CN110401383B - 一种pmsm反馈线性化控制器中调压方法 - Google Patents

一种pmsm反馈线性化控制器中调压方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种PMSM反馈线性化控制器中调压方法，该方法包括步骤：在PMSM两相同步旋转dq坐标系中建立PMSM的状态方程；对状态方程以仿射非线性系统的标准形式的数学模型；利用反馈线性化方法对标准形式的数学模型进行线性化获得反馈线性化的数学模型；使用PI反馈调节调制比的方法，即通过PI反馈调节SVPWM调制比从而改变电机电压，实现了PMSM电压跟踪调整。本发明使用输入‑输出精确反馈线性化控制PMSM的方法，使用PI反馈调节调制比的方法，实现了PMSM电压跟踪调整，得到了PMSM更精确的速度稳速效果，并实现了PMSM全局解耦和整体线性化控制，有效提高了PMSM速度稳定性和速度控制精确性。

Description

一种PMSM反馈线性化控制器中调压方法
技术领域
本发明涉及一种PMSM反馈线性化控制器中调压方法，属于PMSM反馈线性化控制技术领域。
背景技术
永磁同步电动机(PMSM)由于其高效率，高功率密度，高转矩惯量比等良好性能，在许多工业应用中被广泛使用。为了实现非线性系统的分析和控制，传统上使用逐步逼近的近似方法。Uddin M.N采用Back-Stepping方法进行PMSM的在线参数自整定速度控制，系统具有良好的鲁棒性。线性控制方案(例如PI)已经广泛应用于PMSM系统。
在控制精度要求不高的情况下，PMSM系统中的非线性因素通常被忽略。然而，如某些伺服系统中需要高精度控制，系统中的非线性因素必须考虑以提高控制性能。反馈线性化控制是一种使用微分几何框架的非线性系统控制方法，它主要应用于具有反馈线性化的仿射非线性系统。微分同胚变换和非线性状态反馈是反馈线性化控制的核心理论。与传统的近似线性化方法(例如雅可比线性化、泰勒级数展开法)不同，反馈线性化通过精确的状态变换和输入输出反馈来实现。现有技术中有人提出了将反馈线性化应用到变流器中，对变流器的非线性及耦合现象进行了详细的分析，并对整流器和逆变器的非线性系统进行线性化数学建模。也有人使用输入输出反馈线性化实现了三相电压型PWM整流器的直流母线电压控制，有较强抗负载变化能力，得到了更好的稳压效果。还有人对PMSM的非线性及耦合进行了分析，建立了永磁同步电机的反馈线性化数学模型并得到了仿真控制效果。但是，以上控制方法都没有考虑到PMSM运行速度对电压的要求。当电机运行速度高或者负载转矩增大时，电机电压无法调整，电机性能受到影响。
发明内容
本发明要解决的技术问题是：提供一种PMSM反馈线性化控制器中调压方法，以解决上述现有技术中存在的问题。
本发明采取的技术方案为：一种PMSM反馈线性化控制器中调压方法，该方法包括以下步骤：
(1)在PMSM两相同步旋转dq坐标系中建立PMSM的状态方程，如下：
Figure BDA0002152213160000021
式中ud,uq是定子电压的dq轴分量，id,iq是定子电流的dq轴分量，Ld,Lq是dq轴的定子电感分量，Rs是定子电阻，ωr是同步机械速度，np是极对数，Bf为粘滞摩擦系数，J为转动惯量，ψf为永磁磁链，TL为负载转矩；
(2)PMSM系统中Ld＝Lq＝L，对式(1)以仿射非线性系统的标准形式的数学模型如下：
Figure BDA0002152213160000022
式中：
Figure BDA0002152213160000023
h1(x),h2(x)标量函数；
(3)利用反馈线性化方法对公式(2)进行线性化获得反馈线性化的数学模型：
Figure BDA0002152213160000031
v为引入的新的线性控制变量，一定转速范围内，适当处理负载转矩。因为粘滞系数在实际工程中很难测量，其值小并且随速度变化而变化，所以忽略其带来的影响，式(3)可简化为:
Figure BDA0002152213160000032
对PMSM的输入-输出反馈线性化后，根据式(4)，按照经典线性控制原理对v进行设计控制器，采用极点配置的方法对控制器进行设计：
Figure BDA0002152213160000033
(4)使用PI反馈调节调制比的方法，即通过PI反馈调节SVPWM调制比从而改变电机电压，实现了PMSM电压跟踪调整，PWM调制比定义为：
Figure BDA0002152213160000034
其中Amod为PWM波生成时的调制波幅值，Acarry为载波幅值；
当电机提速时，运行速度与指令速度相比有所下降，是因为电磁转矩提供不足，所以提高交流电压补偿转速，因此，在逆变器直流侧预先留有电压裕量，以调制比来控制交流电压输出，根据电机运行时的速度与调制比建立函数关系：
α＝f(ω) (7)。
本发明的有益效果：与现有技术相比，本发明使用输入-输出精确反馈线性化控制PMSM的方法，使用PI反馈调节调制比的方法，实现了PMSM电压跟踪调整，得到了PMSM更精确的速度稳速效果，该方法采用微分同胚变换和非线性系统反馈线性化理论，实现了PMSM全局解耦和整体线性化控制，有效提高了PMSM速度稳定性和速度控制精确性。
附图说明
图1是本发明的电压调整框图；
图2为本发明的PMSM反馈线性化控制的电压调整框图；
图3为本发明的输入负载转矩图；
图4为不同速度下PMSM转速变化图。
具体实施方式
下面结合附图及具体的实施例对本发明进行进一步介绍。
实施例1：如图1所示，一种PMSM反馈线性化控制器中调压方法，该方法包括以下步骤：
(1)在PMSM两相同步旋转dq坐标系中建立PMSM的状态方程，如下：
Figure BDA0002152213160000041
式中ud,uq是定子电压的dq轴分量，id,iq是定子电流的dq轴分量，Ld,Lq是dq轴的定子电感分量，Rs是定子电阻，ωr是同步机械速度，np是极对数，Bf为粘滞摩擦系数，J为转动惯量，ψf为永磁磁链，TL为负载转矩；
(2)PMSM系统中Ld＝Lq＝L，对式(1)以仿射非线性系统的标准形式的数学模型如下：
Figure BDA0002152213160000042
式中：
Figure BDA0002152213160000051
h1(x),h2(x)标量函数；
(3)利用反馈线性化方法对公式(2)进行线性化获得反馈线性化的数学模型：
Figure BDA0002152213160000052
v为引入的新的线性控制变量，一定转速范围内，适当处理负载转矩。因为粘滞系数在实际工程中很难测量，其值小并且随速度变化而变化，所以忽略其带来的影响，式(3)可简化为:
Figure BDA0002152213160000053
对PMSM的输入-输出反馈线性化后，根据式(4)，按照经典线性控制原理对v进行设计控制器，采用极点配置的方法对控制器进行设计：
Figure BDA0002152213160000054
(4)使用PI反馈调节调制比的方法，即通过PI反馈调节SVPWM调制比从而改变电机电压，实现了PMSM电压跟踪调整，PWM调制比定义为：
Figure BDA0002152213160000055
其中Amod为PWM波生成时的调制波幅值，Acarry为载波幅值；
当电机提速时，运行速度与指令速度相比有所下降，是因为电磁转矩提供不足，所以提高交流电压补偿转速，因此，在逆变器直流侧预先留有电压裕量，以调制比来控制交流电压输出，根据电机运行时的速度与调制比建立函数关系：
α＝f(ω) (7)。
根据以上分析，得到电压调节的控制框图如图1所示。
综上所述，在反馈线性化控制的基础上，提出使用PI反馈调节调制比的方法，即通过PI反馈调节SVPWM调制比从而改变电机电压，实现了PMSM电压跟踪调整，框图如图2所示。
本发明针对PMSM运行时电压不稳定，在输入-输出精确反馈线性化控制PMSM算法的基础上，探索以调节逆变器调制比达到调整PMSM电压的控制方法。为了得到更好的精确控制性能，首先采用微分同胚变换和反馈线性化理论得到PMSM的输入-输出精确反馈线性化的解耦模型，然后基于其解耦模型使用PI反馈调节调制比的方法，实现了PMSM电压跟踪调整。仿真结果表明本方法提高了PMSM运行的负载转矩跟踪和速度控制精确性。
仿真实验及结果分析：
为了验证上述理论控制的有效性，分别使用基于SVPWM的PI控制方法和基于SVPWM的输入-输出反馈线性化控制方法，在MATLAB/Simulink中搭建PMSM的控制系统。仿真中PMSM参数为：定子电阻2.875Ω，定子电感0.0085H，转子转动惯量0.008Kg·m2，永磁磁链0.175Wb，极对数4。
验证以上理论，使用MATLAB/Simulink得到PMSM仿真数据如图3-4所示。加入负载转矩对电机干扰，如图4所示为加入负载转矩的大小。在加入负载转矩条件下，分别设置指令速度为500r/m、800r/m、1200r/m，PMSM速度跟踪效果如图4所示。在负载干扰下，跟踪速度变化相对于电机500r/m、800r/m、1200r/m控制效果较好，电机控制性能得到提升。
结论：本发明使用输入-输出精确反馈线性化控制PMSM的方法，使用PI反馈调节调制比的方法，实现了PMSM电压跟踪调整，得到了PMSM更精确的速度稳速效果。该方法采用微分同胚变换和非线性系统反馈线性化理论，实现了PMSM全局解耦和整体线性化控制，有效提高了PMSM速度稳定性和速度控制精确性并通过了仿真实验验证。
以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内，因此，本发明的保护范围应以所述权利要求的保护范围为准。

