刻系统残差序列，Φn＝I+FTs；βi是大于等于1的常数；ρ是渐消因子常数；
步骤3：根据初级双三相电流在同步旋转坐标系下的dq分量id1,iq1和id2,iq2，求取平均励磁电流isd和平均转矩电流isq；
其中，id1为双三相直线感应电机Y1三相电流在同步旋转坐标系下的d轴分量；id2为双三相直线感应电机Y2三相电流在同步旋转坐标系下的d轴分量；iq1为双三相直线感应电机Y1三相电流在同步旋转坐标系下的q轴分量；iq2为双三相直线感应电机Y2三相电流在同步旋转坐标系下的q轴分量，isd为双三相直线感应电机双三相电流在同步旋转坐标系下的平均励磁电流；isq为双三相直线感应电机双三相电流在同步旋转坐标系下的平均转矩电流；
根据平均励磁电流isd计算双三相直线感应电机的次级磁链ψrd：
根据次级磁链ψrd和平均转矩电流isq计算双三相直线感应电机的转差角速度ωsl：
根据次级磁链ψrd和期望电磁力计算给定平均转矩电流实现对无速度传感器均流控制：
其中，β是从直线速度到旋转速度的转换系数；Llr为双三相直线感应电机的次级漏感；为位置控制输出的给定电磁力；Kv为动态边端效应修正系数，Lm为双三相直线感应电机励磁电感，ψrd为双三相直线感应电机的次级磁链，Rr为双三相直线感应电机次级绕组电阻,p为微分算子。
本发明的有益效果在于：根据双三相直线感应电机在静止αβ坐标系下的常规数学模型，推导出等效降阶数学模型，进而得到系统的五阶离散化状态方程，实现基于带次优多重渐消因子扩展卡尔曼滤波器的速度估计算法；实现次级磁场定向的平均转矩电流控制策略，使得两套三相绕组转矩电流平均值保持恒定，减小了输出电磁力的脉动和双三相绕组之间的电流不均。本发明提出的一种用于双三相直线感应电机的无速度传感器均流控制方法，克服了机械式传感器带来的硬件成本高、控制复杂、系统稳定性和可靠性降低等缺陷，而且具有优良的均流效果。
附图说明
图1为双三相直线感应电机绕组及轴线分布图，
图2为次级磁场定向平均转矩电流控制框图。
具体实施方式
以下结合附图和具体实施例对本发明作进一步的详细说明：
本发明的一种用于双三相直线感应电机的无速度传感器均流控制方法，如图1和2所示，该方法根据双三相直线感应电机的常规数学模型推导出等效降阶数学模型；根据所述的降阶数学模型实现基于带次优多重渐消因子扩展卡尔曼滤波器的速度估计算法；根据磁场定向思想，实现基于次级磁场定向的平均转矩电流控制策略；根据所述的速度估计算法和所述的次级磁场定向电流控制策略，实现基于带次优多重渐消因子扩展卡尔曼滤波器的双三相直线感应电机无速度传感器均流控制方法，克服了机械式传感器带来的硬件成本高、控制复杂、系统稳定性和可靠性降低等缺陷。
该方法具体包括如下步骤：
步骤1：按如下方法对双三相直线感应电机系统进行建模(先得到双双αβ数学模型，然后等效变换，得到降阶数学模型)：
双三相直线感应电机绕组的初级绕组呈双Y分布，Y1三相绕组领先Y2三相绕组30°；Y1三相绕组与Y2三相绕组中性点隔离；次级绕组等效为三相固定对称绕组，设静止αβ坐标系的α轴为二维静止坐标系的横轴，与Y1三相绕组的A1相重合，β轴为静止坐标系的纵轴，β轴落后于α轴90°，通过坐标变换将Y1三相绕组和Y2三相绕组的三相分量变换到图1所示的静止αβ坐标系下(对应αβ分量以下标1、2区分)，Y1和Y2的从三维静止坐标系变换到二维静止坐标系3s-2s的坐标变换矩阵分别为：
其中，为Y1三相绕组到静止αβ坐标系的坐标变换矩阵；为Y2三相绕组到静止αβ坐标系的坐标变换矩阵；
在静止αβ坐标系下，不考虑边端效应时，直线电机的数学模型与旋转电机一致，建立双三相直线感应电机双αβ数学模型如下：
