CN113595463B - 交流电机电流动态控制性能通用化评价标准与评估方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种交流电机电流动态控制性能通用化评价标准与评估方法。评价标准对交流电机电流复矢量指令值与实际值的偏差进行频率加权，可有效全面评估电流动态控制算法在相对高频运行条件下的动态响应综合性能；评估方法建立了交流电机等效降阶复矩阵动态数学模型、电流动态控制算法复矩阵动态数学模型、交流电机驱动系统动态延时数学模型以及电流动态控制算法闭环传递函数复矩阵模型，能有效全面评估电流动态控制算法在电机参数辨识误差或系统延时补偿误差等恶劣条件下的高频运行动态响应综合性能，以及对电机参数辨识误差和系统延时补偿误差的鲁棒性，是电流动态控制最优化设计的理论依据。

Description

交流电机电流动态控制性能通用化评价标准与评估方法

技术领域

本发明属于电机控制技术领域，具体涉及一种交流电机电流动态控制性能通用化评价标准与评估方法。

背景技术

基于坐标变换的磁场定向矢量控制是工业上应用最为广泛的交流电机变频调速控制方法。磁场定向矢量控制通过坐标变换将多变量、强耦合的交流电机模型解耦为直流电机的等效模型，实现励磁电流和转矩电流的独立解耦控制，从而获得与直流电机相当的控制性能。然而，坐标变换在励磁和转矩电流之间引入了与电机同步频率相关的动态耦合，在高频工况下会严重制约系统的稳定性和动态控制性能；多相电机不同三相绕组之间的相互耦合，也会进一步降低电流控制性能。目前已有大量文献针对三相交流电机的电流耦合问题提出了直接补偿解耦、矩阵对角化解耦和智能解耦等解决方案，但普遍缺乏一种能够有效评价不同算法动态响应综合性能的统一全面标准，只能通过仿真与试验的直观对比评判不同控制算法综合性能的优劣，从而增大了电流动态控制最优化设计的难度。用于衡量系统实际输出与期望输出之偏差的误差积分准则，包括绝对误差积分准则、平方误差积分准则、时间乘绝对误差积分准则以及时间乘平方误差积分准则等，一般只适用于定频运行的稳态系统，通用性差，难以推广至变频瞬态运行场合。

发明内容

本发明针对交流电机控制领域中缺乏通用化的电流动态控制性能评价体系与评估方法、电流动态控制最优化设计困难等问题，提出一种交流电机电流动态控制性能通用化评价标准与评估方法，可全面评价交流电机电流动态控制算法的动态响应性能，为电流动态控制的最优化设计提供理论支撑。

为解决上述技术问题，本发明提供一种交流电机电流动态控制性能通用化评价标准，所述通用化评价标准包括频率乘绝对复误差积分准则IWACE及频率乘平方复误差积分准则IWSCE，且

其中，ω_e代表同步旋转角速度，e(t)代表交流电机初级电流复矢量指令值I_cmd(t)与实际值I(t)的实时偏差，e(t)＝I_cmd(t)-I(t)，t代表系统运行时刻。

还提供一种交流电机电流动态控制性能通用化评估方法具体如下：

S1)建立交流电机的等效降阶复矩阵动态数学模型G_m、电流动态控制算法的复矩阵动态数学模型G_c、交流电机驱动系统的动态延时数学模型G_t；

S2)根据交流电机等效降阶复矩阵动态数学模型G_m、电流动态控制算法的复矩阵动态数学模型G_c、交流电机驱动系统的动态延时数学模型G_t，建立交流电机电流动态控制算法关于初级电流复矢量的闭环传递函数复矩阵模型G；

S3)根据交流电机的实时驱动需求F_cmd(t)、基于次级磁场定向矢量控制理论，计算初级电流复矢量指令I_cmd(t)；

S4)电流动态控制算法动态响应综合性能的全面评估。

进一步地，所述步骤S1)中，建立交流电机的等效降阶复矩阵动态数学模型G_m具体过程为：将交流电机的初级电压复矢量实际值与初级电流复矢量实际值代入交流电机的电压方程和磁链方程，建立交流电机的等效降阶复矩阵动态数学模型G_m，且满足U＝G_mI；U 为交流电机的初级电压复矢量实际值、I为初级电流复矢量实际值：

其中，j为复数因子；

交流电机的电压方程和磁链方程如下：

电压方程：

磁链方程：

其中，u_ds1、u_ds2分别为第1套三相绕组在同步旋转坐标系下的电压D轴分量实际值和第2套三相绕组在同步旋转坐标系下的电压 D轴分量实际值；u_qs1、u_qs2分别为第1套三相绕组在同步旋转坐标系下的电压Q轴分量实际值和第2套三相绕组在同步旋转坐标系下的电压Q轴分量实际值；i_ds1、i_ds2分别为第1套三相绕组在同步旋转坐标系下的电流D轴分量实际值和第2套三相绕组在同步旋转坐标系下的电流D轴分量实际值；i_qs1、i_qs2分别为第1套三相绕组在同步旋转坐标系下的电流Q轴分量实际值和第2套三相绕组在同步旋转坐标系下的电流Q轴分量实际值；

分别为第1套三相绕组在同步旋转坐标系下的磁链D轴分量实际值、第2套三相绕组在同步旋转坐标系下的磁链D轴分量实际值；/>

分别为第1套三相绕组在同步旋转坐标系下的磁链Q轴分量实际值和第2套三相绕组在同步旋转坐标系下的磁链Q轴分量实际值；R_s为初级电阻实际值；ω_e为同步旋转角速度；s为微分算子；R_r为次级电阻实际值；i_dr为次级等效三相绕组电流D轴分量实际值；i_qr为次级等效三相绕组电流Q轴分量实际值；/>

为次级等效三相绕组磁链D轴分量实际值；/>

为次级等效三相绕组磁链Q轴分量实际值；ω_sl为转差角速度，ω_sl＝ω_e-ω_r，ω_r为转子角速度；L_s为初级电感实际值，L_s＝L_m+L_ls，L_ls为初级漏感实际值，L_m为交流电机的互感实际值；L_r为次级电感实际值，L_r＝L_m+L_lr，L_lr为次级漏感实际值；