Claims (1)

1.一种PMSM反馈线性化控制器中调压方法，其特征在于：该方法包括以下步骤：
(1)在PMSM两相同步旋转dq坐标系中建立PMSM的状态方程，如下：
Figure FDA0002152213150000011
式中ud,uq是定子电压的dq轴分量，id,iq是定子电流的dq轴分量，Ld,Lq是dq轴的定子电感分量，Rs是定子电阻，ωr是同步机械速度，np是极对数，Bf为粘滞摩擦系数，J为转动惯量，ψf为永磁磁链，TL为负载转矩；
(2)PMSM系统中Ld＝Lq＝L，对式(1)以仿射非线性系统的标准形式的数学模型如下：
Figure FDA0002152213150000012
式中：
Figure FDA0002152213150000013
h1(x),h2(x)标量函数；
(3)利用反馈线性化方法对公式(2)进行线性化获得反馈线性化的数学模型：
Figure FDA0002152213150000014
v为引入的新的线性控制变量，式(3)可简化为:
Figure FDA0002152213150000021
对PMSM的输入-输出反馈线性化后，根据式(4)，按照经典线性控制原理对v进行设计控制器，采用极点配置的方法对控制器进行设计：
Figure FDA0002152213150000022
(4)使用PI反馈调节调制比的方法，即通过PI反馈调节SVPWM调制比从而改变电机电压，实现了PMSM电压跟踪调整，PWM调制比定义为：
Figure FDA0002152213150000023
其中Amod为PWM波生成时的调制波幅值，Acarry为载波幅值；
在逆变器直流侧预先留有电压裕量，以调制比来控制交流电压输出，根据电机运行时的速度与调制比建立函数关系：
α＝f(ω) (7)。
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