电压方程：
Usα1＝Rsisα1+pψsα1
Usα2＝Rsisα2+pψsα2
Usβ1＝Rsisβ1+pψsβ1
Usβ2＝Rsisβ2+pψsβ2
Urα＝Rrirα+pψrα+ωrψrβ
Urβ＝Rrirβ+pψrβ-ωrψrα
磁链方程：
ψsα1＝Lsisα1+Lmisα2+Lmirα
ψsα2＝Lmisα1+Lsisα2+Lmirα
ψrα＝Lmisα1+Lmisα2+Lrirα
ψsβ1＝Lsisβ1+Lmisβ2+Lmirβ
ψsβ2＝Lmisβ1+Lsisβ2+Lmirβ
ψrβ＝Lmisβ1+Lmisβ2+Lrirβ
其中，Usα1表示双三相直线感应电机初级三相绕组Y1的三相电压在静止αβ坐标系下的α轴分量；Usα2表示双三相直线感应电机初级三相绕组Y2的三相电压在静止αβ坐标系下的α轴分量；Usβ1表示双三相直线感应电机初级三相绕组Y1的三相电压在静止αβ坐标系下的β轴分量；Usβ2表示双三相直线感应电机初级三相绕组Y2的三相电压在静止αβ坐标系下的β轴分量；Urα表示双三相直线感应电机次级绕组的三相电压在静止αβ坐标系下的α轴分量；Urβ表示双三相直线感应电机次级绕组的三相电压在静止αβ坐标系下的β轴分量；
isα1表示双三相直线感应电机初级三相绕组Y1的三相电流在静止αβ坐标系下的α轴分量；isα2表示双三相直线感应电机初级三相绕组Y2的三相电流在静止αβ坐标系下的α轴分量；isβ1表示双三相直线感应电机初级三相绕组Y1的三相电流在静止αβ坐标系下的β轴分量；isβ2表示双三相直线感应电机初级三相绕组Y2的三相电流在静止αβ坐标系下的β轴分量；irα表示双三相直线感应电机次级三相电流在静止αβ坐标系下的α轴分量；irβ表示双三相直线感应电机次级三相电流在静止αβ坐标系下的β轴分量；
ψsα1表示双三相直线感应电机初级三相绕组Y1的三相磁链在静止αβ坐标系下的α轴分量；ψsα2表示双三相直线感应电机初级三相绕组Y2的三相磁链在静止αβ坐标系下的α轴分量；ψsβ1表示双三相直线感应电机初级三相绕组Y1的三相磁链在静止αβ坐标系下的β轴分量；ψsβ2表示双三相直线感应电机初级三相绕组Y2的三相磁链在静止αβ坐标系下的β轴分量；ψrα表示双三相直线感应电机次级三相磁链在静止αβ坐标系下的α轴分量；ψrβ表示双三相直线感应电机次级三相磁链在静止αβ坐标系下的β轴分量；
Rs为双三相直线感应电机初级绕组电阻；Rr为双三相直线感应电机次级绕组电阻；Ls为双三相直线感应电机初级绕组电感；Lr为双三相直线感应电机次级绕组电感；Lm为双三相直线感应电机励磁电感；ωr为双三相直线感应电机动子的旋转角速度；p为微分算子；
考虑到双三相直线感应电机基于双αβ数学模型的状态方程包含isα1、isα2、isβ1、isβ2、ψrα、ψrβ六个状态变量，状态矩阵的阶数过大，会导致EKF算法计算量急剧上升，根据上述双αβ数学模型中的电压方程和磁链方程，对双αβ数学模型中的初级电压、电流、磁链参量作如下等效变换：
Usα＝Usα1+Usα2Usβ＝Usβ1+Usβ2
isα＝isα1+isα2isβ＝isβ1+isβ2
ψsα＝ψsα1+ψsα2ψsβ＝ψsβ1+ψsβ2
根据上述等效变换的结果得到如下双三相直线感应电机的等效降阶数学模型：
电压方程：
Usα＝Rsisα+pψsα
Usβ＝Rsisβ+pψsβ
Urα＝Rrirα+pψrα+ωrψrβ
Urβ＝Rrirβ+pψrβ-ωrψrα
磁链方程：
ψsα＝(Lm+Ls)isα+2Lmirα
ψsβ＝(Lm+Ls)isβ+2Lmirβ
ψrα＝Lmisα+Lrirα
ψrβ＝Lmisβ+Lrirβ