将交流电机的初级电压复矢量实际值U与初级电流复矢量实际值I代入电压方程和磁链方程，得：

式中上标T代表向量转置运算，其它中间变量R_s、L₂、I₂、α、β定义如下：

其中，T_r＝L_r/R_r为交流电机的次级时间常数实际值；

由此可得交流电机的等效降阶复矩阵动态数学模型G_m如下式所示：

且满足U＝G_mI。

进一步地，所述步骤S1)中，建立电流动态控制算法的复矩阵动态数学模型G_c具体过程为：将交流电机的初级电压复矢量指令值、初级电流复矢量指令值与初级电流复矢量实际值代入电流动态控制算法的输入输出调节关系式，建立电流动态控制算法的复矩阵动态数学模型G_c，且满足U_cmd＝G_c(I_cmd-I)，U_cmd为初级电压复矢量指令值、I_cmd为初级电流复矢量指令值：

其中，j为复数因子；

电流动态控制算法采用的是电流偏差解耦动态控制算法，电流偏差解耦动态控制算法的输入输出关系式如下：

其中，u_{ds1_cmd}、u_{ds2_cmd}分别为第1套三相绕组在同步旋转坐标系下的电压D轴分量指令值和第2套三相绕组在同步旋转坐标系下的电压D轴分量指令值；u_{qs1_cmd}、u_{qs2_cmd}分别为第1套三相绕组在同步旋转坐标系下的电压Q轴分量指令值和第2套三相绕组在同步旋转坐标系下的电压Q轴分量指令值；i_{ds1_cmd}、i_{ds2_cmd}分别为第1 套三相绕组在同步旋转坐标系下的电流D轴分量指令值和第2套三相绕组在同步旋转坐标系下的电流D轴分量指令值；i_{qs1_cmd}、i_{qs2_cmd}分别为第1套三相绕组在同步旋转坐标系下的电流Q轴分量指令值和第2套三相绕组在同步旋转坐标系下的电流Q轴分量指令值；i_ds1、 i_ds2分别为第1套三相绕组在同步旋转坐标系下的电流D轴分量实际值和第2套三相绕组在同步旋转坐标系下的电流D轴分量实际值； i_qs1、i_qs2分别为第1套三相绕组在同步旋转坐标系下的电流Q轴分量实际值和第2套三相绕组在同步旋转坐标系下的电流Q轴分量实际值；ω_c为电流控制的截止频率；s为微分算子；ω_e为同步旋转角速度；

式中中间变量R_{s_e}、L_{2_e}定义如下：

其中，R_{s_e}为初级电阻辨识值；L_{m_e}为交流电机的互感辨识值； L_{s_e}为初级电感辨识值，L_{s_e}＝L_{m_e}+L_{ls_e}，L_{ls_e}为初级漏感辨识值； L_{r_e}为次级电感辨识值，L_{r_e}＝L_{m_e}+L_{lr_e}，L_{lr_e}为次级漏感辨识值；

将交流电机的初级电压复矢量指令值、初级电流复矢量指令值与初级电流复矢量实际值代入电流偏差解耦动态控制算法的输入输出关系式得：

则可得电流动态控制算法的复矩阵动态数学模型G_c如下式所示：

且满足U_cmd＝G_c(I_cmd-I)。

进一步地，所述步骤S1)中，建立交流电机驱动系统的动态延时数学模型G_t具体过程为：根据交流电机驱动系统中初级电压复矢量指令值U_cmd与初级电压复矢量实际值U之间的延时关系，建立交流电机驱动系统的动态延时数学模型G_t，且满足U＝G_tU_cmd；

假设从电流动态控制算法输出初级电压指令到驱动变频器执行调制策略输出实际电压的延时为T_d，忽略逆变器的非线性影响，则在同步旋转坐标系下，交流电机驱动系统初级电压指令与实际初级电压的关系如下：

将交流电机的初级电压复矢量指令值与初级电压复矢量实际值代入交流电机驱动系统初级电压指令与实际初级电压的关系式可得：

由此可得交流电机驱动系统的动态延时数学模型如下所示：

且满足U＝G_tU_cmd。

进一步地，所述步骤S2)中，根据交流电机等效降阶复矩阵动态数学模型G_m、电流动态控制算法的复矩阵动态数学模型G_c、交流电机驱动系统的动态延时数学模型G_t可得：

由此可得交流电机电流动态控制算法关于初级电流复矢量的闭环传递函数复矩阵模型G如下所示：

且满足I＝GI_cmd。

进一步地，所述步骤S3)中，两套三相绕组在同步旋转坐标系下的实时电流D轴分量指令值i_{ds1_cmd}(t)和i_{ds2_cmd}(t)，根据下式计算励磁电流暂态I_n(t)：

其中，T_{r_e}＝L_{r_e}/R_{r_e}为交流电机的次级时间常数辨识值；

定义旋转感应交流电机的极对数为N_p，进一步根据下式计算实时转矩电流指令值，也就是两套三相绕组在同步旋转坐标系下的实时电流Q轴分量指令值i_{qs1_cmd}(t)和i_{qs2_cmd}(t)：

其中，F_cmd(t)为交流电机的实时驱动需求，t代表系统运行时刻；

将实时励磁电流指令值i_{ds1_cmd}(t)和i_{ds2_cmd}(t)与实时转矩电流指令值i_{qs1_cmd}(t)和i_{qs2_cmd}(t)代入初级电流复矢量指令的定义表达式，即可计算得到初级电流复矢量指令I_cmd(t)：

进一步地，所述步骤S4)的具体评估方法为：

第一，在参数辨识误差为0、系统延时为0的理想条件下：

交流电机的互感实际值与辨识值相等L_m＝L_{m_e}；初级电阻实际值与辨识值相等R_s＝R_{s_e}；初级漏感实际值与辨识值相等L_ls＝L_{ls_e}；次级电阻实际值与辨识值相等R_r＝R_{r_e}；次级漏感实际值与辨识值相等 L_lr＝L_{lr_e}；系统延时T_d＝0；根据此时电流动态控制算法的闭环传递函数复矩阵模型G，计算交流电机对初级电流复矢量指令I_cmd(t)的实时动态响应I₁(t)：

I₁(t)＝L^-1(G,s)I_cmd(t)