其中，Usα表示双三相直线感应电机初级双三相电压在静止αβ坐标系下的等效α轴分量，Usβ表示双三相直线感应电机初级双三相电压在静止αβ坐标系下的等效β轴分量，isα表示双三相直线感应电机初级双三相电流在静止αβ坐标系下的等效α轴分量，isβ表示双三相直线感应电机初级双三相电流在静止αβ坐标系下的等效β轴分量，ψsα表示双三相直线感应电机初级双三相磁链在静止αβ坐标系下的等效α轴分量，ψsβ表示双三相直线感应电机初级双三相磁链在静止αβ坐标系下的等效β轴分量；
步骤2：根据如下方法对双三相直线感应电机的转速进行估算(根据所述的双三相直线感应电机等效降阶数学模型，推导出包含速度变量的五阶离散化系统状态方程，在此基础上实现了基于带次优多重渐消因子扩展卡尔曼滤波器的速度估计算法)：
根据从六维静止坐标系变换到二维静止坐标系6s-2s的坐标变换矩阵求取双三相直线感应电机在静止αβ坐标系下的等效初级电压、初级电流：
其中，f代表电压或电流，f＝U代表电压，f＝i代表电流；fA1代表双三相直线感应电机的初级A1相绕组对应的电压(f＝U)或电流(f＝i)分量；fB1代表双三相直线感应电机的初级B1相绕组对应的电压(f＝U)或电流(f＝i)分量；fC1代表双三相直线感应电机的初级C1相绕组对应的电压(f＝U)或电流(f＝i)分量；fA2代表双三相直线感应电机的初级A2相绕组对应的电压(f＝U)或电流(f＝i)分量；fB2代表双三相直线感应电机的初级B2相绕组对应的电压(f＝U)或电流(f＝i)分量；fC2代表双三相直线感应电机的初级C2相绕组对应的电压(f＝U)或电流(f＝i)分量；T代表矩阵的转置运算；fsα表示双三相直线感应电机初级双三相电压(f＝U)或电流(f＝i)在静止αβ坐标系下的等效α轴分量，fsβ表示双三相直线感应电机初级双三相电压(f＝U)或电流(f＝i)在静止αβ坐标系下的等效β轴分量；
根据所述的双三相直线感应电机等效降阶数学模型，推导出包含速度变量的五阶系统状态方程：
y＝h(x(t))+w(t)
其中，x(t)＝[isαisβψrαψrβωr]T为双三相直线感应电机系统的状态变量，表示x(t)的一阶导数，ωr为双三相直线感应电机系统动子的旋转角速度；u(t)＝[UsαUsβ]T为双三相直线感应电机系统电压输入变量；y＝[isαisβ]T为双三相直线感应电机系统电流输出变量；f(x(t))为双三相直线感应电机系统状态转移函数；B为双三相直线感应电机系统输入电压矩阵；h(x(t)为双三相直线感应电机系统输出状态矩阵；v(t)、w(t)是双三相直线感应电机系统的过程噪声和测量噪声，此处设定为零均值的高斯白噪声；
计算双三相直线感应电机系统的雅克比矩阵：
其中，F[x(t)]、H[x(t)]分别表示f(x(t))和h(x(t)的雅克比矩阵；表示f(x(t))对状态变量求偏导；表示h(x(t)对状态变量求偏导；
对双三相直线感应电机包含转速变量的五阶系统状态方程进行离散化：
xn＝(I+FTs)xn-1+BTsun-1+vn-1
yn＝Hxn+wn
其中，I表示单位矩阵；Ts为双三相直线感应电机系统电流信号采样周期；vn-1和wn是离散化三相直线感应电机系统过程噪声和测量噪声；xn表示n时刻的三相直线感应电机系统离散化状态变量；xn-1表示n-1时刻的三相直线感应电机系统离散化状态变量；un-1表示n-1时刻的三相直线感应电机系统输入电压变量；yn表示n时刻的三相直线感应电机系统电流输出变量，F表示上述f(x(t))的雅克比矩阵，H表示上述h(x(t)的雅克比矩阵；
步骤200：根据步骤201到步骤207实现基于带次优多重渐消因子扩展卡尔曼滤波器的速度估计：