其中，L^-1(G,s)代表基于变量s对传递函数矩阵G作反拉普拉斯变换，将传递函数矩阵G从频域变换到时域；

进而根据下式计算得到，理想条件下电流动态控制算法瞬态响应性能及小偏差抑制性能的评价指标IWACE₁，稳定性及大偏差抑制性能的评价指标IWSCE₁；IWACE₁越小，电流动态控制算法在理想条件下的瞬态响应性能及小偏差抑制性能越好；IWACE₁越大，电流动态控制算法在理想条件下的瞬态响应性能及小偏差抑制性能越差。IWSCE₁越小，电流动态控制算法在理想条件下的稳定性及大偏差抑制性能越好；IWSCE₁越大，电流动态控制算法在理想条件下的稳定性及大偏差抑制性能越差；

第二，在参数辨识误差为0、系统延时不为0的延时条件下：

交流电机的互感实际值与辨识值相等L_m＝L_{m_e}；初级电阻实际值与辨识值相等R_s＝R_{s_e}；初级漏感实际值与辨识值相等L_ls＝L_{ls_e}；次级电阻实际值与辨识值相等R_r＝R_{r_e}；次级漏感实际值与辨识值相等L_lr＝L_{lr_e}；系统延时T_d大于0。根据此时电流动态控制算法的闭环传递函数复矩阵模型G，计算交流电机对初级电流复矢量指令I_cmd(t) 的实时动态响应I₂(t)：

I₂(t)＝L^-1(G,s)I_cmd(t)

进而根据下式计算得到，延时条件下电流动态控制算法瞬态响应性能及小偏差抑制性能的评价指标IWACE₂，稳定性及大偏差抑制性能的评价指标IWSCE₂；IWACE₂越小，电流动态控制算法在延时条件下的瞬态响应性能及小偏差抑制性能越好，对系统延时建模误差的鲁棒性越强；IWACE₂越大，电流动态控制算法在延时条件下的瞬态响应性能及小偏差抑制性能越差，对系统延时建模误差的鲁棒性越差。IWSCE₂越小，电流动态控制算法在延时条件下的稳定性及大偏差抑制性能越好，对系统延时建模误差的鲁棒性越强； IWSCE₂越大，电流动态控制算法在延时条件下的稳定性及大偏差抑制性能越差，对系统延时建模误差的鲁棒性越差；

第三，在参数辨识误差不为0、系统延时为0的参数误差条件下：

交流电机的互感实际值与辨识值满足L_m＝x₁L_{m_e}；初级电阻实际值与辨识值满足R_s＝x₂R_{s_e}；初级漏感实际值与辨识值满足L_ls＝ x₃L_{ls_e}；次级电阻实际值与辨识值满足R_r＝x₄R_{r_e}；次级漏感实际值与辨识值满足L_lr＝x₅L_{lr_e}；系统延时T_d＝0；x₁,x₂,x₃,x₄,x₅均大于0且至少有1个值不为1。根据此时电流动态控制算法的闭环传递函数复矩阵模型G，计算交流电机对初级电流复矢量指令I_cmd(t)的实时动态响应I₃(t)：

I₃(t)＝L^-1(G,s)I_cmd(t)

进而根据下式计算得到，参数误差条件下电流动态控制算法瞬态响应性能及小偏差抑制性能的评价指标IWACE₃，稳定性及大偏差抑制性能的评价指标IWSCE₃；IWACE₃越小，电流动态控制算法在参数误差条件下的瞬态响应性能及小偏差抑制性能越好，对参数误差的鲁棒性越强；IWACE₃越大，电流动态控制算法在参数误差条件下的瞬态响应性能及小偏差抑制性能越差，对参数误差的鲁棒性越差。IWSCE₃越小，电流动态控制算法在参数误差条件下的稳定性及大偏差抑制性能越好，对参数误差的鲁棒性越强；IWSCE₃越大，电流动态控制算法在参数误差条件下的稳定性及大偏差抑制性能越差，对参数误差的鲁棒性越差；

第四，在参数辨识误差不为0、系统延时大于0的恶劣条件下：

交流电机的互感实际值与辨识值满足L_m＝x₁L_{m_e}；初级电阻实际值与辨识值满足R_s＝x₂R_{s_e}；初级漏感实际值与辨识值满足L_ls＝ x₃L_{ls_e}；次级电阻实际值与辨识值满足R_r＝x₄R_{r_e}；次级漏感实际值与辨识值满足L_lr＝x₅L_{lr_e}；系统延时T_d大于0；x₁,x₂,x₃,x₄,x₅均大于0且至少有1个值不为1；根据此时电流动态控制算法的闭环传递函数复矩阵模型G，计算交流电机对初级电流复矢量指令I_cmd(t)的实时动态响应I₄(t)：

I₄(t)＝L^-1(G,s)I_cmd(t)

进而根据下式计算得到，恶劣条件下电流动态控制算法瞬态响应性能及小偏差抑制性能的评价指标IWACE₄，稳定性及大偏差抑制性能的评价指标IWSCE₄；IWACE₄越小，电流动态控制算法在延时与参数误差条件下的瞬态响应性能及小偏差抑制性能越好，对延时与参数误差的鲁棒性越强；IWACE₄越大，电流动态控制算法在延时与参数误差条件下的瞬态响应性能及小偏差抑制性能越差，对延时与参数误差的鲁棒性越差；IWSCE₄越小，电流动态控制算法在延时与参数误差条件下的稳定性及大偏差抑制性能越好，对延时与参数误差的鲁棒性越强；IWSCE₄越大，电流动态控制算法在延时与参数误差条件下的稳定性及大偏差抑制性能越差，对延时与参数误差的鲁棒性越差；

与现有技术相比，本发明具有以下优点：本发明所提出的交流电机电流动态控制性能通用化评价标准对交流电机电流复矢量指令值与实际值的偏差进行频率加权，可有效全面评估电流动态控制算法在相对高频运行条件下的动态响应综合性能；本发明所提出的交流电机电流动态控制性能通用化评估方法可有效全面评估电流动态控制算法在电机参数辨识存在误差或系统延时补偿存在误差条件下的动态响应综合性能，以及对电机参数辨识误差和系统延时补偿误差的鲁棒性。本发明为电流动态控制的最优化设计提供了理论支撑，而且广泛适用于永磁交流电机与感应交流电机、三相交流电机与多相交流电机、定频稳态驱动场合与变频瞬态驱动场合，通用性强。