步骤201：使用离散化状态方程计算双三相直线感应电机系统状态预测值xn|n-1：
其中，I为单位矩阵，F表示上述f(x(t))的雅克比矩阵，Ts为双三相直线感应电机系统电流信号采样周期，B为双三相直线感应电机系统输入电压矩阵，为n-1时刻双三相直线感应电机系统的状态最终估计值，un-1为n-1时刻双三相直线感应电机系统电压输入；
步骤202：计算双三相直线感应电机系统输出电流预测误差εn：
εn＝yn-Hxn|n-1
其中，H表示上述h(x(t)的雅克比矩阵，yn表示n时刻的三相直线感应电机系统电流输出变量，xn|n-1为上述使用离散化状态方程计算的双三相直线感应电机系统状态预测值；
步骤203：计算双三相直线感应电机系统的次优多重渐消因子
cn＝tr[Nn]/tr[Mn]
Nn＝Vn-R-HQHT
其中，ρ是渐消因子常数；Vn为n时刻双三相直线感应电机系统残差序列；Vn-1为n-1时刻双三相直线感应电机系统残差序列；ε1为初始时刻(1时刻)双三相直线感应电机系统输出预测误差；εn为n时刻双三相直线感应电机系统输出预测误差；Mn为n时刻双三相直线感应电机系统观测中间变量，Nn为n时刻双三相直线感应电机系统残差中间变量；tr表示对矩阵求迹(对角线元素之和)；cn表示n时刻调整因子；βi表示状态的固有系数；表示状态xi的一维渐消因子；Φn为n时刻双三相直线感应电机系统状态转移矩阵，Pn-1为n-1时刻双三相直线感应电机系统状态估计误差协方差矩阵，H为上述h(x(t)的雅克比矩阵，R为离散化三相直线感应电机系统测量噪声wn的协方差矩阵，Q为离散化三相直线感应电机系统过程噪声vn-1的协方差矩阵，diag为生成对角矩阵函数；
步骤204：计算双三相直线感应电机系统的预测误差协方差矩阵Pn|n-1：
其中，Φn为n时刻双三相直线感应电机系统状态转移矩阵，Pn-1为n-1时刻双三相直线感应电机系统状态估计误差协方差矩阵，T为矩阵的转置运算,Q为离散化三相直线感应电机系统过程噪声vn-1的协方差矩阵；
步骤205：计算双三相直线感应电机系统的卡尔曼增益矩阵Kn：
Kn＝Pn|n-1HT[HPn|n-1HT+R]-1
其中，Pn|n-1为双三相直线感应电机系统的预测误差协方差矩阵，H为上述h(x(t)的雅克比矩阵，R为离散化三相直线感应电机系统测量噪声wn的协方差矩阵；
步骤206：预测校正，计算最终三相直线感应电机系统状态估计值
其中，xn|n-1为使用离散化状态方程计算双三相直线感应电机系统状态预测值；Kn为双三相直线感应电机系统的卡尔曼增益矩阵，yn表示n时刻的三相直线感应电机系统电流输出变量，H为上述h(x(t)的雅克比矩阵；
步骤207：更新状态估计误差协方差矩阵Pn：
Pn＝Pn|n-1-KnHPn|n-1
其中，Pn|n-1为双三相直线感应电机系统的预测误差协方差矩阵，Kn为双三相直线感应电机系统的卡尔曼增益矩阵，H为上述h(x(t)的雅克比矩阵；
其中，un-1为n-1时刻系统输入；yn为n时刻系统实际输出；Vn为n时刻系统残差序列，Φn＝I+FTs；βi是大于等于1的常数；ρ是渐消因子常数；
步骤3：实现了次级磁场定向的平均转矩电流控制策略，使得两套三相绕组转矩电流平均值保持恒定，并减小了两套三相绕组之间的电流不均度，具体包括：
根据初级双三相电流在同步旋转坐标系下的dq分量id1,iq1和id2,iq2，求取平均励磁电流isd和平均转矩电流isq；