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明作进一步的详细说明。

本发明针对交流电机控制领域中缺乏通用化的电流动态控制性能评价体系与评估方法、电流动态控制最优化设计困难等问题，提出一种交流电机电流动态控制性能的通用化评价标准与评估方法，可全面评价交流电机电流动态控制算法的动态响应性能，为电流动态控制的最优化设计提供理论支撑，而且广泛适用于三相交流电机与多相交流电机、定频稳态驱动场合与变频瞬态驱动场合。

交流电机初级三相绕组的套数为2，第i套三相绕组在同步旋转坐标系下的电压D轴分量实际值与指令值分别记为u_dsi、u_{dsi_cmd}，第 i套三相绕组在同步旋转坐标系下的电压Q轴分量实际值与指令值分别记为u_qsi、u_{qsi_cmd}，第i套三相绕组在同步旋转坐标系下的电流D 轴分量实际值与指令值分别记为i_dsi、i_{dsi_cmd}，第i套三相绕组在同步旋转坐标系下的电流Q轴分量实际值与指令值分别记为i_qsi、i_{qsi_cmd}，第i套三相绕组在同步旋转坐标系下的磁链D轴分量实际值记为

第i套三相绕组在同步旋转坐标系下的磁链Q轴分量实际值记为/>

i＝1,2。交流电机次级等效为一套三相绕组，次级等效三相绕组在同步旋转坐标系的电压D轴分量实际值记为u_dr，电压Q轴分量实际值记为u_qr，次级等效三相绕组电流D轴分量实际值记为i_dr，次级等效三相绕组电流Q轴分量实际值记为i_qr，次级等效三相绕组磁链D轴分量实际值记为/>

次级等效三相绕组磁链Q轴分量实际值记为/>

记交流电机的互感实际值与辨识值分别为L_m、L_{m_e}；初级电阻实际值与辨识值分别为R_s、R_{s_e}；初级漏感实际值与辨识值分别为 L_ls、L_{ls_e}；初级电感实际值L_s＝L_m+L_ls，初级电感辨识值L_{s_e}＝L_{m_e}+L_{ls_e}；次级电阻实际值与辨识值分别为R_r、R_{r_e}；次级漏感实际值与辨识值分别为L_lr、L_{lr_e}；次级电感实际值L_r＝L_m+L_lr，次级电感辨识值L_{r_e}＝L_{m_e}+L_{lr_e}；次级时间常数实际值T_r＝L_r/R_r，次级时间常数辨识值T_{r_e}＝L_{r_e}/R_{r_e}；微分算子为s；同步旋转角速度为ω_e；转子角速度为ω_r；转差角速度ω_sl＝ω_e-ω_r；电流控制的截止频率为ω_c。

定义交流电机的初级电压复矢量实际值U、初级电流复矢量实际值I、初级电压复矢量指令值U_cmd、初级电流复矢量指令值I_cmd如下式所示，j为复数因子。

电流动态控制算法的高频响应特性是决定交流电机驱动系统指标可达性与运行可靠性的关键因素，本发明所设计的交流电机电流动态控制性能通用化评价标准包括频率乘绝对复误差积分准则 (Integralω_e-multiplied Absolute Complex Error,IWACE)及频率乘平方复误差积分准则(Integralω_e-multiplied Square Complex Error, IWSCE)。IWACE和IWSCE的定义如下：

其中，ω_e代表同步旋转角速度，e(t)代表交流电机初级电流复矢量指令值I_cmd(t)与实际值I(t)的实时偏差，e(t)＝I_cmd(t)-I(t)，t代表系统运行时刻。

IWACE用于评价电流动态控制算法在相对高频运行条件下的瞬态响应性能及小偏差抑制能力；IWSCE用于评价动态控制算法在相对高频运行条件下的稳定性及大偏差抑制能力。

交流电机电流动态控制性能通用化评估方法如下：

S1)建立交流电机的等效降阶复矩阵动态数学模型G_m、电流动态控制算法的复矩阵动态数学模型G_c、交流电机驱动系统的动态延时数学模型G_t

将交流电机的初级电压复矢量实际值与初级电流复矢量实际值代入交流电机的电压方程和磁链方程，建立三相或多相交流电机的等效降阶复矩阵动态数学模型G_m，且满足U＝G_mI；

交流电机的电压方程和磁链方程如下：

电压方程：

磁链方程：

将交流电机的初级电压复矢量实际值与初级电流复矢量实际值代入电压方程和磁链方程，可得：

上中的上标T代表向量转置运算，其它中间变量R_s、L₂、I₂、α、β定义如下：

其中，T_r＝L_r/R_r为交流电机的次级时间常数实际值；

由此可得交流电机的等效降阶复矩阵动态数学模型G_m如下式所示：

且满足U＝G_mI。

将交流电机的初级电压复矢量指令值、初级电流复矢量指令值与初级电流复矢量实际值代入电流动态控制算法的输入输出调节关系式，建立电流动态控制算法的复矩阵动态数学模型G_c，且满足 U_cmd＝G_c(I_cmd-I)；

电流动态控制算法采用的是电流偏差解耦动态控制算法，电流偏差解耦动态控制算法的输入输出关系式如下：

上式的中间变量R_{s_e}、L_{2_e}定义如下：

将交流电机的初级电压复矢量指令值、初级电流复矢量指令值与初级电流复矢量实际值代入电流偏差解耦动态控制算法的输入输出关系式得：

则可得电流动态控制算法的复矩阵动态数学模型G_c如下式所示：

且满足U_cmd＝G_c(I_cmd-I)。

根据交流电机驱动系统中初级电压复矢量指令值U_cmd与初级电压复矢量实际值U之间的延时关系，建立交流电机驱动系统的动态延时数学模型G_t，且满足U＝G_tU_cmd；

假设从电流动态控制算法输出初级电压指令到驱动变频器执行调制策略输出实际电压的延时为T_d，忽略逆变器的非线性影响，则在同步旋转坐标系下，交流电机驱动系统初级电压指令与实际初级电压的关系如下：

将交流电机的初级电压复矢量指令值与初级电压复矢量实际值代入交流电机驱动系统初级电压指令与实际初级电压的关系式可得：

由此可得交流电机驱动系统的动态延时数学模型如下所示：

且满足U＝G_tU_cmd。/>

S2)根据交流电机等效降阶复矩阵动态数学模型G_m、电流动态控制算法的复矩阵动态数学模型G_c、交流电机驱动系统的动态延时数学模型G_t，建立交流电机电流动态控制算法关于初级电流复矢量的闭环传递函数复矩阵模型G；

根据交流电机等效降阶复矩阵动态数学模型G_m、电流动态控制算法的复矩阵动态数学模型G_c、交流电机驱动系统的动态延时数学模型G_t可得：

由此可得交流电机电流动态控制算法关于初级电流复矢量的闭环传递函数复矩阵模型G如下所示：

且满足I＝GI_cmd。

S3)根据交流电机的实时驱动需求F_cmd(t)、基于次级磁场定向矢量控制理论，计算初级电流复矢量指令I_cmd(t)

两套三相绕组在同步旋转坐标系下的实时电流D轴分量指令值 i_{ds1_cmd}(t)和i_{ds2_cmd}(t)，根据下式计算励磁电流暂态I_n(t)：

其中，T_{r_e}＝L_{r_e}/R_{r_e}为交流电机的次级时间常数辨识值；

定义旋转感应交流电机的极对数为N_p，进一步根据下式计算实时转矩电流指令值，也就是两套三相绕组在同步旋转坐标系下的实时电流Q轴分量指令值i_{qs1_cmd}(t)和i_{qs2_cmd}(t)：

其中，F_cmd(t)为交流电机的实时驱动需求，t代表系统运行时刻；

将实时励磁电流指令值i_{ds1_cmd}(t)和i_{ds2_cmd}(t)与实时转矩电流指令值i_{qs1_cmd}(t)和i_{qs2_cmd}(t)代入初级电流复矢量指令的定义表达式，即可计算得到初级电流复矢量指令I_cmd(t)：

S4)电流动态控制算法动态响应综合性能的全面评估

第一，在参数辨识误差为0、系统延时为0的理想条件下，评估电流动态控制算法的动态响应综合性能。

评估电流动态控制算法在理想条件下的动态响应综合性能。此时，交流电机的互感实际值与辨识值相等L_m＝L_{m_e}；初级电阻实际值与辨识值相等R_s＝R_{s_e}；初级漏感实际值与辨识值相等L_ls＝L_{ls_e}；次级电阻实际值与辨识值相等R_r＝R_{r_e}；次级漏感实际值与辨识值相等 L_lr＝L_{lr_e}；系统延时T_d＝0。根据此时电流动态控制算法的闭环传递函数复矩阵模型G，计算交流电机对初级电流复矢量指令I_cmd(t)的实时动态响应I₁(t)：

I₁(t)＝L^-1(G,s)I_cmd(t)

其中，L^-1(G,s)代表基于变量s对传递函数矩阵G作反拉普拉斯变换，将传递函数矩阵G从频域变换到时域。

进而根据下式计算得到，理想条件下电流动态控制算法瞬态响应性能及小偏差抑制性能的评价指标IWACE₁，稳定性及大偏差抑制性能的评价指标IWSCE₁。IWACE₁越小，电流动态控制算法在理想条件下的瞬态响应性能及小偏差抑制性能越好；IWACE₁越大，电流动态控制算法在理想条件下的瞬态响应性能及小偏差抑制性能越差。IWSCE₁越小，电流动态控制算法在理想条件下的稳定性及大偏差抑制性能越好；IWSCE₁越大，电流动态控制算法在理想条件下的稳定性及大偏差抑制性能越差。

第二，在参数辨识误差为0、系统延时不为0的延时条件下，评估电流动态控制算法的动态响应综合性能。

评估电流动态控制算法在延时条件下的动态响应综合性能。此时，交流电机的互感实际值与辨识值相等L_m＝L_{m_e}；初级电阻实际值与辨识值相等R_s＝R_{s_e}；初级漏感实际值与辨识值相等L_ls＝L_{ls_e}；次级电阻实际值与辨识值相等R_r＝R_{r_e}；次级漏感实际值与辨识值相等 L_lr＝L_{lr_e}；系统延时T_d大于0。根据此时电流动态控制算法的闭环传递函数复矩阵模型G，计算交流电机对初级电流复矢量指令I_cmd(t) 的实时动态响应I₂(t)：

I₂(t)＝L^-1(G,s)I_cmd(t)

进而根据下式计算得到，延时条件下电流动态控制算法瞬态响应性能及小偏差抑制性能的评价指标IWACE₂，稳定性及大偏差抑制性能的评价指标IWSCE₂。IWACE₂越小，电流动态控制算法在延时条件下的瞬态响应性能及小偏差抑制性能越好，对系统延时建模误差的鲁棒性越强；IWACE₂越大，电流动态控制算法在延时条件下的瞬态响应性能及小偏差抑制性能越差，对系统延时建模误差的鲁棒性越差。IWSCE₂越小，电流动态控制算法在延时条件下的稳定性及大偏差抑制性能越好，对系统延时建模误差的鲁棒性越强； IWSCE₂越大，电流动态控制算法在延时条件下的稳定性及大偏差抑制性能越差，对系统延时建模误差的鲁棒性越差。

第三，在参数辨识误差不为0、系统延时为0的参数误差条件下，评估电流动态控制算法的动态响应综合性能。

评估电流动态控制算法在参数误差条件下的动态响应综合性能。此时，交流电机的互感实际值与辨识值满足L_m＝x₁L_{m_e}；初级电阻实际值与辨识值满足R_s＝x₂R_{s_e}；初级漏感实际值与辨识值满足L_ls＝ x₃L_{ls_e}；次级电阻实际值与辨识值满足R_r＝x₄R_{r_e}；次级漏感实际值与辨识值满足L_lr＝x₅L_{lr_e}；系统延时T_d＝0；x₁,x₂,x₃,x₄,x₅均大于0且至少有1个值不为1。根据此时电流动态控制算法的闭环传递函数复矩阵模型G，计算交流电机对初级电流复矢量指令I_cmd(t)的实时动态响应I₃(t)：