其中，id1为双三相直线感应电机Y1三相电流在同步旋转坐标系下的d轴分量；id2为双三相直线感应电机Y2三相电流在同步旋转坐标系下的d轴分量；iq1为双三相直线感应电机Y1三相电流在同步旋转坐标系下的q轴分量；iq2为双三相直线感应电机Y2三相电流在同步旋转坐标系下的q轴分量，isd为双三相直线感应电机双三相电流在同步旋转坐标系下的平均励磁电流；isq为双三相直线感应电机双三相电流在同步旋转坐标系下的平均转矩电流；
根据平均励磁电流isd计算双三相直线感应电机的次级磁链ψrd：
根据次级磁链ψrd和平均转矩电流isq计算双三相直线感应电机的转差角速度ωsl：
根据次级磁链ψrd和期望电磁力计算给定平均转矩电流实现对无速度传感器均流控制：
其中，β是从直线速度到旋转速度的转换系数；Llr为双三相直线感应电机的次级漏感；为位置控制输出的给定电磁力；Kv为动态边端效应修正系数，Lm为双三相直线感应电机励磁电感，ψrd为双三相直线感应电机的次级磁链，Rr为双三相直线感应电机次级绕组电阻,p为微分算子。
上述技术方案的步骤203中，βi为是大于等于1的常数。
上述技术方案的所述步骤3中β＝π/τ，π是圆周率；τ是电机极距。
上述技术方案的步骤2中，根据双三相直线感应电机在静止αβ坐标系下的数学模型，通过对初级电压、电流和磁链作等效变换，推导出阶数更低、形式更简的等效降阶数学模型，降低了速度估计算法的运算量。
上述技术方案的步骤3中，电流控制模块实现次级磁场定向的平均转矩电流控制，计算两套三相绕组的平均给定转矩电流，通过闭环控制使得两套三相绕组转矩电流平均值保持恒定，减小两套三相绕组之间的电流不均度。同时，为提高系统的位置跟随性能，即动子在指定位置达到指定速度，引入位置控制环节，通过给定速度和位置设定期望电磁力。
本发明根据双三相直线感应电机在静止αβ坐标系下的常规数学模型，推导出等效降阶数学模型，进而得到系统的五阶离散化状态方程，在此基础上实现了基于带次优多重渐消因子扩展卡尔曼滤波器的速度估计算法；为减小两套三相绕组之间的电流不均度，实现了次级磁场定向的平均转矩电流控制策略，使得两套三相绕组转矩电流平均值保持恒定，减小了输出电磁力的脉动和双三相绕组之间的电流不均。本发明提出的基于带次优多重渐消因子扩展卡尔曼滤波器的双三相直线感应电机无速度传感器均流控制方法，克服了机械式传感器带来的硬件成本高、控制复杂、系统稳定性和可靠性降低等缺陷，而且具有优良的均流效果。
本说明书未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。
Claims (2)
1.一种用于双三相直线感应电机的无速度传感器均流控制方法，其特征在于，它包括如下步骤：
步骤1：按如下方法对双三相直线感应电机系统进行建模：
双三相直线感应电机绕组的初级绕组呈双Y分布，Y1三相绕组领先Y2三相绕组30°；Y1三相绕组与Y2三相绕组中性点隔离；次级绕组等效为三相固定对称绕组，设静止αβ坐标系的α轴为二维静止坐标系的横轴，与Y1三相绕组的A1相重合，β轴为静止坐标系的纵轴，β轴落后于α轴90°，通过坐标变换将Y1三相绕组和Y2三相绕组的三相分量变换到静止αβ坐标系下，Y1和Y2的从三维静止坐标系变换到二维静止坐标系3s-2s的坐标变换矩阵分别为：
其中，为Y1三相绕组到静止αβ坐标系的坐标变换矩阵；为Y2三相绕组到静止αβ坐标系的坐标变换矩阵；
在静止αβ坐标系下，不考虑边端效应时，直线电机的数学模型与旋转电机一致，建立双三相直线感应电机双αβ数学模型如下：
电压方程：
Usα1＝Rsisα1+pψsα1
Usα2＝Rsisα2+pψsα2
Usβ1＝Rsisβ1+pψsβ1
Usβ2＝Rsisβ2+pψsβ2
Urα＝Rrirα+pψrα+ωrψrβ
Urβ＝Rrirβ+pψrβ-ωrψrα
磁链方程：
ψsα1＝Lsisα1+Lmisα2+Lmirα