I₃(t)＝L^-1(G,s)I_cmd(t)

进而根据下式计算得到，参数误差条件下电流动态控制算法瞬态响应性能及小偏差抑制性能的评价指标IWACE₃，稳定性及大偏差抑制性能的评价指标IWSCE₃。IWACE₃越小，电流动态控制算法在参数误差条件下的瞬态响应性能及小偏差抑制性能越好，对参数误差的鲁棒性越强；IWACE₃越大，电流动态控制算法在参数误差条件下的瞬态响应性能及小偏差抑制性能越差，对参数误差的鲁棒性越差。IWSCE₃越小，电流动态控制算法在参数误差条件下的稳定性及大偏差抑制性能越好，对参数误差的鲁棒性越强；IWSCE₃越大，电流动态控制算法在参数误差条件下的稳定性及大偏差抑制性能越差，对参数误差的鲁棒性越差。

第四，在参数辨识误差不为0、系统延时大于0的恶劣条件下，评估电流动态控制算法的动态响应综合性能。

评估电流动态控制算法在恶劣条件下的动态响应综合性能。此时，交流电机的互感实际值与辨识值满足L_m＝x₁L_{m_e}；初级电阻实际值与辨识值满足R_s＝x₂R_{s_e}；初级漏感实际值与辨识值满足L_ls＝ x₃L_{ls_e}；次级电阻实际值与辨识值满足R_r＝x₄R_{r_e}；次级漏感实际值与辨识值满足L_lr＝x₅L_{lr_e}；系统延时T_d大于0；x₁,x₂,x₃,x₄,x₅均大于0 且至少有1个值不为1。根据此时电流动态控制算法的闭环传递函数复矩阵模型G，计算交流电机对初级电流复矢量指令I_cmd(t)的实时动态响应I₄(t)：

I₄(t)＝L^-1(G,s)I_cmd(t)

进而根据下式计算得到，恶劣条件下电流动态控制算法瞬态响应性能及小偏差抑制性能的评价指标IWACE₄，稳定性及大偏差抑制性能的评价指标IWSCE₄。IWACE₄越小，电流动态控制算法在延时与参数误差条件下的瞬态响应性能及小偏差抑制性能越好，对延时与参数误差的鲁棒性越强；IWACE₄越大，电流动态控制算法在延时与参数误差条件下的瞬态响应性能及小偏差抑制性能越差，对延时与参数误差的鲁棒性越差。IWSCE₄越小，电流动态控制算法在延时与参数误差条件下的稳定性及大偏差抑制性能越好，对延时与参数误差的鲁棒性越强；IWSCE₄越大，电流动态控制算法在延时与参数误差条件下的稳定性及大偏差抑制性能越差，对延时与参数误差的鲁棒性越差。

需要强调的是，仅改变交流电机三相绕组套数N的取值，或者改变交流电机的类型，或者改变电流动态控制算法的输入输出关系式，或者改变评价准则，但仍采用上述思路推导得到交流电机等效降阶复矩阵动态数学模型、仍采用上述思路推导得到电流动态控制算法复矩阵动态数学模型、仍采用上述思路评估电流动态控制算法的动态响应综合性能，均应属于本发明所附权利要求的保护范围。

本说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。应当理解的是，对本领域普通技术人员来说，可以根据上述说明加以改进或变换，而所有这些改进和变换都应属于本发明所附权利要求的保护范围。

Claims (4)

1.一种交流电机电流动态控制性能通用化评估方法，其特征在于：所述通用化评估方法具体如下：

S1)建立交流电机的等效降阶复矩阵动态数学模型G_m、电流动态控制算法的复矩阵动态数学模型G_c、交流电机驱动系统的动态延时数学模型G_t；

S2)根据交流电机等效降阶复矩阵动态数学模型G_m、电流动态控制算法的复矩阵动态数学模型G_c、交流电机驱动系统的动态延时数学模型G_t，建立交流电机电流动态控制算法关于初级电流复矢量的闭环传递函数复矩阵模型G；

S3)根据交流电机的实时驱动需求F_cmd(t)、基于次级磁场定向矢量控制理论，计算初级电流复矢量指令I_cmd(t)；

S4)电流动态控制算法动态响应综合性能的全面评估；

所述步骤S1)中，建立交流电机的等效降阶复矩阵动态数学模型G_m具体过程为：将交流电机的初级电压复矢量实际值与初级电流复矢量实际值代入交流电机的电压方程和磁链方程，建立交流电机的等效降阶复矩阵动态数学模型G_m，且满足U＝G_mI；U为交流电机的初级电压复矢量实际值、I为初级电流复矢量实际值：

其中，j为复数因子；

交流电机的电压方程和磁链方程如下：

电压方程：

磁链方程：

其中，u_ds1、u_ds2分别为第1套三相绕组在同步旋转坐标系下的电压D轴分量实际值和第2套三相绕组在同步旋转坐标系下的电压D轴分量实际值；u_qs1、u_qs2分别为第1套三相绕组在同步旋转坐标系下的电压Q轴分量实际值和第2套三相绕组在同步旋转坐标系下的电压Q轴分量实际值；i_ds1、i_ds2分别为第1套三相绕组在同步旋转坐标系下的电流D轴分量实际值和第2套三相绕组在同步旋转坐标系下的电流D轴分量实际值；i_qs1、i_qs2分别为第1套三相绕组在同步旋转坐标系下的电流Q轴分量实际值和第2套三相绕组在同步旋转坐标系下的电流Q轴分量实际值；

分别为第1套三相绕组在同步旋转坐标系下的磁链D轴分量实际值、第2套三相绕组在同步旋转坐标系下的磁链D轴分量实际值；/>

分别为第1套三相绕组在同步旋转坐标系下的磁链Q轴分量实际值和第2套三相绕组在同步旋转坐标系下的磁链Q轴分量实际值；R_s为初级电阻实际值；ω_e为同步旋转角速度；s为微分算子；R_r为次级电阻实际值；i_dr为次级等效三相绕组电流D轴分量实际值；i_qr为次级等效三相绕组电流Q轴分量实际值；/>

为次级等效三相绕组磁链D轴分量实际值；/>

为次级等效三相绕组磁链Q轴分量实际值；ω_sl为转差角速度，ω_sl＝ω_e-ω_r，ω_r为转子角速度；L_s为初级电感实际值，L_s＝L_m+L_ls，L_ls为初级漏感实际值，L_m为交流电机的互感实际值；L_r为次级电感实际值，L_r＝L_m+L_lr，L_lr为次级漏感实际值；

将交流电机的初级电压复矢量实际值U与初级电流复矢量实际值I代入电压方程和磁链方程，得：

式中上标T代表向量转置运算，其它中间变量R_s、L₂、I₂、α、β定义如下：

其中，T_r＝L_r/R_r为交流电机的次级时间常数实际值；

由此可得交流电机的等效降阶复矩阵动态数学模型G_m如下式所示：

且满足U＝G_mI

所述步骤S1)中，建立电流动态控制算法的复矩阵动态数学模型G_c具体过程为：将交流电机的初级电压复矢量指令值、初级电流复矢量指令值与初级电流复矢量实际值代入电流动态控制算法的输入输出调节关系式，建立电流动态控制算法的复矩阵动态数学模型G_c，且满足U_cmd＝G_c(I_cmd-I)，U_cmd为初级电压复矢量指令值、I_cmd为初级电流复矢量指令值：

其中，j为复数因子；

电流动态控制算法采用的是电流偏差解耦动态控制算法，电流偏差解耦动态控制算法的输入输出关系式如下：

其中，u_{ds1_cmd}、u_{ds2_cmd}分别为第1套三相绕组在同步旋转坐标系下的电压D轴分量指令值和第2套三相绕组在同步旋转坐标系下的电压D轴分量指令值；u_{qs1_cmd}、u_{qs2_cmd}分别为第1套三相绕组在同步旋转坐标系下的电压Q轴分量指令值和第2套三相绕组在同步旋转坐标系下的电压Q轴分量指令值；i_{ds1_cmd}、i_{ds2_cmd}分别为第1套三相绕组在同步旋转坐标系下的电流D轴分量指令值和第2套三相绕组在同步旋转坐标系下的电流D轴分量指令值；i_{qs1_cmd}、i_{qs2_cmd}分别为第1套三相绕组在同步旋转坐标系下的电流Q轴分量指令值和第2套三相绕组在同步旋转坐标系下的电流Q轴分量指令值；i_ds1、i_ds2分别为第1套三相绕组在同步旋转坐标系下的电流D轴分量实际值和第2套三相绕组在同步旋转坐标系下的电流D轴分量实际值；i_qs1、i_qs2分别为第1套三相绕组在同步旋转坐标系下的电流Q轴分量实际值和第2套三相绕组在同步旋转坐标系下的电流Q轴分量实际值；ω_c为电流控制的截止频率；s为微分算子；ω_e为同步旋转角速度；

式中中间变量R_{s_e}、L_{2_e}定义如下：

其中，R_{s_e}为初级电阻辨识值；L_{m_e}为交流电机的互感辨识值；L_{s_e}为初级电感辨识值，L_{s_e}＝L_{m_e}+L_{ls_e}，L_{ls_e}为初级漏感辨识值；L_{r_e}为次级电感辨识值，L_{r_e}＝L_{m_e}+L_{lr_e}，L_{lr_e}为次级漏感辨识值；

将交流电机的初级电压复矢量指令值、初级电流复矢量指令值与初级电流复矢量实际值代入电流偏差解耦动态控制算法的输入输出关系式得：

则可得电流动态控制算法的复矩阵动态数学模型G_c如下式所示：

且满足U_cmd＝G_c(I_cmd-I)

所述步骤S1)中，建立交流电机驱动系统的动态延时数学模型G_t具体过程为：根据交流电机驱动系统中初级电压复矢量指令值U_cmd与初级电压复矢量实际值U之间的延时关系，建立交流电机驱动系统的动态延时数学模型G_t，且满足U＝G_tU_cmd；

假设从电流动态控制算法输出初级电压指令到驱动变频器执行调制策略输出实际电压的延时为T_d，忽略逆变器的非线性影响，则在同步旋转坐标系下，交流电机驱动系统初级电压指令与实际初级电压的关系如下：

将交流电机的初级电压复矢量指令值与初级电压复矢量实际值代入交流电机驱动系统初级电压指令与实际初级电压的关系式可得：

由此可得交流电机驱动系统的动态延时数学模型如下所示：

且满足U＝G_tU_cmd。

2.根据权利要求1所述交流电机电流动态控制性能通用化评估方法，其特征在于：所述步骤S2)中，根据交流电机等效降阶复矩阵动态数学模型G_m、电流动态控制算法的复矩阵动态数学模型G_c、交流电机驱动系统的动态延时数学模型G_t可得：

由此可得交流电机电流动态控制算法关于初级电流复矢量的闭环传递函数复矩阵模型G如下所示：

且满足I＝GI_cmd。

3.根据权利要求1所述交流电机电流动态控制性能通用化评估方法，其特征在于：所述步骤S3)中，两套三相绕组在同步旋转坐标系下的实时电流D轴分量指令值i_{ds1_cmd}(t)和i_{ds2_cmd}(t)，根据下式计算励磁电流暂态I_n(t)：

其中，T_{r_e}＝L_{r_e}/R_{r_e}为交流电机的次级时间常数实际值；R_{r_e}为次级电阻辨识值；

定义旋转感应交流电机的极对数为N_p，进一步根据下式计算实时转矩电流指令值，也就是两套三相绕组在同步旋转坐标系下的实时电流Q轴分量指令值i_{qs1_cmd}(t)和i_{qs2_cmd}(t)：

其中，F_cmd(t)为交流电机的实时驱动需求，t代表系统运行时刻；

将实时励磁电流指令值i_{ds1_cmd}(t)和i_{ds2_cmd}(t)与实时转矩电流指令值i_{qs1_cmd}(t)和i_{qs2_cmd}(t)代入初级电流复矢量指令的定义表达式，即可计算得到初级电流复矢量指令I_cmd(t)：