ψsα2＝Lmisα1+Lsisα2+Lmirα
ψrα＝Lmisα1+Lmisα2+Lrirα
ψsβ1＝Lsisβ1+Lmisβ2+Lmirβ
ψsβ2＝Lmisβ1+Lsisβ2+Lmirβ
ψrβ＝Lmisβ1+Lmisβ2+Lrirβ
其中，Usα1表示双三相直线感应电机初级三相绕组Y1的三相电压在静止αβ坐标系下的α轴分量；Usα2表示双三相直线感应电机初级三相绕组Y2的三相电压在静止αβ坐标系下的α轴分量；Usβ1表示双三相直线感应电机初级三相绕组Y1的三相电压在静止αβ坐标系下的β轴分量；Usβ2表示双三相直线感应电机初级三相绕组Y2的三相电压在静止αβ坐标系下的β轴分量；Urα表示双三相直线感应电机次级绕组的三相电压在静止αβ坐标系下的α轴分量；Urβ表示双三相直线感应电机次级绕组的三相电压在静止αβ坐标系下的β轴分量；
isα1表示双三相直线感应电机初级三相绕组Y1的三相电流在静止αβ坐标系下的α轴分量；isα2表示双三相直线感应电机初级三相绕组Y2的三相电流在静止αβ坐标系下的α轴分量；isβ1表示双三相直线感应电机初级三相绕组Y1的三相电流在静止αβ坐标系下的β轴分量；isβ2表示双三相直线感应电机初级三相绕组Y2的三相电流在静止αβ坐标系下的β轴分量；irα表示双三相直线感应电机次级三相电流在静止αβ坐标系下的α轴分量；irβ表示双三相直线感应电机次级三相电流在静止αβ坐标系下的β轴分量；
ψsα1表示双三相直线感应电机初级三相绕组Y1的三相磁链在静止αβ坐标系下的α轴分量；ψsα2表示双三相直线感应电机初级三相绕组Y2的三相磁链在静止αβ坐标系下的α轴分量；ψsβ1表示双三相直线感应电机初级三相绕组Y1的三相磁链在静止αβ坐标系下的β轴分量；ψsβ2表示双三相直线感应电机初级三相绕组Y2的三相磁链在静止αβ坐标系下的β轴分量；ψrα表示双三相直线感应电机次级三相磁链在静止αβ坐标系下的α轴分量；ψrβ表示双三相直线感应电机次级三相磁链在静止αβ坐标系下的β轴分量；
Rs为双三相直线感应电机初级绕组电阻；Rr为双三相直线感应电机次级绕组电阻；Ls为双三相直线感应电机初级绕组电感；Lr为双三相直线感应电机次级绕组电感；Lm为双三相直线感应电机励磁电感；ωr为双三相直线感应电机动子的旋转角速度；p为微分算子；
根据上述双αβ数学模型中的电压方程和磁链方程，对双αβ数学模型中的初级电压、电流、磁链参量作如下等效变换：
Usα＝Usα1+Usα2 Usβ＝Usβ1+Usβ2
isα＝isα1+isα2 isβ＝isβ1+isβ2
ψsα＝ψsα1+ψsα2 ψsβ＝ψsβ1+ψsβ2
根据上述等效变换的结果得到如下双三相直线感应电机的等效降阶数学模型：
电压方程：
Usα＝Rsisα+pψsα
Usβ＝Rsisβ+pψsβ
Urα＝Rrirα+pψrα+ωrψrβ
Urβ＝Rrirβ+pψrβ-ωrψrα
磁链方程：
ψsα＝(Lm+Ls)isα+2Lmirα
ψsβ＝(Lm+Ls)isβ+2Lmirβ
ψrα＝Lmisα+Lrirα
ψrβ＝Lmisβ+Lrirβ
其中，Usα表示双三相直线感应电机初级双三相电压在静止αβ坐标系下的等效α轴分量，Usβ表示双三相直线感应电机初级双三相电压在静止αβ坐标系下的等效β轴分量，isα表示双三相直线感应电机初级双三相电流在静止αβ坐标系下的等效α轴分量，isβ表示双三相直线感应电机初级双三相电流在静止αβ坐标系下的等效β轴分量，ψsα表示双三相直线感应电机初级双三相磁链在静止αβ坐标系下的等效α轴分量，ψsβ表示双三相直线感应电机初级双三相磁链在静止αβ坐标系下的等效β轴分量；