4.根据权利要求1所述交流电机电流动态控制性能通用化评估方法，其特征在于：所述步骤S4)的具体评估方法为：

第一，在参数辨识误差为0、系统延时为0的理想条件下：

交流电机的互感实际值与辨识值相等L_m＝L_{m_e}；初级电阻实际值与辨识值相等R_s＝R_{s_e}；初级漏感实际值与辨识值相等L_ls＝L_{ls_e}；次级电阻实际值与辨识值相等R_r＝R_{r_e}；次级漏感实际值与辨识值相等L_lr＝L_{lr_e}；系统延时T_d＝0；根据此时电流动态控制算法的闭环传递函数复矩阵模型G，计算交流电机对初级电流复矢量指令I_cmd(t)的实时动态响应I₁(t)：

I₁(t)＝L^-1(G,s)I_cmd(t)

其中，L^-1(G,s)代表基于变量s对传递函数矩阵G作反拉普拉斯变换，将传递函数矩阵G从频域变换到时域；

进而根据下式计算得到，理想条件下电流动态控制算法瞬态响应性能及小偏差抑制性能的评价指标IWACE₁，稳定性及大偏差抑制性能的评价指标IWSCE₁；IWACE₁越小，电流动态控制算法在理想条件下的瞬态响应性能及小偏差抑制性能越好；IWACE₁越大，电流动态控制算法在理想条件下的瞬态响应性能及小偏差抑制性能越差。IWSCE₁越小，电流动态控制算法在理想条件下的稳定性及大偏差抑制性能越好；IWSCE₁越大，电流动态控制算法在理想条件下的稳定性及大偏差抑制性能越差；

第二，在参数辨识误差为0、系统延时不为0的延时条件下：

交流电机的互感实际值与辨识值相等L_m＝L_{m_e}；初级电阻实际值与辨识值相等R_s＝R_{s_e}；初级漏感实际值与辨识值相等L_ls＝L_{ls_e}；次级电阻实际值与辨识值相等R_r＝R_{r_e}；次级漏感实际值与辨识值相等L_lr＝L_{lr_e}；系统延时T_d大于0。根据此时电流动态控制算法的闭环传递函数复矩阵模型G，计算交流电机对初级电流复矢量指令I_cmd(t)的实时动态响应I₂(t)：

I₂(t)＝L^-1(G,s)I_cmd(t)

进而根据下式计算得到，延时条件下电流动态控制算法瞬态响应性能及小偏差抑制性能的评价指标IWACE₂，稳定性及大偏差抑制性能的评价指标IWSCE₂；IWACE₂越小，电流动态控制算法在延时条件下的瞬态响应性能及小偏差抑制性能越好，对系统延时建模误差的鲁棒性越强；IWACE₂越大，电流动态控制算法在延时条件下的瞬态响应性能及小偏差抑制性能越差，对系统延时建模误差的鲁棒性越差。IWSCE₂越小，电流动态控制算法在延时条件下的稳定性及大偏差抑制性能越好，对系统延时建模误差的鲁棒性越强；IWSCE₂越大，电流动态控制算法在延时条件下的稳定性及大偏差抑制性能越差，对系统延时建模误差的鲁棒性越差；

第三，在参数辨识误差不为0、系统延时为0的参数误差条件下：

交流电机的互感实际值与辨识值满足L_m＝x₁L_{m_e}；初级电阻实际值与辨识值满足R_s＝x₂R_{s_e}；初级漏感实际值与辨识值满足L_ls＝x₃L_{ls_e}；次级电阻实际值与辨识值满足R_r＝x₄R_{r_e}；次级漏感实际值与辨识值满足L_lr＝x₅L_{lr_e}；系统延时T_d＝0；x₁,x₂,x₃,x₄,x₅均大于0且至少有1个值不为1。根据此时电流动态控制算法的闭环传递函数复矩阵模型G，计算交流电机对初级电流复矢量指令I_cmd(t)的实时动态响应I₃(t)：

I₃(t)＝L^-1(G,s)I_cmd(t)

进而根据下式计算得到，参数误差条件下电流动态控制算法瞬态响应性能及小偏差抑制性能的评价指标IWACE₃，稳定性及大偏差抑制性能的评价指标IWSCE₃；IWACE₃越小，电流动态控制算法在参数误差条件下的瞬态响应性能及小偏差抑制性能越好，对参数误差的鲁棒性越强；IWACE₃越大，电流动态控制算法在参数误差条件下的瞬态响应性能及小偏差抑制性能越差，对参数误差的鲁棒性越差。IWSCE₃越小，电流动态控制算法在参数误差条件下的稳定性及大偏差抑制性能越好，对参数误差的鲁棒性越强；IWSCE₃越大，电流动态控制算法在参数误差条件下的稳定性及大偏差抑制性能越差，对参数误差的鲁棒性越差；

第四，在参数辨识误差不为0、系统延时大于0的恶劣条件下：

交流电机的互感实际值与辨识值满足L_m＝x₁L_{m_e}；初级电阻实际值与辨识值满足R_s＝x₂R_{s_e}；初级漏感实际值与辨识值满足L_ls＝x₃L_{ls_e}；次级电阻实际值与辨识值满足R_r＝x₄R_{r_e}；次级漏感实际值与辨识值满足L_lr＝x₅L_{lr_e}；系统延时T_d大于0；x₁,x₂,x₃,x₄,x₅均大于0且至少有1个值不为1；根据此时电流动态控制算法的闭环传递函数复矩阵模型G，计算交流电机对初级电流复矢量指令I_cmd(t)的实时动态响应I₄(t)：

I₄(t)＝L^-1(G,s)I_cmd(t)

进而根据下式计算得到，恶劣条件下电流动态控制算法瞬态响应性能及小偏差抑制性能的评价指标IWACE₄，稳定性及大偏差抑制性能的评价指标IWSCE₄；IWACE₄越小，电流动态控制算法在延时与参数误差条件下的瞬态响应性能及小偏差抑制性能越好，对延时与参数误差的鲁棒性越强；IWACE₄越大，电流动态控制算法在延时与参数误差条件下的瞬态响应性能及小偏差抑制性能越差，对延时与参数误差的鲁棒性越差；IWSCE₄越小，电流动态控制算法在延时与参数误差条件下的稳定性及大偏差抑制性能越好，对延时与参数误差的鲁棒性越强；IWSCE₄越大，电流动态控制算法在延时与参数误差条件下的稳定性及大偏差抑制性能越差，对延时与参数误差的鲁棒性越差；