步骤2：根据如下方法对双三相直线感应电机的转速进行估算：
根据从六维静止坐标系变换到二维静止坐标系6s-2s的坐标变换矩阵求取双三相直线感应电机在静止αβ坐标系下的等效初级电压、初级电流：
其中，f代表电压或电流，f＝U代表电压，f＝i代表电流；fA1代表双三相直线感应电机的初级A1相绕组对应的电压或电流分量；fB1代表双三相直线感应电机的初级B1相绕组对应的电压或电流分量；fC1代表双三相直线感应电机的初级C1相绕组对应的电压或电流分量；fA2代表双三相直线感应电机的初级A2相绕组对应的电压或电流分量；fB2代表双三相直线感应电机的初级B2相绕组对应的电压或电流分量；fC2代表双三相直线感应电机的初级C2相绕组对应的电压或电流分量；T代表矩阵的转置运算；fsα表示双三相直线感应电机初级双三相电压或电流在静止αβ坐标系下的等效α轴分量，fsβ表示双三相直线感应电机初级双三相电压或电流在静止αβ坐标系下的等效β轴分量；
根据所述的双三相直线感应电机等效降阶数学模型，推导出包含速度变量的五阶系统状态方程：
y＝h(x(t))+w(t)
其中，x(t)＝[isα isβ ψrα ψrβ ωr]T为双三相直线感应电机系统的状态变量，表示x(t)的一阶导数，ωr为双三相直线感应电机系统动子的旋转角速度；u(t)＝[Usα Usβ]T为双三相直线感应电机系统电压输入变量；y＝[isα isβ]T为双三相直线感应电机系统电流输出变量；f(x(t))为双三相直线感应电机系统状态转移函数；B为双三相直线感应电机系统输入电压矩阵；h(x(t)为双三相直线感应电机系统输出状态矩阵；v(t)、w(t)是双三相直线感应电机系统的过程噪声和测量噪声，此处设定为零均值的高斯白噪声；
计算双三相直线感应电机系统的雅克比矩阵：
其中，F[x(t)]、H[x(t)]分别表示f(x(t))和h(x(t)的雅克比矩阵；表示f(x(t))对状态变量求偏导；表示h(x(t)对状态变量求偏导；
对双三相直线感应电机包含转速变量的五阶系统状态方程进行离散化：
xn＝(I+FTs)xn-1+BTsun-1+vn-1
yn＝Hxn+wn
其中，I表示单位矩阵；Ts为双三相直线感应电机系统电流信号采样周期；vn-1和wn是离散化三相直线感应电机系统过程噪声和测量噪声；xn表示n时刻的三相直线感应电机系统离散化状态变量；xn-1表示n-1时刻的三相直线感应电机系统离散化状态变量；un-1表示n-1时刻的三相直线感应电机系统输入电压变量；yn表示n时刻的三相直线感应电机系统电流输出变量，F表示上述f(x(t))的雅克比矩阵，H表示上述h(x(t)的雅克比矩阵；
步骤200：根据步骤201到步骤207实现基于带次优多重渐消因子扩展卡尔曼滤波器的速度估计：
步骤201：使用离散化状态方程计算双三相直线感应电机系统状态预测值xn|n-1：
其中，I为单位矩阵，F表示上述f(x(t))的雅克比矩阵，Ts为双三相直线感应电机系统电流信号采样周期，B为双三相直线感应电机系统输入电压矩阵，为n-1时刻双三相直线感应电机系统的状态最终估计值，un-1为n-1时刻双三相直线感应电机系统电压输入；
步骤202：计算双三相直线感应电机系统输出电流预测误差εn：
εn＝yn-Hxn|n-1
其中，H表示上述h(x(t)的雅克比矩阵，yn表示n时刻的三相直线感应电机系统电流输出变量，xn|n-1为上述使用离散化状态方程计算的双三相直线感应电机系统状态预测值；
步骤203：计算双三相直线感应电机系统的次优多重渐消因子
cn＝tr[Nn]/tr[Mn]
Nn＝Vn-R-HQHT
其中，ρ是渐消因子常数；Vn为n时刻双三相直线感应电机系统残差序列；Vn-1为n-1时刻双三相直线感应电机系统残差序列；ε1为初始时刻双三相直线感应电机系统输出预测误差；εn为n时刻双三相直线感应电机系统输出预测误差；Mn为n时刻双三相直线感应电机系统观测中间变量，Nn为n时刻双三相直线感应电机系统残差中间变量；tr表示对矩阵求迹；cn表示n时刻调整因子；βi表示状态的固有系数；表示状态xi的一维渐消因子；Φn为n时刻双三相直线感应电机系统状态转移矩阵，Pn-1为n-1时刻双三相直线感应电机系统状态估计误差协方差矩阵，H为上述h(x(t)的雅克比矩阵，R为离散化三相直线感应电机系统测量噪声wn的协方差矩阵，Q为离散化三相直线感应电机系统过程噪声vn-1的协方差矩阵，diag为生成对角矩阵函数；
步骤204：计算双三相直线感应电机系统的预测误差协方差矩阵Pn|n-1：
其中，Φn为n时刻双三相直线感应电机系统状态转移矩阵，Pn-1为n-1时刻双三相直线感应电机系统状态估计误差协方差矩阵，T为矩阵的转置运算,Q为离散化三相直线感应电机系统过程噪声vn-1的协方差矩阵；
步骤205：计算双三相直线感应电机系统的卡尔曼增益矩阵Kn：
Kn＝Pn|n-1HT[HPn|n-1HT+R]-1
其中，Pn|n-1为双三相直线感应电机系统的预测误差协方差矩阵，H为上述h(x(t)的雅克比矩阵，R为离散化三相直线感应电机系统测量噪声wn的协方差矩阵；
步骤206：预测校正，计算最终三相直线感应电机系统状态估计值
其中，xn|n-1为使用离散化状态方程计算双三相直线感应电机系统状态预测值；Kn为双三相直线感应电机系统的卡尔曼增益矩阵，yn表示n时刻的三相直线感应电机系统电流输出变量，H为上述h(x(t)的雅克比矩阵；
步骤207：更新状态估计误差协方差矩阵Pn：
Pn＝Pn|n-1-KnHPn|n-1
其中，Pn|n-1为双三相直线感应电机系统的预测误差协方差矩阵，Kn为双三相直线感应电机系统的卡尔曼增益矩阵，H为上述h(x(t)的雅克比矩阵；
其中，un-1为n-1时刻系统输入；yn为n时刻系统实际输出；Vn为n时刻系统残差序列，Φn＝I+FTs；βi是大于等于1的常数；ρ是渐消因子常数；
步骤3：根据初级双三相电流在同步旋转坐标系下的dq分量id1,iq1和id2,iq2，求取平均励磁电流isd和平均转矩电流isq；
其中，id1为双三相直线感应电机Y1三相电流在同步旋转坐标系下的d轴分量；id2为双三相直线感应电机Y2三相电流在同步旋转坐标系下的d轴分量；iq1为双三相直线感应电机Y1三相电流在同步旋转坐标系下的q轴分量；iq2为双三相直线感应电机Y2三相电流在同步旋转坐标系下的q轴分量，isd为双三相直线感应电机双三相电流在同步旋转坐标系下的平均励磁电流；isq为双三相直线感应电机双三相电流在同步旋转坐标系下的平均转矩电流；
根据平均励磁电流isd计算双三相直线感应电机的次级磁链ψrd：
根据次级磁链ψrd和平均转矩电流isq计算双三相直线感应电机的转差角速度ωsl：
根据次级磁链ψrd和期望电磁力计算给定平均转矩电流实现对无速度传感器均流控制：
其中，β是从直线速度到旋转速度的转换系数；Llr为双三相直线感应电机的次级漏感；为位置控制输出的给定电磁力；Kv为动态边端效应修正系数，Lm为双三相直线感应电机励磁电感，ψrd为双三相直线感应电机的次级磁链，Rr为双三相直线感应电机次级绕组电阻,p为微分算子。
2.根据权利要求1所述的用于双三相直线感应电机的无速度传感器均流控制方法，其特征在于：所述步骤3中β＝π/τ，π是圆周率；τ是电机极距。
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